而这个角的正切等于光速①。在这样绘出的三维面（类似于二维的一对锥形或
滴漏形的曲面）内任何一处，我们可以找到一个绝对过去与绝对未来。在此
以外，事物可以在任何观测者都觉得是不同的时间中同时存在。将过去和未
来分开的劈形中立区可以叫做绝对的现在或绝对的他处，视我们从时间的角
度还是从空间的角度去看它。
我们凭直觉意识到的时间自过去到未来的流动，在可逆的物理学中，是
没有对应的。普通动力学系统（无论其为地上的或天文407 的）的运动方程
式，从正反两个方向去了解都一样：我们不能从牛顿的公式说明行星朝哪一
方向围绕太阳运行。
但是，在热力学第二定律和孤立系统中熵循一个方向向极大值增加的例
子里，我们可以找到一个只能向一方进行的物理过程。
因为互相冲撞而形成的分子的无规律散射，只能使这些分子接近于误差
律所规定的分配速度，除非我们召唤麦克斯韦的“魔鬼”把各个分子控制起
来，或守侯长久的时期，以待分子因巧遇而联合成群，否则，只有赖时间的
倒流才能使这个混杂的过程逆转。如果我们看见速度相等的分子逐渐类聚成
群，我们可断言时间在倒流。热力学第二定律，熵增大的原则，说明一个重
要无比的自然过程，相当于人类意识中时间一去不回头的前进。
相对论与万有引力
1894 年，都柏林的菲茨杰拉德说：“重力可能是由于物质的存在使以太
①
A.S.Eddington,The Nature of the Physical World， Cambridge， 1928.
结构发生变化所致。”①
这句用旧物理学的语言说出的活，表达了爱因斯坦1915 年把广义相对论
应用于万有引力所得的结果。他证明空间的性质，尤其是光的传播现象表明，
除非是在无穷小的区域内，明可夫斯基的时-空连续区和黎曼的空间相似，而
不是和欧几里得的空间相似②。
在这种时-空里，有些天然路线，同三维空间里，我们所惯于想象的，物
体不受外力作用时所走的直线一样。既然抛射体向地球坠落，行星围绕太阳
运行，可见这些路线靠近物体时即发生弯曲。因此，在物质的附近，必定有
某种类似“时-空曲率”的东西存在。另一物体进入这弯曲的区域时，即循一
条一定的路线走向或环绕这团物质而运行。的确，当我们从质量的角度而不
是从电的角度去着想时，现今所谓物质的意义，不过是有这种曲率存在的时
空区408 域而已。如果我们阻止这第二物体的自由行动，如借椅子或地面的
分子的冲撞使其停止的话，我们就是时它施力，但这物体却觉得这是由于它
自身的“重量”所造成的。
这种效应容易用电梯加以说明。当电梯开始上升时，它受到一个加速度。
这加速度在乘客看来，好象是其体重的暂时增加；增加之量，的确象普通重
量一样，可用弹簧秤去衡量的。加速度的效应与所谓万有引力场中的暂时增
加的效应完全相同，而且现在还不可能用我们已知的任何实验方法把这两个
原因区别开来。
不过，如果现在让这电梯自由坠落，乘客将不会感觉他们在运动。如果
有一乘客释放其手中的苹果，它不会比电梯坠落得更快，而仍将留在乘客身
旁。这个首次把相对论运用于万有引力的“等价原理”，是爱因斯坦在1911
年提出来的，数学上的困难是几年以后才得到解决的①。
由此可见，牛顿关于万有引力的假设可以是不需要的。物体向地球坠落
或围绕地球而运行，也许只是跟着它在时－空弯曲区域内的自然路径运行而
已。
计算表明，这个理论的推论与牛顿的理论大致相同，──就一般观测的
精确度而言，大体上是一样的。但是，对于一两个现象，却可以设计一种决
定性的实验。其中最有名的一个是光线为太阳所偏折的观测。根据爱因斯坦
的理论，算出的这种偏折度是根据牛顿的理论算出的二倍。观测这种微小偏
折的唯一方法，是在日全食时拍照太阳圆面附近的星象。1919 年日全食时，
爱丁顿、克罗姆林（Crommelin）分别在几内亚湾的普林西比岛和巴西两处进
行了这一观测。结果表明接近太阳的星象，同远离太阳的星象相比，409 有
所移动，而且移动之量适与爱因斯坦的理论相符合。
其次，水星轨道每世纪有42 角秒的差异，是牛顿的理论所不能解释的，
①
Scientific Writings，p.313.
②
两点间的距离，依坐标dx，dy 之差而变。如果这变化的形式为：这就是黎曼度规（metric）。其一个特
殊情形为下式所给出：在连续区为欧几里得空间时，这就是毕达哥拉斯定理。等数量不但规定了连续区的
度规形式，且规定了万有引力场。从这些数量间的最简单的数学关系式，爱因斯坦发现了重力的新定律。
① 参看本书179 与203 页脚注，有关拉格朗日、拉普拉斯和哈密顿各节。爱因斯坦提出了一些普遍的方程
式，在特殊情形下（在某点上既无物质又无能量存在时），这些方程式可简化为拉普拉斯方程式，而当能
量全是物质的形式时，这些方程式就是珀松方程在广义相对论中，在静力场中运动的小质点，其运动为拉
格朗日的微分方程式所规定:不过这里L 不是像古典动力学中为动能与位能的简单差数而已。
但为爱因斯坦所阐明。他算得的数字为43 角秒。
第三，按照相对性原理，原子在万有引力场内振荡应当较缓慢。平均说
来，太阳光谱中的谱线，由于太阳上的重力较强，与地上相当光谱的谱线相
比，应该向红色一端移位。这个预期的移位很难查出，但是实验数据的比较，
表示其确实存在。在密度大的恒星的光谱内这种位移较大，有人已经在假定
其为真确的前提下，应用这一学说来测量恒星的密度。
由此可见，要想作精密的计算，牛顿的理论是不及爱因斯坦的理论的。
在量子论与相对论两个方向上，现代物理学似乎正在摆脱伽利略时代以来一
向指导物理学而卓有成就的基本概念。新的思想须有新的工具去表达。在某
些方面，事情已经很清楚，领导现代科学经过两个光荣世纪的牛顿动力学，
已经证明不足以担负现今知识所赋予的任务了。就连原来是古典力学基础的
物质的概念，至今也归于消失。所谓物质占有空间而历时不灭的基本观念，
今已失其意义，因为空间和时间既非绝对的，亦非实在的了。现今所谓物质，
只是时-空中发生的一串事件，以未知的而或有因果关系的方式相联系。由此
可知，相对论已加强了最新原子理论所得的结果。牛顿的动力学仍能预测物
理现象至高度的精确，仍能解决天文学家、物理学家与工程师的实际问题，
但作为最终的物理概念，他的理论只留其荣誉于历史中了。
从广义相对论推导自然定体的最好方法或许就是191s 年希尔伯特
（Hilbert）所应用的最小原理。亚历山大里亚的希罗曾发现反射光所走的路
线，常使其所经行的总距离为最小值。十七世纪费马把这一原理发展成为一
个普遍性的原理——最短时间原理。百年以后，莫佩屠斯、欧勒与拉格朗日
又把它发展为动力学的最小作用原理，而哈密顿于1834 年表明，一切万有引
力的、动力学的和电的定律都可以表达为最小值的问题。希尔伯特证明：按
照相对论原理，万有引力的作用在于使时-空的总曲率成为最小值，或如惠特
克（Whittaker）所说：“万有引力不过是代表宇宙要伸直自己的一种连续努
力而已。”①
广义相对论马上就废弃了由万有引力而生机械力的观念，重力成为时
空的一种度规性质。但是带电或磁化的物体仍然必须看做是受了力的作用。
韦耳（Weyl）等人曾企图把电磁体纳入广义相对比理论中，但未完全成功。
1929 年，爱因斯坦宣布，他研究出一种新的统一力场理论。这种理论认为空
间是一种介乎欧几里得空间和黎曼空间之间的东西，这样一来，电磁力也就
成了时－空的一个度规性质①。
1928 年，爱丁顿宣布，他在另一个问题上把不同概念协调起来②。电子
的电荷e 以hc/2ne3 的组合形式出现在两个电子的波动方程式里，式内h 为
量子的作用量，c 为光速。爱丁顿根据量子论与相对论算得这个组合式的数
值为136，而根据米利根最近测得的e 值，算得这个组合的值为137.1。这里
的误差已超过实验的可几误差，但其近似也颇饶兴趣。的确，所有这一切现
代的概念很有可能在一个新的物理的综合下统一起来。
物理学近况
①
BritishAssociationReport, 1927,Address to Section A，p.23.
②
A.Einstein,在The Times， February 3rd and 5th,1929 中两文。
