反对赌博不只是一种道德立场，也是一种明智的策略选择。当你参加一场赌博时，你赢的机会是负的期望。当你使用一种赌博系统时，你总要赌很多次，而每一次都是负的期望，绝无办法把这种负期望变成正的。
为什么赌博是坏事
萨缪尔森的《经济学》被认为是最好的经济学入门读本，半个多世纪以来已经发行到第17版。萨缪尔森《经济学》在讲了"投机"以后，有一节的标题就是"赌博和边际效用的递减"。
萨缪尔森说："为什么赌博被认为是很坏的事情呢？最重要的原因可能是在道德、伦理和宗教方面，但是从经济学上看，反对赌博的理由也相当大。
"首先，即使庄家不取抽头，不搞别的花样，赌博也只是毫无益处地把金钱从一个人手里转到另一人手里。赌博并不创造新的价值，却要耗费时间和资源。所以，除了小金额赌博还有某些娱乐功能外，赌博危害社会并减少国民收入。
"赌博的第二个坏处是，它趋于扩大收入的不平等和不稳定。不平等和不稳定为什么不好？众所周知，增加100元收入带来的效用小于减少100元收入而损失的效用。所以，即使在机会均等的'最公平的'赌博中，输家效用的损失比较大，赢家效用的增加比较小。可见，从整体上说，即使是'最公平的'赌博，对社会也没有好处。"
萨缪尔森所说的第二个原因涉及经济学的重要原理--边际效用递减原理。
边际效用递减原理说的是：消费者在消费物品时，每一单位物品对消费者的效用是不同的，它们呈递减关系。举个简单的例子：对一个饿着肚子的人来说，第一碗饭给他的效用最大，第二碗饭则没有那么大了，吃到一定程度后，再吃的话，饭给他的效用是负的，即不仅不能给他好处，反而是负担。对买车的人也一样，当他买了第一辆车时，他感到方便很多，同时有巨大的心理满足感。当他买第二辆车时，由于他不能同时用两辆车，这第二辆车给他的效用就没有第一辆车大。当然第二辆车还能起到备用的作用，而且会增加他的炫耀资本，此时总的效用是增加的，但增加的幅度没有他买第一辆车时增加的幅度大。如果他继续购车，买了车后，既要雇司机，又要准备停车的车库，同时要防范窃贼等等，这些成本反而可能高于第三辆车给他带来的效用，是得不偿失的。
想想看吧，两个月收入都是1000元的人赌博，赌到一方输光为止。一个人变成穷光蛋，另一个人收入加倍。这给社会带来的，将是什么前景？后者的收入增加，只可能会让他过得更舒服一点，可前者却陷入了无法生活的困境。这个结果既不利于社会公正，也不利于社会稳定。
启示：萨缪尔森曾经说过："增加100元收入所带来的效用，小于失去100元所损失的效用。"这正是边际效用递减的表现。
"赌徒谬误"
既然是必输的游戏，为什么还有很多人乐此不疲呢？
赌徒和偶尔一赌的人不同。每个人在某些时刻都想赢一下--屏住气息，只求命运恩赐这一次！这是普遍的渴望。在各种彩票游戏中，只要有人赢大钱，别人就开始梦想。这是此类赌博的目标；真正的报酬是梦想。
赌徒又是另一回事，他真正等着赢钱。他投下的不是象征性的小钱，而是能毁掉他的大数目。他有一套制度--在对策论中，这被称为"赌徒谬误"。在轮盘赌中，最常见的行为模式是所谓"戴伦伯特系统"，它正是以"赌徒谬误"为基础的。比方说，赌轮盘的时候他押红的，失败的时候再加倍。根据数学的概率法则，不管前面出现过多少次黑的，每次你押红的，押中的机会仍是50∶50。但是赌徒认为，黑色若连续出现几次，下回红色出现的机会就随着轮子的连续性转动而比例增加。即使这不合数理原则，赌徒心中却愈来愈坚信红的该来了--就算这次不来，下回一定会出现，于是下次更加肯定。这使他更相信自己会赢，他知道他会的，虽然事实上机会永远一样50∶50。
我们可以说，常胜的赌徒就是靠运气而自以为通晓了某些奥妙的人。(当然，必须考虑技术因素：有些人打牌或作弊的技术高。)如果运气一直证明他的预感和先见之明--统计上一定会有几个这么幸运的人--他心里就产生"不会输"的感觉。事实上，他只是运气好，但是他的运气碰巧合乎他自觉幸运的信心，使他很容易相信自己的运气是特殊的神恩，专门赐给天之骄子。他相信自己注定要赢，他的胜利具有命中贡品的意义。这种人渴望，有时也获得的是"优异"的感觉。他要证明，命运偏爱他。否则富家老太太何必一夜一夜耗在俱乐部的赌台上？她们要用钱来算命。古代纸牌、数字、骰子在算命、魔术和占星仪式所扮演的角色就指出了其中的关系。
但是赌徒不只是接受纸牌的预言，他也想向不温厚的命运强讨胜利。当他的数目不出现，他就越战越勇，加倍下注，一直提高赌金。在他大胆或绝望的尝试中，他会一举赎回所有的损失。由这种行为看来，赌徒是一个幻想自己必赢、却表现出坚决失败典型的人。
启示：一对年轻的夫妇到拉斯维加斯度蜜月，刚到饭店，丈夫便冲进赌场豪赌一番。最后一天，丈夫将他们留作纪念的最后5块钱筹码押在了17上，竟然奇迹般地赢了。不到一个小时，他居然赢了2000万美元，而且都是押在17上。这位男子想乘胜追击，将所有的钱都押在17上，这次小球停时一偏，开出了18。他垂头丧气地回到房间，太太问他："手气怎么样？""还好，只输了5元钱。"
"开天眼的人"与不存在的规律
比起赌博，彩票更为人接受。因为它不像赌博那样，笼罩着欺诈和非法的色彩。尽管赢的概率更小，但输的损失也不大--如果你每次只买一两张，那不过是微不足道的小数目。但我们照样能得到同样的激动。
现在很多报刊开辟了与彩票有关的栏目，主要内容是各种"猜号"技术。它们都是"彩民"创造的。有用吗？概率专家说没用，但还是有很多人信这个，或者说，是相信一定有什么办法可以揭示彩票的奥秘。一定有个答案的！这些人在信仰的虔诚方面，和那些一心寻找人生意义或上帝旨意的求道者其实并无不同，而且逻辑也类似。
在赌博时，骰子在一轮中连续4次开出了7，下一把你是否应该在7上下重注？你的一位一贯有好运气的堂哥为你选了一注号码，这是否增加了你中奖的机会？
这类问题的答案都是"不"。
尽管人们总是渴望知道事物的发展趋势和方向，但随机现象就是随机的、任意的。骰子和彩票既没有记忆也没有良心--每一轮、每一个数字选择都是一次新的不同的事件，不受以前事件的影响。如果上一轮的结果能够按照可预期的方式影响下一轮的发展，赌场就要破产了。
如何对付随机猜测陷阱？要避免这种扭曲的思维，必须克制住自己在随机事件中预测事物发展趋势和方向的欲望。
缺乏模式(规律)是随机性的特征。聪明人能发现其他人看不到的规律，而"开天眼的人"能看到其实并不存在的规律。大数学家、博弈论的创始人诺曼说过："任何一个考虑用数学方法制作随机数字的人当然是处于犯罪状态。"
好运气不是经常遇到的，即使是在并非特定的事情中也是不会经常出现的。运气会造成一些令人疑惑的事情。如果你将一个硬币连续用手弹10次，硬币正反面出现的可能顺序是：正正正反正反正正正正。10次中有8次正面，其中连续出现4个正面！难道你对硬币施加了某种心灵控制吗？是不是此时你的状态或运气特别好？似乎其中有一种不可能改变的规律性。
但是，当连续得到硬币的正面之前和之后，如果继续弹这枚硬币，在一个排列更长，而且稍微令人感到有些乏味的顺序中隐含了这样一种规律：正正反正反反正正正反正反正正正正反正反反正反正反反。如果允许你只注重某些结果，而不管其他结果，那么总是能够"证实"运气中有意外情况。这是谎言探测装置所探测出的一个错误结论，运气仅仅是你最喜欢的状态而已。
不要试图看透和预测纯随机事件，因为这是不可能的。如果你认为自己已经发现了将来的结果，那么仔细地检查你的理论。把你那套认为可以战胜庄家的理论拿出来，将过去的数据代进去，验证你的理论是否可行。这么做十分有效，因为可以避免损失实际的金钱。
启示：最重要的是要巧妙掌握进退，也就是要胆大心细并洞察先机，倘若无法做到这两点，那么就无法找到赚钱的正确途径。
为什么买彩票
我们强调过金钱的效用和总数不见得相等。因为在多数情况下，大部分人都会觉得输钱的痛苦此赢钱更深，所以，他们根本不应该玩对等赌局。但当需求十分迫切，就会让赢钱的几率比输钱的可能性具更高的价值(且不论道德问题)，此时，他们"最正确"的决策就是去赌博，即使有预期损失也无所谓。适当的评估金钱效益或其他事物，都可以改变原决策。
这也是人们买彩票的原因，由此可以看出，彩票的收入比付出要多，也就是说买彩票的人多半是输钱。所有的数学家(注意，用到"所有"这个字眼的句子通常都有问题)都不建议买彩票，不过一般人还是照买不误，把10赌9输的教训完全抛到九霄云外。不过，他们也未必全然无知。
一位著名数学家在一场演讲中承认：他曾经在回家路上的迷你超市添购日用品时，用找的零钱买了彩票。他的辩解大概是这样："赢100万可以完全改变我的生活型态，输几块钱却毫无影响。"他其实是在为钱的效益下定义，并强调赢的效益远大于输的效益。可惜他忘了考虑微乎其微的中奖几率，这点很可能会扭转决策方向。许多买乐透的人也有同样下意识的评估，并自我安慰：总有人会赢嘛。但在这种逆效用的情形下，即使将几率纳入考量，还是可能导致赌博的自卫决策。
把巧合神秘化的"惊奇陷阱"
一个人曾经两次赢得百万分之一的彩票大奖。这种事情发生的概率只有一万亿分之一。一些人将之归功于超人力量，另一些则认为有作弊的嫌疑。你如何看这个事件？
乍看起来一个人两次赢得百万分之一的彩票大奖是如此的不可能。好吧，我们假设有1000人曾经赢得了一次大奖，他们又都尝试了100次试图再次获得好运。那么就在百万分之一的大奖中占了10万次机会，即这些人中的任何一人的中奖的概率为1／10。这么看，你会发现其实它并不是奇迹，甚至不能称为很少发生的事情。
与随机猜测陷阱一样，惊奇陷阱源于不恰当地估计现实。现实中本来就有一些惊奇的成分，而人们或者没有意识到，或者不愿意承认。许多人因为赌博连连赢钱(或者投资非常得意)，就以为自己运气特别好，或者水平特别高。我们不应该被这些戏剧性的事件所迷惑。从概率上来说，总有些人会走运。这个人恰好是你的概率可能极小，但是在某些情况下这个人是某人的概率可能就不那么小了。一些有钱人之所以胜出，可能不是因为他们的生意头脑，而只是走运罢了。一些不幸的人可能不是因为愚蠢或者无能--他们只是不那么走运罢了。
当巧合发生时，人们总是容易受到迷惑。他们不能接受随机事件的任意性，倾向于用神奇的、超自然的力量来解释事件，并且对自己也迷信起来，以为他们自己一定是有某种过人之处。
怎样对付惊奇陷阱？当一件看起来稀奇的事件发生的时候，不要吃惊到抛弃概率的法则和逻辑，而相信所有的稀奇事件都是注定的这种地步。
在古代，没有人有现代的概率知识，所以自然而然地认为有更高的神力在主宰这些不可预知的事物。而除了与这些神力沟通，请他们去改变人们看得见、摸得着的具体事务外，还有更好的方法吗？到目前为止，还是有许多人相信纸牌之类的东西可以算命，由此看来，这种想法的生命力还很强韧，而对常识实在是一大侮辱。
就最简单的游戏而言，决策惟一要考虑的问题就是决定要不要玩，及要下多少赌注。吃角子老虎，可说是最简单的，赌徒除了喂它们钱，企盼也许它们会仁慈点还一些回来以外，大概也不能怎么样。而玩吃角子老虎的人甚至对概率多没有半点概念，虽然他们很肯定一定会对自己不利，所以玩与不玩的决策可说是在完全无知的状况下作出的，正因为如此，才有无数的人在注定会输的情况下继续赌下去。
启示：通常你能够为自己的好运找到一个很好的解释。记住下面几点：
(1)世界上本来就有很多潜在的稀罕事，你肯定会经历其中的一些。
(2)有些事情看起来稀奇，实际上并不是。比如，在24个任意选择的人们中发现两个生日(月和日)一样的人的概率有多大？答案是超过50%！
你有多侥幸
在玩牌或下注时，一般人多半知道如何利用概率来判断拿不拿得到同花顺，或是哪一个球队有可能登上超级杯足球赛的冠军宝座。而所谓的决策，其实就是在教导我们如何更有效地应用同样的原则来处理生活问题。
个人决策之所以会有不确定性，通常是因为我们根本不知道想通过决策达到什么目的，而且一般人都有夸大潜在损失和获利的倾向。尽管大家都知道赌场老板与彩票发行者的经营目的绝对不是要送钱给别人，但是一般人还是照玩吃角子老虎、照买彩票。既然赌场老板、彩票发行者都要赚钱(不赚钱的，早就被淘汰了)，一般赌徒终究要输钱(这被称为零和游戏，越赌到后来越是如此)，但是赌徒还是幻想着赢钱。"下一个获奖者就是你！"这句彩票广告撰稿人老挂在嘴上的一句话，就是过度夸张潜在获利，总有人会赢并不表示你真有赢的机会。
尽管输钱的痛苦比赢钱的快乐更深，而且上面的道理人们也并非不知，但当需求十分迫切，就会让赢钱的几率比输钱的可能性更具高的价值，此时，他们的决策就是去赌博，即使有预期损失也无所谓。
所谓理性决策是希望能帮助你"平均而言"尽可能作出最佳决策。如果你是理性的，也不可能百战百胜。赌徒也很清楚，就算运气再好，也不可能整晚或整个礼拜一直赢下去。如果人们能谨记概率无所不及的影响力，就不会有人成天老抱怨倒霉，或走了点小运就沾沾自喜。话说回来，就算今日的世界比较文明，有些事情还真是只能碰运气。
许多关于概率的畅销书都会引用这个例子：把一些猴子放在打字机前，经过一段时间后，其中一只很可能会打出一篇莎翁的14行诗。事实上就算集合了全宇宙的分子数量也不足以构成这么多猴子和打字机来做实验，但又如何？那些作者不过想表达这并非完全不可能罢了。如果真的发生了，也不代表那只猴子是莎翁投胎，只是更证明了几率原则的正确性。即使不作弊，大烂队也有赢球的时候，明星球队一样会输球。赛马场中从头睡到尾的人也不是没赢过，就好像完美的决策也会产生坏结果，差劲的决策却产生好的结果一样，世事多变，谁能说得准呢？不过，强者赢的次数通常比弱者更频繁。
要作出理性的决策，首先必须仔细衡量所有可能的后果以及可以采取的行动，并诚实考虑潜在的利益与损失。由上述各点可以假设，所谓决策其目的是去采取或避免某种行为，或以不同的方式来达到目的。
资料的整合是通过预期效益或预期损失的方式来进行，即把可能结果的发生率加权给分：愈有可能发生的，加权分数愈高；愈不可能发生的愈低。也就是把各结果的加权值乘上它的几率，再加总即为某一决策的预期效益，这个数值可以让你知道该项决策会带来多少好处，所以当然愈高愈好。
启示：一只燕子为了筑巢，飞到羊身上去寻找少许的羊毛。羊愤怒地跳来跳去。"你允许牧人把你的毛通通剪光，却连一小撮毛都拒绝给我。这是为什么？"燕子说。羊愤怒地回答："因为你不像牧人那样懂得用好的方法来取我的毛。"想挣钱和发财是现代人的基本愿望，可是许多人的挣钱方法太落后了。
预期是几率乘以价值
这里之所以强调"预期"，是因为任何事件所产生的真正损益都与其实际发生的概率有关。譬如可以赢得10元的对等赌局中，期待值就是5元，也就是此赌局的市场价值。比如，一张彩票百万分之一的机会赢得100万美金，则期待值为1美元，也就是它的卖价。一般人下单时的股价反映个人的期待值，即未来获利和再卖出的价格。而这个把几率乘以价值的概念也是大家所熟悉的，这是了解赌博策略的最佳途径，决策的期待值也适用相同原理。
就以风靡一时的办公室足球赌局为例谈起。这是种熟悉的简单案例(虽然老板们多半不高兴)，它的赌法通常是把当天的足球赛都列出来，让人下注买某队会赢。赌局的全部收入就是各人买球队赢所付的赌金，最后由优胜者平分。这个游戏很单纯，你可能认为只要比对手多了解各球队情况即可，这当然没错，比别人聪明，知道得比别人多，绝对会有帮助，但这个游戏还有点小花样。
大部分的足球赌局都允许下注者选好几队，以"分散风险"，反正顶多是赌金总数增加，有利无害。不过这也表示每个人都必须做两个决策：要买多少支球队，以及买哪些球队赢。这也是一种零和游戏--所有投进赌局的钱全部由优胜者平分。分散下注绝对有利于乐透彩或赛马(这并不是真正的零和游戏--赞助商可大捞一票)，买得愈多输得愈快。这跟之前的论点相同：若每项投资都赔钱，就算卖的量再多，也不可能赚钱。但赌足球则正好例外：多买几队，跟自己对赌是有利的。听起来有点违反常理，下面就来看看它是怎么运作的。
为了简化说明过程，我们假设这天刚好只有一场比赛：红蓝对抗。而且只有你和阿福两个人下注，你们在挑队伍方面都是能手。若这两队实力相当，这几乎是五五波的赌局。阿福用2元买红队赢。现在轮到你了，你可以挑红队，也可以选蓝队，或者作更明智的选择。如果你也买红队，那么谁也赢不了谁。红队赢了，两人就平分赌金，每人拿回自己的2元；如果蓝队胜了，还是可以拿回2元，因为没有获胜者。但若你赌蓝队，那么就可分出胜负，并拿到全部赌金。假设你真的比阿福更了解球队的状况，就可以这样赌，如果不是，再加上两队真的实力相当，则输赢的机会大概一半一半，最后还是势均力敌，所以绝非致富之道。
但如果两队都买，又会有什么结果？现在在全部赌金里你有4元，阿福有2元，而这4元中，一定有2元会赢，另外2元会输。但就算赢的部分一定有你，又该怎么创造净利呢？
因为这是个对等赌局，所以红队有一半赢的机会。若红队真的赢了，你们一起平分6元的赌金，所以在4元投资中可以拿回3元，另外1元则由阿福赚得。
但若蓝队获胜，这还会是个对等赌局吗？你可以收回所有的投资，并赚到阿福的2元，作为报酬。也就是有一半机会赚2元，一半机会赔1元，长时间看，你的赢面还是较大。每玩两次就可以净赚1元，以4元的投资来说，平均每玩一次，就有0.5元的净利。这当然是因为和自己对赌的结果。阿福如果要赢就必须看得很准，猜中的几率约要有2／3才行，至于你的准确度就无关紧要，反正两队都押了。如果每周都有一场赌局，而阿福只能猜对一半，那么你的每周平均报酬率就有12%强，这算是相当不错了。一年内，你的投资会增加到将近500元，这就是复利的魔力，而阿福当然早就追上来。如果下注者更多，或比赛队伍增加，赌局就会愈来愈复杂，利润也会下降，不过原则还是不变，分散下注绝对有利。
请注意，不要急着把这套"系统"用在足球赌局上浪费金钱，因为我们事前已经假设对手输赢机会各半。所以，能做的不过是丢铜板决定下注对象罢了。如果对方对球队真的很有研究，也经常挑对球队，那么这个系统就一无是处了。这个计算是以几率为基础，但若有人真的能猜中哪一队会赢，就可以轻易击败信息较少的对手。有一个职业骑师被问及是否曾赌过马，他坦率地答道："除非有人事先告诉我内定谁赢。"我们学到宝贵的一课：如果对手知道得比你多，千万别赌。
启示：只要有百万分之一的机会，就有百分之百的赌徒存心要赢。
选银行还是选赌场
用一个简单的例子来分析这些原则：你该把储蓄投资在风险低的债券存在银行，还是干脆上赌城一赌？这就需要决策了。首先，你必须对几率略知一二，再评估各种后果，并决定个人目标，然后在立即满足或未来展望之间作取舍。
假设你手边有1000元，又刚好住在闹区，巷口有家银行，对街有一间赌场。银行的利率是5%，赌场里的轮盘游戏也蛮吸引你的。典型的轮盘有38个洞，其中18个是红色，18个是黑色。小球滚到红、黑洞的机会一样，不过并不完全是对等赌局，因为小球进每个红、黑洞的几率都是18／38，约相当于0.4737。所以不论赌红或黑，获胜的几率都很低，比赌骰子的0.4929还小。换句话说，赌骰子比轮盘更容易赢钱。
首先，你必须设定目标，这是决策的最高指导原则。如果打算赌到破产为止，那还有什么问题？因为赌场赢的几率就是比你高了那么一点点，长时间下来你必输无疑，结局只有一个：一穷二白、欲哭无泪。至于会不会因此学聪明，就得看你自己了。
如果你选银行，那就比较容易分析，你会立刻赔上全部投资，换到本小册子或一张存单，表示你的钱由银行保管，当然也可以随时领回，但纵使是银行也有破产的可能，同时钱只要在银行，对你就毫无用处。
这种说法当然是误导。利息会累积，也会忠实地记录下来，可能还是记在那本小册子里，同时自己也知道随时可以取回本金与累积的利息，但放弃立即使用金钱的报偿，比起必输的赌博似乎还是比较好的选择。许多劝世文章谈到，若每天以复利算(现在有电脑的银行都这么做)，大约100年，投资1000美金加上累积的利息，便可增加到15万，但也许你会问，这又有什么好处？反正也没有机会享用。取得的时间愈久远，金钱效用愈低，这就是为什么银行要付你利息，才能拿到你的钱(暂时不论通货膨胀的问题，它就像浪潮起伏，改变了一切以货币衡量的事物其表面价值)，事实上，除了收入固定或储蓄的人外，它不过是个幻觉。但通货膨胀的功能正是把钱从这些人身边拿走，抢走他们的积蓄来支付其他人的立即需求，反正除此之外，也没有其他合法渠道可以让人免费取得财物。若你对这个问题感兴趣，可以好好思索它的道德层面。
启示：心理经济学家曾经提出一个所谓的"划分心理帐目"的概念。这种概念反映了一种最常见的，也最浪费的财务错误--把某些钱看得不值钱，因此可以轻易挥霍掉。说得更明白一点儿，"划分心理帐目"意指人们根据钱的来源、存放的地方和花用的方式，将金钱加以归类，并赋予它们不同的价值。
加大赌注，挑战几率
即使如此，长久下来，选银行还是强过赌场，因为赌博的结果一定是破产。如果一定要赌，那么最好的策略是什么？
当然，我们说"赌博的结果一定是破产"，并不排除某一时段可能你的运气不错，但是如果你持续下去，好运不会伴随你多久的。这就是为什么事前必须定出明确目标，并在达到预定目标后立即收手。趁走运的时候停手你还有机会赢，如果坚持赌到最后，结果一定必输无疑。这也是这个问题如此引人入胜的原因。
假设你带着1000元进赌场，并决定赚1倍就收手。早期玩骰子有一句名言"我的孩子需要一双新鞋"，就是告诉别人你急需额外的1000元买件重要的东西，原先的1000元不够，一定要2000元才成。你当然很清楚自己极可能会输得一干二净，不过当需求如此殷切时，也就顾不了这么多；而银行对短期需求根本是死路一条，就算以5%复利计算，也得要14年才能让本金加倍，到时孩子早已不需要这双鞋了。那么又该如何在输光前赢到1000元，再赶紧收手，把筹码换回现金？人人都知道没有100%的胜算，但至少可以把机会极大化。
这是个定义明确的数学问题，所以就直接把答案说出来，另外，醉鬼在断崖边漫步的例子，也适用于此：他从一张板凳和断崖的中间点开始走，希望找出最佳机会，在跌落断崖前安稳地坐在椅子上。这张板凳好比那双新鞋或是其他急需的东西，而断崖呢？跟前面的讨论一样，代表破产。还记得游戏规则是一次得下20元，那么标准答案就是在输光前约有1／200的机会可以赚得一倍，胜算渺茫，几乎是肯定会输，也就是说为了满足需求而去赌博是很差劲的决策。
但即使在赌场，你也可以有更好的表现。如果一次赌50元，进行速度会快一点，也许少了些乐趣，不过将本金加倍的机会就增加到1／10，比原来高了近20倍。为什么？因为达成目标所需的运气不用那么多，而每赌一次，就是跟概率作一次挑战。偶尔概率法则会让你不致一路输下去或赢下去，这是运气。如果真的那么需要钱，你也愿意吸收所有损失(这个几率很大)，那这样的概率算是可以接受的。
现在应该都很清楚了，如果并非因乐趣，而是急需用钱才赌，最好的就是一次就把1000元全押下去。那么胜负大概一分钟以内就可以底定，而赢的几率只稍稍低于l／2。这比一次赌20元的1／200好太多了。
当然如果赌博只是为了好玩，最好一次只押一点点，虽然到头来一样会输光，不过得等上好一阵子，而你一定会玩得很愉快(赌场的赌徒看起来似乎并不快乐，不过这是另一回事)。如果你赌博是想大发利市，而且也愿意承担损失，那么就干脆赌一把大的，孤注一掷，这样你获胜的概率还大一些。
何时应选择"孤注一掷"
绝大多数赌博游戏其实都是一样，背后逻辑很简单：长期来说，你几乎肯定会输，不过在游戏过程中，也许会有领先的机会，因此如果策略对头，也许可以在领先时收手。当然，如果对你而言游戏乐趣大于成本，那么只要很清楚要付出的代价，倒也无妨。
对轮盘游戏，还有两小点要附带一提，而它们也适用于掷铜板，及其他几率对等，或接近对等，且筹码也对等的情况。在轮盘游戏里，如果带着1000元进赌场，并希望在最后离开时口袋里会有2000元，那么最好的策略就是一次全部下注，如此一来，就有近一半的机会可以赢，如果你的需求不只这样，而是想把1000元变成1万元，那么会有多少获胜的机会？最佳的策略又是什么？
其实原则仍然不变：每次下注大点，仔细留意形势的变化，持续赌上一阵子即可，也许你会输光，但至少有赢的机会。但如果你把所有资金一次全部下注，运气又很好，连赢3次(几率大概是1.8或再低点)，赌金可累积到8000元，那么下一局是不是还应该再这么干呢？错了！因为你可能会为了远远超过设定目标的l.6万元而输个精光。这时最好的策略应该是下注2000元，如果赢了，你大可以带着所需的1万元离开赌场，万一输了，也还有6000元可以翻本，下面赌局，就把注码改成4000元。
因此，这类赌局的最佳策略是，只要赢得的钱不超过目标，就全部押上，要不然就只下足够达到目标的赌注就好。从数学上也可证明，是有和这个策略不相上下的做法，但绝没有更好的。有个跟这个策略差不多的玩法是，在一开始，假装你的目标是5000元，运用前述的方式，希望能达到目标，如果机率是l／5，那么在你确实赚得5000元后，再全部押上，这个方式的获胜几率跟先前一样，不过前提还是输赢几率必须接近各半。
最后还有一个问题：如果采用最适策略的话，希望把1000元本金，连本带利翻成1万元，成功的几率究竟有多少？假如你想赚取10倍于本金的钱，即使采用最佳策略，成功机会也不会大于1／10，这是公平游戏的通则。在破产前达成目标的概率，正好是想赚得金额的倒数，若游戏不公平，概率还要比倒数小一点，这虽不是那么直观，但千真万确。同时，若游戏的公平性差了一点点，而你又小心翼翼地下注，肯定你会输。
在公平赛局中，有近1／2的几率，可把本金变成2倍，3倍则为1／3，以此类推。这个通则其实是很有根据的，在几率的世界里，恰巧也就是人们生存的世界。财产预期值等于几率和总数相互影响的结果，也就是说，拥有10元现金和拥有一张有机会把钱增加1倍的对等赌局彩票，就长期而言两者并无二致，几率都是1／2，但若是可把钱变成100元的彩票，几率就减小为1／10；虽然两者的预期值都是一样，没有改变，但心理上，却有很大的不同，因为若将时间拉长，结果正好打平，不赚不赔。
这个原则值得谨记于心，因为它是个通则。当然，这也表示如果幻想在赌场里致富，那么即使采用虽佳策略，机会也很渺茫。想像一夜致富的情景当然很有趣，但终究只是想像而已。
启示1：如果金钱和财富是可以互换的，不论是赌博赢来的彩金或辛苦赚到的薪水，使用起来都应该没什么两样。任何财务决定，都应该是根据一件事对我们的整体财富有何影响，来做理性的衡量。
启示2：很多入迷的赌徒不知不觉想要输。
不懂概率，当定冤大头
在较为复杂的赌局里，比较不容易计算概率，扑克牌就是一例，不过认真的玩家还是算得出来。扑克的复杂之处还在于，它是个竞赛性游戏，强手占有一定优势。而掷骰子就要简单多了，相信每位读者现在都算得出来掷出4或10点的几率是1／3。
有时概率会骗人，或未知，或被忽略。彩票游戏里，一般人若不是不了解中头奖的概率，就是他们只看到报纸上得奖人的故事，所以毫不在乎几率的问题。对这些人来说，"中奖的可能就是我"的幻想盖过一切，但若以钱的效益来看，这样想未必完全没有道理。
不过再怎么说也不能太离谱，有的赌场宣称：在自己的扑克机上拿到同花顺的概率是500∶1。听起来好像很高，不过在公平赌赛中，取得同花顺的概率就像连续拿到4张同花牌一样，熟手发牌，则接近1／1000000，更精确点是1／649740，如果是抽牌，则低于1／20000。这么看来，1／500根本是无耻的谎言，用来欺骗不懂的人。
其实，如果说在这些用适当策略达成目标的赌博小原则之上，还有共同决策原理的话，那就是如果你不懂概率，即使只纯粹想限定输钱的金额，也没有合适的策略可用。这个原则的惟一例外是，不赌就不会输，那么懂不懂概率就无关紧要了。
前面我们用了很多红黑轮盘作为简单游戏的例子，但必须记住，纵使赌注是l赔l，赢的几率也只有47.37%，因此有52.63%胜算的赌场，足足比你多了4%，就长期而言一定可以获利的。再强调一次，赌场老板不是在经营慈善事业，所以长期来说，你是不可能赢的。当然不论是轮盘还是骰子，都有很多未曾提到的赌法，每一种又各自有合适的策略，若要在这里谈会占去太多篇幅(这毕竟不是一本《赌经》)，所以只要记得一件事，就是一定要懂得几率，千万不要盲目下注。
以上讨论的前提是假设所有游戏都是公平的，对这一点，我们必须保持怀疑，因为只要有利害关系，就有足够的动机让人丢开游戏规则，而在这种地方，你又不能指望警察来维护规则--因为这套"规则"本身就是不合法的。
说了这么多，中心意思其实很简单：如果你想利用概率，就必须先了解概率，清楚自己到底在做什么，并确定自己的目标。最重要的是，如果赢的几率小于1／2，就别以为长时间下来自己还会赢。
即使是全然理性的决策也可能是错的，因此，若结果出乎意外地糟，就没有必要自责或自暴自弃；同样地，如果运气好，结果也不错，也不必太沾沾自喜。要知道：概率就是概率，和老天是否眷顾毫无关系。
启示：谁也不满足于自己的财产，谁都满足于自己的聪明。--托尔斯泰
