表5-25 成本偏离法定投要素表（四种行情推理）
第一种情况：下跌市。
在下跌趋势中，亏损是常态，此时基金净值低于持仓成本，成本偏离度大于1，可以获得高于基础金额的申购金额。表5-26中，基金净值不断下跌，净值与持仓成本偏离越远，亏幅度越大。此时，成本偏离度增大，投资者的申购金额随即增加，低位获得更多的份额，摊低成本的效果优于普通定投法。
表5-26 成本偏离法与普通定投法收益率对比（下跌市）
当净值从1元下跌至0.2元时，如果是一次性投资，收益率为-80%，普通定投法的收益率则为-58.48%，而成本偏离法仅有-26.12%的亏损，成本控制能力相当出色。如图5-27所示，成本偏离法的收益率曲线越往下越平缓，这便是成本偏离度上升带来的效果。
图5-27 成本偏离法与普通定投法收益率曲线走向（下跌市）
细心的投资者会发现，图5-28所示的下跌行情中，在相同条件下成本偏离法与目标点位系数法的申购金额的波动趋势居然高度一致。造成这一巧合的逻辑是目标点位系数法与成本偏离法的公式本质上均属于指数函数，当标的指数下跌时，申购金额便出现几何式增长的走势。指数函数原理应用在基金定投的下跌市时，它的优势在于成本控制非常出色，但缺点是申购金额波动巨大，且每期申购的金额无法提前预估，很容易对投资者造成现金流压力。
图5-28 成本偏离法与目标点位系数法申购金额波动趋势（下跌市）
第二种情况：上涨市。
在上涨趋势中，基金净值会跟随指数快速上升，基金净值会逐渐高于持仓成本，成本偏离度会越来越小，申购金额也将越来越低。如表5-27所示，当成本偏离度随净值下降时，申购金额由基础金额100元逐步减少，每期确认的基金份额也越来越少，令持仓成本上升幅度大大低于基金净值上升幅度。
表5-27 成本偏离法与普通定投法收益率对比（上涨市）
成本偏离度之所以会在上涨行情中快速降低，是因为分子除以分母小于1，再乘以幂次方则更小，因此基础金额再乘以小于1的数得出的申购金额也就更低。如此一来，我们便可看到图5-29所示的收益率走势差异，成本偏离法的收益率为60.9%，而同期普通定投法的收益率仅为32.74%，收益率悬殊。
图5-29 成本偏离法与普通定投法收益率曲线走向（上涨市）
不过，成本偏离法在上涨趋势中存在的弊端也较为严重。当基金净值持续上涨时，每期的申购金额不断下降，这与目标点位系数法非常相似。如图5-30所示，成本偏离法与目标点位系数法的申购金额曲线均呈现向右倾斜的趋势，特别是到了最后几期，申购金额几乎为0。
图5-30 成本偏离法与目标点位系数法申购金额波动趋势（上涨市）
两种方法的申购金额曲线走向相似，同样是因为公式是指数函数，这种情况下，成本偏离法与目标点位系数法的弊病在于无法积累足够的投资金额。如图5-31所示，成本偏离法与目标点位系数法的累计投入金额增长到一定阶段时，曲线的走向便趋于平稳，越到后期，每期申购金额越少，总投入的边际递增效果越差。这会导致投资者投入的绝对金额过低，投资者赚的钱就没那么多。
图5-31 成本偏离法与目标点位系数法累计投入变动趋势（上涨市）
第三种情况：先跌后涨市。
先跌后涨市可拆分为下跌市和上涨市，由于成本偏离法在下跌趋势的亏损幅度和上涨趋势的收益幅度均碾压普通定投法，因此在先跌后涨市中的收益率同样碾压普通定投法。先跌后涨趋势是笔者最喜欢的行情，在这种行情里，投资者不但可以积累足够多的筹码，而且成本的控制效果也相当出色，特别适合“牛短熊长”的中国股市。
如表5-28和图5-32所示，当17期定投全部完成后，基金净值从1元下跌至0.7元，又返回至1元时，普通定投法的收益率仅有26.16%，而成本偏离法收益率可达41.98%，跑赢普通定投法15.82个百分点。
表5-28 成本偏离法与普通定投法收益率对比（先跌后涨）
有别于上涨趋势里投入绝对值过低的情形，在先跌后涨市中，盈利金额绝对值过低的尴尬局面不会存在。如图5-33所示，下跌前期，成本偏离法可快速积累投入金额。当市场进入反弹阶段时，成本偏离法每期投入减少，呈现出前期多买、后期少买的情形，投入的总资金高于普通定投法，赚的钱自然比普通定投法多。
图5-32 成本偏离法与普通定投法收益率变动趋势（先跌后涨）
图5-33 成本偏离法与普通定投法的累计投入变动趋势（先跌后涨）
第四种情况：先涨后跌市。
先涨后跌市同样可拆分为上涨市和下跌市两个阶段来分析，由于每个阶段收益率均超过普通定投法收益率，因此在这种行情下收益率也可以跑赢普通定投法。收益率差异与收益率曲线分别如表5-29和图5-34所示，具体不再展开。
表5-29 成本偏离法与普通定投法收益率对比（先涨后跌）
图5-34 成本偏离法与普通定投法收益率变动趋势（先涨后跌）
（二）成本偏离法历史回测结果
既然成本偏离法在4种行情里能取得优异的收益率，那么，它在真实的市场里是否也能取得不错的成绩？
以恒生指数为例，假设定投标的基金为华夏恒生ETF联接A，采用成本偏离法进行历史回测。以表5-30展示内容作为定投基础要素，定投开始日为2013年1月31日，定投结束日为2019年6月30日，定投频率为每月一次，交易时间为每月最后一个交易日，一共定投78期。假设每期基础金额为1 000元，成本偏离法下幂次方n取10。申购费率按一折算为0.12%，不考虑赎回费率，不限制最低申购金额，分红选择再投资。
表5-30 成本偏离法定投要素表（恒生指数）
如表5-31所示，经历78个月定投之后，成本偏离法总收益率为50.77%，而普通定投法的收益率仅为30.99%，成本偏离法的年化收益率、期间最高收益率、期间最大亏损均战胜普通定投法，实战数据再次验证了该方法的效果。
表5-31 成本偏离法定投要素表（恒生指数） 单位：%
如果把成本偏离度和基金净值单独列出来分析，可以发现基金净值与成本偏离度的反向波动关系。从图5-35中可以十分明显地看到，只有当市场出现下跌时，成本偏离度才会剧烈上升。当恒生指数此后走出牛市时，成本偏离度几乎贴在零轴上。正是成本偏离法出色的自动调整能力，令图5-36的成本偏离法的收益率曲线可以渐渐地将普通定投法甩在身后。
图5-35 成本偏离度与华夏恒生ETF联接A净值的反向波动关系
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图5-36 成本偏离法与普通定投法收益率变动趋势（华夏恒生ETF联接A）
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如此出色的系数调整能力与公式里的幂次方n的取值是密不可分的，幂次方是持仓成本的敏感因子，与收益率高低直接相关。图5-37展示的为本案例默认的取值，成本偏离度的幂次方n设定为10。若将n改为20或5，则持仓成本会相差悬殊。如图5-38所示，不同的幂次方n取值对持仓成本影响非常大，n等于20时，持仓成本最低，n=5时，持仓成本最高。幂次方n取值越高，持仓成本越低，收益率越高。
图5-37 成本偏离法与普通定投法持仓成本变动趋势（华夏恒生ETF联接A）
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图5-38 不同的幂次方n取值对持仓成本的影响（华夏恒生ETF联接A）
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成本偏离度的调整会使得在下跌行情中持仓成本比普通定投法低，上涨时降低系数又可将成本控制在低位，成本的抬升幅度较慢。因此，成本偏离法与普通定投法的相对超额收益率永远为正值，即无论如何普通定投法的收益率永远跑不赢成本偏离法的收益率。图5-39展示的是恒生指数自2013年初到2019年上半年，追踪恒生指数的华夏恒生ETF联接基金在成本偏离法下相对普通定投法的超额收益率曲线，这条曲线无论何时都不会在0轴以下。
图5-39 成本偏离法与普通定投法收益率变动趋势（华夏恒生ETF联接A）
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从投入与产出的绝对值看，成本偏离法稍逊色于普通定投法。如表5-32、图5-40和图5-41所示，在78期定投过程中，成本偏离法累计投入36 900.09元，盈利18 733.6元；而普通定投法共投入78 000元，盈利24 171.98元。虽然成本偏离法的成本控制相当出色，但是遇到牛市时，成本偏离法的投入总额会随着成本偏离度的降低而减少，长期看赚的还不如普通定投法来得多。
表5-32 成本偏离法与普通定投法投入与盈利（华夏恒生ETF联接A）
图5-40 成本偏离法与普通定投法累计投入对比（华夏恒生ETF联接A）
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图5-41 成本偏离法与普通定投法盈利金额对比（华夏恒生ETF联接A）
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（三）成本偏离法的优势与缺陷
优势：
（1）成本偏离法与目标点位系数法、阶梯点位系数法一样，对持仓成本的控制能力相当出色，可以获得比普通定投法更高的收益率。
（2）具有较短的回本周期。
（3）特别适合下跌市和先跌后涨市，适合“牛短熊长”的市场。
缺陷：
（1）与目标点位系数法相似，成本偏离法无法提前预知下一期的定投金额。
（2）在市场处于上涨阶段，特别是牛市初期时，成本偏离法会自动降低成本偏离度系数，最终令投资者投入金额较低，赚到的绝对金额较少。
（3）在市场处于底部横盘震荡阶段，市场往往较为低迷，容易出现低波动的行情，此时持仓成本与基金净值之间的偏离幅度较小，使得投入金额较低，最终可能错过大行情。
（4）幂次方n的取值决定了收益率的弹性，虽然取值越高，成本控制越好，收益率越高，但需要投资者不断测试合适的数值，操作较为麻烦且专业性要求较高。
（5）下跌市场中投入金额会不断增大，而且呈几何式增长，当申购金额与基础金额偏离过大时，容易对投资者构成现金流压力，造成定投断供的局面发生。
（6）没有考虑市场估值，可能存在买贵的现象。
（四）成本偏离法的适用人群
（1）适用于有大量闲钱的投资者。
（2）适用于风险承受能力较高的投资者。
（3）适用于专业能力较强的投资者。
五、进阶版4：估值百分位法
无论是参照指数点位的目标点位系数法或阶梯点位系数法，还是参照投资者持仓成本的成本偏离法，它们均没有考虑指数底层资产的估值。虽然在理论上指数点位越低，估值也相应越低，但成份股的估值波动与指数点位并非简单的线性对应关系。因此，采用这三种定投方法的投资者有可能会在估值较高时买入基金，从而造成不必要的损失。
为避免上述情况发生，一种基于估值贵贱程度的定投方法应运而生，这便是估值百分位法。估值百分位法是近些年逐渐流行起来的一种新型智能定投方法，有着广泛的群众基础，特别是在秉承价值投资理念的投资者群体中，不少人是该方法的忠实粉丝。
（一）操作方法与原理
这种方法的核心逻辑是在市场估值低时多买，估值高时少买。估值百分位，顾名思义，即当期的估值占某个指标的分位数，通常是以当期的估值占历史估值数据样本的百分位。如果估值百分位为10%，即代表当期的估值分位数在历史所有估值数据中处于前10%的位置，或者可以理解为当前的估值比历史上90%的时候要高或低。估值指标可以根据投资者的喜好自行选择，如市盈率、市净率、市销率等。
不过，虽然估值百分位法群众基础广泛，但很多人因缺乏系统性的量化体系，导致基金定投交易过于随意，申购金额加码与减码的参照依据经常变化，最终的效果往往还不如其他定投方法。鉴于此，笔者在传统估值百分位法的基础上进行改进，推出根据估值高低自动调整申购金额的估值百分位法，公式具体如下。
该方法默认分位数越低，代表的资产估值越便宜。在该方法下，申购金额等于基础金额乘以一个系数，这个系数即，该系数由3个变量组成，它们是心理临界值、估值百分位和幂次方n。
心理临界值，指的是投资者可以接受的最高估值百分位数。当指数估值低于心理临界值时，说明此时市场运行在投资者认可的、可接受的估值范围内。当指数估值高于心理临界值，意味着此时市场处于投资者可承受的估值范围之外。心理临界值越低，投资者可获得的安全边际越大，定投获取正收益的概率越高、回本周期越短。反之，心理临界值越高，投资者定投的安全边际越小，定投亏损可能性越大、回本周期越长。值得注意的是，心理临界值的取值只能介于0和100%之间。
估值百分位，指的是当期的估值在历史可评估期间内所处的位置。例如，估值百分位为20%，即当前估值在历史上处于前20%的位置。此处估值百分位越小，代表估值越低。
幂次方n，幂次方在估值百分位法中的应用同样起放大与缩小的作用，它是申购金额的敏感度。幂次方n取值越高，申购金额波动越大，持仓成本控制越优秀。幂次方n的取值需大于1。
于是如图5-42所示，估值百分位函数公式的含义是：当指数估值低于心理临界值时，公式的系数将大于1，申购金额将大于基础金额，公式将自动启动加码买入功能；指数估值高于心理临界值时，公式的系数将小于1，申购金额将小于基础金额，公式将自动实现减码买入功能。由此，一个完全智能化、有据可依的量化定投系统便产生了，该系统可帮助投资者高效优化持仓成本，实现“低位多买，高位少买”“便宜多买，昂贵少买”的功能。
图5-42 估值百分位法原理图
（二）估值百分位法历史回测结果
以成立十余年的中证500指数为例，该指数拥有时间跨度较长的历史估值数据，基于市盈率估值百分位进行的基金定投拥有不错的成效。如表5-33所示，以南方中证500ETF联接A作为标的基金，假设定投周期从2010年初至2015年中，每个月定投一次，定投时间为每月最后一个交易日。采用市盈率估值方法，假设投资者可以接受的市盈率百分位最高值为30%，即心理临界值为30%，在该临界值以下时加码定投，估值百分位超过30%时则减少定投。幂次方n取值10，基础金额为1 000元，申购费率按一折算为0.12%，假设不限制最低申购金额，定投开始日为扣款日，分红选择再投资。
表5-33 估值百分位法定投要素表（南方中证500ETF联接A）
2007年至2019年上半年，除少部分年份外，大部分时间里中证500指数与中证500市盈率（TTM）几乎呈现同向波动的趋势。图5-43中，中证500近十余年的每次波峰与波谷几乎就是市盈率的高峰与低谷。因此我们可以认为中证500市盈率较低时是指数的阶段性底部，相反，当市盈率处于高位时，可视为指数的顶部。
图5-43 中证500指数与中证500市盈率
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若将这种关系与估值百分位对应起来，便是图5-44展示的内容，市盈率百分位接近100%时，中证500指数见顶；市盈率百分位接近0时，中证500指数则处于大底部区域。
图5-44 中证500市盈率与中证500市盈率历史百分位
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2010年1月至2015年6月，每个月最后一个交易日定投一次，如表5-34所示，经历了66期定投后，估值百分位法定投取得的收益率为131.63%，普通定投法总收益率仅为107.49%。估值百分位法年化收益率为31.14%，普通定投法收益率仅为27.44%，估值百分位法的各项收益率指标均碾压普通定投法。
表5-34 估值百分位法与普通定投法收益率对比（南方中证500ETF联接A） 单位：%
图5-45所示中，普通定投法在定投期间的最高收益率为133.91%，但始终无法超越估值百分位法的收益率。普通定投法在熊市时买入份额较少，牛市时申购金额没有减少，便会出现图5-46所示中持仓成本不断被抬升的尴尬局面，最终总收益率跑输估值百分位法。
图5-45 估值百分位法与普通定投法总收益率走势（南方中证500ETF联接A）
数据来源：Choice。
图5-46 估值百分位法与普通定投法持仓成本变化趋势（南方中证500ETF联接A）
数据来源：Choice。
导致普通定投法收益率跑输估值百分位法收益率是由两种方法每期申购金额的差异导致的。普通定投法每期的申购金额是固定的，而估值百分位法根据资产的昂贵程度来决定每期买多少。图5-46直观地展示了估值百分位法下申购金额系数与基金净值之间的波动关系，由于是指数基金，因此该关系可以看成估值百分位系数与指数波动之间的关系。当基金净值不断下跌，也就是指数处于熊市时，估值百分位系数将自动上升，以此增加每期的申购金额；反之，当基金净值上涨时，估值百分位系数自动下降至0附近，以此降低每期的申购金额。两者总体上呈现反向波动的关系，以此完成“低位多买，高位少买”“便宜多买，昂贵少买”的目的。
图5-47 基金净值与估值百分位法系数的反向关系（南方中证500ETF联接A）
数据来源：Choice。
表5-35、图5-47至图5-49展示了估值百分位法与普通定投法的总投入与盈利情况。估值百分位法在66个月内积累了17.62万元的总投入，至2015年6月底持仓市值达40.81万元，总盈利为23.19万元。而普通定投每月固定投入1 000元，期间总投入6.6万元，至2015年6月底持仓市值为13.69万元，盈利金额仅有7.09万元。
从投入与产出的角度观察，估值百分位法为投资者赚到了更多的钱，但是每期申购金额的波动也非常高，2010年1月至2015年6月期间，单月最大定投金额超出基础金额14.19倍，单月最小定投金额仅有基础金额的1.1%，估值百分位法每期的申购波动范围较大，容易对投资者造成较大的现金压力。
表5-35 估值百分位法与普通定投法总投入与盈利金额（南方中证500ETF联接A，单位：元）
图5-48 估值百分位法与普通定投法累计投入（南方中证500ETF联接A）
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图5-49 估值百分位法与普通定投法盈利金额（南方中证500ETF联接A）
数据来源：Choice。
（三）估值百分位法的优势与缺陷
优势：
（1）估值百分位法在控制持仓成本方面有较强的优势。
（2）考虑了基本面情况，可避免在过于昂贵时买入资产，为投资者提供一定的安全边际。
（3）该方法以估值为锚，避免以刻板的指数点位作为参照依据，更加客观合理。
缺陷：
（1）估值百分位法并不适用于所有指数。指数成立时间过短、指数底层资产的估值逻辑过于复杂，都有可能导致该方法失效。
（2）估值百分位法需要选取合适的估值指标，指标数据和百分位均需要手动进行统计，操作过于复杂。
（3）该方法需要投资者预估合理的心理临界值和幂次方n，投资者的专业性要求较高。
（4）该方法可能存在指数点位与估值指标不能同向波动的情况。比如指数点位越低，估值指标反而越高，此情况下可能存在严重的形势误判，导致高位买入较多，低位买入较少，容易出现亏损。
（5）估值百分位法对投资者的现金流要求极高，如果没有足够的资金量和充足的心理准备，容易出现定投停止，断供则会使浮亏变成真实亏损，导致前功尽弃。
（四）估值百分位法的适用人群
（1）适用于有大量闲置资金的投资者。
（2）适用于风险承受能力较高的投资者。
（3）适用于专业能力较强的投资者。
（4）适用于专注基本面投资的投资者。
六、高级版1：改进价值平均策略
价值平均策略（Value Averaging）是由美国纳斯达克首席经济学家、哈佛商学院教授、摩根士丹利常务董事迈克尔·E.埃德尔森（Michael E. Edleson）发明的一种定投方法，收录于其著作《价值平均策略》（Value Averaging）一书中，该书于1991年出版，并于1993年和2006年再版。
价值平均策略是一种升级版的定投方法，该方法的目标有别于普通定投法。传统的普通定投法每期的申购金额是固定的，即每期投出去的成本是相等的，因此普通定投法也被称为“成本平均策略”。普通定投法每期增加投资本金，以累积本金作为长期投资目标，在此目标上期望获取超出本金部分的收益。价值平均策略则完全摒弃了本金，而以目标市值作为投资目标，当目标市值等于持仓市值时，该方法的目标便达成了。
所谓目标市值，指的是随着时间的推移，投资者期望得到的资产市值，也有人将目标市值称为“目标价值”。例如，投资者期望股市里的持仓市值每月递增1 000元，定投10个月后，持仓市值只要达到10 000元即被视为完成目标。假设投资者在这10个月内进行定投，无论每月投多少钱，均要保证每月账户的持仓市值刚好等于或接近目标市值。由于股市是波动的，如果股市出现下跌导致持仓市值低于目标市值，当月则要追加买入，以保证持仓市值刚好等于或接近目标市值。如果股市上涨，持仓市值高于目标市值，当月要卖出高于目标市值的那部分资产，令持仓市值回落至目标市值。这种以市值作为目标进行调仓的定投方式便是价值平均策略，如图5-50所示。
采用价值平均策略进行基金定投时，持仓市值高于目标市值时就要抛出多余的部分，持仓市值小于目标市值时则要买入缺少的部分，本质上是一种“高抛低吸”的策略。该方法的优点是可以帮助投资者解决高位未进行减仓导致坐失卖出良机的问题，从而克服人性的弱点，该方法也可以控制持仓成本，提高收益率。
图5-50 价值平均策略原理图
价值平均策略同样也有缺陷。如果市场处于熊市，不断地追加买入可以拉低持仓成本，同时投资者手里的资金也可以得到充分的运用，提升资金利用效率。如果市场不断上涨，当持仓市值高于目标市值时，价值平均策略则会不断发出抛售的信号，股票资产将变成现金，资金利用效率下降。当上涨行情演变为一轮大牛市，价值平均策略则会白白浪费千载难逢的机会，导致盈利的绝对金额大幅减少。
基于价值平均策略的这一缺陷，在确保投入足够多本金的基础上，笔者升级了该方法，推出改进价值平均策略。
（一）操作方法与原理
改进价值平均策略依旧根据市值目标进行定投，只是当持仓市值高于目标市值时不卖出高出目标市值的那部分资产，仅在持仓市值低于目标市值时再追加买入，令持仓市值等于目标市值。因此，改进价值平均策略属于“买跌不卖涨”的策略，该策略的原理如图5-51所示。
图5-51 改进价值平均策略原理图
改进价值平均策略只在持仓市值低于目标市值时才追加买入，当持仓市值高于目标市值时选择持仓不动，可避免价值平均策略由于频繁买入、卖出导致本金投入过少的情况。基于这一逻辑，就有了如下改进价值平均策略的公式以及表5-36。
表5-36 改进价值平均策略申购公式
市值差额系数在改进价值平均策略中起到辅助判断的作用，它是目标市值与持仓市值的比值，用本期目标市值除以本期预估的持仓市值，即可得出目标市值与持仓市值之间的差距。市值差额系数有三个范围：小于1、等于1和大于1。小于1表示目标市值低于持仓市值，此时投资者的资产市值高于期望值，可不进行加仓；等于1表明目标市值与持仓市值刚好一致，此时没有加仓的空间；大于1表示目标市值高于持仓市值，此时投资者手里的资产市值低于期望值，可以追加买入。
仅在市值差额系数大于1时，投资者才需要定投买入，申购金额等于当期目标市值与本期预估持仓市值的差额。本期预估持仓市值等于本期预计基金单位净值与上期末持仓份额的乘积。本期预估基金单位净值可利用盘中指数的涨跌幅大致预计当期的基金单位净值，可取近似数；若为场内交易，则可按照买入价进行测算。
（二）改进价值平均策略历史回测结果
改进价值平均策略是在传统价值平均策略的基础上改良而来的智能定投方法，传统价值平均策略发源于美国，适应美国资本市场的特征，改进价值平均策略是否也能适用于美国股市？为此，笔者选取了在国内发行的跟踪美国资本市场的纳斯达克100指数的QDII指数基金——国泰纳斯达克100，用它作为标的基金进行历史回测。
如表5-37所示，假设定投起始日为2013年1月最后一个交易日，定投结束日为2019年6月最后一个交易日，每月定投一次，一共78个月。每月目标市值递增金额为1 000元，即截至2019年6月最后一个交易日的目标市值为78 000元。假设不限制申购金额，申购费率按0.15%计算，定投开始日即为扣款日，如有分红选择再投资。
表5-37 改进价值平均策略定投要素表（纳斯达克100指数）
通过数据统计，2013年1月至2019年6月，美国股市处于一轮为期较长的牛市中，纳斯达克指数涨势凶猛。如表5-38所示，在此期间，改进价值平均策略一共取得103.01%的总收益，而同期普通定投法的总收益率仅为78.06%。改进价值平均策略在此期间的最高收益率为116.29%，碾压普通定投法。但进一步对比年化收益率后发现，改进价值平均策略的年化收益率仅高出普通定投法0.74个百分点，虽然胜出但两者的差距不会特别大，显示出两种方法的资金利用效率在牛市时不相伯仲。
表5-38 改进价值平均策略与普通定投法收益率对比（纳斯达克100指数） 单位：%
改进价值平均策略总收益率高于普通定投法24.95个百分点，但改进价值平均策略的超额收益并非自始至终都是如此。图5-52展示了两种定投方法在2013年1月至2019年6月的总收益率的走势，改进价值平均策略从2016年下半年起逐渐将普通定投法甩在身后。2016年初，美国股市有一波短暂的回调，改进价值平均策略的持仓市值低于目标市值，此时加仓买入反而可以抑制成本过快上升，这是导致普通定投法的收益率跑输改进价值平均策略的原因之一。
图5-52 改进价值平均策略与普通定投法总收益率走势（国泰纳斯达克100）
数据来源：Choice。
如图5-53所示，改进价值平均策略在2016年之前，其持仓成本的上升轨迹与普通定投法持仓成本的上升轨迹几乎保持一致。2016年初，纳斯达克指数迎来调整行情，价值平均策略发出追加定投买入信号，使得改进价值平均策略的持仓成本上升速度明显放缓。在之后的几轮调整行情中，改进价值平均策略追加买入，令持仓市值回升至目标市值附近。随后美国股市继续上涨，此时改进价值平均策略不再需要加仓，因此持仓成本的上升速度远低于普通定投法，收益率自然比普通定投法高出一大截儿，图5-54展示的改进价值平均策略的超额收益率就是这么来的。
尽管价值平均策略在牛市时依旧拥有超越普通定投法的收益率优势，但从投入与产出的绝对值看未必如此。如表5-39、图5-55、图5-56所示，在历时78个月的定投过程中，改进价值平均策略累计投入本金为42 985.48元，普通定投法累计投入本金78 000元。改进价值平均策略为投资者赚了44 280.82元，不及普通定投法创造的60 889.73元的总盈利。
图5-53 改进价值平均策略与普通定投法持仓成本变动趋势（国泰纳斯达克100）
数据来源：Choice。
图5-54 改进价值平均策略相对普通定投法超额收益（国泰纳斯达克100）
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表5-39 改进价值平均策略与普通定投法总投入与盈利（国泰纳斯达克100，单位：元）
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图5-55 改进价值平均策略与普通定投法的总投入（国泰纳斯达克100）
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图5-56 改进价值平均策略与普通定投法的总盈利波动（国泰纳斯达克100）
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改进价值平均策略的总投入与总盈利弱于普通定投法是由价值平均策略的内在原理导致的。在牛市时，由于指数不断上涨，持仓市值经常高于目标市值，市值差额系数容易出现小于或等于1的情形，如图5-57所示，改进价值平均策略仅在市值差额系数大于1时才会加仓买入，也就是说，在牛市大部分时候，改进价值平均策略的申购金额为0。
图5-57 改进价值平均策略市值差额系数与申购金额（国泰纳斯达克100）
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改进价值平均策略的一个十分明显的特征，就是越到后期，申购金额往往越大，这同样也是该方法的内在原理导致的。越到后期，目标市值越来越高，只要股市出现下跌，持仓市值体量减少，为维持与目标市值相等的体量，需要加码买入的资金量也就越大。如图5-58所示，股市波动稍微加大，改进价值平均策略的申购金额即达到基础定投金额的6倍以上。
图5-58 改进价值平均策略与普通定投法的申购金额（国泰纳斯达克100）
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经过改良后的改进价值平均策略，只有当持仓市值低于目标市值时，才会加仓买入，令持仓市值波动虚线紧贴目标市值曲线。如果持仓市值高于目标市值，则不卖出，于是改进价值平均策略最终呈现给投资者的市值波动便如图5-59所示。
图5-59 改进价值平均策略与普通定投法持仓市值（国泰纳斯达克100）
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经过数据回测，可以得出的结论是改进价值平均策略在牛市中依然拥有超越普通定投法的收益率优势，但绝对值未必有此优势。不过，根据改进价值平均策略的原理我们可以知道，在熊市、先跌后涨的行情里，改进价值平均策略会有不错的表现。
（三）改进价值平均策略的优势与缺陷
优势：
（1）弥补了传统价值平均策略由于高抛低吸导致的本金投入水平过低的缺陷。
（2）与普通定投法相比，改进价值平均策略有着强大的成本控制能力，收益率优势显著。
缺陷：
（1）牛市阶段投入与产出的绝对值可能跑输普通定投法。
（2）每期申购金额波动范围较大，对投资者的现金流构成较大压力。
（3）需要人为设置目标市值及目标市值每期的递增金额，如果目标市值的设定过于离谱，容易对投资者的现金流构成较大压力。另外，操作也相对烦琐，需要定期审视目标市值与持仓市值的差额。
（4）未考虑底层资产的估值与性价比。
（四）改进价值平均策略的适用人群
（1）适用于现金流较为充沛的投资者。
（2）适用于风险承受能力较强的投资者。
（3）适用于未来某个时间段有硬性开支的投资者，且该支出是可量化的，改进价值平均策略可帮助其储备足够的资金以应对支出压力。
七、高级版2：恒定亏损比例策略
改进价值平均策略是以市值作为目标，只要持仓市值达到预定目标即达成最初的目的，若将改进价值平均策略的目标市值替换成收益率，则又是另外一番景象。基金定投的收益率时高时低，收益率能达到的高度往往取决于市场，投资者无法左右市场的走势。不过，基金定投的最低收益率通常是可以人为控制的，此处要介绍的便是控制最低收益率的恒定亏损比例（定投）策略。
（一）操作方法与原理
恒定亏损比例策略是通过控制最低收益率来决定投资者定投金额的高级定投方法。该方法的核心逻辑是，无论基金净值如何波动，投资者定投基金的最大亏损不能低于一个恒定的数值，该数值是投资者可以承受的最大亏损比例。当定投收益率低于该数值时，通过测算得出需要追加买入的资金量，令收益率回升至投资者可以承受的最大亏损幅度。
举个例子，假如投资者A定投某基金，目前已经投入本金10 000元，基金净值从1元下跌至0.75元，目前收益率为-25%。投资者A可以承受的最大亏损是-10%，此时他需要追加投入12 500元才可以令收益率回升至-10%。恒定亏损比例策略的目的就是为投资者测算每期具体需要追加投入多少钱，才可以令亏损比例缩小至投资者可承受的极限值附近，如图5-60所示，控制基金收益率的下限是恒定亏损比例策略的核心目标。
图5-60 恒定亏损比例策略原理图
为了进一步提高该策略的收益率，与改进价值平均策略一样，恒定亏损比例策略遵循“买跌不买涨”的策略，即仅在收益率为负时买入基金。如果收益率未超出投资者心理承受的最大亏损比例，买入金额为基础定投金额；如果收益率超出投资者心理承受的最大亏损比例，则加码买入，买入金额等于恒定亏损比例策略测算出来的申购金额；当收益率为正数时，停止买入。
基于上述逻辑，假设用R表示本期申购前的总收益率，投资者可承受的最大亏损比例是Y，恒定亏损比例策略的定投公式如表5-40所示。
表5-40 恒定亏损比例策略申购公式
当R<Y时，恒定亏损比例策略的申购金额才需要加码。在上述公式中，上期末累计投入指截至上期期末的总投入本金。上期末持仓份额指截至上期期末累计持有的基金份额。本期预估净值指盘中根据标的指数涨跌幅预估的当期指数基金单位净值。Y，指投资者可承受的最大亏损比例，即本方法中所指的恒定亏损比例，Y的取值应为负数。
当R<Y时，恒定亏损比例策略的申购公式理解起来颇为费劲，它是如何推导出来的呢？
根据上述恒定亏损比例策略公式的原理，我们知道，如果当期基金净值大跌，导致收益率低于投资者承受的最大亏损比例，此时根据恒定亏损比例策略需要加仓买入，加仓后的收益率刚好等于或接近投资者可承受的最大亏损比例。由此可以得出：
进一步拆解该公式，可得出：
将公式左边的“1”移到右边即为（1+Y），由于Y代表亏损比例，因此Y取值应为负数。通过公式换算，可得：
与本书前几种定投方法相比，恒定亏损比例策略是执行难度最高的定投策略，其执行难度不仅体现在申购金额测算较为复杂，更难的是为了维持收益率不低于投资者可承受的最大亏损值，需要支付的资金量异常庞大，因此笔者将这种方法称为“土豪特供版”。
在恒定亏损比例策略下，如果市场处于上涨趋势、投资者的收益率为正时，该策略不进行加仓，因此投资者不会面临现金流压力。仅在市场处于下跌趋势，定投收益率低于投资者可承受的范围时，该策略才会对投资者构成资金压力。
投资者采用恒定亏损比例策略进行定投时，申购金额的大小取决于三要素：进场时机、基础金额的大小、恒定亏损比例Y的取值。特别是在熊市阶段，该方法前期需要积累的本金量相当大，累计投入本金曲线将呈现几何级增长的趋势，具有资金的“虹吸效应”，这是笔者将该策略称为“土豪特供版”的主要原因，需要手里有巨量闲置资金的投资者方可驾驭该策略。为更清晰地展示该策略对投资者资金的“虹吸效应”，下面我们将在模拟下跌行情中采用对照实验的方式展示“进场时机”“基础金额”“恒定亏损比例Y”三个要素对投资者现金流所产生的巨大差异。
如表5-41所示，假设在极端情况下，基金从初始净值为1元时逐渐下滑，每期净值下跌0.1元，累计定投10期，投资者将面临基金净值累计下滑幅度达90%的熊市行情。
表5-41 恒定亏损比例策略模拟下跌行情净值波动表
（1）进场时机差异
在净值累计下滑幅度达90%的行情中，假设投资者每期基础定投金额为1 000元，恒定亏损比例为-10%，即可承受最大亏损为-10%，不考虑申购费用影响。投资者A和投资B错开定投时机，投资者A从净值为1元时开始定投，而投资者B刚开始选择观望，直到净值跌到0.7元时开启定投，其他条件保持一致。
从表5-42和图5-61可以很明显地看到，在熊市时，虽然投资者B只延迟定投了3期，但直到最后一期，两者的申购金额差异悬殊。在第10期时，基金净值下跌至0.1元，投资者B当期申购金额为58.5万元，超出基础金额585倍。然而，投资者A的申购压力显然更大，申购金额达397.8万元，是基础金额的3 978倍。
表5-42 进场时机差异对当期申购金额的影响 单位：元
