关于A类基金与C类基金的最佳持有时间，本章第二节将会详细介绍。
（三）管理费率
基金的管理费是投资者支付给基金管理人的管理报酬，其数额一般按照基金净资产值的一定比例从基金资产中提取。基金管理费的提取方式是按日提取，逐日累计至每月月末，按月支付。计提方式是以前一日基金资产净值的固定年费率计算得出。例如，某指数基金的管理费率为0.5%/年，那么管理费的计算方式为
H＝E×0.5 %÷当年天数
其中，H为每日应计提的基金管理费；E为前一日的基金资产净值。
以股票型指数基金为例，截至2019年6月30日，国内公募基金发行的完全复制型指数基金、指数增强型基金、QDII股票型指数基金共计948只，如图3-2、图3-3所示，这三类基金的管理费率存在一定的差异。
完全复制型指数基金的管理费率众数为0.5%，中位数为0.5%，最高值为1.2%，最低值为0.15%，是这三类指数基金中平均管理费率最低的一类。
指数增强型基金的管理费率众数为1%，中位数为1%，最高值为1.3%，最低值为0.5%。由于指数增强型基金的目标是在跟踪指数的基础上获取一定的超额收益，管理难度更大，平均管理费率在三类基金中排名最高。
图3-2 国内公募指数基金管理费率众数
数据来源：Choice。
图3-3 国内公募指数基金管理费率最高值、中位数及最低值
数据来源：Choice。
过去数年我国指数基金的管理费率普遍在0.5%左右，但随着业内费率不断下降，为了吸引投资者，不少基金管理公司推出管理费率更低的指数基金。如表3-2至表3-4所示，截至2019年6月30日，国内完全复制型指数基金的管理费率最低值为0.15%，一共有29只；指数增强型基金的管理费率最低值为0.5%，一共有6只；QDII指数基金的管理费率最低值为0.2%，全部为投资于跟踪日本东京股市的日经225指数，一共有3只。（注：本书中所称的指数基金代码，尾缀携带“.SH”符号的基金代表在上海证券交易所上市交易的基金，尾缀为“.SZ”的基金代表在深圳证券交易所上市交易的基金，“.OF”代表场外基金。）
表3-2 国内管理费率最低的公募完全复制型指数基金汇总表（数据截至2019年6月30日）
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表3-3 国内管理费率最低的公募指数增强型基金汇总表（数据截至2019年6月30日）
数据来源：Choice。
表3-4 国内管理费率最低的公募QDII指数基金汇总表（数据截至2019年6月30日）
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管理费率应在同一口径下进行对比，相同的资本市场、相同的标的指数，基金管理费率越低越好。管理费率是基金综合费率的重要组成部分，也是投资者在挑选指数基金时的重要参考指标。
不同类型的指数基金，管理难度差异较大，如沪深300指数基金和大数据100指数基金、标普500ETF和沪深300ETF，前两只基金跟踪的标的指数不同，投资策略存在差异，后两只基金所处的资本市场不同，标的指数也不同，因此单纯对比管理费率高低的意义不大。
正确的做法是以同一个资本市场的同一个标的指数为对标参照物，如易方达沪深300ETF与华泰柏瑞沪深300ETF、广发创业板ETF与易方达创业板ETF等，前两只基金与后两只基金所处的资本市场与标的指数都相同，在相同的口径内管理费率才具备可比性。笔者的建议是相同的口径内，管理费率越低越好。
（四）托管费
基金托管费是指基金托管人为保管和处置基金资产而向基金管理人收取的费用。基金的托管费按前一日基金资产净值的固定年费率计提。假如指数基金的托管费率为0.1%/年，则托管费的计算公式为
H＝E×0.1%÷当年天数
其中，H为每日应计提的基金托管费；E为前一日的基金资产净值。
与前述一致，在挑选指数基金时，在同一对比口径下，托管费率越低越好，此处不再展开。
（五）C类基金销售服务费
针对部分投资者的短期投资需求，部分基金公司会专门发行一种基金给这类投资者，这种基金通常以C类基金较为常见。与A类基金相比，C类基金在申购环节往往不收取申购费，赎回环节收取较少甚至不收赎回费。
俗话说“将欲取之，必先予之”，C类基金投资者能享受“高规格”待遇的背后也是有代价的。C类基金每年会向投资者收取一笔固定比例的费用，这笔费用通常被称为“销售服务费”。销售服务费的原理与管理费类似，只不过是换了一种叫法，其计提方式与管理费一样，每日从基金资产净值中按照一定比例扣除。
既然C类基金适合短期投资，A类基金适合长期投资，那么短期是多短呢？C类基金的最佳持有时间应该怎么计算？由于大部分基金公司没有对外发布C类基金最佳持有时间，此处通过分析两类基金的费率差异来推导两类基金的最佳持有时间。
A类基金与C类基金的管理费率、托管费率以及其他费率基本相同，主要差别体现在申购费率、赎回费率和销售服务费率上。因此在其他费用率保持相同的情况下，我们可以假设当最佳持有时间达到某个平衡点时，A类基金申购费率与A类基金赎回费率总和等于C类基金销售服务费率，于是便有了一个公式：
持有期内C类销售服务费率=（A类申购费率+持有期内对应A类赎回费率）
持有期内C类销售服务费率=（A类申购费率+持有期内对应A类赎回费率）
如果两者相除刚好等于1，则对应的时间为最佳持有时间的分界线。当数值大于1时，代表在相应的期限内A类基金的费率高于C类基金的费率，持有C类基金更划算；当数值小于1时，代表持有A类基金更划算。
如表3-5至表3-6所示，假设有A类和C类两只指数基金，A类基金申购费率折后是0.12%，C类基金不收申购费但每年收取0.4%的销售服务费。赎回时，A类基金按照持有时间长短以阶梯方式收取赎回费，C类基金持有7天以内的赎回费率与A类基金保持一致，超过7天后则不收取赎回费。假设C类基金的其他费率与A类基金保持一致，1年时间为365天。
表3-5 A类与C类基金费率差异
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表3-6 A类与C类基金最佳持有时间计算
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通过计算可以看出，持有时间在1年以内（0～364天）时，A类费率与C类费率的比值大于1，表明在此期限内C类基金比A类基金更有费率优势。从第365天起，该比值变为小于1，说明C类基金的费率已经超过A类基金，持有A类基金更划算。
由于A类基金约定的赎回费率为阶梯式费率，因此没有刚好使该比值等于1的持有期限，但从该案例可以看出C类基金的最佳持有时间为364天。如果投资期限超过364天，则建议购买A类基金。
（六）指数许可使用费
指数基金由基金管理人发行设立，而标的指数则由指数供应商（即指数开发商）负责编制、维护和管理，因此基金管理人需要获得指数供应商的授权许可才能发行指数基金。在《基金合同》成立后，基金管理人需要定期向指数供应商支付指数许可使用费，这部分费用同样计入基金的当期损益，构成基金综合费用的组成部分。
通常情况下，指数许可使用费也是按日计提的，以前一日的基金资产净值的固定年费率计提，并逐日累计。假如某标的指数的许可使用费率为0.03%/年，则许可使用费的计算方法如下：
H=E×0.03%÷当年天数
其中，H为每日应付的指数许可使用费；E为前一日的基金资产净值。
基金管理人与指数供应商通常会针对指数的授权许可使用费约定一个下限，如每季度5万元。不过值得注意的是，指数许可使用费率以及使用费下限并不是一成不变的，基金管理人可以和指数供应商协商调整，通常以基金资产净值作为谈判的筹码，规模越大，越能够获得较低的使用费下限及使用费率。
指数许可使用费在基金定期报告、《基金合同》和《招募说明书》中均有注明，投资者可在基金公告中查询相应的费率。对于跟踪同一标的指数、同一投资策略的指数基金，指数许可使用费越低越好。
（七）其他费用
指数基金的其他费用包括如下几项。
信息披露费：信息披露费是基金管理人在中国证监会指定的媒体上披露基金及基金管理人相关信息而向媒体支付的披露费用。
中介机构费：中介机构费一般是《基金合同》生效后与基金相关的会计师费、律师费、诉讼费等。
交易通道费：交易通道费包括在券商交易的通道费用以及银行款项划转费用。
上市费用：指《基金合同》生效后，基金上市时应支付的相关费用。
持有人大会费用：基金为召开份额持有人大会而支付的相关费用。
账户费用：账户费用包括账户开立费用和账户维护费用。
至此，指数基金的综合费用基本介绍完毕，综合费用在基金的定期报告（年报、半年报、季报）中都会向社会公众披露，都可以从中查询到相关的费用明细。
指数基金的综合费用会计入当期利润表，影响当期利润，进而影响基金资产净值。因此，笔者建议可将这几大类费用加总，除以期末基金资产净值，然后横向对比几只指数基金的费用率。综合费用率越低，代表基金管理人成本管控能力越强，费用对基金净值的损耗较小，投资者的利益也越能得到保障。
三、筛选策略3：跟踪误差
（一）完全复制型指数基金跟踪误差的计算方法
对完全复制型指数基金而言，基金的投资目标并非收益越高越好，完全复制型指数基金在《基金合同》里规定，基金的投资目标是紧密跟踪标的指数，追求跟踪偏离度和跟踪误差最小化，即完全复制型指数基金追求的是跟踪误差越低越好。
那么，跟踪误差是什么，又如何量化呢？
前文提过，跟踪误差指的是指数基金净值收益率与标的指数收益率之间的偏差，用来评价基金复制指数走势的效果，也是衡量基金公司管理能力的重要指标。一般用“日均跟踪偏离度绝对值”和“年化跟踪误差”来量化指数基金跟踪误差的大小。
日均跟踪偏离度指的是每个交易日指数基金的收益率与标的指数收益率的差值，日均跟踪偏离度绝对值是指在某个区间内，指数基金每日跟踪偏离度绝对值的平均数。若以n天代表某个交易期间，指数基金在第t日的收益率Rit与标的指数在第t日的收益率Rmt的日均跟踪偏离度绝对值可以表示为
“年化跟踪误差”是指在某个交易期间内，指数基金日跟踪偏离度的年化值的标准差。假设一年的交易天数一共为M天，年化跟踪误差的计算公式为
其中，var（Rit-Rmt）代表指数基金日跟踪偏离度的方差，var（Rit-Rmt）×M则代表指数基金日跟踪偏离度方差的年化值。
日均跟踪偏离度绝对值与年化跟踪误差都是反向指标，日均跟踪偏离度绝对值越小、年化跟踪误差越小，代表指数基金的复制效果越好。
这里仅展示指数基金跟踪误差的原理及计算方法，如果投资者要获取指数基金的跟踪误差数据，大可不必如此费力。在基金定期报告中，基金管理人会向外界公布指数基金跟踪误差数据，投资者可在基金定期报告中的“基金净值表现”章节找到相应的数据。
影响指数基金跟踪误差的原因主要包括标的指数成份股的调整、股本变化、分红、停／复牌、市场流动性、标的指数编制方法的变化、基金每日申购赎回清单的变化、大额申购赎回、基金费用对净值的损耗等。建议投资者在挑选完全复制型指数基金时，如果其他方面差异不大，可对比多只基金的历年平均跟踪误差，误差越小越好。
（二）指数增强型基金的跟踪误差评价
对完全复制型指数基金而言，跟踪误差当然越低越好，另外一类指数增强型基金却并非如此。指数增强型基金是在被动投资指数的基础上获取一定的超额收益，指数增强型基金允许拥有更大的跟踪误差。
指数增强型基金通过加入主动管理因素，用超额风险来博取超额收益，因此业内往往采用信息比率来衡量单位主动风险所带来的额外收益，它的基本计算模型如下。
其中，IR代表信息比率；α代表超额收益；ω代表主动风险。我们把这一公式代入指数增强型基金中，同样假设n天代表某个交易期间，指数基金在第t日的收益率为Rit，标的指数在第t日的收益率为Rmt，指数增强型基金的信息比率为
此时的IR代表基金经理每牺牲一单位的跟踪误差可以换来的超额收益率。如果信息比率大于0，则代表付出主动风险换来的收益率为正，此时牺牲跟踪误差是有意义的。反之，则说明基金经理主动投资的回报不佳。指数增强型基金的信息比率应当越高越好。
遗憾的是，有的基金管理人并没有在指数增强型基金的定期报告中披露信息比率的数据，但部分网络代销平台（如天天基金网）可以查询到指数增强型基金的信息比率数据。
四、筛选策略4：流动性
基金规模是影响流动性的重要因素之一。指数基金并非仅有场外申购、赎回的投资方式，也存在场内买卖交易的方式，如ETF基金、LOF基金等，这些基金都可以在交易所用股票账户进行交易。既然是在二级市场流通转让，必然牵涉基金的流动性。本书将通过ETF基金的升贴水情况向投资者直观地展示基金规模大小与流动性强弱的关系。
ETF基金贴水指的是ETF基金交易所买卖的价格低于其净值的差值，贴水率指的贴水差值与基金净值的比率，如果该数值为正，则代表基金出现折价。如果基金的交易价格高于基金净值，称为“升水”，升水代表基金此时出现溢价，即贴水率为负。
截至2019年6月30日，国内市场存量的ETF基金数据如图3-4所示，基金规模越大，其升水或贴水的幅度越小；规模小的ETF基金升水或贴水较大。
图3-4 指数基金规模与基金贴水率的关系
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升水率或贴水率，本质上反映的是基金价格与基金净值的偏离幅度，如果升水率或贴水率数值过大，往往是基金流动性较差的外在表现。通常情况下，规模较大的指数基金，份额持有人往往也较多，在二级市场交投活跃性强，如果有较大幅度的折价或溢价幅度，市场上会有聪明的资金进来套利，从而把价格拉到净值附近，导致套利空间变窄。但是当基金规模过低，交投不活跃，则可能会出现流动性折价或流动性溢价等情况，导致侵蚀基金份额持有人的投资收益或拉高持仓成本。
场内指数基金的流动性与服务商数量有较大关系。场内指数基金，特别是ETF基金，通常会有做市商（一般是券商）提供流动性服务，对于规模较大且关注度较高的基金，流动性服务商往往也更愿意为其提供做市服务。
如图3-5所示，通过统计流动性服务商的数量与日均贴水率的关系，总体上可以看出服务商数量越多，基金贴水率或升水率就越接近0。而升贴水率往往是基金流动性的重要参考指标，价格偏离净值幅度越低，基金流动性越好。
图3-5 ETF基金流动性服务商数量与基金贴水率的关系
数据来源：Choice。
至此，本章已经介绍完挑选指数基金的四大策略，本章观点总结如下：
若已确定标的指数，在选择完全复制型指数基金时，建议基金规模越大越好、综合费率与跟踪误差越低越好。
若想投资指数增强型基金或者其他Smart beta指数基金，此时基金规模并非越大越好，也不建议投资规模低于5 000万元的基金，基金规模在5亿～10亿元为最佳。
信息比率越高的指数增强型基金，基金经理的投资管理能力也越强，可作为选择指数增强型基金的参考依据。
若通过场外申购与赎回，基金的流动性则不那么重要；当投资场内指数基金时，笔者建议选择基金规模较大、做市商数量多的基金。可通过比对跟踪同一个指数的不同场内基金的升贴水率来辅助进行决策，规模越大的基金，其升贴水率往往越低，流动性通常也较好。
