的来访可能会加速恢复两国之间的科学往来。有趣的是，尽管持和平主
义者立场，朗之万本人曾通过自己在潜艇的超声波探测的工作帮助了盟
军的战争。
朗之万与居里夫妇关系密切，他曾是皮埃尔（Pierre Curie，1859—
1906）的一名博士生，在皮埃尔去世后是居里夫人的情人。他是一个直
言不讳的反法西斯主义者，在第二次世界大战期间，在纳粹占领下，他
失去了自己的学术职位。
以下是对爱因斯坦的朋友们——这里指埃伦费斯特、玻恩和朗之万
——在相对论历史中常常扮演关键角色的一个有趣而深刻的理解。保罗
·埃伦费斯特在狭义相对论中引入了关于刚性圆盘的“埃伦费斯特悖
论”（Ehrenfest
paradox），这帮助产生了广义相对论；要研究这个系
统，可能会发现使用乘在盘子上的“朗之万观测者”（Langevin
observers）很有用，用（马克斯）玻恩坐标（Born coordinates）的数学
方法表达看法；这一结果导致了相对论中“玻恩刚性”（Born rigidity）的
定义。
马克斯·冯·劳厄
马克斯·冯·劳厄（1879—1960）是一位德国物理学家和诺贝尔奖获
得者，在大部分职业生涯中，他是爱因斯坦的亲密同事。劳厄是相对论
很早的贡献者，也是早在1906年就拜访过在伯尔尼的爱因斯坦，并与之
讨论过相对论的物理学家之一。他和另外两个人因成功地发现[晶体中
的]X射线衍射现象获得了诺贝尔奖。他和爱因斯坦起先在苏黎世后来在
柏林都曾是同事。自1917年爱因斯坦任所长的威廉皇帝物理研究所成立
以来，劳厄便一直是该研究所的理事（trustee）。5年后，他被任命为代
理所长，并接管行政职责。在爱因斯坦于1933年拒绝返回德国后，尽管
劳厄坚决反对纳粹及其政策，但在整个纳粹时期他担任着该研究所所长
（其间中断了4年）。劳厄是仅有的有勇气公开支持爱因斯坦退出普鲁
士科学院的两位院士之一（参见第一篇“公民身份与移民美国”一节）。
第二次世界大战后，爱因斯坦拒绝与其大多数前德国同事进一步接触，
但把少数人排除在外，劳厄是其中之一。
菲利普·莱纳德
菲利普·莱纳德（Philipp Lenard，1862—1947）生于普雷斯堡（今
天斯洛伐克的布拉迪斯拉发），是一位重要的德国实验物理学家，因其
对阴极射线的研究而获得1905年的诺贝尔奖。他的科学成就包含对光电
效应的研究。在这一过程中，他清楚地证明了受光照射从金属表面释放
出来的电子能量完全没有受到光强的影响。爱因斯坦于1905年提出对这
一实验结果和其他效应特征的理论解释，后来构成了自己获得诺贝尔奖
的基础。1907年，莱纳德接到了海德堡大学的邀约，为他提供物理学教
席，并成立物理学研究所，让他自己担任所长。
尽管莱纳德与爱因斯坦的科学关系一开始有着良好的基础，但爱因
斯坦后来在相对论中所做的研究却招致他的仇恨。作为一个强烈的德国
民族主义者，莱纳德看到爱因斯坦名声不断增长，并开始作为和平主义
者和国际主义事业的代言人，感到愤愤不平。在1920年，莱纳德参与了
一场诽谤活动——他自己也并不否认——目的是损害爱因斯坦的名声和
相对论“犹太物理学”。莱纳德觉得自己受到爱因斯坦攻击而气愤不已，
在巴特瑙海姆举办的德国自然科学家和医生协会的一次会议上，和后者
进行了辩论，谴责爱因斯坦剽窃并构建与常识相悖的论点。德国物理界
的领军人物，例如普朗克和冯·劳厄，针对莱纳德的指控为爱因斯坦辩
护，并试图平息这一事件。莱纳德没有让步，他成为魏玛共和国“德意
志物理学”（German Physics）的思想之父。1922年，在德国犹太裔外交
部长瓦尔特·拉特瑙（Walther Rathenau）被暗杀后，莱纳德拒绝在自己
海德堡的研究所中挂旗纪念。1924年，他公开地欣然接受纳粹运动，并
在1933年纳粹夺取政权后，在德国科学的管理中发挥了主导作用。他的
主要目标是维护德国科学的“纯粹性”，反对国外的，尤其是英国人和犹
太人的影响。
H.A. 洛伦兹
亨德里克·安东·洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928）是
一位荷兰物理学家，在经典电动力学理论的发展中起到了核心的作用。
他对现代相对论诞生的贡献，仅次于爱因斯坦。他的研究极大地影响了
爱因斯坦，而爱因斯坦也一直很欣赏、甚至崇拜洛伦兹。
由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦推导、海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）
和其他人进一步发展的电磁理论，在很大程度上忽略了场源及其运动状
态的问题。在开始意识到电磁场乃是由原子内带电粒子产生的新一代物
理学家之中，洛伦兹是领军人物。对于倾向于关注物质和能量的整体属
性（所谓的宏观物理学方法）的19世纪物理学，这种微观物理学方法形
成了物理学上的一场革命。由于洛伦兹需要处理的常常是运动场源（电
子和其他电荷粒子），他在其中遇到的某些问题自然地引导他走向了狭
义相对论。他是第一位具体描述出“洛伦兹收缩”这一相对论主要结果的
物理学家，这一思想先前由爱尔兰物理学家乔治·弗朗西斯·斐兹杰惹
（George Francis Fitzgerald）尝试提出。洛伦兹引入了不同运动状态下
的观测者有不同时间坐标的观点，并推导出不同惯性系下保持电磁场方
程形式不变的变换。这些变换在狭义相对论中有基础性的作用，并以他
的名字命名（洛伦兹变换）。他的作用如此重要，以至20世纪初期，在
比较电动力学中的各种理论预言时，常常将狭义相对论的预言称为“爱
因斯坦-洛伦兹理论”的预言。
在成为国际物理学界的杰出人物后，爱因斯坦和洛伦兹成为了亲密
的同事。由于爱因斯坦经常造访莱顿，洛伦兹保留了莱顿大学的外聘教
授职位。1909年年末，洛伦兹放弃了他在莱顿大学的常设职位，成为哈
勒姆的泰勒基金会物理实验室的管理人。爱因斯坦很喜欢洛伦兹，视之
如父亲一般的人物。二人之间最著名的分歧，在于洛伦兹是光以太的坚
定支持者，认为这是电磁场的媒介，而爱因斯坦则是以消灭以太而成
名。爱因斯坦对洛伦兹是这般的赞赏，以至1920年在莱顿做的一次演讲
中，他承认在变化曲率支配引力场的时空形式里，广义相对论可以说重
新将以太引入到物理学。1902年，洛伦兹和他的学生彼得·塞曼（Pieter
Zeeman）一起获得了诺贝尔物理学奖，这是该奖第二次颁发。（参见
科克斯，《H.A.洛伦兹的科学通信》[Kox, Scientific Correspondence of
H.A.Lorentz]。）
瓦尔特·能斯特
赫尔曼·瓦尔特·能斯特（Hermann Walther Nernst，1864—1941）是
一位德国物理学家，他帮助建立了现代物理化学学科。他是最早支持爱
因斯坦的科学家之一，特别是在爱因斯坦的新量子理论及其在材料比热
容的应用方面。作为著名的索尔维会议的组织者之一，他在邀请爱因斯
坦参加1911年这个著名团体的第一次会议方面发挥了重要作用。4年
后，他和马克斯·普朗克一起前往苏黎世，劝说爱因斯坦接受柏林普鲁
士科学院为其提供的特别的院士资格，他也为这一职位帮忙筹集了资
金。爱因斯坦在比热容上的研究工作帮助能斯特建立了热力学第三定律
（参见“概念”一节），使其因此获得1920年度诺贝尔化学奖。
能斯特和爱因斯坦的背景差异很大。能斯特是普鲁士人，而爱因斯
坦是来自德国南部的犹太人，对普鲁士军国主义不信任，以至年轻时放
弃了德国国籍。虽然如此，但就个人而言，他们还是有很多共同之处
的。二人都非常倾向自由主义，都是务实的人，既对高等理论感兴趣，
也对技术和发明着迷。对能斯特来说，后者是一项有利可图的消遣，他
发明的“能斯特灯”是一种早期广泛使用的电灯泡。
作为一名德国民族主义者，能斯特在1914年至1918年的战争中扮演
了一名狂热分子角色，最臭名昭著的是，他成为毒气战的先驱之一。他
的两个儿子都在战争中丧生。像弗里茨·哈伯一样，他所获得的诺贝尔
奖，因其战时工作而备受争议。尽管如此，他和爱因斯坦仍然是亲密的
同事，直到纳粹党夺取政权迫使爱因斯坦流亡，能斯特退休。尽管能斯
特是纯德国血统的普鲁士人，但他认为纳粹分子的种族思想是荒谬的
（事实上，他的两个女儿都嫁给了犹太人），并拒绝参与他们“净化”德
国科学和学术的计划。（参见巴坎：《瓦尔特·能斯特》
[Barkan， Walther Nernst]。）
J. 罗伯特·奥本海默
朱利叶斯·罗伯特·奥本海默（Julius Robert Oppenheimer，1904—
1967）是一位美国理论物理学家，在首批原子武器的研制期间，他在新
墨西哥州的洛斯阿拉莫斯国家实验室担任主任，该实验室是所谓“曼哈
顿计划”的关键部分。由于他以精通该项目的所有科学方面著称，他在
处理科学家和军队之间的冲突中所展现出的行政技巧就显得尤为珍贵。
在即将主导物理世界的新一代美国物理学家中，奥本海默是先驱者。20
世纪30年代，他是为数不多的掌握爱因斯坦广义相对论的美国专家之
一，因在引力坍缩方面的研究而被人们铭记，该研究为20世纪后期出现
的黑洞理论奠定了基础。战争结束后，他被认为在开启核时代中起了重
要作用，成为科学的公众形象，也成为新兴的国家安全地位的象征。他
和爱因斯坦在普林斯顿大学成为同事，当时他担任高等研究院院长，爱
因斯坦是其中的一员。在麦卡锡政治迫害期间，奥本海默被指控是美国
共产党的成员，还招致该研究所理事兼原子能委员会（AEC）委员刘易
斯·施特劳斯（Lewis Strauss）的敌意，施特劳斯后来成为原子能委员会
的主席，非常强势。1949年，奥本海默被传唤在非美活动委员会前作
证。5年后，原子能委员会的人事安全委员会撤销了他的安全许可证。
对一位曾为自己进入权力最高层而骄傲的前国家安全委员会顾问来说，
这是一个沉重的打击。爱因斯坦很欣赏奥本海默在制订提倡建立一个国
际原子能发展机构的《艾奇逊-利连塔尔报告》（ Acheson-Lilienthal
Report）中所起到的作用，并在他处于困难的时候公开支持他。但私下
里，他因为奥本海默没有反抗政府，并按后者的要求作证而责备他。爱
因斯坦完全“不理解奥本海默为什么对华盛顿的权力走廊如此渴望”（施
韦伯：《爱因斯坦和奥本海默》[Schweber， Einstein
and
Oppenheimer]，271页）。奥本海默于1967年因喉癌逝世。
保罗·潘勒韦
保罗·潘勒韦（Paul Painlevé，1863—1933）是一位杰出的数学家，
同时也是法国一名重要的政治人物。他是广义相对论领域的早期研究
者，也是以“古尔斯特兰德-潘勒韦坐标系”著称的坐标系统的共同发现
者。该坐标系用来描述在史瓦西度规中自由落体观测者的观点。在1922
年爱因斯坦访问巴黎期间，潘勒韦指出，对于描述一个质点引力场的史
瓦西度规的行为，他的坐标系与史瓦西自身使用的坐标系给出了非常不
同的预测。他询问，因为仅仅改变坐标系就使得同样的物理场看起来截
然不同，这个明显的矛盾是否给爱因斯坦理论带来了困难。
爱因斯坦否认这对该理论是一个问题。但二人似乎都没有领悟到潘
勒韦坐标系的真正意义：它证明了当时所称的史瓦西奇点（现在被称
为“事件视界”[event horizon]）并不是一个物理奇点，而仅仅是一个坐标
奇点。在史瓦西坐标系中，一个坐标奇点发生在事件视界上，原因是一
个距离黑洞很远的观测者（这个坐标系代表的就是他的观点）在宇宙生
命周期内永远不会接收超越奇点的信号。然而，一个在下落的观测者，
例如由潘勒韦坐标代表的观测者，一旦自身下落穿过事件视界，他将最
终收到超越事件视界的信号。事实上，这两个观测者所做的测量之所以
有显著差异，不过是因为自由下落的观测者经过了极端的时空曲率。因
此，潘勒韦无意中发现的并不是这个理论的问题，而是一个可能导致黑
洞早期发现的线索。
潘勒韦和爱因斯坦的共同兴趣不仅在相对论上，还在国际政治中。
二人都希望用一种更开明的方法处理国家之间的关系。潘勒韦是一位左
翼人士，在20世纪20年代早期，曾两次担任法国总理。在《凡尔赛和
约》下，法国为了逼迫德国支付赔偿，曾占领了德国鲁尔工业区，而正
是他所在的政府结束了这一占领。他是马奇诺防线的主要设计者，建造
该防线的目的是在德国和法国之间建立一个持久的、可防御的边界。
潘勒韦对航空特别感兴趣。在后来担任法国空军部长期间，他寻求
达成国际协议来禁止轰炸机并建立一支保持全球和平的国际空军。他的
主要政治对手，保守派雷蒙·普恩加莱（Raymond Poincaré），是著名数
学家、现代相对论的创立者之一昂利·庞加莱（Henri Poincaré）[39]的堂
弟。虽然如此，由于潘勒韦在军事和航空事务上有很高的声望，后来普
恩加莱领导的政府也曾延揽他担任相关部长职务。
沃尔夫冈·泡利
沃尔夫冈·泡利（1900—1958）是一位奥地利理论物理学家，在可
能是物理学史中最令人兴奋的时期，也就是量子力学的兴起和20世纪中
叶原子物理学和核物理学的迅速发展阶段中，他是物理学家中的物理学
家。他是天才，在21岁的时候就被导师阿诺尔德·索末菲（Arnold
Sommerfeld）要求为一部百科全书撰写一篇关于相对论理论的综述文
章。这篇文章成为这个主题的标准参考文献，受到爱因斯坦的推崇。尽
管泡利属于比爱因斯坦年轻的一代，但他成为后者一生一直值得信赖的
同行，二人最终在1943年共同发表了一篇关于广义相对论和统一场理论
的论文，成为合作者。与爱因斯坦不同的是，泡利作为一位理论家并不
喜欢偶尔做些实验工作。他号称自己能产生一种“泡利效应”，这指的是
一个神秘的场，如果在实验进行时他碰巧在附近出现，就会导致实验失
败。有时，因其对其他物理学家工作的尖锐批评，人们称他为“物理学
的良心”（保罗·埃伦费斯特称他为“上帝之鞭”[the scourge of God]，暗指
他像匈奴王阿提拉）。他斥责一些工作是“完全错误的”，而这甚至算不
上最严厉的批评，最高级的批评被留给了那些“连错误都算不上”的不合
逻辑的论证。他在物理界的地位仅次于爱因斯坦，这让一些人称他
为“爱因斯坦第二”（Zweistein）[40]。他对物理学的诸多贡献中，最著名
的是泡利不相容原理，他指出两个粒子不能在同一个量子态中共存。他
获得1945年度诺贝尔奖。
马克斯·普朗克
马克斯·普朗克（1858—1947）是一位德国物理学家，在爱因斯坦
职业生涯中他扮演了赞助人和同事的重要角色。普朗克的盛名主要是他
在1900年的划时代发现，开辟了20世纪物理学的伟大纪元，他也因此于
1918年获得了诺贝尔奖。他表明，局限于空腔中的光只能以被称为量子
的小能量包的形式存在，量子的能量大小与光的频率成正比，这样就能
解释所观测到的黑体辐射的光谱。他自己也难以接受这一洞见。爱因斯
坦从1905年一篇关于光电效应的论文开始，坚称普朗克的发现是对物理
学的真正革命性贡献。
如果一定要说的话，普朗克更加赞赏爱因斯坦在相对论方面的研
究，并在1905年之后成为最早推介爱因斯坦相对论的物理学家之一。很
长一段时间，普朗克担任普鲁士科学院的常任秘书，他的影响力是巨大
的。他最终说服爱因斯坦来柏林，两人在那里做了20年的亲密同事。尽
管他们的政治观点和社会意识截然不同，但爱因斯坦非常尊敬这位长
者。爱因斯坦认为普朗克过于服从权威，但他同情这位首席科学公共发
言人受到的拘束，首先是在魏玛共和国，然后是在纳粹时期。普朗克的
个人生活是悲惨的，四个孩子都先他而去。两个女儿都死于难产（先后
嫁给了同一个丈夫）。一个儿子死于第一次世界大战，而另一个由于参
与了1944年7月20日刺杀希特勒的事件而被纳粹处决。（亦见海耳布
朗：《正直者的困境》[Heilbron， Dilemmas of an Upright Man]。）
威廉·德西特
威廉·德西特（1872—1934）是一位荷兰天文学家，在爱因斯坦发
现广义相对论之后的现代宇宙学发展中，他起了主导作用。在完成广义
相对论的最终版本之后，爱因斯坦最早的论文之一就是那篇关于宇宙学
的著名论文，在其中他证明了宇宙整体形状是由其质量决定的。爱因斯
坦的模型宇宙是球形的（或者说是超球形的，因为它是一个四维球
体），因此它是闭合的或是大小有限的，尽管没有边界。爱因斯坦支持
这样一个宇宙有一个特别的理由。他感到一个尺度无限却物质有限的宇
宙，将违反他称之为“马赫原理”的一个理论原则。基于对恩斯特·马赫
（Ernst Mach）的解读，爱因斯坦赞成这样一种关系主义的时空观，即
没有物质来作为衡量尺度的空间和时间是无法存在的。因此，除非质量
无限，否则时空范围不可能无限，要不然时空就会存在于没有质量定义
它的地方。
德西特通过自己找到的理论解回应了爱因斯坦，这个解现在以他的
名字命名，它描述了一个不包含任何物质的无限宇宙。与爱因斯坦的静
态不变宇宙模型相反，这是个正在膨胀的宇宙，是今天的大爆炸宇宙的
先驱。爱因斯坦和德西特积极地辩论，试图证明德西特的宇宙论不可能
是他理论的一个解，但最终他接受了广义相对论并没有按他设想的方式
包含马赫原理。德西特是最早接受广义相对论的人之一，他1916年的一
篇论文将这一理论介绍到英语世界。他们还详细讨论了广义相对论与传
统的牛顿理论做出的可测量预测能有多大差别。
阿诺尔德·索末菲
阿诺尔德·索末菲（1868—1951）是20世纪早期重要的德国物理学
家。他是狭义相对论的早期贡献者，其理论工作在原子物理学的发展中
起了重要的作用。尽管他自己从未获得过诺贝尔奖，但他的几位博士生
却得享殊荣，比如彼得·德拜（Peter
Debye）、汉斯·贝特（Hans
Bethe）、维尔纳·海森伯和沃尔夫冈·泡利。爱因斯坦很赞赏索末菲作为
一名教师和导师的能力。他亲自教授了一整代德国理论物理学家，因为
很多学生又成为更多年轻物理学家的导师，索末菲的影响力超越了他自
己的慕尼黑研究所的范围。他的影响力也通过其著作传播开来，除了他
自己的研究论文和发表的讲义外，他还是菲利克斯·克莱因（Felix
Klein）的《数学科学百科全书》物理部分的编辑。他还写了一套极具
影响力的原子物理学教科书，在从20世纪10年代末到30年代初现代原子
和量子理论的重大发展时期中，该教科书的各个版本的内容一直被不断
更新。慕尼黑的索末菲小组和爱因斯坦早年当过教授的苏黎世大学之间
有着频繁的交流。因此，当年轻的物理学家们在两个城市之间往来时，
爱因斯坦和索末菲成为了相当亲密的同事并且频繁地通信。最终，爱因
斯坦把索末菲算作少数几位在纳粹时期“在可能的范围内”不失人品的德
国物理学家之一。
概念
超距作用——量子远程传态
导致爱因斯坦发现狭义相对论的关键想法是在考虑测量问题时，意
识到一个人必须考虑把信息从一地传到另一地所需的时间。于是，正如
下文狭义相对论条目中要解释的，如果一个人在空间的不同点进行测
量，并且如果光是这个人可以在不同点间传递测量结果的最快的方法，
那么光速会出现在人们用来描述不同测量的方程式中。然而，如果存在
更快的传播方式呢？那么光速就不会发挥上述作用。对这一理论的思考
很快让人们相信，没有比光更快的传播速度。在我们所处的宇宙中，信
息的传播速度显然不可能超过光速，至少对于（相对于量子相对论的）
经典相对论的理论是这样。
爱因斯坦以这个想法作为爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）佯谬
中对量子力学最有说服力的抨击基础。按现在的说法，它提出了当两个
处于“纠缠态”的原子被分开一定距离时，纯粹量子信息会怎样的问题。
这种状态会导致这样一个结果：如果对一个原子进行测量，使之从“混
合态”变到“纯净态”，另一个与它处于纠缠中的原子必定立即进入量子
力学规定的对应态。但是如果信息不能瞬间穿越空间，这一切又怎么能
发生呢？这个佯谬被爱因斯坦视为反对量子力学合理性的一个观点，现
在已经被接受为量子力学的推论，就是说后者确实包括“幽灵般的”超距
作用。（具有讽刺意味的是，爱因斯坦那已广为传播和完全被接受的相
对论思想，主要起因就是为了排除此类幽灵。）
EPR思想发展中被人广为谈论的方面之一是所谓的量子远程传态。
与其英文名称Quantum Teleportation[41]不甚符合的是，量子远程传态无
关物质的移动。相反，量子信息传输时并未伴随物质实体。值得强调的
是，尽管超距作用在此过程中发挥关键作用，但需要有人在传输的两个
端点间移动物体目标，并在“远程传输”之前等待一段相当于正常光线传
播的时间。必须有人把两个原子在某处纠缠在一起，然后把其中一个通
过常规手段（低于光速）移到别处。即使如此，为了把量子态从一个原
子传输到另一个，必须有人在两个地点间传送经典的信息，而且只能通
过光速实现，不能更快。因此在包括量子远程传态的任何EPR佯谬的应
用中，超光速的传播都是没有实际意义的。
时间之矢
爱因斯坦相信物理学的基本定律对时间流的方向性没有影响。其定
律完全是可逆的，在过去和将来没有固有的区别。他认为时间的方向性
完全是因为宇宙中存在超大量的彼此作用的粒子。我们回不到过去，只
是因为它可能性太低，而不是因为它完全不可能。过去代表着如此巨量
的粒子的单一特定状态，它们再次将自己重新排列成同样模式的可能性
比我们想象的更加接近于零。将这一观点应用于热力学（尤其对于著名
的第二定律），不是爱因斯坦独有的，但他还觉得可以将它应用于其他
理论中，至少包括电磁学。（亦见“合作者”一节中的“瓦尔特·里茨”。）
非对称理论
爱因斯坦的最后一项研究，占用了他生命中的最后10年，是基于非
对称度规理论。由于对称的度量只有10个独立的分量（4个沿张量对角
线，加上对角线一侧组成的三角形里的3+2+1=6个），它只能解释在爱
因斯坦的理论里有10个分量的引力场。定义电磁场需要另外6个附加的
方程，这当然正好是在对角线的另一侧组成的三角形里的分量数量。只
要假设度量是对称的，就像在广义相对论以及作为其基础的整个黎曼几
何数学理论中的那样，那么这6个分量就等于对角线另一侧的6个分量。
然而，如果度量是非对称的，这6个分量将不受束缚。一个困难在于这
种非对称理论的数学还未发展出来，这迫使爱因斯坦及其助手——他们
中的大部分人更像是数学家而不是物理学家——要为自己提出数学框
架。
在这个研究项目进行中间，爱因斯坦就去世了，其助手布鲁莉娅·
考夫曼在1955年他逝世后不久召开的纪念广义相对论50周年的研讨会
上，给出了他工作的最后报告。具有讽刺意味的是，这次研讨会聚集了
许多热衷于探索引力的量子理论可能性的年轻物理学家，而这一发展统
一场理论的尝试和爱因斯坦的设想南辕北辙。
原子
当爱因斯坦1900年从瑞士联邦理工学校毕业时，物质的原子结构已
经被化学和物理学家广泛接受。然而，也还有包括恩斯特·马赫和威廉·
奥斯特瓦尔德在内的著名的怀疑论者，爱因斯坦很熟悉这两人的观点。
只要原子被认为是没有内部结构的不可渗入的基础粒子（希腊语中
原子意味着“不可分割”），那么科学的宏观图景（在其中不需要有原子
概念）和微观图景（基于原子思想）的区别，尽管有很多争议，就并非
至关重要。微观观点中最激进的统计物理方法，认为物理现象（特别是
热力学）完全可以理解为统计上可预测的大量原子全体行为导致的结
果，其中单个原子遵守牛顿运动定律。即使是这种统计物理的支持者，
也完全致力于证明他们的计算符合以现象学为基础的宏观物理学结果。
于是，他们采取防御型的态度，坚持认为不可能否定原子的存在，因为
原子图景在每个细节上都合乎宏观图景。类似的，当时也无法证明原子
的存在，但是在爱因斯坦开始他的研究事业之前，似乎没有人考虑这样
反过来论证。爱因斯坦后来在回顾时，觉得自己之前无人在这里着手，
不免有些意外。
1900年之前几年内发生的一个大事件是电子的发现，这是J.J.汤姆
逊（J.J.Thomson）最出名的贡献。这个发现使人们燃起原子确实有结构
且电子来源于原子内部的期望。电子等基础粒子的发现大大加速了人们
对原子假说的接受。原子没有成为理解宏观现象的有用概念，反而变成
没有任何宏观对应的微观物理的全新分支的舞台。
不过在这一新领域成熟之前，爱因斯坦已经通过论证宏观现象的统
计涨落可以证明原子存在，强力推动了原子概念的发展。正如爱因斯坦
指出的，每一个这类新实验，都提供了测量阿伏伽德罗常数的新方法；
后者代表着一摩尔物质中的原子数量，是原子理论中最重要的数值。
值得注意的是，爱因斯坦在1905年发表的5篇论文中，引用最为频
繁的是涉及证明原子和分子存在的两篇（那年的另外文章包含了狭义相
对论和光量子论的起源）。亦见“布朗运动”和“分子大小”词条。
黑体（热）辐射
在19世纪晚期和20世纪早期的物理学发展中，关于黑体（或者热）
辐射的研究发挥了重要作用。19世纪物理学的两大领域——热力学和电
磁学都与这个问题有关。它对新出现的微观物理理论——也就是原子物
理学——来说，也是个问题。表面上看，利用原子假说很容易解释黑体
辐射，在这个理论中，物体的热量只是组成它的原子和分子的动能的量
度。因此，如果该物体的温度升高，其原子和分子的往复振动会更快，
又因为原子由带电粒子组成，这自然会导致电磁辐射的发射。关键的实
验结果是该物体在某一给定温度下会在特定频率处发射出它热辐射的峰
值。在此频率上下，它辐射出的能量会消失。谱线低频的表现在原子图
景中似乎很好理解，但在高频末端有一个棘手的困难。
固体对黑体实验或理论的研究来说，太过复杂，因此人们转而集中
研究金属体的内部空腔。此腔有一个小孔，辐射可以通过小孔逃逸，此
辐射在本质上是热辐射，它的特性由腔内的温度决定。从概念上讲，可
以期望空腔内的电磁场由一系列在腔体内壁往复反射的驻波构成。既然
从小孔中泄露的能量必然只由这些驻波频率的某个取样构成，因此只需
要计算空腔中能生成驻波的频率，就能给观测到的热辐射建立正确的模
型。因为只有特定波长能适应腔内壁间的空间，人们已经可以期望模型
中允许存在一系列的离散频率值，差不多和在给定长度的小提琴弦上只
能弹奏出特定的音符一样。
在此复杂计算中用到的关键概念是均分定理。此理论坚持认为如果
空腔中允许存在一系列频率（每一个频率就是系统所谓的一个自由
度），则（由空腔温度决定的）拥有的能量将被这些自由度等额均分。
那么，在黑体频谱的低频端，很容易明白为什么辐射会存在极限，因为
较长波长的频率不太容易适应空腔，于是可能的模式数量或者自由度就
很少。既然频谱低频部分的全部能量依赖于可能的模式数量，模式数量
少就意味着低频辐射能量较低。另一方面，在高频段，能挤进空腔壁间
距的波长的数量似乎是无限的。随着频率越来越高，波长变得越来越
小，人们很容易找到任意模式数。如果均分定理确实有效，空腔就会被
迫把它所有的能量都分给这些高频率。实际上，这样的模式数量似乎是
无限的。这个问题就是著名的“紫外灾难”，因为它似乎暗示着所有的物
体，无论温度多低，都只能把它们的大部分辐射以破坏性的高频形式发
射出来。
这就是1900年，在两位英国物理学家瑞利勋爵（Lord Rayleigh）和
詹姆斯·金斯（James Jeans）的发现之后，物理学所面临的境况。在1905
年，德国物理学家马克斯·普朗克针对紫外灾难想出了一个解决办法，
看来强烈地违反直觉，却奠定了几乎所有20世纪物理学的基础。普朗克
设想腔体内的驻波必须以量子的形式吸收可用的能量，量子是离散能量
小块，其能量大小取决于辐射的频率。他提出了现在已成为普朗克定律
的概念，认为每个量子的能量E必须等于吸收辐射的频率f乘以一个常
数 h， h称为普朗克常数。所以， E=hv就是普朗克定律，这奠定了后来
由爱因斯坦和他人进一步发展的全部量子理论的基础。
考查普朗克定律，我们发现在低频段很容易激发一个辐射模式，因
为f较小时，量子非常小。然而在高频段，量子要大得多，所以用可用
能量激发即使是数量最小的这种模式也是不可能的。于是，均分定理被
量子定律推翻。虽然能量本该在所有可能模式间均分，但是总有一些分
到的部分不足以换取哪怕一个能量量子的模式。这些模式将不被激发，
很显然它们就是最高频率的模式。利用这一量子假设做适当计算，普朗
克发现他能在物理学的统计原子方法的理论基础上，推导出实验所观测
到的黑体谱线。
然而，量子的分立粒子属性强烈地背离19世纪的电磁理论精神，后
者坚持和场相关联的辐射在本质上是似波的和连续的。普朗克的创新，
看来还是有些合乎情理的，因为腔体内辐射本来具有离散特性，所以只
能形成特定频率的驻波。然而他和其他人都觉得，这是特定情境下的尝
试，不可能也不应该用它来处理在空间中自由传播的辐射。
然而1905年爱因斯坦在他关于光电效应（参见后文相关章节）的论
文中正是再次借用了普朗克的诀窍。后来，他在一些未解决的热力学问
题上都利用了下列经验：只要是碰到低温（没有足够的热量被均分）或
者高频（这样即使有大量热量也不足以均分给难以激发的高频成分）情
形，就用量子原理来修正均分定理。（参见后文，“比热容”。）
玻色-爱因斯坦凝聚
玻色-爱因斯坦（B-E）凝聚是一种处于非常规状态的物质，该状态
下几乎所有的组成原子或粒子都处于同一能量（而不是在某些能量平均
值附近的随机分布）。1995年在实验室中首次产生了极低温下弱相互作
用原子气体构成的纯粹B-E凝聚态。这种状态下物质的某些相关性质也
体现在超流体（superfluidity）概念中，在超流体状态下液氮在低温下经
历相变，完全失去黏滞性，因而在没有自身阻力的情况下完美流动。超
流体中开始的流动几乎会无限地连续循环下去。B-E凝聚态的非常规表
现的一个原因是，所有原子处于同一量子态，并且表现为单个相干实
体，没有寻常物质的碰撞和耗散。B-E凝聚态是物理学家们能够观测到
的一种最引人注目的物质状态。它由爱因斯坦在1925年首次提出，是其
对印度物理学家萨特延德拉·纳特·玻色的统计思想的一个发展结果，也
是玻色-爱因斯坦统计的关键预言之一。
玻色-爱因斯坦统计
直到20世纪20年代，普朗克定律在运动学理论中的统计应用还不是
很令人满意，因为新统计方法的逻辑还不甚明了。普遍认为量子统计给
出和经典统计不同的预测，并且清楚的是很多真实的物理情境中的原子
都遵守这些量子统计，但支撑这类统计的基本规则还未被发现。本质
上，物理学家们还只能盲目地把普朗克的直觉当作量子统计上正确的能
量分布。
1924年，印度物理学家萨特延德拉·纳特·玻色寄给爱因斯坦一篇论
文，提出一种计算普朗克分布函数的新方法。玻色一直无法让他的论文
被任何期刊接受，所以请求爱因斯坦帮忙发表。爱因斯坦意识到该论文
是理解量子统计学的根本性突破。根据关于此事的某个说法，玻色在自
己教授的一门课程中试图重演一个统计计算时犯了错误，继而发现了他
的统计。这个错误在于把原子或者基础粒子看作不可区分的。这在经典
统计中是不允许的。举例来说，如果有人认为硬币是可区分的，那么抛
两枚硬币就有四种可能的结果，都是正面（HH），都是反面（TT），
