高维度思考法
如何从解决问题进化到发现问题
[日]细谷功 著；程亮 译
前言
一生留下近40册著作的管理界巨匠彼得·德鲁克在逝世前约两年（2004年初）时曾接受美国 《财富》杂志的采访，记者问他：“假如您还有没写的主题，会是什么？”德鲁克答道：“是无知的管理。要是早写出来，大概已经成为我的最高杰作了。”
无知的管理……早已对经营洞悉无遗、预见了“知识社会”和“知识劳动者”的德鲁克，在人生的最后关头究竟想告诉我们什么？
说起无知，距今两千多年，苏格拉底曾提出“无知之知”的概念。在那个家喻户晓的故事中，苏格拉底听说德尔斐神庙传出神谕，称“苏格拉底是最有智慧的人”，可他自己对此“毫无印象”，便同众多“智者”交谈，然后得出了结论——自己与他们的不同之处在于“我知道‘自己多么无知’”。这便是“无知之知”的由来。
奇妙的是，“经营学之父”和“哲学之父”探寻到的领域却都是“无知”。也就是说，“无知”是孕育新智慧的最重要的关键词。
这听起来有些像禅学问答。“知识丰富”为好，“无知”为不好——这是世间“最基础的常识”，但本书反而挑战这一价值观，探究“德鲁克和苏格拉底究竟想告诉我们什么”，同时也尝试着对用来实践发现问题的思维方法论做出阐释。
“无知、未知”与解决问题的困境
“写下你对‘租庸调’的认识。”
这是1908年日本旧制一高（现日本东京大学教养学部）的入学试题。这个题目对考生的“填鸭式知识量”有着极高的要求。如今，这样的问题已经完全不适用于人才需求了，因为如果只是单纯地比拼“知识量”，人类是敌不过电脑的。
IBM的人工智能“沃森”，曾在美国最受欢迎的智力问答节目《危险边缘》中战胜人类冠军。从人工智能击败国际象棋世界冠军开始，电脑逐渐在各种智力活动中凌驾于人类之上。“靠知识量取胜”和“解决既有问题”已不再是人类该努力的课题。
现阶段，人类应该把努力的方向转换至（广义的）解决问题，即发现并定义没人意识到的新问题这一“上游部分”。在商业、教育等多种场合，均要求这种“从下游到上游”的需求转换。
以商业而言，所有业界一致要求员工以“发现问题型”的方式工作，也就是说要能够主动发现顾客的潜在需求，而不是被动应对来自顾客的交易需求；不是在其他公司的后面苦苦追赶，而是创造出业界前所未有的革新性的商品或服务；不是单纯提供个别的商品或服务，而是从需求中挖掘出顾客的根本性需求并提交方案。用河流来比喻，就是不要在下游静待顺水而下的猎物落网，而是应该站在险峻的上游，即便需要在岩石间反复搜寻，也要找出隐藏其间的猎物。
这里的问题在于，“下游”和“上游”不仅要求各自必需的着眼点，所要求的工作价值观和技能也不相同，有时甚至完全相反。也就是说，擅长（狭义的）解决既有问题的人不擅长发现问题，反之亦然。这便是本书所阐述的“解决问题的困境”。
如今，社会、公司、学校所提倡的价值观几乎已统统被优化为“下游的价值观”。因此，我们现在需要溯流而上，逆转价值观，将必要的思路转换至“上游”。
“上游”所需要的，不是囿于旧有成见的思维，而是发挥“想象力”和“创造力”以开拓新世界。换言之，就是要将人类的“思考”能力完全发挥出来，仅此而已。为此，我们不能把知识当成“存量”来用，而必须将其视作“流量”来活学活用。这就要求我们必须转换价值观，着眼于“无知”和“未知”，而非积存的知识。
“困境”的机制和解决方法
那么，这种“困境”是由怎样的机制产生，又需要如何解决呢？
本书将以“无知、未知”为线索，从两个角度加以分析。一个是“作为‘知’的对立概念”。“知”有时会成为阻碍新发现的重大要因，所以本书会着眼于将“知”重置（unlearn）这个意义上的“无知的优点”。
另一个是“无知之知”这一侧面。苏格拉底所提倡的重点不在于“无知本身”，而在于“无知的无知”（不自知无知的状态）这一“元级（meta-level）”的无知。
正如前文所述，解决既有问题的（狭义的）“解决问题”，与作为其“上游”的发现新问题的“发现问题”，二者所要求的思路和价值观是正相反的。然而迄今为止，在极大程度上受到重视的却是（狭义的）“解决问题型”的思路。本书将对二者进行彻底的对照和比较，阐明如何活用无知以消除“困境”的思路。其核心便是“从知到无知的视角转换”，以及与此相关的三组关键词——“从存量到流量”“从封闭体系到开放体系”“从固定维度到可变维度”。
本书会以“蚂蚁和蝈蝈”作为比喻，对基于上述三种视角的思路加以比较，尝试从“无知”的观点出发，对一直被人们视为理所当然的“蚂蚁是善，蝈蝈是恶”这一价值观进行检验，同时展开新的讨论。
此外，本书还提出“通过元级超越维度”的思考法，将其作为活用“无知”和“无知之知”的具体思考法，用来发现问题和定义问题。
如此，本书便介绍这种着眼于无知和未知来发现新问题和创造新视角的思考法，并将其作为解决“困境”的方法。
德鲁克在其1994年的著作《后资本主义社会》中，关于“知识提高生产力”做了如下论述，可供参考：
伟大的英国小说家爱德华·摩根·福斯特（1879 - 1970年）提倡“联结”。（中略）联结所需要的，是用来定义问题的方法论，其重要程度甚至超过当今流行的解决问题的方法论。（中略）需要“未知事象的体系化”（Organizing Ignorance）。事实上，这也是我从40年前便已开始写的书的标题，但至今仍未完成。
这里的“定义问题”，接近本书所说的“发现问题”。而从这段话中，也能看出德鲁克一生的问题意识。
本书全貌
本书的结构和整体概要如图所示。
本书的结构和整体概要
本书大体上由四个部分构成。PART Ⅰ对“未知的未知”加以阐述，同时提出本书对于“知”和“无知、未知”的定义和框架。
PART Ⅱ针对“‘解决问题’的困境”，通过对比“河的上游和下游”，阐释“解决问题与发现问题的思路差异”，即在何种场合需要何种思路，它们之间存在怎样的结构性矛盾，也就是“困境”，以及“为什么”会出现这种困境。发现问题居于解决问题的上游，但二者之间并非一路坦途相通，而是存在不连续的裂隙。很多时候，人们正是因为没有意识到这一点，才难以发现问题。世人往往被“解决问题型”的价值观所支配，本书会在这个部分谈及该现象的原因，并探求困境的解决办法。
PART Ⅲ通过“蚂蚁和蝈蝈”的类比，明确对比两种思路，思考二者的对立结构和“共存共荣”的方向性，同时指出基于“奇点”的发现问题和用以预测未来的着眼点。任何领域均存在蚂蚁思维的人和蝈蝈思维的人，关键在于理解这两种思路的机制，根据不同的场合加以区分，各尽其用。
PART Ⅳ讲解了三种通过超越维度打破壁障的元思考法，即能像蝈蝈那样“跳跃思考”的“用以发现问题的思考方法”。
这里的关键词是“上位概念”和“元视角”。本书将通过三种上位概念的用法，讲解蚂蚁和蝈蝈的思路差异之一——“是只用下位概念思考，还是配合上位概念思考”，将其作为关系到具体创意的思考法介绍给读者。
本书将直面“无知”“知”等抽象概念，尤其是PART Ⅰ、Ⅱ中的讨论，非常抽象，部分读者可能会感到难以理解。若出现这种情况，建议这部分读者把PART Ⅰ、Ⅱ当作“要点”，从相对容易理解的PART Ⅲ开始读起，然后再回头去读PART Ⅰ、Ⅱ。
希望读者能理解“用以发现新问题的思路”的机制，重新审视“无知、未知”“上位概念”“元视角”。只要读者能够想出打破旧有的“常识之墙”的创意，向着新领域不断跃进，本书的目标就算达成了。
细谷功
目录
前言
PART Ⅰ “知”与“无知、未知” 阐明其结构
1.1 “未知的未知”这一死角
你能列举出几个“便利店里不出售的东西”？
拉姆斯菲尔德所说的“未知的未知”
“常识”是位于“已知的未知”外侧的墙
1.2 “知”是“事实和解释的组合”
什么是“事实”，什么是“解释”
事实是零维，解释是N维
解释就是“分”和“连”
“画线”须明确“方向”和“长度”
知识是“可重现”的快照
想象和创造是指“知识的重构”
1.3 “无知、未知”的思考框架
“无知、未知”和“三个领域”
通过“维度”所见的三种无知
关于无知的对立轴
1.4 已知和未知的不可逆循环
“知”和“未知”扩张的边界
“无知、未知”和“知”的循环
“无知管理”的思维方式
1.5 苏格拉底和德鲁克所提倡的 “无知”的两种视角
“元认知”是基于“无知之知”的意识的原点
用无知重置既有知识
你能做到unlearning（舍却所学）吗？
德鲁克所说的“无知”的活用法
PART Ⅱ “解决问题”的困境 能“解决问题”的人不能“发现问题”
2.1 “知（识）的困境”
“问题”源自事实和解释的乖离
创新者是指“重新画线”的人
模式识别有助于理解，模式化导致死脑筋
“画线”导致“出乎预料”
定义问题造成“封闭体系”
2.2 “封闭体系”的困境
“封闭体系”和“开放体系”的循环
“公司”这一“封闭体系”也会成长、退化
同样适用于人类的“封闭体系”的困境
2.3 “解决问题”的困境
从下游的解决问题到上游的发现问题
上游和下游是不连续的
社会、企业、学校被“下游”最优化的原因
PART Ⅲ “蚂蚁的思维”vs.“蝈蝈的思维” 从解决问题到发现问题
3.1 “蚂蚁思维”与“蝈蝈思维”的差异
蚂蚁与蝈蝈的思维的三个差异
判断是蚂蚁还是蝈蝈的检查表
3.2 从“存量”到“流量”
当蚂蚁的美德瓦解时
“有产者”与“无产者”的区别
从“未知”=“不知道的事”开始思考的蝈蝈
积蓄“已知”=“知（识）”的蚂蚁
3.3 从“封闭体系”到“开放体系”
“画线”的蚂蚁与“不画线”的蝈蝈
重视“中心和序列”的“封闭体系”
“二选一”的蚂蚁与“二分法”的蝈蝈
“封闭体系”思路的优势和弱点
3.4 从“固定维度”到“可变维度”
为了“升维”，要以“上位概念”思考
是使固定变量达成最优化，还是创造新的变量
各单位所体现的经营管理的维度的不同
低维比高维容易理解
“固定的蚂蚁”与“可变的蝈蝈”的对立结构
3.5 从“奇点”出发的问题发现法
“奇点”是如何产生、进化的
蚂蚁和蝈蝈对待奇点的不同反应
权力阶层vs.革新者
画线？不画线？
奇点进化例——智能手机时代的信息安全
用来思考“奇点”的框架和练习题
奇点发现法——着眼于“禁止”“其他”
3.6 蚂蚁和蝈蝈能否共存共荣？
各领域的蚂蚁和蝈蝈
在“二维”中，蚂蚁常占据压倒性的优势
蝈蝈在蚂蚁窝里跳不起来
互相怎么看
通过“元级”克服对立结构
决定是蚂蚁还是蝈蝈的性格和环境
PART Ⅳ 发现问题所需的“元思考法” 升维发现问题
4.1 上位概念与下位概念
上位概念是指用以思考的解释层
上位概念是指用“元”思考
脱离“现在、这里、这个”
“无知之知”是“元认知”的产物
4.2 通过“抽象化、类推”升维
“分类”是源自抽象化的上位概念
“关系与结构”的抽象化
不用方程式难以教算术的理由
抽象化没有“公民权”的理由
作为抽象化应用的“类推”
4.3 通过思考的“轴”升维
思考的“轴”是指解释的方向性
思考的“轴”的三个种类
“多样性”之所以重要的理由
4.4 通过“Why（上位目的）”升维
目的与手段、原因与结果是“一个道理”
“为什么？”是向上位概念回溯的唯一口令
“How型疑问词”的“维度”
只有“为什么？”能“重复5遍”
以上位目的思考的Why型思维
通过Why型思维“改变赛台”
4.5 为了活用“元思考法”
与上游工作契合的元思考法
上位概念的工作不可能“分担”
后 记
PART Ⅰ
“知”与“无知、未知”
阐明其结构
PART Ⅰ的整体概念图
PART Ⅰ的要点
思考时要将知的世界分成“三个领域”：“已知的已知”“已知的未知”“未知的未知”。
尤其重要的是，要把未知的领域一分为二，意识到“不知道自身还有不知道的事”=“未知的未知”这一领域的存在。
“知”是“事实和解释的集合体”，知识即定义为该集合体的快照。
通过“维度”理解“知”和“无知、未知”的世界，而维度大体上可分为事实（零维）、宽（一维）、轴（N维）。
活用苏格拉底和德鲁克所提倡的“无知”的两种视角，有助于发现问题。
在PART Ⅰ中，我将尝试对发现问题所必需的“无知、未知”做结构化处理，将其作为框架呈现，进而通过与“知（识）”的对比，从多个角度切入，对无从捉摸的“无知、未知”进行整理和讲解。
在“知识是一切的原点”的（狭义的）解决问题的阶段，为了把“已知的未知”变成“已知”，使固定变量达成最优或者比喻为“给固定轮廓中的空白图案上色”——这一点至关重要——就需要灵活运用已经具有一定体系的知识。
与之相对，在发现问题的阶段，模糊性和不确定性较高，此时要求的则是“找出变量本身”，所以需要在运用既有知识的基础上发挥新的创造性，因此着眼于“无知、未知”就会变得很关键。
那么，着眼于“无知、未知”具体该怎样做呢？本应无所不能的知（识）为何有时反而会变成消极因素？无知和未知何以能成为积极因素？下面我们就来一同寻找这些问题的答案。
1.1 “未知的未知”这一死角
“根本没意识到自己不知道”以及“无知、未知”，它们有何意义？让我们先来找出需要着眼于此的动机。
首先，作为全书的绪论，这里会利用简单的练习和常见的事例，同大家分享把视角从“知（识）”拓展至“无知、未知”的过程。
你能列举出几个“便利店里不出售的东西”？
请备好纸笔，实际动手尝试解答以下问题。
两个问题为一组。限时一分钟，请尽可能多地列出答案。
【问题①】 “列举便利店里出售的东西”（限时一分钟）
【问题②】 “列举便利店里不出售的东西”（限时一分钟）
你列出了哪些东西？有多少个？
其实稍经思考就会发现，回答这两个问题需要“不同的思路”。
问题①“列举便利店里出售的东西”，相对而言比较简单。想必九成以上的读者都会想起自己常去的便利店，然后从货架的一端开始逐次“浏览”，同时列出这些商品：“饭团、盒饭、副食品、乳制品……”如果单词的“细度”（例如饭团所用的具体食材等）暂且不论，则几乎所有列举出来的商品都是这样的。
可以说，这同我们依赖“已有的知识和经验”思考创意时的“用脑法”是一样的，即找到脑中的“货架”——也就是自己已有的知识和经验，然后从一端开始浏览，按需取出上面的物品。在这种情况下，思路的个体差异是非常少的（大家的想法都一样）。
那么，“不出售的东西”又如何呢？这个问题不同于前者，其思路和答案因人而异，千差万别，能够如实体现“头脑的灵活度”。
首先，无法摆脱“已有的知识和经验”的人，会想起与便利店类似的其他商店，例如百货商店、家电卖场等，然后仍旧在“货架”上浏览商品，如钱包、皮包、鞋、服装、寝具、冰箱、手机，等等。总之比起前一个问题，只有“货架的种类”变了，思路还是完全一样的。
头脑再灵活些的人，会扩大范围，想到与便利店差异较大的商店，比如各种兴趣爱好用品的专营店，然后在这类商店的“货架”上浏览商品，如“自行车、钓鱼竿、高尔夫球、滑雪板、小提琴……”然而，这种思路仍未脱离“知识和经验”的范畴。
头脑更灵活的人，可能会想到“大件”（汽车、房屋）或“奢侈品”（珠宝、高级手表），甚至还可能想到下面这样的答案：
·（不属于产品的）“服务”（保洁、咨询……）
·“生物”（狗、蛇、独角仙……）
·“无形之物”（电、煤气、空气……）
·“极巨大或极昂贵的东西”（银河系、非洲之星……）
·“以前有而现在没有的东西”（平安时代的空气……）
·“本就不是商品的东西”（爱、人行横道……）
·“世上根本不存在的东西”（永动机、时光机……）
……
“便利店里不出售的东西”其实是无限多的，如图1-1所示（这只是其中一例，若从其他侧面观察，还可能通过各种切入点进行不同的扩张）。
图1-1 便利店里不出售的东西的范围的扩张
可以想到仙女座星系、宿醉、助动词、希格斯粒子、邪马台国、跳蚤的心脏、长生不老药……倘若进一步发挥想象力，还有迪士尼乐园的百年免费门票、无人能解的微积分、青春的苦涩回忆、跟源赖朝的握手券、奔跑时速高达200公里的蟋蟀……可谓无穷无尽。
总而言之，包括荒诞无稽的事物在内，“不出售的东西”是“应有尽有”的。然而我们听到这样的创意时，却常会做出“这样也行？”的反应。这正是一种“囿于固定观念”的状态。
虽然回答这个问题只需要一分钟，却能轻易检验出思维之环可以扩张多远（视野能扩张多远），亦即“头脑的灵活度”。
将这部分引导练习与“知（识）”和“无知、未知”联系起来，更能得出几条训示：
·运用既有的知识和信息获得创意会更加简单快捷
·想出创意的过程几乎不会因人而异
·既有的知识和信息中存在“向心力”（知道得越多，越难摆脱）
·轻易意识不到“根本没意识到自己不知道”
·崭新的创意是指“乍看很蠢”“引人发笑”的东西
此外，通过这样的引导练习，还能从各方面对创意有所意识。关于这部分的内容，会在本书的各章节进行讲解。
拉姆斯菲尔德所说的“未知的未知”
经过上一节的“便利店例题”，本节将针对“未知的未知”这一“连不知道都不知道”的领域，重新思考它与“知（识）”的相对关系。
说起“无知、未知”，有一段话值得注意。2002年2月12日，时任美国国防部长的唐纳德·拉姆斯菲尔德在记者会上被问及“伊拉克政府向持有大规模杀伤性武器的恐怖分子提供援助一说有何证据”时，他给出了闻名全美的回答：
首先存在知道自己知道的“已知的已知”（known knowns），然后存在知道自己不知道的“已知的未知”（known unknowns），另外还存在不知道自己不知道的“未知的未知”（unknown unknowns）。
（There are known knowns; there are things we know we know. We also know there are known unknowns; that is to say we know there are some things we do not know. But there are also unknown unknowns-the ones we don’t know we don’ t know.）
这里尤其值得注意的是，未知被分成了两类，在“已知的未知”外侧还存在“未知的未知”（图1-2）。这使我们重新意识到一件理所应当的事——关注“连不知道都不知道”的领域，是开拓知的世界的第一步。
图1-2 拉姆斯菲尔德所说的已知和未知的三个分类
无论个人还是企业等组织，通常存在一种误解和盲信，那就是以为“第二个环”的内侧——“已知的未知”和“已知的已知”就是“整个世界”。人们很容易忘记一个至理：人类的未知远超（足有天文学上的差距）已知。
正如图1-3所示，从内向外的第一、第二个环，其实只是我们所处世界的一小部分（如同宇宙空间中的地球）。可以说，深刻地认识到这一点是发现问题的基本前提。为了便于表现，“第三个环”也用线画了出来，但它实际上应该是无限的，是不停膨胀着的，完全可以代表“宇宙的尽头”。
图1-3 “三个环”的相关误解和实际形态
这种体验与“便利店的引导练习题”类似。“便利店里不出售的东西”其实存在无限的可能性，但我们会在不知不觉间被“世上出售的东西”这一“知道不出售”的领域束缚，至于其外侧那无限大的领域，则甚至连想都想不到。
除此之外还有不少这样的例子。后文还会提到，我们会被这个“外侧的环”以各种形态“包围在内”，很难发现其存在。这也恰恰关系到“无知之知”的重要性。
例如在风险管理的世界里，人们会设想可能发生的风险并思考相应的处理办法。但实际上，作为风险而被认识到的风险（可能发生哪些事）已然属于“已知的未知”，而真正应该考虑的是“甚至无法设想的事”，也就是“未知的未知”。“出乎预料”这个词有两层含义，一是“未知的未知必然存在，所以就算知道也无计可施”；二是对于“未知的未知”这一领域毫无预料。对于风险管理而言，后者是很糟糕的状况，正是“对于未知的未知连想都没想过”的典型。
举个例子，比如用互联网检索引擎搜索信息。我们往往会陷入一种错觉，以为任何未知的信息都能搜索出来，但实际上，当你想到要输入“关键字”的一瞬间，搜索出来的结果就必然无法脱离“知道自己不知道”这一领域，而真正的“连不知道都不知道”，则处在其外侧无限扩展的“连关键字也想不出来”的领域。
“常识”是位于“已知的未知”外侧的墙
再把“三个领域”扩展到商业顾客的范围来看。既有顾客处于最内侧的环里；被视为现有市场的对象顾客——“知道有可能购买，还没买”的顾客处于第二个环里；目前甚至还没被设想为顾客的人，即所谓的“未创造”的顾客，处于第三个环里。
德鲁克曾经说过：“商业就是创造顾客。”身处稳定业界的人，总是容易张口闭口“有或没有市场”，这恰恰体现了局限于“第二个环”内侧的思路。可以说，德鲁克的那句话直截了当地呈示了一种精神，就是要着眼于第二个环的外侧。
世间所谓的“常识”也正是如此。可以说，位于“已知的未知”外侧的墙，其名即为常识。在这种情况下，世间“非常识的”行为和现象自然并非不可见，但就算能亲眼见到“事实”，人们仍会建起一堵名为“常识”的隐形之墙，并在墙上安装过滤器，把墙外侧的“非常识的”领域排斥在外，认为那不值得思考。也就是说，即使亲眼能见，也认识不到其存在。
世间所谓的常识，终归是虚幻的东西，会因时间、场合、地点而改变。昨天的常识可能变成明天的非常识，这个业界的常识可能是那个业界的非常识。依着固守常识的事物观，反而看不见重要的东西。也就是说，我们不仅会陷入无知的状态，更会陷入没意识到自己正处于这种状态的“无知的无知”的状态。
举个身边常见的例子，比如在职场上，上司叫下属“拿出更有新意的创意！”可一旦下属提出“真正有新意”的创意，上司无非会给出“其他公司也在做这个方案吧？”“这个构想为时尚早”之类的评价。这其中的结构，也可用上述的“三个环”来加以说明。
上司所说的“有新意”，根本没脱出“第一个环的外侧，第二个环的内侧”这一领域，而且恐怕连上司本人也没意识到这个结构的存在。下属提出的创意，却处在（对于上司而言）“第二个环的外侧”。突然“有新意”到如此程度的创意，往往会遭到上司的否定。
此外，“三个领域”是因人而异的。对于某些人而言属于“已知的未知”这一领域，对于其他人而言可能就是“未知的未知”。
我们即使在无意识中谈到未知的领域，也往往是在谈论“已知的未知”，对于连不知道都没意识到的“未知的未知”这一领域则毫无意识。
在本书中，基于对“未知的未知”所意识到的“无知之知”的思考被称为“开放性思考”。相对地，处于对“未知的未知”毫无意识的“无知的无知”状态下的思考被称为“封闭性思考”。如何才能有意识地实践“开放性思考”，使之为己所用呢？首先，我们来思考本书中的“知”和“知识”指的是什么。
1.2 “知”是“事实和解释的组合”
在思考“无知”和“未知”之前，我们先来明确其对立概念——“知（识）”在本书中的定义。“知（识）”是我们平时不假思索就拿来用的词语，各人对其定义的理解大概是千差万别的。“什么是知（识）？”若真正探究起来，这是一个十分深奥的课题。本书考虑到实用意义及其与“无知”的关联性，或者说是与本书中的信息和思考法的关联性，简单定义如下：
·“‘知’是事实和解释的集合体”
·“‘知识’是可再利用的‘知’”
什么是“事实”，什么是“解释”
我们先来明确“事实”和“解释”的关系。首先，事实和解释的关联性如图1-4所示。
图1-4 事实只有一个，解释因人而异
人类为了获得“知”，会以模式化的形式表现自己认识和理解到的状况。像是自然界中存在的物体、现象，或是种种（比如“××如何了”）真实存在的、不因人而异的对象，本书将其定义为“事实”。反之，可能因人或时代而变的对象，本书将其定义为“解释”。“事实”通常有实体，一般能“通过五感感受到”，或者至少也能用语言表述。相对地，“解释”主要来自人类的大脑，既有能表述的，也有不能表述的（不能表述的知，就是所谓的“隐性知识”）。
事实与解释的特征对比，如图1-5所示。
图1-5 事实与解释的对比
事实不因人而异，对于任何人而言都一样，是“客观”的；解释则因人而异，千差万别，是“主观”的。事实本身不随时间而变（例如像“某某时间的什么什么”一样限定在某个时间点），事实（即使是同一个现象）的解释则会随时间而变。例如，历史事实会随时代及当时掌权者的意向而发生变化。
再比如，对于“A公司本年度的利润比去年提高了5%”这一“事实”，可以有诸如“去年比前年提高了10%，说明进步变慢了”“即便如此，对比业界标准也是相当好的业绩了”“从提高营业额的角度来看，利润率很低”等多种“解释”。
事实是中立的，其中不存在“意思”，所以事实本身是没有善恶的。意思存在于解释当中，所以其中包含着因人而异的对善恶的价值判断。
事实是零维，解释是N维
也可以说，事实是“点”，因为“任何人从任何角度看都一样”。本书中的事实就是如此定义的（严格来说，零维的点“没有大小”，所以是无法“看”的。这里用日常所说的“点”的形象来解释）。
例如，“线”和“面”就不一样。“线”从不同的角度看，可能会变长或变短；至于“面”，以从中截出的“正三角形”为例更容易理解。从正面看，三角形的三条边线长度相同，但若改变角度斜着看，边线的长度就会发生变化，甚至连三角形也不复存在。立体的情况也一样。
图1-6 事实和解释的形象图
这里向知的世界引入了“维度”的概念。事实是“点”，是零维，也就是“没有维度”。与之相对，解释是从多个视角对事实的看法的组合，可以理解为是由“多个维度”构成的。这对于之后的讨论有重要意义。
解释就是“分”和“连”
“事实”相对容易理解，“解释”则有些抽象，不太好理解，所以下面我们再做进一步的思考。
深究起来，本书中的“解释”可称为“分”和“连”的组合。人类在认识各种事实时，首先会明确对象事象与其他事象有何不同，属于什么类别，然后将其与各种事象、事件联系起来。所谓的“分”和“连”，换言之就是“分类”和“建立关系”。
可以说，我们的绝大多数认知行为都是这样的组合。
例如，绝大部分语言能力便是连续的“分”和“连”。所谓“分”，就是捕捉对象事实或概念的特征并加以抽象化，使之与具备其他特征的事象区别开来。
人们常说，“理解”的含义就是“分”。也就是说，“分”是人类理解事物的基础之一。那么，“分”究竟是指什么呢？在本书中，“分”是指在某集团与其他集团之间“画线”。
线该怎么画？就是要捕捉集团中的某个特征，将符合该特征的事象与不符合该特征的事象区别开来。为此需要针对某一属性，将除此之外的其他性质统统抛弃，根据有无该属性来把集团一分为二。
如此一来，人类就能通过“分”认知事象，将其转换成语言或数学公式。例如，彩虹之所以看起来有7种颜色，也是因为人们在一定程度上将原本连续变化的颜色分割开来，通过“画线”造成了不连续，而并不是说自然界的彩虹本身就有界线。此外譬如国境、选区等，皆是如此。只要是真正的自然事象，本身都没有界线，“画线”的是人类。
为了给事象命名，须将其与其他事象“分”开。为了使已掌握的、已用语句完成表述的事象变成有意义的信息，还须以文章或列表的形式将其组合起来。
数学公式也是如此，首先要把经过分类、整理的元素通过建模组合起来。从这一点上可以说，数学公式与语言的操作方式是一样的。
无论是用来理解自然现象的自然科学，还是用来理解社会现象的社会科学，都需要将复杂的事象经过建模后记述下来，而要想实现建模，就必须定义对象（分）并记述相关性（连）。这正是“分而连之”的范例。
还有“分”和“知”的关联。知，就好比“分辨率”，意味着“能分解到多细的程度”。例如，在“文科生”看来，理科和工科大概是“完全一样”的，但在理科生眼中，二者是完全不同的学科。
反之亦然。在不懂经济学的“理科生”看来，“微观经济学”和“宏观经济学”肯定也是“完全一样”的。也就是说，知就是可以进行细致分割的区分能力。
在商界同样如此。例如市场营销，根据特性区分顾客的客户细分就属于“分”。可以说，将其与特定的技术或产品等“诀窍”联系起来以满足顾客需求的计划的制订，正是通过“分而连之”实现“理解顾客”的实践例子。
“画线”须明确“方向”和“长度”
对于“解释”这一“知”的构成要素而言，“画线”是不可或缺的。要想画线，须事先明确“方向”和“长度”。这里所说的“方向”，也包括“坐标轴”本身。比方说，就算是一维，也存在一正一反两个方向，二维的平面世界则可以认为有“360度”的方向性。这里所说的“方向”，指的是基于什么样的“坐标轴”这一“轴”本身。而且一旦这个“轴”确定下来，就需要明确在其中的哪个范围画线，也就是要明确位置或作为位置差的“长度”。亦即是说，在具备“方向”的视角中，长度代表了“程度”或“尺度”。
这就是“解释”的两个要素。结合刚才提到的“维度”来考虑，由于长度是特定坐标轴上的两点间的距离，所以可将其视为“值”，即一维，而将方向视为各坐标轴本身，即多维。也就是说，长度、宽度、范围是一维，方向（仅从方向的数量这一意义而言）是N维。这些对应关系在后文关于“无知、未知”的讨论中也会用到。
仅有事实或仅有解释，也能构成知识。例如，我们上学时背诵的“某地产金”“应仁之乱始于1467年”等等，就是仅有事实的知识。而纯粹的理论（逻辑的展开方法等）、定律、公式或框架，则是仅有解释的知识，向其中“代入”事实，就能形成可具体实践的知。
解释的代表例是“相关性”。例如，牛顿第二运动定律（F=ma）便是“力（F）与质量（m）和加速度（a）的相关性”这一知的具体实例。“拿在手中的物体，松手就会下落”也是与“因果关系”存在相关性的知。
再举个生活中更常见的例子，比如通过日常闲谈来理解、想象其中登场人物之间的“关系”，也属于解释中的“相关性”。
即使对于同一个事实，解释也会因人数而定。进一步说，就算只有一个人，解释也可能随时间、场合而变，所以理论上解释是有无限多的。其实，随着事实的增多，解释的数量甚至会达到天文数字。
现实中的事实和解释极少脱离彼此而单独存在。在大多数场合，二者会成为浑然一体的“组套”，很难分离开来。尼采曾经说过：“事实并不存在，存在的只有解释。”因为事实是经过解释后才被人类认知的，所以不会独立存在。
本书只是在讨论的概念上，才将二者分开处理。
此外，本书将“事实和解释的集合体”，即知的静态固化物定义为知识。我们可以尝试将这一定义套用于身边的具体概念。
表述知识时，不可或缺的构成要素是“语言”、“数字”和“概念”。它们无疑是构成绝大部分知识的要素，其共同点是“抽象”。抽象是“分”和“连”的集大成者。
这是因为，将具备共同特征的事象归为一类，与其他事象区别（分）开来，命名后再“同等对待”（连），正是抽象化的基本行为。
“概念”也是先捕捉个体事象的集合体的共同点，然后加以抽象化并命名而成的，所以也适用于解释“分”和“连”的固化物这一定义。
除此之外，表述知识还有其他切入点，那就是“分类”和“体系化”。例如，植物学、动物学、生物学的许多内容都是建立在分类和体系化之上的。为具备相同特征的多种动植物命名，再有体系地对其进行分类，也可称为“分”和“连”的集大成者。
分类和体系化所不可或缺的是思考的“轴”。这里的“轴”，指的是通过“大小”“重量”等变量来表现的一个“维度”，也通过相互对立的两个“极”来表现（例如“北和南”“是××，而不是○○”）。由于它们是在捕捉各种事象的特征后投影在轴上的，也是抽象化的产物，所以是上述的知识表现方法的派生。
某个思考的轴，加上基于该轴某分类所组成的“思维组套”“思维略图”等，通常被称为“框架”。用某种思维方式的“画线法”组成套后加以模板化，可说是知识的一个典型模式，这也正是“分”（以“轴”的形式）“连”模式的一例。
在人类所积累的知识里，“画线”这一要素在“分”和“连”中都占有重要的位置。但如后文所述，在构思新创意时，它也有可能成为障碍。这是本书的要点之一。
知识是“可重现”的快照
前面所讲的“事实”和“解释”的关联，适用于人类所有与“知（识）”有关的认识和理解。例如，接触45℃的热水会感到“热”，这一状况也可从概念上分成“存在45℃的水”这一“事实”和觉得水“热”这一“解释”来理解。不过，仅仅如此只能叫“认识”，还称不上“知识”。这是因为，这样的理解只限于该场合，通常对于其他场合是没有任何作用的。
本书所说的“知识”，是指通过抽象化或分类，将这样的认识以某种形式表现出来，形成可重现的状态。
归纳前述的分析，作为“事实”和“解释”的可重现组合的知识，其形象如图1-7所示。
图1-7 知识是事实和解释的快照
以“分”和“连”的形式，使一个个事实经过分类、建立关系所形成的集合体，就是知。其静态固化物，即所谓的“快照”就是知识。假如知识只是事实和解释的集合，那就跟通常的认识和理解的“知”没区别了。而为了某个目的使其重现，是使知真正成为“知识”的另一个要素。也就是说，如果把“知”本身比作动态的东西，那么以静态的形式将其固化而成的东西就是知识。换言之，根据本书的定义，知识并不存在时间维度。实际上，这也是作为“快照”的知识的阿基里斯之踵。
所谓的可重现，要么是通过语言化等手段而拥有形态的“显性知”，要么是没有形态、只存在于头脑之中的“隐性知”，总之都必须经过固化。也就是说，知识必须是某时间点上的事实和解释的快照。
快照和“照片”一样，能够移动、保存，能“随时”“随地”“给任何人看”，也就是确保了“When/Where/Who的可移植性”。但同时它也有缺点，那就是每一张快照终究都会变成深褐色，也就是“陈旧”。
