由是观之，作为科学的知识必须是"确切的知识"，而确切的知识应该是能够被我们知道的，而且是可以得到证实的。这成为科学的第一个基本要素。
既然科学的知识必须是可证实的知识，但怎样证实？通过什么方法证实？这是我们要回答的第二个问题。对这个问题的回答，构成了科学的第二个基本要素。
怎样获得的知识，通过什么方法得到的知识才算得上是科学的知识？伽利略首先回答了这个问题--他是用自己的行动来回答的。他首创了观察和实验的方法。我们还记得他在比萨斜塔所做的自由落体试验--在伽利略以前，人们一直以为，物体下落时的速度和该物体的重量成正比例，较重的东西（比如铅块）比比较轻的东西（比如羽毛）下落要快，但并没有人真正去试验过。他在比萨斜塔上去做了，也许是他的好奇心促使他去做这件事，也许他觉得是件好玩的事情，也许是强烈的使命感和责任心，不管他出于什么动机，试验的结果却是划时代的，这就是有名的"自由落体定律"：物体在自由下落过程中，若把空气阻力可能产生的影响除外，它的加速度始终是如一的；换言之，一切物体不问轻重大小，每秒钟增加的速度完全相同。反复试验，结果完全一样。这里只是举出伽利略的一个科学实验的例子，他在科学史上的贡献极大，以至于罗素称"可能除了牛顿以外，伽利略要算是近代科学最伟大的奠基者了。"（上书，50页）
生活在英国的弗朗西斯·培根可能完全不知道伽利略的实验，但他提出的通过观察得到经验，在经验的基础上进行归纳，从而才能得到正确的结果，却是对伽利略的实验的最佳总结和概括。培根的《新工具》一书，以及该书提出的"归纳法"，奠定了他在科学史上的崇高地位。
但他特别看不起古希腊人的哲学，他说，"现在看来，希腊人的智慧乃是论道式的，颇耽于争辩；而这恰是和探究真理最相违反的一种智慧。"（培根《新工具》，商务印书馆，1986年，47页）他这样说，就是要企图开辟一条和古希腊人的侧重于思辨的"演绎逻辑"完全相反的"归纳逻辑"的道路。"新工具"的书名就是对亚里士多德的名著"工具篇"的反对。如果说演绎方法讨论的是从一般现象到个别事物的推理，归纳法却是从个别的事物推论一般现象的方法，培根特别告诫要摒弃演绎的方法，采纳归纳的方法，只有归纳法才能推进科学的发展。
培根认为，归纳必须依赖于经验,"最好的论证当然就是经验，只要它不逾越实际的实验"（上书，45页），把从经验中得到的东西通过一系列的归纳过程，就可以达致科学的真理。他形象地用蜜蜂来评价归纳法的作用："历来处理科学的人，不是实验家，就是教条者。实验家像蚂蚁，只会采集和使用；推论家像蜘蛛，只凭自己的材料来织成丝网。而蜜蜂却是采取中道的，它在庭园里和田野里从花朵中采集材料，而用自己的能力加以变化和消化。"（上书，75页）培根关于蜜蜂的比喻非常有名，以至于今天许多科学家们仍然用这个比喻来形容自己的事业，但如果我们往深里去想，我们不得不说，培根的这个比方是蹩脚的和肤浅的。
