学习必须跨越的障碍
1．连小孩都懂的物理法则
2．错误的图式
3．臆想的陷阱
4．母语的图式和外语的学习
5．克服错误的图式
对于周围发生的事情，小孩并不是旁观者。从出生那一刻开始，他们就对自己观察到的事物、经历抱有极大的求知欲，他们想要自主而有条理地进行理解。被这种本能性的求知欲所引导，小孩对于自己观察到的各式各样的事物发生的规律性，以及导致其发生的因果关系等，都想要有一个透彻的理解。由此，便产生了所谓的图式。
但是，图式只不过是“大概这样就能顺利进行”的经验之谈而已，并不一定是正确的。科学地引导现象法则是一个需要各种各样的要素，特别是要考虑并验证无法亲眼看到的各种要素之间的关系的过程。而小孩所创造的叫作臆想理论的图式，大多数时候是不会考虑那么复杂的因素的，只依赖于明显的特征，直观地进行创造。
小孩通过臆想理论的“过滤器”来观察现象，获取对应的信息，对于不适于臆想理论的信息则选择忽视。那么，如果图式成为错觉的话，又该怎么办呢？
1．连小孩都懂的物理法则
首先，我们来说明一下：对于小孩观察到的各种各样的外界现象，他们的头脑中有着怎样的图式。
对于力学的理解
早在开始说话之前，婴儿就已经对物体的物理性质有了直观的理解。例如，从目前的研究可以了解到，对于物体运动，他们有着以下对于基本性质的理解：
①物体本身不会运动，只要不受外力推动，物体就会保持静止不动。
②物体即使从自己的视野范围内消失，也仍然存在。
③一个物体无法从另一个物体中穿过（当物体冲撞墙壁等的时候，除非在墙壁上冲撞出一个洞来，否则运动只能停止在墙壁前）。
④物体在不受到外力的情况下，其原有的形状是不会改变的。
⑤一个物体是作为一个整体而运动的（只要抓住物体的某一部分，整体都会跟随过来）。
⑥物体的运动是有连续运动轨迹的（不会发生瞬移等现象）。
图3-1 婴儿对于运动的基本原理的理解
比如，关于③所描述的性质，可以通过实验来理解：给出生2个月的婴儿看图3-1左侧的场景。台子上有屏风，当婴儿看到屏风后，便落下幕布，使屏风隐藏在幕布之后。然后，让球向屏风的方向滚动，但由于屏风被幕布挡住了，所以婴儿是看不到球停止的。之后不断地向婴儿展示同样的场景，直到他看厌了为止，这一过程被称为驯化。
驯化结束之后，开始进行实验。在实验中，让球向屏风方向滚动，球滚到幕布后停止的时候，拿开幕布，让一致条件（场景与法则相一致）组的婴儿观看球在屏风前面的场景（图3-1中间）；让非一致条件（场景与法则不一致）组的婴儿观看球在屏风另一侧的场景（图3-1右侧）。
如果婴儿已经理解了法则③，那么，一致条件组的婴儿，由于观看到的是在驯化过程中看过许多次的场景，已经厌烦了这个重复场景，所以不会再看下去了。相反，非一致条件组的婴儿，由于看到的场景和自己的预测相反，因此比一致条件组的小孩注视重复场景的时间会更长。实际上，只有非一致条件组的小孩，才会一直注视着这个场景。
对于物体存在的理解
在第2章 的末尾已经讲述过，婴儿在记住描述数字的词语之前，就早已能够认识到数字3为止的数量差异了。不仅如此，通过下面的实验，还可以了解到，5个月大的婴儿就已经能够计算3以内的加减法了。
图3-2 实验表明，婴儿可以进行加法运算
给5个月大的婴儿看图3-2所示的人偶剧舞台。之后，先在舞台上放置一个人偶，竖起屏风，挡住舞台。然后，用手握着人偶从舞台侧面伸向屏风，再空着手收回来。此时，放倒挡住舞台的屏风。
把婴儿分为A、B两组，给A组看可能的场景，给B组看不可能的场景。A组的婴儿可以看到两个人偶，而B组的婴儿只能看到舞台上有一个人偶。如果婴儿认为，最初放置在舞台上的人偶，即使后来被屏风挡住，但仍然存在于舞台上的话，那么，既然之后又拿了一个人偶的手最后是空手而归的，便可以推断出，舞台上最终应有两个人偶。相反，如果对于自己看不到的地方发生了什么漠不关心，而是单纯地认为“既然看不到人偶了，它就一定是消失不见了”，那么，对于舞台上最终有一个人偶还是两个人偶的问题，应该毫不关心才对。
相比于A组的婴儿，B组的婴儿盯着舞台看的时间更长一些。这意味着，即便人偶从自己的视线中消失，婴儿也记得它的存在。换言之，他们具有思考应有的人偶数量的能力。
2．错误的图式
关于数的臆想
现在让我们来看一下，错误的图式到底是什么样的。
第2章 已经讲述过，当小孩记住1、2、3这些用于描述数的词汇时，他们会自然而然地理解为：这些词汇并非描述的是大致的量，而是精确的数。这意味着，小孩认为，数等同于自然数。
“数等同于自然数”的图式当然是错误的。1和2之间，2和3之间……n和n+1之间，还有无限的数存在。但是，在日常生活中，我们无法观察到1和2之间存在的无限多的数。
一般情况下，小孩都不擅长除法运算。加法、减法、乘法明明不是那么困难，但很多小孩都是由于在除法运算中遇到了挫折，便开始对其心怀恐惧。这是因为，以除法为前提的概念，与“数等同于自然数”的图式之间存在着矛盾。为了正确理解单纯作为一种计算方法的除法，以及概念上的除法，需要打破从出生以来自然而然培养出来的臆想，从头开始重新建立起关于数的概念。
“数，即对应事物的自然数”，这一错误的图式不仅会让除法的理解变得困难，对于比例、密度等概念的理解，也会造成障碍。
又小又轻就没有重量吗
对于物体的重量，我们可以用手来感知，一定程度上通过视觉也能判断，但是经常会被视觉欺骗。把酷似石头的聚苯乙烯泡沫放到手中时，发现比想象中要轻得多，小孩对此表现得十分惊讶。
把非常小的物体（比如一粒沙子或者一小撮盐）放在手中时，虽然几乎感受不到任何重量，但作为成年人，知道它是有重量和体积的。然而小孩认为，感受不到重量、体积很小的物品就是没有重量的。在一项实验当中，给4～12岁的小孩看一个非常小的铁块，并问他们：如果把这个切掉一半，剩下的部分还会有重量吗？他们回答：如果是铁块，即使切掉一半还是有重量。但即便是12岁的小孩，大多数都认为，如果不断地减半再减半，最后变成一小粒，就没有重量和体积了。
此外，还有很多小孩认为，聚苯乙烯泡沫本身就是没有重量的。在这个实验中，大约70%的4岁小孩回答：即使是很大块的聚苯乙烯泡沫，本身也是没有重量的。而对于切成小块的聚苯乙烯泡沫，6岁的小孩全部回答：没有重量。进一步问他们：如果不断地减半再减半，一直减小到肉眼看不到为止呢？约一半的小孩回答：变得没有重量，也没有体积了。物体虽然不断被分割，不断地变小，直到肉眼看不到为止，但是仍然有重量和体积的概念，对于小孩来说，是无法理解的。
密度对于小孩来说是最难理解的概念之一。密度与大小、重量无关，与物体本身有关。也就是说，无论是5立方厘米的铁块，还是5立方毫米的铁块，密度都是一样的。而这一概念小孩也是无法理解的。他们只能通过经验了解到“大的物体重，小的物体轻”。
密度是由重量（质量）除以体积求得的。小孩本就不擅长除法，那么对于密度，理解起来就更难了。一般来说，密度是作为比例的延展性问题来看待的，在教学中，也仅教授计算方法，并不会详细解说密度本身的概念。当小孩表示，密度的问题很棘手时，多数时候会被告知“记住公式就行了”。然而，密度的问题之所以困难，并不是因为小孩记不住公式。从根本上讲，是因为小孩头脑中有着错误的图式，即使被教授了正确的公式，也只是在头脑中一闪而过，无法记住。
密度并不能通过视觉、触觉获得。小孩对于“铁是重的”深信不疑，却又感知不到一粒小铁球的重量。感知到很重的大铁块与感知不到重量的小铁粒，这两件事是有共通属性的。而大铁块和小铁粒都会沉入水中，这与直观感觉又恰好相反，无论体积大小，相同种类的物品密度都是一样的。然而，小孩是无法理解这一理论的。这个问题与理解物体沉浮的困难程度也有所关联。即使到了小学五年级，也有很多小孩认为，整个苹果会沉入水中，但如果是一块苹果的话，就会浮在水面上。
关于0的错误臆想
前面已经讲到，“眼睛看不到的小碎片是没有重量的”这一臆想，与关于数的图式，在深层次上是相关联的。方才陈述，小孩认为，数是和物体相对应的自然数。在这里，是没有0的概念的。存在比1还要小的数，0.1和1是完全不同的，1被除多少次都不会变成0……这些概念理解起来本身就比较困难。因为他们无法理解0的概念，所以也无法理解：为什么物体在不断被切割的过程中，重量和体积都在减小，却永远也不会变得完全没有成为零。
总而言之，有很多概念会令小孩感到困惑，并不仅仅是因为他们困在一个单独的概念中产生了错误的认知，而是多数情况下，由于关联很深的几个概念相互作用，形成了错误的臆想。
“地球是平的”
日常生活中，我们肉眼观察到的地表是平的，无法实际感受到地球实际上是球形的。而小孩日常能够接触的球形物体，基本也就是球了。如果在球上放置物体，物体会滑下来。
而另一方面，小孩又会频繁地从大人那里听到“地球是圆的”这样的说法，但他们在日常生活中实际感受到的，与大人所说的相矛盾，那么，他们会如何处理呢？询问小学低年级的学生：地球是什么形状的？小孩会回答：是圆的。他们明白“地球是圆的”这一事实。
图3-3 地球是什么形状的？学生画出的地球模型
但这并不意味着小孩认可地球是圆的。有一个让小孩画地球的实验，图3-3是他们画的地球。实验者详细地询问他们为何画成图中的形状，得到了如下回答。以小学五年级的女生和小学一年级的男生为例。
• 小学五年级的女生
实验者： 地球是什么形状的呢？
五年级女生：地球是圆的，但是我们看到的是平的。
实验者： 为什么呢？
五年级女生：因为转着圈看就是圆的了。
实验者： 那么，地球实际上的形状是什么呢？
五年级女生：圆形的，就像是很厚的松饼一样。
• 小学一年级的男生
实验者： 你觉得如果一直笔直地走下去，会走到哪里呢？
一年级男生：我觉得会是地球的边缘。
实验者： 你觉得能走到地球的边缘吗？
一年级男生：不会，走不到吧。
实验者： 那么，带着大量的食物，一直不停地走下去会怎样呢？
一年级男生：大概能够到达吧。
实验者： 如果是那样，会从地球的边缘掉下去吗？
一年级男生：不，不会掉下去。走到地球的外侧才会掉下去。我们都在地球的内侧，所以不会掉下去的。
地心说胜于日心说
很多小孩在理科课上学到了“地球是围绕着太阳转的”（日心说）理论之后，仍然坚信地心说。日常生活中，太阳早上升起，傍晚落下；没有支撑的物体是无法停在空中的，而是会掉落到地上……通过这些观察得出的对宇宙的认识，与地球是圆的且围绕太阳转的日心说是相互矛盾的。因此，很多小孩即使学习了日心说，也无法接受和理解，他们依然认为，地球实际上是浮在水面上的。
在某研究者进行的调查中，60%以上的小孩认为地球是围绕着太阳转动的。但小孩对于宇宙的认知是：地球才是宇宙的中心。他们认为，地球存在于静止不动的月亮和太阳之间的一个固定位置，并进行自转，这样才有了白天和黑夜。
这样一来，小孩就在自己臆想的理论中，找到了地球与太阳，或者说是宇宙关系的一致性。即使在学校学习了正确的理论，也很难克服这样的臆想。一旦完成了自己的图式，无论向其灌输多少次与其图式不符的理论，他们都会潜意识地选择无视。而且多数时候，会将其歪曲、捏造，甚至成为符合图式的形式。也就是说，臆想的错误图式成了妨碍学习的桎梏。
3．臆想的陷阱
即使成年后也无法改变的臆想
图3-4 哪个是物体从悬崖掉落的运动轨迹？
请思考图3-4中的问题：在悬崖上运动的物体，从悬崖边掉落的时候，是沿着怎样的轨迹运动的呢？正确答案是A、B、C中的哪一个呢？正确答案是A。但是，也有人认为正确答案是B吧。
20世纪80年代，美国一所著名的大学进行的这项实验，正确率为70%，其余30%的人都选了错误答案B。在对选择B的人进行采访的时候，得到了典型的回答：
球在离开悬崖边的那一刻，惯性的力（也就是水平方向的力）大于垂直方向的力。从水平方向的力衰减的时候开始，球才向下落。等到水平方向的力消失，球向垂直方向落下。
想必大多数读者都在物理课上学过惯性法则（牛顿第一定律），它的定义是：任何物体都会保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。从日常经验可以得知，静止的物体不会自发运动，这一点也是符合直觉观察的。但是，“运动的物体会保持相同的速度、相同的方向，不停地运动下去”这一部分，基本是无法从地球上的日常环境中观察得知的。除了朝向地面的重力作用之外，还受到风的影响、与空气摩擦等。
“运动中的物体，不受外力影响，会保持惯性一直运动下去。”不只是小孩，即便对于成年人来说，这一法则也是违反直觉观察的。成年人也倾向于认为：迫使物体开始运动的外力，虽然会持续施加在物体上，但这个力会逐渐减小，直至消失。
在前面所述的物体下落轨迹的问题中，大学生的回答如实反映了这一观念。之所以会选择答案B，是因为头脑中存在这样的想法：水平方向的力在某一点消失之后，才开始垂直掉落。
图3-5 抛硬币时受到哪些力影响？
接下来，请思考图3-5中的问题：向上抛硬币，在表示上升的●的位置上，它受到哪些力的影响？表达正确的是A、B、C中的哪一个？正确答案是B。但绝大部分人选择了C。在课堂上，笔者每年都向学生提出这个问题，而每年学生回答的结果也大都一样。20%左右的人会选择B，75%的人会选择C。询问选择C的理由，得到的回答是：抛硬币的时候，向上的力和重力同时起作用，但是向上的力更大，所以硬币向上运动。但是，当向上的力逐渐衰减，最终变得小于重力时，硬币就开始下落了。
这个问题，与前面的物体从悬崖掉落的轨迹问题，本质上是相同的。但回答这个问题的正确率却更低。为了使物体运动所施加的力，会一直持续下去，但最终会被其他的力（重力）所抵消。这种从孩提时代就坚信不疑的臆想，直到长大以后仍然异常顽固。
伽利略也误解了
实际上，在中世纪“力使物体运动”是非常杰出的科学理论。从记录中可知，伽利略最初也和现代的学生有着完全一致的想法。伽利略曾经写下这样的内容：
只要对物体施加大于其重量的力，就会向上运动。但这个力会逐渐减弱，最后弱到无法克服物体本身的重量。于是，物体开始掉落。此时，使物体向上运动的力还有几分残留，但由于这个力逐渐减弱，物体下降的速度也逐渐加快。
直到哥白尼、伽利略、牛顿的时代，人类都一直坚信地心说，并创造了关于“力→运动说”、地心说等精致的科学理论。直到近代才有一些科学家发现，这些理论都是错误的。此后，又经历了几个世纪，才逐渐演变成如今我们从小就被灌输的“正确的”科学理论。但即便被灌输了这些理论，小孩（很多成年人也一样）也不是那么容易地就能接受。
75%的理科大学生都答错了投掷硬币的问题。而关于这项实验还有后话：在美国大学参加了该实验的大学生，在那之后的一学期的物理课上，认真地学习惯性法则之后，再次回答该问题。然而，此时的正确率依然没有超过28%。
4．母语的图式和外语的学习
臆想的知识妨碍学习
在第2章 中讲到，小孩在学习母语时，创造了各种关于母语的图式，从而加快了学习的进度。按理说，如果以形态规则为主的图式发生错误，就会对学习造成障碍。但不知为何，小孩在学习母语时完全不受其影响。小孩懂得，应该在什么时候、如何使用图式。图式只不过是臆想的知识，并不会妨碍学习。
但是，在学习外语的时候又会怎样呢？如果能有像形态规则那样，对于任何语言都能通用的臆想知识就好了。但是，如果母语和外语之间有所差异，那么把母语的图式套用在外语上，就会妨碍语言的学习。但大多数人都没有意识到自己对于母语持有一些“臆想的知识”这一事实，因而在学习外语时，也就无意识地使用了这种臆想的知识。
关于外语词汇的错误图式
学习词汇的含义是最简单的。小孩对于母语词汇的掌握，并不是通过直接的教授，而是通过自己的思考而习得的。但小孩长大后学习外语时，多数情况下，是通过词典里给出的母语解释，来记忆外语单词的“含义”的。实际上，这样很容易造成把外语单词视为等同于翻译过来的母语单词，认为二者的使用范围和方法完全相同的结果。
举一个非常普遍的例子来说，一定有很多人认为，动词“穿”和英语动词“wear”的含义是相同的吧？！但实际上，“穿”和“wear”各自覆盖的含义范围内，只有一小部分是重合的。“穿”的对象仅限定于衣服，而像帽子、戒指之类的用“戴”“佩戴”等动词。然而，英语“wear”不仅可以用于以上所有对象，甚至连化妆品，都可以作为“wear”的对象。
与“wear”相比，虽然“穿”的使用范围要小一些，但在其他方面有着更丰富的含义。比如，“穿”既可以用来描述穿衣服的动作，也可以用来表达穿着衣服的状态；而“wear”只能描述穿着衣服的状态，如果想要用英语表述穿上衣服的动作，就必须使用另一个完全不同的表达方式“put on（穿上）”。
笔者在此之前曾做过一项调查，结果显示：多数大学生只把衬衫、西服、制服等作为“穿”的对象来使用，而对于将帽子、戒指等作为使用对象的行为，会显示出抗拒感。另外，他们认为使用“wear”表示“穿上衣服的动作”是正确的（比如，Hurry up and wear your clothes quickly）。而以英语为母语的人认为，这种表达方式是大错特错的。这意味着，尽管多数大学生已经学习了至少六年的英语，但他们连“wear”这样在日常生活中高频度使用的动词的含义，甚至都不能做到正确理解。
究其原因，是因为他们潜意识里认定，“穿”和“wear”的使用范围、含义都是完全一样的。
必须改写图式
母语和外语中，词语含义的差异不仅仅在于单词的使用范围不同，其实，词汇结构本身就有着巨大的差异。例如，表示“人的移动”的词汇，汉语中有“走”“跑”“滚动”“滑”等动词。如果想要用语言表达出更细微的差别，可以是：“蹒跚”“踉踉跄跄”“跛行”“漫步”“踮着脚走”等词。
而在英语中，对应这些词的分别有：“stagger”“swagger”“limp”“amble”“tiptoe”等，各种各样的走路形态，都可以用单独的动词来表达。
表现声音形态的词汇亦然。汉语中，可以用拟声词来表达：“门吱吱作响”“风呼呼地吹”“叶子沙沙作响”等。
与此相对，英语中存在很多本身就包含声音形态的动词。通过这些动词，能够表达出各种各样的声音形态。在英语中，“门吱吱作响”可以表达为“The door squeaked”，“风呼呼作响”可以表达为“The wind roared”，“叶子沙沙作响”可以表达为“The leaves rattled”。不同于汉语的表达方式，英语中一律用单独的动词来表达。
讲母语的人，头脑中有很多关于母语词汇的图式，这些图式在普通的词典中是找不到的。虽然他们没有意识到自己拥有这些知识（图式），但确实是以这些知识为基础来运用语言、学习新单词的含义的。
总而言之，外语学习和母语不同，想要掌握外语单词的含义，必须要在该语言的概念领域内，从零开始构建其含义的图式。科学概念的学习也是如此，想要克服错误的图式并非易事。但是，在外语学习中，学习任何一个单词，都必须经历这个过程。
5．克服错误的图式
在学习外语的过程中，克服母语的图式究竟有多困难呢？笔者针对学习中文的日本人和韩国人进行了实验，意在研究：对于几个含义相同的中文词汇，与母语为中文者相比，他们在使用和区分上是否能够达到同等的灵活程度，或者能达到怎样的程度。实验选用了表达“用手或身体的某一部位支撑物体”的一系列动作的中文动词，也就是英语中的“hold（支持、支撑）”。
观察图3-6，图中的动作，在英语中全部可以用“hold”表达，而在中文里，根据手的形态或用来支撑的身体部位的不同，要用二十种以上的动词来表达。日语虽然不如中文词汇表述得那么精细，但也有“持つ（拿）”“背負う（背）”“担ぐ（扛）”“抱える（抱）”等不同的动词用于表达。
图3-6 表示“hold”含义的词语 上图：中文；下图：日语和韩语
实验针对母语为日语的学习者进行了调查，分析其对于这些动词（具有代表性的13个动词）的运用的灵活程度。结果表明，即使是学了3年中文，且在中国生活的1年间没有因语言带来任何不便的学习者，对于动词的灵活运用程度，也只能达到五六岁的以中文为母语者的水平。此后，无论学习多久，灵活运用的程度都不会再有提升。日本的学习者能够正确使用与日语中“持つ（拿）”动作不同的中文动词，但对于在日语中没有通过动词进行区分的一系列动作，就会滥用与“持つ”含义最相近、适用范围最广的“拿”这一中文动词。
难以克服的理由
人们在学习新知识的时候，一定会运用到已有的知识。多数情况下，人们并没有察觉到自己拥有知识，并且无意识地运用。而大多数图式其实就是这类知识。
第1章 中讲到，图式能够有效地帮助我们获取信息、进行记忆。无论成年人还是小孩，都受到图式的引导，进而在当前发生的事情，或者需要学习的文章、图像等内容中添加自己的理解。人们很不擅长强行记忆自己无法理解的事物，因而只记忆与图式相关的、容易理解的信息，而基本不去记忆与图式不符的信息。图式的存在也会影响对于信息的取舍。人们很容易留意到并记住与图式相符的信息，而对于与图式不符的信息不甚留意，因此也就无法记住。
那么，如果图式错误，则会导致不关注解决问题的必要信息，反而常常关注无用的信息。为了迎合图式而去理解（或是需要学习的教材内容）并记忆信息的结果就是：不但未能修正错误的臆想知识（错误的认知），反而更加强化了。这样的事情反复发生，之后再想修正图式就很困难了。
即使是科学家也很难通过数据，找出自己假说中的疑点。人们很容易留意到与自己的信念相一致的现象，同时无视与自己的信念不一致的现象，这种行为叫作确证偏见。科学家也是人，有确证偏见也是很自然的事情。一方面，对于与自己的假说相一致的数据，能够很快留意到；另一方面，对于与自己的假说不一致的、矛盾的数据，很容易遗漏掉，甚至还很容易认为是实验程序出现了误差。
让小孩抛弃自己从小观察世界并建立起来的图式，接受“正确的概念”，与让科学家放弃自己的假说，费尽周折地探索新的理论，这两件事是极其相似的。小孩原本坚信地心说的理论，即使被大人告知日心说才是正确的，也很难轻易地抛弃地心说。这与哥白尼和16世纪的人们是一样的，他们很难抛弃在当时属于“正确理论”的地心说。换言之，对小孩来说，抛弃自己培养起来的图式，即错误的臆想理论，接受大人教给的正确理论，确切地说，是现代科学家认为是正确的理论，这种被迫转换，就是哥白尼式的革命。
有可能避免建立错误的图式吗
读者朋友们可能会觉得，既然这样的话，那么从最开始就不要建立错误的图式，从最开始就教授正确的图式，这样不是很好吗？事实上，这是不可能实现的。图式是由人创造的，它反映了人对于自然世界的认知方式，因此，无法通过语言直接教授。而且，我们不但无法阻止它的产生，也无法直接教给小孩科学的、正确的图式。
母语的图式，是由小孩自己观察、发现并总结出来的、潜藏在母语当中各种各样的模式。对于学习母语而言，这些图式是必不可少的。因此，我们既不能阻止小孩创造关于母语的图式，也无法教授他们外语的图式。实际上，普通人根本不会察觉自己拥有关于语言的图式。
如果父母双方的母语是两种不同的语言，并且两个人经常用各自的母语和小孩说话，在这种双语环境下，小孩就可以同时学习两种语言图式。但是，如果母语和外语的学习存在时间差，原本为了促进母语学习而创造的图式，就会在学习外语时，潜移默化地起到一定的负面作用。而想要防止这种现象的发生是很困难的（所以，如果没有这样的双语环境，即便从刚出生就开始学习外语，而只有很少的时间需要自己使用外语，那么，让小孩为了学习外语而自己创造图式，也是很困难的。因此，即便从很小的时候就开始学外语，也并不能解决这个问题）。
克服错误图式需要亲身体验
人们想要学习科学、外语等知识并实现熟练运用，重要的不是避免建立错误的图式，而是修正错误的认知，与此同时，修正错误的图式。
所谓学习，就是熟知一种事物、并成为达人的过程。想要成为达人，建立图式是必不可少的。即使建立的图式是错误的，也要为了尽早建立起知识体系而着手。但是，如果图式是错误的，那么就要克服它，重新建立起新的图式，这些环节都是必须经历的。
那么，何时才能实现呢？只有当一个人亲身经历了与自己的理论相矛盾的现象，认为自己臆想的理论确实有所不当的时候，才能实现。为此，首先必须意识到，现象与自己的理论是相互矛盾的。但就像刚刚讲述的那样，这一点连科学家都很难做到。
在接下来的第4章 、第5章中，会对逐渐熟悉的认知过程，进行深层挖掘。随着不断熟悉的过程，知识会发生哪些变化、大脑中又会发生哪些变化呢？
