作为这一部分前面几章讨论的结果，我认为保证科学方法有效所需的公设可以减少到五个。很可能还可以进一步减少，但是我自己却没有能够作到这一点。我们根据前面分析得出的这五个公设可以叫作：
a. 准永久性公设。
b.可以彼此分开的因果线公设。
c. 因果线中时空连续性公设。
d.围绕一个中心分布的相似结构的共同原因起源的公设，或者说得简单一些，结构公设。
e. 类推公设。
这些公设中每一个都肯定某件事情常常发生，但并不是必然总是这样；因此，就个别实例来说，每个公设都为不能达到必然性的合理的预料提供了理由根据。每个公设都有一个客观的和一个主观的方面：从客观方面来说，它肯定某件事情在属于某一种类的大多数情况下发生；从主观方面来说，它肯定在某些外界条件下，一种不能达到必然性的期待在或多或少的程度上具有合理的可信性。总起来看，这些公设是用来向我们提供在为归纳法找寻合理根据时所需要的那种先在概然性的。
A. 准永久性的公设
这个公设的主要用途是代替常识中的“东西”和“人”的观念，而不涉及“实质”的概念。这个公设可以叙述如下：
已知任何一个事件A，经常发生的情况是：在任何一个相邻的时间，在某个相邻的地点有一个与A 非常类似的事件。
一件“东西”就是一个由这类事件组成的系列。正是因为这类事件系列常见，所以“东西”是一个使用起来很方便的概念。我们可以看到在常识认为属于一件“东西”的一系列事件中，相似性只存在于时空相隔不远的事件之间。三个月的胚胎和成年人之间是没有很多相似之处的，但是两者却通过一步一步逐渐过渡而联结起来，因而被人看作是一件“东西”的发展阶段。
通常发生的是（例如，就一滴海水来说）：在一个已知相邻时间有着许多类似A 的相邻事件。我们可以从任何一滴海水逐步过渡到另外任何一滴海水。我们的公设既不肯定也不否定在一个已知时间这些类似A 的事件的多重性；它只满足于说出大概至少有一个这类事件。我们下一个公设，即因果线的公设，将使我们能够说：如果在一个已知时间有许多这类事件，那么通常会有一个与A 有着特殊关联的事件，这种关联使得我们单单把它看作是A 所从属的那件“东西”的历史的一部分。如果我们想要说出在一个时间的一滴海水，而不是另外任何一滴海水，与在另外一个时间的某一滴海水是“相同的”东西，那么这一公设就是不可缺少的。我们现在的公设不足以使我们说出这一点来，但却给了我们所需要的一部分东西。
我们的公设有一个主观的和客观的方面。假使你一直在看太阳，然后闭上眼睛。你的主观情况变化很快，但并不是不连续的；它经过残象感觉，即时记忆和逐渐变弱的真正记忆这些阶段。我们相信太阳并不经过类似的变化；我们相信太阳的变化也是逐渐的，但是性质却完全不同。物理的和心理的连续性（例如，运动的连续性和变弱的记忆的连续性）有着不同的定律，但是两者都为我们的公设提供了例证。
B.可以彼此分开的因果线的公设
这个公没有许多用途，但是最重要的用途也许是它与知觉相关连的方面——例如，把我们观看夜空时视觉的多重性的原因归于星体的繁多。这个公设可以叙述如下：
通常可能形成这样一系列事件，从这个系列中一个或两个分子可以推论出关于所有其它分子的某种情况。
最明显的例子是运动，特别是象光子在星际空间进行的那类无阻力运动。但是即使在有阻力的情况下，只要这个现象可以被解释为一件改变位置的“东西”，就存在着一个固有的因果律，尽管这个因果律告诉我们的东西比在无阻力运动时要少。例如，我们能够从一局台球的开始到完了认得一个台球；它的运动是连续的，它的外形的变化是很微小的。我们通过固有的变化律认得这个台球，固有的意思是说这些变化律不要求我们把其它东西对台球的影响考虑在内。
一系列按照这个公设所说的方式互相连接起来的事件就是我所说的一条“因果线”。使得这个推论成为可能的东西是一个“因果律”。第一运动定律是一个实例，如果我们补充说明自然界有许多运动，这些运动在最初的近似观察下不受外界的影响，从而给这个定律以经验界的内容的话。光线的运动是最明显的例证。
可是我们的公设却正好包含在“运动”这个概念之中。这个概念要求某种东西在改变它的位置时应保持它的同一性。在我们抛弃实质以后，“某件东西”就必须成为一系列事件，而这个系列必然具有某种特征使得常识便于把它解释为一件具有变化状态的“东西”。我认为所需要的特征是一个固有的因果律，即一个能使我们对这个系列中未观察到的分子说出某些情况而不必把世界上任何其它事情考虑进去的因果律。
象我们所看到的那样，当两条因果线相互作用时（例如两个台球相撞），我们并不需要新的公设，而让自己满足于观察与归纳。我们这些公设（只有第一个公设是个不完全的例外）都涉及到“原因”这个概念。我不能接受那种认为因果关系只是不变序列的看法。这个意见除非加上补充（从来没有这样做过），说明“原因”的定义一定不要下得过于狭窄，否则是不能被人接受的。一个具有“B 总是随着A 而发生”这种形式的叙述，要求“A”和“B”
都是普通名词，例如“闪电”和“雷声”。但是我们可以把适用于一个特定事件的普通名词加以增多，或者使普通名词的定义得到数量上的精确性，直到“A”和“B”只适用于世界历史中一个事件的描述为止。在这种情况下，如果A 的时间靠前，那么日总是随着A 而发生，但是一般来说我们却不应当把A 看作是B 的“原因”。我们只是认为如果有许多随着A 而发生B 的事例，那么A 是B 的原因。我认为，事实上人们把这些事例看作是存在某种超过了序列的东西的证据，尽管一般说来不是足以得出结论的证据。
我认为，介乎两个属于一条原因线的事件之间有着一种可以叫作原因一和一结果的关系。但是如果我们这样叫它，我们必须补充说明原因并不完全决定结果，即使在最有利的情况下也是这样。总有某种影响存在，这种影响也具有环境对于因果线的因果关系，尽管因果的意义稍有不同。星际空间中的光子受引力作用而稍稍偏离它的直线轨道，一般来说环境的干扰作用比这种情况要大得多。我们的公设肯定说出的内容可以重述如下：一个已知事件常常是一系列事件当中的一个（它可能延续一秒的几分之一或者一百万年），这个系列从始至终有一个近似的常存或变化的定律。光子保持运动的方向和速度，台球保持形状和颜色，胚胎发展为适当种类的动物，以及其它等等。
在所有这些情况下，在组成因果线的事件系列中存在着时空的连续性；但是这一点已经把我们引到第三个公设上来了。
C.时空连续性公设
这个公设是用来否认“超距作用”的，并主张在两个不相邻的事件之间有着因果关联时，在因果连锁上一定存在着一些中间环节，情况是每个环节都与下一个环节相邻，或者（另外一种可能）情况是存在着一种具有数学意义上的连续程序。在许多人都在听一个讲演者讲话的时候，看来很明显的是在不同的听众所听到的讲话之间有着一种因果联系，另外看来也很明显的是因为听众在空间是分开的，在中间领域一定有着一个因果程序，象声波被人认为的那样。或者如果你在许多不同的场合看见过某一个人，你不会怀疑当你没有看见他的时候，他有着连续性的存在。
这个公设事先假定因果线的存在，并且只适用于它们。如果你认识A 和B 两个孪生子，你分辨不出谁是谁，而你莅一个场合看见了一个并在另一场合看见了另一个，那么你就不能假定有一条连续的因果连锁连接着这两个外形，除非你已经满足于认为你在两个场合看见的是一个孪生子。
这个公设并不是用来建立因果联系的证据，而是为了在那些因果联系早已确定的情况下进行推论。它让我们相信物体在不被知觉时存在，并且由于中间空间的连续程序才使得在同一邻域内的知觉者具有表面看来在因果上互相联系的知觉，尽管一个知觉并不是产生另一个知觉的直接原因。在心理学中也使用这个公设。例如，我们可能在不同场合记起某个事件，而在中间时间内却没有什么可以观察到的与这些回忆属于同一条因果线的事物，但是我们假定有着某种东西（在脑子里？）在这些中间时间存在并使这条因果线具有连续性。
我们在科学以及常识中关于未观察到的现象所作的大量推论，都依靠这个公设。
D.结构公发
这个公设是关于某些保证可以得出具有概然性的因果关系的推论的外界条件的。我们所说的情况就是那些许多结构上相似的事件围绕着一个中心的情况。“围绕着一个中心”这个短语在意图上有些含混不明，但是在某些情况下却能得到精确的意义。假定一个已知物体同时为许多人看见并由许多架照相机拍摄下来。这些视觉与这些照片可以通过透视律排列起来，用同样的定律可以确定看到的和摄下的物体的位置。在这个实例中，所谓知觉结果与相片“围绕着一个中心”的意思是可以得到精确的定义的。当许多人听见同一个声音时，如果有精确的方法确定他们听到声音的时间，那么就会有一个同样精确的定义，因为我们发现他们听到声音的时间与某一已知时间的差别和他们与某一点的距离成正比；在这个实例中，在该已知时间的那个点就是时空中心或声音的起源。但是我愿意在不能取得这类精确结果的情况下（例如气味）也使用这个短语。
在第六章中叙述过的那个三重公设，一部分已经收进了我们的第三公设，一部分与目前的问题无关。下面是剩下的那一部分：
当许多结构上相似的复合事件在相离不远的领域围绕一个中心分布时，通常出现这种情况：所有这些事件都属于以一个位于中心的具有相同结构的事件为它们的起源的因果线。
我们说“通常”出现这种情况，所以就一个已知实例所作的推论只具有概然性。但是我们却可以通过各种不同方法使这种概然性增高。如果结构非常复杂（例如一本很厚的书），那么概然性就会增高。如果这种复合结构有许多实例，那么概然性也会增高。比方说，有六百万人收听首相的广播。概然性由于围绕着一个中心的规律性而增高，例如许多人听到一阵声音很大的爆炸声，并且他们还记下了听到的时间。
上面这个公设可以分解为几个更简单的公设，这样一来上面所说的使概然性增高的方法也就变得可以得到证明，看来这是可能的。但是尽管我相信这是可能的，我却没有能做到这一点。
