一、生产函数
西方经济学中所谓的“生产”是指一切能够创造或增加效用的人类活动，生产活动包括物质资料的生产，也包括劳务等无形产品的生产。而生产过程则是从生产要素的投入到产品产出的过程。从物资技术角度分析，生产过程可分为两方面：一是投入，即生产过程中使用的各种要素，包括劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型；二是产出，即生产出来的各种产品的数量。生产函数就是用来表示投入和产出或生产要素和产量之间的关系的概念。
生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。假定用Q表示所能生产的最大可能产量，用X1，X2，…，Xn表示某产品生产过程中各种生产要素的投入量，若不考虑可变投入与不变投入的区别是，则生产函数可用如下一般表达式表示：
(4.1)
该生产函数表示在既定的生产技术条件下，生产要素组合（X1，X2，…，Xn ）在某一时期所能生产的最大可能产量为Q。
在经济学中，为了分析方便，常假定只使用劳动和资本两种生产要素，如果用L表示劳动投入量，用K表示资本投入量，则生产函数可用下式表示：
(4.2)
研究生产函数一般都以特定的时期和既定生产技术水平作为前提条件，当这些因素发生变动时，相同的要素投入量可能生产出不同的产量，从而形成新的生产函数。
生产函数所反映的要素投入量与产出量之间的依存关系具有普遍性，但不同厂商的生产函数的具体形式却有很大的不同，估算和研究生产函数对经济理论研究和生产实践都具有重要意义。
* 生产要素：主要是劳动、土地、资本、企业家才能。
* 投入：这里投入与生产要素基本上作为同义语使用。实际上二者存在着微妙差别，在于投入的含义比生产要素较为广泛，投入还可以包括中间投入。
投入分为不变投入和可变投入：不变投入指在所考虑的一般时间内，数量不随产量变化而变化的投入。可变投入指在所考虑的一段时间内，数量随着产量变化而变化的投入。
生产函数应用广泛，不仅存在于企业，也存在于任何营利和非营利的经济组织，如：商店、学校等。
二、两种类型的生产函数
1. 固定投入比例生产函数
指在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。假定只用L和K，，则固定比例生产函数的通常形式为：
Q=Minimum（L/U，K/V）
U为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数）
V为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。这时，产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。既然都满足最小比例，也就有
Q= L/U= K/V，K/L = V/U。
2. 柯布—道格拉斯生产函数
柯布—道格拉斯生产函数，又称C—D生产函数，是一个非常著名的生产函数，是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。该生产函数的一般形式是：
(4.3)
式中Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本的投入量，A为规模参数，A>0， 为产出弹性①，表示劳动贡献在总产量中所占的份额（0< <1）， 为资本产出弹性，表示资本贡献在总产量中所占的份额（0< <1）。
柯布和道格拉斯通过对美国1899—1922年之间劳动、资本和产量的有关统计资料的估算，得出这一时期生产函数的具体形式为：
(4.4)
这一生产函数表示：在资本投入量固定不变时，劳动投入量单独增加1%，产量将增加1%的 ，即0.75%；当劳动投入量固定不变时，资本投入量增加1%，产量将增加1%的 ，即0.25%。这就是该劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。
此外，柯布—道格拉斯生产函数规模报酬状况取决于 的数值大小。
若： >1, 则规模报酬递增；
=1，则规模报酬不变；
<1，则规模报酬递减。
补充内容: 技术系数
技术系数是指生产一定量的产品所需的各种生产要素的配合比例。技术系数分为可变技术系数和固定技术系数。可变技术系数是指生产一定量的产品所需的各种生产要素的配合比例是可以变动的，表明生产要素之间可以相互替代。例如生产同样的产量，可以采用劳动密集型（即多用劳动少用资本），也可以采用资本密集型（即多用资本少用劳动）。固定技术系数是指生产一定量的产品只存在唯一一种生产要素的配合比例，即生产要素之间不可替代，如果要增加产出，要素投入必须按照同一比例增加。例如服装厂生产服装所需要的投入比例是一人一台缝纫机，增加缝纫机的数量就要相应增加缝纫机操作人员的数量。
西方经济学生产理论中主要研究可变技术系数的生产函数。
