光的波动说揭开了现今所谓场物理学的第一章。由法拉第和麦克斯韦的工作写成第二章，把光与电磁联系起来。在第三章里，爱因斯坦用几何学来
解释万有引力。也许有一天，万有引力可能和光与电磁波在更大的综合里联
系起来。爱丁顿就一直在作这样的努力。
电磁感应
由静电的感应而生的静电荷以及磁石对于软铁的类似作用，使早期实验
者想到利用伏特电池发出的电流也许可得同样的效果。例如法拉第就用两根
绝缘线按螺旋的形式缠绕在同一根圆木筒上，但是，当他使强电流不断地通
过一根螺旋线时，他在另一螺旋线里的电流计上，没有发现有什么偏转。
他的第一个成功的实验，在电学史上打开了一个新纪元。1831 年11 月
24 日，他向皇家学会这样描写这次实验把一根203 呎长的铜丝缠在一个大木
块上，再把一根长203 呎的同样的铜丝缠绕在前一线圈每转的中间，两线间
用绝缘线隔开，不让金属有一点接触。一根螺旋线上连接有一个电流计，另
一根螺旋线则连接在一套电池组上，这电池组有100 对极版，每版四呎见方，
而且是用双层铜版制造的，充分地充了电。当电路刚接通时，电流计上发生
突然的极微小的效应；当电路忽断的时候，也发生同样的微弱效应。但当伏
特电流不断地通过一根螺旋线时，电流计上没有什么表现，而在另一螺旋线
上也没有类似感应的效应，虽然整个螺旋线的发热以及碳极上的放电，证明
电池组的活动力是很大的。
用120 对极版的电池组来重做这个实验，也未发现有别的效应，但从这
两次实验，我们查明了一个事实：当电路忽通时，电流计指针的微小偏转常
循一个方向，而当电路忽断时，同样的微小偏转则循另一方向。
到现在为止，我用磁石所得的结果，使我相信通过一根导线的电池电流，
实际上在另一寻线上因感应而产生了同样的电流，但它只出现于一瞬间。它
更带有普通来顿瓶的电震产生的电浪的性质，而不象从伏特电池组而来的电
流；所以它能使一根钢针磁化，而很难影响电流计。
①
The Times，4February l929.
这个预期的结果竟得到了证明。因为用缠绕在玻璃管上的中空的小螺旋
线来代替电流计，又在这个螺旋线里安装一根钢针，再如前把感应线圈和电
池组连结起来，在电路未断以前将钢针取出，我们发现它已经磁化了。
如先通了电，然后再把一根不曾磁化的钢针安放在小螺旋线内，最后再
把电路切断，我们发现钢针的磁化度表面上和以前一样，但是它的两极却与
以前相反。
用现今的灵敏电流计，我们很容易重做法拉第的实验。只须用一个伏特
电池作为原电流，而使原电路与副电路作相对的移动，或用一个永磁铁和一
个与电流计相联的线圈作相对移动，都可以证明有同样的暂时电流的发生。
法拉第电磁感应的发现，为后来工业的大发展奠定了基础。差不多一切实用
上重要的电力机器，都是根据感应电流的原理制成的。
电磁力场
安培发现电磁定律，用数学公式把它表达出来以后，就感到满足，没有
再去探索这种力靠什么机制传播了。但承继他的法拉第，不是数学家，对于
中介空间或电磁力场的物理性质与状态特别感到兴趣。如果把一块纸版放在
磁棒之上，再拿一些铁屑散布在纸版上，这些铁屑将集合成许多线，表明磁
力是沿这些线而起作用的。法拉第想象这样的力线或力管将磁极或电荷连结
起来，真的存在于磁场或电场之中，它们也许是极化了的质点所组成的链。
如果它们象橡皮条那样，处在紧张状态之下，向纵的方向拉长，而向横的方
向压缩，那么它们会在媒质中伸展出去，而将磁极或电荷向一起拉拢，这样
可以解释吸引的现象。不论实际是否这样，用法拉第的力线，来表示绝缘的
媒质或电场中的应力与应变的现象，实在是一个便利的方法。
法拉第又从别的方面研究了电介质的问题。他发现在导体周围的空气为
虫胶或硫一类绝缘体所代替时，导体的静电容量，即在一定电位或电压下它
能负荷的电量，便有增加；这个增加的比例他叫做那个绝缘体的电容率。
法拉第的见解超过了他的时代，而且他用来表达这些见解的术语，也不
是当时所熟习的。三十年后，麦克斯韦将这些见解翻译成数学的公式，并发
展为电磁波的理论时，它们的重要性才被人认识（在英国立刻就被人认识，
在其他国家比较慢）。这样，法拉第就奠定了实用电学的三大部门，即电化
学、电磁感应与电磁波的基础。而且他坚决主张电磁力场具有极大重要性，
这也是现代场物理学理论有关电的方面的历史起点。
电磁单位
我们得感谢两位德国的数学物理学家高斯（1777—1855 年）与韦伯
（w.E.Weber，1804—1891 年），因为他们发明了一套科学的磁与电的单位。
这种单位不是根据和它们同类的量任意制定的，而是根据长度、质量与时间
三种基本单位而制定的。
1839 年，高斯发表了他的《按照距离平方反比而吸引的力的一般理论》
一书。电荷、磁极以及万有引力都适合这个关系。这样，224 就可以给单位
强度的电荷或磁极下这样的定义：同相等的类似电荷或磁极在空气中相距一
单位（1 厘米），而以一单位的力（1 达因）对该电荷或磁极加以排斥的电荷
或磁极。如果用另一介质来代替空气，这个力就按一定的比例减少，他用k
来代表电力，μ代表磁力。k 就是法拉第的电容率，在这里成为介质常数，
μ这个量后来叫做介质的磁导率。在这个基础上高斯建立了一个宏伟的数学
演绎的大厦①。
安培与韦伯由实验证明带电流的线圈，与同大小同形式的磁铁的作用相
同，一个圆圈电流与一个在正交向上磁化的圆盘等效，所以一面是指北极，
另一面是指南极的。这样单位电流可定义为和单位磁力的磁盘等效的电流。
根据这个定义，可以用数学方法导出如下结果：圆圈电流中心的磁场（即作
用于单位磁极的力）等于2πc/r,这里c 是电流的强度，r 是圆圈的半径，这
个算式自然与225 由安培公式所导出的结果相合。所以只要将一颗小磁针悬
挂在一大圆线圈的中心（这种装置就是现今所说的正切电流计），再于电流
通过线圈时，观测磁针的偏转，我们就可以以绝对单位或厘米一克一秒
（C.G.3.）单位去测量电流。常用的电流单位（安培）按规定是上面所说的
单位的十分之一，不过，多年以来为了实际应用与测量便利，一直是根据电
解时析出银的重量来做电流单位的标准，如上面所谈到的。现在又有人提议
重回到理论的定义上去。
热与能量守恒
在十八世纪和十九世纪中，由于蒸汽机的发展，热学成为一门具有非常
重要的实际意义的科学，这反过来引起人们对于热学理论的重新注意。
我们以前说过，按照热质说，热是一种不可秤量的流体。这个学说在启
发和解释测量热量的实验方面起过有益的作用。但作为物理的解释，分子激
动说更合于敏锐的自然哲学家如波义耳和牛顿的口味。1738 年，别尔努利
（Daniel Bernouilli）指出，如果将气体想象为向四面八方运动的分子，那
末这些分子对盛器的壁的冲击，便可解释气体的压力，这压力又必因气体被
压缩与温度的增高而按比例增加，正如实验所要求的那样。
热质论者解释摩擦生热的现象时，假定摩擦生出的屑末或摩擦后最终态
的主要物质的比热比摩擦以前的初态物质要小一些，因而热是被逼出而表现
于外的。但在1798 年，美国人汤普逊（Benja.min Thompson 后来在巴伐利
亚成了朗福德伯爵Count Rumforo）用钻炮膛的实验证明发热的量大致与所
作的功的总量成正比，而与削片的量无关。可是热的流体说仍然存在了半个
① 我们可取所谓的高斯定理来作一个例子。设想一定量的电被包围在密闭的表面内，而这个表面又被分为
若干小部分，任一部分的面积可命名为a，并有一电力N 作用于其正交向上。高斯证明所有aN 量的总和等
于4π乘面内的电量e 的总和，而不管电的分布是怎样的。即：这个关系可用简单数学从力的定律求出。如
果我们将面内绝缘的介质常数计算在内，上式变为这个量叫做面上的总的正常感应。同样的方程式对于万
有引力与磁力也有效，并且可以用来导出只有借高深数学才可以推出的结果。例如设有一个有引力的物质
的球，其质量为m。更设想这个球被一个半径为r 的同心球面所包围。在这个面上高斯定埋有效，于是但
这里一切都是对称的，N 是常数，等于总力F，故即得这是一个质量为m 的质点，放在引力球的中心，所
应施的引力。这样，我们用最简单的数学便证明了牛顿的有名定理，一个均匀球的引力，好象质量集中在
球的中心，同时我们也附带地表明高斯方法的力量。许多静电学与磁学的理论，可在高斯定理的基础上，
用数学方法建立起来，也许复杂一些，但决不格外困难。参看作者所写的教科书：ExperimentalElectricity，
Cambridge（1905—1923）。
世纪。
不过，到1840 年，人们就开始了解自然界里各种能量至少有一些是可以
互相变换的。1842 年，迈尔（J.R.Mayer）主张由热变功或由功变热均有可
能。迈尔在空气被压缩的时候，所有的功都表现为热的假定下，算出了热的
机械当量的数值①。同年，英国裁判官兼226 科学家、以发明一种伏特电池著
名的格罗夫（w.R.Grove）爵士，在一次讲演中说明了自然间能量相互关系的
观念，并在1846 年出版一本书《物理力的相互关系》②中，阐述了这个观念。
这本书和1847 年德国大生理学家、物理学家与数学家赫尔姆霍茨
（H.L.F.vonHelmholtz， 1821—1894 年）根据独立的研究写成的《论力的
守恒》③，是一般地论述现今所谓的“能量守恒”原理的最早著作。
1840 至1850 年间，焦耳（J.P.Joule，1818-1889 年）以实验方法测量
了用电和机械功所生的热量④。他先证明电流通过导线所生的热量，与导线的
电阻和电流的强度的平方成正比例。他压水通过窄管或压缩一定量的空气或
使轮翼转动于液体中，而使液体生热。他发现不管用什么方式作功，同量的
功常得同量的热，根据这个等值的原理，他断定热是能量的一种形式。虽是
这样，“经过多年之后，科学界领袖才开始赞同这种看法”，虽然斯托克斯
告诉威廉?汤姆生（William Thomson）：“他宁愿做焦耳的一个信徒”。
1853 年，赫尔姆霍茨访问英国时就已经看见许多人对这个科学问题发生兴
趣，他到法国时又看见雷尼奥（Regnault）已经采取了新的观点。焦耳的最
后结果表明：使一磅水在华氏55 至60 度之间温度升高1 度所需要消耗的功
为772 呎磅。后来实验证明比较接近精确的数字是778 呎磅。
焦耳用热与功等价的明确的实验结果，给予格罗夫所主张的“力的相互
关系”、和赫尔姆霍茨所倡导的“力的守恒”的观念以有力的支持。这个观
念就这样发展成为物理学上以“能量守恒”得名的确定原理。能量作为一个
确切的物理量，在那时的科学上还是新东西。这个名词所表示的观念，曾经
用不准确的、具有双重意义的“力”一词来表达。托马斯?杨指出，这样就
把“能量”和“力”混淆起来了。能量可以定义为“作功的力”，而且如果
两者的转换是完全的，能量便可以用所作的功来测度。“能量”一词用于这
种专门的意义应归功于兰金（Rankine）与汤姆生。汤姆生采用了托马斯杨所
提出的把力和能量区别开来的主张。
焦耳的实验证明在他所研究过的情况里，一个体系中能的总量是守恒
的，功所耗失之量，即作为热而出现。一般的证据引导我们把这个结果推广
到其他的变化上去，例如机械能变为电能，或化学能变为动物热之类。直到
近年为止，一切已知的事实都适合于这句话：在一个孤立的体系中，总的能
量是守恒的。
这样确立的能量守恒原理可以和较早的质量守恒原理相媲美。牛顿的动
力学的基础就在于这样一种认识：有一个量，——为了便利起见，称为一个
物体的质量——经过一切运动而不变。在化学家手里，天秤证明：这个原理
在化学变化中也一样地有效。在空气中燃烧的物体，它的质量并不消失。如
①
Liebig'sAnnalen，May，1842.
②
w.R.Grove，theCorrelation of PhysicalForces, London，1846.
③
Helmholtz, Abhandlung，von der Erhaliungder Kraft, 1847.
④
J.P.Joule,CollectedPapers.
果把所产生的物质收集起来，它们的总量必等于原物体与所耗的空气的份量
的总和。
能量也是这样的：质量以外的另一个量出现在我们的意识里，主要是因
为它经过一系列的转换仍然不变，我们觉得承认这个量的存在，把它当作一
个科学的概念，并且给它起一个名字，是有种种便利的。我们称它为能或能
量，用所作的功量或发生的热量来测量它的变化，并且费了许多工夫，经过
许多疑惑，才发现它的守恒性①。
十九世纪的物理学，没有一个方法可以创造或毁灭质与能。二十世纪出
现了一些迹象，说明质本身就是能的一种形式，从质的形式转变为能的形式
并非不可能的事，但直到近些年为止，质与能是截然不同的。
能量守恒的原则，约在1853 年为汤姆森（Julius Thomsen）首先应用
于化学。他认识到在化学反应里所发出的热是这个系统的含能量在反应前后
的差异的衡量尺度。既然在一个闭合的系统中，最后的能量和最初的能量必
然是相同的，因此，在某些情况下，我们就有可能预言这个系统的最后状态，
而不必顾及中间的步骤，也就是一步跳到一个物理问题的解答，而不必探究
达到目标的过程，象惠更斯对于某些比较有限的力学问题所做过的那样。由
于这个223 实际的用途和它固有的意义，能量守恒原理可以看做是人类心灵
的重大成就之一。
但是它有自己的哲学上的危险性。由于质量守恒原理和能量守恒原理在
当时可以研究的一切情况下无不有效，这两个原理就很容易被引伸为普遍的
定律。质量成了永恒而不灭的；宇宙里的能量，在一切情形下及一切时间内
都成了守恒而不变的。这些原理不再是引导人们在知识领域内凭借经验逐渐
前进的万无一失的响导，而成了有效性可疑的重要哲学教条了。
气体运动说
1845 年，瓦特斯顿（J.J.Waterston）在一篇手稿备忘录中，进一步发
展了由于热与能统一起来而显得更加重要的气体运动说。这篇备忘录在皇家
学会的档案搁置多年而被人遗忘了。1848 年，焦耳也研究了这个问题。这两
位科学家把这个理论推进到别尔努利所没有达到的地步，并且各不相谋地算
出分子运动的平均速度①。1857 年，克劳胥斯（Clausius）才首先发表了正
确的物质运动说②。
由于分子碰撞的机会很多，而这种碰撞又假定带有完全的弹性，所以在
任何瞬间，所有的分子必定向一切方向，带着一切速度而运动。全部分子的
平动总能量可以量度气体的总热量，而每一分子的平均能量可以量度温度。
从这些前提，我们可以用数学方法推导出气体的压力p 等于
13nmV 2 ，这里n
是单位容积中的分子数，m 是每个分子的质量，v2是气体速度平方的平均值。
但nm 是单位容积中气体的总质量，即是它的密度，所以如果温度和v2不变，
则气体的压力与其密度成正比例，或与其容积成反比例，这是波义耳由实验
