可有一个大问题，阿莱告诉萨维奇说：他的理论错得离谱。这里，我采用的版本取自阿莱次年发表的论文，我对问题做了简化，并把数额改成了美元。虽说它跟阿莱向萨维奇提的谜题并不完全相同，但足以让你领略阿莱的论点了。——作者注他轻而易举地证明了萨维奇的理论有错。阿莱就像童话故事里的巨魔怪一样，提出了三道谜题：
谜题一：你愿意选择以下哪种情况？
（a）稳得100万美元。
（b）赌一把：旋转幸运转盘。该转盘分为100个刻度。有89%的机会赢100万美元，有10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也赢不到。
阿莱认为，大多数人会选择（a）稳赢100万，因为选（b）的话，有可能什么也得不到——虽说可能性很小。显然，萨维奇同意这一看法。
谜题二：这次你的选择是
（a）11%的机会赢100万美元。
（b）10%的机会赢250万美元。
阿莱认为，大多数人会选择（b）。两者的概率没有太大的差别。你当然会选奖金更高的（b）。萨维奇再次表示了同意。此时，他落入了法国人的陷阱。
这样，我们就来到了谜题三。你面前摆着一个密封的盒子。你会选择哪一个呢？
（a）89%的机会赢取盒子里的东西，11%的机会赢得100万美元
（b）89%的机会赢取盒子里的东西，10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也得不到。
这一招准确地切中了美国佬的颈动脉。诚如阿莱所知，萨维奇理性决策的一条公理指出，（基本上）决定是选择汉堡包加汽水还是比萨加汽水时，你可以把汽水忽略到，因为两个选项中都有它。唯一起作用的一点是，你更喜欢汉堡还是比萨。按萨维奇的说法，一般而言，决策者应该忽略各个选项中的共同要素，根据差异进行选择。
几乎每个人都觉得这听起来很合理。阿莱却发现了一个微妙的漏洞。照萨维奇的逻辑，谜题三中的选择跟盒子里有什么应该是没关系的。不管选（a）还是选（b），你都有89%的机会赢得同一个盒子。
这并不意味着盒子里的内容无关紧要。盒子里可能装着10亿美元、一只致命的狼蛛，甚至是你在地铁上碰到的帅小伙的电话号码。但根据萨维奇的观点，盒子跟选（a）还是选（b）无关。人们的选择，只应当取决于是有11%的机会赢到100万美元更好，还是有10%的机会赢到250万美元更好。
换言之，谜题三的答案应当和谜题二相同。这还没完。假设我们打开盒子，发现里头有100万美元。那么谜题三中的选择，最终跟谜题一相同。一句话，三道谜题的答案应当都一样，不管是（a）还是（b），都该死硬到底，犯不着换来换去地折腾。阿莱捉弄得萨维奇违背了自己的原则。
几个月后，阿莱向米尔顿·弗里德曼提出了类似的小测试。弗里德曼没像萨维奇那样上当，他给出了一致的回答。
1953年，阿莱在法国出版的《计量统计学》（Econometrica）上发表了一篇文章，跟吉米·萨维奇和米尔顿·弗里德曼的公理公开叫板。
美国佬说，所有东西，每个人都能得到一个价格（效用）。这些主观价格左右了所有的决策。阿莱认为，人类比这要复杂得多。选择取决于背景，光是一个数字，无从表示人对不确定结果有着什么样的感受。自此以后，这一论证就被称做了“阿莱悖论”。
第3章 价格效应：谁在决定价格（6）要是你还没搞清楚阿莱的用意以及它的重要性在哪里，别担心。让我给你举一个混合悖论的例子，这是哈佛大学理查德·济科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出来的。你是一套热门游戏节目“金钱还是生活”的参与者。和大多数游戏节目一样，它不过是客厅老游戏的翻版罢了。可你运气不大好，碰上的老游戏是俄罗斯轮盘赌。
每次节目最开始，都会由“子弹夫人”蒂凡尼转动幸运转盘。转盘等分为六块。蒂凡尼将依照转出的结果给左轮手枪上子弹（从一颗到六颗），交给节目主持人布莱恩。短暂的广告时间过后，布莱恩转了转手枪的转轮，并用它直指着你的左太阳穴。他扣动扳机前，提出了一套你无疑会很感兴趣的财务安排。
你可以买一颗子弹。你可以和布莱恩商量一个价格，他随机从左轮里取出一颗子弹，你则递给他一叠钱。届时，他会再次转动左轮，指着你的太阳穴扣动扳机。
这里有件奇怪事儿。要是转轮里只有一颗子弹，你说不定会愿意为它支付更高的的价格。买下那颗子弹，你就能100%地活下来（要不然，你就有1/6的机会熬不到下一轮广告时间喽）。你会为它出上一大笔，对不对？
为了便于比较，假设现在手枪转轮里有4颗子弹。你愿意付多少钱买一颗子弹呢——让枪里的子弹剩下3发而不是4发？不知为什么，你好像觉得不愿为这颗子弹拼了老命地出钱了。你甚至会想，不妨碰碰运气，就试试4颗子弹算了。
这是不是人意识上的一件趣事？子弹就是一颗子弹，死了就是死了。前后两种情况下，你减少的死亡概率都是完全一样的。为什么你出的价格却不一样呢？
又或者假设枪里有6颗子弹。除非你出钱买一颗子弹，不然就死定了。这下子，说不定你又会反复折腾，并得出结论：这颗子弹是无价的，你愿意付出自己的一切去交换。
这个游戏和阿莱最初的谜题解释的都是同一种效应。100%肯定的事和可能性为99%的事，在主观上有着巨大的差异。这种差异会表现在价格和选择上。与此同时，10%和11%的概率差异就可以忽略不计了。
自此以后，阿莱悖论成了一群经济学家、心理学家和哲学家眼中的试剑石。杰出的头脑们对它反复进行自我测试，但逃过其魔爪的寥寥无几。随后几年，阿莱本人也围绕谜题做了大量的思考，并写了很多东西。他试图真正按照经济学家的方式，阐明人类决策的公理，他指出，它们总有着微妙的不相容，并最终导致矛盾。
这里，我只想稍微谈谈为什么阿莱悖论如此棘手。从本质上看，这里的绊脚石并不是确定性效应，而是聪明人受了语言（也即框定选项的方式）的影响。正如埃姆斯·特沃斯基稍后所写：“我们是在选项的描述之间进行选择，而不是单纯地在选项之间做选择。”在很大程度上，经济学家还没有做好准备接受这样的事实。
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…假设你有1/8的机会能赢到77美元。你愿意出多少钱打这个赌？
最明显的办法是计算你每次出钱平均能赢多少。算出来是77美元的1/8，也就是美元。当然，这个数字你心算起来挺麻烦。心理学家们关心的是直觉判断，他们观察到，受试者分配给简单打赌的价格一般都太高。较之获胜的机率，人们似乎更注重奖金总额。
这可以解释为什么彩票那么受人欢迎。一张彩票能带来，打个比方，几千万分之一的机会赢上5 800万美元。基本上，买家买的只是幻想中了大奖的权利。“几千万分之一”这个数，只存在于纸面上和买家的脑海里。想招徕生意的时候，彩票委员会提高奖金，但这并不会增加中奖机会。
类似现象也适用于风险的规避。假如有1/12的机会损失63美元。你愿意出多少钱来避免这种情况的发生？人们愿意给的钱往往高于平均损失。做决定时，潜在的损失总额比损失概率要重要得多。
这暗示了人们为什么会购买保险。他们愿意为保险支付“高价”，因为较之风险渺小的发生概率，他们更担心灾难带来的损失。
价格或许并不能反映出人们在想什么。我们可以设计两种打赌方式——就叫A和B吧！大部分人会说他们偏爱A，可要是让他们给两者定价，他们又会赋予B更高的价值。具体举例：
假装A和B是用漂亮包装纸包着的有趣礼品盒。盒子里到底有什么，我不敢肯定。我有机会摇一摇它们，大概估计一下里面装着什么。最后我决定愿意为盒子A付40美元，为盒子B付70美元。但同时我又判断，我宁可要盒子A。
这可真是疯透了！我的价格竟然跟我的愿望或行动不一致！心理学家利切坦斯泰因和斯洛维克还发现了更疯狂的一点。对某些类型的赌博，大多数人都会这样估价。
他们把这称做“偏好逆转”，这里有个例子。
如下图，两个圆环代表投掷飞镖的靶盘。你任选其一；之后，会有一名“发牌员”朝你选中的靶盘投出一只飞镖，飞镖有可能落在圆环中的任一位置。它将决定你能赢多少钱（要是你赢得了的话）。你会选择哪个靶盘呢？
左边的靶子有80%的机会赢5美元（20%什么也没有）。右边的靶子则有10%的机会赢40美元（90%什么也没有）。
两个赌注的预期价值恰好一样，都是4美元，它不足以成为作出选择的理由。然而，绝大多数人都会选择左边的靶子。利切坦斯泰因和斯洛维克把类似左边这样的赌博称做PProbability，英语“概率”一词的大写字母。——作者注类赌。P类赌提供了很高的获胜概率。右边的赌叫“$类赌”，提供更高的奖金，但获胜概率要小得多。倘若你要人们在两者中进行选择，大多数人会选P类赌。
这没什么可奇怪的。选择P类赌，提高了你获胜离场的概率。奇怪的是，同样的受试者总是会给右图中的$类赌分配更高的价格。价格跟偏好相矛盾。
真正的实验中使用了12种不同的赌注。它们比上面的例子要复杂得多，还涉及参与者可能输钱的情况。类似大家熟悉的体育或赌场博彩：你拿出一笔钱来赌，就要冒损失它的风险。——作者注研究人员先让实验对象一次看两种赌，要他们选择喜欢的一个。接着，又让他们每次只看一种赌（赌的条件跟之前一样），请他们定价。在这一部分，研究人员告诉受试者，他们“拥有”讨论中的赌注，可以把它按原价卖回赌场。他们愿意接受的最低回收价格是多少？
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…173个受试者当中，127个一直选的是P类赌，同时又总是给$类赌分配更高的价格。几乎人人都会出现几次偏好逆转。他们不一定意识到自己在做什么。要人记住自己先前的反应，并在执行时保持一致，这是很难的。志愿者们跟着直觉走，而这些直觉表现出了奇怪的模式。
“很明显，这些逆转构成了前后矛盾的行为，违背了目前所有的决策理论。”1971年，两位心理学家在《实验心理学杂志》上写道。这一回的署名是“莎拉·利切坦斯泰因和保罗·斯洛维克”。
实验表明，大多数人分配的价格跟做出的选择是不一致的。心理学家精心设计的研究方法，更突出了这一惊人发现。
在一轮尝试中，利切坦斯泰因和斯洛维克用尽全力，确保受试者仔细想过之后再作出回答。这组参与者玩的是轮盘赌，可以真正赢钱（尽管数目不大）。做实验的时候，心理学家大多要拼了命地省钱。受试者赌的是“点数”，点数可以兑换成美元，最高赢取金额是8美元。每一组赌，研究人员都要向参与者展示三次，并提醒他们前一轮作过的选择。受试者可以改变主意。只有第三次作的选择才是铁板钉钉的。尽管有了这样的预防措施，参与者们还是给自己抛弃不要的赌分配了更高的价格。
另一组测试，研究人员改变了打赌定价的方式。他们要受试者假装每一个赌都想买，并报出自己愿意支付的最高价格。从逻辑上说，一个简单的赌，买进和卖出价应该是一样的。赌注价值几何，这赌就值多少钱。但利切坦斯泰因和斯洛维克发现，人们在买进赌的时候，给$类赌分配较高价格的概率会小许多。偏好逆转的次数大幅减少。
这就是早期文献中所谓的“禀赋效应”芝加哥大学经济学家理查德·泰勒在1980年起的名字。倘若不存在市场价格，卖出价格一般是买入价格的两倍（绝非夸张的策略性讨价还价）。故此，利切坦斯泰因和斯洛维克检验了三种评估价值的方式，发现它们全都有着潜在的抵触之处。
自1971年以来，心理学家和经济学家都试图解释偏好逆转。很明显，所有受试者都使用了心理捷径。不管是给赌博定价还是在赌博之间进行选择，心理捷径都把事情简化了。
这里有一道利切坦斯泰因和斯洛维克测试过的选择题：
［P类赌］：10/12的机会赢9美元，2/12的机会输3美元。
［＄类赌］：3/12的机会赢91美，9/12的机会输21美元。
依照设计，你很难一看就直觉地发现哪个赌“更好”。那你如何选择呢？早期实验的一位受试者解释说：“如果获胜的概率大，我会付预期获胜金额的3/4。如果输的概率大，我会要实验人员付给我所输钱的一半。”
听到这样的话，当庄家的都会有种不寒而栗的感觉。这位受试者忽视了大部分的所得信息。其实我们都这么做过。分摊餐馆账单、猜测买多长的停车时段合适……人人都会来个简单的四舍五入。因为首先，事情涉及的总金额不多，就算估计出错也没什么大不了的，我们的时间和精力恐怕更值钱；其次，可能是记忆的限制。据说，短期记忆——大致上，指的是此刻就能进入你意识的可回忆概念——仅限于7个元素左右。或许你对数字有很棒的长期记忆，笔记本电脑上有数10亿字节的金融模型，可它们只能供你参考。在决定性时刻（假设有一个“决定性时刻”），你能想得起的只有差不多7个数字或概念。
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…偏好逆转实验中要作的选择必然会跟这种限制产生摩擦。参与者会碰到6个明明白白的数字：两组打赌的获胜率、获胜金额和损失金额。尽责的受试者说不定还会计算额外的数字，比如每次下注的损失概率或预期值。可是意识一瞬间里只能停驻7个数字。思考计算出来的数字，意味着至少要暂时忘掉一部分最初的数字。用利切坦斯泰因和斯洛维克的话说：“把不同类型的信息合并到整体决定当中，人在这么做的时候会产生一种紧张，这种紧张或许会迫使人采用一种歪曲潜在价值系统的判断策略。”
你以为人只有在面对心理实验室里虚构的小赌注时会这样？错。大多数重要的价格决策同样为我们展现了太多的信息。
为二手车、房子、企业收购设定价格时，我们会考察数十个，甚至成百上千个有关数字。你必须抛弃大部分数据，提炼出少数几个最具说服力的数字和原因。这样做，就意味着要进行直觉的判断：哪些信息可以安全地省略掉。同样，公司同事在论证新的供货商、广告活动或副总裁是否合适时，也总会掺杂着不少半真半假的直观推断。“我采纳韩国方面的报价，因为它十拿九稳”“我总是给出预期付款的75%——有时这挺管用”“这样，我们保证能赚回本钱，并且很有可能赚到更多。”我们把事情过分简单化，是因为要在这个世界上过活，没有别的路可走。
实验过后，利切坦斯泰因会让发生了偏好逆转的受试者进行陈述。每一次，她都试图让他们相信是自己“出了错”，想看看受试者是会坚持原则，还是会放弃主张。俄勒冈研究所保存了这些谈话的录音。对话中，利切坦斯泰因的开场白近乎完美。我从1968年的一段录音中做了少许摘录（建议你到网站上收听完整的音频）：
莎拉·利切坦斯泰因：我明白了。那么，A赌的出价是怎么回事？你现在有没有更深入些的认识，怎么会选择了其中一个，却又给另一个出更高的价格啦？
受试者（男大学生）：的确挺奇怪。但要说这到底是怎么回事，我并没有什么深入的认识。不就是这么一回事嘛！它表明我的推理过程不怎么样，但，除此之外，我……问心无愧吧！
利切坦斯泰因：问心无愧。好吧！。有些人会说，这种反应模式并不理性。
受试者：是的，我看得出来。
利切坦斯泰因：嗯，假设我要你把它做得理性些。那么，你会说它现在就挺理性的，还是会做些更正？
受试者：事实上，它现在就挺理性。
利切坦斯泰因：我能不能说服你，这是个不理性的模式？
受试者：我想你恐怕做不到……你大概想知道，我们会不会放这些偏好逆转的可怜受试者一马。“固执己见无非是促狭鬼的小心眼儿，”拉尔夫·沃尔多·爱默生曾这么写过，从那以后，固执己见的人就爱上了他。不过，说到固执己见，这里还有几句额外的话。价格上的前后矛盾，和音乐品味的前后矛盾不一样。每个角落里都站着些精明的人物，准备从歪曲的价格里大捞一把。事实上，几乎所有人正常的、深思熟虑的定价模式都给套利提供了机会。让我们来看一个叫做“钱泵”的有趣骗术： 利切坦斯泰因：如果你认为A赌值550点，那么，要是我给你这个赌，你应该愿意给我550点吧？这听起来是否合理呢？
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…受试者：如果我要给你……是的，这挺合理。
利切坦斯泰因：那么，你先有了A赌。
受试者：嗯。
利切坦斯泰因：我有B赌，我还有你的550点。这是合理的，对吧？
受试者：是的。
利切坦斯泰因：我应该收下你的550点，对吗？
（两人都说：“好的。”）利切坦斯泰因：那么，你有了A赌，你宁愿要B赌的，对吧？
受试者：当然了，毫无疑问。
利切坦斯泰因：好了，我跟你换B赌。这下……受试者：我亏钱了。
利切坦斯泰因：我会从你那儿买B赌。我很慷慨；我会付给你400点以上。我会付你401点。你愿不愿意按401点把B赌卖给我？
受试者：好的，当然行。
利切坦斯泰因：当然。好了，你把B赌给我吧！
受试者：嗯。
利切坦斯泰因：我给你401点，你会发现，我留着你的550点……受试者：是的。
利希滕斯坦：我给你401点……这下，我多了149点。
受试者：在我这边看来，推理没问题呀！（笑）我们还要玩这个多少次？
利切坦斯泰因：嗯……受试者：好吧，我看到你赚到点数了……利切坦斯泰因：你瞧，只要我继续用你告诉我的反应模式，我们可以无限制地这么做下去。现在，你在“钱泵”游戏里看到，这个反应模式不……受试者：不适合。
利切坦斯泰因：不适合。
受试者：不够好。
利切坦斯泰因：……你在上面做出的三种反应，你还是哪一种都不想改吗？
受试者：我得多花些时间想想。
利切坦斯泰因告诉受试者，只要照此反应模式，游戏就可以无限制地玩下去。“对于你在上面做出的三种反应，你还是哪一种都不想改吗？”受试者答道：“这我得多花些时间想想。”
“钱泵”游戏的确可以无限制地重复下去。利切坦斯泰因和受试者不断交换A和B，每一轮，利切坦斯泰因都捡回149点。这简直就像从小孩儿手里骗糖吃那么简单！只不过，这出“诡计”和街头骗术有一点区别：这个把戏货真价实，童叟无欺。每一步，受害者都明白发生了什么事，并根据自己所谓的价值作出了选择。
利切坦斯泰因的苦苦追问并没能让这位受试者屈服。有一次，他打趣地说，放弃先前立场“只不过能让自己看起来理性些”，但他没法儿这么做，因为“理性”意味着否定内心的感觉。面对宗教裁判所，倔强的伽利略坚持“日心说”，地球围着太阳转；这位先生也一样，他知道，哪怕被花招玩死，自己的估价还是老样子。
“轮盘赌或将决定人类命运”，1969年3月2日，《拉斯维加斯评论报》上打出一个奇怪的标题。大叔模样的爱德华兹照片上了报纸，报道说他要搞一次“科学家们设计用来探测人类内心活动”的赌博。
拉斯维加斯轮盘赌桌上25美分的一场赌局，可能涉及到人类有史以来面临的重大决策。
把世界投入核战争，是不可想象的灾难性决定。可总有一天，在某个地方，只要有人能把手指头放在核按钮上，就有这个可能。
利切坦斯泰因认为，偏好逆转实验“在拉斯维加斯进行简直太完美了”。有人对最初的研究提出批评，说受试者或许没有动力作出合理的决定。大学生为了一星半点儿的钱反复做实验，很快就会生厌。过上一阵子，他们可能会连试都懒得试了。走出实验室，碰到更高的赌注，人们才有动力投入更多时间和精力去关注决策。在拉斯维加斯作尝试会是一次严峻的考验，它将证明偏好逆转现象是否真实存在。
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…1969年有10个星期，“四女王”开出了全拉斯维加斯最优厚的赔率——公平的赌博，庄家不占优。实验名叫“赌注和赔率”，占据了赌场的一处包间，听得见门口乐队的演奏和餐厅里杯盘碗盏的喧闹。它用的是标准的轮盘、筹码和布局。赌台管理员由巡场头头约翰·庞迪塞罗（John Ponticello）担任。他身后是一台笨重的PDP-7小型计算机，足有几口书柜那么大。显示器呈六角形，屏幕是圆的，有点像电影里的道具。按照约定，这张赌台上赚到的钱，全都会捐给未婚妈妈之家。
利切坦斯泰因和斯洛维克只在拉斯维加斯待了几天。利切坦斯泰因亲自赌了几次，检查发牌手。严格地说来，“赌注和赔率”并不是轮盘赌，而是纸牌赌。由于赌博规则完全陌生，需要在40次投注当中作出选择并定价，庞迪塞罗不得不提醒每一位参与者，完整地赌一回要花1~4个小时。出于科学有效性的考虑，他们要求参与者必须完成整个过程。不愿花这么多时间的人，他们会劝其退出。一开始，每名参与者要购买250枚筹码。他可以自由指定每枚筹码代表的价值，从5美分到5美元都可以。参加的没有老赌棍，没有人指定的筹码价值高过25美分。赌博的第一阶段，参与者选择电脑屏幕上显示的成对赌注，选中后按赌桌上的按钮确定。接着，他把选中的赌注放到轮盘的布局上。由于轮盘分为36格，所有的赢率先用12除过。庞迪塞罗转动轮盘，投出小球，叫出号码。（出现0的话不算数。庞迪塞罗会重新转轮盘。）赢的给钱，输的拿走。
赌博的第二阶段，参与者们指定投注的价格。价格可以是正数，也可以是负数，因为半数的赌注有利于庄家，另外一半有利于玩家。（从整体上来看，庄家并不占优。）让赌徒定出一个诚实的价格很讲技巧。我们都习惯于讨价还价，会本能地要价高，出价低，以便之后降一些或涨一些。这有可能给此类实验带来严重的问题。利切坦斯泰因和斯洛维克需要受试者报出一个坦率的价格X，这样，若出价在X或X以上，他们会乐于卖出自己的赌注，要是低于X，则宁肯不卖。
为了确保价格的坦率，他们采用了BDM机制（Becker-DeGroot-Marschak system），它其实是个很好的交易，没有听起来的那么复杂。这是一种实验室经常使用的协议。它要求卖方（给赌注，或者任何其他东西）报出一个诚实的价格。发牌手旋转轮盘，生成随机的“投标价”。要是“投标价”比底价高，交易就会按随机选中的这个标价完成。（卖家会很高兴，因为他得到的价格比自己的最低价高。）要是投标价低于卖家的价格，交易就不进行。（卖家还是会很高兴，因为要是价格低于他报出的最低价，他并不愿意卖。）在这个过程中，最优策略是诚实地报出你的价格。
按拉斯维加斯的标准，“赌注和赔率”无疑是失败之作。据斯洛维克称，赌场的顾客们都喜欢简单、重复的赌博方式，比如角子老虎机那种。这个赌博却很难。尽管心理学家们坚持要求庞迪塞罗遵守规则，可他总想给它来些“改善”。不过，游戏成功地引起了人们的好奇心。庞迪塞罗发现它招揽了一些不同寻常的主顾：飞行员、数学家、电视导演、大学生、养绵羊的牧场主、计算机程序员、公交线路票务代理、地产经纪，甚至还有7名拉斯维加斯的同行发牌手。
第4章 偏好逆转：为什么喜欢A却给它定价低…“这个实验的结果，”利切坦斯泰因和斯洛维克报告说，“和先前的实验（大学生们以虚拟赌注或小额金钱打的小赌）惊人地相似。”作选择的时候，拉斯维加斯人首选P类赌，可总给$类赌定价更高。这一回，参与者们掏的可是自己的钱包。赢得最多的是美元，输得最多的是美元。换算成今天的币值，大概是500美元左右。虽然赌博是公平的，但平均起来，是玩家输钱给了庄家。这就是现实中的钱泵。
“人们自然而然地关心实验的结果是否能在实验室之外的地方重复。”两位心理学家写道。在一篇谦逊低调的经典论文中，两人表述了在拉斯维加斯学到的东西：“本次研究并不支持普遍的看法，即事关切身利益时，决策者能作出最优行动。”
以今之眼光来看，利切坦斯泰因和斯洛维克掀起了一场革命。我们不妨将偏好逆转实验与物理学上极为经典的迈克尔逊莫雷实验作个比较。迈莫实验驳斥了19世纪物理学盛行的绝对速度，为爱因斯坦的相对论奠定了基础。我们禁不住要在物理学家的“以太”和经济学家的“效用”之间划上等号。两者都看不见、摸不着、闻不到，它们“存在”只是因为人人都假设它们必然存在。利切坦斯泰因和斯洛维克向人们揭示，并没有什么看不见的估价左右着一切的经济决策，从而吹响了价格相对论的号角——这就是当今行为经济学的基石。
利切坦斯泰因和斯洛维克为偏好逆转提出了一个简单的解释：锚定。给赌注定价时，玩家把注意力放到了奖金数额上。最可能出现或者最高的奖金数额成了一个起点或锚点。玩家们知道自己必须考虑概率或其他奖金及处罚，在锚点的基础上进行调整。这种调整需要强大的心理数学为后盾。普通人不过是图方便瞎蒙罢了，结果调整幅度往往不够，最终答案跟锚点靠得太近。这就好像苹果从苹果树上掉了下来，可掉不了多远。
要人们在赌注中进行选择，启动了一个不同的思维过程。金钱的数额关系不大，因为许多赌博都没多少获胜的指望。当然了，是人都喜欢赢。故此，人们强烈地倾向于选择最可能带来愉快结果的赌注。当然了，这里，参与者们同样会为金钱数额和其他复杂的细节预先保留些余地。可跟之前一样，调整大多不足。
不久以后，特沃斯基和斯洛维克把这一概念归纳成了所谓的“兼容性原则”。
你不可不知的价格术语兼容性原则该规则说，决策者最注意的是跟所需答案最为兼容的信息。
每当要指定价格的时候，你都会把焦点放在该问题中出现的价格或其他金钱数字上。比如判断买一辆二手车要花多少钱，相关网站上的估值和报价会吸引你的注意力。其他因素（车况、维修记录、颜色、选配件等）得到的关注则远远不够。因为后一类因素不那么容易反映在价格上。
利切坦斯泰因和斯洛维克靠转移注意力设计了一件“不可能完成的任务”。参与者们相信自己的选择和给出的价格经过了理性的思考，他们没上当，没说过任何有违自己本意的话。然而，事实表明，他们的估价颠三倒四。庄家最后玩的一招是钱泵——“咻”的一声，你的钱没了。
可不管魔术师的戏法耍得多么天花乱坠，我们都知道：箱子里的女人没被切成两半；喷气飞机并未凭空消失。当感觉跟物理定律发生矛盾时，理性总会告诉你：物理定律是对的，感觉出了错。观众们看罢魔术表演，回家的时候信心满满：事情还跟从前一样，现实的牢固基础并未土崩瓦解。
对偏好逆转而言，不存在这样的自我宽慰。我想要什么，我愿意给它出多少钱，没有人比我自己更了解。当事人对自己深信不疑——偏好逆转的“幻觉”是“真实”的，是这类事情唯一可能的根本立足点。
魔术只是人们用来描述利切坦斯泰因和斯洛维克发现的诸多比喻之一。另一种通俗的比喻说，估价是构建产生的，而并不是揭示出来的——也就是说，价格是建筑学，不是考古学。指定价格，意味着建立估价，而不是深刻探讨心理，把估价挖掘出来。
1990年，特沃斯基和理查德·泰勒发表相关论文，从美国人最常用的比喻库——棒球里找出了一个有趣的说法。它引用了三个裁判的老笑话。“我一看到犯规就吹了哨子。”第一个裁判说；“因为它们是犯规，我才吹了哨子。”第二个裁判说；第三个裁判却表示反对：“除非我吹了哨子它们才叫犯规，要不然就不算。”类似地，我们可以描述对价值本质的三种不同看法：第一种，价格存在就跟体温差不多，人们感知到它们，并尽可能最好地报告它们，尽管可能有些偏见（相当于“我一看到犯规就吹了哨子”）；第二种，人们直截了当地知道自己的价值和偏好——就好像他们懂得九九乘法表（“因为它们是犯规，我才吹了哨子”）；第三种，价值或偏好是伴随诱发的过程构建起来的（“除非我吹了哨子它们才叫犯规，要不然就不算”）。本文的观点与第三种态度最接近，它把偏好视为一个跟背景相关的、构建性的过程。价格的相对性得到了确凿的支持。人们想要什么，愿意付多少，取决于问题如何措辞的微小细节。价值或许不是奥克兰，但跟寓言故事里的盲人摸象差不多。摸到了象鼻子的人说大象像一条蛇，摸到了躯干的人说大象像一堵墙，摸到了象腿的人说大象像一根柱子。“每个瞎子都说对了一部分。”漫画家沃尔特·凯利（Walt Kelly）笔下的一个人物说。“是啊，”他的朋友接嘴道，“但他们在整体上全错了。”
第5章 锚定效应：随着锚点上下浮动的价格（…你有过这样的经历吗？你刚买了一辆新车，突然之间你发现，高速公路上“所有人”都开着和你相同的一款车？你学到一个新名词（或者，听说了一种晦涩的海上哺乳动物、民族舞蹈），接着却一连几天都碰到它？你在新闻里听到它，你在电车里或电台里听到到它，你无聊时翻阅的过期《国家地理》杂志上正好有一篇讲它的文章……这就是启动（一些莫名其妙的巧合强化了它）。在你浏览报纸，半听半看着电视，或者在高速公路上开车的时候，你会忽略周围发生的大部分事情。只有少数几件事引起了你的注意。诡异的地方在于，选择把哪种刺激传递到意识中，是一个无意识的过程。先前接触过的某东西（启动），降低了它吸引到注意的门槛，于是该东西更容易得到关注。这也就是说，其实你以前可能早就多次碰到过学会的新单词或刚买的新车了。只不过，现在你才注意到它罢了。
“启动”不仅影响着你注意到了什么，还影响着你怎么做。后一种情况中，“启动”可以用暗示的力量来实现确认。比如，沉闷的会议上，大厅里响起哈欠声，人人就都受了传染，开始打哈欠；去了苏格兰或者阿拉巴马州之后，你的口音突然变成了当地腔。
“说到我们每时每刻的行为，最大的问题是‘接下来做什么’。”耶鲁大学心理学家约翰·巴奇（John Bargh）说。他写过大量有关“启动”的论文。这个问题不大可能有一个明确的、符合逻辑的答案。相反，巴奇说：“我们发现，我们这些无意识的行为指导系统，整天都在不断调整有关接下来做什么的建议，还没等我们的知觉意识到，大脑就已开始考虑，并照它们去做了。”
你不可不知的价格术语按照目前对“启动”的认识，文字和其他刺激激活了相关的精神过程。 一旦“开关接通”，这一认知机制会保持一段时间的易感性，从而影响随后的思考和行动。“启动”在影响数值估算的时候，心理学家们就把它叫做“锚定”。
锚定效应（大部分）是这样形成的：只要我问你，最高大的红杉树是不是有200多米高，我就启动了你去思考非常高的树，你从记忆里抽出的树木样本就产生了向上的偏差。你想到了红杉、巨杉和桉树，还有隐约记得的从发现频道上看到过的一切超高树种。你想到了两百多米高的东西以及一棵树应不应该有那么高的原因。这一连串的思考保持活跃，使你高估了红杉树的最大高度。与此同时，其他想法也在和锚点争夺注意力。最终的答案在某种程度上权衡了诸多考虑过的数值，并做了折中。就算你（正确地）得出结论——地球上没有什么树能有两百多米高，你也无法完全无视刚刚进行过的思考。
“谎言重复三遍就成了真的。”刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）在诗集《猎蛇鲨》（The Hunting of the Snark）中写道。想就是信——至少，在一定程度上是这样。有些决定是逻辑思考的结果。有些决定则完全是无意识产生的，比方你要不要咳嗽一类。最重要的决定介乎于这两个极端之间。
尽管有关价格的决定在本性上是数字的，可往往含有组合强烈的直觉成分。价格不是数学问题的答案，而是欲望的表达，或对其他人怎么做的猜测（如接受或拒绝你的出价）。你给出一个“感觉”对的价格。读者们将在本书的其余部分看到，意识知觉认为不相干、不理性或政治不正确的因素，会影响到价格数字。在电影《非常嫌疑犯》（The Usual Suspects）中，凯文·斯派西（Kevin Spacey）扮演一名骗子，他供称自己犯了罪，可内容全是他编出来的。审讯他的警察转动椅子，瞅见了背后的公告牌，这才发现他是在骗人。他意识到，斯派西故事里的每一个名字或细节，全是从贴在公告牌上的一张张备忘录里抽取的。侦探惊讶得连手里的咖啡杯都掉了。他拾起杯子的碎片，注意到杯子的制造商“小林瓷器”，跟斯派西刚才提到的律师的名字一样。虚构的能力——打磨掉真实经历的毛刺儿编出故事，是人类的一种本性。意识营造着持久的虚构，告诉你它比实际上懂得更多，行为更符合逻辑、更崇高。我们相信这是虚构。锚定是它的一小部分。在把感觉投射到数字或金钱上时，我们捏造准确性。我们总是随手抓起环境中的数字，把它们变成估计值或价格。
第5章 锚定效应：随着锚点上下浮动的价格（…这个有点儿令人不安的想法，提出了另一种极端的可能性，弗吉尼亚大学心理学家蒂莫西·威尔逊（Timothy wilson）称之为“基本锚定效应”。任意一天里，我们脑海中都有许多任意的数字，比如电台里播报过的温度，我们刚在电脑键盘上输入的数字，我们刚刚校对过的时钟的数字，我们读过的一本书或问卷上的页码，表面上，这些一闪而过的数字恐怕不会被用来做无关的判断。威尔逊和同事们试图找出“背景”锚点可以微妙到何种程度。有一个实验是这样的：志愿者们得到一份粘贴有额外小纸条的问卷。每张小纸条上写着一个介于1928和1935之间的四位数“ID号”。实验人员要一组参与者把这个数字复制到问卷上，而后就请他们估计当地电话簿上医生的人数。结果，平均的估计值是221名医生。这里的关键在于，该ID号只是一个偶然出现的数字，对问题没有任何意义。其他小组得到了稍有不同的指示，让他们对该ID号码多留了点儿心。实验人员要部分志愿者注意ID号是用红色还是用蓝色写的（表面上的借口是，这将决定他们填写问卷的哪一页）。结果，这部分人给出的平均答案是343名医生。只是对该数字多瞟了那么一眼，估计值就提高了55%。（所有的ID号都很大。从锚点的意义上来说，它们将提高估计值。）另一个小组得到的要求是，看看ID号是否介于1920和1940之间（它们都属于这一范围）。与有关墨水颜色的问题不同，这强迫参与者把数字当成数字来看。结果，这一组参与者估计电话簿上医生的人数平均为527名。
还有一个小组要回答两个问题。实验人员先要他们猜测电话簿上医生的人数是大于还是小于ID号，接着又请他们做出具体的估计。结果，这个小组的平均答案为755名。
到目前为止，在人们对锚点和估计值进行的明确比较中，锚定效应表现得最为强烈。锚点数字即使是相当迂回地出现在外围，也会影响答案。
之后，研究人员还询问了一些参与者，对于他们的判断是否受了ID号的影响。绝大多数人的回答是“没有”。正如凯文·斯派西在《非常嫌疑犯》中所说，“魔鬼耍的最大把戏，是要人相信它并不存在”（引自法国诗人波德莱尔）。 旧金山的平均气温是高于还是低于290℃？请估计旧金山的平均温度是多少？
披头士乐队发行过多少张打入排行榜前10名的唱片？是多于还是低于100 025张？请你估计披头士乐队到底发行了多少张排行榜前10名的唱片。你肯定以为它们不可能会影响到人们对旧金山气温的猜测吧？不可能影响到对披头士热门唱片的估计吧？可惜，它们真的影响到了。受试者对这些荒谬得离谱的高位锚点先入为主，给出的估计值比看到低位锚点的人要高得多。
当然不会有人猜旧金山的气温接近290℃。人人都应该知道它是个两位数，介乎常温和零点之间。人们掌握的知识以及人们信以为真的东西，会限制锚点的范围。要是一个地理迷早就知道非洲国家在联合国里所占比例为多少，他就能不受随机数字的左右，给出正确答案了。锚点是用来辅助猜测的工具。
弗吉尼亚州立大学蒂莫西·威尔逊领导团队进行了一次实验，让受试者估计本地电话黄页上有多少名医生。估计最准的人有奖：可带一名朋友到某热门餐馆吃饭。这回的问题照样分为两个部分，而且针对不同群体给出了或高或低的锚点。威尔逊和同事们以为，有了大吃一顿的诱饵，受试者们或许能全力以赴给出最佳答案，而不是随随便便地写上个脑袋里冒出的愚蠢数字。结果，他们发现，锚定效应跟没有奖励时差不太多。
第5章 锚定效应：随着锚点上下浮动的价格（…威尔逊的研究小组甚至尝试预先提醒受试者，随意设定锚点有误导作用。一组参与者得到的指示上说：“人们脑袋里的某个数字，会影响他们对随后问题的回答……在你回答以下问题时，请千万小心，别让这种污染效应影响到你。我们希望你能得出最准确的估计。”
这个警告完全没起作用。受试者的估计还是受了毫无意义的数字的影响。威尔逊的团队认为，得到提醒的受试者很可能是想纠正锚点，却做不到。这就好像你提醒别人，脑袋里别想大象哦！对方诚心诚意地照着你说的做，可还是满脑子大象。
威尔逊的团队认为，由于锚定效应是无意识下不知不觉发生的，所以人们很难知道锚点数值对其估计值要造成多大的影响，故此，他们对锚定效应的感染性怀着天真的念头。
