一些研究气候变化的严肃学者——比如向英国政府提交斯特恩报告的作者——他们值得我们敬仰，这是因为他们愿意面对这些棘手的哲学、科学和经济学的问题。但那些试图用虚假的比喻来掩盖深层次的难题，从而把整个事件简化的人们，他们都可以获得反智主义诺贝尔奖了。
真的不要胡说八道
语言代替不了思想。下面是我最近听到的一些欠考虑的人们说的话：
生命始于怀孕是因为受精卵包含了所有用来缔造一个成年人的必要的基因信息。
哦。受精卵里包含的所有基因信息也可以刻录在光盘上。如果我把这些信息都刻录到光盘上的话，是不是这个光盘就有了生命呢？
我们不应该只顾着拼命赚钱，而应该多关心下他人。
好吧，但是当你关怀他人时，你怎么知道自己做到了这一点呢？通常来讲，你关怀他人是因为他们愿意为你的付出花钱。
当然了，我们当中有些人——比如说，老师——就很幸运，他们能从所关怀的对象那里得到直接的回馈。但是对其他人，比如说流水线上的工人或者一个企业的主管，他们所做出的努力造福了成千上万的人，而他们根本无缘相见，这又如何呢？对很多人施以微惠和对少数人施惠很多有时候给社会带来的好处是一样的。通常来说，能确定自己在对社会做贡献的最好办法就是看看自己赚了多少钱。
最重要的一点是，不要造成伤害。
从字面来看，这句话的意思是“什么也不要做”，因为任何行为都存在造成伤害的风险。没有人是想表达这样的意思，那为什么他们要这样说呢？
每一张选票都应该算数。当投票环节结束后，我们应该重新计票，直到我们确定谁获得胜出。
说这话的人也许内心有些想法，但我无法想象他到底在想些什么。民主的那些理论（精简到最基本的部分，同时忽略掉各种重要的警示说明之后）就是：通常来说，获得选票较多的候选人就是更适合的人选。那么，毫无疑问，我们就可以顺势得出获得选票稍微多点的候选人就是稍微好点的人选。而且，如果一个候选人只比另一个候选人稍微好点的话，那么就算计票出错也不是什么巨大的悲剧。考虑到重新计票的成本，更明智的做法就是抛硬币。
乐于不争辩
为信念争辩时要充满热情；仔细倾听对手，尽全力为自己加油，直到失败。即便是失败了，你也已经学到了一些东西。
[1] 我个人很喜欢史密斯教授，他对我后面的分析提出了极大异议。我曾努力试着去理解他的观点，但是我没能成功。
[2] 关于这些推理你可以访问www.the-big-questions.com/lives.html。
二十三
学什么
——给大学生的一些建议
想要树立健康的人生观，你应该摒弃形而上学，把自己培养成一个出色的数学家。
——伯特兰·罗素
我读大学期间修了一门关于莎士比亚的课。给我们上课的是一个男老师，这里我将他称呼为“N教授”。上高中的时候我并不是太欣赏莎士比亚，但是N教授将莎士比亚的经典戏剧赋予了生命，带进了我的生活。课程结束后，我走进N教授的办公室，感谢他改变了我的生活，虽然微小，但却很重要。他微微一笑，说他很感激我这么说，那会儿他还没有从听到自己一大早就被解雇的震惊中缓过劲来。
多年以后，我从谷歌上搜索N教授的信息，发现他正在一所规模不大的社区学院任教。那里的学生抱怨他讲课枯燥无趣而且要求过于苛刻。也许，他们当中没有几个能欣赏N教授，也不会意识到他就是他们的宝贵财富。
很庆幸自己曾经修了那门课，我对大学修的大多数课程都不至于如此欣喜。但我不明白当初为什么我被允许修这门课来获得学分。诚然，这门课极大地丰富了我的生活。但性和药物也是如此，却没有人因此给我学分。
我喜欢莎士比亚。我也喜欢《辛普森一家》。N教授让我喜欢上了前者。我女儿（才三岁）让我喜欢上了后者。我为拥有这两大喜好而感激他俩，但是我觉得这两个都不适合作为大学课程的素材。我确信它们最多可以算作选修系列讲座的内容。大学应该向学生提供多种能够使他们的生活更加丰富的选修课程，比如校内篮球赛、日光浴等。但是看书和打篮球或泡日光浴一样，都是一种休闲活动，没有说哪个更值得赞赏，这一点大学校方不应该假装不明白。
尽管如此，语言教学的两大任务中，教会学生读书对他们更有利。另一项是教会他们写作，而就是这一点会对学生造成真正的伤害。
对大学教授来说，顶头疼的一件事情就是写作课上有学生不按照写作范文要求，保持思想独立，写自己想要说的。最后学生交上来的是一篇逻辑严密、语法正确的散文，只是偶尔有些地方用逻辑论证替代了华美的辞藻，他们不明白为什么自己的作业得了零分。
从另一方面来讲，如果你的作文写得晦涩难懂，这通常是因为你的思维也很模糊。纠正方法不是去进行一系列的写作练习，而是要去掌握写作的主题。
在数十年给杂志和报纸写稿的过程中，我曾写过一些精彩的专栏文章，也有一些专栏文章名不见经传。几乎每一篇写得不好的文章都是因为我还不能够明确论证的逻辑结构。而一篇好的专栏文章，几乎都是因为我已经把逻辑论证过程演化成了数学公式，用演算纸反复计算，以保证论点的可靠性，然后抹去这些数学公式，把结果用散文的形式表达出来。把数学公式转换成散文并不难。当你知道自己在说什么时，写作起来就会很流畅，文思泉涌。而如果你只是要努力把散文写得“辞藻华丽”，那么很有可能你会把自己的思路搞混。
因此，我一般都会建议大学生不要学语言专业。如果你非常喜欢阅读，读就是了，没有必要去上语言课。尽管我非常感激N教授，可事实是如果我当时没有花那么多时间去读《查理三世》（ Charles III ），我也会不断地去读别的书，或许这些书没有《查理三世》好，但是谁又能知道呢？如果你本不喜欢看书，那就去打打网球或者做些别的。爱好没有什么高低优劣之分。
如果你想选修一两门文学课程，我不会阻拦你，只是你不要让它们影响到你的学习。但是看在上帝的分上，一定不要选修写作这门课。如果你想学习写作，不如花一两年的时间去学习别的课程，比如认知科学。抓住那个能够强烈吸引你的想法，花大量的时间去思考关于这个想法的具体结构，然后讲给你的朋友们听。你不会陷入词穷的困境，你只需要把想说的写在纸上。
那么，你到底应该学些什么呢？你必须去学习自己喜欢的东西，这句陈词滥调不是没有道理，而且还有一些可靠的经济学论据做支撑：无论你以后要从事什么样的职业，你一定会和喜欢这个职业的人竞争，而他们的热爱之情会让他们更有持久性。如果你没有这份热情，你就不会赶上他们。
我认为哲学是一门可爱的学科，它总是通过有效的方式来解决一些重要的问题。不过对于主流的哲学教育方式我还是有些疑虑。大学本科的哲学专业通常都会提供一到两门有关亚里士多德、康德或者某个已作古多年的哲学家的课程。除了哲学，亚里士多德的著作还涉及多个学科：生物、物理、政治和音乐等领域。但是没有哪一个生物学或者物理学专业的学生会被要求去读亚里士多德的著作。他的思想在那个时代确实了不起，但是时隔2400年之后，人们已经找到了更好的思考方式。显然，只有那些哲学家们对自己的专业发展这么没把握，以至于他们还得上那些拘囿于远古时代水平的课程。
在我看来，没有哪一门科学比数学更优美，或者更有益于人的大脑健康，它研究的是一切可能的东西。正如你所知道的（除非你是从最后倒着看的这本书），我也非常迷恋经济学和物理学，因为这些学科可以从明显的混沌中提取出逻辑顺序。但是你完全没有理由根据我的个人偏好——或者你的先入观点而让自己在选择时有所束缚。我刚上大学时考虑过我应该学习历史、政治还是英语（这是真的）。谢天谢地，兜了一圈我还是选择了数学专业。 [1] 如果你喜欢数学，并且你也掌握了学习数学的诀窍，那么不论你觉得最终会选择哪个发展方向，选修数学课绝对没错。一流的经济学博士招生计划往往偏爱那些数学底子好的学生，其程度超过了对经济学功底好的学生的青睐；我听说在生物学领域也是如此，而且我猜想在很多其他学科也是这种情况。在我任教的经济学专业，我们经常录取一些数学专业的学生，从成绩单上来看，他们几乎没有（或者甚至完全没有）学习过经济学课程。我们永远不会录取那些没有经过适当数学训练的经济学专业的学生。
我们这样做，部分原因是我们认为如果一个人能够学好数学，那么他就能清晰地思考，而拥有清晰的思路是学习经济学（或者做任何值得做的事情）时不可或缺的。另一部分原因是数学就是一种对一般模式的研究，它几乎适用于任何最后可以归结为知识层面的过程。
英国剑桥大学曾经有一位数学专业的学生，名叫弗兰克·普伦普顿·拉姆齐（Frank Plumpton Ramsey）。他的兴趣几乎涵盖了所有我在本书中提到的话题和很多别的领域。他挚爱哲学和文学，而且博览群书（没有接受过任何语言方面的帮助）。就如同他喜欢好书一样，他也喜欢结交良友。他这个人脾气很随和，招人喜欢，而且是出了名的谦虚和诚实，脸上总是一副“自然的咯咯笑”的表情。毕业之后，他当了一名数学老师，跟他深交的好友包括世界上最重要的哲学家之一——路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）和皮耶罗·斯拉法（Piero Sraffa），一个前沿经济学专家。
我稍作停顿来讲个关于斯拉法的（与本章内容完全不相关的）小插曲：他的主要著作是一本名为《用商品生产商品》（ The Production of Commodities by Means of Commodities ）的书，在书中他尝试着来解决在确定利率和生产力的理论研究方面出现的深层次悖论。这本书可以说非常专业，而且也很难理解。
有一天，一位剑桥研究生急匆匆地跑进经济学院的休息室，一把抓住斯拉法的同事——杰出的经济学家帕西内蒂（Luigi Pasinetti），上气不接下气地说：“帕西内蒂教授，我已经研读了斯拉法教授的书好几个月了，现在我觉得我终于理解了！我确切地明白了他的本意！让我来向您解释下吧！”于是他们坐在沙发上，帕西内蒂教授耐心倾听这个学生一口气讲了15分钟复杂、深奥的理论。言毕，学生问道：“我已经理解了吗？是这样吗？我是否抓住了要点？”帕西内蒂教授回答道：“你为什么不去问问斯拉法本人呢？他就坐在你的另一边。”
这个学生转过头来，惊喜参半。他发现斯拉法确实一直就坐在他的旁边——头靠着沙发，闭着眼睛，面向天花板。学生小心翼翼地重复自己的问题：“我理解得对吗，斯拉法教授？那是不是就是你在书中所要表达的意思呢？”斯拉法没有睁开眼睛，回复说：“我不会告诉你的。”
拉姆齐痴迷于各种信念以及介于信念和知识之间的过渡区域。他指出，虽然人们可以接受一些稀奇古怪的事情，但是要让他们同时相信好几种稀奇古怪的说法那可就难多了。没人会同时相信“纽约扬基队今晚一定会大败波士顿红袜队”和“波士顿红袜队一定会击败纽约扬基队”这两种说法。一个赌徒如果同时相信这两个说法马上就会输到一无所有。他会拿两美元押在扬基队上以求一美元的收益，同时又拿两美元押在红袜队上来求一美元的利益。这样无论比赛的结果是什么，他都会失掉两美元而赢回一美元。
拉姆齐假设，如果一种备选项组合能够让骗子通过巧妙的赔率组合赢走你所有的赌注，那么这种组合则不存在。之后，他想出了如何依照这条标准来精确地排除掉不可能的组合。他的这一成果构成了现代博弈论基础理论的一部分。
我们都会更确信一些说法超过另一些说法，拉姆齐的理论正好可以来说明这些信念的可信程度，正如这些信念本身所表明的一样。如果你跟我说你相信灵魂会复活，那么我该怎么样去估算你这个信念的可信程度呢？拉姆齐的答案是，不要只听你说了什么，而要看你做了什么。我计划了一整天的行程，都是围绕“我的车子可以启动”这个前提；因此，你就可以从中推断我认为这个假设有很高的可信度。如果你的信仰对你的行为没有什么明显的影响，那么不论你反对的呼声有多高，我都有权利认为你对这个信仰的坚信程度很低。
现在，我们如何从信念延伸到知识呢？在此，拉姆齐又给出了一个应用广泛、影响力深远的理论，它着重强调了可靠过程的作用，这些过程包括数学层面的理解、逻辑分析和证据的积累。
在研究数学的过程中，拉姆齐为一个奇怪的事实受到了极大的冲击：在任何一个有6位宾客的聚会中，总是会有3个互相认识的人或3个互不认识的人。这个事实并不明显，但是要给出证明也不是什么难事。 [2] 自然他又想要得到这个问题的答案：需要邀请多少个宾客才能保证有4个相互认识的人或者4个互不认识的人？
这个问题是否有答案一时还看不明朗。也许聚会规模可以随意扩大，但是一直不曾出现4个人同时认识或者4个人同时不认识的情况。但事实证明，这个问题的答案存在（拉姆齐给予了证明），而且答案是18（这是拉姆齐生前都没解出来的答案）。一场聚会的宾客数是17的话就能避免出现4个人互相认识或者互相不认识的局面，但是当宾客数是18时，这种情况就避免不了了。
那么如果现在数字换成5呢，多少人的聚会会出现5个人互相认识或者5个人互不认识的局面？同样，拉姆齐在死之前也不知道这个问题的答案——也许你和我也不会知道。目前能够得知的是答案就在43和49之间。同样地，拉姆齐早已证明了答案是存在的。
聚会上有多少人才能出现6个互相认识的人或者6个互不认识的人呢？已知的答案是在102和165之间；数字是7的话，答案就在205和540之间；数目是8的话，答案就在282和1870之间。而如果换成19的话，我们所能知道的就是答案在17885和9075135299之间。不过拉姆齐早已证明，不管你把数字增加到多大，答案总是存在的。
事实上，他证明出来的更多。例如，假设我们把人际关系扩展到超出“认识”和“不认识”的范围。假设任何两个人之间可能是朋友、情人、敌人或者是陌生人。要举办多少人的聚会才能保证在宾客中找出4对朋友、5对情人、3对敌人或者是10个互不认识的陌生人呢？我连个模糊的想法都没有，但是拉姆齐定理又一次告诉我这个问题的答案是存在的。
从某种模糊的意义上来看，拉姆齐的理论表明在一种巨大的混沌状态中必然存在着一种秩序。存在19个人互相认识或者19个互不认识的人是一种高度有序的结构，而且我非常肯定可以在随机挑选的9075135299个宾客中找出这样9个人的组合。
现如今有一个专门用来处理这类问题的数学分支叫作“拉姆齐理论”。拉姆齐理论包含大量正确但无法证明的表述——就像赫拉克勒斯总会打败九头蛇这个说法一样。哥德尔率先对这类表述给出了范例，但是当时他的说法几乎不被人理解。拉姆齐理论属于第一个向普通的广大数学家们提供易于理解的例子。
事实上，拉姆齐对这一类聚会问题感兴趣并不是为了要解决这些问题，而是因为他想要以此来验证他那个从纯逻辑原则中推导出数学真理的宏大计划。这个计划只取得了部分成功，但是却产生了很大的影响。
在经济学方面，拉姆齐也做出了不可磨灭的贡献，这或许部分是因为他和斯拉法之间的友谊，而可以肯定的是，这一定和他与经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）的交往有关。事实上，拉姆齐的名字频频出现在经济学领域的文献中，由此大多数经济学家都认为他应该是一个百分百的经济学家。当我告知他们拉姆齐最感兴趣的是数学和哲学，经济学只排第三的时候，人们都惊呆了。
拉姆齐提出了这样一个问题“人们应该节约到什么程度？”，答案当然至少部分取决于我们对子孙后代有多重视。拉姆齐的答案是，我们当然应该关心在未来降生的陌生人，其程度就和我们关心同时代出生的陌生人一模一样。至于其他的想法，他表示“在道德上都是站不住脚的”。我想知道他对于我在本书提到的截然相反的观点会作何理解。
从拉姆齐的道德立场出发，他仍然还是要面对现实中技术层面的问题。那好，我们选择平等地对待每一代人。那么我们要如何从这里出发去得到一个类似“我们应该节省七成收入”这样具体的答案？拉姆齐设计出来用于解决这个问题的“拉姆齐增长模式”（Ramsey Growth Model）现在已经成为经济学研究生一年级的必修内容。还有“拉姆齐定价模型”（Ramsey Pricing Model）也是如此，它分析的是如何规范企业垄断来制定价格以产生最大的社会收益。
在某种程度上，与大多数经济学家相比，拉姆齐对经济学的研究更为深入，这要得益于他在相关的数学和哲学领域问题上深刻的根基。正如凯恩斯所说：“当他从业已习惯的冰冷高度降下来时，仍然可以在众多经济学家奋力吸气的稀薄空气中毫不费力地生存。”
凯恩斯所言为实。之前他花费数年着手一个改写概率论基础的项目，而且他已经以此为主题写了一本厚厚的书，但当年年仅19岁的拉姆齐使他确信研究的方向不对时，他就彻底放弃了那个项目。那些著名的哲学家，包括伯特兰·罗素和路德维希·维特根斯坦，都会针对拉姆齐给出的批评意见而大幅削减或者修改自己的研究计划。著名哲学家R. B. 布雷斯韦特（R. B. Braithwaite）曾经说过：
我总是觉得，关于我们讨论的任何主题，拉姆齐总是理解得比我要深刻，而且当他无法说服我时（常有的事情），我通常都会觉得或许他是对的、我是错的，我不赞同他也只是因为我内心缺乏认错的精神力量。
单看他愿意放弃自己的观点而服从拉姆齐的意见这一件事，布雷斯韦特或许就算的上是我们在第八章中探讨过的难得的追求真理的老实人！
任何从事学术研究的人都会偶尔在一个项目上浪费几周时间（或许是几年也不稀罕），而回想起来，这些项目从一开始就考虑不周。拉姆齐本人也不例外。他曾被这个问题短暂耽搁：你得做出决定，比如是住在纽约还是芝加哥。这里有些信息可能会和你的决定有关，比如芝加哥的就业市场状况或者年降水量。问题是：在你做出决定之前就知道这些信息好，还是决定之后知道好？
很显然答案是“之前”。但是，显而易见的并不总是对的。令人钦佩的是，拉姆齐想要从最初的原则来思考问题。首先，他的第一步是要把这个问题转化成数学形式，这完全合理。不幸的是，他把问题转化成了不必要的复杂形式，这下子反过来要求他做出一系列辅助的技术假设。最后，他找到了正确答案（最终还是“之前”更好），但为此他耗费了太多的精力。更糟糕的是，因为做了一些额外的技术性假设，他的证明并不具有普遍适用性。而一个更简单的论证可以证明更多。
在某一时刻，拉姆齐想必已经意识到自己搞错了方向；他把那满满两页的手稿塞进了抽屉，而且据我所知，他再也没有拿出来看过。不过，就在拉姆齐去世多年以后，人们发现了这些手稿并刊登在《英国哲学杂志》（ British Journal for the Philosophy of Science ）上，还配有编者按来大肆吹捧其内容的深刻性。 [3] 正是因为这件事情，我有时会对哲学家做出的评判抱以审慎的态度。但是，站在编辑的立场来看，我知道没有一个数学家、经济学家或者物理学家（也包括我自己）愿意别人拿自己说过的并已出版的最愚蠢的东西来评判自己的研究水平。
就像本书中其他很多地方一样，关于弗兰克·普伦普顿·拉姆齐，我侃侃而谈说了很多，但是我并不是要刻意说明什么，而是我觉得这些内容很有趣而且放在这里也很合适。如果真要就此总结一点经验教训的话，或许就是：我们不必太拘泥于学科间的传统界限，让心灵自由飞翔。
或者是：尽可能地让青春熠熠闪光。拉姆齐是两个女儿的父亲，是维特根斯坦、斯拉法和凯恩斯的挚友，写了大约15篇不朽的论文，涉及哲学、逻辑、数学和经济学等领域。他于1930年1月19日死于慢性肝病，年仅26岁。
[1] 我并不是说历史和政治学专业不好，只是对我来说，这两个都不是正确的选择。
[2] 以下就是证明过程：想象一下你自己就是这6人聚会成员中的一员。假设当时你有3位朋友在场，假如他们中有两个互相认识，那么再加上你就组成一个互相认识的3人小组；从另一方面来看，假如聚会上你认识的人不足3个，因为总共是6个人，那么至少有3个人你不认识。如果你不认识的这3个人中的任何两个又互不认识的话，再加上你就组成一个互不认识的3人小组；如果这3个人都互相认识的话，那么他们自身就组成了一个互相认识的3人组。这就包含了所有的情况。
[3] 在哲学家眼中，《英国哲学杂志》享有极高的声誉，我本人也曾有幸在上面发表过文章。
附录
如果说我比别人看得远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
——艾萨克·牛顿（Sir Isaac Newton）
如果说我没有别人看得远，那是因为矮子站在我的肩膀上。
——匿名者
在这一部分我要分享一些进一步的思考和我钦佩的思想家的观点。
前言
大卫·默民教授的那本《狭义相对论中的时空》（Space and Time in Special Relativity）在1968年问世。2005年，默民教授写了一本新的关于狭义相对论的书，书名叫作《时间》（ It’s About Time ）。默民教授认为这本较新的书写得更好。我也同意这本书很不错，但我还是更喜欢那本旧的，我喜欢它并不仅仅是因为它能让我想起年轻的时候。
