在十七世纪，科学的中心已从中世纪商业繁荣和文艺复兴的文化中心德国和意大利北部，转移到受地理大发现好处的大西洋沿岸地区，如法国、荷兰和英国南部。刻卜勒和伽利略标志了在德意志和意大利早期现代科学成就得高峰，而上述这两个地区直到十八世纪才重新在科学上出名。随着十七世纪科学中心在地理上的变更，从事科学的人也起了变化。刻卜勒和伽利略都是专业科学家；两人都受到王公的庇护，从他们的经历来讲，他们都在不同时期在大学或研究院中工作过。但后来法、英、荷兰的新型科学家们却主要是业余科学家。在英国这样的人都出身于富裕的地主和商业家庭，他们多半是那时代的暴发户，如罗伯特？波义耳和威廉？佩第爵士。在这里，牛顿是一个例外，他在剑桥大学任教，所以是一个专业科学家，同时也不富有。在法国，出生于政府官员家庭的学者们在科学上地位都很高，特别是出生于法官或律师职务家庭的学者们在科学上的地位更高。
要说明科学中心的变迁，可以举出十七世纪上半叶出现在新地区的两个企图对科学方法作全面分析的人：英国的弗兰西斯？培根和法国的勒奈？笛卡儿。笛卡儿（RenéDescartes，公元1596－1650）是法国布列塔尼（Bretagne）地方法院法律顾问的儿子，他一生过得都很优裕，对科学有业余的爱好。在自然哲学方面，他预备做的是两件事情。第一是研究并推广当时在力学科学中发展起来的数学方法；第二是提通过这种方法树立一个能说明自然界作用的一般机械图景。由于当时法国知识界的气氛对科学研究相当不利，笛卡儿于是在公元1628年去荷兰，在那里于公元1637年出版了他的《方法论》。这本著作由两个部分组成：第一部分是数学－演绎法的分析，第二部分阐述他对物质世界的大致看法。后一部分的内容后来在他公元1644年出版的《哲学原理》中又加以扩充，并在十七世纪起着极大影响。
笛卡儿读过培根关于科学方法的意见，并对其目标表示同情，不过他认为培根把本末倒置了。培根从自然界的经验事实出发，而不是从为演绎研究提供基础的一般性原则出发。笛卡儿对物理科学中发展起来的数学方法很向往。他看到，正如研究力学的学者们把观察的范围限制在可测量的事实上一样，他也必须尽量砍掉可能提出的种种理论，而仅仅留下那些可用数学加以发展或论证的理论。同样，并不是所有可测量的性质都具有同样重要性；为了简化研究，有些必须略去，就象伽利略在研究落体时把空气阻力略去一样。还有，笛卡儿认为并不是所有能作数学处理的观念都同等重要；只有“直观给予”的观念，才能为数学性质的演绎方法提供最可靠的出发点。运动、广延、上帝就是这样的观念。上帝这个观念是笛卡儿体系的主要基础，因为上帝创造了广延，并把运动放进宇宙。由于运动只是在创世时一下子赋予宇宙的，所以世界中运动的总量必然是个常量。用这样的论证法，笛卡儿就得出他的动量守恒原理。
笛卡儿就是这样深信，从不可怀疑的和确定的原理出发，用类似数学的方法进行论证，就可以把自然界的一切显著特征演绎出来。至于事物性质的细节一定存在某种不确定性，因为从同一命题可能演绎出不同的结论，因而在这种情况下就要引进实验，在两种对立见解中决定取舍。不过笛卡儿对他的方法的这一方面并不十分强调；他关心的主要是从基本原理推出事物的总的图式。他还认为实验只是用来说明那些从直观所给定的原理推演出来的观念，他并不象伽利略那样，认为实验可以用来决定一些原理作为演绎方法的出发点。伽利略从斜面下落球体的实验中得出他的惯性原理和物体由引力而下落的原则；并从这些实验得到的原理出发，用数学的方法，演绎出抛射体的轨迹以及其他等等。
荷兰的科学家惠更斯后来说过，培根不了解科学方法中数学所起的作用，而笛卡儿则忽视了实验的作用。在这个意义上，这两个哲学家的工作是相互补充的，培根保存了工匠传统的经验方法，而学者传统的思辨倾向则为笛卡儿所保持下来。他们都不能把这两种传统完全结合起来，尽管他们都接近了这个目标。培根也意识到数学在科学上所能起的作用。他说：“当物理学由数学来限定时，对自然界的研究就能很好地进行”，但他并没有对这一点作进一步的发挥。同样，笛卡儿把“分析”（即发现事物的实际方法），和“综合”（即同样的事物可从基本原理演绎出来的理论方法）区别开来。综合“单独为古代几何学家在他们的著作中所使用”，他说：“但这种方法不如另一种方法令人满意，也不能满足好学的人，因为它不告诉人们事物是怎样被发现的。”譬如说吧，阿基米德通过实验发现他的力学原理，但他把这些原理说成是从直观的公理演绎出来的结论，因而我们不知道他实际上作过什么样的实验。相反，伽利略却说明了自己的实验。所以笛卡儿的方法更近乎阿基米德的方法而不近乎伽利略的方法，虽则他对后者方法的优点也颇为欣赏。
古代毕达哥拉斯学派认为数学的思考决定宇宙的结构，并提出完善的天体必须具有完善的球形，而且它们的运行也必然是圆周的和均匀的。笛卡儿并不喜欢这种见解。对笛卡儿来说，天体的形状和运行，甚至自然界的一切运动，都是机械地决定的。他认为数学只是科学方法上的一种手段，他并不同情纯粹数学家的主张，他说：“没有什么比埋头于空洞的数字和虚构的图形更无聊的了。”同培根一样，他把付诸实际应用作为科学的一个重要目标。笛卡儿说，运用他的方法，我们就能认识自然力的性质，“如同我们明确了解各行各业的手艺一样，而且通过把这种知识应用在适当的地方，我们就会使自己成为自然界的主人和占有者。”
在发展他的数学方法时，笛卡儿在数学技巧方面赢得了显著的进展，特别是发明了坐标几何学。伽利略依靠几何的论证来证明他的力学命题。他把几何的范围扩大到其他可测的量方面，如质量、速度、时间等。但在这里，几何的应用还是相当勉强和不够灵活的。代数才是更灵活的和更普遍的数学技巧，能更好地解决涉及质量和运动的问题，但在当时，代数还是一门比较新的学科：它很抽象，而且与那个年代数学家头脑中占统治地位的几何思维方式相距很远。即使这样，在十六世纪和十七世纪，代数领域还是有重要的发展。达塔格里亚首次提出了三次方程代数解，它不同于先前求解这种方程的几何方法。弗兰索瓦？维特（Fran？ois Viète，公元1540－1603）改进了代数的记号，他的结果后来又为英国的数学家、天文学家兼测量师托马斯？哈略特（Thomas Harriot，公元1560－1621）所发展；维特和笛卡儿的父亲一样，也在布列塔尼地方法院任职。笛卡儿继哈略特之后，把几何学代数化了；他用代数方程来表示几何图形。后来，牛顿和莱布尼茨又用代表一个几何点运动的代数方程来描述几何图形，微积分就这样地生长了出来。这种方法有助于分析质量和运动之间的关系，而且是直到本世纪科学家们所惯用的数学技巧中比较重要的方法。
笛卡儿还发展了质量和时间是和空间的三个量纲一样重要的、世界的基本量纲这个见解，他写道：“不只长度、宽度、深度是量纲，重量也是一个量纲，用它可以估计对象的轻重。同样，速度也是运动的一个量纲，而这样的例子是无穷无尽的。”
但是笛卡儿没有发挥这一见解，一直到公元1822年傅立叶才提出了用基本量纲质量、时间、长度表示速度和加速度等等来求得这些物理单位和基本量纲之间的关系。笛卡儿回到了广延和运动是组成世界的基本量的这种说法。和伽利略一样，他倾向于把物质和容积等同起来，就是说和三维的广延性等同起来。只不过笛卡儿改进了伽利略的说法，认为自然运动是采取在一条直线上的而不是伽利略所设想的在一个圆周上的均速的形式。这样，笛卡儿就成为第一个提出近代惯性原理的人。
笛卡儿认为用广延和运用概念就可以用他的方法演绎出宇宙活动的主要轮廓。他写道：“给我运动和广延，我就能构造出世界。”笛卡儿认为按照自然规律，原始混沌的物质必然会发展成为我们现在所处的这样的世界。不管宇宙最初的形式如何，它必然会形成现在的式样，而且任何为物质和运动所组成的其他可能世界，也必然会形成我们现在这样的世界。由于笛卡儿把物质和容积等同起来，他就否认有所谓真空或空洞，并且否认物质是由中间有空隙的原子组成。物质弥漫整个空间，因此在太初时期原始物质只能经历旋转运动，这样，宇宙就成了一个庞大的旋涡，带着大块的原始物质转动，并因摩擦而逐渐损耗。不管原始物质原来的形状怎样，他们总是逐渐磨损成为尘状的东西，这就是第一物质，另外的一些则磨损成球状，这就是第二物质。第一物质亦即宇宙尘就是火元素，太阳和恒星都由之形成。第二物质就是气或以太元素，是构成星际空间的原料。还有第三物质，即还没有磨成尘状而只是磨去一些棱角的大块物质。这些大块球状物质就是构成地球、行星河彗星的土元素。
在宇宙的发展过程中，环绕每一个物质团还形成次一级的旋流。地球周围就有一个旋流，地球在它的行程中带着月球；环绕木星也有这样一个旋流，它保持四个卫星在其轨道上运行；而地球和其他所有的行星又都纳入围绕太阳运转的一个更大的旋涡之中。在这些宇宙旋涡里，重的物质向着旋涡的中心靠拢，而轻的物质则朝着边缘散开。因此重物总是落向地面而火则离地上升。
笛卡儿指出，在他的体系中，所有运动其实都是相对的，他写道，运动无非是“物质的一个部分，或一个物体，从与之直接接触的并被我们看作是静止的一些物体的附近，转移到另外一些物体的附近”。正因为如此，所以地球可看成是处于它自己的旋涡中心不动。根据这种看法，地球就是静止在世界的中心，正如传统说法所要求的那样。不过笛卡儿的运动相对性理论并没有能够保护他的著作不受到教会的谴责。公元1663年他的著作在罗马和巴黎被列入禁书之列。后来，在公元1740年，禁令在巴黎被解除了，那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界体系提供一个替代的东西。
笛卡儿的自然哲学在内容上和建立在亚里士多德学说上的传统世界观是完全对立的。在笛卡儿的体系中，所有物质的东西都是为同一机械规律所支配的机器，动物、植物和无机物如此，人体也是如此。这样他就排除了那种认为自然界总是按照一定的等级制度构成的传统概念；排除了那种认为世间万物形成一条巨大的链条，这条链条从处在宇宙边缘的至善至美的上帝开始，经过天上等级高低不同的天神天使，直到地上各种不同等级的人、动物、植物和矿物为止的观念。在笛卡儿看来，无机界和有机界是由在质上相同的物体组成的一个同源的机械体系，其中每一物体都遵循着为数学方法的分析所揭示的在量上的机械规律。这个世界并不象经院哲学家们所说的那样是异质的，是由各种不同的物体安排而成的，其中每一物体通过纯粹的定性分类法，根据其不同的灵魂（生殖灵魂、感觉灵魂或理性灵魂），在这宇宙体系中找到一定的等级地位。除了机械的世界外，笛卡儿认为还有一个精神的世界，其中人只是属于靠着他的灵魂才参与的物质实在。在笛卡儿哲学取得优势以后，认为宇宙万物都是处在一个垂直阶梯上的那种传统看法逐渐消失了，而为另一种概念所代替，那就是宇宙是由两个不同的平行的侧面（一个是机械的，另一个是精神的）所组成，只有人才同时有这两个侧面。从笛卡儿的时候起，这种二元论就成了欧洲人思想里的一种根本看法。
在近代以前，人们认为自然界的一切变动过程是由惯例，因果报应原则，以及合目的性、意志和计划的行为所统治着，而不是由自然规律和机械力所支配的。笛卡儿却假定自然在整体上由规律支配，而他把自然规律和机械原理看成是同一回事。“自然规律”，他说，“也就是机械规则”。事实上，笛卡儿是第一个一贯地用“自然规律”这一名词和概念的人；和更早期流行的“惯例”及“因果报应”等概念一样，“自然规律”也是在人类社会的实践基础上进行类比而得来的一个概念。古希腊人很少用“自然规律”这个名词。他们所发现的定量规则被称为“原理”，如“杠杆原理”和阿基米德的“浮力原理”。伽利略称他的定量规则为“原理”、“比率”或“比例”，虽然在他的《两种新科学》一书的英文一本中这些词都翻译成了“定律”。伽利略的“惯性原理”和牛顿的“运动的第一定律”是一回事，牛顿常说到“自然规律”，在当时这已是平常的话了，虽则还有人反对用这个词。如罗伯特？波义耳就认为这是一个“不恰当的和比喻性的表达方式”。当箭从弓弦上射出去的时候，“没有人会说它的移动是由于规律，而不是由于外来的推动力”。
笛卡儿设想上帝完全通过在太初时确定下来的“自然规律”来统治宇宙。一旦宇宙创造出来，神就不再干涉他所创造出来的这部自动机器了。世界上物质的总量和运动的总量是常量，是永恒的，“上帝所赋予自然的规律”也是如此。中世纪的人们认为上帝在参预宇宙日复一日、年复一年的活动，上帝委派各种等级的天神天使推动天体运行，同时还不断观察并指导地球上的一切事件。异常事变，如奇迹或彗星出现那样的不祥之兆（当时认为恒星的出现是神或魔鬼对宇宙过程的正常运动所进行的干扰）特别引起当时人们的注意。但十七世纪的人们则对进行事件的正常活动感觉兴趣，想要发现它们具有“规律性”的运行方式。异常事变，如公元1572年的新星和公元1577年的彗星，当时就被看作是科学的问题而不是神学上的宣讲事例。而这些异常事变导致那些不能解释它们发生原因的理论体系遭到人们的抛弃。
研究“自然规律”这一观念的历史学家 曾提出这个术语出自两个主要来源；首先出自以十六、十七世纪的一些专制君主采用成文法来统治国家的以实践为根据的类比；其次是犹太人在基督教中把上帝作为宇宙中的神圣立法者这一概念（这个概念从古代巴比伦专制制度那时传了下来）。“自然规律”这个术语在古代最常为斯多噶派哲学家们采用，这个学派受到巴比伦人的观念，特别是他们的占星术的影响，这个学派起于亚历山大大帝那时，并盛于罗马帝国时期，在整个古代专制时代都很流行。中世纪的人们都不大用这个术语，因为那时市民社会更多地是由习惯法而不是由成文法来维持秩序，一个君主总是把他的权利委派给封建秩序中各个不同的等级，每个等级有它传统的权力和义务。十六、十七世纪的专制君主权力更大，他们用自己所创立的成文法来统治臣民。让？布丹（Jean Bodin）在十六世纪晚期主张应该进一步发展成文法的立法和司法制度，这种制度当时在布丹和笛卡儿的祖国法兰西完成得最彻底。支尔塞尔写道：“笛卡儿的上帝是宇宙立法者，这一感念是让？布丹提出他的国家主权论后四十年发展起来的，这并非偶然。”约在布丹以前的四十年，另一法兰西人约翰？加尔文（John Calvin）在神学中已形成一个概念，即上帝是宇宙的绝对统治者，他用太初时就由他确立下来的规律来统治世界，这也绝非偶然。正如我们将在下一章中所阐明的，在加尔文教派和科学革命时期人们之间对宇宙的观念，意见往往是一致的。事实上，当时对科学感兴趣的加尔文教派也特别重视笛卡儿的哲学学说。在十七世纪，加尔文教派的荷兰大学以及清教最流行的英国剑桥大学就讲授笛卡儿的学说，而在法国，可以说是天主教内部的加尔文教派即詹森教徒（Jansenists），也拥护笛卡儿的理论。但十七世纪的天主教神学家却不喜欢笛卡儿的哲学，因为笛卡儿哲学对于构成天主教神学的亚里士多德的宇宙观作了有效的反抗。笛卡儿有力地提出了对亚里士多德的方法论和宇宙论取而代之的学说，虽然比起亚里士多德来，笛卡儿的工作并不是那样地成功，因为笛卡儿未能在他的自然哲学里把当时所有意义的各种思潮融会贯通起来。培根举出了和笛卡儿不同的科学方法论，而伽利略和刻卜勒则在他们的学科范围内更恰当地为科学完成了笛卡儿提倡的数学方法。继笛卡儿之后，还得由牛顿提供对十七世纪说来可算是最后和影响最悠久的宇宙体系，这采用的却是伽利略的方法而不是笛卡儿的方法。
[英]梅森
