科学最早的应用，主要是在青铜时代利用天文学和数学来记帐、测量、绘制地图和制订历法。希腊人和阿拉伯人曾把这些科学上的应用加以改进，但是一直到近代初期，科学才被应用到崭新的领域里来。这是因为当时的地理大发现为航海术提出了新的实际问题，而这些问题是一向没有现成的解决办法的。在大蒙古帝国终结之后，直接和东方的陆地贸易变得愈来愈困难，而欧洲的贸易潜力则增加了。所以欧洲人就企图改由水路通往东方，因为他们现在拥有可以航行远洋的船舶。第一批探索这条航线的是热那亚人，因为他们被威尼斯人从勒旺岛那条贸易航道赶了出去，但是他们的成就不大，不久就被葡萄牙人取而代之。不过热那亚的仪器制造者和领港员在今后一个时期还是相当有名气的，其中就有哥伦布和卡波特父子。
从十五世纪开始，葡萄牙人就已经到达西非海岸，所遵循的仍旧是中古世纪的沿海岸航线。葡萄牙的亲王“航海家”亨利（Henry，公元1394－1460），于公元1420年前后，在圣文生特海角上的沙格立山建立了一个航海研究所和一座天文台。托勒密和古代其他作家的天文学和地理著作都被搬到研究所来，用来进行探测。但是正如亨利的一个船长指出，“尽管我们对有名的托勒密十分敬仰，但是我们发现事事都和他说的话相反。”天文台和研究所的人员里有德国的数学家和意大利的地图绘制者，他们从十五世纪的五十年代起就进行海陆探测并绘制航海图。那些数学家们重新计算了地球的周长，采用了波昔东尼斯和托勒密对它上面一度的长度的低估计值，就获得一个令人乐观的短的估计值。根据这个估计值，他们在公元1474年绘制出一条由西方环绕地球的航线。
葡萄牙人向东面探寻新航线，公元1486年巴托罗摩？迪亚士绕过了好望角，公元1497年瓦斯科？达？伽马就由这条航线到达印度。西班牙人则向西探寻，公元1492年哥伦布航抵西印度群岛。哥伦布和伽马都得横渡望不见陆地的广大洋面，为了使他们的航路可以重复行驶，就需要绘制海洋图和测定船舶在海中位置的方法。绘制海洋航路图和一般广大地区的地图，涉及测定地面上各个地方的相对位置和把圆形的地球表示在一个平面上的问题。测定船舶在大海中的位置和新发现的陆地的方位，则要求测量各地的经纬线。一个地点在赤道北面或者南面的纬度多少容易测定，这只要测定一下太阳在白天的平纬度，或者如果在北半球的话，测量一下夜间北极星的平纬度就行了，如希腊人所熟知的那样。可是两个地点之间的经度差距就比较难测定。这种距离可以靠测定这两个地点的当地时间的差异来计算；例如，在英国是日中时，在西伯利亚是日落，而在美国则是破晓，根据这些时间差异，这些地方的相对距离就可以测定出来。某一地点的当地时间可以靠太阳，例如用一只日规，或者在夜间靠拱极星的表观运转，如大熊星座的那些星，很容易就测定出来；这些大熊星座的星星就被人们称为“时钟星”了。但是要获得两个地点在时间上的差异，却要求对当地时间的测量，根据一件可以为不同地点的观察者同时看得到的事情来进行，有如一次日食或者月食，或者某一人定的标准的时间尺度，如现在的格林威治的平均时间，来进行测算。古代和中世纪知道的唯一测定经度的方法，就是根据同时观测日食或者月食和不同地点的当地时间，但是日月食的次数太少了，所以这个方法对十六世纪的航海家说来没有多大用处。
这类问题，以及老的测量和制订历法问题，在十五和十六世纪都有人进行研究，主要是在德国南部、荷兰和意大利南部。如我们已经知道的，约翰？缪勒和他的赞助人纽伦堡富商柏那德？瓦尔特在瓦尔特的私人天文台进行天文观察，目的就是为了获得改革历法和编订西班牙人和葡萄牙人用的航海历书的资料。稍后在公元1524年，彼得？班纳威兹（Peter Bennewitz，公元1495－1552），一个因戈尔施塔特大学的数学教授和西班牙皇帝查理五世的朋友，建议测定经度的标准时间可以用观察月亮在恒星之间的方位来决定。班纳威兹还发明了一个适用于广大陆地面积地图的投影方法。他把地球的纬度都画成平行线，把经度的子午线画成圆周的一个部分，圆周的曲率从成一直线的本初子午圈曲率起越来越增大，这样世界的地图就分为三十六个弓形，其在赤道的宽度都相等。另一个南德意志人，马丁？瓦尔德西米勒（Martin Waldseemüller），斯特拉斯堡的一位数学家，在公元1522年前后发展了一种初具雏形的经纬仪，用来测量和观察天象。
在荷兰，佛兰芒人早就是和热那亚人旗鼓相当的欧洲最好的罗盘制造者，他们改正了磁针和真正北方向之间的偏离，而热那亚人则没有做。在荷兰，盖玛？弗里修司（Gemma Frisius，公元1508－1555），卢万大学的数学教授和查理五世皇帝的御用天文学家，于公元1530年建议测量经度的标准时间不妨用一具准确的机器钟来决定，钟走的是本初子午线的当地时间，就象现在的格林威治时间一样。公元1533年，弗里修司公布了三角测量法，以代替当时流行的用步行测量距离的吃力办法。他提出先随便测定一段距离作为底边，然后从这条线的两端测量遥远目标的张角，从这些测量就可以用三角法算出测量目标的距离。他的学生盖拉德？麦卡托（Gerard Mercator，公元1512－1594），也是一个佛兰芒人，是十六世纪最杰出的仪器制造者、测量者和地图绘制者之一。在公元1569年，他出版了一份根据他自己发明的设计绘制的世界地图，它作为航海家的航海图最为理想。麦卡托把经度的子午线都画成等距的平行线，把纬度画成和子午线垂直的平行线。纬度线之间的距离在接近两极的地区逐渐加宽，这样纬度弧度和经度弧度就完全以同等比率加大。这种设计使测绘航道的工作大为简化，因为在麦卡托的地图上，一条船沿着一个固定不变的罗盘方位的航道，看上去永远是一根直线，而不是如别的一些设计那样，成为一根复杂的曲线。
麦卡托就这样解决了应航海术的需要把球形地球画在平面地图上的问题。可是在大海中测定经度的问题仍然存在，因为班纳威兹和弗里修司建议的那些方法还实行不了。公元1598年西班牙的腓力普三世悬赏一千克朗征求测定经度的方法；约在同一时期，荷兰联省共和国的执政也同样悬赏一万佛罗林征求人们解决测定经度的问题。以后不久，伽利略用他的望远镜观测到木星有四个月亮，并指出这些月亮时常出现的月食，可以为测定不同地点的标准时间提供一个好办法。因此他就列出一张木星月亮的运行表，并把这张表送到荷兰和西班牙去。可是伽利略的这张表并不十分准确，而且这个办法在大海中无法采用，因为船的动作使船上的人无法用望远镜进行稳定的观测。伽利略另外还有一个发现，使人们后来得以用弗里修司的方法解决经度问题。他发现在摆的摆动幅度不大时，其摆动的周期不变，并且遗留下一些用这样的摆来调节的机械时钟的设计图样。接着荷兰的惠更斯就试着一些在海上保持标准时间的摆式计时钟，但都没有成功，原因是船身的摇动干扰了钟摆的摆动。
上述的这些发展有一个突出的地方，就是位于伊比利亚半岛那些国家的人在解决这些问题上都没有什么贡献可说。西班牙人和葡萄牙人在进行地理大发现和地理探索上跑在最前面，而且对这些有关航海术的问题感觉也最灵敏，然而他们在利用科学或者发展科学本身来解决这些问题上，却做得很少。十六世纪和十七世纪初期，在科学发展上贡献最大的是意大利北部、德国和荷兰的那些人。德国人和意大利人，由于有一个年深月久的文化和商业传统，既发展了基础科学，也发展了应用科学。不过到了十七世纪中叶，他们的繁荣时期结束后，科学也就停滞不前了。荷兰人有比较新近的文化和工艺传统，他们的科学活动开头都以实用为主。在佛兰芒人的贡献没落之后，布鲁日人西蒙？斯台文在荷兰人反对西班牙争取独立时期，就转而效忠荷兰。他在力学问题上的研究，虽则主要是实用性质，却标志着荷兰理论科学的开始。到了克利斯提安？惠更斯和十七世纪后期的荷兰显微镜学派，理论科学就达到成熟阶段。因地理大发现在工艺和商业上都得到好处的其他国家，主要是英国和法国，都差不多在同时开始发展纯理论科学和应用科学，他们的科学传统也在十七世纪中期达到成熟。
西班牙和葡萄牙，这两个从事地理大发现的国家，并没有发展什么科学传统，而它们的商业和工业也都衰退了。西班牙人自以为他们在新世界找到金银就是发财致富，但是他们从美洲带回这些珍贵金属，只起了刺激别国工艺和商业发展和搞垮西班牙本国工业的作用。更由于西班牙排除了土生土长的商业分子，如犹太人和新教徒，而外国工匠和外国发明家又大都不能发挥作用，西班牙的工业就进一步衰退了。“航海家”亨利在葡萄牙发动的科学航海运动，在十六世纪开始取得积极成就，但这些成就都只是昙花一现。葡萄牙的犹太人，巴特卢？冷尼斯（Pedro Nunez，公元1502－1578）设计了一种绘制海洋航图的圆锥面投影，并发明了一种能读出天文学和其他仪器标尺上的精细分度的装置。但是犹太人的地位使他站不住脚，所以他离开了葡萄牙。冷尼斯以后，伊比利亚半岛不论在基础科学或者应用科学方面，都没有什么重要的发现。有些好的技术手册编了出来，如科特司（Cortez）的《航海术》（公元1550年）和巴尔巴（Barba）的《金属工艺学》（公元1640年），但是很少有新的内容。伊比利亚半岛的商业、工业和科学就这样衰落了。更由于西班牙的霸权一蹶不振，那些在十六世纪早期由于他们和西班牙关系的鼓励而研究实用科学问题的人，主要是佛兰芒人和南德意志人的科学成就也衰退了。
在别的国家里，特别是在英国，则采取了一种相反的政策，工业建设起来，外国的工匠都受到欢迎。商业繁荣了，英国很快地首先发展了一个实用科学传统，接着又发展了基础科学传统。和西班牙一样，英国开头依靠的是热那亚人的领港员，突出的有卡波特父子和外国的数学家，如法国人詹？罗兹（Jean Rotz）就在公元1524年被任命为亨利八世的御用水文学家。但是当航海和贸易发展起来时，本国的领港员和数学家不久就出现了。英国最早的著名数学家有罗伯特？雷考德（Robert Recorde，约公元1510－1558）、里奥纳得？狄格司（Leonard Digges，公元1571年卒）和约翰？第（John Dee，公元1527－1606）。雷考德发表了几本关于天文学和数学的书，著名的有《知识之宫》（公元1556年），是为英国驶往中国的海员写的，和《智力的砥石》，一本献给莫斯科公司 总经理的书。雷考德死后，他在莫斯科公司和中国航线担任的顾问工作就由约翰？第继任。在十六世纪的英国，数学和商业是密切关联的，而实用科学则受到商人和贸易公司的提倡。约翰？第在他的航海术著作中提到“自己应公司之请，为我们的两个莫斯科公司各领港员发明的”两种罗盘。莫斯科公司还批准约翰？第的一个学生理查德？艾登翻译科特司论航海术的西班牙文著作。
约翰？第在卢万大学攻读数学，曾经师事过盖玛？弗里修司和盖拉德？麦卡托，他自己后来又成了英国十六世纪多数重要领航员的老师。理查德？钱塞勒在他代表莫斯科公司于公元1533年探寻一条通往俄国和中国的东北航线之前，就受过第的教诲。马丁？弗罗比席尔于公元1576－1578年探寻通往中国的西北航线，第也教过他，还教过钱塞勒的后继者史蒂芬？布劳和威廉？布劳。第不但是一个数学教师，也是一个从事实际工作的天文学家和杰出的著作家。他和钱塞勒制造了一个大十字杖，由第用来作天文观测，准备改革历法，他的警卫员兼学生托马斯？狄格司（Thomas Digges，公元1595年卒）就用这具仪器去观测公元1572年的新星。狄格司关于这颗新星的测算，其准确性仅次于第谷？布拉赫的那些观测。公元1570年约翰？第为欧几里得几何学第一个英译本写了一篇重要的序言，阐述了数学在哲学上的任务和实际效应；这个英文本的译者是他的朋友亨利？毕林斯莱，一个富有的衣帽杂货商人，后来在公元1595年当了伦敦市长。约翰？第在这篇序言中写道：“世间万物过去和现在都可以一般地分为三类。它们或被认为是超自然的，或者是自然的，或者属于第三种……后者有一个特别名称，叫做数学的东西。这些数学的东西，（在某种程度上）属于超自然和自然之间，既不象超自然的东西那样绝对和完善，也不象自然的东西那样低下粗糙，而是非物质的东西，然而多少却要靠物质的东西体现出来。”
第接着说，因此我们可以靠数学的东西对超自然的东西有所理解，并安排自然的东西。我们可以把数学用于商业簿记，用于建筑、占星术、音乐、地理、天文、航海术、医术、战争上的各种问题。这些数学的应用在十六世纪的英国，好象并没有执行得很好。第接着又说：“这些（数学的）技术里面就有几何学，或量地学，在测量陆地、森林和海洋上比较巧妙。我只说比较巧妙。可是天知道，在这以前，英国和爱尔兰境内，当代的靠不住的测量犯了多么大的错误，造成多么大的损害啊；是不是由于不懂得每一细节，或者出于欺诈，我也说不清楚。”
第坚称，改良测量方法所节省下来的钱，足可以在两个大学里各设一个数学讲座。
英国的商人，就象第的朋友毕林斯莱一样，对提倡数学的研究特别关心，主要是有关航海的问题和那个时期土地大转手中牵涉到的测量问题。以托马斯？史密斯为首的伦敦商人于公元1588年英国受到西班牙敌舰队威胁时，在伦敦设立一个数学讲座来训练航海人员和民兵中的船长。史密斯后来在公元1600年当了东印度公司的第一任总督。那些商人任命他们里面一个商人的儿子托马斯？胡德（Thomas Hood）担任讲座，继续了两年之久。后来东印度公司接办了爱德华？赖特（Edward Wright，公元1560－1615）的数学讲座；赖特在公元1599年解决了麦卡托的绘制地图设计中的数学问题。这类数学讲座并没有维持多久，可是托马斯？格雷山姆爵士（Sir Thomas Gresham，公元1519－1579）却建立了一个比较重要和持久的教育机构；他是麦塞斯公司的一个阔老板，把自己在伦敦的房地产和宅第遗赠作建立一所以科学为主的学院之用，这个学院后来就叫做格雷山姆学院。他的遗嘱规定这所学院不象大学一样由教会人士管理，而要由麦塞斯公司和伦敦市长及参议员管理。在格雷山姆的妻子于公元1597年逝世后，他的遗嘱就由上述那些人执行了。格雷山姆的遗赠规定学院要设七个教授，每星期讲授两次，一次用拉丁文讲授，一次用英语讲授，讲课有神学、音乐、天文、几何、医学、法律和修辞学，所有伦敦市民都可以自由听讲，不收学费。在他的遗嘱里，格雷山姆规定天文学教授的职责如下：“天文学的讲授者应当在他的庄严讲稿里，先讲述天层的原理、行星的学说以及望远镜、观测杖和其他通常仪器的使用，以增进海员的能力；讲授了或者开讲了这些以后，教授应当每一年以一个学期左右的时间通过讲授地理和航海术，将天文学加以应用，”
格雷山姆学院成立之后，立即成为十七世纪上半叶英国科学活动的主要中心。学院之外还有些集团，诸如以瓦尔特？拉莱爵士和诺坦普兰伯爵为中心的那个集团，主要成员中包括有托马斯？哈略特、罗伯特？修斯和罗伯特？沃纳，他们被称为“诺坦普兰伯爵的三贤”，尤以哈略特最为重要。哈略特曾和拉莱一起去美洲，在那边测绘了弗吉尼亚的地图。哈略特并和刻卜勒通信，讨论天文学和光学问题，在数学上他也先见到了笛卡儿解析几何里的一些内容。另一个集团以约翰？威尔斯和他的儿子为中心。威尔斯的儿子在十七世纪上半叶是德特福皇家海军仓库的保管员。在威尔斯父子家里聚集了许多造船名手，如菲尼亚斯？佩特、爱德华？史蒂文斯、休？莱雅德和亨利？高达德，即后来任格雷山姆学院医学教授的乔纳森？高达德的父亲。德特福集团和格雷山姆学院的天文学、几何学教授的联系相当密切，因此并不能把它看作是和格雷山姆学院那些人有显著区别的一个集团。
格雷山姆学院的第一任几何学教授是亨利？布立格司（Henry Briggs，公元1556－1630），他的交游里包括有爱德华？赖特、威廉？吉尔伯特、马克？里得利和威廉？巴洛。里得利是吉尔伯特的医科同事，曾经做过在俄国的英国商人的医生，巴洛是一个牧师，后来当了温彻斯特的主教。所有这些人都作磁学的实验，其中最主要的是吉尔伯特做的那些实验。英国的航海人员对发现一条可能通往亚洲的东北或西北航路非常关切，这些探索要求驶过北极地区，而罗盘磁针所指的北方和真北方向的偏离很大而且拿不准。因此磁学对英国人说来特别重要，他们在这方面的研究也最为领先。哥伦布曾经发现罗盘磁针方向和真北方向的偏离随地面上不同地点而异。撒巴司钦？卡波特和詹？罗兹在为英国人服务时曾经设想过，这种现象说不定可以用来测定各地的经度，但是罗盘的差距不但随地而异而且太不规则了，无法加以采用。还有，吉尔伯特后来逐渐看出，根据他的磁石球实验，罗盘磁针在某一个地点与真北方向的偏离是由整块陆地的存在所引起的，和这个地点的经度毫不相干。吉尔伯特还设想，由北面通往印度的海路，走东北方向可能比走西北方向容易找到，因为沿着前一条路线走，罗盘针的偏向较小，而根据他的学说，这就表明陆地的阻隔较少。吉尔伯特虽则否定了罗盘针的偏向和任何一个地点的经度有关系的可能性，但是他觉得磁针的下倾说不定和地球表面各个地点的纬度有联系。因此他设想下倾的磁针可以在阴天看不见天体时用来发现纬度。吉尔伯特预言磁针的下倾到了北极地区将会变成垂直，后来赫德森在公元1609年驶往北美洲的航程中发现情形果然如此。
布立格斯的另外一个朋友，苏格兰麦彻斯顿的约翰？耐普尔（John Napier，公元1550－1617），为了改进算术计算的技巧，约在十六世纪末发明了对数。耐普尔的对数是给天文学家使用的角度计算对数，布立格斯加进十的基数，并计算了三万个常用对数，达到十四个小数位，从而扩充了这项发明。布立格斯在格雷山姆学院的同事、担任天文学讲座的爱德蒙？冈特（Edmund Gunter，公元1581－1626）为了使计算更加方便，制作了一根对数尺；公元1632年一个业余数学家，威廉？奥屈德（William Oughtred，公元1575－1660）把冈特的两根对数尺联在一起，使其能并排移动，这样就造出了计算尺。
布立格斯、冈特和冈特在格雷山姆学院天文学讲座的继任者亨利？盖里布兰德（Henry Gellibrand，公元1597－1637），全都和造船家、航海家以及当时的商人有交往。事实上，布立格斯本人就是佛吉尼亚公司的一个股东。前面提到的在德特福任海军仓库保管员的约翰？韦尔斯，他的周围就聚集了一群造船家和其他对航海术感兴趣的人，而格雷山姆学院那些人和这个集团的关系特别深。公元1609年英国有两派造船家为菲尼亚斯？佩特所提出的一项革新曾经发生争执，布立格斯就当过争执的裁判员。冈特在公元1626－1628年曾和韦尔斯一起工作，寻求改进计算船只吨位的方法，后来在公元1635年，盖里布兰德比较了他在德特福韦尔斯住宅的花园里测量的磁偏角，和冈特在十二年前与威廉？布劳约在半世纪前所作的同样测量，发现磁针和针北方向的偏向不但因地点不同而有变化，也因时间不同而有变化。盖里布兰德的发现最后打消了从地球磁性现象测定经度的一切希望，因为现在已经很明显，地面各个地点的特征不能由磁偏角或其他磁量度的时间不变值表现出来。
在十七世纪的第二个二十五年中，英国的科学运动发展得更加互相配合和更有组织性了。下面我们就会看到，这个运动以公元1660年皇家学会的成立达到高峰。这个时期英国科学家的目光也变得更广阔了，已经超出利用数学来测量航海等等的范围，而把大陆上发展起来的科学革命的理论内容和把科学应用于工艺过程和工业技术的可能性，都包括进来了。十六世纪的英国科学家，除掉威廉？吉尔伯特那样的一些突出的人不算外，比较关心的都是新天文学的技术方面，而不是新天文学的观念方面；比较关心把科学用来解决航海和商业上的问题，而不用来解决属于机械性质或化学性质的工业问题。例如罗伯特？雷考德不但是莫斯科公司和驶往中国的航海家的技术顾问，而且也是皇家矿业和财产的监事。在前一职务上，他的工作是无可非议的，但在后一职务上，就有人指摘他在筹建英国的矾石工业上表现得无能。还有雷考德关于哥白尼的学说的讨论，都比较属于技术性质，很少带有哲学性质。可是半世纪后，吉尔伯特就相当注意到为天体运动提供一个理智的物理解释的问题和一些技术性问题，而不仅仅从数学上“说明现象”。吉尔伯特在他的《磁力论》（公元1600年）里，有十分之一讲的是宇宙学说，又有十分之一讲开矿、冶炼和铸铁，另外四分之一讲航海术和航海仪器，其余部分是他的磁学研究工作。
吉尔伯特之后，有弗兰西斯？培根，他特别注意的是科学在工艺和技术上的应用和建立一种新的自然哲学，而不是科学在商业和航海术上的应用和“为了计算方便而编造和假设出来”的学说。在培根看来，工艺和技术是人类文明的基础。培根写道：“试想想，在欧洲任何文化高度发展地区的人类生活，和新印度群岛某些草莽和野蛮地区人类生活之间，存在着多么大的差别：这个差别不是土壤，不是气候，也不是体力。而是技艺造成的。”
英国早就吸收了大陆上采用的许多工艺和技术。在伊丽莎白一世时，从西班牙、意大利和荷兰移居来的熟练工匠受到鼓励，金属拉丝和青铜铸造工业都建立起来了，德国人用水泵抽水的办法在采矿上也被采用了。培根想要把用他的新方法取得的科学知识给这种新趋向再添一把劲，来发展崭新的工业和工艺技术。在他的遗著《新大西岛》（公元1627年）中，培根建议成立一所科学院，他称之为“智者之家”，来推动科学的发展和应用。这个学院不能仅仅是个学术团体，而是一个研究和教学的组织，配备有实验室、种植园、图书馆、工作场和动力间。科学院的成员要从国外，从书本里，从工匠那里，和从他们自己的实验和观察中，收集知识和资料。这样收集来的知识和资料应编成百科全书形式，使人们可以从其中引伸出一个新的自然哲学体系，这个新体系在满足人类的共同需要上将有极大的用处。培根写道：“建立这样一个学院的目的，是为了取得关于原因和万物内在运动的知识，和扩大人类王国的范围，从而影响一切可能影响的事物。”
培根建立科学院的倡仪，和他的其他计划一样，在他生时并没有引起多大重视，但是他的著作在十七世纪中期却受到人们的欢迎，特别影响到那些创办皇家学会的人。
[英]梅森
