生产和成本分别从实物量和价值量角度研究短期生产问题，因此，短期成本函数与短期生产函数之间存在密切联系。前面已知短期生产函数可记为 ，这一函数表示在资本投入量一定的前提下，可变要素投入量L与产量之间的关系。假设要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是固定的。短期中固定投入为资本，则:
短期中变动投入为L，L的投入量与产量Q有关，可写为 ，则:
所以短期中的总成本为：
rk为常数，用b表示，w*L（Q）用φ（Q）表示。则得到短期总成本函数：
STC（Q） =φ（Q）+ b
这里必须区分成本方程与成本函数：成本方程表示支出一定成本在一定条件下，不同要素的最大购买量。成本函数表示成本与产量之间的依存关系。
由TP曲线可以推导出TC曲线，在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应的可变要素劳动的投入量，再用L去乘已知的价格w，便可得到每一产量上的可变成本，将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线。由此加上固定成本，就得到TC曲线。
二、短期总成本和扩展线的图形
