-垄断者往往认为，把同种商品按照不同价格售与不同买主是 可能的、有利的。当他铕售于这样彼此相隔的儿个市场，以致较便 宜市场上所出售的商品不能够从垄断者那里买来再卖到较贵的市 场上的时候；当较贵市场上的顾客不能转向较便宜的市场来得到 较低价格的利益的时候，就会出现上述情况。把一个机构监督下 生产出来的同种商品按照不同价格售与不同买主的行为叫做
哆枣。 ? ?
在完全竞争条件下，卽使市场很容易被分成儿个各自分离的 部分，也不会有价格歧视。在市场的各个部分，需求将是完全有弾 性的，各个卖主都愿意把自己的全部产品出售在他能取得最高价 格的那部分。这样做的企图当然会使价格降低到竞争水平，而在 整个市场上只会有一个价格。如果市场完全，只有各个卖主联合 起来或行动一致，他们才能利用市场各部分之间的障碍按照不同 价格出售同种商品。
但如市场有某种程度的不完全，就可以有某种程度的歧视。 市场不完全,是因为顾客不容易从一个卖主转向另一个卖主；如果
①本书以下论証除少数几点以外，都和本窣及下隼无关。本窣第2节后一部分 和第3节酎论特殊扬合的分析虽没有重大因难，但却有些复杂。比较单耗垄断和歧亲 垄断的第6节和第7节的论诋极其错杂。建议读者在读本孝形式上的分析以前，最好 重温第2箄的几何。
个别卖主能把他的市场分成儿个各自分离的部分，则价格歧视就 是行得通的。但由于在普通竞争条件下，各个卖主的需求曲线的 弾性可能很大，价格歧视通常不会使任何一个卖主向不同买主所 要的价格有很大的差别。
如一个卖主不受严重竞争的支配，或如竞争对手之间有一种 协定，则价格歧视势必出现。最普通的场合就是出售直接的个人 服务，因为这里没有从一个市场转向另一个市场的可能。例如，外 科医生通常是按病人的贫富规定手术黉的等级。这种做法是由医 生中间的传统维持的，如果他们用向有钱的病人收取较低的医疗 费的办法而互相竞争，则它就会垮台。有一种情形也可以发生价 格歧视,这就是,垄断者的铕售市场在地理上彼此相隔，或由于关 税壁垒而彼此相离，因此，把较便宜市场的货物贩运到较贵的市 场转售,势必引起很大的运费?，当这种价格歧亲导致一个公司在国 外市场按照较低价格出售而在国内市场按照较髙价格出售的时 候,它普通就叫做“倾销”。还有一种情形也可以发生价格歧视，这 就是,儿群买主因显然不同的儿种商品而需要相同的服务。例如， 鉄路可以对棉花和煤收取不同的运费，而不必担心人们会为享受 较低的运价而棉包变成煤担。
在特殊订货的场合，个别买主无法知道同种商品向其他买主 要什么价格,也许还有许多相当偁然的价格歧亲。
卽使顾客群之间没有自然的障碍，也有各种不同的方法可以 把市场分割得使价格歧视成为可能。实际上儿乎是完全相同的某 种商品,可以在各种商标和牌号下当作不同的质量出售，这些商标 和牌号诱使那些富有而好摆架子的买主把他们和较穷的买主区别 开来;这样市场就被分开,垄断者就可以按照儿种价格出售实际上 相同的商品。把同种商品装璜成不同商品的这种手法也会使垄断 者免于不公平对待顾客的谴责,而这种谴贵有时是会阻碍着价格
歧视的实行的。
在有些场合下，一个市场的需求将取决于另一个市场所要的 价格。埃季沃思所分析过的头等和三等火车票价的情况就是这 样。?在以下的论証中，我们将只考察各个不同市场的需求曲线 不以其他市场所要的价格为转移的那些场合。
因此，根据当一种商品只能收取一个价格时已经作过的对单 纯垄断的分析，我们就可以完成价格歧视的分析。如果垄断者可 能把同种商品销售于不同的市场,那么,只要那些市塲的需求弾性 不相等,则在不同的市场收取不同的价格,显然对他有利。因如他 在各个市场收取相同的价格，他将发覚分别在各个市场按照那种 价格多售一个单位产量所得的边际收入在某些市场大于其他市 场。因此,他在需求弾性较小和边际收入较少的市场少售,而在需 求弾性较大和边际收入较多的市场多售，就会增加他的利润。所 以他将把自己的销售额调整得使在任何一个市场多出售一个单位 产量所得的边际收入和所有的市场相同。当各个市场的边际收入 等于全部产量的边际成本时，他的利润将最大。?决定价格的方 法可以说明如下t ?
假定有需求淸况不相同的两个市场，I与II。用同一坐标作 二市场的需求曲线与和相应的边际收入曲线，幷把它们 横加起来,以便求出总需求曲线和总边际收入曲线,前者表示按照 各种价格可出售的商品总额(如两个市场的价格相同)，，后者表示 相应于各种边际收入値的销售额（如两个市场的边际收入相同）。
①《政治经济学论文麴》，第1眷，第174页。
?庇古教授不使用此法，但他显然懂得这种基本拿实,虽然他用有些含埋的数 ,学形式来表示它。OW利经济学》,第802页,注1)
Vi .... . . ? T / ? ?
这一曲线将表示实行价格歧视的垄断者所得的边际收入, 曲线的构成可表明如下?.
作一线AL平行于0轴，交仏于1^,込于L*,总需求曲 钱(JZ))于 L。
设此钱交他于4^, MRt于M*,总边际收入曲钱G4Jfi2) 于M0 .
则 AL-AI^+AL，, AM = AM1 + AMlo
价格歧亲下的垄断产量是由垄断者的边际成本曲线和总边际 收入曲钱的交点来决定的。这种总产量由两个市场的销售量构 成，各个市场的边际收入等于总产量的边际成本。各个市场的价 格将是那里所出售的产量的需求价格。?
第61图中
0M为总产量，等于OMi+OM金。
MC为产量OM的边际成本。
在市场1，0]^按照价格出售。在市场II,OM*按照价 格MtP*出售。阴暗部分的面积代表垄断收入,等于总边际 收入曲线下的面积C总收入）减边际成本曲线下的面积(总 成本)。
@因牿玛敎授贫使用茈法（参思《倾铕对垄断价枯的髟响》，见《政治轾济李杂 志》，1928年月）,但他只用它来确立一个命祖,而该命祖是无须用这祥复杂的工具 就能K明的?,参阅第177 —178页注。
第61图中的边际成本是上升的,但不论边际成本不变、上升 或下降,产量将由总边际收入曲线和边际成本曲线的交点来决定，
各个市场所出售的产量将是边际收入等于总产量边际成本的那一 ? 产量。?
o Mt M
图61
当一个生产者销售于两个市场时，其中一个市场是完全竞争 的,因而在那里对他的产品的需求是完全有弾性的,而在另一个市 场他却居于垄断地位，就会出现价格歧视的特殊场合。如果一个 是他国内的市场,而另一个是外国市场(他的产品在那里和当地产
④各市场的边际收入曲輓和边际成本曲练的交点无关紧要，因这些点（除成本 偶然不变时)并不表示实际上生产的总产最的边际成本。
品互相竞争),就会发生上述情况。
设市场I是得到保护的本国市场，市场II是国外竞争市场。 市场II的边际收入等于竞争价格。因此，垄断者将把两个市场的
铕售额调整得使市 场I的边际收入等 于市场II的价格, 因为只有在这点两 个市场的边际收入 才相等，从而全部 产量的边际成本等 于市场II的价格。
第62图中，总产量0M是由市场II的完全有弾性的需求 曲线和边际成本曲线(如建立均衡，它势必上升)的交点込 决定的。
MP,是市场II的价格和边际收入；市场I的产量01^是那 里的边际收入等于MPt的产量。
在市场II所出售的产量是OMi和0M的差MW。
如果市场II的竞争价格降低,则总产量将缩减，因为M将 向左移,边际成本将下降。市场I的产量将增加，因为3^ 将向右移。而市场II所销售的产量（M0I)将减少。如果 市场II的价格降低到市场I的边际收入曲线和边际成本曲 线的交点的那一水平以下，则在国外竞争市场上就不会铕 售任何产量了。
四
如我们已经看到的，价格歧视的存在取决于各可能销售的市 场的需求弾性之间的差别。如果各个不同市场的需求曲线是等弾
性的，?因而各个市场在任何价格的需求弹性都相同，那末,所有 的市场都会收取一样的价格;因如各个市场的边际收入相同，则价 格亦势必相等，其结果就好象市场不可分割的一样。例如,假使各 个买主的需求曲线都相同,就会产生这种现象。一个市场也许比另 一个市场容纳更多的买主，从而一个需求曲线只是另一个需求曲 线的扩大。如果各个人的需求曲线具有不同的形状/但各个市场 由各种不同的个人需求的同一比例所构成，那末也会产生同样的 结果。如果唯一可行的市场分割是使得各个市场的需求曲线具有 等弾性,那末,价格歧视就无利可图。一个乡村理发师给红头发的 顾客刮脸也许可以收取差别价格，但如那个乡村中的红头发居民 和其他居民财力相同,且都有同样刮脸颜望,那末，这位理发师会 发覚对他们收取和其他居民一样的价格是有利的。
垄断的获利能力将取决于市场分割的方式。在许多场合下， 市场之分为儿个小的市场是由环境任意决定的;例如,地理上的障 碍或关税壁垒都可以使市场分开。但是,往往可以发生的是,卽使 , 当垄断者只能规定少数的差别价格时，他在某种程度上也能影响 买主在这些有不同价格的市场之间的分布情况。在鉄路公司的运 价表中，按照不同运价收费的各种货物是由公司任意规定类别的。 此外,当垄断者用同种商品的不同“商标”把市场分开时，他企图使 买主彼此有所区别，以便对那种商品的髙级“商标”收取较高的价 格。这样,市场分割的方式便将部分地受垄断者支配了。
因此，有必要硏究的是,如果垄断者可以任意按最有利于自己 的方式划分市场，那末，他将怎样划分市场。让我们假定，垄断者 .有某种使他能够任意把买主分开的方法，再假定,他最初,在整个 市场上收取统一的垄断价格，继而逐歩把市场分开。这个市场的 总需求是由各个买主的需求构成的,如果在单一垄断价格上备个
@参阅第肋页。
买主的需求弾性相同，那末,价格歧视就无利可图，市场将不会被分 开。但如果需求弾性互不相同，首先他将把所有个人买主分成两 类，使一类中最大的需求弾性小于另一类中最小的需求弾性。对 第一类买主他将提高价格，对第二类买主他将降低价格。如果在 新价格上,所有两类个人买主的需求弾性相同，则进一步划分市场 就无利可图。但如每一类中各个买主的需求弾性不同，则根据和 以前一样的原则把各次级市场再分成二部分，这些部分还可以继 续划分，直到各次级市场只有一个买主或需求弾性相同的一群买 主为止。如果对需求弾性不同的任何二个买主都收取着同样的价 格，则垄断者通过改收不同的价格的办法(如果他有可能这样做) 就能增加他的利润。?
在大多数场合，垄断者当然不可能任意划分市场，而在各个 买主之间的可能障碍上还有一种专断成分，使他不能最有利地划 分市场但是,不论市场如何划分，一旦划分之后，各次级市场
①这种处理问?的方法和庇古敎授所提?的方法（见《颗利经济学第279— 282页）有些不同。他认为垄断者不是把各个买主而是把各单位的商品划分成不同市 扬的，忸他汊有眈明怎样能够划分。
⑧卽使垄断者能够向各个买主敢取不同的价格，他也未必做到&古敎授所谓 的“一级歧视”。因为P、有在产*的各个单位可能按不同价格出售时，才会脓到一级歧 朗(可叫做完全歧亲X同上书，第279页），如果各个买主随着向他所要价格的不同而 改变他的购买量,则上述条件就不会实现。只有当各个消费者只昀买一个单位的产品, 幷被迫付出他所能付的那神最高价辂（中世纪时拘留战俘以求膑金也许是根据这一原 则,现代美国的绑匪对肉票亦复如此)的时俟，才会有完全技亲的出现。A外,产生完 全歧亲的另一种情况是，垄断者知道各个买主购买他的边豚成本等于买主的边际效用 那一数量的产品时所颜出的平均价格，幷按照那种价格提供给各个买主以必须全部购 买或完全不买的那一数量；如果买主桩迫支付的总额没有超过他对该数摄的商品的总 效用之估计,则他宁肯购买，而不頋得不到它，因此，向各个买主所收取的单位价格代 表他的购买额的平均效用。（关于平均和边际效用的意义,洋见第180页）
庇古教授的二级歧视“如果垄断者能眵规定n种不同价辂,使所有单位的*求价 格大于r的按价格z出19,小予*而大于y的按价辂2/出售等等，就会做到二级歧 戚”。（同上书，第279页）《有各个买主対某商品的霱求在一定的最高价辂以下完全 没有弹性,在该价辂以上他完全不买,达才会实瑰。
将按照它们的弹性的上升顺序依次排列，在弾性最小的市场收取 最高价格,而在弹性最大的市场收取最低价格。?
知道从出售各种产量所获得的平均收人，就便于确定垄断的 赢利程度。如垄断者只能收取一种价格，则其事至为筒单。商品 的需求曲线就使我们有了垄断者的平均收入曲线。如收取不同的 价格，则各种产量的平均收入乃是根据在各种价格上出售的产量 加权后的诸价格的平均数。我们已经知道，如何把在每一边际收 入値上所有次级市场边际收入都相等的各种产量相加起来以得出 价格歧视下的边际收入曲线。根据这条总边际收入曲线，也可能 发现相应于各种产量的平均收入。边际收入曲线下的面积表示各 种产量的总收入。?因此，我们只须用产量除此面积就可以求出平 均收入。③
五
我们的下一任务必须是，讨论一种商品只能收取一个价格时 的垄断产量C单纯垄断产量）和价格歧视下的产量C歧视垄断产
①庇古敎授说:“象有时被认为的那样，对不同市扬所收取的相对串（价格)，将 只取决于这些市扬的比较弹性(就某种未:列举的产量而言),这确是鐯误的”(《颟利鍅济 学>,第302页)。但是,的确,价辂将取决于在这些市场上所要的价格上的各个不同市 扬的需求弹性，且和弹性的次序相同。达点可从下列公式推知:价辂s代
表需求弹性因为各个市场的边际牧入是相同的。庇古敎授在上节的注脚中，通过考 虑“最迫切需要的单位的需求价格”，来耠直_需求曲绛的各个市场确定价格，而忽 略了这一亊实：这种最高需求价辂可以从任何一定价辂的需求弹性値中求出来（如珲 求曲钱是直嫌)。
③参阅第158页的第61图。
③这引起一个困难(参阅第25页)：为从边际收入中求出平均收入,必须知道边 际收入曲缣返回y轴的全部行径。但由于产量增如而来的垄断纯收入的变动是由位 于边际成本曲钱和边际收入曲钱之间的面积的变动来表示的。
量)之间的比较。?让我们考察下面这一种场合：一种商品的总需 求包括两个不同市场的需求，因此,在价格歧视下,该商品可能按 照两种价格出售。假定垄断者用同一价格销售他的商品，幷假定 他后来发现在这两个市场上实行价格歧视是可能的（在其他条件 不变的情况下)。?那时他必须决定怎样改变两个市场的价格才能 有利。如果单纯垄断产量很小，则运用歧视价格的能力可完全不 发生作用。因为可以有这样的现象,在一定的价格以上,只有一个 市场有买主,如果单纯垄断价格是如此的髙,以致只有较强的市场 的买主才能购买，那末,运用价格歧视的能力之所以不起作用，只 因为较弱的市场的边际收入小得不値得歧视垄断者在那里出售任 何产量。在这个场合，较弱的市场不论在价格歧视或单纯垄断下 都全然得不到供应，而仅有$买主是较强的市场上的那些买主。 因此,卽使当价格歧视可能时，也将只有一个价格,运用价格歧视 的能力决不会改变这种局面。
在那只有较强的市场的买主被供应的范围内，不论价格歧视
①如歧祓完全，则这种比较是简单的。在完全歧踽下，产最的各个单位按照不 同的价格出售。因此出售一个追加单位所增如的收入等于这一单位所售出的价辂；所 以，商品的需求曲钱是垄断者的边际收入曲钱。从而，完全歧视产*将是边际成本曲 练和需求曲绛的交点所决定的那一产量，而萆耗垄新产置是边际成本曲钱和单钝边? 收入曲綵(它边际于需求曲钱)的交点所决定的产量。所以，根据我m对边际曲钱和平 均曲钱的关系的知识，就可以很简单地求出单?垄断产：a和完全歧亲垄断产量的关 系。例如，当边际成本不变时，完全歧祺产量将依需求曲线是凹形或凸形而大于或小 于单耗垄断产量的二倍。此外，在宜于假定垄断和竞争下的平均成本曲钱相同的那些 场合，完全竞争产屋和完全歧视垄断产量也是很容易比较的。完全歧亲产*将依平 均成本的下降或上升而大于或小于完全竞争产最。在平均成本不变，或在歧视垄断者 不付租金而又没有大规模工业的经济时，它等于竞争产量，因为那时垄断者的边际成 本等于竞争下的平均成本。完全歧成垄断者的平均收入可以直接从需求曲綵求出来， 它将与消s者的平均效用曲钱相一致。
⑤实行价格歧祺可能使成本略有变动一可以产生额外的簿saR，或商品“* 级”商标所用的引人注H的标签追加成本——但为鲔单起见，可以不管间组中的这一 因枭。它铪分析带来的复杂性不会逡成根本困难。
可能与否，价格和产量将不变。但一旦较强的市场的边际收入等 于较弱的市场的买主将用以购买任何产量的最高价格，则歧视垄 断者在那里出售某些产量就开始有利，虽然单纯垄断价格仍被最 有利地规定在只有较强的市场的买主才买得起的水平上。因此， 价格歧视将有增加产量的作用。?
如果把单纯垄断价格规定在较弱的市场的买主也能购买的水 平是有利的,那末,不论在单纯垄断或价格歧视下，两个市场都将 得到供应。从而，如果这两个不同市场在单纯垄断价格上的需求 弾性不同，则在需求弹性较小的市场出售一个单位产量的边际收 入,将小于需求弾性较大的市场；如可能实行价格歧视,则在弾性 较小的市场缩减产量幷提高价格，而在弾性较大的市场增加产量 幷降低价格,直到两个市场的边际收入相等为止，这将是合算的。 这样,一个市场的产量增加,而另一个市场的产量减少，尙待确定 的是，实行价格歧视时,总产量是将增加，还是将减少或保持不变。
可能确定的事实是，价格歧视下的总产量大于或小于单纯垄 断下的总产量，将依各个不同市场的弾性较大的需求曲线的凹度 大于或小于弾性较小的需求曲线的凹度而定；如果需求曲线都是 直线,或在任何其他场合它们的凹度相等，则总产量将不变。此命 题可証明如下:? ,
设MP为单纯垄断价格,0M为单纯垄断产量，它等于销售 于两个不同市场的产量OMi和OM2之和。
设ap为总需求曲线在p点的切线。作pf垂直于y 轴，幷交汉轴于交二不同市场的需求曲线（A40于
?这种增加依边际成本的上升、不变或下阵而小于、等于或大于较弱的市扬所 ?&售的商品爱。参阅第169页。
?和此証明有关的某些数学分析是剑榜大学圣约翰学院的纽受先生帮助我作 的，必须表示感谢。此间?最后是用几何处理的，但纽曼先生的分析对于从根本上克 股某些困难大有葙助。
Pi,Ps0
设A在:^点的切钱，与込在込点的切线交2/轴于、 与A&设八(：、、01与乌(^为各需求曲线在？、1>1与5点 的相应线?,幷与通过P、Pi与P*向％轴所作的垂线相交 于 c、cac2。
旣然总需求曲线(3巧等于不同市场的需求曲线(久和A) 之和,同样，切线AP代表切线与A2P*的(横)加额。? 那末，AC(总需求曲线上P点的相应线)必为二相应线 $A2C*之和;因为在任何纵坐标上，各相应线的横坐标等 于切线的横坐标之二分之一。 .
图68
?相应钱的定义,见第28页。
?考虑任何二个价辂之间总曲钱的弦，就很容县明白这点。总需求曲较上的玆 是二个不同市场需求曲钱在该二价辂之间的弦的和。当此二价格向一点橥中时，任何 价辂上的切钱是弦的极限位S。
(例如,对纵坐标OF ,AA 二等分二等分FP2，
AC 二等分FP。但BT为Fh与FP*之和。对任何其他纵
坐标亦相同。因此，AC为Afi与A2C2之〔横〕加额)。
作BC垂直于汉轴，与交于HUH*幷与AA、
A2C* 交于 GuGfi。
现在可以証明:=
因 BHi = FPj,BHt = FVtfBG = IT。
/.BHx +BH, = FP1 + FPt = FP,因 AD 为仏与込之(横）
加额。
? BHi+BH^BC^
但BGi+BGfBC，因AC为AiC!与A,C*之(潢）加额，
? H^-GsH^O
由此可知,如果需求曲线都是直线,因此，它们和自己的切线 相一致，则歧视垄断产量等于单纯垄断产量。因为当垄断者发覚他 能实行歧视，幷使为曲线和MR2 (在此例内与AAi和A2G, 相一致)所表示的各个市场的边际收入和总产量的边际成本(等于 单纯垄断者的边际收入MC)相等时，他将在一个市场把产量从 0MX或BHi增加到BGi,而在另一个市场把产量从0M2或BH2 缩减到BG2，增加的量等于缩减的量AHh所以，总产量不 变。
当各需求曲线都是直线肘，因为价格歧视和单纯垄断下的总 产量相等,无论边际成本上升、下降或不变,那是没有区别的;总产 量和边际成本幷不因价格歧觎而改变，虽然各个市场的价格和产 量以及垄断者的利润有所改变。?
②黑求曲钱是a练时，价辂攱亲下的产最等于单一价辂下的产量（如在单一价 格下各市?有某些产量售出），这一命组是由庇古敎授确立的。（见《顾利经济学第 809 页） ?
现在我们必须考察需求曲线不是直线的场合。如某一个市场 的需求曲线是凹形(如第63图巩所示)，则它的边际收入曲线 MRi必然交FP于相应线之左,?幷且因为它通过它又必然 交BC于氐仏之外。因此，当弾性较大的需求曲线是凹形时（如 图所示),各市场中因价格歧视而造成的产量增加，将比需求曲线 是直线时多。当弹性较小的需求曲绿是凹形时，产量的缩减将比 需求曲线是直线时大。如果需求曲线是凸形（如第63图中的 ^>0,则边际收入曲线必然交BC于G*与H*之间,③各市场产量 的增加或缩减将比直线时小。
这样,如果弾性较大的需求曲线是凹形,弹性较小的需求曲线 是直线,或凸形,则增产市场产量的增加将大于其他市场产量的减 少(如图所示），从而价格歧视下的总产量将大于单纯垄断下的总 产量。如果弾性较小的需求曲线是凹形，弾性较大的需求曲线是 直线，或凸形，则价格歧视下的总产量将小于单纯垄断下的总产 量。如果二曲线都是凹形或凸形,很显然,它的结果必然取决于弾 性较大的需求曲线比弹性较小的需求曲线在某种意义上是否“凹 度较大”。使曲线在这种意义上成为凹度较大或较小的有关特性， 是斜度(在单纯垄断价格下)的改变率乘弹性C在单纯垄断价格下) 乘单纯垄断者在不同市场的产量的平方。③这种特性可以叫做需 求曲线的“修正凹度”。
如果二需求曲线的“修正四度”相等，则总产量将不因价格 歧视而有所改变，直线形需求曲线是凹度相等的二需求曲钱的特 例。④
?参阅第85—36页。
?参阅第35-36页。
③除非假定的距离很近，亦卽二黑求弹性没有什么大的差别，则 W明“fife正凹度”（它央定价格歧成是增如还是或少产量）的本ffi所需要的数学是很麻
乍看起来，上述论点似乎只有在和单纯垄断和歧视垄断下的 边际成本相等这一假设上才是正确的。当产量因采用价格歧视而 改变时，边际成本也可以改变。的确，当产量因价格歧视而增加 时，如果边际成本是上升的,则产量增加得较少?，如果产量因歧视.
烦的。在这种扬合,边际收入曲较的孤CiKi,与OaK：,可视作直缜。
因为
从而，1^>或<；^11,,依或而定,亦卽依
边际收入曲钱在汄的斜1度匕诗、S “入曲较在C,的辑速而定 —■钱眺丽S~ W~■较在08的斜度
如y=K疋)为箝求曲钱方程式,则相应钱的斜度为2/? (见第26页)，边际收 入曲练方程式为没=/0*0+彳?,边际收入曲接的斜度为aro)+?/"o?),需求 弹性为设y-AO)为弹性较大的需求曲钱方程式，y=/?0)为弹性较
小的箝求曲狭方程式，巧与?为单耗垄断价袼上的产量，6!与s,为单纯垄断价辂 上的霜求弹性。则价格歧祓是堪加还是戚少产置依
迎每黛^)>或< 巡每总胸而定，
亦卽依 或 而定，因 AOO-AOsX
凹形需求曲钱,/〃0)为正，凸形需求曲钱，/〃0〕为H;而s始终为正。必须牢 M，尾号1指掸性较大的市场(那里价格阵低)，尾号2指弹性较小的市SK那里价格提 高)。从而可立卽得出如下的命题（文中已概括地in以诋明)：如果一曲练是凹形或— 直嫌，而另一曲钱是一直较或凸形，则价格歧成增如或戎少产董依舫一曲接的弹性较 大或较小而定。如果二曲钱都是KI形，则产董的增加或戎少依弹性较大的曲》的so?* ?TOO较大或弹性较小的曲钱的找》/〃(>)较大而定;如果二曲较都是凸形,则依弹性 较小的曲鍈的av〃o)在値上较大,或弹性较大的曲缘的s?\TO)在値上较大而 定。 .
把# (卽单纯垄断者在个别市场的产量的平方）列入式中代表“修正凹度”,可用 来推出某些?通的结论。如果二曲绞是凹形，且弹性较大的市场比弹性较小的市场大 得充分（亦卽如/1(h)与/JOO都为正，且h比％大得充分），则产量为价格歧 亲所增纰而如果弹性较小的市场比弹性较大的市场大得充分，则产量成少。如果二 曲嫌都是凸形,则柑反的命题是正确的。
如果把简单化假设(卽H80a很小)取消，此问?的处理势必更为复杂。我 感谢康恩先生为我作上述的数学分析。
④所有这些结果可加以概栝，以便适用于二个以上的市扬。一切市场可分成二 类,在单纯垄断价格上的诸求弹性较大的是一类（那里歧亲垄断者降低价辂)，而霈求 弹性较小的又是一类（那里歧亲垄断者提高价格)。如果所有市场的需求曲钱都是直 钱，则歧成产量和单耗垄断产量相筝。如果溽求曲钱不是直绛，则结果将以弹性较大 的箝求曲钱群比弹性较小的需求曲钱群的凹度较大或联小为转移。
价格而减少,倘若边际成本是下降的(因此较小产量的成本大于较 大产量的成本),则产量减少得较少。但是，边际成本的变动不足 以阻止产量的变动，因为如果这样，边际成本就不佘发生变动了。 此外,如果边际成本是下降的,则因价格歧视而造成的产量增加将 更多;如果边际成本是上升的,则产量的减少将更多。如果由于价 格歧视而产量增加得充分，而边际成本的下降又充分迅速，则价格 歧视可以降低两个市场的价格。?
如果价格歧视使总产量不变,则不论成本上升、下降或不变-都没有区别。
六
现在我必须考察一种完全不同的场合，在这种场合下，总产 量不会受采用价格歧视的能力的影响。这是不使用价格歧视的能 力的场合，因为两个市场在单纯垄断价格下的需求弾性相等3从 而,两个市场的边际收入相等,价格歧视无利可图。在这场合 下,各个市场的价格和产量不变,垄断者继续按照和以前一样的统 一价格销售同一总产量。
七
现在可以探求，歧视垄新者的总边际收入曲线和单纯垄断者 的边际收入曲线(可称为单纯边际收入曲线)的关系，以及歧视垄 断者的平均收入曲线?和总需求曲线（亦卽单纯垄断者的平均收 入曲线）的关系。单纯垄断产量和歧视垄断产量的关系将取决于 边际成本曲线的位置。如果边际成本曲线在总边际收入曲线位于 单纯边际收入曲线之下的地方与二边际收入曲线相交，则歧视产
?参阅第176页。
?参阅第163页。
量将较小。如果它在总边际收入曲线的较高处与二边际收入曲钱 相交,则歧视产量将较大;如果它与二边际收入曲线在它们的交点 (或在它们相一致之处)相交，则产量将不变。
当边际成本高，从而产量小的时候，如我们所知，②可有这样 的现象?.运用价格歧视的能力将不起作用，因为无论单纯垄断者或 歧视垄断者都不在较弱的市场销售任何产量。因此，对很小的产 量(第64图中从0到OMi)来说，此二边际收入曲线必然一致，因 为二者都是较强的市场的边际收入曲线；歧视垄断者的平均收入 曲线与总需求曲线必然一致，因为二者都是较强的市场的需求曲 线。
在较强的市场的边际收入等于较弱的市场的任何买主购买时 所要出的最高价格的那一点（卽该市场的需求曲钱与2/轴的交 点),在较弱的市场销售，开始对歧视垄断者有利，在该点,总需求 曲线上有一结纽，?它使总需求曲线的斜度骤然改变幷与单纯边 际收入曲线相分离（它们之间的横距离测量在价格歧视下销售于 较弱的市场的产量),而歧亲垄断者的平均收入曲线将和总需求曲 线相分离。
同时,单纯垄断者将只在较强的市场销售,单纯边际收入曲线 将继续和较强的市场的边际收入曲线相一致。总需求曲线在较弱 的市场的需求曲钱离开y轴的价格上有一结纽,因为在此价格上， 由于较弱的市场的买主开始购买，销售额骤然增加。正在总需求 曲线的这一结纽下,单纯边际收入曲线将间断地上升，在该点下' (超过该点,卽使在单纯垄断下两个市场也都有销售),单纯边际收 入曲线可位于总边际收入曲线之上或之下(如图所示)，这要看各 个需求曲线的相对凹度而定。上述场合可图示于下。
①参阅第163页。
?参阅第84页。
DAR为歧视垄断者的平均收入曲线。
AD或SAR为总需求曲线（卽单纯垄断者的平均收入曲 线)。
AMR^ DMR
为总边际收入 曲线（卽歧视 垄断者的边际 收入曲线)。
SMR为单纯
垄断者的边际 收入曲线。
小于0队的各 产量，产量和
价格都不受价格歧视可能性的影响，因为在较弱的市场销 售无利可图。在01^与om2之间只有歧视垄断者才在较 弱的市场销售,?超过0Mt ,卽使单纯簦断者也将在两个市
场销售。
如果各种条件能够使单纯垄断价格被规定在各个市场都能销 售某些产量的水平，那末,很显然,如果一个市场需求曲线的弹性 始终大于另一个市场需求曲线的弾性，则价格歧视总会带来好处, 歧视垄断者的平均收入曲线必然始终位于总需求曲线之上。此 外，如果各个弾性较大的需求曲线的凹度一直较大，则歧视边际 收入曲线必然始终位于单纯边际收入曲线之上。
①在OMi到(》18的范围内，价辂歧亲的产量必然大于单纯垄断产置达一事 实,是和当弹性较大的箝求曲钱具有较大凹度时价格歧亲将堠如产量的定则一致的。 在单耗垄断价格下,较弱的市场的*求曲钱与3/1*相一致(因为按照该价格在那里不 出售任何产fi),而在较低的价格下,它离开y轴。达可以轵作凹度的珙度,因均，其他 市场的*求曲钱的凹度不能不是较小的0
但如弾性较大的需求曲线的回度幷非一直是较大的（相对于 弾性较小的需求曲线来说),则总会有二曲线凹度相等的一点。? 在该点C如第65图的产量0MS),歧视边际收入曲线必然与单纯
边际收入曲线相交。如果 两个不同的需求曲线中弾 性较大的需求曲线的凹度 较小,则超过、该点,歧视边 际收入曲线必然位于单纯 边际收入曲线之下。此二 边际收入曲线依照二不同 需求曲线的相对凹度可以 这样地错综相交，而价格 歧视下的平均收入总是大 于单一价格下的平均收 入,这就是说,歧视垄断者 图66 的平均收入曲缘总是位于
总需求曲线之上。
伹如二不同需求曲线中某条需求曲钱的弾性不是始终大于另 一条需求曲线的弾性，最初弾性较大的需求曲线随着它的下降而 弹性相对地愈米愈小，那末,总会有二需求曲钱的弾性相等的一 点。在该点，因为不论价格歧视可能与否,价格是相同的，价格歧 视下的平均收入必然等于单纯垄断下的平均收入。无论对于较小 产量和较大产量(对于它,各不同需求曲线的弾性不等)来说,歧视 平均收入较大。因此，在各个不同需求曲线是等弹性的那一点 (如第G5图的产量0M4)，歧视垄断者的平均收入曲线必然和总需
@弹性较大的餚求曲缜的凹度一直较小，是不可能的;参阅第173页注。
求曲线相切。对稍微小的产量来说，歧视平均收入曲线的弹性必 然小于总需求曲线的弹性,而对稍微大的产量来说,它的弾性必然 大于总需求曲线的弾性。从而，对稍微小的产量来说，在二平均 曲线相切的产量上和单纯边际收入曲线相交的歧视边际收入曲 线,必然位于单纯边际收人曲线之下，而对稍微大的产量来说，必 然位于它之上。可见,对某些产量来说,歧视边际收入曲核可位于 单纯边际收入曲线之下。 ?，
伹始终这样，也是不可能的。这很容易証明。各场合的总收 入是由位于二边际收入曲钱下的面积来表示的，价格歧亲下的总 收入不可能小于单纯垄断下的总收入，因为歧视垄断者至少可以 使单纯垄断价格不变。如果歧视边际收入曲线始终位于单纯边际 收入曲线之下，则位于它下方的面积势必小于单纯边际收入曲线 下的面积。但我们知道这是不可能的。由此可见，如果任何产量 范围内歧亲边际收入曲线位于单纯边际收入曲线之下，则先前势 必曾有某些产量，它的歧视边际收入曲线位于单纯边际收入曲线 之上。?此外,对歧视边际收入曲线位于单纯边际收入曲线下的那 一产量范围来说，由二曲线下的面积之差所表示的歧视总收入对 单纯垄断总收入的超过额，随着产量的增加而减少；因此，有到达 歧视总收入和单纯垄断总收入相等的一点的趋势。这样看来，如 果任何产量范围内歧靦边际收入曲线位于单纯边际收入曲线之 下，则似有一相续的产量范围，歧视边际收入曲线将位于单纯边
②虽然精确的数学诳明很麻烦，但此结果很容易用相对凹度来耽明。我(B所必 须诳明的是,如果弹性较大的曲缫在任何价格的IH度较小，势必有某种较窝的价格,那 里它的凹度增加。如果弹性较大的曲钱的凹度一直较小，则它比游性铰小的曲揉￡洗 地接近于2/蚺。但它不能越过y轴。从而，为了遒免达种情形的产生，它的四度最终 必须比弹性较小的曲钱的凹度大,或者它和y轴相切，在切点的凹度为无K大。此外， 它的凹度增加得愈馒，最后它的相对凹度也必须增加搭愈大。换言之，歧成边R收入 曲钱位+单纯边际收入曲a之下的范围愈大，w在相反意义上以前二曲钱的背离也势
际收入曲线之上。?刚才已经指出，先前必然有一个产量范围，歧 视边际收入曲线位于单纯边际收入曲线之下。因此，在其中歧视 边际收入曲线是较高的那一产量范围，大于在其中单纯边际收入 曲线是较高的那一产量范围。?
以上的分析表明,一般说来,价格歧亲的运用使产量增加比使 产量减少的可能更大。③此外,除这些纯粹形式的考虑外，有理由 认为,弾性较小的需求曲线的凹度大于弾性较大的需、求曲线(因而
? ilfc事实可麻择如下。只有当二需求曲缜中弹性较小的曲缜的凹度较大时，歧 a垄断产量才能小于单耗垄断产置。徂随着价辂的下降，曲度较大的曲较的弹性比凹 度较小的曲礞下阵得馒。因此，二曲钱的弹性的差随着价格的下阵而愈来愈小。当屯 们通过等弹性的那一点,它们的位e倒换,超过该点，凹度较大的曲级的獬性较大。伹 是，除非它们已経变得没有弹性，因而边际牧入为页，它们可能不会到达它们所趋向 的等弹性点。在达种场合，歧亲边际收入曲戌将继嫌位于单耗边R牧入曲钱之下，并 将向它集描，但在它越过^轴之下以前,不能和它相交C
? 二不同霈求曲钱是直钱的攥合是庇古敎授（用不同的方法I举出来的(见衫S
利经济学》，第809页1 *直练攥昏可 说明如下：此场合代表上面第64图所述 情次的一个待殊扬合。如我们所知，总 黑求曲较在较低的霱求曲缜与y W交点 的价格上必有一结?1。当二不同的*求 曲钱是直钱时，正在此结纽下向上汁的 单耗边际牧入曲缜和趄过产fi 0]^(在 此发生结纽）的一切产量的总边际收入 O Mt M； 曲钱相一致。此二妆入的差（由二边际
m 65A 收入曲钱下的面积的差所表示）不以
产最为转移(如果单耗垄断价辂的水平使在较弱的市场有一些铕售量），并等于三角形 abc。因此,歧亲垄断者的平均牧入曲钱渐近于总需求曲缜。
③庇古敎授表示说,在按照栊一价格各个市场都有某些铕最的情》下，“没有充 分理由来认为歧亲垄断产釐…将大千或小于单耗垄断产爱”（《顾利絰济学》，第286 页)。伹他之所以得出这一结论,是因为他的精确分析只是涉及直_需求曲级，从而 不能使他把价辂歧亲增ta或绾减产量的悄况分辨出来。
