简单地说，政治就是人的组织艺术。完美的政治是可能的吗？阿罗"不可能"定理给了我们一个答案。你可能对此感到失望，但是，宁可知道不存在答案的问题，也决不要假装不存在任何问题。
阿罗"不可能"定理
我们有时会陷入因选择太多而无所适从的局面，在前面的"约会游戏"中，我们的规则是不允许把约会对象一个个比较，其实，即使允许这样做，也未必能找到"最理想"的一个。比如，A、B和C都很不错，但是各有特点：A很风趣，B很成熟，C很浪漫，让你决定不下。能不能给这三种特点排坐次呢？你可能觉得风趣不如成熟可靠，可成熟没有浪漫有情调，而浪漫呢，又不如风趣那样让你开心！所以有句俏皮话说：一个女人需要三个丈夫！
这还只是个人选择，如果要很多人在这些特点中作选择(比如你的父母、姨妈、兄弟姐妹都很关心你的终身大事，都来发表意见)，那么想要得出一个大家满意的结论几乎就是不可能的。当然，这件事还是可以由你做主(毕竟是你自己的事嘛)，可是如果换成全家商量要去三个地方旅游，或添置什么大件商品，又该如何决断呢？换成一个团体乃至一个国家，又会怎样？
对于社会的选择问题，斯坦福大学教授肯尼思·阿罗由这一类难题中，得出了著名的"不可能"定理。阿罗认为，在非独裁的情况下，任何一个体系，若要将人们对三个或三个以上的选择作出一项集体抉择，不存在任何加总社会个体成员偏好的方法。
所谓加总社会偏好，即找到一个社会偏好函数，它必须同时满足以下几个最基本的要求：(1)传递性，(2)全体一致性，(3)不相关选择的相互独立性，(4)非独裁性。传递性的要求是，假如人们在A和B之间选择A，在B和C之间选择B，那么人们在A和C之间必然选择A。全体一致性的要求是，假如在A和B之间一致倾向于A，那么，人们就会选择A而非B。不相关选择之间的相互独立性的要求是，人们在A和B之间作的选择并不取决于是不是存在另外一个选项C。非独裁性的要求是，没有任何人可以每次都得逞，因而不存在独裁的力量。
启示：有人问英国经济学家悉尼·韦布的妻子比阿特里，为什么对一些当代重大问题，韦布家的观点是如此的一致？这位跟丈夫合作写了许多有深远影响著作的妻子解释说，在结婚时我们就商量好了，在重大问题上要意见一致，"悉尼决定我们怎样投票，我则确定什么是重大问题。"
民主是一种妄想或自相矛盾
自从1951年肯尼思·阿罗令人信服地论证出了这个结论，即任何可以想得出的民主选举制度可能产生出不民主结果，这一论证使数学家和经济学家感到震惊。阿罗这种令人不安的对策论论证立即在全世界学术界中引起了评论。
1952年，后来在经济科学方面获诺贝尔奖的保罗·萨缪尔森这样写道："这证明了探索完全民主的历史记录下的伟大思想也是探索一种妄想、一种逻辑上的自相矛盾。现在全世界的学者们--数学的，政治的，哲学的和经济学的--都在试图进行挽救，都试图挽救阿罗的毁灭性发现中能够挽救出的东西，对数学政治来说，这一发现就是1931年库尔特·哥德尔的数学逻辑的不可能证明一致性定理。"
阿罗的论证，称之为不可能性定理(因为它证明了完全民主在事实上是不可能的)，该论证帮助他于1972年获得了诺贝尔经济科学奖。对策论中最早的和最惊人的成果之一，也就是阿罗的"毁灭性发现"所产生的影响使人们至今还能感觉到。
在民主投票中所固有的不民主悖论可以用一实例进行很好的解释。
假定有三个候选人--甲、乙、丙，民意测验表明：选民中有2／3愿意选甲而不选乙，2／3愿意选乙而不选丙，那么是否意味着，喜欢甲的选民一定超过喜欢丙的？
未必！如果选民的态度有三种，分别是：甲、乙、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙，持三种态度的人各占总数1／3，那么就会出现一个怪圈：2／3人喜欢甲超过乙，2／3人喜欢乙超过丙；2／3人喜欢丙超过甲！
这个例子反映的道理是深刻的，如果是社会对几个方案进行表决，如国家选举总统、某个城市让市民决定先修建哪个公共事业工程，等等，社会投票很可能得出矛盾的结果。
既不一定正确，也不一定公平
阿罗定理指的是，社会没有一种"客观的"反映群体的社会偏好的方法。如果某种偏好得以反映出来，如小布什而不是戈尔当选美国第53任总统，完全取决于所确定的"民主"的选举规则。另外一套规则得出的完全可能是另外一种结果。
戈尔比小布什多几十万张选票，然而美国实行的投票人制度是，谁获得了某一州的多数票，那么他就获得该州所分配的选举人的选票。小布什与戈尔之争的关键是佛罗里达州的选举结果，布什获胜就在于他以微弱优势获得了佛罗里达州的25张选举人票。最后，小布什与戈尔的选票之比为277：266。小布什获胜。
你会说，通过一次性投票来决定谁当选，这应该是合理的，即对候选人或候选方案进行一次性表决。但是，这很有可能让选民最不喜欢的人或方案当选。
举一个例子。假定有4个人，他们是A、B、C、D，假定有26%的人"最喜欢"A，各有25%的人"最喜欢"B和C，有24%的人"最喜欢"D。现在进行一次性投票，A当选。而很有可能的情况是"最喜欢"B、C、D的那些人"最不喜欢"A，即："最不喜欢"A的人有74%！在这种规则下，最多人"最不喜欢"的人当选了！这样的规则合理吗？
如果有一种确定了的规则，并且候选人的竞选纲领在选民心里得到确定的定位，即每个选民针对不同的候选人确定了其偏好程度，那么结果是确定的。而为什么不同的候选人同意同样的规则呢？因为，每个候选人总会尽量以其竞选纲领及个人魅力赢得选民的偏好。这里有一个真理：假如你的竞选纲领及个人魅力赢得了所有的选民，即对所有选民进行偏好排序你都是在最前面的，那么在任何选举规则下你都会被选中。同样，如果你永远排在最后面，那么无论什么规则，你都不会被选中。这一点可以用数学证明。
同时，候选人接纳某种民主的选举规则而参与竞选，是因为他无法预先知道每个选民的偏好。民主的选举是人们以此来揭示选民的心理排序情形的方法。阿罗不可能性定理正说明了人的有限理性的悖论。
此外，阿罗定理说的是，社会的选择方法不可能既是有效率的，又是民主的。因为循环投票本身就是无效率的。而有效率的方式必须是独裁的。这就再次揭示了民主和效率的矛盾。
启示：美国南北战争结束后，一位叫马维尔的记者去采访林肯，他们之间有这么一段对话。马维尔："据我所知，上两届总统都曾想过废除黑奴制，《解放黑奴宣言》也早在他们那个时期就已草就，可是他们都没拿起笔签署它。请问总统先生，他们是不是想把这一伟业留给你去成就英名？"林肯答："可能有这个意思吧。不过，如果他们知道拿起笔需要的仅是一点勇气，我想他们一定非常懊丧。"其实，何谓能行，何谓不成，大多数人都无从明确把握。
团体决策的困境
和其他类型的多人博弈一样，投票当中也会出现策略问题。投票者常常不愿表达自己的真实倾向。
无论是少数服从多数的规则，或是任何其他投票机制，都不能解决这个问题，因为现在尚不存在一个完美无缺的体系，可以将个人的倾向会聚成人民的意愿。
比如，三位女郎结伴逛街，临近中午她们打算一起吃午饭。她们都喜欢洋快餐，正好这条街上有麦当劳、肯德基和必胜客，可是每个人的偏好不同：A喜欢麦当劳，其次是肯德基，最不喜欢必胜客；B的偏好依次是肯德基、麦当劳、必胜客；C的选择却又不同：必胜客、麦当劳、肯德基。假定这三人一定要一起吃饭，那么会出现什么结果呢？
因为三个人的喜好如此不同，难于达成一致，所以她们决定采取投票表决的方式，先在麦当劳与必胜客之间决出一个胜者，然后再与肯德基决胜。
如果是每个人都诚实投票，那么，麦当劳将战胜必胜客(因为B在两者之间倾向于前者)，并在第二轮战胜肯德基。但是如果B不诚实投票，结果就会大不一样。
B知道其他人的偏好，而且她希望达到自己满意的结果，于是在第一轮故意投票给必胜客，于是必胜客获胜；在第二轮，肯德基又战胜必胜客，于是，B通过策略实现了自己的愿望。可是这个愿望并不是符合大家的最大利益的--理想的结果应该是麦当劳，因为在三个人的综合评价中，它的分数最高。
因此投票制的民主实是知易行难，由于排名内部的模棱两可，造成狡猾的候选人有极大的操弄空间，无论什么规则都会造成公平选举遭到扭曲。所有政治演说也常谈到尊重"人民意愿"，却不容易做到。事实上，也几乎不可能决定何者是人民的意愿。通常宣称实行民主制度，远比实际实施民主要容易得多。显然这种决策困境亟待深入探讨。
启示：民主政府的基石在于尊重人民通过投票箱表达的意愿。不幸的是，这些崇高伟大的想法实现起来并不那么容易。
"三个快枪手"
细致烦琐的推理过程也许让你有点疲惫了，下面我们来点刺激的，到充斥着野蛮暴力的西部世界(至少是西部片的世界)去走一遭。
在一个西部小镇上，三个枪手正在进行生死决斗，枪手甲枪法精准，十发八中；枪手乙枪法不错，十发六中；枪手丙枪法拙劣，十发四中。假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些？
假如你认为是枪手甲，结果可能会让你大吃一惊：最可能活下来的是丙--枪法最劣的那个家伙。
假如这三个人彼此痛恨，都不可能达成协议，那么作为枪手甲，他一定要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为此人威胁最大。这样他的第一枪不可能瞄准丙。
同样，枪手乙也会把甲作为第一目标，很明白，一旦把他干掉，下一轮(如果还有下一轮的话)和丙对决，他的胜算较大。相反，如果他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。
丙呢？自然也要对甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些(尽管还是比自己强)，如果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比对决甲多少大一点。
于是第一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜(将近10%)，乙是20%，丙是100%。
通过概率分析，你会发现丙很可能在这一轮就成为胜利者，即使某个对手幸运地活下来，在下一轮的对决中，也并非十拿九稳，毕竟丙还有微弱的机会。
现在换一种玩法(我们知道，有时胜负是由规则决定的)：三个人轮流开枪，谁的机会更大？
这里我们又要遇到琐碎的排序问题，但不管怎么排，丙的机会都好于他的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，他很可能有在第二轮首先开枪的便宜。
例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就论到丙开枪了--尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大的：那意味着他将近一半的机会赢得这次决斗(毕竟甲也不是百发百中)。如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他一定要回击甲，这样即使他成功，下一轮还是轮到丙开枪，自然，他的成功概率就更大了。
问题来了：如果三人中首先开枪的是丙，他该怎么办？
他可以朝甲开枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕竟这家伙不是主要威胁，可是万一他打中了呢？下一轮可就是乙开枪了......
可能你会感到有点奇怪：丙的最佳策略是乱开一枪！只要他不打中任何人，不破坏这个局面，他就总是有利可图的。(当然，你可能会说，鉴于这家伙的没有准头，也许他乱开枪反而更可能打中什么人。但那就是另外的问题了。)
这个故事告诉我们：在多人博弈中，常常会发生一些奇奇怪怪的事情，并导致出人意料的结局。一方能否获胜，不仅仅取决于他的实力，更取决于实力对比造成的复杂关系。
启示：通过这个故事，你也可能会理解以下"定理"：才华出众者创造历史；碌碌无为者繁衍子孙。
暂时同盟
你可能已经发现：乙和丙似乎达成了某种默契：在甲被干掉之前，他们相互不是敌人。
这不难理解，毕竟人总要优先考虑对付最大的威胁，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打倒这个人，他们的生存机会都上升。而且，从悲观的角度看，他们恐怕也活不到需要相互拼个你死我活的时候。
但这个"同盟"也是很不牢固的，两个人都在时时权衡利弊，一旦背叛的好处大于默契的好处，他们马上就会翻脸。
在这个"同盟"里，最忠诚的是乙--只要甲不死，他就不会背叛；丙就要滑头多了，在前面轮流开枪的例子中，他不朝甲开枪，从同盟者的角度说，就是没有履行义务，而把盟友送上危险的境地，这不是因为道德水平不同，而是处境不同。乙是甲的头号目标，这个敌人一定要向他开枪的，完全没有回旋的余地；而丙不同，他随时愿意牺牲乙换取下次自己的先手之利。
除了压力较小之外，而且还有一个动力驱使丙背叛，那就是一旦干掉甲后，乙的机会比他要大，他至少要保持先下手，才可能一争高下。
三国博弈
三国的曹、刘、孙三家关系，就是"枪手博弈"很典型、也很有趣的例子。
"赤壁之战"中，曹操实力最强，孙权次之，刘备最弱。孙、刘都无法单独对抗曹操。为了抵挡最强大的曹操，孙刘必须联合起来。孙权拥有六个郡的地盘和数万军队，而刘备没有地盘，只有不足两万人马。用前面的例子来比，孙权是乙，刘备是丙。
我们已经知道，乙是这个"暂时联盟"中较肯卖力的一方，所以孙权不但"火烧赤壁"打败曹操，更在此后还长期承担了对抗曹操的主要任务。而刘备虽在赤壁之战中也出了力，但此后几年未与曹操打过大仗(也就是没有尽联盟义务)。倒是趁此机会扫荡地方势力，扩充地盘，直至占据两川，将曹操赶出汉中，又派关羽北伐，水淹七军，不但取代了孙权原来的老二地位，甚至有可能击败曹操，成为新的老大。孙权地位跌落到老三，他的策略也随之改变。
于是孙权趁关羽北伐后方空虚之机，与曹操合谋，夺取了荆州，杀死关羽。结果是同盟破裂，刘备兴兵报仇，又被孙权打败。蜀汉从此衰落，东吴也面临了两面作战的不利局面。
如果分析一下孙权的心理，我们可能对他的背信弃义有更多同情。赤壁之战尽管符合他的利益，但到底是他出力挽救了刘备，此后他不但把荆州长期借给刘备，还把妹妹嫁给了这个老头子。他尽了同盟的义务，曾与曹操大战数次，不仅损兵折将(他的大将太史慈、董袭、陈武等都在战斗中阵亡)，而且他自己也险些在逍遥津送命。可是从收益上说，他与刘备是"牛打江山马坐殿"，感到不平衡是正常的。
可是从对策论来看，孙权却犯了一个大错误，由于嫉妒，他过早和刘备翻脸，致使两败俱伤。这就好比枪手丙突然翻脸向乙开火。坐收渔利的当然是甲。虽然曹操的继任者曹丕没能抓住机会夹攻孙权，一举消灭这两个敌手，但蜀和吴此后已经没有可能打败魏国了。
那么，孙权的最优策略是什么？回想上面的枪手决斗就明白了。既然已经落到丙的地位，就该以丙的策略行事。让刘备去和曹操恶斗，自己扩充势力，养精蓄锐，随机应变。无论两者胜负，自己都能从中渔利。
这个问题是对策论中诸多问题中典型的一个。其基本前提是每位参赛者都是有理性的，而且都是力图为自身利益考虑。这个问题的一项教益在于，显而易见的策略--每位参赛者都试图除掉较强的对手--并不一定是好策略。这就是人们认为解法是反直觉的解释。当然，由于你更进一步地投身于对策论，那么你的直觉就会改变，而且如果它是完全意想不到的话，则意想不到的局面就会更加意想不到。枪战决斗的另一项教益是，在缺乏有关参赛者能否联络、共谋、进行威胁或达成有约束力并可以实施的协议等信息的情况下，对可能的解法是不能进行正确评估的。在对策论中，往往需要了解这样的社会学因素。
无须试图进行严格的论证，我们就能很容易地理解，枪战决斗可能类似于政治或经济的竞争。按照纽约大学政治学教授斯蒂温·布拉姆斯的看法：枪战决斗的知识可以扩展到多位候选人的政治竞选上，布拉姆斯说道："看来这些候选人的最佳战略，莫过于在他的部分政治势力范围内追随最强的对手。如果你是一个自由主义者，而且另外还有两位自由主义者，那么你就要追随最强的一位。于是所发生的情况将是两位最强的对手就会彼此攻击，而且最弱者就会存留下来了。"这时，如果所发生的情况全面出现，那么最弱的候选人就会在其政治势力范围内幸存下来。
启示1：公元196年，曹操挟天子以令诸侯，东汉政权明存实亡；公元200元，官渡之战，曹操大败袁绍，羽翼渐丰；公元208年，曹操挥军南下，大治水军，想收取江东。但赤壁之战，曹军为孙权刘备联军所破。三分天下的形势从这时开始初步形成。
启示2：几千年来，人类始终把一条黄金法则当成行为的准则。这项法则是：种什么因，收什么果，你如何对待别人，你种的善因或恶因，最后都会报应到你自己的身上。
杂货铺与政党
那么，现代西方民主政治中的党派之争，是如何避免"三个快枪手"无休无止的厮杀呢？答案是"两个杂货铺"。
杂货铺定位问题最早是由美国经济学家霍特林提出来的(即霍特林模型)。这一模型常被运用来说明西方两党政治的若干现象。
西方一些大国，都有相似的两党政治。在英国是保守党和工党轮流执政，在美国则是共和党和民主党轮流坐庄。民主党和工党一般被认为是"左派"，倾向于标榜代表劳工阶层的利益，共和党和保守党则是"右派"，站在企业主一边。在竞选的时候，人们可以发现，两党互相攻击越来越厉害，可是实际政治纲领却越来越靠近。等到一个政党获胜取代对手上台以后，选民发现，新政府较老政府并没有多少实质性的改变。
为什么会这样呢？进一步，为什么这些西方大国都会出现两党政治呢？
实际情况就和杂货铺定位博弈一样。工党一定要打出劳工代言人的旗帜，所以它是站在左边的，左边是它的地盘。但是只有左边一半的选民，还不足以保证胜出。为了在竞选中获胜，它要想办法把中间的在两党之间摇摆的选民争取过来。最好的办法就是使自己的竞选纲领向"右"的方向靠过去一点，即在竞选中宣布也要照顾中产阶级的利益，甚至兼顾企业主发财。移过去一点，地盘就可能大一点。同样，原来立党之本是在"右"边的保守党，在竞选的过程中也要往左边靠，以争取更多的选民。这样斗法的结果，在漫长的竞选过程中，虽然两党的攻击和谩骂不断升级，但是实际纲领却不断靠近，直到两个政党在中点紧挨在一起，才是稳定的纳什均衡。
为什么第三个政党难成气候？这是因为在上述假定条件之下，如果三个政党的位置不相同，不在同一个点上，那么至少有一个政党单独位于一端，它就有向内挤压的动机，道理和前面论述的一样，所以这时候不是稳定的局面。如果三个党都位于中点，那么谁单独跳开一点点，谁就会取胜，所以也是不稳定的局面，这是因为从中心跳开一点(无论向左向右)的时候，至少那一边的选民都会投他的票，例如，向左一点，左边的选民就会选他；而另一边的选民要由留在中点的两个政党来瓜分，这两个党各自的得票，就都比不上跳开的那个党。同样，如果三个政党位于同一点，但是这一点不是中点，那么谁单独向中点稍微移动一点点，它就会占便宜，这是因为从旁边向中点移动一点的时候，多数选民都会投他的票，而另外两个政党则只能平分不到总数一半的选民。
三个党不在一起不稳定，三个党全在中点也不稳定，三个党全在另外一点更不稳定，总起来一句话，就是三党政治不会稳定。或者换一个角度理解，即纲领变化无常的政党不会有较强的生命力。
这个政党纲领向中点移动的机制，也说明西方两党政治的欺骗性，竞选的时候，怎样有利于拉票就怎样讲，当选以后可以忘得一干二净。从这个意义上说，不要以为哪个政党上台这些西方国家的政治态度就会根本改变，确实很有道理。
当然，从另一个角度看，这种两党政治主张的趋同性其实也并不完全是坏事--甚或可以说是好事，因为所谓民主政治，就是要最大限度地照顾每个人的利益，尽管免不了有妥协和交易，但要把不同阶级、不同政治理想和利益要求的人组织成一个整体，这些代价也许是不得不付出的。
启示：所谓杂货铺定位问题，简单说就是：在一条街道上有两家杂货铺，为了争取更多顾客，两家杂货铺都趋向于把店铺设在街道中心点，最后的均衡是，两家杂货铺都开设在整条街的中点，紧紧挨在一起。
效能与民意
在信息畅达迅捷的媒体时代，政治家很仰赖民意调查来了解选民的需求，以避免招惹潜在选民的不满。而民众选择政府的同时，也就决定政府的决策品质。
社会学家发现：效率与民主或"社会公正"有时是矛盾的。比如像长城或金字塔那样的建筑，只能出现在专制的社会中。
现代社会中，不论是哪个国家，都有太多方法可以阻断事务的进行，却没有足够的方法来推动事务的发展。古代的法老王有绝对权威，花上数十年，甚至更长的时间来建造金字塔；罗马教会的权势，使它可以用好几代的光阴去盖一座天主教堂；而一位皇帝想修一座宫殿，也就不须多费唇舌解释。大众决策绝不会有任何冒险性，因为在这个大众传播与民调盛行的年代，政治人物若想要保住饭碗(这可是人人梦寐以求的)，就不能冒险作出任何不受欢迎的决策。
民意有两个难题：首先，多数不一定正确，至少有时，真理是掌握在少数人手里的；其次，民意容易受到操纵和利用，不要忘了，希特勒正是通过鼓惑人心的本领被选举上台的。
下面一段也是引自《是，首相》，以一个文官之口，讲述他的上司向他解释操纵民意的诀窍。
我不懂选民怎么能同时赞成而又反对一件事。亲爱的汉弗莱告诉我怎么做。
诀窍是，向一个普通老百姓提出一系列的问题--去接近他的是一个有吸引力的女士，手里拿着一个写字板。自然，这个普通老百姓要给人一个好印象，不愿使自己干蠢事。因此，市场调查者就会问他旨在引出一贯式答复的问题。
汉弗莱在我身上作示范。"伍利先生，青少年犯罪率上升，你担心吗？"
"是。"我说。
"你是否认为在我们的学校里缺乏纪律和严格训练？"
"是。"
"你认为年青人欢迎在他们生活中搞一些组织和领导工作？"
"是。"
"对他们提出挑战性的要求，他们会有反响吗？"
"会。"
"也许你赞成重新恢复兵役？"
"是。"
嗯，我自然而然地说"是"。一个人为了不让别人看来缺乏一贯性，几乎不太可能回答其他的话。那么，所产生的事实是，民意调查光发表最后的一个问题及其答复。
汉弗莱建议我们委托别人举行一次新的调查，我们就这样干了。他当时当场炮制了一连串问题：
"伍利先生，你是不是担心爆发战争？"
"是。"我说，十分真诚。
"你对军备的增长很不高兴吧？"
"是。"
"你认为发给青年人枪支并教他们如何杀人，有危险吗？"
"是。"
"你认为违反人们的意志，强迫他们拿起武器是错误的吗？"
"是。"
"你会反对恢复兵役吗？"
我不知不觉、不由自主地答"是"。
汉弗莱成功了，他高兴得很。"你瞧，伯纳德，"他对我说，"你是一个完美的不偏不倚的样板。"
至少在某些情况下，民意是一团可以捏来捏去的面。因此在面对声称"代表民意"的宣传高调时，不必过于在意。但是总的说来，各个阶层的民众还是懂得维护自身的利益的，并为此争吵不休。所以在选择政府官员或议员时，所面临的冲突就是目标设定：究竟要一个有效能的政府？它除了领导、远见外，还包括了一些必然不受欢迎的决策；还是选一个能反映大众期望、欲求的体制，只剥夺少数人民权利，却又能表达一般选民的不同意见。
两个不同的目标，将会产生不同的选举制度。
各种投票制度的利弊
采用"多数为王"制的最大弊端，就是在选举后将使大部分民众不再具影响力，而少数人就像战败的军队般，只能为下次竞选作准备，影响力亦几乎为零，而他们扮演在野角色时，仍是以下次选举作为出发点。
与"多数为王"相反的选举制度就是以投票比例决定各党代表的席次，以确保政府或民主制度中的立法单位在运作过程中，不会忽视所有人的意见。如果在1992年美国大选中，佩罗阵营组成政党，且总统候选人的政党比例是由各候选人的实际得票率来计算，则比例代表制的结果会造成国会有43%民主党、38%共和党及19%的佩罗党。而赛局理论的技术准则为结合各少数党击垮最大党，但随着组合的改变，就会产生混乱。许多欧洲国家都采用这样的制度，美国部分地区也尝试过，但世界各地的经验显示，有效能的政府需要在不同方案间决策，而高度分散化的团体则很难在影响深远的选择间作出决定。那些大声疾呼多元化可强化社会结构的论调，实在很难从历史上找到佐证。比如代表制虽不会蹂躏少数人的权益，却也不易实施多数人的愿望。不论选择为何，最后都会回归到原来追求的目标。
即使所谈的是一个小范围选举，也没有不一致的现象发生，选举结果还是跟选举规则息息相关。举例来说，A、B、C3人竞选某一公职，而9位选民的偏好如下：有2位选民认为A是上选，B次佳，C为第三。4位首选C，A次之，B第三。3人首选B，A第二，C第三。
在多数决的制度下，只有第一选择的票数有效，因此C获得4票为胜利者，B、A则各得3票及2票。在这个例子中，很明显多数的人并不喜欢C，但他却拥有忠贞选民。这种现象在日常生活中很常见，虽然C没有赢得绝对多数，但仍然胜选，这和1992年克林顿当选总统的情况相同。
再看看其他的投票制度是怎么处理这个问题的。有一种常见的方法是加权计票，也就是名列二、三名的选择也予以加权计分。如第一名2分、第二名1分、第三名0分。这就是所谓的波达规则。在这样的规则之下，A得11分，反败为胜，而B与C皆得8分，打成平手。支持A优胜的原因是，有7个人将他排名在第二位，虽然认为A是最佳人选的人并不多，但他却比C得到更多的认同。
另一个常用的制度为偏好投票，就是要求选民如上表一样，标示出第一、第二的名次。只要候选人拥有绝对多数的第一名选票，即可获胜。如果没有优胜者，就把得到第一名票数最少的人剔除，再将其得票依照选票上的次序，重新分配给其余的候选人。因此，A将会最先被淘汰出局，这与前一种制度比，他因认同度高，故脱颖而出的结果有很大的不同。再回到偏好投票下，两张选票就会分给B，使B得票超过C而胜选，但在原制度下却只得第二名。这种制度的好处就是考虑A的支持者在A落选后，他们的第二选择仍有机会胜出。这样不也挺公平吗？
选民的选择不变，3种不同的投票制，产生3位不同的优胜者，这代表了3种选举制度目标的歧异。
当然还有其他的计票法。其中的认可投票制即相当受专家的肯定。在这种制度下，每位选民皆不限票数，可以投给每一个他所喜欢的候选人，但对每一个候选人限投一票。这种制度乍听之下好像不怎么公平，因为在没有限制投票数的情况下，有人可能会投很多票。其实这种想法是错误的。如果你投给每一个候选人，那和没投是一样的。用这种方式就不需要对候选人排序，只要把认可的名单挑出来即可，所以称之为认可投票制，而胜选者就是获得最多认可票的那一位。
这种制度应用到上述例子，因为资讯实在不多，故假设每个人都投给前二名候选人，也就是前二人当选都可以接受，但绝不可以让最后一名当选。如此一来，A将因没有人把他排在最后一位而以9票当选，另外两人则分获5票与4票。故在认可投票制下，其结果与加权投票制是一样的。不过，也不能将其过度的类化，毕竟在3位候选人、4种选举制度下，本来就有可能产生相同结果。
启示1：在美国这样主政者任期较短的国家，人们可以期待下一次的选举；但在任期较长的国家，一次失利则代表着会有很长一段时间失去影响力，而胜选阵营常在任期结束后仍继续掌权。
启示2：决策之思考应着眼于长远利益，着眼于未来。
"英雄"为何成了失败者
在这个例子里，多数决胜制选出了C；加权制由A胜选；偏好制在去掉了A后，B以高票当选；而认可投票制则仍是A获胜。那么，究竟谁才是"民众真正的期待"？
在美国许多州和城市，及其他国家的国会选举中，在多位角逐者的情况下，经常采用的选举方式就是复选制。就是每个选民只投一票，当没有人得票过半时，则在最高票的两人中再行复选。这种做法是希望留下较强的两个候选人，再请选民从中作出选择，看起来很公平，且被广泛采用。
但是这种制度也有暗藏的陷阱，现在就来看看其中一例。它也用类似前面提到的情况，共有17个投票人，但情况更混乱些。
假定在全部选民中，最喜欢A、B的分别有6人，首选B和C的5人，而在首选B和C的选民中，又分别有2和3人把A作为第二选择，如果是这样的话，首轮选举的结果是A与B同得6票平手，C惨遭淘汰。由于没有人过半数，故进行复选。3位C的支持者转而投给次选A，2位投给B，使A以这1票取得绝对多数，胜过B。在A与B的决战里，复选发挥了功能，A是"民众真正的期待"，应该担任这个职务。
如果到此为止，复选制似乎不失为比较理想的方法。但是其中也有悖论：假设第一次选举前，A展示了一件英雄行为，如救起一个溺水的小孩，或爬到树上救下一只猫，使B的部分支持者(即对A也有好感的那2人)在最后一分钟决定改投给A。如此一来，在第一次投票中，A得到8票，可惜因为未过半数无法立刻取得胜利；B则因少了2票遭到淘汰。在复选里，A仍维持8票，而C则因获得B选民的4票后来居上，赢得最后胜利。
这种情况确实令人讶异，也很难以接受，毕竟人们总是希望选举结果多少能反映选民的心声。而A如果没有那桩英雄事迹所多带来的几张选票，他早就赢了。
如果制度让原来可以选上的候选人，因为做了某件吸引更多选票的事而败选，那就荒谬透了。当然，这种情况也许不多见，也根本不应该发生，偏偏这种复选制度无处不在。当然，精明的政客早就学会如何利用这种制度的弱点，而在初选时先支持较弱的对手，等他进入复选再一举歼灭。
由此可知，不同选举制度满足的是不同的需求。"多数为王"制戕害少数人的意见，但有时亦可能戕害多数民意。在一些国家普遍实施的比例代表制对领先的候选人不利，且常产生无能、没有效率的政府。专制有利决策的进行，但制衡机制不足，特别是对可怕的决策缺乏防备功能。不过在碰到危机时，有效的领导可以处理攸关生死的决定，因为即使是无能的将领，都强过群龙无首的局面。
虽然现代社会极度强调最大的个人自由和民主规范，亦相当重视全球各地所遭受的资源短缺等问题，但和生存问题一比，就成为次要的考虑。不过，这些问题的重要性超越时空，影响大于投票制度，更不可能在这本简单的决策书中找到解决之道。即使真正解决了投票制的难题，这种想要透过它来汲取选民的想法，其本身就必须十分清楚明确，而目前的各种投票制度偏偏就欠缺了这个基本条件。
启示：加拿大雁有一种合作的本能，它们飞行时都呈V型。这些雁飞行时定期变换领导者，因为为首的雁在前面开路，能帮助后面的两支队伍形成局部的真空。科学家发现，雁以这种形式飞行，要比单独飞行多出12%的距离。合作，不仅是一种工作而已。事实上，合作是一切团体繁盛的根本，而要达成合作，惟有参与。
绝对正确的决策是可能的吗
我们不是因一贯正确而获得权威，而是因获得了权威而一贯正确。--美国联邦大法官杰克逊
现在，人们普遍相信民主政治比独裁政治更能保证决策的正确性，那么，民主是绝对正确的吗？
民主是什么？简单地说，就是少数服从多数。可为什么少数一定要服从多数？或者为什么这样就是好的？这问题其实并不好回答。
人们通常给出以下三个理由：
1.少数服从多数，因为胳膊反正拗不过大腿，真要打起来，少数势必打不过多数。以点人头的方式(即投票的方式)来确定何种意见得到了更大的支持，要比采取战斗的方式成本更低。民主乃是人类有史以来发现的惟一的和平变革的方法。(这有点像动物在求偶时比羽毛或块头的办法。)不服从，往轻了说是不明智；重了说，是敬酒不吃吃罚酒。
2.多数人的决定比少数人的明智。这建立在一个假设前提下：人们是知道自己利益所在的。这至少在有时候不是事实。毕竟，雅典人也是通过民主投票的方式决定处死他们最伟大的哲学家苏格拉底的。
3.多数人也可能犯错，可是不能剥夺他们表达意见的权利。而且，只有为自己做主，才能学会怎样为自己做主。
哪个理由都不那么叫人放心。第一个告诉我们：所谓民主，不过是强权的另一张面孔；第二个是说：如果你是那掌握了真理的少数，你只能看着大家裹着你往火坑里跳；第三个呢？是说你有权保持愚蠢，如果你放弃这个权利，别人也会代替你愚蠢。当然，如果你运气好，可能从中学到点什么，如果运气再好，学到的东西可能用得上--当然，如果还来得及的话。
既然民主并不能保证决策的正确性，为什么一定还要追求民主呢？
著名哲学家哈耶克说：最为重要的是，民主是一种形成意见的过程。民主的主要优点，并不在于它是一种选举统治人员的方法，而是在于这样一个事实：由于大部分人都积极参与了形成意见的活动，所以有相应数量的人员可供遴选。我们可以承认，民主并未将权力置于那些最为明智最为智慧的人士的手中，而且在任何时候，政府的决策若由精英做出，或许能对全体大众更有助益；但是，上述问题的存在，并不能阻碍我们继续信奉民主，因为民主的价值是在动态的过程中而非静态的状况中得到证明的。与自由相同，民主的利益也只能在长时段中表现出来，尽管在短期中，民主的即时性成就可能不及其他政制(如一个贤明的独裁者)的成就那么凸显。
启示：林肯曾说："几乎没有什么事情是百分之百好或坏，特别是政府的每项决策都是好坏不可分割的结合，因此要求我们对哪方面占优势做出判断。"
完美政治如何实现
托马斯·潘恩写道："社会产生于我们的欲望，政府产生于我们的邪恶。社会在各种情况下都是必需的，可政府即使在最好的情况下，也不过是一个无法避免的祸害；在最坏的情况下，就成了无法容忍的祸害。"他的意思是：人要生存，就必须组织一个社会；因为利益冲突导致邪恶行为，所以才不得不建立一个政府来规范。但是这个政府又可能成为产生邪恶的祸患，因此，政府不过是我们为自己无法克服的邪恶付出的代价。
如此说来，"完美政治"难道只是一句空话？有没有可能在未来实现呢？下面的文字是爱因斯坦给巴西一位记者的回信，可以推测，这位记者曾向他提出了关于建立一个美好世界的个人设想。
"你的主张我看在原则上是合理的。由少量的人来组织经济工作，这些人都已被证明有能力，热情而又无私地愿意投身改造生存环境。然而，我不相信你的通过'测试'而选择的方法，这是一种典型的工程师式的主意，它同你的'人不是机器'的主张不相吻合。"
