图6.5 两个粒子的相互作用——它们“轰”地撞在一起，然后沿偏转的轨道离开。
为说得具体简单一些，我们假设一个粒子是电子，另一个是它的反粒子，正电子。物质与反物质发生碰撞时，会湮灭为纯能量，生成光子。4为区别新生成的光子的轨道与原来的电子和正电子的轨道，我们遵循传统物理学的约定，把光子的路径画成波浪线。一般说来，光子走过一段距离后会把从原来的电子-正电子对得到的能量放出来，生成另一个电子-正电子对，它们的轨迹如图6.6的右端。两个粒子撞向对方，通过电磁力发生相互作用，最后又出现在偏转的轨道上，这个过程与台球的碰撞过程是相似的。
图6.6 在量子场论里，粒子与它的反粒子会在瞬间湮灭，生成光子。然后，光子生成另一对粒子和反粒子，沿不同的轨道飞离。
我们感兴趣的是相互作用的细节——特别是原来的电子与正电子发生湮灭产生光子的那一点。以后我们会明白，最核心的事实是，湮灭发生在完全可以确定的一个空间和时间点：标在图6.6的那一点。
当我们走近这些零维的点状物体时，它们实际上是一维的弦，这时会出现什么情况呢？相互作用的基本过程还是一样的，不过碰撞的东西是振动的线圈，如图6.7。如果线圈振动的共振模式适当，它们也可能代表像图6.6那样的电子与正电子的碰撞。只有在走近最微小的距离尺度——比我们今天技术能及的任何事物都小得多的尺度，它们真正的类弦特征才能明显地表现出来。与点粒子情形一样，两根弦发生碰撞，在“闪光”中相互湮灭。那闪光的光子本身也是一根特殊振动的弦。于是，两根弦走过来融合在一起，生成第三根弦，如图6.7。像点粒子的图景那样，新生的弦经过一小段距离，然后释放出原来两根弦的能量，生成两根新的弦，继续走下去。除了最微观的方面，这一切看起来还是像图6.6的点粒子相互作用。
可是，在两种图景间还存在着很重要的差别。我们强调，点粒子相互作用发生在空间和时间的一个可以确定的位置，那是所有观察者都能同意的。而我们应该看到，这在弦相互作用是不对的。关于这一点，我们来看第2章的那两位相对运动的观察者，乔治和格蕾茜会如何描述弦的相互作用。我们将看到，关于两根弦第一次在什么时刻、什么地方相遇，他们会有不同的意见。
图6.7 （a）两根碰撞的弦可以结合成第三根弦，然后再分裂成两根弦沿偏转的轨道运动下去。（b）是与（a）相同的过程，强调了弦的运动。（c）两根相互作用的弦随时间流逝而扫过一张“世界叶”。
我们想象用摄像机来观察两根弦的相互作用，把全过程拍成一小段电影，5结果是图6.7（c）的所谓弦的世界叶。把世界叶“切割”成一些相互平行的片——如面包片——我们能恢复弦相互作用的每一瞬间的历史。在图6.8里我们画了切割的例子。具体说，图6.8（a）是乔治看到的事情，他关心的是两根过来的弦；图中还画了一张切割的平面，切过空间所有在他看来同时发生的事件。像往常一样，为了图像更清晰，我们压缩了空间维。实际上，任何观察者看到的同时发生的事件都应该是一个三维的序列。图6.8（b）和图6.8（c）是在稍后时刻的两个镜头——后来的一“片”世界叶——它们说明乔治看到的两根弦是如何靠近的。最重要的是，我们的图6.8（c）定格在两根弦第一次相遇的瞬间（当然是乔治看到的），两弦结合在一起，生成一根新弦。
图6.8 乔治看到的两根弦在相继三个时刻的样子。在（a）和（b），两根弦越靠越近；它们在（c）第一次接触（从他的观点看）。
现在来看格蕾茜的情形。我们在第2章讲过，因为格雷茜与乔治是相对运动的，关于事件是不是同时发生，他们会有不同的观点。从格蕾茜的观点看，在空间同时发生的事件处在不同的一张面上，如图6.9。那就是说，在她看来，图6.7（c）的那个世界叶应该以另外的角度切割才能反映相互作用在每一个瞬间的表现。
在图6.9（b）和图6.9（c），我们画了后来两个时刻的情形（现在是从格蕾茜的观点画的），包括她看到两根弦相遇生成第三根弦的瞬间。
图6.9 格蕾茜看到的两根弦在相继三个时刻的样子。在（a）和（b），两根弦越靠越近；它们在（c）第一次接触（从她的观点看）。
图6.10把图6.8（c）和图6.9（c）放到一起来比较，我们看到，关于原来的两根弦在什么时候、什么地方第一次相遇——发生相互作用，乔治和格蕾茜有不同的意见。因为弦是有空间大小的，它们在空间的什么地方、在什么时刻第一次发生相互作用，不可能有明确的位置——那依赖于观察者的运动状态。
把同样的论证用于点粒子的相互作用，如图6.11，我们还是能得到以前讲过的结论——点粒子的相互作用在确定的时刻发生在空间确定的一点。点粒子把一切相互作用都挤进一个确定的点。当相互作用的力是引力——就是说，传递相互作用的信使粒子是引力子，而不是光子——那么，完全挤在一个点的相互作用将带来灾难性的结果，如我们以前提到过的无限大结果。反过来，弦把发生相互作用的地方“抹开”了。因为不同观察者看到相互作用发生在图6.10左边不同位置的切面上，相互作用实际上就在所有这些面上展开了。这样，力的包裹打开了，在引力的情形，超微观的“浓缩”性质也大大地淡化了——于是，原来计算无限大的地方，现在出现了很好的有限的结果。这就是我们在前一节大概回答时讲过的“抹平”的准确意思。当然，在普朗克长度距离以下模糊的超微观空间涨落也因此而抹平、光滑了。
图6.10 乔治和格蕾茜看到的发生相互作用的位置是不同的。
图6.11 相对运动观察者会看到两个点粒子的相互作用在同一时刻发生在空间的同一点。
从弦理论看世界，就像戴着不适当的眼镜看东西，原来点粒子探针能探测到的普朗克尺度下的精细图景，在弦看来成了模糊的一片，不再令人害怕了。不过，弦理论不是近视眼，它看到的就是宇宙的最终图景，不存在校正的透镜去聚焦什么普朗克尺度下的涨落。广义相对论与量子力学的矛盾只有在普朗克尺度下才会明显表现出来，而在距离——传统意义上能够达到或者可能存在的距离——有下限的宇宙中，矛盾是可以避免的。那就是弦理论所描绘的宇宙，在这里，我们看到“大”定律与“小”定律和谐地走到一起了，而过去感觉会在超微观尺度上出现的灾难，则烟消云散了。
弦外
弦有因为两点而奇特。第一点，弦虽然在空间延展，但还是可以很好地在量子力学的框架里描述，第二点，在无数的共振模式中，有一种完全具有引力子的性质，这使得引力成为弦结构的一个天然组成部分。然而，既然弦理论证明了传统的零维点粒子是一种数学的理想化，而不是真实世界的再现，那么无限细小的一维弦圈会不会也是一种数学理想呢？真实的弦也可能是有粗细的——如二维的自行车胎，或者甚至更“真实”地像三维的面包圈？这条自然路线研究者们从来没有走出结果，那困难似乎是难以逾越的。当年海森伯、狄拉克等人为了构造一个关于三维物质基元的量子力学，也没能走过去。
然而，谁也没想到，在20世纪90年代中期，弦理论家们通过间接但精妙的论证发现，那种高维的物质基元确实在弦理论中扮演着重要而微妙的角色。研究者们逐渐意识到，弦理论并不是只包含了弦的理论。1995年由惠藤等人发动的第二次超弦革命的一个重大发现就是，弦理论实际上还包含着许多不同维的东西；它们像二维的飞盘、三维的小水滴，甚至可能像别的更奇异的怪物。有关的最新认识留到第12章、第13章讲。现在我们还是继续沿着历史的路线，去看看一维弦生成的宇宙比点粒子宇宙，有什么惊人的新性质。
注释
1.标准模型真有一个让粒子获得质量的机制——希格斯机制，是以苏格兰物理学家希格斯（Peter Higgs）的名字命名的。但是就解释粒子质量而言，这不过是把问题转移去解释一种假想的“出让质量”的粒子——所谓希格斯玻色子——的性质。实验正在寻找这种粒子。不过，像我们说的那样，即使粒子找到了，性质测量了，那也是标准模型的输入数据，理论并不能解释它们。
2.为了喜欢数学的读者，我们可以把弦振动模式与力荷的关联描写得更准确一些：弦运动量子化以后，可能的振动状态像在任何量子力学系统中的一样，可以用希尔伯特空间的矢量来表示。这些矢量可以拿它们在一组对易厄米算子下的本征值来标记。算子之一是哈密顿算子，它的本征值是振动态的能量，也就是质量；还有些别的算子，能生成理论需要的不同的规范对称。这些算子的本征值就生成相应的弦振动态所携带的力荷。
3.通过第二次超弦革命（在第12章讨论），惠藤和费米国家加速器实验室的里肯（Joe Lykken，他是更令人瞩目的学者）发现这个结论可能有点儿微妙的问题。考察这些发现后，里肯提出，弦的张力可能会小得多，这样弦就比以前想的大得多。弦大了，我们有可能在下一代粒子加速器里看到它。假如这种可能是真的，那么一个激动人心的前景就会展现在我们眼前——这里和在以后讨论的弦的许多令人惊奇的东西将在未来的10年里得到实验证明。不过，即使弦理论还抱着“更传统的”10-33厘米大小的“小”弦，我们还是有很多间接的方法来寻找它们，这将在第9章讨论。
4.专业的读者会发现，在电子-正电子碰撞中产生的光子是虚光子，所以必然会在短时间内“归还”能量，分裂成电子-正电子对。
5.当然，摄像机是在“收集”从物体反弹回来的光子并把光子记录在胶片上。我们在这个例子中用的摄像机不过是一个符号，因为我们并不想看到从碰撞的弦反弹回来的光子。我们只是想在图6.7（c）中记录整个相互作用过程，说明这点以后，我们该指出正文里忽略了的更微妙的一点。第4章讲过，我们可以用费曼的路径求和的办法来建立量子力学，那个方法是，把物体从某个起点到某个终点的所有可能的路线组合起来（每条路线都有一个费曼确定的统计权重）。在图6.6和图6.7里，我们只画了点粒子或弦的从起点走到终点的无数可能路线中的一条。但是这里的讨论同样适用于任何其他可能的路径，从而也就适用于整个量子力学过程。（费曼在路径求和框架下建立的点粒子量子力学，已经由伯克利加利福尼亚大学的曼德尔斯坦（Stan-ley Mandelstam）和俄罗斯物理学家、现在普林斯顿大学物理系的波里亚科夫（Alexander Polyakov）推广到了弦理论。）
