牛顿在公元1687年出版了《数学原理》之后，万有引力理论总有半个世纪之久没有什么发展，而且又过了一百年才出现和牛顿有同样才干的人。有些和牛顿同时研究引力问题的人，特别是牛顿的朋友爱德蒙？哈雷，曾经把引力学说用在特殊问题的研究上，例如用来研究那个就以他的姓氏命名的彗星问题，但是在往后的几代里，天文学方面就很少有什么重要的理论家。这个时期的英国科学家普遍接受牛顿的学说，而且在剑桥大学由牛顿的继任人威廉？惠斯顿讲授，在爱丁堡大学由大卫？格雷戈里讲授。可是笛卡儿的学说在剑桥大学仍很流行，因为惠斯顿写道，他在公元1693年上剑桥大学专门是为了研究“数学和笛卡儿哲学。因为当时在我们中间，笛卡儿哲学最时髦。可是不久我就独自努力地十分热心地从事研究牛顿爵士的伟大发现。”
牛顿的学说大体上是为国教会人士承认的，不过他的有些信徒则遭到疑忌。爱德蒙？哈雷在公元1694年送给皇家学会一篇论文，在论文中他设想那个现在为我们称做的哈雷彗星量，曾经有一个时候接近过地球，并在地球上引起过巨大的浪潮，这就是挪亚的洪水。他一直到公元1724年才发表这篇论文，因为他“害怕这可能会引起教会方面的遣责”。惠斯顿在公元1696年提出一个类似的学说，为了这个学说和其他异端，他于公元1701年被罢免教授职务。哲学家乔治？贝克莱主教（George Berkeley，公元1685－1753）认为这些设想触犯了宗教，并且提出了一种看法，认为牛顿学说只是一种语法的迂腐之谈。贝克莱在公元1709年写道：“正如读别的书一样，一个聪明人将倾向于把思想集中在意义上，并把意义付诸实用，而不会用语法上关于语言的话来陈述这些思想，同样，在浏览自然界这部大书时，要求做到把每一特殊现象都精密无误地归结于普遍法则，或者说明一个特殊现象怎样从普遍法则引导出来的，这好象是贬低心灵尊严的事情。”
贝克莱觉得，牛顿的《原理》是对自然的“语法式”研究的最坏范例。
在公元1734年贝克莱在一部叫做《分析家：或者向一个不信正教的数学家的进言》攻击了牛顿发明的微分学，而这个数学家就是哈雷。微分研究的问题是通过取曲线的一小段并在数学上把它缩为一个点，找出曲线在这一点上的斜率从而得到全曲线的斜率。贝克莱认为这种办法是站不住的，因为他坚持一个点不能有斜率。在把数学和宗教作比较后，贝克莱还写道：“数学家难道不服从权威，不靠信念接受意见，并相信不可思议的论点吗？他们难道没有自己的神秘，甚至自己的嫌忌和自己的矛盾吗？”
这样的一种攻击也有其积极的一面，因为它推动英国数学家去探索微分的逻辑基础，并把一种显然有用的数学技术放在更扎实的基础上。贝克莱的《分析家》出版后的一年中，牛顿的几个信徒都发表了对这位主教的答复，而且的确还相互批评了对方的答复。最后，爱丁堡大学的数学教授柯林？马克劳林（Colin Maclaurin，公元1698－1746）在公元1742年为微积分找到了一个相当正确的根据。
在大陆上，人们接受牛顿的发现要慢得多。在巴黎科学院，连笛卡儿的学说直到十七世纪后期都受到歧视。可是巴黎科学院在公元1699年改组时，笛卡儿的最大提倡者丰特列尔当了学会秘书，并且任职四十年之久。在这个时期，笛卡儿的学说在科学院里占了优势。科学院为纪念牛顿在公元1734年第一次悬赏征文，而最后一次悬赏征求研究笛卡儿的论文则在公元1740年。由于丰特列尔的提倡，我们发现当时开始出现一种把机械论哲学从物理世界扩大到人的世界的趋向，这种趋向后来在十八世纪的法国变得很是突出。丰特列尔在1699年写道：“几何学精神并不是和几何学紧紧捆在一起的，它也可以脱离几何而转移到别的知识方面去。一部道德的，或者政治的，或者批评的著作，别的条件全都一样，如果能按照几何学者的风格来写，就会写得好些。”
这种“几何学精神”，按照丰特列尔的理解，就是笛卡儿机械论哲学的观点。
丰特列尔开始的运动又被伏尔泰推广了；他比丰特列尔更不满意现行的教会制度和政治制度，而且把牛顿的比较“开明的”哲学带到法国来，并广事宣传。伏尔泰曾因批评活动第二次被关进巴士底监狱，出狱后从公元1726年到公元1729年在英国住了一个时期，因而对英国的思想和制度都熟悉起来。回到法国以后，伏尔泰在公元1734年出版了他的著名的《哲学通信》，书中包括各式各样的题材，如培根和洛克的哲学，教友派，英国政府的特点，以及新近由玛丽？霍尔特莱？蒙塔古夫人从中东引进来的种痘术。但是对法国科学更为重要的是，伏尔泰以四章的篇幅广泛讨论了牛顿的自然哲学，他很赞许地把这种哲学和笛卡儿的哲学体系相比。伏尔泰对英国一切事物的赞扬，等于对法国思想和制度的一种批评，因此他这部《哲学通信》被列为禁书，并且遭到焚毁。伏尔泰本人和德？夏特莱公爵夫人逃到洛林的封地，两人合写了一部阐述牛顿学说的通俗读物，于公元1738年出版。
在十八世纪的三十年代，因为巴黎天文台的指导员卡西尼一家猛烈反对牛顿的学说，在巴黎科学院引起了一次激烈的论争。这一家的第一个人詹？卡西尼（Jean Cassini，公元1635－1712）是路易十四在公元1668年从意大利请来的。这是个支持旧的地心说的人，他的儿子和孙子都反对牛顿学说的某些方面。一个在公元1673年派往几内亚卡宴岛的远征队发现，靠近赤道的秒摆长度比巴黎要短些：这两个长度是990厘米和994厘米。牛顿曾经把这种现象解释为由于赤道处的引力比两极附近引力小的缘故，这就是说地球是一个扁平的球，在两极较平，在赤道则凸出来。他设想这个形状是地球还没有完全凝固时在地轴上自转的结果。到了十八世纪三十年代，牛顿的自然哲学传到法国来时，卡西尼家的第二代雅克斯？卡西尼（Jacques Cassini，公元1677－1756）反对牛顿关于地球形状的理论。卡西尼根据在法国北部敦刻尔克和南部佩皮尼昂测量的一度经线的长度，得出相反的意见，说地球在两极处凸出，而在赤道较平。
在三十年代引起地球形状问题的争论时，有人指出要测量一度经线，需要在更北和更南得多的两个地点进行，才能准确地弄清地球的真正形状。因此路易十五世就授权巴黎科学院派出两个远征队去拉普兰和秘鲁测定这些地区经线的一度弧长。秘鲁远征队于公元1735年出发，拉普兰远征队在一年后出发。当秘鲁远征队的领队人在公元1744年回来时，他们发现牛顿基本上是正确的，秘鲁经线的一度弧长是110，600公尺，在拉普兰是111，900公尺。拉普兰队的领队莫泊丢本来怀疑牛顿的见解，现在完全信服了。最后是拉普兰远征队的另一成员，克雷洛根据牛顿学说从数量上说明了地球在两极平坦的原因。
在法国最早接受并发展了牛顿学说的是阿里克西斯？克劳德？克雷洛（Alexis Claude Clairault，公元1713－1763）和詹？拉？龙德？达兰贝尔（Jean Le Rond D'Alembert，公元1717－1783）。克雷洛是巴黎大学一位数学教授的儿子，达兰贝尔是法国一个将军的私生子，在婴儿时被弃在约翰？拉？龙教堂的石阶上为人发现的。大陆上另外的一些提倡牛顿学说的人属于巴塞尔派，其中有丹尼尔？贝努利、约翰？贝努利和利昂纳德？欧勒。欧勒特别重视牛顿和莱布尼茨发现的微积分，自己也发展了这门科学并根据牛顿的原理把微积分用在天文学分析上。牛顿自己采用的是欧几里得几何学，这在他同时代的人是比较容易领会的。这些人特别关心的是联系经度问题对月球的运动进行分析。事实上，英国政府在公元1755年悬赏征求人们测定经度时，迈尔得以获奖的月亮运行表就是根据欧勒的月球计算来的。
这些人掌握了微积分之后，就对牛顿当初只能涉及一下的一些问题，进行了详细研究。这些问题之一是三体问题：如地球、太阳和月亮在各自引力场的相互影响下，它们的运动该是怎样的？就两个星体来说，问题很简单，但是就三个或者更多星体来说，问题就变得复杂了，而不得不采用各种逐次近似法。克雷洛有一个时候（公元1747年）对引力论感到怀疑，因为他发现理论上月亮接近地球的最近距离只抵观察到的距离的一半，但是在改进他的计算方法之后，他在公元1749年就发现牛顿的学说和观察的结果是吻合的。
克雷洛和达兰贝尔的接班人，拉格朗日和拉普拉斯把牛顿关于太阳系学说的分析进行得更加仔细。拉普拉斯是诺曼底半岛一个农民的儿子。他在公元1767年到了巴黎，把一篇关于力学原理的论文送给达兰贝尔看。达兰贝尔对论文印象很深，便给拉普拉斯在巴黎军事学校里找到个教职。在他教过数学的学生里面就有拿破仑？波拿巴。拉格朗日是意大利图林一个法国军官的儿子。他先是在柏林科学院当研究员，后来进了巴黎科学院。拉格朗日和拉普拉斯的工作从公元1770年开始一直持续到他们两人逝世。拉格朗日的主要贡献是力学理论，而拉普拉斯的贡献则在天文学方面。
他们工作的主要结果是证明太阳系是一个完善的自行调节的机械结构，在这个结构里，一切不规则的情况都会自行改正。牛顿曾经观测到土星和木星的运动有出规现象；为了这个和其他原因，他曾经认为上帝一直在宇宙里面改正这些不规则现象。但是，拉普拉斯声明他并不需要这样的假说。他首先证明月亮运动的视加速是一种自行矫正的现象，大约过了2400年之后就会倒转过来。后来他又证明，木星和土星速度上的那些大的变动是它们引力的相互作用结果。最后，他证明所有这些不规则现象都是自行调节的。按照他的说法，原因是：“行星和卫星的运动走的都几乎是圆周，而且朝着同一方向，并处在相互倾斜得很少的平面上，单是根据这条理由，这个体系将会围绕一种平衡状态摆动，并且只以极少数量偏离这种平衡状态。”
从拉普拉斯在研究工作看来，宇宙是没有历史的，宇宙是一部完善的自行调节的机器，这部机器在过去的无限的长时期中一直开动着，而且还将无限期地继续开下去。可是拉普拉斯还设计了另一种比较定性的宇宙图景，并结合了在他的定量宇宙模型中所没有的演化的思想。他注意到所有的行星都朝同一方向环绕太阳，它们的轨道大都处于同一平面。而且，太阳的自转，和七大行星及其十四个卫星的自转，全朝着同一方向，所有这些星体和它们离开最近恒星的距离比较起来，可以说都非常接近。
拉普拉斯的看法是，太阳系的这样一种布局不可能是偶然的结果，所以他设想太阳、行星和它们的卫星全都发源于庞大的原始大气，并以此来解释太阳系和形成。他设想原来炽热的星云大气开头环绕自己的中心转，后来逐渐冷却并凝缩起来。凝缩之后，星云物质的转动速度就加快了，原因是星云的总角动量始终不变。旋转率的增加引起了一个星云圈和星云赤道部分脱离开，这个过程重复了好几次，从而引起了好几个处在同一赤道平面的同心圈。每圈破裂后重新形成圆球，也就是一个行星，而剩下的星云核心部分则形成太阳。每一行星也照样抛出一个或几个圆圈，这此圈子就凝固为球形的卫星，只有土星例外，它的圈子到现在还存在着。
这个叫做星云假说的理论，当时就碰到责难。因为一个星云照拉普拉斯说的那样裂开，会凝成几个星体，而不只是一个星体；还有，根据这种理论，太阳系角动量的分布，也不能得到满意解释。尽管如此，这个假说在整个十九世纪都非常风行，可能是因为它和这个时期的总的演化观念相适应。对拉普拉斯说来，以及对一般科学家说来，更为重要的还是他在太阳系稳定性方面的研究。牛顿关于引力随距离平方的反比变化律，逐渐被看作是宇宙的根本定律，而且是其他定律的原型。光和辐射热的强度好象都是与光源和热源距离的平方成反比；到了十八世纪末，人们发现磁力和电力的吸引和排斥也服从平方反比律。拉普拉斯写道，“力的平方反比律是全都象光那样来自一个中心的发射律。”
力遵照平方反比律在物质微粒之间穿过虚空的空间作用着，这样一种模式在十八世纪的末尾好象在自然界是普遍性的。世界看上去完全可以用牛顿类型的定律来理解，而且是完全确定的。所以拉普拉斯在公元1812年提出了他的著名神圣计算者的观念，这个计算者只要知道世界上一切物质微粒在某一定时刻的速度和位置，就能算出一切过去和未来。这样一个观念说明了当时法国科学的理论倾向。神圣计算者就是放大了的数学物理学家，一个好象置身在所考察体系之外，并把世界当作一出戏来看的人，从眼前的事件推算出以前以后的动作。的确，拉普拉斯相互本人就声称，天文学的问题必须看作是“一个大的力学问题，重要的是把一切经验主义尽量地从天文学里面赶走。”
生物学家邦尼特稍早一点在心理学领域内也曾提出过类似的观点。他说，如果有什么神灵能够分析出荷马脑子里所有纤维的作用，他就能够照这位诗人所想象的一样把《伊利亚特》描述出来。可是数学家孔多塞（Condorcet 公元1743－1794）看出把这种观念扩大到人的范围是有缺点的。他在公元1782年写道：物理的、有机的和人类的世界：“在一个非我族类的人看来，原则上是等同的；他研究人类社会就象我们研究水獭和蜜蜂一样……但是在这里，观察者却是他所观察的社会的一部分，而真理只能通过判决、监禁或者贿赂来找到。”
古怪的是，差不多就在拉普拉斯提出他的神圣计算者见解的同时，人们已经看出观察既离不开观察的对象，也离不开观察者。从十七世纪以来，天文学上就知道不同的观测者观测同一实体，得到的结果常会有少许差异。英国的皇家天文学家内维尔？马斯基林曾经辞退他的一个助手，因为他们的观测总有那一点细微的差异，而他认为是这位助手弄错了。到了十八世纪末，人们开始懂得观察者和仪器本身都存在着误差，所以设计一些方法把几次观察结果平均起来，以取得最准确的测量结果。其中一个最有名的叫做最小二乘方，是勒让德尔（Legendre ，公元1752－1833）在公元1806年和高斯（Gauss，公元1777－1855）在公元1809年发展起来的。高斯和拉普拉斯试行证明这个方法将不受任何观察者的影响，而获得真正“客观的”测量，但是他们在这个问题上没有能得出任何可靠的结论。
当法国人在发展天文学的理论时，英国人则致力于重要的观测和实验工作。法国人当然也有他们的观察家，但是他们的工作不及英国人的工作那样重要。按照哥白尼的学说，因地球的运动，恒星的相对位置应当有所移动；英国的第三任皇家天文学家詹姆斯？布拉德雷为了发现这种位移，作了无数次的观测。他没有找到这种位移效应，但是他在公元1728年却发现所谓光行差，即由于地球的公转和光从恒星到达地球需要一定的时间，所以每恒星一年走的是一个小小的视椭圆。后来在公元1748年，他又发现所谓地轴的章动，即地轴在空间的一种旋转的摆动，这种摆动被加上较大的岁差摆动，这就又使恒星的方位产生一种视变化。
第五任的皇家天文学家尼维尔？马斯基林在公元1774年测量了地球的质量。他在珀斯郡一座相当陡峻的花岗岩山的两面，测量了测锤线因山的引力吸引而偏离垂直线多少。马斯基林从山的体积和花岗岩的密度算出山的质量，这样再比较地球和山对他的测锤线的拉力，就能得出地球的质量。他发现地球的平均密度大体上的水的4.5倍。这同样的问题还由一位富有的业余科学家亨利？卡文迪许通过实验作了研究。他采用的方法是剑桥大学的一位教会人士约翰？米歇尔约在公元1750年向他建议的。卡文迪许把两只小铅球球分别系在一根直棍子的两头，并用一根细线把棍子从当中吊起来，他然后用两只大铅球去靠近小铅球，并通过对细丝所引起的扭曲，来测量大球与小球之间的引力吸引。把这样测量来的力和地面的引力比较，卡文迪许就得到了地球的质量和密度数值。他找出地球的平均密度是水的5.3倍，这个数字和近代的估计是相近的。
在这以前，天文学家主要研究的是太阳系组成星体的运动和布局，而那此恒星则被看作是一种使行星运动测量起来方便的球形天图或者背景。但是在近代的早期阶段，人们对恒星的性质、布局和可能运动的研究，越来越多地注意起来。到了十八世纪，恒星天文学这个新领域的扩展就达到了高潮。哥白尼曾经为了说明没有恒星视差，而不得不把传统的第八重恒星天放在离太阳系星体很遥远的距离。托马斯？迪格司在公元1576年阐述哥白尼的学说时，放弃了第八重天的观念，而设想恒星天界是无限的，“点缀着无数的光线，并且升至无穷尽的高度”。布鲁诺后来则设想无限的天空中有数不尽的恒星，每一颗恒星都是一个行星系而恒星就是太阳。这个见解在十七世纪流行得最广。温索尔城的一位牧师威廉？德勒姆在他的《天文神学》（公元1715年）中写道，关于宇宙一般公认的学说：“在太阳和行星的体系上和哥白尼的学说是一样的……但是话又说回来，哥白尼的假说设想恒星界是宇宙的界限，而且离宇宙的中心太阳都是同等的距离，而现在的新体系则设想除掉我们居住的太阳系之外，还有许多别的太阳和行星形成的体系；也就是说，每一颗恒星都是一个太阳，有一个行星体系环绕着，包括一级和二级的行星在内。”
如果行星环绕太阳形成一个体系，那末分布在宇宙空间的恒星说不定形成体系，或者形成一系列的体系，看来是可能的。这样一个见解首先是由达勒姆的业余天文学家托马斯？赖特在公元1750年提出来的。赖特设想太阳和银河系的恒星形成一个巨大的恒星系，全都环绕一个共同的中心运行。赖特认为恒星系的中心说不一定有一个很大的天体，就象太阳在一个小得多的规模上是太阳系的中心一样。赖特的学说为德国哲学家伊曼努尔？康德（Immanuel Kant），公元1724－1804）所发展。康德在公元1755年提出星云是象银河一样的庞大星系，而且宇宙内所有的恒星系可能都环绕一个共同中心运动，并组成一个更加广大的体系。康德设想宇宙开始时是处于混沌状态的物质微粒，微粒具有吸引和排斥的特性，通过吸引而凝成天体，又通过排斥使天体以旋涡式运动起来，从而形成太阳系、恒星系，并在最后形成广大的宇宙体系。
这些假说引起了某些观测天文学家的注意，其中最著名的是威廉？赫舍尔（William Herschel，公元1738－1822）。赫舍尔生在德国汉诺威城，后来到了英国，于公元1757年定居下来，在汉诺威卫队的乐队的里工作。他很快就在天文学上出了名，到公元1782年乔治三世给了他年俸，令他担任御前天文学家。赫舍尔在制造望远镜方面很精巧，制作了在当时称做巨型的望远镜，有些出售，有些自用。赫舍尔靠这类仪器系统地研究了恒星在空间的运动和分布，这在当时还是个崭新的领域。他把自己年得见的半部天空分为若干区域，详细勘察，记下每一区域恒星的数目和特点。这类的勘察赫舍尔共作了四次，他称之为“巡天表”。在制订第二张表时，他于公元1781年在土星之外发现了另一颗行星，就是天王星。他在这张表里还记载了269对相互环绕的恒星，这好象表明引力在恒星系里和在太阳系里同样地在起作用。他的最完全的表，即第四张表，于公元1783年开始制定。在这张表里，赫舍尔假定所有恒星的本身亮度都是一样的，因此一颗恒星的视亮度可以看作是离开太阳远近的测量。赫舍尔观察半部天空不同区域里恒星的数目和亮度，后来发觉恒星不论在距离或者方向上都不是对称地分布在空间里的。在空间的某些地区有恒星团，其中最显著的就是银河，它的形状就象个饼子或者盘子。赫舍尔设想银河系的恒星都环绕一个共同中心转动。他发现太阳相对别的恒星是在运动着，因为他观测到太阳系前面群星的分布在散开，而太阳后面群星的分布则相互在会集拢来。
赫舍尔认为多数的恒星，除掉双星系外，都有其行星系，而多数的星云都是象银河系一样的恒星系，或者是处在恒星系形成过程中。赫舍尔遵照康德的设想，把自己观察到的两千个星云分为四类，以显示一种演化程序。照赫舍尔的说法，最初形成的是不规则的、明亮的弥漫星云，它的成分是“某种我们不知道的发光流体”而星团就是从这些流体凝固起来的。这些星团又演变为饼状或盘状的星云，就象我们的银河系，而最后由于引力的吸引，这些星云也将会变为球形。
威廉？赫舍尔在恒星天文学方面的研究往往是单独进行的。那些购买他的望远镜的人，大部分都不去研究恒星，这可能是因为他们主要都属于十七世纪所树立的业余天文爱好者的传统，而且都在这个时期所开辟的望远镜行星天文学的领域内进行工作。恒星天文学从十九世纪中叶起才吸收越来越多的观测者，但在当时，赫舍尔的工作主要是由他的儿子约翰？赫舍尔（John Herschel，公元1791－1871）继续下去。约翰从公元1834年到公元1838年在开普敦观察了他父亲所没有看到的南部天空的恒星。
[英]梅森
