作为世界上最有名的数学常数，π有一个专属的节日—每年的3月14日为“国际圆周率日”（正好π约等于3.14）。现在，小孩们在小学时期就会学到有关“π”的知识，无数数学家和科学家热衷于计算π的数位。实际上，如果不了解π，人类也就无从系统地学习数学，而且在物理学和工程学中也会经常使用圆周率。π是一个无理数，也就是说，它是一个无限不循环小数，而非1/2或3/4这样的有理数。截至目前，人们已经计算出π的一百多亿的小数位，最新的数位进展来自两位计算机工程师—近藤茂和亚历山大·易。
古希腊哲学家早在几千年前就已经算出了较精确的圆周率数值。例如：阿基米德在其著作《圆的测量》中写到他通过连续采用多个内切多边形和外切多边形来逼近正圆的方法，算出了大致的圆周率。这也是π（pi）的希腊名称的由来—“周长”这个单词的字母简写（希腊文为periferia）。1748年，杰出的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在他的著作《无穷小分析引论》中普及了这种命名方式。随着计算科技的发展，圆周率“π”的数位计算越来越精确，当然了，电脑的出现更是让π的计算有了飞跃式的进展。在1946年，世界上首台计算机ENIAC问世，这台机器拥有占满整个房间的庞大体积，计算能力甚至达不到现在任何一台智能手机的千分之一，也计算出了π的2037位小数。随着计算机的发展，最新一代的计算机已经能够计算出π的一百多亿数位了。虽然数学家计算圆周率的小数位这件事看上去更像某种消遣的游戏，或是一种奇葩的爱好，但是计算圆周率时产生出的各种新方法最终往往被运用在其他科学领域。
科学逸事：记住，不要把π和另外一个名字近似的常数“Phi”（φ）混淆在一起。“Phi”被称作“黄金分割数”，约为1.618。这个数字和著名的“斐波那契数列”有关。在这个数列中，从第3项开始，每一项都等于前两项之和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……这些数字恰好能够用来描绘自然界中较为常见的螺旋结构：螺旋星系、鹦鹉螺壳，还有向日葵籽的排列方式（当然，这里的排列指的是葵花籽还没被摘下来的时候）。
20世纪，一位英国的业余数学爱好者威廉·尚克斯用长达20年的时间研究并亲自计算出π的707位小数，遗憾的是，只对了525个数。事实上，一直都有人用尽全力想要赶在别人前面计算出新的π的小数位。后来，人们引入了计算机这个先进的设备，大家又拼命想要成为最先了解到这个无限小数新的数位进展的人。为了记住π的前几位数字，人们还特地编写了各种诗歌和口诀来辅助记忆，这些口诀被叫作“π之歌”。因此，一批记忆天才随之出现，他们是能够背出π小数点后最多数位的人。世界纪录的保持者是中国人吕超，他在2005年11月20日背诵出π小数点后面的67890位，并且一位也没错，总共耗时24小时4分钟。美国歌手凯特·布施也曾经写过一首有趣的歌曲，歌词里写出了圆周率小数点后的20位数字。还有一种很有趣的猜想：因为π是一个无理数，小数点后的所有数字都是无序出现的，所以，你的身份证号码或者你的手机号有可能正好和π的某些数位一模一样。有些网站可以专门替你查找这种现象。如果真的是这样的话，那么π这个数字就包含了你的隐私信息，但是你却无法指控圆周率盗窃了你的隐私。无论如何，这纯粹是巧合罢了。
上述有关π的数学现象和社会现象引发了很多讨论。霍华金·纳瓦罗在《数字π的秘密》一书中谈到流行文化中存在着一种“π的狂热症”现象：你可以在网上买到印有π的文化衫，可以加入圆周率粉丝俱乐部，还可以去美国西雅图观看花巨资打造的主题雕像。有一部名为《π》的心理学恐怖电影，它讲述了一位偏执狂数学家的奇遇。主人公数学家固执地认为世间的一切真相都可以用数字来表达，他把股市与犹太教的神秘传说放在一起研究，结果意外地发现了惊天阴谋，因而被人四处追杀。这不是唯一一部关于这个数字的电影，著名演员朱迪·福斯特出演的《联系》也是由卡尔·萨根撰写的一本关于π的小说改编而来的，还有英国导演阿尔弗雷德·希区柯克执导的《冲破铁幕》。当然了，《辛普森一家》里有一集专门提到了圆周率；著名英国摇滚乐队“石玫瑰”写过关于圆周率的歌曲；波兰女诗人辛波丝卡为之写过诗。
综上所述，我非常鼓励大家成为π这个数字的粉丝。没准你未来会成为圆形餐盘（是的，就是我们每天吃饭时用的盘子，只要不是方的就行）、呼啦圈或者甜甜圈的生产商，或者你会去从事其他一些不那么有趣的行业，如物理学、数学或者工程研究。但是，不管做什么工作，你曾经学到的有关圆周率的知识都能够派上用场。
.6.给我一个支点，我将会撬起整个地球
锡拉库扎国王希罗曾建造过一艘巨型轮船，传说该船重达4000吨。希罗想把这艘船送给埃及国王托勒密。当时，这艘船被人们叫作“锡拉库萨”，有点类似于今天的“泰坦尼克”的意思。由于这艘船太重，因而在建造完成之后，造船工人们发现一个意料之外的棘手问题—他们没有办法把船抬起来，运到水中。可是，一艘在地上的船又有什么用呢？古希腊哲学家兼工程学先驱阿基米德，正好是一位锡拉库扎人，他说过一句我们今天听来如雷贯耳的名言：“给我一个支点，我将会撬起整个地球。”回到船的故事中来，当时人们把阿基米德叫来，让他想办法把这艘巨轮抬入水中，而阿基米德通过一个杠杆和滑轮系统，成功解决了这个问题。
确实，如果有一个支点和一个杠杆，我们可以比较轻松地举起一个原本很重的东西。杠杆这么简单的一个工具不仅推动了整个世界向前进步，更是在几百年来明显地改变了我们的生活方式。当然了，就如我们这篇文章中的主题，关于杠杆还生出了不少逸闻趣事。可以毫不夸张地说，没有杠杆就没有我们社会的进步。
杠杆，是由一根棍子或一个硬棒构成的一种简单机械，在力的作用下能绕着固定点转动，这个点就是“支点”。使用杠杆往往是为了运用最小的动力（能使杠杆转动的力）来对抗一个更大的阻力（阻碍杠杆转动的力）。当然了，有时候也会用杠杆来抬高或者加速某物，如锤子和石弩。杠杆还有自己的物理原理，即“杠杆原理”—反映了动力、阻力及两个力量点距支点距离之间的关系。两个力量点距支点的距离分别叫作“动力臂”和“阻力臂”。
现在，所有的杠杆被分成了三类，有数百个运用场景。第一种杠杆，就是著名的阿基米德用来撬动地球的杠杆（虽然至今还没有人能够找到一个合适的支点以及足够长且坚固的棍子）。杠杆被支点分成了两个部分，支点位于杠杆的中间，动力（F）施加的点到支点的部分为动力臂（BP），阻力（R）施加的点到支点的部分为阻力臂（BR）。有趣的点在于：当动力臂比阻力臂长时，克服阻力所需要的动力会相对较小，而这个动力臂越长，那么抬起一个相同质量的物体所需要施加的动力就越小。最典型的例子即通过一个动力臂非常长、阻力臂非常短的杠杆，你会轻而易举地成功抬起一块质量极大的巨石。
剪刀、石弩、跷跷板，还有钳子都属于这一种类型的杠杆。你可以想想修枝剪（或者普通的大剪刀），你过去一定以为修枝剪之所以有那么长的杆子，是因为要摘的果子在很高的地方（虽然这也很有道理，因为无论如何，只凭自己很难达到那样的高度）。然而，真正的原因并非如此：修枝剪的设计也是基于杠杆原理。因为我们需要施加的动力大小与动力臂距离成反比（F=R × BR/BP），所以当动力臂距离越长，我们用修枝剪摘下一个很重的果子所需要的力量就越小。相反，我们平时在书房里用的小剪子比修枝剪短得多，就是因为我们剪纸不需要费那么大的力气。在电影《指环王》的一个著名场景中，身形巨大的半兽人推着一个同样巨型的杆子，想要撬开摩多的门。半兽人虽然体形笨重，脑子却很灵光，他们把支点放于离门轴很近的地方，以此缩短阻力臂距离，这样他们撬门的时候就可以省点力气了。看起来，用杠杆撬门比安一个门把手推门要方便得多，是吧？
第二种类型，是阻力点位于支点和动力点之间的杠杆。请你自行想象一个载有重物的手推车—重物在你的手（动力点）和车胎（支点）之间；还有你在健身房举铁的场景—你身体的重量位于你的手臂（动力点）和你的脚（支点）之间。别的例子还包括胡桃夹子、开瓶器，以及划船桨，尽管第一眼看上去这些东西并不符合定义。划船桨运动时的支点是水，我们在水上想要克服的阻力正是船体的重量。值得注意的是，直观上大家通常会认为船桨的支点是船桨和船体的接触点，但事实并非如此。再仔细想想，你就会弄明白这一点。当然了，在日常生活中对这种杠杆最常见的应用其实是我们的脚：走路时，前脚掌和脚趾支撑着我们前进，也就是支点；阻力就是我们的体重；动力则是我们的肌肉和脚踝到脚后跟的跟腱。简而言之，以上所有的例子都说明杠杆原理在生活中是很实用的。凭借着其机械上的优势，通过利用杠杆，我们可以费很小的力气来对抗一个更大的阻力。不说远了，每次一想到走路的过程即一个应用杠杆的过程，我对这个简单机械的崇拜之情便油然而生。
凡人亦英雄：说到走路，那我不得不特别插一句，我是基利安·霍尔内特的头号粉丝。基利安·霍尔内特是西班牙著名登山和滑雪运动员。我崇拜他不仅因为他在多届山地世界杯赛事中包揽了许多块金牌，还因为他的字典里不存在“不可能”这个词。他创下的世界纪录数不胜数，但在这么多纪录中最让我印象深刻的是2017年5月的那次—他在26个小时内一次性登上珠穆朗玛峰，并且没有借助任何用以固定的绳索，也没有携带氧气瓶，而其他通过这条登山路线的运动员通常需要花上超过四天的时间才能登顶。
基利安之所以能做到这点，正是因为他从不理会旁人发出的“这不可能”的质疑。他本人曾说过：“我实现这一切的秘诀就是坚持做想要做的事情，并且绝不要让自己停留在过去获得的成功中。”他真的就这么做到了这一切。常言道，坚持不懈，愚公移山。基利安的意志强大到不仅“移了山”，还把“山”给举了起来。
最后一种类型的杠杆，是动力点位于阻力点和支点之间的杠杆，这种杠杆的动力施加于杠杆的中间位置。这种杠杆具有很大的缺点，即需要给出一个比阻力更大的动力来使杠杆成立。这种杠杆的实际应用有扫帚、订书机和脱毛镊子。那为什么我们还要使用这种杠杆呢？这是因为，我们并非总能找到一个理想的省力杠杆支点，比如说，放鱼竿的时候，或者是想要增加物体移动距离的时候，又或者是想要提高物体速度的时候。最典型的例子就是锤子的应用：当我们搬新家时，我们要悬挂无数的画像，而此时我们就离不开锤子。我们挥锤子的手只需要用一定的速度移动一小点距离，锤头便会以更大的速度移动更大的距离，从而产生足以使钉子被牢牢固定在墙上的能量。当然了，这个过程需要一定的经验和锻炼才能实现，因为我们往往一不留神砸到的不是钉子，而是自己的手，就会很痛。
我们身体结构中也有第三种杠杆的应用：当我们联动肱二头肌和手肘关节去举起一个重物，或者端起一个茶杯的时候，我们就在运用杠杆原理。
流行小知识：世界上最著名的锤子就是北欧神话中雷神托尔用的雷神之锤，它只能被雷神和少数几个超级英雄举起来（这个现象出现的情况很复杂，毕竟只有漫威系列电影的编剧有资格来改变这些人物的故事）。像我们这种平凡人根本不可能举起这把锤子，因为我们的力量不够大。雷神之锤到底有多重呢？据神话记载：雷神锤是由一颗垂死恒星—一般而言，指的是白矮星、中子星或黑洞—锻造而成的。神话中说雷神锤质量极大，那么我们假设它是由中子星（通常很重）锻造而成的。中子星有多重呢？一茶匙那么大的构成中子星的物质就重约4000万吨，而雷神锤重50亿吨。所以，常人根本无法举起它。还有一点，如此大的质量使得雷神锤自身的引力场非常大，使它能够对直径20千米内、以一定速度运动的所有物体产生引力，其反作用力足以让人致死。引力场位于雷神锤和雷神之间，而不是在两端。
我把“托尔的锤子到底有多重?”这个问题发表在各大社交网站上。
这里有一些充满智慧的评论：
@leandro.albero:根据漫威1991年出版的漫画，雷神锤的准确重量为42.3磅，也就是20多千克。
@Escuelawellness:我希望自己能够碰见雷神本人，然后我亲口问问他这个问题。
@joseantmazon:托尔想要它多重就多重哈哈啊。
@Javier Rodríguez: 如果把雷神锤放进一个在上升的电梯里，那么这个电梯还会不会上升呢？托尔的雷神锤并不受物理规律的约束，而是根据神的意志随机改变。一个普通人没有办法把锤子拿起来，但是被上帝选中的雷神锤之主就可以随意地释放出雷神锤具备的一切力量。没有明文规定这个天选之人需要多么强壮，但是你可能很难想象出一个神应该是瘦弱还是强壮，不过考虑到雷神经常和电闪雷鸣一起出现，所以肯定是比较强壮的。
@Ariel Alexis:雷神锤的重量同你的尊严和原则成反比。
@Rubén Quintela Cancelo:唔……大家都知道这是“重量级锤子”……
@Humberto José González Olivera: 这要看情况。普通的秤砣有资格称它的重量么？
@Fernando Hernandez: 比《缓缓》[ 《缓缓》：原名Despacito，是路易斯·冯西、洋基老爹合唱的歌曲，曾获得美国公告牌热门拉丁歌曲排行榜冠军。]这首歌更让人沉重。
@Ivan Garcia Luiz：42。
.7.和一个外星人交朋友的概率有多大？
印象中，我有生以来看的第一部让我哭得肝肠寸断的电影是在10岁生日那天观看的《外星人E.T.》。小艾里奥特意外结交了一位外星人朋友，他们之间的默契无须用言语沟通。这个外星人心地善良，细腻敏感，没有一丝坏念头。只要有人帮助过他、照顾过他，他就一定会在这个人有需要的时候出现在这个人的身边。可惜，这个外星人最终还是回到了自己的星球。看完之后，我简直无法止住眼泪。
我会哭，不仅因为我当时只有10岁，还因为外星人E.T.来自另一个星系。我跟他在一起，可以学到多少东西啊！会有更多像E.T.一样的外星人吗？在电影里，外星人总是降落在美国，从来没有哪个外星人降落在马德里或者穆尔西亚，那么我家附近会有多大概率出现一个外星人呢？一个10岁的小孩内心充满了无数疑问，其中有一个问题到现在依然困扰着我。
地球以外的地方真的有生命存在吗？还是说，我们就是这片广袤宇宙中的唯一生物？无数人穷其一生都在寻找答案。若有一天，我们真的发现了外星生命，特别是如果这个生物还充满智慧，那么这个发现将会成为整个人类历史上最重要的新闻。
截至目前，我们没有任何证据可以确凿地证明宇宙中还有别的生物。可是，如果你在一个没有污染的城市，趁天气晴朗时望向夜空，将会看到成千上万颗星星，这些星星都是其他星系的“太阳”，各自也被无数行星环绕，这些行星上或许真的有着另外的生物文明存在。而且在地球上只能看到很少的恒星，实际上大部分恒星是无法用肉眼看到的。或许在那些我们看不到的恒星星系中也有生命存在。
宇宙中一共有多少颗星星？在没有望远镜的条件下，从地面上看，仅凭人眼就可以看见五千多颗，但实际上远不止这个数量。仅仅在太阳系中，也就是银河系的一个角落里，就有20万到40万颗行星，而整个宇宙中大概有7×1022颗行星。宇宙中的行星数目比地球上所有沙滩上的沙子数目还要多。这个数字太大了，一般人很难记住（虽然我们大脑中的神经元数目和宇宙中行星的数目有得一拼）。而且，这其中的很多行星可能还有一个行星系统，也就是还有很多卫星绕其运转，在这些卫星上可能也存在生命。
历史上第一个研究这个问题的人是一个名叫弗兰克·德雷克的射电天文学家，他在1961年写出了一个简单公式，用以估算整个银河系中可能存在的所有文明的数量。我并不想在这本书里列出太多的数学公式，但是这个公式非常简单，并且能直观地表示出德雷克提出的问题：
N=R*× fp × ne × fl × fi × fc × L
这个公式是几个量的简单相乘运算，其中N代表存在的所有外星文明的数量。等式的另一边，德雷克列出了一系列他认为能够影响最终结果的量：R*是宇宙中每年新生、拥有足够长寿命（以确保生命得以延续发展）的行星数目；fp是拥有行星系统的行星占总行星数目的比例；ne是和恒星有一定距离、具备适宜生命存续条件的行星数目，也就是说，这些行星不会离恒星过近（否则行星表面的温度过热），也不会离得太远（否则行星表面的温度过冷），具备产生生态系统所需要的条件；fl是有生命痕迹存在的行星比例；fi是演化出高智生命的行星比例；fc是指已经发展出能够同其他世界建立联系的高科技的行星数目占总数目的比值；L指的是各文明的存在时间。
这个公式有趣的地方在于：其中的某些量可以通过计算或自然估算得出（如每年新生、拥有足够长寿命的行星总数和拥有行星系统的行星占比），而其他的技术性变量和社会性变量同该行星上科技发展的程度及行星文明的存续时间长短相关。
公式的最后一个量L代指的是一个文明自然消亡的过程及自我破坏能力。举个例子，若一个星球上经常发生核爆炸，那么这个星球上的文明的自然消亡过程会很短，自我破坏力较强。如果一个文明消失了，那我们是没有办法同该文明建立起联系的，所以在公式中纳入了这个参数。德雷克认为一个文明可以向外界发出自身信号的时长约为10000年。然而，现在看来，或许德雷克的看法有点过于乐观—有人认为一个高级文明存续的时间最多可达400年，最短甚至只有100年，还有人认为人类文明在50年内便会毁灭。这真是耸人听闻。
根据德雷克的公式可以计算得出：每年，我们大概能够在银河系中探索到十个外星文明。然而，还有其他更为现实主义的看法。例如：知名的怀疑论者迈克尔·舍默就曾说过，我们在7000万年的时间内只能探索到一个外星文明的信号；在奥杜威理论中，一个高级文明的存续时间无法超过100年—如果是这样的话，那也就意味着人类在10亿年中最多可以探索到一个外星文明。总的说来，这项公式是否成立还有待进一步的研究讨论，因为其中大部分的参量可能并不具有如此重要的价值。
弗兰克·德雷克是SETI项目的负责人，该计划致力于寻找外星智慧生物。SETI项目的内容是每天探测大气中接收到的外星文明传来的无线电波，目前暂时还没有任何发现。但是这个项目的专家们在2012年的一次大会中曾有过预言，认为他们在20年内一定会探测到外星文明的信号。
目前，天文学家已经发现了上千个太阳系外的行星（几乎每周都有新发现），其中有些行星上的自然环境很有利于生命的存续。最新发现的星系是TRAPPIST-1星系—TRAPPIST-1是一颗超低温红矮星（它的质量是太阳质量的9%），距离地球约39光年。该恒星周围有7颗类地行星绕其运转，其中有3到4颗具备非常温和宜居的环境条件（也就是上文中我们提到的生态系统，在德雷克的公式中也涵盖了这个因子）。既然TRAPPIST-1距离我们如此近，而它周围的这三四颗行星上的条件又与地球如此相似，那么在离地球不远之处很有可能存在更多的适合生命延续的星球。或许在不久的将来，我们很快就能和外星文明在宇宙中建立联系。
外星文明是否也在寻找我们呢？有这个可能，但是直接向他们发送信号来证明我们的存在是一件很危险的事，这也是SETI项目的投资创建人约翰·格茨最近指出的一点。他认为我们只需要接收外星文明传来的讯息，仅此而已。当然，也存在另一种看法—认为我们应该主动向外界发送讯号，把星际空间当成社交网络来进行互动。有一个名为“主动SETI”的项目，该计划会主动尝试向外星智慧生命发送信息，比如通过无线电信号向外太空发送“你好”的信息。格茨认为这是一种非常“鲁莽、不科学、灾难性、极不道德的”做法。另外，他还指出这种行为也是被联合国明令禁止的。因此，请大家务必牢记：如果有一天，你接收到来自外星的任何信号，你要做的应该是咨询政府或其他的权威机构，而不是直接回应。如果有一天，你遇到了一个叫作E.T.的外星生物，记得也要这样做。
凡人亦英雄：塞西莉亚·佩恩[ 塞西莉亚·佩恩-加波施金：出生于1900年5月10日，是一位美籍英国女天文学家，于1925年首次提出恒星主要由氢和氦组成。]原本在剑桥大学学习物理学、化学和植物学。当时的女性无法获得学位，因此在剑桥大学完成学业后，她于1922年前往美国攻读学位。她进了哈佛大学天文台，并加入了安妮·坎农[ 安妮·坎农：美国女天文学家，在恒星光谱分类方面做出开创性的工作。]的天文研究项目—这个项目的成员全部为女性，并且她们利用光谱分类法成功将250000颗星星分类。1925年，塞西莉亚首次提出恒星主要由氢和氦组成。她的博士论文被认为是天文学领域中最卓越的论文。然而，在几十年内，她都没有获得哈佛大学的正式职位。塞西莉亚死于1976年12月7日，在她去世之前，她曾留下了一句代表所有科学家心声的话：“对青年科学家而言，成为历史上首位发现某一真理的人的这种心情能够补偿他们付出的所有努力。没有什么能和这种经历相提并论。”
的确，我们已经向太空中发射了很多讯号，但这些讯号就像扔进水里的瓶子一样杳无回音。1977年，发射的旅行者探测器已经飞离了太阳系，它携带了一张镀金铜板声像片（“金光盘”），上面记录了地球文明的所有内容，目的是让外星人了解地球。这种行为好似我们人类把对方当成了傻瓜。这个项目由著名天文学家卡尔·萨根牵头，记录了55种不同人类语言的打招呼方式，包括4种中国方言和世界语等，还有地球上特有的一些声音，如心跳、火车前进、火山爆发、狼叫、火焰和亲吻的声音。另外，光碟上还存有116张照片：太阳系、人类的身体、海豚、鳄鱼、葡萄采摘人、荒野猎人、珍妮·古道尔和围在她身旁的大猩猩。旅行者号还需要花上4万年的时间才能到达其他星系。或许某一天我们就能收到一个回复的讯号，谁知道呢。
我把“和一个外星人交朋友的概率有多大？”这个问题发表在了各大社交网站上。
这里有一些充满智慧的评论：
@juanma.1999: 和在地铁上偶遇自己的朋友的概率一样大。
@tonyrivas_01: 我连地球上的朋友都交不到……我还是别回复了吧。
@EduadCod: 如果我没有人类朋友，那我可能就会交到外星朋友了吧。
@Irving Parra: 等哪天我们真的完全认识了宇宙的每个角落，我们就知道会不会有外星朋友了。
@Graciano Etchechoury: 要知道我们从小就被教育说人死后会去天堂，所以很有可能我们所有人都是外星人。
.8.不存在的颜色
当我去一家服装店买衣服时，店员让我在一件海军蓝毛衣和一件黑色毛衣之间做出选择。这时，我总会愣神好几分钟，一直盯着这两件毛衣。旁观者可能会以为我在纠结布料、织物等其他因素，甚至会好奇地问：“这个人怎么了？”然而事实上，我只是有点轻微的色盲症，所以我在分辨颜色时需要一些帮助。但是我不能总是依靠别人，所以现在我的衣柜里有了四件黑色短袖和一件海军蓝短袖。毛衣也是一样的情况。这倒不是因为我有多喜欢黑色，或者是黑色多么适合我。最糟糕的是，曾有一天我的女儿开心地回到家里，戴着她的新眼镜。我以为那是一副银灰色眼镜，但实际上是紫色的。
在物理学中，“光”的本质是一种电磁波，组成光的是电磁波谱。平时人类肉眼可以接收的光线只是这个波谱的一部分。同其他种类的电磁波一样，光也是由无数光子微粒组成的，而根据光的波粒二象性，这些光子的特性决定了光的物理特征。同其他的波一样，光波也具有一切波所具有的固定特征，如波长、波幅和波频。其中，波长是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个最高点之间的距离。
所以，所谓的“颜色”并不具有实际含义。不同的颜色只是不同波长的光在进入人眼、被视觉神经接收后，经过大脑处理形成的结果。我所说的实际含义，指的是不同的物体本身没有任何特定元素来决定它自身的颜色，我们所说的颜色实质是物体反射的不同的光。如果说可见光谱像彩虹一样含有不同颜色，那么一个苹果是红色的，是因为它只反射了红光，吸收掉了光谱中其他的光波。一件蓝色的毛衣也只是反射了蓝光，吸收掉了别的光。对光的感受只存在于人类的大脑中，也是我们观察这个世界的一种特定方式，但是在我们的大脑之外并不存在任何“颜色”的概念。基于此，我告诉女儿她的眼镜并不是紫色的，只是它反射了紫光，而这种光的物理特性和紫色丁香花反射的光波特性一样。但是，我女儿听到这话笑疯了，沉浸在她自己的笑点之中。好吧，我知道这种莫名的开心对于一个人来说很重要，所以我就没和她深究，让她继续享受快乐。
想象一下，如果我们置身于绝对黑暗之中，那么物体就不会反射任何光线，也就不会再呈现出不同的颜色。黑色正是没有颜色的一种颜色。当一个物体呈黑色时，说明它吸收了所有频率的光波（所以黑色衣服往往是最热的）。相反，白色是所有频率光波的集合—白T恤是最凉快的衣服，因为它能够反射所有的光线，不会吸收任何颜色的光波（这也就是为什么伊维萨岛人的日常穿着都以白色为主）。
关于颜色还有令人生疑的一点：很有可能大家口中的“蓝色”在你的眼中和在我的眼中是两种不同的颜色，有可能，你看到的大海颜色实际上是我看到的红色，但是你把它称为“蓝色”，因为从小你就被教导说这是蓝色。但是，不同的颜色概念只存在于大脑中，我们很难去证实这个可能性。毕竟，你要怎么样去给另一个人解释你眼中的红色呢？又或者，你要如何向一个天生的盲人描述各种各样的颜色呢？
可见光谱以红光（波长大约在700纳米的光）开始，到紫光（波长大约在400纳米的光）结束，这中间的颜色按照各自的波长由长到短地依次分布，这样看下来可见光谱的颜色排序和彩虹是一样的。
科学逸事：当太阳光透过地表空气中飘浮的小水滴时，阳光会发生折射，而不同波长的光的折射角度不同，因此折射后的阳光会变成一个可见光谱。彩虹就是这么形成的：当环境中的湿度及阳光的入射角满足折射条件时，就会出现彩虹。可见，光谱上各种颜色的排列是固定的，虽然各个颜色之间没有严格、清晰的界限划分，但是大体上按照这7种颜色排列：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
最早实现将阳光分解成不同颜色光线的人是牛顿，他小时候在玩一副棱镜时发现了这个现象，但是他当时并不知具体的原因（当时，人们还不清楚光的本质是一种波。还有一个有意思的点，他发现的7种光和我们常说的有点差异—红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）。为什么会有新的颜色出现？又有谁能准确地形容出“靛”是什么颜色吗？是我眼镜的颜色吗？所以说，其实可见光谱的颜色可以有很多种分类，大致是7～8种颜色，只不过在古希腊文化中，7是一个最基本、最重要的数字，而且古希腊文化对现代社会仍然有着举足轻重的影响。不然，你以为音乐乐理的7个基本音符、童话故事中7是最常见的数字，都是偶然现象吗？想想白雪公主你就明白了！
不知道大家听没听说过斯特姆·托尔基森这个人，他是英国著名的平面设计师，曾为彼得·盖布瑞尔、齐柏林飞艇、平克·弗洛伊德等众多音乐家及乐队设计过专辑封面，而且都是在1973年创作的。对于众多“星舰迷”而言，鲍勃·匹克在1979年为电影《星际迷航》设计的海报至今让他们热血沸腾。1976年，在第一个有牛顿出现的标识设计出来之后一年，苹果公司的第二个著名的标识由史蒂芬·乔布斯授权罗布·詹奥夫设计出来。
这一切都发生在70年代，让我不禁产生怀疑：70年代的彩虹恐怕不只是一个光学或气象现象这么简单……
在可见光谱以外的部分，比红光波长更长的是红外线和无线电波，这些波是人类肉眼无法看见的。此外，比紫光波长更短的是紫外线、X射线和伽马射线，人类也没法看见，并且这些波具有很强的能量，这种能量会对人体产生一定的危害。在这么多光波中，人类能看见的只有从红光到紫光这个小范围内的光。但是，其他频率的光波可以通过仪器探测出来。例如：我们可以用红外线照相机来看清黑暗中的人脸，正如电影《终结者》中一样，因为人体会散发红外线，温度越高，红外线越强。蛇、食人鱼和蚊子都非常清楚这一点，因为这些动物具有很强的探测红外线的能力。这也就是为何在黑暗中它们始终能够发现你的原因。
让我们回到一开始我有轻微颜色分辨障碍的问题上来。我对带有蓝色的颜色都有些无法识别（好笑的是，蓝色是我最喜欢的颜色）。其实，色盲恰好能够证明光线的颜色在不同人的大脑中处理的结果会有差别，所以我们每个人看到同一种光线的颜色可能都不一样。英国数学家兼化学家约翰·道尔顿认为这种现象和基因有很大的关系，是一个遗传现象，并且在男性中更为常见（男性患色盲症的概率为8%，女性只有0.5%）。在色盲症人群中，彼此的症状也有不同，重则完全没有颜色的概念（全色盲），轻则只是略微无法分辨红色、绿色和蓝色（色弱），这是牛顿在1704年出版的《光学》一书中分类定义的。
色盲的产生和视网膜感光细胞有关（在之前的章节中我们提到过）—包括视杆细胞和视锥细胞。视杆细胞被用来感受光的明亮程度，负责识别黑色、白色和不同程度的灰色；视锥细胞则负责识别红色、绿色和蓝色，也就是组成所有其他颜色的三原色。这三个颜色简称“RGB”（英文red, green and blue的缩写），电影放映机、老电视机显像管和激光打印机上都能发现这个缩写。在计算机程序员或设计师眼中，所有的颜色都不过是红绿蓝三种颜色随机混合而成的255种结果罢了。最原始的电子屏幕只能分辨出216种颜色，也就是6的三次方种。现在，24位分辨率的显示屏已经可以精确地分辨出1670万种颜色了。同样地，艺术设计通常会用到潘通色卡，色卡上给每一种颜色都标上了号码。如果你有室内装修或者设计公司标识的需求，那么这个色卡对你会很有帮助。但是，肉眼的感官细胞并没有专门的“黄色”感受器，因为黄色是由红色和绿色组成的。色觉障碍症患者基因中负责产生视锥色素的部分和普通人有一些不同，他们识别不同颜色的困难程度和相对应的视锥色素的数量多少有关。
不知道是不是因为自己的轻微色盲症，我始终对各种颜色充满好奇。各种各样的红色在口红色号中都能被看到。例如，有一种著名的口红色号叫作“俄罗斯红”，这个名字来源于一个著名的西班牙歌手。还有神话故事中，我不知道这种情况是否真实存在，那些住在冰天雪地里的因纽特人具有识别出各种各样白色的能力，而这些不同的白色在别人的眼中毫无差别（我自己就不能分辨出不同的白色，如灰白色、米白色和纯白色）。
除此以外，我还对自然界中各种颜色的巧妙使用场景怀抱着浓厚的兴趣。动物会利用不同的颜色来隐蔽自己（比如变色龙的变色能力，让它能和环境融为一体），或者是利用颜色将自己和环境区分开来，变得非常醒目，要么借此吸引异性，要么借此示意其危险性（比如某些醒目的毒蛇还有马蜂都带有剧毒）。还有，有些动物的皮毛上有深色色素来减弱太阳光的伤害，人类一直对其应用非常感兴趣，并且在这方面斥巨资研究，称之为“美黑”。花朵的鲜艳颜色是为了吸引小鸟和蜜蜂来传播花粉。花儿的颜色越是鲜艳，传粉的成功率就越高。所以，当我们装修或者送礼时，我们选取的颜色最好也和这些花一样，越鲜艳越好。
科学逸事：我最喜欢的一种动物是螳螂虾，也就是皮皮虾。皮皮虾主要分布在澳大利亚大堡礁，它们可以在这里欣赏到全世界最复杂、最特别的景色。因为皮皮虾的眼睛中有12种光感受器（而我们只有3种），它们可以看见偏振光、红外线和紫外线。它们的每只眼睛都可以独立地转动，而且每只眼睛上都有三个瞳孔。这样的特点让它们可以同时接收到三个画面，并且对色彩有着极其敏锐的感知。人类也一直在致力于研究皮皮虾这种对色彩感知的能力，以便将其运用在DVD等设备中。在蓝光光碟后，下一代光碟设备会以皮皮虾的拉丁学名Gonodactylus smithii命名吗？
皮皮虾就先讲到这里，因为下面我要介绍一种更厉害的动物—皮皮虾的同类，手枪虾。手枪虾有一对巨螯，当其将巨螯迅速合上时，会发出强烈的冲击波，将猎物（如小鱼、小蟹）击晕甚至杀死，同时会伴有气穴现象，形成极小的低压气泡，当水压回复正常时，气泡会崩裂并发出啪嗒的声音。令人惊讶的是，气泡破碎时产生的温度跟太阳表面的温度一样高，将近6000摄氏度。一般水族馆的水箱玻璃很难承受住这样的压力。手枪虾真可谓是珊瑚礁中的战斗机啊！
.9.一朵云等于几头大象的重量？
小时候，我觉得所有的云都是熊的形状。别问我为什么会这样，或许是我小时候深受动漫《塔亚克森林里的大熊》的影响。这部动漫讲了两只双胞胎小灰熊在塔亚克森林里的故事，就好像我和我的妹妹西尔维娅一样。两只小熊在猎人杀了他们的妈妈之后，进入森林并且迷了路，然后开始冒险，唉，可怜的小熊。但是，这部动漫对我妹妹却没那么大的影响，她小时候看见过兔子状、小孩状、火箭状，还有赛车形状的云朵。这些巨型的棉花糖在她的眼中拥有千奇百怪的形状。
相信每一个人在小时候都会躺在草坪上凝视天空，看着云卷云舒、变幻莫测。但大家眼中的云好像都不太一样：可能这个人看到的是一朵龙头状的云，而另一个人却觉得这朵云像一只树袋熊。而且，随着时间一分一秒地流逝，云也会随着环境的变化而变化—先是形状改变，然后会移动，最后甚至会消失。这些云好像是在通过这些变化同我们对话，讲述着世间万物的转瞬即逝。
现在，我已经不会再躺在地上猜这些云到底是什么形状了。但在坐飞机时，我时不时地还是会被高空中的云朵震惊：这些云朵在日落和日出时竟然有如此大的区别，波音747在这些云朵的旁边竟然显得如此娇小。如果你也喜欢观赏云朵，那你不是一个人。伊比利亚半岛上有一个叫作“伊比利亚云朵观察协会”的组织，这个组织常常举办一些国内和国际交流会议。其中，有一个最为知名的会员—盖文·普雷特-皮尼正是《云彩收集者手册》一书的作者，同时也是云朵鉴赏大会的创始人。他在著作中提到观察云并非如大众认为的那般无聊或无用，并且指出天空中各种云的不同类别：卷云、层云和恐怖的积雨云（也叫雷暴云，积雨云浓而厚，云体庞大如高耸的山岳。积雨云出现时常有雷暴、阵雨，甚至会伴有龙卷风）。
但是，云到底是什么呢？实质上，云是地表大气中的水蒸气遇冷液化成的小水滴或凝华成的小冰晶（这取决于具体的温度）所混合组成的飘浮在空中的可见聚合物，一般来源于海洋表面的水在太阳光照射下形成的水蒸气。这些飘浮在空中的水滴或冰晶的体积很小，一般直径在0.2到0.3毫米之间。当温度降低时，这些小水滴会凝结变大，直径可达1毫米，在这时，这些水滴会变成雨水，落在我们的头顶或雨伞上。这也是地球水循环的一个环节：地表的水分蒸发后形成云，云又会化为雨水降落回地表，重回地表的水分又可以进入下一个蒸发成云的循环。在这个自然循环的过程中，人类也扮演了一定的角色：我们去河里取水，然后又把用过的水倒回去。
除了参与地表水循环之外，云还起到了很多别的作用，如均匀分散太阳光能、调节地球表面的气温等等。地表上最清澈平整的表面能够反射的光照量被称为“反照率”，如冰面、雪地以及云朵（有22%的反照率）。阳光在这些物体的表面会被反射回去，无法向地面传递能量。大约有三分之一的阳光会被地表反射回大气。但从另一方面来说，云朵也会带来温室效应—它会将地表散发的一部分红外线反射回去，也就是说，云朵既可以让地表降温，又可以反射红外线并提高地表温度。但是两种作用的最终结果还是温度降低，也就是说降温的效应大于升温的效应。
云朵形成于大气气压较低的区域中。热空气不断升高，并且随着抬升的过程降温，直到空气中的水分凝结成云为止。不同的高度、气温及气压条件下会产生不同类型的云。所以说，虽然云朵看上去都是凝结成一团、松松软软的模样，但实际上也是有区别的。就比如说，我还不知道孙悟空在《龙珠》里面的坐骑云是哪种云，如何能够承受一个人的重量。
刚刚我提到的一点，也正是我对云最好奇的一点：如果云是由水蒸气构成的，它的本质就是一种气体，那么为什么云看上去是非常固定、成形的模样呢？如果云是气体的话，按理说我们应该很难看到它，因为一般而言，气体是没有固定形态的。当然，如果真的无法看见云朵，那么我们会很遗憾。我们之所以能够看见云，是因为云并非气体，而是由小水滴和小冰晶凝结而成的。当太阳光照射时，这些小水滴和小冰晶会散射阳光，反射出白光，最终呈现出白色絮状的形态。有时，这些云会呈现出深灰色，被称为“乌云”，是坏天气的预兆。这种现象是因为云中的水分密度很大，以至于光线无法轻易穿透，所以呈现出暗色。暴风雨来临之前的乌云直径可达20千米，颜色极深。所以，当我们碰见黑云压城时，就知道天要下雨了，得赶紧回家。
讲了这么多关于云的知识，我觉得我们已经可以回答标题提出的问题了：一朵云等于几头大象的重量呢？表面看上去，像棉花一样的云朵好像很轻巧，应该不会有很大的重量，我们仿佛用双手就能轻而易举地举起一片云。然而，事实完全相反，要知道云是由水滴组成的，而水其实还挺沉的（1公升的水在正常气压条件下重为1公斤）。你不信的话，可以自行回想一下在超市里买水的场景。显而易见的是，云朵的重量取决于它的体积大小，毕竟没有两朵完全一样的云，此外还取决于云朵中的悬浮物有多少。
