于是，吉姆将感觉斯里姆的汽车在运动中会变得比在静止时短。这不过是一个例子。一般情况下，观察者会看到运动的物体在运动方向上缩短了。[10]例如，狭义相对论的方程证明，如果物体以90%的光速运动，那么静止的观察者将发现它比静止时短了80%。图2.4画出了这个现象。5
图2.4 运动物体在运动方向上缩短了。
在时空里运动
光速不变性引出一种新的空间和时间概念，取代了传统的固定的刚性结构的空间和时间观念。在新的概念里，空间和时间的结构密切依赖于观察者和被观察者之间的相对运动。我们已经认识到运动物体的演化慢了，在运动方向上的长度也缩短了，本可以就这样结束这儿的讨论。然而，狭义相对论还提供了一个更为深刻的统一的观点，能囊括所有这些现象。
为了理解这个观点，我们想象有辆不那么现实的汽车，能很快达到省油速度，160千米/小时，然后保持这个速度，不快也不慢，最后突然刹车停下来。这时候，斯里姆高超的驾驶技艺越来越出名了，于是人们请他在广袤平坦的大沙漠上的一条笔直的路上试开这辆汽车。从起点到终点，路线长16千米，汽车6分钟（1/10小时）就能开过去。吉姆这回充当汽车技师，检查12组试车数据。令他困惑的是，尽管多数记录的时间都是6分钟，但最后三次却长一些：6.5分、7分、7.5分。起初他怀疑是机械故障，因为这几个时间说明汽车在最后三轮的试验中速度没能达到160千米/小时。但是，认真检查后，他相信汽车没有一点儿问题。他无法解释那些反常的时间，就去问斯里姆最后三轮的情况。斯里姆的解释很简单。他告诉吉姆，在最后三轮，天近黄昏，车从东头开向西头，他的眼睛正对着落山的太阳，于是把车开偏了一点儿。他还画了一张草图说明最后三轮的路线（图2.5）。现在明白了为什么那三轮的时间会长一些：从起点到终点偏了一个角度，路线更长了，因而相同的速度需经历更长的时间才能开过去。换句话说，当路线偏离一个角度时，160千米/小时的速度有一部分耗在了从南到北的方向上，于是从东到西的速度就慢了一点儿，从而经过这段路线的时间会长一点儿。
图2.5 在黄昏阳光的照射下，斯里姆在最后三轮试车中路线越偏越远。
像上面讲的，斯里姆的解释很容易理解；不过，我们在这儿重复它多少是为了下面在概念上的飞跃。南北方向和东西方向是汽车能自由活动的两个独立空间维度。（当然，它还可以在竖直方向上运动，例如爬过山坡。不过，在这儿不需要那样。）斯里姆的解释说明，即使汽车速度每回都是160千米/小时，在最后三轮里，因为它在两个方向上运动，因而在东西方向上的速度就显得比160千米/小时慢了。在前些轮试车时，那160千米/小时的速度完全都跑在东西方向上；而在最后三轮，南北方向上也有了一定的速度。
爱因斯坦发现，这种运动在两个方向上分解的思想，正是狭义相对论一切惊人的物理学事实的基础——不过我们需要明白，不光是空间维分解运动，时间维也能“分享”运动。实际上，在大多数情况下，物体运动的大部分都是在时间而不是空间度过的。我们来看这是什么意思。
在空间发生的运动，我们很小的时候就知道了。我们也知道（尽管没有这样想过），我们和我们的朋友，以及我们所有的东西，也在时间里运动。当我们抬头看挂钟的时候，或者当我们悠闲地坐着看电视的时候，钟的读数在不停地变化，不停地“在时间里向前走”。我们和周围的一切事物都会变老，不可避免地在时间里从一刻走到下一刻。实际上，数学家闵可夫斯基（Hermann Minkowski）以及后来爱因斯坦，都倡导把时间看成宇宙的另一维——第四维——就像我们想象自己浸在三维空间一样。这听起来很抽象，但时间维的概念却是具体的。当我们想会见某个人，我们会告诉他“在空间”的哪儿见面——如第7大道53街区一个角落的大楼的9楼。那地方由三条信息（7大道，53街区，9楼）确定，是三维空间里的一个特定位置。然而，还有一点也同样重要，我们应确定在什么时候见面——如下午3点。这个信息告诉我们“在时间”的什么地方。于是，事件由4点信息来确定：3个空间的和1个时间的。这些数据就确定事件在空间和时间（或者简单地说，在时空）里的位置。在这个意义上，时间是另一维。
从这个观点说，空间与时间是全然不同的维度。那么，我们是不是还能像讲物体通过空间的速度那样来讲它通过时间的速度呢？当然可以。
能这么做的一大线索来自我们曾经遇到过的一个重要现象：当物体相对于我们在空间运动时，它的钟比我们的走得慢。就是说，它在时间里的运动速度慢了。现在来看爱因斯坦的思想飞跃，他宣布，宇宙间的一切事物总是以一个固定的速度——光速，在时空里运动。这是很奇怪的想法；我们习惯了物体运动速度远小于光速的观念，我们还反复强调这一点正是在日常生活中看不到相对论效应的原因。这都是对的。我们现在讲的是在四维——三维空间和一维时间——里的组合速度，这个推广的速度正好等于光的速度。为更彻底理解这一点，认识它的重要意义，我们还来看上面讲的那辆只有一个速度的汽车。那个速度可以在不同的维度里分解——不同的空间维和一个时间维。假如物体（相对于我们）静止不动，就是说，它不在空间运动，类似于第一轮试车，所有的运动都发生在一个维度里——不过，在现在的情形，那一维是时间。而且，相对于我们静止以及相互相对静止的所有物体，都在时间里运动——以完全相同的速度或节律衰老。然而，假如物体在空间运动，那么刚才讲的在时间的运动一定会转移一部分到空间来。跟汽车偏离路线一样，物体运动的转移意味着它在时间里的运动比静止时慢，因为有的运动现在转移到空间里去了。就是说，当物体在空间运动时，它的钟会变慢。这正是我们以前发现的结果。现在我们看到，相对我们运动的物体的时间变慢的原因，是它在时间里的部分运动转移为空间运动了。这样，物体在空间的运动只不过反映了有多少时间里的运动发生了转移。6
我们还看到，这个理论框架直接包含着一个事实：物体的空间速度有一定的极限。假如物体在时间里的运动完全转移到空间来了，物体在空间的运动就达到那个最大速度。也就是说，以光速在时间里运动的物体，现在以光速在空间运动。因为所有在时间里的运动都被占有了，因此这是物体——任何物体——所能达到的最大速度。这相当于说，我们试验的汽车直接在南北方向行驶。这时候，汽车在东西方向没有留下一点儿运动；以光速在空间运动的事物，同样也没有留一点儿在时间里的运动。因此，光不会变老；从大爆炸出来的光子在今天仍然是过去的样子。在光速下，没有时间的流逝。
E=mc2呢
尽管爱因斯坦没有宣扬他的理论是“相对论”（他建议叫它“不变性”理论以反映光速的不变性特征），我们现在还是明白了这个词的意思。爱因斯坦的研究证明，在过去似乎分离、绝对的空间和时间的概念，实际上是相互交织的，是相对的。他还接着证明，世上的其他物理性质也是出人意外地相互关联的。他最有名的方程为我们提供了一个重要范例。在这个方程里，爱因斯坦宣布，物体的能量（E）和质量（m）不是两个独立的概念；我们可以从质量（乘以光速的平方，c2）决定能量，也可以从能量（除以光速的平方）得到质量。换句话讲，能量与质量像美元与法郎一样，是可以兑换流通的。然而，与钞票兑换不同的是，这里的兑换率是光速的平方，总是固定不变的。由于这个因子很大，小质量能产生大能量。不足8.712克（0.02磅）的铀转化的能量，曾在广岛带来毁灭性的破坏；总有一天，我们可以利用取之不竭的海水，通过核聚变获得我们世界所需要的能量。
根据这一章强调的概念，爱因斯坦方程为我们最确切地解释了一个关键问题：没有什么东西能比光更快。你可能会奇怪这是为什么。例如，我们把一个μ子用加速器加速到10.73亿千米/小时——光速的99.5%，“加把劲儿”，加到99.9%光速，然后，“真正再加把劲儿”，让它突破光速的壁垒。爱因斯坦的公式说明这样的努力是永远不会成功的。物体运动越快，它的能量越大；而根据爱因斯坦的公式我们看到，物体能量越多，它的质量越大。例如，μ子以99.9%的光速运动时，要比它静止的伙伴重得多——严格说，大约重22倍（表1.1所列的是静态粒子质量）。而物体质量越大时，把它加速就越困难。把小孩儿搭上自行车很容易，推动一辆大卡车可就是另一回事儿了。所以，当μ子越来越快时，越不容易提高它的速度。当速度为99.999%光速时，μ子的质量增加到它原来的224倍；在99.99999999%光速时，它的质量比原来大70000多倍。在速度逼近光速的过程中，质量的增加是没有极限的，因此需要无限的能量才可能使它达到或超过光速壁垒。这当然是不可能的，所以绝对不会有什么东西能比光还跑得快。
在下一章，我们会看到，这个结论也是物理学过去百年面对的第二个大冲突的根源，并最终使另一个曾令人仰慕和喜爱的理论走向死亡——那就是牛顿的万有引力理论。
注释
1.当地球那样的大质量物体存在时，并不会因为出现强大的引力使问题更复杂。因为我们关心的是水平方向而不是竖直方向的运动，所以可以忽略地球的存在。在下一章我们会彻底讨论引力作用。
2.准确地说，光在真空中的速度是10.8亿千米/小时。光在经过空气、玻璃等物质时，速度会减小，就像悬崖上落下的石头落进水里也会减慢速度。光速的减小并不影响我们的相对论讨论，所以我们有理由完全忽略它。
3.我们为喜欢数学的读者把这些观测现象表达为定量的形式。例如，设运动的钟的速度为v，光子往返经过的时间为t秒（根据我们静止钟的观测），则当光子回到下面的镜子时，钟经过了vt的距离。现在，我们可以用毕达哥拉斯定理来计算图2.3中的每条斜线距离，，这里h是光子钟上下镜面的间隔。于是，两条斜线的总长是因为光速是一个常数（习惯上记为c），光经过这段距离的时间应该是。这样，我们有等式，解出。为避免混淆，我们写成，下标说明这个时间是我们测得的运动的钟“嘀嗒”一声经历的时间。另一方面，我们静止的钟“嘀嗒”一声的时间是，因此简单的代数结果是，，它说明运动的钟“嘀嗒”一声比静止的钟需经历更长的时间。这就是说，在两个事件之间，运动的钟“嘀嗒”的次数比静止的钟少，说明运动者感觉他经历的时间更短。
4.看了下面这个实验，你会更加相信我们的结论。实验不是在粒子加速器里做的，要简单得多。1971年10月，哈费尔（J.C.Hafele，当时在圣·路易的华盛顿大学）和吉丁（Richard Keating，美国海军天文台）用铯原子钟在商务飞机上飞行了40小时。考虑了大量与引力效应（下一章讨论）有关的特征后，狭义相对论结果证明运动的原子钟经历的时间比地球上静止的同样的钟少千亿分之几秒。这就是哈费尔和吉丁的发现：运动的钟的时间真的慢了。
5.尽管图2.4正确说明了物体在运动方向上的收缩，但那图像并不是我们实际看到的样子——假如真有物体被推向光速，假如我们的眼睛或者相机能灵敏地捕捉每个瞬间！我们——或者相机——看一样东西，是收到了从那物体表面反射回来的光。但是，反射的光来自物体不同的位置，所以我们在任何时刻看到的光经过了不同长短的路线。结果，我们看到的是一幅带着相对论视觉错乱的图像：物体不但缩短了，还旋转了。
6.熟悉数学的读者可能知道，我们可以根据时空位置的4-矢量x=得到速度4-矢，这里τ是由定义的“固有时间”。于是，“在时空里运动”的速度是4-矢u的大小，，正好等于光速c。现在，我们可以将等式重新写成。这说明物体空间速度的增加，一定伴随着dτ/dt的减小，后者正是物体在时间里运动的速度（物体自己的钟经历的固有时间dτ与我们静止钟的时间dt之比）。
