名校骗局？
我在哈佛时听到过这样一则关于哈佛大学毕业生的笑话，流传很广：
两名刚毕业的哈佛大学学生乘出租车前往波士顿中心。
他们非常激动，大谈将来的计划。
出租车司机听了几分钟后，问道：“你们是哈佛大学的毕业生？”
两人骄傲地回答说：“是的，先生！1989届毕业生。”
出租车司机伸出一只手到后面，边同他们握手边说：“我是1948届毕业生。”
我们的社会一向有上名牌大学的情结，把上名校看成是迈向成功的重要一步，以为只要上了名牌大学，未来就会拥有较高的收入，跻身社会上层就有了保障。但有关哈佛大学毕业生的这个笑话告诉我们，名牌大学也不一定是职业生涯取得成功的保障。
广西学子吴善柳就是一个有名校情结的人。而且，他有的还不只是名牌大学情结，而是“清华大学”情结。他发誓一定要考上清华大学，为了实现这个梦想，他前前后后一共花了18年。
2000年，吴善柳应届高考失利。2001年，复读一年之后，吴善柳考入了北京交通大学，这已经是国内一流的重点大学了。但他在读了三年大学之后，放弃了唾手可得的学士学位，决定回家乡继续考大学。接下来每年的高考中，他分别考入北京师范大学、中山大学、南京大学、同济大学等多所国内名校，2011年他还考上了北京大学医学部，但由于不愿意学医，他选择了继续复读。直到2014年，他终于如愿以偿，考入了清华大学，并于2018年毕业。
吴善柳用了18年，共计参加10次高考，9次考入重点大学，最后终于圆了自己的清华梦。这个别人眼中的“高考疯子”向我们诠释了什么叫“名校情结”。
由于吴善柳清华大学毕业时已经36岁，所以没有选择和自己专业对口的工作，而是当了一名私立高中的老师，指导学生高考复习。这个职业，应该最适合他不过了。
那么，上名牌大学到底对一个人的未来收入有帮助吗？社会上流行的“读书无用论”，到底是对是错？在教育和劳动经济学中，这些问题可都是难倒了无数经济学大侦探的大难题。
教育回报的问题为什么这么难回答？
中国古代历来有重视读书的传统。
北宋著名学者汪洙曾写过一篇影响广泛的启蒙读物《神童诗》，其中有这样的句子：“天子重英豪，文章教尔曹；万般皆下品，唯有读书高。少小须勤学，文章可立身；满朝朱紫贵，尽是读书人。”北宋真宗皇帝赵恒在著名的《励学篇》中更是写下“书中自有颜如玉”“书中自有黄金屋”的诗句，鼓励士人读书。这两首诗在后世广为流传，所讲的内容几乎渗入了每个中国人的骨髓之中。
在中国古代，一个人要想出人头地，实现人生理想，读书做官是为数不多的几条途径之一。正所谓“男儿欲遂平生志，五经勤向窗前读”“朝为田舍郎，暮登天子堂”，读书的收益当然是巨大的。
但是，随着现代社会教育逐渐普及，甚至高等教育也不再那么稀缺，人们读书考入大学的机会较之以前大大提高。同时，在改革开放初期，由于分配制度改革相对滞后，人们经常发现，许多有钱人虽然受教育程度并不是很高，却取得了惊人的财富，而有些人虽然大学毕业，甚至读到了博士，收入依然捉襟见肘，这就有了所谓“造原子弹的不如卖茶叶蛋的”说法。
在浙江等市场经济发达的地区，改革开放后崛起的许多富豪只有小学到初中文化水平，但经过自己的努力打拼，生意越做越大。而反观许多名牌大学毕业生，工作之后按部就班找到一份安稳工作，每月领取正常的工资，买房子还需要家里人帮衬，情况真是不可同日而语。
一时间，“读书无用论”甚嚣尘上。
但是，这些观察很可能存在样本选取上的偏差。那些学历不高的富豪往往更容易吸引我们的眼球，但事实上，只有小学和初中文化程度的人何其多，这些富豪可能只是其中的幸运儿。而学历高的富豪同样有很多，尤其是进入21世纪，高学历富豪所占的比例也越来越大。
此外，人们对大学生的期待有时候仍然停留在过去的计划经济时代。那个时候大学生的比例很低，所以能考上大学就如同鲤鱼跃过了龙门，非常难得，但现在的情况早已今非昔比。
读书真的没有用吗？学历真的不值钱？当孩子以“读书无用”来反驳父母逼他们读书的时候，家长们一般都会告诉他们：高学历的人平均来说还是比低学历者挣得多，所以读书还是有用的。
我们以深圳市的数据为例来说明。深圳市人社局每年都会发布《深圳市人力资源市场工资指导价位》，我们来看2018年深圳市公布的学历工资指导价位：
◆研究生（含博士、硕士）学历工资指导价位平均值为12389元/月；
◆ 本科学历工资指导价位平均值为10122元/月；
◆ 专科学历工资指导价位平均值为8059元/月；
◆ 高中学历工资指导价位平均值为5620元/月；
◆ 初中及以下学历工资指导价位平均值为4501元/月。
从这个指导价里，我们可以看到，研究生的工资指导价几乎是初中及以下文化程度的3倍，一个本科生的工资指导价是初中生的2倍。这时候，家长们似乎就可以用这个工资指导价来教育拿“读书无用”给自己找借口的孩子了：“你看看，读书还是有好处的吧，学历高就是挣得多。”
如果这个孩子足够聪明，他或许可以这样反驳：“那些取得了高学历的人，可能他们本身就比较聪明，而不是学历带给了他们更高的收入，是他们自身的聪明才智给他们带来了更多的收入。现在，我已经知道自己很聪明了，上不上更多的学又有什么用？”
我估计，许多家长如果真的遇到这样聪明的孩子，还真拿他没办法。这个聪明的孩子说的一点都没错。虽然我们观察到学历高的人平均而言挣得收入比较高，但这只是一种相关关系。学历这个变量有可能混杂了许多其他的因素，这些因素你没有观察到，但却把它们对收入所起的作用一并都算给了学历这个变量。这些混杂因素，就是我们一再提起的遗漏变量。
除了个人的聪明才智之外，还可能有其他的不可观察因素，它们都与学历这个因素相关，同时，也对收入水平有影响，在这种情况下，我们又该如何把学历对收入的因果效应单独估计出来呢？
经济学家把教育对收入产生的因果效应称为教育的回报。这个概念强调，教育乃是一项人力资本投资，它能为投资者取得一份与金融投资相似的货币收益。但由于教育与诸多其他不可观察的因素混杂在一起对收入起作用，所以，对教育的回报进行准确的估计，一直是一代又一代经济学大侦探们努力的目标。
芝加哥大学的著名经济学家雅各布·明塞尔（Jacob Mincer）在20世纪70年代是第一个使用回归方法对教育回报问题进行定量研究的人。他把一个人的受教育水平（以年为单位度量的学习时间）以及以年为单位度量的工作经验作为解释变量，来解释人们收入的变化。他估计出来的教育回报是11%，也就是说，一个人的受教育水平每提高一年，可以使平均收入提高11%。
但我们知道，那些受过很高程度教育的人，他们本身可能就比别人更聪明，工作也更努力，对人生怀有更为积极的追求态度，相比于那些在教育过程中未能坚持下来而中途辍学的人，这些因素本身就会对收入水平产生影响。这就使明塞尔的这个估计结果出现了偏误。我们可以认为，11%的教育回报估计结果可能高估了教育水平或学历带来的影响。当然，11%这个结果也可能低估了教育水平的影响，因为我们对那些不可观察的因素实在所知不多，但是，我们知道它们就在那里，并且通过某种隐秘的途径发挥着作用。
面对可能存在的个人能力因素对教育回报估计造成的污染，还有一个办法，那就是尽可能寻找个人能力的代理变量，比如使用智商作为能力的代理变量，从而对个人能力这个因素加以控制。加入智商这个控制变量后，计量经济学家兹维·格瑞里奇斯（Zvi Griliches）使用与明塞尔相同的模型，估计出的教育回报率只剩下6.8%了。虽然这个办法看起来很有意思，也符合我们的预期，但使用智商做代理变量，还是会忽略个人能力的其他维度，而这些因素可能也都会既对教育水平的选择有影响，又对收入的变化有影响。因此，这个办法只是逼近了真相，但它还远没有发现真相。
最理想的办法，当然是做随机控制实验。假设我们现在可以不计成本，不管伦理审查，甚至不顾是否违法，来做一场实验。我们从全国随机选择一群孩子，通过抽签，让有些人只读1年书，有些人读2年书，然后以此类推。假设所有的孩子都按照实验要求完成了规定年限的学业，几十年后，我们再来计算他们的平均收入水平。这样，我们就可以计算教育水平每提高一年，教育回报平均来说大概是多少了。
但这个办法实在太不现实了。且不说这个实验耗时长久，代价高昂，我相信无论是哪一位家长，估计都不会同意让自己的孩子参加这样的人生实验。同时，这样做不但在伦理上说不过去，而且还可能会违犯相关法律。
那么，是不是在估计教育回报这个问题上，经济学大侦探们就束手无策，再也没有办法了呢？当然不是，在这个问题上，我们的经济学大侦探可一直没有闲着，接下来，我们就来看看他们是如何破解这个悬案的。
多读一年书到底能带来多少收入？
前面我们提到，影响一个人多读一年书的因素可能有很多，这些因素与多读一年书这个因素一起对收入水平发挥着作用，有的可以被观察到，有些很难被观察到。
如果能够被观察到，我们就可以把这些因素作为控制变量列入回归方程，这样就可以保持其他条件不变，从而不影响我们估计出多读一年书对收入水平带来的影响。
但是，如果这些因素不能被观察到，同时又由于各种原因，无法通过随机控制实验来估计因果关系，此时，要想清楚地识别出多读一年书这个因素对收入水平带来的影响，就会困难重重。
那么，有没有这样一种可能性：假如有一项突如其来的政策，使得某一些人意外地比其他那些人多读了一年书，那么，我们就可以把这意外多读了一年书的人与另外一些人日后的平均收入进行比较，从而估计出多读一年书对收入造成的因果效应。
其实，我们的这个设想，阐发的正是工具变量回归的基本精神。我们这个故事里的工具变量就仿佛是一个意外的因素，它影响着对教育年限的选择，但又唯一地通过对教育年限的选择而对收入产生作用。这就像一把手术刀，清楚地把其他那些不可观察的因素对收入变化产生的作用切除出去，仅仅留下教育年限这一个因素造成的影响。
一个好的工具变量，必须满足两个条件：第一，它与我们关心的那个因素相关，在这里就是与教育年限的选择相关，即与是否多读一年书相关；第二，它与其他影响收入变化的因素都不相关。但一个好的工具变量往往很不好找，这需要大侦探们独具慧眼才行。好在，在多读一年书会带来多少收入回报这个积年悬案上，我们的大侦探找到了一把这样的好手术刀。
1991年，著名的经济学大侦探乔舒亚·安格里斯特和艾伦·克鲁格（Alan B. Krueger）在顶级杂志《经济学季刊》上发表了一篇文章，[1]他们找到了一个神奇的工具变量——一个人的出生季节。
和世界大多数发达国家一样，美国很早就颁布了义务教育法。美国的义务教育法规定：只要当年年满6岁的儿童，都需要在该年9月份入学。也就是说，一个孩子如果生日是12月31日，那么，他和生日是1月1日的孩子一样，都需要在当年9月份入学。[2]平均而言，出生在第一季度的孩子，入学时大约是6.45岁。而出生在第四季度的孩子，入学时的平均年龄大约是6.07岁。同时，美国的义务教育法还规定，只有年满16岁，青少年才可以离开学校，辍学回家。
这样一来，那些在第一季度出生的孩子，比第四季度出生的孩子，理论上就可以少上将近一年的学。也就是说，如果一个人的生日是1月1日，那么，在他16岁到来那一年，过了1月1日就可以辍学去工作了；而如果他的生日是12月31日，那么，他就需要上完全年的学才能合法地离开学校，离开课堂。
这样一来，美国的义务教育法就创造了一个自然的实验环境。它把在16岁辍学的孩子分成了两组：一组是生日在一年当中比较早的那些孩子，我们把他们称为A组；一组是生日在一年当中比较晚的孩子，我们把他们称为B组。由于B组的孩子比A组要多上一段时间的学，所以，对于我们估计多读一年书所带来的收入差异来说，B组就是干预组或处理组，那么，A组就自然成了对照组或控制组了。
假如有许多人都是1月1日出生的，也有许多人是12月31日出生的，而这些人都在16岁生日到来那天辍学了，那么，我们把这两组人未来的平均收入进行比较，其间的差别就是多读一年书带来的收益了。
在这个研究中，一个人的出生季节或生日，为什么是一个好的工具变量呢？
首先，两位大侦探要确定的是，会不会真如我们这里所讲，有一部分孩子在16岁生日到来后就辍学？也就是说，如果一个孩子的生日在1月1日，他会不会真的比那些出生在12月31日的孩子少上一年学？幸运的是，两位大侦探通过数据分析确定，情况确实如此，的确有一部分孩子在16岁辍学，而且他们的生日会对辍学时间的选择有着显著的影响。
那么，两位大侦探接下来要确定的第二件事，就是确定生日与其他那些影响收入的因素不存在什么显著的关联。一个孩子出生在哪个季节或者月份，或许纯粹是一种随机的结果。即便有人选择让孩子在某些季节出生，恐怕也很少有人会出于让孩子长大后赚到更多钱的原因这样做。如果真有哪个季节可以让孩子将来赚取更多收入，我相信家长们一定会扎堆把孩子生在那个季节，这样我们也一定能从数据中观察到这样的现象。但事实是，我们从来没有看到过这样的扎堆现象。
经过对这两点详加验证之后，两位大侦探让我们确信，一个人的出生季节或月份是一个好的工具变量，它可以让我们把多读一年书对未来收入造成的影响，与其他因素对未来收入发挥的作用区分开，从而干净地识别出多读一年书对未来收入的因果效应。
大侦探安格里斯特和克鲁格分别搜集了美国20世纪20年代、30年代、40年代和50年代出生的孩子在1970年、1980年的收入信息。由于20世纪40年代和50年代出生的孩子上高中的比例已经很高，所以，16岁即辍学的人数相对较少，再加上在这代孩子成长的时代遇到了越南战争等外部事件的冲击，同时，收入信息也只到1980年，所以他们主要比较了20世纪20年代和30年代出生的孩子出生季度的差异对收入造成的影响。对于20年代出生的孩子，使用的是1970年的收入信息数据，此时他们正好处在40~49岁之间；而对于30年代出生的孩子，使用的则是1980年的收入信息数据，此时他们也处于40~49岁之间。
两位大侦探发现，对于20世纪20年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.126年学，教育回报率要低0.7个百分点。对于20世纪40年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.109年学，教育回报率要低1.02个百分点。
安格里斯特和克鲁格真是发现工具变量的天才！他们这个巧妙的研究设计，一下子帮我们破获了多读一年书到底能带来多大收益这个多年的悬案。他们的这篇文章被奉为经典，简称“AK91”（A和K分别是安格里斯特和克鲁格的姓氏首字母，这篇文章发表于1991年），成为后来学习工具变量方法的学子们不断阅读和研究的典范。
揭开常春藤盟校毕业生收入谜底——神奇的倾向得分匹配法
我们现在知道，读书是有用的，学历对于一个人日后的收入水平是有正向影响的，这一影响不是由其他因素造成的，而纯粹是由教育带来的回报。接下来，我们的问题是：如果都是上大学，有人上的是清华北大，有人上的是一所普通地方院校，那么，上名校到底会有多大的回报呢？
这个问题同样不好回答。
因为能上清华北大的同学与上地方院校的同学本身就有很大区别，他们彼此之间在个人天分上可能差别很大，自然不能相互比较。那些考入清华北大的同学，本身就是在千军万马的高考竞争中筛选出来的，他们日后如果收入比较高，本身也在情理之中，也许与是否上名校并无多大关系。如果这些人上的是普通院校，可能同样能够取得比较高的收入。
那么，我们的名校情结到底有没有这种收入上的因果效应作为依据呢？
在美国，进入四年制私立大学读书，平均每年要支付3万美元左右的学费，而如果要进入哈佛大学或麻省理工学院这类世界级名校，学费则更加高昂。但那些在所在州读公立大学的学生，所支付的学费每年大概不到1万美元。[3]
美国的精英私立教育有一个常春藤盟校或常春藤联盟的说法。常春藤盟校成立于1954年，由美国东北部地区的8所私立大学组成。这8所学校分别是：布朗大学、哥伦比亚大学、康奈尔大学、达特茅斯学院、哈佛大学、宾夕法尼亚大学、普林斯顿大学以及耶鲁大学。它们都是美国的名校，也都是美国历史悠久的大学。除了康奈尔大学成立于1865年之外，其他7所大学均始建于英国殖民时期。其中尤以哈佛大学历史最为悠久，成立于1636年。
对于一个普通美国家庭来说，孩子要不要上常春藤盟校，是一个需要做出艰难权衡的选择。即便许多孩子成功申请上了常春藤盟校，他们也常常会放弃，选择去读一所公立大学，因为学费悬殊实在太大。
无可怀疑，像常春藤盟校这类私立大学，班级规模更小、教育设施更新、教师更为杰出、同学更为优秀，这些都会对子女的培养产生良好的效果。但每年相差近2万美元的学费，还是会让许多家庭倍感吃力。放弃所在州的公立大学而去读常春藤盟校到底是否划算呢？这是一个需要严肃回答的因果性问题，我们的大侦探在这个问题上同样表现出了惊人的实力。
我们可不可以直接把上过常春藤盟校的毕业生，与公立大学的毕业生在毕业20年后挣取的收入进行比较，如果发现藤校毕业生的平均收入远高于公立大学毕业生的平均收入，就认为上常春藤盟校更为值得呢？这可能不行。因为能上得起藤校的学生，不仅自身更为聪明，而且父母的教育背景、家庭的社会资本也更加深厚，这些都会影响到收入水平。最好的办法是让同样一个人在这两种状态下进行比较，一种状态是上常春藤盟校，一种状态是上所在州的公立大学，然后比较在这两种状态下20年后的平均收入水平。
我们回想一下本章开头的那两位哈佛大学毕业生。假如当年他们没有进入哈佛大学学习，虽然哈佛大学也录取了他们，但他们仍然选择了马萨诸塞大学，这是一所公立大学，学费自然要远低于哈佛大学。20年后，我们来比较上马萨诸塞大学的他们与上哈佛大学的他们在收入上的差别，这基本上就可以得到哈佛大学相比于普通州立大学的价值所在了。但是，这种把主人公变换到另一个平行宇宙里生活的故事，只可能发生在科幻小说中，现实生活里哪能一见呢！可我们的经济学大侦探所做的研究，比科幻小说还要刺激！
2002年，经济学大侦探斯塔西·戴尔（Stacy Berg Dalea）和艾伦·克鲁格在《经济学季刊》上发表了一篇文章[4]，通过神乎其技的匹配方法，为我们创造出一个平行宇宙，从而估计出了常春藤盟校的收入效应。他们的结论令人咂舌：上常春藤盟校与上普通州立大学相比，对于一个人的未来收入水平并无显著影响。
我们来看看他们到底是如何做到的。
假设有两个人，一个叫魔丸，一个叫灵珠，他们正在申请美国的大学。他们都参加了美国的高考，在数学和阅读方面的成绩（SAT）都是1 400，这是一个相当不错的成绩，于是他们都向哈佛大学和马萨诸塞大学提交了入学申请。幸运的是，两个人都被这两所学校录取。
魔丸向哈佛大学提交申请这一事实说明，他原本也是有动机去那所大学就读，而他被哈佛大学录取的事实也说明，他有能力在哈佛大学读书学习。然而，魔丸由于其他的原因，最终没有选择哈佛，而是选择了更为便宜的马萨诸塞大学就读。这个原因可能是马萨诸塞大学离家更近，便于照顾某个生病的家人；也可能是马萨诸塞大学给了魔丸一笔高额的奖学金；还有可能纯属意外，错过了某个奖学金的截止日期，未能获得常春藤盟校的资助。而这些因素与魔丸未来的收入能力关系不大，但这些偶然事件对魔丸上不上哈佛具有决定性的影响。
灵珠则不出意外地上了哈佛大学。这样，魔丸和灵珠就成了一组很好的匹配对象。由于我们考察的是上常春藤盟校带来的收入效应，所以，上哈佛的灵珠就进入了干预组或处理组，而没有上哈佛的魔丸自然就进入了控制组或对照组。
所谓的匹配方法，就是从控制组或对照组中选出与干预组或处理组中非常接近的个体，然后进行配对，从而可以使两组进行比较的方法。那么，大侦探们又是根据什么来对个体进行匹配呢？当然是根据那些能够为我们观察到的变量，我们可以把这些变量叫作协变量。协变量可能有很多，如果存在多个协变量，可以把这些协变量的取值整合成一个倾向得分。这个倾向得分，也就是被分入干预组或处理组的概率，按照这个倾向得分对干预组和对照组中的个体进行匹配。最后，再对匹配后的各组之间的表现进行加权比较，这样就可以得到两组之间的平均因果效应了。
魔丸和灵珠考分相似，连性别也相同，且都曾被这两所大学录取，在上不上藤校这个事情上，二人的概率相当，所以他们就被匹配到了一起。我们可以根据魔丸和灵珠的这套配对程序，对两组中的许多学生进行匹配，然后计算两组最终的平均收入差距，如此就可以得到藤校在收入上所具有的价值了。
当然，上名校还会有其他一些不能由金钱衡量的收益，我们仅以收入这一个维度来度量，未免有失偏颇。但首先，我们还是相信，2万美金的学费差异不是小数，因此，很多家庭还是会相对看重藤校的收入价值。其次，藤校在其他方面带来的价值，如果能把它与一定的货币收入挂起钩来，那就可以把这些其他方面的价值也换算成货币，在理论上，并不影响我们比较二者的差距，只是我们的数据无法反映这一块的货币收入罢了。
匹配方法最重要的地方在于：进行匹配的两组人在本质上做到了苹果与苹果相比、橘子与橘子相比，魔丸和灵珠就是这样的两个本质上可以相比的学生。这里，我们把灵珠和魔丸20年后赚取的收入，叫作因变量，或被解释变量，或者叫作结果变量；把是否进入藤校这个变量叫作处理变量，或原因变量；而其他诸如高考成绩、性别、录取情况等变量叫作控制变量，或协变量。然后，就可以通过回归，估计出上不上藤校这个原因变量对20年后的收入这个结果变量的因果性影响了。
两位大侦探的研究结果表明：给定学生的大学申请数量以及所申请大学的选拔水平，同时控制其他一些反映个人能力和家庭背景的控制变量，选择藤校或公立大学的学生在未来收入上并无显著的差别。
两位大侦探估计出的这个因果性结果，至少为那些宣传考入名校就可以带来较大收入优势的说法提出了质疑。
精英高中的幻觉
据说，一个北京的中产，其毕生的梦想，就是在海淀区买一套房子，让自己的孩子上人大附中。
把孩子送进重点中学，是无数中国家长的梦！
在北京海淀黄庄，有一座慧聪书院，它坐落在上风上水的中关村广场。这座慧聪书院，古称文圣庙，在明清时期，这里是进京赶考的举子们必拜的圣地。
今天的海淀黄庄，一个个培训机构萦绕着这座文物建筑，延续着已经有了数百年的求学氛围。海淀黄庄位于北京中关村东南角，不远处就是一批中国顶尖的学府——北京大学、清华大学、中国人民大学等，这里也被称为“宇宙补习中心”。
来海淀黄庄补习的孩子们从来都是步履匆匆，他们享受着全国最优秀的教育资源，仍然孜孜汲汲，唯恐落后。家长们也是拿出金钱、时间和精力，跟着一起坐在补习班里做笔记，比孩子们还要努力。
海淀黄庄这样的景象，在全国不是孤例。笔者所居住的杭州市，同样如此。在家长们看来，把孩子送进重点高中，那就已经成了精英的一部分，离上重点大学只有一步之遥了，而孩子周围的同学也都是一时之选，想一想就令人激动。如此的前景，自然让无数父母趋之若鹜，唯恐让孩子输在起跑线上。
这种现象东西方皆然，美国也不例外。在波士顿和纽约的公立学校系统中，同样有一些类似于中国重点中学的精英学校。与大多数其他美国公立学校不同，精英学校的申请者要根据竞争性的考试成绩来进行选拔。波士顿精英中学中的旗舰，是波士顿拉丁学校（Boston Latin School），这是美国最古老的中学，创建于1635年，比哈佛大学的建校时间还要早一年。纽约的布朗克斯高中（Bronx High School of Science）和史岱文森高中（Stuyvesant High School）同样是闻名遐迩的著名中学。为进入这些中学就读，美国的孩子一样要经历激烈的竞争，才能有机会获得有限的入学名额。
经过残酷的选拔才能进入波士顿和纽约精英高中的学生，在美国的大学入学资格考试成绩方面表现向来不俗，远远高于普通的公立高中，这种结果自然也是各个精英高中拿出来自我吹嘘的资本。家长们对这些精英中学趋之若鹜，也很好理解。无论是哪一项指标，这些精英中学都能甩普通公立高中好几条街去。不可否认，精英中学在教育上确实可能具有某些优势。
第一，精英中学的学生都很优秀，这可能会带来所谓的“同群效应”（peer efects）。所谓同群效应，其实就是“近朱者赤，近墨者黑”。当年孟子的母亲为了给儿子创造一个好的环境，三次搬家，留下了“孟母三迁”的故事，也是因为孟母相信同群效应。同是精英学校的学生，大家比着学习，很可能会共同提高成绩。
第二，这些精英中学在课程体系上与众不同，开设了各种高级课程，以提高学生的学习能力，扩大他们的知识范围。比如，史岱文森中学就吹嘘称他们有全美最多的高级课程学习者。除了这些高级课程，这些中学还经常提供一些学术研究机会。精英中学的学生在全美数学大赛以及其他类似的奖项上也是斩获颇丰。
第三，但也可能是最重要的，就是这些精英中学非常有钱，经常可以得到捐赠，并为某些特殊的项目接受金钱资助。这些资源可以用于大学奖学金、教职员工的培训支出，也可以用来购买各种器材，增建各种设施。比如，纽约的布鲁克林高中基金会在2005年一次就为学校筹款1 000万美元，这些资金分别用于学校的机器人实验室、图书馆、健身房等设施的改进。
有意思的是，虽然精英中学的课程更为丰富，设施更为先进，但相比于传统的公立学校，它们的班级规模却更大。例如，波士顿拉丁学校的生师比是22，也就是说，1个老师对应着22个学生。而在波士顿的普通公立学校，这个比例在初中是12，在高中是15，都远低于波士顿拉丁学校。在纽约，精英高中的生师比甚至达到31，而纽约的普通公立高中则为27。
此外，精英学校的录取名额中原来是需要留一定的比例给少数族裔的。根据波士顿法院在20世纪70年代的裁决，波士顿拉丁学校的注册学生中黑人和西班牙裔不得低于35%。但这一判决在1996年受到了挑战，从1999年开始，波士顿精英中学招生完全根据测试成绩和GPA（前一个学段的平均分数）而定。
2014年，大侦探安格里斯特与他的合作者阿蒂拉·阿卜杜勒卡迪罗卢（Atila Abdulkadiroğlu）、帕拉格·帕莎克（Parag Pathak）在经济学顶级期刊《计量经济学杂志》发表了一篇文章，[5]使用波士顿和纽约各自城市的前三名精英高中的数据，为我们估计了精英高中的学生相比于普通高中在美国的大学入学资格考试成绩（SAT等）上的差别。安格里斯特等人写的这篇文章目的就是估计精英中学的学生与普通中学相比，在大学入学资格考试成绩上是否存在显著的差异。
精英中学的学生现在在大学入学资格考试成绩上的优异表现，是不是都可以归结为这些学校与众不同的教育方式呢？恐怕不能。与我们这一章前面几个有关教育回报的估计一样，这里存在着所谓“选择性偏误”。什么是选择性偏误呢？那就是这些能够进入精英中学学习的孩子们，本来就天资聪颖，如果把他们放在普通的公立中学，他们未必就比现在的表现差。这个学生自身的能力，是导致出现选择性偏误的遗漏变量。
我们的大侦探安格里斯特及其合作者又是如何解决这个问题的呢？
我们在“墨西哥毒品战争之殇”一章中，为了介绍断点回归方法，曾经举了一个中国高考的例子，在那个例子里，只有考上重点线的学生才能进入重点大学读书，而如果没有考到重点线，哪怕只差一分，也只能是名落孙山，不得不上一所普通的本科院校。由此，我们可以估计上重点大学比上一般本科院校对学生未来收入的影响是怎么样的。我们国家的高考制度非常严格，所以，高考成绩重点线的划分也就自然把学生划成了两组，我们把刚刚高出重点线几分的学生划为干预组或处理组，把恰恰低于重点线几分的学生划为对照组或控制组，就可以比较上重点大学对未来收入的影响了。这个断点，我们把它称为清晰断点，因为它是非此即彼的，非常严格。
大侦探安格里斯特及其合作者使用的也是断点回归，不过，这个断点不是清晰断点，而是模糊断点。在“看不见的雾霾杀手”一章中，我们已经介绍过了什么叫作模糊断点。我们这里以大侦探安格里斯特等人的研究为例，再来具体做出说明。
在波士顿和纽约的精英高中录取过程中，这些学校需要进行一场入学考试。根据考试成绩，每个学校确定一个录取分数线。这个时候，我们如果把刚刚高出录取分数线几分以内的考生挑出来，然后再把仅仅比录取分数线低几分的考生挑出来，把他们分成两组，那么，这个录取分数线就是一个断点。可又为什么说这个断点不是清晰断点呢？这是因为考过这个分数线的考生最后不一定会进入精英中学学习，这样一来，那些仅仅比录取分数线低几分的考生也有进入精英中学就读的机会。所以，考过录取分数线的考生不一定会入学，而那些低上几分的考生也不是完全没有机会，只是机会比前面那些考生少而已。这个断点，就是模糊断点。模糊断点回归方法与工具变量回归的方法类似，有关这一点，我们在“看不见的雾霾杀手”一章已经述及，此处不再赘述。
在模糊断点回归方法研究下，几位大侦探最终得到的结论是：进入这些精英中学学习，相比于在普通公立高中学习，并没有使学生取得更为优秀的大学入学资格考试成绩。也就是说，虽然这些精英高中的学生身边都是同代人中的佼佼者，虽然他们的课程更具挑战性，但是那些仅以数分之差而进入精英高中学习的学生，相比于仅以几分之差名落孙山而进入普通公立学校学习的学生，在大学入学资格考试成绩上，他们丝毫没有表现出更加出色。
不知道那些为了让孩子能够进入重点中学就读挖空心思的家长们，在听到大侦探这样的研究结论之后会做何感想？
优秀的绵羊？——精英教育的问题
我们现在来反思一个问题：教育的真正目的到底是什么？
如果我们接受教育的目的是学会思考、掌握知识和技能，那么，重点高中和名牌大学的意义又是什么呢？
在许多家长的眼中，接受教育的真正目的似乎早已被抛在脑后。他们认为只要拿到重点高中或名牌大学的敲门砖，自己的孩子就算拿到了通往更高社会地位、更多财富、更成功人生之门的金钥匙。此时，能够上多好的高中，多有名的大学，完全是为了满足炫耀的需要。我们的孩子其实非常可怜，他们为了家长那一点可以炫耀的资本，不得不拼尽全力，甚至忘记了什么是幸福的人生应该有的样子。
那么，这样培养出来的孩子又怎么样呢？
2016年，美国教育家威廉·德雷谢维奇（William Deresiewicz）写了一本书《优秀的绵羊》。对于美国从20世纪后半叶开始形成的精英教育体系，他提出了批判。[6]
德雷谢维奇的大学生涯始于1981年，当时，美国的精英教育体系刚刚开始成型。这套体系各个环节紧密相扣，俨然是一套严密封闭的系统。这套体系还不仅仅包括哈佛、耶鲁、斯坦福、威廉姆斯等名校，还包括所有与之相关的一切，比如精英高中和私立学校，以及如今蓬勃发展的辅导行业和学习咨询服务、考试辅导以及各种荣誉项目等。当然，这背后还有拼命把孩子推进这台庞大机器的父母和社区。这就是美国的整个精英教育体系。
德雷谢维奇本人可以说是这套体系的幸运儿，他大学开始于常春藤盟校之一的哥伦比亚大学，并一路读到了博士，后来在另外一所常春藤盟校耶鲁大学任教十余年。但他发现，这个精英教育体系培养出来的学生，虽然大都很聪明，也很有天分，且斗志昂扬，但同时他们又充满着焦虑，胆小怕事，对未来一片茫然，极度缺乏好奇心和目标感。他们生活在一个巨大的特权泡泡里，所有人都很老实地向同一个方向前进。他们善于解决手头上的问题，但对于为什么要解决这些问题，他们一无所知。在德雷谢维奇眼里，他们就是一群优秀的绵羊。
究竟什么才是真正的教育？真正的教育，是让我们学会独立思考，学会明智选择，怀抱信念，心向自由。真正的教育，其目的应该是学习一种思考的方式。真正的教育，应该能让我们掌握获得幸福的终极能力。
希望我们国家的教育改革，能朝着这些真正的教育目的前进，让每个孩子都拥有幸福生活的能力！
本章推荐阅读文献
Angrist, Joshua D., Alan B. Krueger. 1991. “Does Compulsory School Attendance Afect Schooling and Earnings?”Quarterly Journal of Economics, 106（4）：979-1014.
Dale, Stacy B., Alan B. Krueger. 2002. “Estimating the Payof to Attending a More Selective College: An Application of Selection on Observables and Unobservables.”Quarterly Journal of Economics, 117（4）：1491-527.
Abdulkadiroğlu, Atila, Joshua Angrist and Parag Pathak. 2014. “The Elite Illusion:Achievement Efects at Boston and New York Exam Schools.”Econometrica, 82（1）：137-96.
[1] Angrist, Joshua D., Alan B. Krueger. 1991.“Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings?”Quarterly Journal of Economics,106（6）：979-1014.
[2] 这一点与中国的入学规定不同，我们是当年9月1日之前年满6周岁的儿童才能入学。如果你出生在9月1日，你就比出生在8月31日的小孩晚一年入学。而美国是当年只要年满6周岁就可以在该年9月份入学，所以1月1日出生的孩子就比前一年12月31日出生的孩子晚一年入学。
[3] 这些学费的数额，都是论文中提到的，如果考虑到通胀等因素，现在可能更高。
[4] Dale, Stacy B., Alan B. Krueger. 2002.“Estimating the Payoff to Attending a More Selective College:An Application of Selection on Observables and Unobservables.”Quarterly Journal of Economics,117（4）：1491-527.
[5] Abdulkadiroğlu, Atila, Joshua Angrist and Parag Pathak, 2014.“The Elite Illusion: Achievement Effects at Boston and New York Exam Schools.”Econometrica, 82（1）：137-96.
[6] 参阅[美]威廉·德雷谢维奇：《优秀的绵羊》，林杰译，九州出版社2016年版。
