在理论探索上，也是见解纷陈。希腊思想极为活跃，各种各样的看法都有人提出来。单说自然哲学，原子论、日心说、宇宙无边界的学说，都有人提出来。我们在亚里士多德的著作中读到他论证地球处在宇宙的中心，论证天只有一个，论证宇宙是有限的，他要论证这些，就说明有人曾提出相反的主张，主张地球不处在宇宙的中心，主张有多重宇宙，等等。要是道术不曾为天下裂，就不会有哲学了。
亚里士多德的天学
本书关注的是从哲学到科学的转变。近代科学是从哥白尼在天文学中引发的革命开始的，所以我侧重讲讲希腊的天学。希腊哲学的鼎盛时期是从苏格拉底到柏拉图，从柏拉图到亚里士多德。亚里士多德是古希腊思想的集大成者，他几乎掌握了他那个时代的所有知识。他的著作大多数是讲义，是他讲课时学生做的笔记，后来流传下来。他的这些讲义，或者说著作，包括了物理学、动物学、经济学、政治学、伦理学、修辞学、逻辑学、心理学等等。今天上到大学，打开教科书，很可能上面写着这门科学或学科的创始人是亚里士多德。古代所称哲学，可不是读几本哲学教科书。
本节讲希腊天学，主要参照亚里士多德天学和物理学的内容。
天空和天文对初民的重要性
在远古时候，人特别关注天空，关注天上的事物。这一点也不奇怪。对狩猎人来说，对游牧人来说，确定方位是性命攸关的事情，而大地上的方位是由天空确定的，在地上直树一根木棍，日影最短的时候，〔在北半球〕影子指向正北。对农业社会来说，确定节气、确定一年的长度是至关重要的，而四季变化和天象息息相连。一天，这是由太阳、由日出日落确定的，一个月，这是由月亮的一轮圆缺确定的。地上的事情还以其他形形色色的方式和天空连在一起。女人的月经周期和月亮盈亏的周期是一致的，在生殖崇拜的大氛围中，月经就具有格外一层神秘的色彩。方位、寒暑、阴晴、月经，无不与天空息息相关。
远古的人相信神明，这是他们关注天空的另外一组重要的原因。我们也可以反过来看：由于天空充满了古人的经验，因此古人就不免产生出对神明的信仰。
天空和天上的事物充满了古人的日常生活、宗教、科学、诗情。我们现代人很难直接感受到这种生存状况和精神状况了，尤其是生长在大都市的人。我个人觉得，如果对人、对文化的理解要从人心的原始处开始，我们恐怕必须到没有灯光的山野里去看看天空、看看夜空。
各个民族的神话，无不与天空、天象有格外紧密的关系，各个民族最早的理性思考，也同样与天空、天象有格外紧密的关系。天上的事物像地上的事物一样会引发多种多样的疑问。太阳转一圈就是一天，月亮一轮盈亏就是一个月，但一年呢？年和月是不能整除、不可通约的。一年的日数也不是个比较整齐的数字，比如一百天、三百天。三百六十五，这是个什么数呢？这个数字没有什么理由，所以人们用了不知道多少世纪才把这个数字确定下来。要把这个数字确定下来，需要很多细致的观察，需要比较发达的数学。精确地确定一年是多少天，月份又应当怎样依之调整，是历法的任务，在古代各种文明中，历法学都是一门显学，多少聪明才智被用到了这上面。而历法学的基础在于天学，所谓天文历算。
作为一个学科，天学，或天文学，在希腊最为发达。像多数学问一样，希腊人的天文学知识一开始是从巴比伦、埃及等地引进的，也像多数学问一样，天文学传入希腊以后，达到了一个远远超出前人的高度。一个变化是，有一大部分完全脱离开实用性，比如测量年月日这些事；另一个变化是，它和数学远为更加紧密地结合起来。
希腊人怎么知道地球是圆的
关于天空和地球，希腊人最基本的想法是：地是圆的，是地球，处在宇宙的中心，静止不动。地心说明显是比较自然的看法，很多古代文明都认为人所居住的地方处在宇宙的中心，静止不动。不过，多数文明不知道或不确定地球是圆的。
地球是圆的，这是希腊文化人的一个常识。他们在山顶上看见船只远去的时候，桅杆并不是一点点变小最后看不见了，而是在不远的地方就沉入大海，由此可见地表不是平坦的而是弯曲的。希腊人已经知道月食是因为地球遮蔽了太阳的光线造成的，发生月食的时候，月亏的形状是弧线而非直线。这就不难推想地球是圆的。在同一个日子里，不同纬度上插一根同样高度的木棍，影长不同。亚里士多德在《论天》中还提出了进一步的现象证据或所谓“感觉感性证据”：我们在南北方向上旅行，所见的星图会有所改变。这不但说明地球是圆形的，而且还说明它是个不大的球体。
希腊哲人还从一般的自然图景来论证地球是圆的。在亚里士多德的自然学说中，土和水有向下运动的自然倾向，土石往下面落、水往低处流，久而久之，它们就会大致处在同样的高度上，或说，处在与地心大致相同的距离上，否则按照自然倾向它们就要继续向下运动。土和水向下运动的倾向早晚要把地球造成一个圆球。
天球观念vs.天体观念
我刚才一直说，星星、星体，不过，在希腊人的主导观念中，太阳、木星、天狼星并不是一些独立在天空里周转的天体，它们被视作镶嵌在一个或一些大型的天球上。地球是一个小球，外面包着一个或一些大的天球。天球每天周转，天体镶嵌在天球上，跟着周转。
天球的观念并不古怪。我们现在要反过来想，地球是不动的，整个天穹一昼夜围绕地球转一圈，这时候，很难想象成千上万的星星日复一日准确地保持互相之间的位置同步周转，就像几千人在跑，永远都步调一致；但若设想只有一个天球在旋转，天体都固定在这个天球上，它们日复一日年复一年同步周转而互相之间的位置却毫秒不差，就比较容易理解了。天球带动着所有星星，一昼夜转一圈。
两球理论
〔多天球理论〕
最简单说，在希腊人的观念里，地球是一个圆球，天空也是一个圆球，地球在整个宇宙的中央，天球则每昼夜环绕地球旋转一周。这种观念，库恩称之为“两球理论或两球模式”。
天球旋转，但必然有两个点是不动的，亚里士多德用地球仪来加以说明，地球仪总是固定在两个顶点之上的。在北方看到的顶点是北极星。
说两球，只是最粗略的说法。绝大多数的天体之间的相对位置是不变的，不过，有些天体的周转却不那么规则，这些天体包括太阳、月亮、金星、火星、木星、水星、土星。这七个星星被统称为planets，漫游者。在中国天学中，它们被称作七曜。我们今天知道，除了金星、木星等等，还有另一些行星，例如天王星、海王星，但它们当时都观察不到，人们不知道它们的存在。我们今天还知道，即使那些遥远的恒星之间的相对位置，实际上也在发生变化，但从肉眼观察，在几生几世的时间段里观察，看不出这种改变。因此，古代天文学，无论在世界上什么地方，都只注意到所谓七大行星的不规则运动。
行星的不规则运动给天文学家带来了很多麻烦，一直到哥白尼的时候，它们一直是天文学体系的难点所在，也是推动天文学发展的难题。
行星的不规则运动是需要解释的。按照天球理论，最简单的办法是为每一个行星单独配置一个天球。七大行星各有一个自己的天球，此外还有一个最外层的天球，即恒星天球，所有的恒星都镶嵌在这个恒星天球上。
然而，行星不仅不断变换它和其他天体之间的相对位置，而且，它们不像恒星那样，规规矩矩地匀速转动，从地面上观察，它们有很多奇怪的运行方式，甚至有时候会出现逆行，不是从东向西走，而是从西向东走。这里无法详细谈论行星的视运动，这些运动方式相当复杂，需要相当复杂的模型才能解释。给每个行星配置一个匀速旋转的天球是不够的。柏拉图的学生欧多克索斯〔Eudoxus〕为说明行星的视运动〔表观运动〕，为多数行星各配置了四个天球，其旋转轴、旋转速度、半径都依所观察到的行星运动计算得出。整个体系设置了27个天球。
用M.克莱因，西方文化中的数学79的图。
欧多克索斯大概认为他的体系是纯数学性的，没有附加任何物理意义，仅仅是数学解释。
亚里士多德所采纳的宇宙模型是由55个天球构成的，55个由以太构成的互相连接的天球。层层天球由最外层的天球驱动。最外层的天球由不动的神所推动，神由此被界定为“不动的推动者”。运动则由较高的存在传递给较低的存在。
月下世界与月上世界，四元素与以太
在七大行星中，月球距地球最近，月亮天球是最低的天球。月球及月球以上的世界是天界或曰月上世界，月球以下的世界，称地界或月下世界，包括地球、大气及大气中的风雨雷电。月上世界由天学研究，月下世界由自然学研究。
地界或月下界由四种元素组成，土、水、气、火。每种元素都有其天然的运动倾向，明显的，水和土向下运动，气和火向上运动。水是重的，它总是在往下流，水往低处流不是由引力来解释，而是由水这种元素的秉性来解释。有的希腊哲学家认为轻重只是相对而言的，亚里士多德反对这种看法，认为轻和重是物质固有的属性。
土和水重，自然而然向下降落，造成了地球，火和气则处在地表，或者漂浮在地球上空。有点儿像我们的阴阳，阳清阴浊，阳上升形成天，阴下沉形成地。不过由气构成的天，只是大气这一层天，不包括月上世界的天界。
上升和下落，在亚里士多德的运动学说中，并不是纯粹相对的运动，上升下落都是参照中心说的，而中心是固定的。物体下落到了中心，就无处再可下落，久而久之，所有重的东西就都聚拢到中心来了，所以地球处在宇宙的中心。
如果元素按照自己固有的轻重属性，各就各位，月下世界就会分成一层一层，秩序分明。然而，地界没有这么秩序井然。有些轻的东西被压在下面，重的东西反倒在上面，于是，不断有轻的东西努力上升，重的东西要下落，于是，地界的事物总是扰攘不宁。如果元素只是按照自己的固有属性运动，当然终有一天地界会归于太平。然而，地上的事物并不只是按照本性运动，而是不断受到外力的扰动。而且，地上并非只存在纯净的元素，它们互相结合成复合的物质，所以地上的物质的运动实际上是混杂运动。
元素以各种各样的方式结合，形成复合的物质，这种结合不是永久的，过了一段时间，构成一种物质的元素又分化瓦解。这就使得地界的事物不断生成，又不断朽坏。
月上世界则是另一种景象。天界是由以太构成的。以太，在地界以外的元素，我们也把它叫做第五元素，它是一种没有重量的纯净的物质，因纯净而永恒不变。
地界的物质受到外界的干扰，互相扰乱，有生有死，有毁坏有修复。而月上世界，天界，是永恒的。有的哲学家因此把天界和数学联系在一起。我们说真理是永恒的，什么真理是永恒的？数学的真理是永恒的，二加二等于四，不因任何事件改变。而天界的事物的特点，就是它的几何关系永远不会改变。在这个意义上，天是一种不变的东西，所以它适合用数学来描述。
位 置
在亚理士多德和希腊文里，没有我们今天的空间概念，与我们今天的空间相应的是topos，位置。位置不同于牛顿空间，主要在于位置具有内禀性质：一个位置是适合于一个特定的存在物的，位置是某某的位置，是水的位置、弹簧的位置、王者的位置。王位有王位的特点，相位有相位的特点，君位在上，臣位在下。哪怕一时没有王，君位空着，这个位置还是在那儿，高高在上。王位有内禀属性，惟具有某些特质的人与之相配。有王者生，该坐在王位上，他适合占有这个位置。刘少奇对石传祥说，国家主席和掏粪工人不过是为人民服务的方式不同罢了，似乎位置是无所谓的。但时传祥不能跟刘少奇说，咱俩都一样，咱俩都为人民服务。因为国家主席这个位置有内禀性质，不是什么人都配得上的。后来，民主制度多多少少减弱了社会地位的内禀性，把位置变得比较像牛顿空间了。
最高的位置当然是属于神的。亚理士多德说：“所有人都有神的观念，都把最高处分配给神性，无论是野蛮人还是希腊人。”
这和牛顿的绝对空间形成强烈的对照。牛顿空间没有内禀性质，空间就是一个坐标，用数学来表示，不能说这块空间有什么特点。它没什么特点。
反过来，每一物也有它的自然位置，按照它自己的性质和一个特定的位置相配。不能把位置理解成物体相互之间锁定的某种相对空间。哪怕你边上的东西都移动了，你和你的位置的关系并不改变。按亚理士多德的说法，即使地球被移到月亮那里，地球上的可分部分还是会落回它们原先所在的位置上，即地球原来所在的地方。亚里士多德曾根据这种观念来论证大地不可能在转动，他论证说，鸟和云都有自己的位置，按其本性都要坚守自己的位置，大地如果移动，鸟和云又要坚守自己的位置，那么在我们看来，它们就会像始终是在退行。
万物各有其位置，这是一种自然的观念，我们在别的文化中看到的似乎也是这样。“天在上，泽居下，天下之正理也。……古之时，公卿大夫而下，位各称其德，终身居之，得其分也。……〔后世〕亿兆之心，交鹜于利，天下纷乱。”各安其位，各有其telos〔所归〕，是kosmos〔宇宙、世界、天下〕能具有秩序的保障。王者坐在王位上，善辅者坐在相位上，这个天下就安泰了。像今天那样，各个阶层都取同一个telos，利，天下就搅扰不得安宁了。这些想法，中外似乎都通行，只是在中国思想传统中，位置具有内禀性质的观念主要用来考虑人间社会，对人世之外的那部分天下的秩序，似乎没有多少本真的兴趣，只做大致的分辨。而希腊自泰勒斯起，固有自然学的传统，位置这一基本观念就在希腊的主流自然哲学中发挥了重要作用。
一个位置天然就在上或在下。上与下并非只是相对而言，上下是相对于中心而言的，而中心本身不是相对的。由于有中心，宇宙空间〔或位置连续体〕也是内禀有上下高低的。天在上位，地在下位。地界的事物出生、生长、朽坏、死亡、变动不居，而在高位的事物是稳定的、永恒的。
圆与直线运动
上与下不只是互相相对，这是因为有中心。朝上和朝下的运动也是对于中心来说的，朝上指的是离开中心，朝下指的是到达中心。朝上和朝下的运动是直线运动。围绕着中心所做的运动则是既不朝上也不朝下的圆周运动。圆周运动和直线运动有着不同的级别，“圆周是完全的形状，直线则全然不是完全的形状。原因在于：无限的直线不是完全的，如果它是完全的，就应该有限界和终点。” 基督教兴起以后，无限被赋予崇高的意义。但在希腊思想中，空间意义上的无限是不可思议的，完美存在于限度之中，一个完美的人是一个知道怎样自限的人。
圆和圆满在概念上紧密交织。圆就是圆满，perfection，天界是神明的居所，天上的运动是圆形的。地上事物的运动是直线的，而在一个有限的宇宙里，直线运动是不可能一直持续下去的，它们有开始与终结，与此相应，地上的事物是有生有灭的。
自然运动
“每种单纯物都只有一种自然的运动。”由于位置有它的内禀性质，而物体也有它的内禀性质，因此，运动就不可能被理解为物质在空间的活动，而是一个物体与属于它的位置的关系。比如一个弹簧，它就有它固定的位置或者有它固定的形状，你可以通过外力改变这个形状，比如把它拉长或者把它扭弯，但是它自身有一种倾向要回复到原来的位置。我们刚才说到，即使地球被移到月亮那里，地球上的可分部分还是会落回它们原先所在的位置上，即地球原来所在的地方。每一种物体都在寻找或者在回复属于它自己的位置，这样的运动就是自然的运动，而破坏这样一种位置跟物体的关系就是不自然的运动。你把弹簧拉长了，把它扭弯了，动用的是外力或强迫力，对于弹簧来说是不自然的。弹簧回到它本身是一种自然的运动。四大元素各归其位的运动是自然运动。
静止的优越地位
物体不受外力干扰，就会处在它该处的位置上，这是它的自然状态，也是一种高贵的状态。静、静止是高贵的，动、躁动是低俗的。这个观念不只是一个希腊的哲学观念，在我们平常的观念中也深有根基。例如《大学》里说：“知止而后有定，定而后能静，静而后能安。”又比如想当官，就需要去“跑官”，跑动的是那种有缺陷因此有需求的东西。自足而无它求的就无须去动。静止、不变、永恒是高贵的象征。地面上的事物老在变动，它们是比较低级的事物。
哥白尼仍然持有同样的看法。他为日心说提供辩护的一个理由就是，太阳比地球高贵，因此，静止不动的应该是太阳而不是地球。布鲁诺后来宣称，运动并不比静止更低俗，这话对习惯了近代科学概念的人来说不知所云，但它是在挑战两千年的观念。
亚里士多德为地不动辩护
亚理士多德理论不是古代唯一的宇宙论-天文学理论，此外还有各种理论。实际上，像我们春秋战国时期的人一样，古希腊人什么都敢想，什么观点都提出来过。毕达哥拉斯学派认为处在宇宙中心的是火，地球只是星体之一，此外还有一个对地。阿那克萨哥拉设想太阳是一块烧得又红又热的石头，比希腊大不了多少。在德谟克利特的原子论中，地球和太阳之类都是偶然聚拢的原子。和亚里士多德大致同时的赫拉克利德曾用地球自转来解释恒星的视运动。持地球自转观点的人质问道：如果地球是圆的，我们这边人是这么站着，那么那边的人头朝下怎么过日子？这个地动说是一个非常古老的学说，显然也相当流行，因此亚理士多德还特别用心加以批驳。
亚里士多德批判地动说的一个明显论据是经验。如果大地向一个方向运动，不系在大地上的东西，如鸟、云，就会退行，我们向上扔出去的东西不会落在我们的脚下，就像我们坐船平稳航行时的情形。须记取，惯性概念在当时是没有的。这些论据后来也为哥白尼学说的反对者广泛运用。
στυφχψωστυφχψωστυφχψω
亚里士多德的天学理论，一，大致解释了天体的运动，大致解释了星星、太阳、月亮的运动。当然，它只是大致解释，它没有更精确地符合关于“七大行星”运动轨迹的观察资料。二，它和一般的地面上的物理现象是是融洽的。地球处在宇宙的中心，这说明了地球为什么静止不动，处在圆心上，自然就无法动。同时这也解释了为什么抛到天上的物体会下坠，所谓苹果落地问题，因为有重量的东西都会向下运动，所谓向下，就是向中心运动。三，它和美学上的圆和对称的观念相适配。天体的轨道是圆的，这个从毕达哥拉斯学派开始的信条一直延续到哥白尼。柏拉图在《蒂迈欧篇》里的著名论证就采用了这种美学观点：天球的运动一定是完全对称的图形，即正圆形，因为天球的运动是完美的、永恒不变的。直到哥白尼以后，开普勒才发现行星是以椭圆轨道绕太阳旋转的。那是一个巨大的突破，在关于天体运动的种种设想之中，正圆轨道竟是最少被挑战的。四，美学上的考虑还可以延伸到神学。神性是和圆、圆满连在一起的。
亚里士多德天学理论几乎具备了理论所要求的各种优点。其他初期科学理论差不多都要求这些因素，只不过美学上的、神学上的理由在天学上显得更加重要。其实，即使今天的理论，仍要求这些因素，大概只有神学的考虑被基本摒除。
当然，亚里士多德理论也留下了大大小小很多困难。就拿地球静处于宇宙中心这个重要论题来说。一方面，天在上，地体连同地上会朽坏的、较卑下的事物处在下方，这倒是和天尊地卑的一般观念相合。如果地体是个平面，倒也罢了，但希腊人知道地体是一个圆球，把地球放置在宇宙中心，且静止不动，就有点儿麻烦。因为，处于中心、静止不动都被视作高贵的，何以地位低下的地界处在宇宙的中心静止不动，高贵的天球却在周边围绕着地球运动不已？这些缺陷在今后两千里将不断被人提出，引发异议和辩护。例如，哥白尼就质疑说：我们怎么能想象我们的地界、会朽坏的物界反而是处在中心，静止不动？尊贵的太阳静止地处在宇宙中心才是更自然的事情。
此外，尽管亚里士多德理论始终占据主流地位，仍有人不断提出不同的理论。一个著名的例子是萨摩斯的天文学家阿里斯塔克，他坚持太阳在天球中心，地球绕太阳旋转。阿里斯塔克是日心说的最重要的先驱，因此有古代哥白尼之称。
托勒密体系
亚里士多德的时候，希腊思想达到顶峰，但是从希腊的城邦制度来说，恰恰是到了它的晚期。我们学哲学的特别愿意提到：亚里士多德的父亲是北方马其顿国王菲利浦的御医，他本人是王子亚历山大的老师。不过，历史学家似乎并不认为亚历山大所成就的伟大帝业和他的这位哲学家老师有多大关系。哲学到底和政治事业有什么联系，是最引人入胜的话题之一，不过这里无法及此。从亚里士多德的政治学著述看，他心目中的适当的政治体，始终是城邦，没有一句谈到帝国的建设。
亚历山大大帝是世界历史上一数二的征服者，古称“英雄人物”。古人的观念跟我们不一样，我们说侵略，他们的观念里大概主要是征服，扩大他们的已知世界，跟今天人类渴望登上珠峰、登上月球、火星的想法有几分相像。亚历山大33岁就死在征战的前线，这么年轻，不仅征服了整个希腊，并且将版图扩展到当时可知的全部世界，征服了波斯，一直到达印度。天假以年，他说不定会一直打到中国来。有传说提到他对一个更遥远的东方国度很感兴趣。当时亚历山大的远征队到达了西方人已知世界的四极。在远征队里通常都配有科学家，他们收集所到之地的各种动物标本、植物标本并采集当地的风土人情，带回希腊，成为图书馆资料的一部分。当然也顺便成为亚里士多德的研究资料。从希腊开始就有这么个传统，一直延续下来，比如达尔文，他不是自己花钱租船出去航行做科学考察的，而是跟着贝格尔号军舰航行。就是在这次航行中，达尔文孕育了他的生物演化思想，开创了近代科学最伟大的革命之一。那时候，西方各国的远征队常带有科学家，军官有义务协助他们搜集各种各样的科学资料。
亚历山大年纪轻轻就死掉了，他的帝国也很快就分崩离析了。不过，亚历山大的远征打通了地中海沿岸，造就了所谓希腊化时期。在希腊化时期，哲学思辨不再那么兴盛，但是力学、工程学、天文学都比以前发达得多。我们今天所熟悉的实证科学的观念在那时候发展起来。希腊化时期，地中海沿岸出现了一些metropolitans，大都会，其中最为著名的是埃及的亚历山大里亚。就像今天的纽约、巴黎一样，大都会会发展出一种开明精神，一种普世精神，不像城邦和小城市那样更富乡土的关切。也许这和实证精神有些联系。
用近代的科学观念来定义，古代世界里唯有几何学、力学、天文学可以称作科学，其代表人物有欧几里德、阿基米德、希帕恰斯等人，他们都是希腊化时期的人物。柏拉图和亚理士多德开创了哲学-科学传统，然而，从近代科学的视点回溯，他们没提出什么具体的定律，提出的具体见解尽是近代科学所驳斥所反对的。从实证主义的眼光判断下来，孔德把阿基米德定为古代科学的代表，把人类进步的四月献给他。欧几里德几何学，阿基米德的浮力定律，至今仍然可以直接写入相关的科学教科书，而柏拉图和亚里士多德的哲学-科学，从近代科学的眼光来看，只具有历史意义。温伯格说他在念大学的时候，听人家把泰勒斯和德谟克利特称作物理学家，总觉得有点儿别扭。等走进希腊化时代，听到阿基米德发现浮力定律，Eratosthenes测算地球周长，才感觉回到了科学家的家园。“在17世纪现代科学在欧洲兴起以前，世界上还没有哪个地方出现过希腊化时代那样的科学。”
天文学是第一门成熟的科学。天文学最早成为纯科学，有很多原因。我们说过，古代人对天上的事物充满兴趣。仰者观象于天。天远在人世之上，惟其远，易于成象。不像身周的事物，万般纠缠，难以显出清晰的轮廓。从更切近的方面说，天体运动最为简单、规则、稳定。天象适合测量，观察记录比较全，而且天体的运动很稳定，一千年前的观测资料记录下来，一千年后还可以用。天体运动是一切运动中最简单的，最规则的，适合于数学处理。我们能想象，比如流体，拿数学来处理肯定是很晚很晚的事，流体的运动太复杂了，不可能添个同心圆或者添个小本轮就来解释涡流。“天体实际上十分接近经典力学所处理的纯粹力学形式的理想。”我后面会讲到，数学是纯科学的语言，天文学适合于用数学〔当时主要是几何学〕来处理，而希腊的几何学是很发达的。实际上，天文学在古代被当作几何学的一个分支来进行研究。天文学之所以能够成为最早成熟的科学，主要原因在此。
本来哲学是关于世界真实所是的总体学说，亚里士多德的天学是他的整体哲学的一部分，是跟他的物理学、神学、道德学说连在一起的；希帕恰斯、托勒密这些人是天文学专家，专门研究天文现象。在实证科学自成体系之前，伟大的思辨体系为实证研究开辟了空间。在柏拉图的学园里，他的学生们进行了重要的实证研究，最为著名的是欧多克索斯，前面已经讲到，他进行了大量的天体运动观测，并设计了多重天球，尝试用几何学对这些观测资料进行解释，可以说是第一个在宇宙论基础上发展出定量天文学的科学家。亚里士多德学说更加敞开了实证研究的大门。Lukeion学院的下一代掌门人Theophrastos of Eresos据说著作等身，但传下来的不多。专家从传下来的著作这样描述他的工作：“他像亚里士多德教导的那样，从搜集资料开始，……但他并不像亚里士多德那样，主要是为了揭示和展示所研究的对象领域中形式因和目的因的作用，……他提示说某些现象似乎并不源自目的因的作用，例如鹿角或男人的乳头。……他继承了亚里士多德的一个方面，从事大量观察并把这些观察整理分类，但他并不怎样倾心于理论――他质疑亚里士多德的综合，但并不拒斥它，也没有提供取而代之的东西。”
托勒密、阿基米德等人的工作可以视作实证科学的开端。我常想，如果不是中间插入了中世纪，我们就能更清楚地看到哲学和科学的联系，看清楚从柏拉图和亚理士多德怎样转向阿基米德、欧几里德、托勒密的实证研究，再转向哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿。但是中间插入了基督教的长长的一段时间，等到中世纪结束，近代哲学-科学是以反驳教会化的、教条化的亚里士多德的方式来继承他的，而不是像古代实证研究那样明显地是哲学思辨的延续。
亚里士多德之后，适逢环地中海的世界一体化，为实证科学的蓬勃发展提供了良好的环境。亚历山大里亚在公元前后是整个地中海最文明的地方，有最好的天文台，是当时天文学的研究中心。前面说到，对于天文学家来说，两球理论最大的麻烦来自七大行星。恒星镶嵌在天球上，随着天球周转，它们的相互位置是固定的，只有这七个行星，包括太阳、月亮和金星等五颗行星，它们的运动是不规则的，有时甚至会逆行。所以，它们不像是镶嵌在天球上的。因此，早在亚里士多德之前，人们就开始增加一些行星天球，它们处在最远的恒星天球和地球中间。于是天空上出现了以地球为中心的多重同心圆。为了从数学上更精确地说明行星的实际运动，说明相对于恒星的不规则运动，天文学家为每一颗行星配备一个乃至多个天球，几个天球的合成运动导致了一颗行星的复杂的表观运动。
天球越增加越多，在亚里士多德那里，标准的说法是五十五个。但是即使五十五个天球仍然不能充分说明行星运动，而且，多重同心圆模式无法解释行星亮度的变化。因为不管你加上什么样的天球，它离地球的距离始终相同，因此看起来应当始终亮度不变。于是，天文学家逐渐不再增添更多的中间天球，而是发展出了均轮和本轮的学说。一般认为，对这一宇宙模式做出最大贡献的是公元前二世纪的希帕恰斯。希帕恰斯被公认为古代世界最伟大的天文学家，除了建立均轮和本轮的学说，他还测算了地球到月球的距离、地球到太阳的距离、地球的周长等等。
均轮是指大致以地球为圆心的大天球，本轮则指以均轮上某一点为圆心的小天球。每一颗行星都依附在一个小天球即本轮上。
采用克莱因82页图。
这个模型看上去很像现在用来说明月球这类卫星运动的模型：月亮环绕地球做圆周运动，地球则环绕太阳做圆周运动，从太阳的视点来观察，月亮的运动就会显得非常复杂。
均轮只是大致以地球为圆心。为了更精确地符合对行星轨迹的实际观察，希帕恰斯设想均轮的实际圆心多多少少偏离地心，这就造成了均轮的偏心圆运动。
均轮本轮的构造不仅在数学上更加逼近了行星的实际轨迹，而且多多少少能够能解释行星有时候亮些有时候暗些，这是多重同心圆天球做不到的。现在，行星不仅随着均轮运动，而且也随着本轮运动，所以它有时距离地球近，有时距离地球远，因此它的明暗不断变化。
亚历山大里亚时期的天文学里，天文学和数学结合得更加紧密，这个体系不再仅是定性的，而是定量的。希腊化时期的社会生活充满了大都市的特性，自然开始褪色，有史家以此来解释量化思考的兴起。这个解释有点儿启发，但恐怕不大充分，秦汉以来，世界上哪里也不像中国那样有持续了两千年发展的大都市生活，但定量思考始终不是中国文化的特点，乃至推崇数字化的黄仁宇把缺乏数字化视作中国政治治理逐渐落后的根本原因。但是不管量化思考的兴起出于何种历史根由，亚历山大里亚科学“与其希腊前辈比较，较少哲学性，更多数学性”则为史家所公认。
公元二世纪初亚历山大里亚的托勒密可说是古代天文学的集大成者，所以这一时期的天文学通称为托勒密体系。很多专家认为这个体系中没有很多东西是托勒密本人原创的，但他是希腊文明的最后一位伟大的天文学家，总结了迄于当时的全部天文学成就。托勒密体系在解释天体运行的观察资料上取得了巨大的成功，然而，仍有很多细节不能很好吻合。它能把月食预言的误差缩小到一两个小时之内，这当然是了不起的成就，但毕竟还有一两个小时的误差。天文学家通过种种办法来完善这个体系，其中最主要的办法是在本轮上面再套本轮，于是产生了一串大本轮小本轮。
希腊天文学力求不断精准，但始终跳不出两球模式和本轮这类设置，一个根本原因在于他们认定天体是沿着正圆轨道周转的，这个毕达哥拉斯原则又深深坐落在圆是完满的而天体属于圆满的神明世界这两个信念。从科学的具体发展来说，则又因为希腊人没有发展力学。“由于没有一种力学理论，希腊人总是努力把所有复杂的〔表观〕运动还原为他们所能设想的最简单的运动，即均匀的圆周运动及其叠加。”
为了在数学上逼近行星的真实轨迹，本轮越加越多，可是尽管这个体系在数学上不断逼近实际观测资料，但它越来越不像是真的。为什么呢？因为这么繁复的体系不自然，因为上帝似乎不会设计这么繁琐的一个宇宙。科学史家认定，至少在很大程度上，托勒密体系的天文学家把偏心圆、本轮等等视作数学工具而非物理实在。托勒密本人似乎也提示，他的模型只是一种数学上的解决。在古代人那里，数学和实在是两回事，数学上的解决不代表实在的图画。不少论者认为托勒密体系是“操作性理论”。大致上，操作性是说，它考虑的不是物理真实，但是它在某个方面是有效的。总之，托勒密天文学和亚里士多德的天学是不一样的，亚里士多德的《论天》是天的哲学。宇宙论和天文学这两个名号即指称这种区别。大致可以说，柏拉图和亚理士多德是宇宙论，而托勒密是天文学。两者交织自不用说，直到开普勒那里仍是交织的。
相形之下，两大天球体系比较自然，地球在中央，外面有一个大天球。加上另外的一些中间天球，七层也好，九层也好，五十五层也好，还是一个比较完美的宇宙模型，普通人比较容易理解、容易接受。可托勒密的这个宇宙模型更为专家认可，因为它解释了很多细节。但它很复杂，只有科学家弄得懂。古代的哲学-科学可以很高深，但是它不是光对专家说话，它对所有有教养的人说话。道理可能高深，但不能最后求助于过多的技术性解释。托勒密体系却要求读者具有相当专门的数学知识。然而，也正是由于这一点，从今天我们对科学的界说来看，天文学是唯一一门比较成熟的科学，需要通过专门的训练才能理解。
这里似乎有一个矛盾，比较自然的学说不够精密，比较精密的学说又不够自然，甚至不自然到让人觉得不可能是真实的。
托勒密体系是库恩后来所谓范式者，托勒密之后，包括在中世纪的一千年里，一直为人所信奉。直到哥白尼之前，天文学的主要发展在于更精巧的本轮设计，没有出现什么具新意的思想。恼人的是，新的精巧设计始终没有达到与实际观测的完全吻合，但更为恼人的是，天球的结构被弄得极为繁复。
从罗马到文艺复兴
公元前的几个世纪，亚平宁半岛上的一个小部族，罗马，逐步地、稳定地、不可阻挡地扩张着，公元前两个世纪，罗马逐一击败它的对手，占据了迦太基、马其顿、希腊、小亚细亚、埃及，凯撒征服了不列颠。公元后的二个世纪，到所谓“五贤帝”治下，差不多整个西方世界都包罗进了罗马的版图。地中海世界第一次实现了真正的统一。地中海是战乱不断的地方，直到今天仍然是各种文化冲突的大舞台，巴勒斯坦和以色列就在地中海边上。但在罗马帝国的统治下，整个地中海成为一个统一国家的内海，不再有敌国之间的征战，不再有海盗船出没。罗马帝国的强大、繁荣、和平，不但在古代的西方世界绝无仅有，就是今天回顾，仍让人叹为观止。且不说罗马的道路，罗马的公共体育场，单说用水一项。历史学家告诉我们，罗马城里的人均用水量比最能浪费水资源的美国人还多。罗马的各个城市里，到处建有公共浴室，供市民享受，其规模之大，有的能同时容纳三千人。为了保证清洁的水质，很多城市的用水是通过水道从远处的山泉引入的，水道穿过山野，凿隧道，架桥梁，长达数十公里。其建筑十分精准坚固，两千年后的今天，仍有很多留存在那里。在罗马城以及其他很多城市，地下水道纵横交织。
我们几乎会认为人类发展到这儿也就差不多了。Pax Romana〔罗马治下的和平〕成为字典里的一个短语，指一个强权通过它的开明政治和法律给整个世界带来了和平昌盛。被征服的民族可能会心怀不满，但是只要愿意接受罗马的统治，生活也是很安定的。苏东政治制度坍塌之后，美国人想象：由美利坚合众国建设一个罗马的和平。由一个最文明、最先进、最强大的势力来统一世界，结束纷争不已的状态，结束各种意识形态的冲突。老百姓安居乐业，商业繁荣，世界和平。这段历史还太近，我们还没法判断。不过，感觉不大像是我们正在享受又一次“罗马的和平”，我们的时代如果不说冲突更加激烈的话，至少仍是一个冲突频仍、危机四伏的时代。
我们知道，在西方说到古典世界，说的就是希腊和罗马。这是两个无比伟大的文明，同时，也是非常不同的文明。与希腊相比，罗马人的军事才能、政治才能、行政才能和法律才能非常突出。罗马法律后来成为整个西方法律的基础。然而，罗马人在精神领域缺乏原创性。罗马人里没有出过一个著名的数学家或天文学家，没有出过原创的大哲学家。在高等精神领域，罗马人尊重希腊人，他们是希腊的征服者，但对希腊的各种文化、学术、艺术，罗马人可说是照单全收。罗马帝国最强盛的时候，即公元初的两三个世纪，罗马的有教养人士是双语的，都能阅读希腊文。这个层次的家庭一般都延请希腊人教其子女音乐、诗歌、哲学。我们今天见到的希腊雕塑，绝大多数都不是希腊的原作，而是在罗马时代复制的，从希腊用船运到罗马去，装饰罗马的宫室或家庭。碰到风暴，被埋在海底，到近世才被挖掘出来。
也许，政治社会的大一统固然是太平盛世的条件，但由于缺少文化多样性，对精神创造力天然不利。反过来就是所谓时代不幸诗人幸吧。
罗马人的普遍文化教养程度很高，我读史的印象，能读能写的人远远多于希腊人。文化教养和精神原创之间的关系非常复杂，绝不是简单的正相关关系。到音乐厅听贝多芬的人士衣冠楚楚、彬彬有礼，贝多芬却不一定是那样。罗马人爱好高等精神作品，但他们并不为此痴迷，他们的主要兴趣在实际事务方面，精神作品是陪伴生活的一种享受。罗马的著名学者在原创性方面无法与希腊人比肩，他们研读希腊文本，把希腊人的思想用通俗形式改写成罗马人喜闻乐见的作品。后来流传到中世纪的自然哲学，差不多都是通俗的拉丁文版本。希腊的原创作品，渐渐湮没无闻。
造就后世西方思想格局的最大变数，当然是基督教的兴起。基督教怎么会征服罗马人，想想是蛮奇怪的。基督教提倡的德行几乎全都跟罗马人相反。罗马文明灿烂辉煌，罗马人安居乐业、丰衣足食、健康开明。基督教提倡苦修，蔑视物质追求和享乐，组织隐秘的聚会，举行古怪的仪式，宣扬末世审判。也许人天生不愿意一直太平下去，总过好日子，时间长了就没劲了，就连罗马人也不能例外。
在内部，罗马经历了罗马精神到基督教精神的转变，经历了内部的政治纷争，在外部，罗马经历了蛮族的入侵。西罗马帝国于476年灭亡，欧洲进入了中世纪。
进入中世纪之后，欧洲变成了一个完全不同的地方。历史上把中世纪称作“黑暗时代”（The Dark Ages），说宽了，包括6—15世纪，说得窄的，主要指6-10世纪。过去人们把中世纪视作一个反科学时代，近几十年，这种看法颇有所改变，不少历史学家认为正是中世纪为新时代作好了准备，尤其是在技术进步方面，水轮、风车、尾舵、纺纱车、鼓风炉、机械钟都是在中世纪发明出来的，造纸术、火药等等都是在中世纪从中国传到西方的。但从大的画面看，在中世纪里，希腊和罗马创建的人类文明几乎完全消失，再没有庞培那样阳光灿烂的城市，没有典雅而又生机勃勃的希腊雕塑，全都没有了。人民几乎全都不识字，包括那些小士绅们。他们见不到希腊和罗马的东西，甚至不知道曾经有希腊和罗马这样的文明存在过。一点点学问保存并承传在修道院里，但是寥若晨星的僧侣学者只能阅读拉丁文的典籍，没人懂得古希腊语，如上所言，拉丁学术著作差不多都是希腊思想的通俗版，没有希腊那种源始追问的生命力量。希腊典籍和希腊思想，相当一部分通过东罗马帝国转移到伊斯兰世界。亚里士多德的手稿辗转传到伊斯兰，并且被翻译成阿拉伯文。比较起当时的欧洲，伊斯兰世界相对开明，科学要发达得多。
