第二个未解之谜是关于黑洞中心点的时空本性。6直接像史瓦西1916年那样应用广义相对论,可以证明挤压在黑洞中心的巨大质量和能量将导致时空结构产生吞噬一切的裂隙,卷曲成一种无限曲率的状态——陷入一个时空奇点。根据这一点,物理学家可以得出的一个结论是,因为所有穿过事件视界的物质都注定要落向黑洞中心,而那里的物质没有未来,所以时间本身也在黑洞中心走到了尽头。还有些物理学家,这些年来用爱因斯坦方程探索了黑洞中心的性质。他们发现一个近乎疯狂的结果:黑洞中心可能隐约地联着另一个宇宙的入口。大概地说,我们宇宙时间在哪里结束,相连的另一个宇宙的时间就从哪里开始。
在下一章里我们会讨论这些令人难以想象的结果有什么意义。不过现在我们只谈重要的一点。我们必须记住关键的一课:在极端的大质量、小尺度下,密度大得难以想象,从而不能单独考虑爱因斯坦的经典理论,还必须同时考虑量子力学。这将我们引向一个问题:关于黑洞中心的时空奇性,弦理论有什么说法呢?这也是目前正在研究的一个课题,跟信息丢失问题一样,还没有答案。弦理论灵巧地处理过另外形式的奇异性——我们在第11章和本章第一部分讨论过的那些空间破裂。7但认识一种奇性并不意味着认识别的奇性。宇宙的结构能以不同的方式产生破裂。弦理论为某些奇性带来了深刻的认识,但另一些奇性,如黑洞的奇点,至今还躲在弦理论之外。根本的原因还是弦理论太依赖于微扰的工具,在这个问题上,那些近似的方法弱化了我们的能力,从而不能可靠而完全地分析发生在黑洞中心的事情。
然而,随着最近非微扰方法的巨大进步和它们在黑洞其他方面的成功应用,弦理论家满怀信心地希望能在不远的将来揭开黑洞中心的秘密。
注释
1.专业的读者会发现,在镜像对称下,卡-丘空间里坍缩的3维球面将映射为镜像卡-丘空间里坍缩的2维球面——显然,这使我们回到第11章讨论过的空间翻转情形。然而,两者的差别在于,镜像表述会导致反对称张量场Bμν——镜像卡-丘空间上的复化Kähler形式的实部——为零,这比11章讨论的奇性更加奇异。
2.更准确地说,我们有极端黑洞的例子:具有一定力荷的极小质量组成的黑洞,如第12章的BPS态。类似的黑洞在下面黑洞熵的讨论中还将发挥重要作用。
3.黑洞发出的辐射应该认为跟一个火炉的辐射相同——这是我们在第4章开头讨论的问题,曾在量子力学的发展中起着关键作用。
4.后来发现,由于这些黑洞牵涉到空间破裂锥形变换,不论质量变得多小,它们都不产生霍金辐射。
5.斯特罗明戈和瓦法在他们的初始计算中发现,5维(而非4维)展开的时空能使数学变得更容易。奇怪的是,在完成了5维黑洞熵的计算以后,他们发现,还没有哪个理论家在5维广义相对论的框架下构造过这种假想的极端黑洞。因为只有把结果与这类假想黑洞的事件视界面积进行对比,才能证实他们的计算,所以斯特罗明戈和瓦法开始在数学上构造一个5维黑洞。他们成功了。然后,他们可以很简单地证明,根据弦理论的微观计算得到的熵与根据霍金黑洞事件视界面积预言的熵,应该是完全一致的。注意下面的事实是很有趣的:黑洞的计算是后做的,所以斯特罗明戈和瓦法在做熵的计算时并不知道他们要找的答案。自他们的研究以来,许多研究者,特别是普林斯顿的物理学家Curtis Callan,成功地将熵计算推广到了我们更熟悉的4维时空的情形,而且所有结果都跟霍金的预言一致。
6.这跟信息丢失问题也有点关系;有些物理学家近年来曾猜想,在黑洞的中心也许有某一“小团”东西藏着那些落入黑洞视界的物质所携带的信息。
7.实际上,本章讨论的空间破裂锥形变换就涉及黑洞,从而应该与它们的奇性问题有关。但是我们记得,锥形破裂只在黑洞所有质量都“脱落”以后才会发生,所以它并不直接与黑洞的奇性问题相关。