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第四十三章  相对论

作者:英-斯蒂芬·F·梅森 当前章节:4809 字 更新时间:2026-6-23 06:17

古代和中古时期对世界有一个突出的看法,认为宇宙间有些优越的地点;从这些地点某些有特权的观察者可以观看并支配宇宙间的事件。早期的近代科学家在建立他们的学说时,总设法排除这类见解。他们努力证明月亮和行星是和地球一样的,而不是如古人假定它们是那样更加完善和更加有力的实体。过去认为推动天体运行,并观察和引导地上事件的是分为许多等级的天使;这些都被那些早期的近代科学家,和加尔文教派的人一起,从天上赶走了。最后,十七世纪的科学家把天界和地球看作是同样性质,并且有同样的力量控制着,用地球上事物所遵守的力学定律来解释天体的运动。但是十六、十七世纪的科学家仍旧保留一个见解,即宇宙内有一个进行特殊和优先观察和控制的地点,就象加尔文教派一样,在否定了天使等级统治宇宙的旧体系之后,仍旧保留了宇宙间有一个绝对统治者的见解。在哥白尼看来,太阳是太阳系物质的绝对君主,统治着他观察的一切。刻卜勒也有一个类似的看法,设想太阳是神的住所,从而把他的科学和神学联系起来。在牛顿的体系里,上帝也是宇宙间唯一的优先观察者和统治者。神,牛顿写道:“永远存在,到处存在,而且由于永远和到处在,形成了时间与空间。(他)没有身体,他是爱,是大智大慧,他无往而不在;他在无限的空间内,就如在他眼前一样,亲切地看见事物本身,彻底地感受到它们,并且由于它们直接呈现在他面前,整个儿理解它们。”

在牛顿看来,有绝对空间、绝对时间、绝对速度等这样一些量,以及整个绝对空间弥漫着一种以太介质,因而是和宇宙中有一个特权的观察者的见解联系在一起的。同样,在后来所有的以太学说里,在原则上总有一套享有特权的体系和观察者,它们在宇宙以太介质中静止不动,因为在理论上,他们能测量运动物体的绝对速度。甚至十八世纪的法国哲学家,尽管他们对世界和世界居民的机械一致性深信不疑,也摆脱不掉类似的想法,认为在原则上可以有一个享有特权的事件观察者。拉普拉斯按照牛顿思想体系的精神,设想有一个神圣的计算者,知道宇宙所有粒子在任何一个时刻的位置和速度,就能够知道过去发生过的一切,并预言未来将要发生什么。所以早期近代科学家所开创的哲学思潮并没有达到完备的地步;一直到了爱因斯坦才给物理学提出一个基本假说,就是宇宙间一切位置都是等价的,所有可能的观察者都能够获得关于对方的同样知识。

从公元1887年起,当迈克耳逊(Michelson,公元1852-1931)和莫雷(Morley,公元1838-1923)在美国测量了光在通过以太沿着地球运动的方向与地球方向成直角的速度以后,以太学说就走下坡路了。在这种情况下,发现光的速度都是一样的,迈克耳逊因此认为这个结果表明以太是随着地球运动的。可是公元1893年洛奇(Lodge,公元1851-1940)在伦敦发现,光通过两块快速转动的巨大钢盘时,速度并不改变,表明钢盘并不把以太带着转。恒星的光行差也显示以太并不随着地球转动,这一来,那种认为空间弥漫着一种物质以太,可以传递光波振动的见解,就因迈克耳逊和莫雷的实验结果而被人放弃了。

菲茨杰拉德在公元1892年对迈克耳逊-莫雷实验提出了一种解释。他指出如果物质是由带电荷的粒子组成,如当时看上去那样,一根相对于以太静止的量杆的长度,将完全由量杆粒子间取得的静电平衡决定,而量杆相对于以太在运动时,量杆就会缩短,因为组成量杆的带电粒子将会产生磁场,从而改变这些粒子之间的间隔平衡。这一来,迈克耳逊-莫雷实验所使用的仪器,当它指向地球运动的方向时就会缩短,而缩短的程度正好抵消光速的减慢。有些人曾经试行测量菲茨杰拉德的缩短值,但都没有成功。例如一根电线朝着地球运动的方向时,长度应当缩短,从而显出导电率增加,但是实验的结果表明并不是如此。这类实验表明菲茨杰拉德的缩短,在一个运动体系内是不能被处在这个运动体系内的观察者测量到的,所以他们无法决定他们体系内的绝对速度,光学的那些定律和各种电磁现象是不受绝对速度的影响的。

由此可见,一个物体的绝对速度是无法知道的,而且绝对空间和绝对时间的框架,包括组成这个框架的物质以太,都不是必需的。公元1905年爱因斯坦在伯尔尼大学时就设想,如果假定自然法则在一切以均匀的相对速度运动的体系内都是一样,而光速在真空中则永远不变,那末物理现象就可以更加简洁地加以概括。里茨(Ritz)在公元1908年设想光速是依赖于光源的速度的,企图以此解释迈克耳逊-莫雷实验,但是德?希特(W.de Sitter,公元1872-1934)于公元1931年在莱顿大学指出,如果是这样的话,那末一对相互环绕运动的星体将会出现表观上的异常运动,而这种现象并没有观察到。爱因斯坦提出的光速和不受光源速度和观察者的影响,这种见解因此看来是正确的,而且既然没有一种静止的以太传播光波振动,牛顿关于光速可以增加的看法就必须抛弃。

在爱因斯坦看来,任何速度和光速合在一起所产生的结果都是一样的,即光在真空中的速度不变。因此一个观察者所测量的物体相对速度,永远不会超过光速;一个想象中的比光走得更快的物体,在原则上无法用光的信号来察觉。牛顿的力学定律设想,加力会使物体的速度和动能无限增加,动能中的质量因子始终不变,而速度因子则会增加。爱因斯坦表明,当物体的运动接近光速时,不断加力会增加物体的质量;力以质量的形式把能赋予物体,因为趋近于光速的极限以后,力就不再能增加动能中的速度因子了。由此可见,能和质量是等值的。爱因斯坦把这种等值关系表现如下:一定量的能等于一定数量的质量乘光速平方的积。这个关系后来经过测量高速运动电子的质量后,得到了证实,测量的结果表明预计的质量增加和观察到的增加相等。

爱因斯坦假说进一步表明,菲茨杰拉德的缩短并不是物体的一种真正物理变化,而是由于物体间相对运动所产生的表象。如果许多观察者在一系列相对运动着的体系上配备一式一样的量尺和钟,那末一个观察者用光的信号所作的测量就会表明,别的观察者朝着相对运动方向上的量尺就显得比他自己的要短些,而他们的钟也比他自己的钟走得慢些。这些现象会被所有的观察者都注意到,然而自然规律在所有相对运动着的体系里看上去都是一样的。任何一对观察者所作的测量都将是完全对称的,特别是他们都会把同样的相对速度归之于对方。由此可见,既没有什么处于特殊地位的观察者,也没有什么绝对空间和绝对时间。一根量尺的长度视测量长度的观察者的相对速度而定,一只钟所计算的时间也是这样。还有,两个处在相对运动中的观察者在观察两个事件时,除非这两个事件发生在同一地点,就不会发现它们在同时间内发生。爱因斯坦的老师,闵可夫斯基(Minkowski,公元1864-1909)在公元1908年表明,虽则两个观察者在均匀的相对运动中不会给两个观察事件定出同样的空间距离和时间的间隔,他们却会给这两个事件之间的间隔(这是一种空间和时间的结合)找出同等的数值。闵可夫斯基发现,如果以光速乘时间,把时间当作一种距离看待,并标志为C, 那末如果两事件之间差异对某一特殊的观察者说来是T,而它们之间的距离是S,则S2-C?T2的值对所有观察者说来就是一样的。闵可夫斯基把S2-C?T2的平方根称作两事件之间的时空间隔,而且由于它对所有的观察者说来都是一样的,它就是一个四维时空中的绝对量,而空间和时间分开计算时则不是这样。

爱因斯坦在公元1905年出版的《狭义相对论》中,只研究均速相对运动的体系,但是在公元1915年他的《广义相对论》中进而研究了加速运动。他的出发点的牛顿力学中一个早为人们熟知的事实,即为研究物体在引力下降落,我们给物体的质量规定的值,和用来考察物体在机械力作用下的加速度的值是完全一样的。由此可见,引力场和加速度是等值的,而爱因斯坦的企图就是使这两者等值。他指出一个静止电梯中的观察者,根据物体以加速度落到地板上的事实,说不定会得出电梯以加速度上升的结论,就好象电梯是由机械力推动通过不受引力场影响的空间一样。同样,如果让电梯自由降落,电梯中的观察者说不定会认为自己处在真空中,不受到任何机械力或引力的影响,因为物体始终都悬在半空中。另一方面,一个在电梯外面的观察者在前一种情况下将会认为电梯处于静止状态,而在后一种情况下则认为它在以加速度运动降落。因此,对物体加速运动的判断是和相对观察者的立足点而言的;任何引力场都可以归之于一种相对的加速。

为了把引力场和相对加速度联系起来,爱因斯坦设想,如果闵可夫斯基的四维时空是弯曲的,这两者说不定都可以从几何学的角度加以说明。例如,一只弹子台在它的洞的周围造得低下去一点,则台上的弹子的运动就好象被吸向洞口,以加速度向洞口滚去。弹子的运动既可以根据弹子台做几何学解释,也可以根据假定这些洞是一种超距引力的中心来解释。同样,引力运动既可以用超距作用解释,也可以用时空的曲面几何学来解释。在公元1915年出版的《广义相对论》中,爱因斯坦作出这样的假说:自然规律对一切以任何方式相对运动着的观察者,都是一样的;时空的几何学是非欧几里得的;一切引力运动在时空中都走最短的路程;某一区域的时空曲率视该区域的物质数量而定。把这些假说合并起来,爱因斯坦选择了贝尔纳?黎曼(Bernard Riemann,公元1826-1866)发明的一种严格类型的非欧几里得几何学作为他的时空模型。爱因斯坦的时空模型是这样的:所有的模型中相对运动着的观察者都是对称的,而且相互之间是等值的;它提供的是最短线,即相当于欧几里得几何学中的直线轨迹,这个轨迹可以看作和引力场的运动是一回事情。

在发展他的理论时,爱因斯坦表明在时空中环绕一个有重量物质粒子的最短轨迹,将是一个椭圆。这个椭圆环绕物质自转;而牛顿的学说则表明这样一条轨迹应当是一个静止的椭圆。法国的天文学家勒维烈(Leverrier,公元1811-1877)曾经发现水星的椭圆轨道显出环绕太阳转动,而且观测到转动的数量和爱因斯坦所计算的数量非常接近。更重要的是爱因斯坦关于引力场对光的影响的预言。人们过去已经知道加速运动影响光的振动。但是现在引力场和相对加速联系起来之后,看来引力对光也有影响了。既然光具有能,它就应当也有质量,因此应当受引力场的影响而偏斜出去,或者毋宁说,光应当在有物质存在而弯曲的时空区域里走一条曲线轨道。公元1919年和公元1922年日食时所测量到的恒星光经受太阳影响的弯曲度,和爱因斯坦预言的理论数值相当接近,不过公元1929年和公元1947年日食时所测定的数值则表现了某些差异。可是公元1952年日食时所测量的结果和相对论非常吻合。爱因斯坦并且进一步预言,原子在强引力场中发射的光能在离开引力场时,将丧失一部分能量,使光变得红些。如果引力场被认为是一种相对的加速度,光源的加速后退应当产生同样的红移。这种红移从公元1923年到公元1928年在太阳表面铁、钛和氰所发出的光谱线中都观测到了。

到目前为止,广义相对论只涉及到上述的三种事例:水星轨道的进动,引力场里的光的弯曲和引力场中光的红移。不过这些事例本身都具有相当大的重要性,特别是后两个事例,是第一次把引力现象和电磁现象联系起来。曾经有人认为把相对论用来解释旋转运动有困难,但是爱因斯坦在公元1916年表明旋转在某种程度上可以合并在广义相对论里。地球在地轴上旋转的传统证据──地球在两极地区较为平坦,摆和回转器具有改变它们相对于地球的方向等等──可以在假定地球绕地轴自转或者假定整个宇宙绕地球转动而加以说明。第二个假定出现的困难是,鉴于物体的切线速度在它们离开地球愈远时,会变得愈来愈快,而且一直增加到接近光速。

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