一、IS曲线及其推导
1．IS曲线的含义：IS曲线用于反映产品市场均衡时利率与国民收入之间关系的一条曲线。
2．两部门IS方程的建立：
3．两部门IS曲线的推导图示：
⑴利用i=s关系式
假定已知：s=-α+(1-β)y，i=e-dr， IS曲线：
IS曲线表明：在价格不变情况下，产品市场达到均衡时（此时，投资i等于储蓄s），利率和收入之间的函数关系（二者呈反向变动——随着利率的上升，均衡的收入会不断下降，反之则上升）。
（2）利用NI=E关系式
E=c+i，c=α+βy，i=e-dr, 则：E=c+i=α+βy+e-dr=A+βy-dr，其中：（A=α+e）,利率分别取r1、r2 ，且r1>r2，r1所对应的总支出曲线为：E1=A-dr1+βy，r2所对应的总支出曲线为：E2=A-dr2+βy。由此可见，E1和E2曲线的斜率均为β，纵截距分别为（A-dr1）和（A-dr2），由于，r1 > r2，所以E2处于E1的上方，且互相平行。
二、IS曲线的斜率
（一）两部门IS曲线的斜率
1． IS曲线斜率的变化：投资对利率的敏感性
d值越大，IS曲线的斜率的绝对值越小，曲线越平坦；反之，d值越小，IS曲线的斜率的绝对值越大，曲线越陡峭。d值反映了投资对利率的敏感性, d值越大，投资需求曲线越平坦，投资对利率越敏感。
2． IS曲线斜率的变化：边际消费倾向β
β值越大，IS曲线的斜率的绝对值越小，曲线越平坦；反之，β值越小，IS曲线的斜率的绝对值越大，曲线越陡峭。
表4.2 β、d值与IS曲线斜率的关系
β和d 变化 IS曲线的形状 IS曲线的斜率 经济含义
β值
（β>0） 变大 更为平坦 变小 y对r的变化反应更灵敏
变小 更为陡峭 变大 y对r的变化反应更不灵敏
d值
（d>0） 变大 更为平坦 变小 y对r的变化反应更灵敏
变小 更为陡峭 变大 y对r的变化反应更不灵敏
（二）三部门IS曲线及其斜率
1．三部门IS方程表达式
根据三部门的产品市场均衡条件： y=c+i+g y=α+βyd+e-dr+g0=α+β[y-(Tx0+ty)+Tr0]+e-dr+g0
另一种推导：根据i+g=s+Tnx
2．三部门的IS曲线斜率
IS曲线的斜率受到β、d和税率t的影响。
⑴ β越大，乘数作用越大，IS曲线越平缓；否则，越陡峭。
⑵ d越大，投资对利率越敏感，IS曲线越平缓；否则，越陡峭。
⑶ 对税收乘数t的分析类似于β，但二者对国民收入的影响方向相反：t越小，乘数作用越大，IS曲线越平缓，当利率变动引起投资变动时，会导致国民收入较大幅度的变动；反之，t越大，乘数作用越小，IS曲线越陡峭。
⑷ 一般来说，边际消费倾向β和边际税率t是相对稳定的，而投资对利率的敏感性d是影响IS曲线的主要原因。
IS曲线斜率的变化：税收
四、IS曲线的移动
（一）两部门IS曲线的移动
IS曲线的位置取决于由自发性支出（自发性消费支出α或自发性投资支出e）引起的总需求大小。自发性消费支出变动——储蓄曲线的移动，自发性投资支出变动——投资曲线的移动。如果投资或储蓄变动导致总需求增加时，IS曲线向右移动；反之，IS曲线向左移动。移动的距离取决于自发性变量及其乘数的大小。
1．IS曲线的移动:——投资曲线移动对IS曲线的影响
2．IS曲线的移动:——储蓄曲线移动对IS曲线的影响
（二）三部门IS曲线的移动
1、增加α、e、g、Tr，IS曲线将向右平行移动；反之，曲线则向左移动。
2、增加税收Tx，IS曲线向左移动；反之，IS曲线则向右移动。
IS曲线的移动：财政支出
扩张性财政支出
（三）四部门IS曲线的移动
四部门IS曲线
IS曲线的移动：出口扩张
出口扩张
例：假定某国经济存在以下关系：
c=40+0.8y，i=55-200r求：（1）IS方程；（2）若初始投资由55增加至60，均衡国民收入会发生什么变化？并求新的IS方程。
解：（1）根据已知条件建立IS方程 y=c+I c=40+0.8y i=55-200r 解方程得IS方程：y=475-1000r
（2）根据投资乘数理论得： Dy=1/（1-β）• De= 1/（1-0.8）´5=25 新的IS方程为： y=475+25-1000r=500-1000r
关于IS曲线的要点
1．IS曲线是保持商品市场均衡的所有利率与收入水平的组合。
2．IS斜率为负，当利率提高时，投资降低，相应的均衡收入水平也会下降。
3．乘数越小、或投资对利率的反应敏感性越低，那么IS曲线越陡峭。
4．IS曲线会因自发性支出、税收或政府采购支出的变化而移动，当政府降低税收、增加采购支出时，IS曲线将向右移动。
5．在IS右方，存在超额商品供给，而在曲线左方则存在超额需求。
