尼古德证明以上述形式表示的公设并不完全充分。每个物体的复杂性应该是有限的，这一点还不够；我们需要有一个有限数，使得任何物体所有的性质都属于不超过这个数目的独立群。我现在就要研究这个做出的改正。
我认为如果我们举动物学的实例，比方说用牛来说明，我们就可以对凯恩斯的公设的范围得到最好的理解。牛是一种动物，一种脊椎动物，一种哺乳动物，一种反刍动物，也是属于反刍动物当中一类的一个分子。这些分类的字眼都可以有不同的定义，它们尽管在内包上有所不同，在外延上却是相同的。举例来说，我们怎样把牛与其它反刍动物区别开来？我们大多数人都满足于外表形象：牛就是看起来像牛的动物。这在实际生活中是完全够用的，但是一位动物学家却可以列举出牛所共有的许多特征，其中任何一个特征都可以用来给“牛”这个词下定义。同样的办法可以适用于“反刍动物”，“哺乳动物”，“脊推动物”和“动物”。这些词当中每一个都可以有不同的定义，这些定义在外延上相等，虽然我们还不知道为什么是这样的理由。显然如果这种事情经常发生，概括性命题就会有比在任意分配性质的条件下大得多的先在概率。
让我们比较详细他讲述一下凯恩斯的假设。他假定——不是就一般来讲就是就某个特定领域来讲——可能找出一个由基本性质构成的有限集合，这个集合使得在我们知道某一个体具有这些性质中哪些性质的时候，我们就能够知道（至少在理论上是这样）这个个体的至少某些另外性质是什么，不是因为存在着逻辑上的关联，而是因为事实上某些性质只与某些其它性质一起出现——例如，一切反刍动物的蹄子都由两半组成。这个假定类似于孟德尔的遗传基因说，按照这个学说有限数目的基因决定一个动物或植物的全部先天性质。凯恩斯假定存在有限数目的性质群，并且属于同一个群的两个性质具有相同的外延。如果n 是这类群的数目，并且如果我们任意选择两种性质，那么它们属于同一个群，并且因而凡是具有其中一种性质的个体也具有另外一种性质的机会是1/n。这就足够为凯恩斯提供为了证实归纳法的正确性所需要的基础。
象凯恩斯所指出的那样，这个公设可以通过不同的方式受到削弱而不致失效。其中一个方式是我们不需假定所有性质都属于他所设定的这类群；如果有一个有限部分做到这点就够了。如果有某个可以下定义的性质集合，这些性质都属于凯恩斯群，那么只给某些虽然不是全部归纳找出合理根据就可以了。我们大体能够把一个种类所特有的性质与随着个体而有所不同的另外性质区别开来。举例说，在动物身上颜色被认为是变化很大的，因而“天鹅都是白的”这个习见的错误归纳永远没有，比方说，“天鹅都有长脖子”那样可靠。当一种特性为某一种类的所有分子所共有时，我们可以把这种特性叫作“种类的”特性，因为一个种类是由于不明的原因而在一起的具有许多共同性质的类别。一般认为时空位置永远不是一个属于种类的性质。野生状态的有袋类动物固然只出现在澳大利亚，但是把它们带到其它地方的动物园后并不能改变它们是有袋类动物。
确定一个已知特性是或者不是属于“种类”的特性可能需要使用归纳法；但是如果我们假定属于种类的性质是所有性质中的一个有限部分，那么归纳法的这种应用就是有合理根据的。
在许多问题上，我们只要能够确定大多数A 都是B，那就可以满足要求；因此我们可以把凯恩斯的公设变得温和一些，假定它说某些特性通常是连在一起的。如果一个“自然种类”是由A1，A2An等性质（不知它们之间互相依赖）来下定义的话，那么我们为了某些目的就可以认为一个具有只差一个就是全部这些性质的个体仍然可以作为该类的一个分子。例如无尾猫尽管没有尾巴，仍然不失为猫。另外许许多多可以作为标记的特性可能发生延续不断的变化，所以存在着不能肯定说某种已知特性是否出现的边缘情况。自然种类正像拓扑学中所说的邻域，但这是内包的而不是外延的邻域。举例来说，猫类似一群星簇：它们并不是都在一个内包的地点，但是它们大多数却围绕着一个内包中心而聚集在一起。假定演化是对的，一定存在着远离中心的分子，它们的变异达到使我们几乎无法确定它们是否属于这一簇的程度。
对于自然种类的这种看法有一个优点，那就是说在先进科学容纳这种看法之前，它无需做出任何改变。
可是这些想法却提示我们把凯恩斯的公设转化为比他所陈述的那个原则更加富有弹性，更少让人想到逻辑教科书那样的东西。看来一定存在着使得某些种类的结合比另外一些种类的结合更加稳定的定律，这些定律要求当一种特性发生变化时，另一种特性也将受到相关的微小变化。这个过程引导出相关的函数律，人们把它当作比自然类别大概更为基本的东西。
上面这种思路看来在生物学中是适合的，但是近代原子学说提供了一种多少有些不同的想法。十八世纪和十九世纪人们发现，被观察的物质的极大多样性可以通过认为它们都是由九十二种元素（有些尚未发现）组成而得到解释。直到本世纪，人们认为每种元素都具有由于某种尚未了解的原因而共存的许多性质。原子量、溶点、外形等使一种元素成为一个自然种类，正象演化论出现以前生物学中的情况一样。可是最后却发现不同元素之间的不同乃是结构上的不同，是同样适用于一切元素的一些定律产生的结果。仍然存在着自然种类——在目前是电子、正子、中子和质子——但是人们希望这些并不是最后的不能再分的东西，有可能归结为结构上的不同。在量子论中，它们的存在就已经显得有些不明显和不实在了。这一点向人们提示：在物理学中，正象在达尔文以后的生物学中一样，自然种类的学说最后可能证明只是一种暂时的现象。
我的结论是：自然种类的学说，尽管在建立象“狗吠”“猫叫”这类先于科学的归纳上是有用的，却只是在通向另外一种性质不同的基本定律的道路上的一种近似的和过渡性质的假定。由于这个原因，也由于它的人为的偶然性，我不能把它当作科学推理的一个公设。
