引力辐射的概念很大程度上是受到狭义相对论发展的启发。在爱因
斯坦公开讨论引力波之前，这个领域的好几位重要研究者，包括昂利·
庞加莱和马克斯·亚伯拉罕（Max Abraham），都曾提到过它，并辩论其
存在的可能性。当爱因斯坦在1916年开始公开讨论引力波时，他在当时
自己新的广义相对论的框架内，首次提出了具体的数学描述。这第一份
论文存在错误，未免美中不足，不过1918年发表的第二份论文进行了修
正，在其中爱因斯坦提供了理论和公式，一直到今天都是引力波研究的
基础。
爱因斯坦在20世纪30年代和助手罗森合作，重新回到这个主题。因
为爱因斯坦的早期论文研究的只是这些方程的近似（线性近似），他们
希望提高早期的工作，进一步发现代表这些波的爱因斯坦方程的精确
解。两位物理学家合作向《物理学评论》（ Physics Review）提交了一篇
文章，题目是“引力波存在吗？”，提出否定的答案并给了证明。期刊将
论文退回爱因斯坦，附上了10页审稿批评意见。爱因斯坦被激怒了，在
给该期刊编辑的一封愤怒的信中撤回了论文，并转投另一家期刊。在发
表前，他不得不进行了全面修改，推翻了原来的结论。普林斯顿的一位
同事，霍华德·珀西·罗伯逊（Howard Percy Robertson），使他相信自己
实际上已经得到了正确的引力波的精确解，但却没有意识到这一点。罗
伯逊和爱因斯坦的新助手，罗森的继任者利奥波德·英费尔德关系友
好，看来是后者使他得以指出爱因斯坦论断中的瑕疵。
具有讽刺意味的是，我们现在从《物理学评论》的记录中得知，罗
伯逊就是之前指出论文问题的审稿人，但爱因斯坦当时没有采纳他的意
见。在和罗森修改论文之外，爱因斯坦心境的变化也使他放弃了继续完
成一篇草稿，其内容是探索自己与罗森合作得到的意外结果的后果。然
而，在最终呈现的付印的论文版本中，对于双星系统这一引力辐射最有
可能的实际来源是否会发射引力波的问题，爱因斯坦仍然留下一定的余
地。他也给出了情况未必一定如此的一些原因。
爱因斯坦去世后，引力波的话题引发一些争论。爱因斯坦的两个早
期助手，罗森和英费尔德，捍卫的观点是双星不可能发射引力波，因此
引力波在关于现实世界的物理学中永远不会有什么意义。渐渐地，进一
步的理论工作削弱了这种观点，不过到了20世纪70年代中期罗森终于写
了一篇标题为“存在引力辐射吗？”的文章。
然而也是在20世纪70年代中期，普林斯顿大学的罗素·赫尔斯
（Russell Hulse）和约瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）首次发现了脉冲双星
系统，这是一种由超致密脉冲星（或称中子星）组成的非常近距离地快
速围绕彼此旋转的双星系统。在1979年，泰勒和赫尔斯显示此系统的轨
道在不断衰减，其衰减速率与爱因斯坦在其1918年的论文中使用的著名
的四极公式预测的结果符合得很好——后来升级为符合得极好。这是引
力波存在的第一个实验证据。因为赫尔斯和泰勒对新类型的脉冲星的发
现，为研究引力波提供了更多的可能性，二人分享了1993年度的诺贝尔
物理学奖。
探测引力波的努力开始于20世纪60年代前后，乔·韦伯（Joe
Weber）是先行者。20世纪70年代韦伯宣称用自己的仪器探测到了引力
波，遭到其他实验者的质疑和反驳，使得这一努力陷入争议。从地球上
探测引力波的努力不断继续，展开了一些大型项目，比如美国的加州理
工学院、麻省理工学院、华盛顿州立大学和路易斯安纳的激光干涉仪引
力波探测器（LIGO）（探测器最初由加州理工和麻省的团队设计和研
发），以及位于意大利比萨附近的欧洲引力天文台（EGO）的用于引力
波探测的室女座（Virgo）干涉天线。（亦见肯尼菲克：《传播，以思
想的速度》[Kennefick， Traveling at the speed of Thought]。）
引力-磁性
爱因斯坦的广义相对论不仅仅是以一种能兼容自己的相对论思想的
新版本来替代牛顿引力论，这是一个彻底的新理论。值得注意的是，它
对所有传统引力实验给出的预测，都恰好非常接近于牛顿引力论的结
果。不过广义相对论也提出了一整套牛顿理论无论如何也想不到的新的
引力效应。这是因为爱因斯坦理论作为一个场理论，也和麦克斯韦的电
磁场理论有很多相似之处。当然麦克斯韦理论预言的电场性质很像传统
的牛顿引力。爱因斯坦的广义相对论也提出，正如麦克斯韦理论中移动
电荷会产生麦克斯韦磁力一样，移动的物质也会产生类似效应。这些效
应通常被称为“引力-磁性”（Gravito-Magnetism）。它们一直令人非常关
注，部分原因是其相比于传统的牛顿引力的新颖之处，另外部分则是因
为它们很难被观测到或者在实验室中重现。迄今为止的检测水平，只能
勉强探测到引力-磁性，所以爱因斯坦居然能够预测得如此精确，就显
得更加非同凡响。
引力-磁性最著名的预言实验是兰斯-蒂林效应（Lense-Thirring
effect），或者说参考系拖曳效应，这是一个由旋转的引力体引起的其
他物体的进动。一个旋转的恒星、行星或黑体不仅仅通过引力吸引其他
物体，也会拖曳这些物体的惯性框架，导致它们做某种形式的进动。可
以设想这种参考系拖曳是一个旋转体对其附近区域时空自身的撕扯。尽
管该效应在快速旋转的黑洞附近应该相当显著，在太阳系中却很难探测
到。像美国国家航空航天局引力探测B项目这样的一些探测已经发现该
效应存在的证据，强度也和爱因斯坦理论预言相近，但精确度相当低。
其他一些太阳系内的测试也提供了一些证据，证实了效应的真实性。
另一个引力-磁性现象是引力辐射，也是广义相对论的一个出名的
难以探测的效应（参见前文，“引力波”）。
空洞论断
爱因斯坦在研究广义相对论场方程的正确形式的后期阶段，开始担
心可能无法找到一个广义协变方程。
在1913年发表自己的“提纲理论”（和格罗斯曼合作，参见第一
篇“朋友”一节）时，他放弃了寻求对所有观测者都有着同样形式的协变
的张量方程组（广义协变性）这个目标。为了解释他最初规划中的这个
失败，他提出了空洞论断（Hole Argument），该论断指出广义协变方
程会允许在同一个物质系统（比如，太阳系中的太阳和行星们）的星体
之间的空间（空洞）给出不同的场。不同的观测者会在这些空洞中看到
引力场的不同数学形式。于是，一个广义协变理论就不能对类似太阳系
这样的一个系统给出特解。在1915年年底，当爱因斯坦成功地为其理论
找到了一个广义协变张量形式时，他意识到了空洞论断的错误。对引力
场的纯粹数学描述是观测不到的。一旦两个不同的观测者试图（每个人
都按照他们自己的坐标系来）真去计算穿过空洞的粒子的轨道，他们就
会发现算出的实际的轨道是一样的。
这样爱因斯坦可能是第一个意识到了规范不变性对现代场理论的重
要性的人。场本身是不可观测的，因而在选择不同的坐标系或“规范”来
表达时就有着一定程度的灵活性。尽管有着选择规范的自由度，对物理
粒子运动的预测仍然是不变的。
长度收缩
相对论的长度收缩，也称为洛伦兹-斐兹杰惹（Lorentz-Fitzgerald）
收缩，是狭义相对论的关键实验预言之一。它提出运动中的物体，考虑
到测量者的因素，（和其相对观测者静止时的长度相比较）在其长度上
会产生一种收缩，或者说变短，收缩量依赖于物体的速度和真空中光速
之比的平方。这一效应在1905年前就被提出过，其中最重要的是在荷兰
物理学家H.A.洛伦兹的文章中。
早期的物理学家，例如洛伦兹，认为长度收缩是一种动力学效应，
应该理解成电磁场对运动物体施加力的结果。爱因斯坦的理论彻底把它
重新解释成一种纯运动学效应，不过是我们试图用光作为一种介质去测
量运动物体的长度的结果。对爱因斯坦来说，长度收缩是同时性的相对
性的直接结果，因为他认识到长度的测量实际上是对两个事件时空间隔
（而不是两个地点的纯粹空间距离）的测量。这两个事件就是对长度待
测物体两端的当前位置的测定。
如果某人相对于待测物体是静止的，那么同时测量物体的两端就很
简单。在这种情况下，两次测量之间的时间间隔是零，因此两个事件之
间的时空距离（或间隔）就是相对论的术语中物体的静长度。然而如果
物体是运动的，有人想要从一端接收另一端的测量信息，最快的方式是
用一束光。然而在光束到达的时间内，由于物体的运动另一端的位置已
经发生了改变，在测量运动物体的长度时，时间和空间是交织在一起
的。爱因斯坦认识到是两个事件之间的时空间隔是一个不变量，也就是
运动的和非运动的观测者测出来都一样的量。纯粹意义上的空间长度不
是不变量。从这个见解出发，用简单的几何推导就能得出洛伦兹收缩的
公式。
爱因斯坦和洛伦兹之间的关键不同，是洛伦兹认为运动物体是真的
收缩了。对爱因斯坦来说，两个彼此相对惯性运动的人，每人都会坚持
另一个人收缩了，因为收缩仅仅源于他们所做的测量，而不是物体真正
从物理上变短了。爱因斯坦理论中所设想的长度收缩的概念，也涉及物
理学家们习惯谈论的物理意义上的完美刚体是否存在的问题（参见前
文，“埃伦费斯特悖论”）。
度规
时空的度规（metric）是一种描述如何将坐标测量转化为时空中的
实际距离（或间隔）的数学方法，因此也是一种用这些测量来描述时空
几何的方法。我们可以把度规想象成毕达哥拉斯定理的推广。如果想要
在常规地图（墨卡托投影）上测量两个城市之间的距离，我们可以使用
地图上的经线和纬线作指导，测量一个地方在另一个地方的东边多远，
以及北边多远。它们之间实际直接距离的平方或直线距离的平方，应等
于东向距离的平方加上北向距离的平方。
然而，我们不是必须使用这一种类型（笛卡尔）的坐标距离。如果
地图使用的是极坐标系，我们就可以测量城市间的径向距离（一个城市
离极点的距离比另一个远多少），以及它们的角（每个城市到极点连线
间的角度）距离。一个有所不同，但本质上相似的公式，将给出它们之
间物理距离的平方。度规是一个简捷的方式，来描述以两种（分别在笛
卡尔和极坐标系中的）方式书写毕达哥拉斯定理的不同。
如果不用地图，而是用一个地球仪来描述两个城市的位置，我们还
可以把经纬线组成的坐标系加在地球仪上。然而，任何把城市间坐标值
转化为实际距离的公式，都必须考虑以下事实：几何不再是平面的几何
形状，而是球体的曲面。不过在这种情形下，度规还是可以提供一种记
住正确公式的简捷方法。
度规是由赫尔曼·闵可夫斯基引入相对论的。他发现爱因斯坦的狭
义相对论非常像上文讨论的第一个例子——具有不同坐标系的平面图。
彼此之间没有加速运动的不同惯性观测者，会遇到相同的“平坦”的时空
几何（现在称为闵可夫斯基时空），但是根据各自相对速度的不同，会
用不同的坐标轴来测量空间和时间。就像两个作图者，一个使用北极星
来指北，而另一个使用磁罗盘，他们的北轴线可能略有不同（地球的磁
北极和旋转轴的北极不重合）。两位处于相对运动中的惯性观测者，在
闵可夫斯基空间中各自时间轴的方向会不一致。不过，即使他们的坐标
系不同，度规却是一样的，其数学语言会让他们基于不同坐标系的测量
得到一致的度量结果。他们可以把各自的时间和空间的测量值转换为对
二者都一样的时空间隔。与此类似，上文提到的两位地图作者，他们得
到的两个城市间北向距离值不同（别忘了他们的北向和东向的实际方向
是不同的），但只要二者的北向和东向距离值都是可靠的，经过正确的
整合计算后，城市间的实际距离是一样的。
爱因斯坦起初对闵可夫斯基重构自己狭义相对论思想一事并不热
心。然而，在处理广义相对论问题时，他很快意识到这种方法的威力。
因为狭义相对论只适用于非加速惯性观测者，广义相对论却要提供一种
方法，让（处于加速运动状态的）非惯性观测者和处于引力场的观测者
（爱因斯坦根据等效性原理把他们也计为非惯性观测者）能够在时间和
空间的测量值上达成一致。爱因斯坦意识到这种情况类似于使用地球仪
来测量两个城市间的距离。对非惯性观测者，时空不再是闵可夫斯基的
平坦时空，它是弯曲的。人们从根本上来说还是可以把不同的坐标系加
于其上，但现在不同的观测者实际上可能得到不同的时间和空间的测量
值，因为他们的局部几何实际上是彼此不同的。
比如，一个位于巨大行星表面上的观测者身处一个（轻微的）弯曲
的时空，反之一个处于空洞空间的人则感受着平坦时空。度规再一次提
供了让他们得到同样测量值的语言。对爱因斯坦来说幸运的是，19世纪
的数学家们已经（尤其是在黎曼几何和张量计算中）构建了相关的数学
语言，使他能够发现一套方程（爱因斯坦方程），其解是恒星或行星之
类的巨大物体产生的弯曲时空，或者其他弯曲时空的度规。一旦运用爱
因斯坦方程找到了度规，就可以开始理解不同观测者在该时空中进行测
量的方法。
分子大小
（参见爱因斯坦的博士论文，载附录C中的第7篇。）
超定方程组与统一场论
爱因斯坦关于最终的统一场论的一个观点是，它应该是一个基于场
方程组的经典理论，这些场方程基本上和广义相对论（GR）的场方程
差不多。然而，它对方程组的解有一定的限制条件，对许多可测量的
量，方程只能给出离散值。像广义相对论这样的经典理论的解是连续
的，一个特定量可以在解定义的曲线上取任意值。然而量子理论要求光
子的能量之类的量只取特定的离散值。既然解一般都是连续的，怎么从
经典理论得到这些离散值？
爱因斯坦早期想到的解决方案，是场方程组可能是超定的。一般情
况下一个方程组中的变量和方程的数目是相等的，这样的方程组被称为
适定的，它对每个变量给出单一的连续解。超定方程组的方程数目超过
未知变量数，所以一般来说，解不可能是一个连续的方程。可能根本就
没有解，但爱因斯坦希望解可能是数目有限的某些值。他最早提出这一
观点是在1923年，当时爱因斯坦开始探索规范场理论，不过在这一方面
他毕生都未能有所成就。
在20世纪30年代，爱因斯坦发现广义相对论可能本身会在可能的解
上施加非常严格的限制。人们从研究像电磁之类的理论中得出经验，认
为广义相对论的线性近似允许多个解。但爱因斯坦和罗森在引力波上的
合作中，曾一度以为自己已经证明了这些波的准确解在广义相对论中并
不存在，这使得爱因斯坦逐渐产生希望，觉得完整的理论会指向更加严
格的一组可能解。他开始沿着类似的思路写一篇（如今只剩下一篇草稿
的）新文章。不过后来他意识到自己和罗森的引力波论文中有一个错
误，使得引力波不存在的证明不再成立。
EPR论文启发了这类想法的一个版本，在爱因斯坦去世后还继续被
人关注，这就是寻找量子效应的隐变量理论。其想法是量子力学中对特
定量的限制，实际上是具有特定隐变量的经典场理论支配自然的结果，
这些隐变量目前还不为人所知，它们消除了普通场理论的许多可能解。
虽然隐变量理论在20世纪中叶吸引了大量注意，但是最后发现它们未能
像当初设想的那样解决问题。
光电效应
马克斯·普朗克在1900年引入其量子假说的时候，在很大程度上似
乎把它当成了一个权宜之计，就算包含一些物理真理，也只是和涉及空
腔中电磁辐射的黑体实验的那些特定条件有关。虽然他认为腔壁原子显
然只是以小量子包来吸收和发射光能量，但是拒绝接受光本身就是由量
子包所组成的观点。他和其他物理学家还是坚持认为光是一种遵从麦克
斯韦方程的电磁波，其能量由波的振幅决定。普朗克定律把单个的能量
单元和光波的频率联系起来（频率越高，单个包的能量越多），但这只
限于空腔中的驻波，而不适用于与光有关的一般现象。
爱因斯坦采取了激进的措施，认真对待普朗克定律，认为它对光是
普遍成立的。他注意到在某些现象中，似乎只有高频光或辐射才能释放
出足够的能量来引发一个化学反应。最简洁直观的例子是光电效应，也
就是照到金属表面的光在金属上激发出电流的现象。明显的解释是光提
供了足够能量从金属体内释放电子；电子在某些条件下自由流动形成电
流。如果是这样的话，那么根据经典模型，人们增加光的幅度或强度，
就可以释放更多的电子来得到更大的电流。
然而实验却倾向显示，在某个特定频率以下就不可能得到任何电
流，不管照射到金属的光强度有多大。爱因斯坦的解释是需要一个特定
的最小能量来释放金属中的电子。既然光的能量以量子包的形式进来，
根据普朗克定律，撞击一个电子的包需要具有足够高频率，来提供所有
的能量。如果光频率低于一个特定值，那么光量子的能量就会小于释放
电子所需的最小能量。于是，只有大于某个特定频率的光才能激发出光
电流。爱因斯坦意识到这个想法很大胆，实际上它确实也遭到怀疑。
在爱因斯坦写给朋友的一封信里提到自己1905年（他的奇迹年）的
几篇论文，认为只有光电效应这一篇才是具有革命性的（参见写给康纳
德·哈比希特的信，1905年5月18或25日，《爱因斯坦全集》，第五卷，
文件27；爱因斯坦档案编号12—420）。
伟大的实验家罗伯特·密立根（Robert Millikan）决定检验爱因斯坦
的理论。密立根后来承认，他确定自己可以证明爱因斯坦是错的。实际
上，他证明了后者是完全正确的。从这个意义上，爱因斯坦1905年的论
文经常被认为是量子革命的开始。这是第一个自信的宣言，宣称基础粒
子遵从的物理学可能不同于宏观物体的经典物理学。
光子（光量子）
爱因斯坦在很多方面都像是科学共同体的一个局外人，尤其在他科
学生涯的早期和晚期。不过通常的局外人的概念，是某人孤立地坚持受
到排斥和争议的想法，直到最后自己被证明是对的，这却很少适用于爱
因斯坦。狭义和广义相对论除了爱因斯坦自己之外还有很多重要的早期
捍卫者，虽然他对规范场理论的追求确实是孤立的，但他在这一领域的
想法从未得到验证，无论生前还是死后。可能最能表现爱因斯坦作为一
个局外人的观点的，是光量子[light
quantum]（现在所谓的光子
[photon]）概念。
爱因斯坦1905年关于光电效应的论文引入了光波以量子能量包的形
式传播的概念。虽然普朗克在1900年关于热辐射的论文中曾提出光以量
子形式完成发射和吸收，他和其他物理学家还是坚持不接受光波以类似
粒子的实体传播的想法。既然所有物理学家都同意光具有波的属性，那
么说它也会表现得像粒子的观点就令人怀疑。爱因斯坦关于波粒二象性
概念（参见后文）的想法，是从1900到20世纪20年代早期分阶段形成
的，在20世纪整个20年代量子力学快速发展的时期开花结果；而量子力
学爆发的起点，就是德布罗意（De Broglie）坚称波粒二象性是所有亚
原子现象的一个基本特征。
具有讽刺意味的是，爱因斯坦却拒不接受此时出现的量子力学。这
使得他年轻的同行们感到震惊，对他们来说波粒二象性这个新理论正好
验证了爱因斯坦多年来所做的一切努力。
据说，爱因斯坦对波动-粒子概念的看法，是口头传达给同行的，
并没有付诸文字。在20世纪头10年，他开始谈到波粒二象性的一个诠
释，认为光确实是由粒子组成，但是粒子的准确位置是未知的。那么波
动就是一种统计学意义上的概率引导，告诉粒子去哪儿。爱因斯坦显然
是把这种伴随的波称为粒子的“幽灵场”（参见前文）。我们只从爱因斯
坦的同事的文章和信件中知道了这个故事。他们提到了这个想法，大概
是基于和爱因斯坦本人的口头讨论。
强有力的证据显示，爱因斯坦的幽灵场的想法在量子力学的玻恩-
海森伯（Born-Heisenberg）描述的早期发展中发挥着中心作用。不夸大
地说，对这样一个他戏剧性地拒绝接受并一再试图颠覆或否认的理论，
爱因斯坦在其早期发展中发挥了中心作用。
“光子”这一术语是到20世纪20年代才被引入的，当时这一概念已被
广泛接受。从爱因斯坦1905年关于光电效应的论文开始，他使用的
是“光量子”这一字眼。
相对论的四个原理
众所周知，爱因斯坦把自己的相对论建立在四个原理的基础上，他
把这些原理当作公理，从中逻辑地推导出该理论的主要特征。这种物理
上的公理性发展方式非同寻常。像电磁场理论这样的理论是通过观测和
推导相互促进逐步建立的。然而，这种发展方式上的明显区别或许仅仅
是爱因斯坦对该主题有超强的把握，以及同时借鉴看来不同的物理学领
域经验的能力。四项原理中的两个构成狭义相对论的基础，另外两个用
于作为发现广义相对论的向导。爱因斯坦选定的三个原理基于可靠的实
验结果。他把这些观测结果上升到普适定律的高度，而不仅仅适用于具
体的实验环境。他继而可以构想思想实验（参见后文），从原理出发推
导得到假定结果，用于指导整个理论的发展。第四个原理，也就是马赫
原理，和一系列著名的观测相关，它对这些观测结果提供了一个和其他
理论不同的理论解释。数十年来，关于马赫原理是否或者在什么程度上
属于广义相对论的一个不可或缺的部分，产生了相当多的争论，也不足
为奇。
相对性原理
相对性原理（Principle of Relativity）适用于惯性观测者，也就是那
些处于非加速运动的观测者。它指出，在没有外界物体作为参考的情况
下，惯性观测者无法判别自己是否处于运动中。因此在一个封闭的空
间，没有任何实验能让人测量该空间的运动状态，除非该空间经历某种
形式的加速。人们需要透过一个窗口来观测外界物体的相对运动。那么
对惯性观测者，就只有相对运动。没有绝对惯性系运动这回事。迈克耳
孙-莫雷实验（Michelson-Morley experiment）就是一个尝试，希望在一
个封闭空间内，人们可以探测到地球相对于不可见的以太海洋——也就
是光传播的介质——的运动。多数物理学家认为相对性只适用于粒子，
未必适用于波动，因而期望迈克耳孙-莫雷实验能够成功。爱因斯坦把
相对性原理提升到普适原理的地位，认为迈克耳孙-莫雷实验的失败是
不证自明的。
光速不变原理
该原理指出，所有的惯性观测者测到的真空中的光速都是相同的，
无论其自身的运动状态如何。这个原理把光（和光粒子属性有关）的发
射理论和波动性理论的特点结合起来。前者强调光速的测量与人相对于
光介质的速度无关，后者强调光速与一个人相对于光源的速度无关。此
项原理认为两种情形都是正确的。在1905年，爱因斯坦意识到根据同时
性的相对性（参见后文），光速不变原理和相对性原理是相容的。
等效原理
1907年，爱因斯坦在伯尔尼撰写一篇狭义相对论的综述文章时，产
生了他自称的“我一生中最快乐的思想”（翻译并引自派斯，《上帝难以
捉摸》，178页）。他考虑到如果有人从屋顶掉下来，那么和他一起掉
下的所有东西都会以完全相同的加速度下落。如果落下的那个人只能看
到随着他落下的那些东西，那甚至就可能意识不到自己处于运动中。唯
一的变化是感觉引力消失了。即使人们脚下有块地板（就像油漆工站在
悬挂在屋顶下的平台上，绳子突然断了），也不会对他们的脚产生任何
支撑力，因为地板也会随他们以完全相同的速率下落。这种引力场的特
殊特征，称为自由下落，是惯性和引力质量等效的结果。爱因斯坦再一
次提起这个广为人知的物理事实，把它变为一个普适原理。如果简单的
下落动作能使人感到失重，这就意味着加速度能抵消引力场的可感知的
效应。这继而暗示加速度和引力是彼此等效的。一个小型密闭空间的非
惯性观测者感觉到了加速度，却无法通过实验判定决定该空间是在加速
（可能在外太空的宇宙飞船里）或者仅仅是在行星表面上。于是，等效
性原理也可以对非惯性观测者发挥同样的作用，和对于惯性系一样。后
者曾导致狭义相对论，前者将爱因斯坦领向广义相对论。
马赫原理
恩斯特·马赫是一位享有盛誉的奥地利物理学家（今天声速的单位
就是以他的名字命名的），也是一位有影响力的实证主义科学哲学家。
他反对将一切不能为人们感知的假想实体引入物理学中，这导致他反对
原子假说。他也不喜欢牛顿的绝对空间概念。牛顿曾提出个思想实验，
称为牛顿桶，指出处于封闭的旋转空间的某个人能够通过观测一个水桶
的水面判定自身的运动状态，因为水面将会因为和水桶的旋转运动相关
的离心运动而变成曲面。牛顿指出这个水桶、观测者和空间相互之间并
无相对运动，但实验仍旧显示它们都处于一个（非惯性）加速状态，这
个加速运动应该是相对于作为背景的绝对空间。马赫反对那种看到宇宙
在围绕你转说明是自己在转的常规想法。你会看到恒星显然是在围着运
动，难道水桶中神秘的离心力（有时被称为虚力[fictitious force]，因为
这个力没有明显的来源）不可能是由那些恒星本身作用在水上的吗？这
样一种力只可能是引力，爱因斯坦认为马赫的想法是宣称物质的惯性是
源于每个物体和宇宙中所有其他物体的引力相互作用。因为类似于科里
奥利力的虚力不一定是沿着径向，马赫原理使得爱因斯坦预想理论也应
该包括类似于参考系拖曳的引力-磁性（参见前文）。通过这样或那样
的方式，马赫原理发挥了重要的启发作用，引领爱因斯坦走上正确的理
论之路。然而，后来的理论本身和爱因斯坦对马赫原理的初始理解不是
很符合，他最终得出结论，说自己的理论实际上并不支持马赫原理。
量子力学
量子力学出现于20世纪20年代中期，主要通过维尔纳·海森伯
（Werner Heisenberg）和埃尔温·薛定谔（Erwin Schr?dinger）的著名贡
献，是他们两人发现了这个新理论的主导方程。尽管人们都知道爱因斯
坦对这个新理论的主要内容持反对态度，但他也为其发展做出了显著的
贡献。除了作为原始量子论主要构建者之一外（该理论缺乏对量子粒子
的力学解释，转而关注此类的粒子的产生或吸收，而不是它们的普遍运
动），他也是波粒二象性概念的创始者（参见后文）。二象性概念是量
子力学发展的基础，对量子统计也非常重要（参见前文，“玻色-爱因斯
坦统计”）。
对多数物理学家，尤其爱因斯坦的挚友们，比如马克斯·玻恩和保
罗·埃伦费斯特等人来说，爱因斯坦对量子力学的反对令人惊讶。从许
多方面来看，爱因斯坦在物理学中引入或拥护的思想[此时]似乎达到了
顶点。爱因斯坦是物理学中统计学方法的大师，他尤其强调涨落（对粒
子统计系综平均值的）偏离的性质能够提供对微观世界的认识。具有讽
刺意味的是，正是量子力学这一新理论的统计方面，让他感到不满。他
总是坚信自然的某些方面只表现在整体系统中（参见前文，“时间之
矢”）。基本理论（fundamental theories）及其方程并不包含像时间之矢
和不可预测的个体涨落这些基于统计的现象。对爱因斯坦来说，由于量
子力学只是包含了对个体粒子行为的一个概率预测，它不可能是一个真
正的基本理论。他几次尝试证明该理论是不完备的，因为另有更基本的
理论藏在后面，他总是相信这样的更基本的理论会保留基本粒子的可分
离性。知道一个粒子的完全信息，该理论就能分析粒子未来的行为，而
不受其他粒子的影响（除非它后来又和那些其他的粒子发生碰撞或相互
作用）。
然而量子力学坚持认为众多量子粒子的行为是彼此纠缠的，所以它
们只能被看作一个统计上的整体。爱因斯坦对于量子最有力的批评（在
EPR佯谬中）试图表明，这种量子系统的不可分离性是站不住脚的。
最后，尽管爱因斯坦从未认同过量子力学，他却未能找到一个经典
理论来取而代之（亦见后文，统一场理论）。
辐射计效应
辐射计（Radiometer）是一个包含数个叶片的小装置，每个叶片一
面涂银，一面涂黑，置于一个部分抽空的玻璃灯泡内。叶片被平衡排
列，以便它们在暴露于光源或红外线时能够旋转。此装置在19世纪中期
由威廉·克鲁克斯（William Crookes）爵士发明，从此成为理论关注或争
论的主题，许多人错误地相信这种传统装置（经常被当作一个新奇装置
出售，有时被形容为“光磨坊”）能运转是因为辐射对叶片产生压力。早
期的理论家们，比如詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和奥斯鲍恩·雷诺
（Osborne Reynolds），曾论证说叶片旋转至少部分是源于气体从叶片
冷的一侧沿叶片边缘向热的一侧流动（深颜色的一侧，会更有效地吸收
光而发热）。这种效应被称为热流逸（thermal transpiration）。
1920年，爱因斯坦将这一研究选作堂妹埃迪特·爱因斯坦（Edith
Einstein）的博士论文主题。1922年，她在保罗·爱泼斯坦的指导下完成
了她的博士学位论文，但爱因斯坦本人也做出了相当大的贡献。爱因斯
坦对她发表的相关论文不是完全满意，并亲自回来证明此效应可以通过
边缘效应来解释。剩余气体分子撞击叶片热的一侧获得能量，造成的反
冲比冷侧分子的撞击反冲大，因此从较热一侧对叶片产生一个净推力。
然而，叶片表面大部分的区域在真空度相对较低的情况下，由于在较热
一侧飞来空气分子受到从叶片反弹回来的更高能分子的碰撞散射更剧
烈，这一面能够撞上叶片的分子数目也较少，这样就抵消了前述热侧强
反冲影响，平衡了叶片两面的力。
然而，正如爱因斯坦所证明的，在叶片的边缘处反弹分子较少，所
以仍有一个净力作用在叶片的外部边缘上。和雷诺的热流逸相结合，这
种边沿效应能推动叶片惊人的快速旋转。在灯泡内真空度更高的情况
下，气体分子相互干涉较少，爱因斯坦的效应在大部分的叶片表面都起
作用，可以完全解释所观测到的现象。这正是埃迪特·爱因斯坦在她的
论文中分析的情况。
同时性的相对性
根据爱因斯坦自己的记述，他是在1905年访问朋友米凯勒·贝索之
后，才最终克服通向彻底的相对论物理的概念障碍。他和贝索讨论了自
己在试图调和自己的相对论原理和已知的光运动的实验时遭到的挫折。
这些实验似乎显示所有惯性观测者看到的真空光速都是一样的。爱因斯
坦认识到并不是所有的观测者，在空间不同位置的两个事件是否同时发
生这个事情上，都有一致的看法。
原因在于任何遥远事件的信息到达观测者都需要一定的时间。如果
两个观测者处于相互运动中，但每人都认为光速是 c，那么他们会在测
量这些遥远事件的距离和时间的细节上产生分歧。于是，惯性系中彼此
处于相互运动的观测者有着相当不同的时间和空间概念。时间和空间被
认为是坐标量，是我们强加到周围时空中观测到的事件的参数，但并不
是时空基本结构中的本质。因此，如果一列火车在9点高速通过一个小
站台，意味着同时发生了两个事件，即火车通过了站台和站台候车室的
钟表指针到了9点。然而，火车上的某人，可能就观测不到这个巧合，
因为钟表反射的光追上火车需要时间，而这个时间火车也在运动。对观
测者来说，火车到站时间稍晚于9点。爱因斯坦能凭直觉萌发这一惊人
想法，显得非同寻常，因为这些效应只有人的运动状态和光速可比拟时
才可能观测到。
时空
把时间看作类似三个空间维度的第四维度的想法，在爱因斯坦之前
就出现了，也许可以归源于19世纪的几何学者们的贡献，比如伯恩哈德
·黎曼（Bernhard Riemann）。具有讽刺意味的是，爱因斯坦在1905年发
展他的统一空间和时间的想法时并不知道黎曼的工作。（说它具有讽刺
意味，是因为当爱因斯坦后来努力推广1905年发展的狭义相对论时，黎
曼的工作起了核心作用。）
爱因斯坦的时空（spacetime）——现在的相对论领域专家们把这个
术语写作一个词——不仅仅是一个命名的约定。按他的观点自己的相对
