你可能会同情高顿在回归概念上的挣扎。的确，统计学家佛里曼 (David Freedman) 曾经说，假如回归的题目在刑事或民事的法庭中出现，需要对陪审员解释回归概念的那一方一定会输掉。它为什么这么难？主要原因正是本书的主题：我们的心智是严重的偏向因果的解释，而不跟统计数字打交道。当我们的注意力转到一个事件上去时，我们的记忆就替它找因果关系──比较正确地说，这个活化自动扩散到任何储藏在记忆中的因果相关，当回归被侦察到时，因果的解释就被激发出来了，但是它们是错的，因为回归到平均值是个解释，但是没有因果关系。在高尔夫球赛中吸引我们注意力的事件是高尔夫球选手第一天很成功，但是第二天的表现会下降的这个频率。对这个现象最好的解释是这位选手第一天运气出奇的好，但是这个解释缺乏我们心智喜欢的因果力量。的确，我们付别人很多钱来提供我们对回归效应的有趣解释。如果一位电台的时事评论家正确的宣布：「今年景气比较好，因为去年太糟了，」他的饭碗可能捧不久，老板很快会请他走路。
我们对回归概念的困难来自系统一和系统二。如果没有特别的指示，在很多情况下，是即使给了一些统计的指示，相关和回归之间的关系仍然是很隐晦不明。系统二觉得它很不容易了解和学习。这一部分原因来自系统一坚持要求有因果关系的解释。
给沮丧的儿童喝高能量饮料三个月后，情况有显著的改变。
我自己编造这个新闻标题，但是事实上，它是真的事实。假如你给一群沮丧的孩子一些能量的饮料，他们会有临床上的进步表现。但是假如你让沮丧的孩子，每天倒立多少分钟，或每天抱猫二十分钟，他的情况也会进步。大部分读到这个标题的读者会去推论能量饮料或是抱猫使得情形进步，但是这个结论是完全没有道理的。沮丧的孩子是一个极端的团体，他们比一般孩子更沮丧──而极端的团体会向中间平均值回归，如果给予时间的话。连续给这些儿童做的忧郁症量表分数之间的相关是不完美的，因此它们会向中间平均值回归：沮丧的孩子经过一段时间会变得比较不沮丧，即使他们没有抱猫或喝高能量饮料。为了要下结论能量饮料或任何治疗方式有用，你必须比较一组有接受治疗的病人和一组没有接受治疗的控制组（或更好的方式是给他安慰剂）。控制组的进步完全是因为向平均值回归，而实验的目的是决定接受治疗是否比回归能解释的还更多。
回归效应不正确的因果关系解释并不限于报纸的读者。统计学家魏纳引出一长串犯了同样错误的著名学者──把相关跟因果关系混淆了。回归效应在研究上是个很常见的问题来源，一个有经验的研究者对不该有的因果推论会有很健康的恐惧，生怕自己会落入它的陷阱中。
我最喜欢的直觉预测错误的例子采自贝瑟曼 (Max Bazerman) 那本精采的教科书：《管理决策判断》(Judgment in Managerial Decision Making)，你是连锁百货公司的销售预报员，所有分店规模都一样，有同样的货品选择，但是它们的销售情况不同，因为分店的地点不同，竞争的对手不同，还有随机因素。你现在有2011年的销售数据，你要预测2012年的情形。经济学家预测，整体来说销售会上升10%。你会如何去完成下面的表？
读了这一章以后，你知道你把10%加到每一家分店的做法是错的。你的预测需要考虑回归，所以表现低于平均值的要增加不只10%，对表现好的不能加这么多，可能还得减一些。但是假如你去问别人，他们会很奇怪，干嘛去管一个这么显著答案的问题呢？这就是高顿的痛苦发现，回归的概念是非常不显著的。
说到回归到中间平均值
「她说经验告诉她，批评比夸奖有效，她不了解的是，这全是回归到平均值的关系。」
「或许他第二次的面试不会像第一次那样给人印象深刻，因为他害怕会令我们失望，但是比较有可能是他的第一次面试是出乎寻常的好！」
「我们筛选的程序很好，但是不完美，所以我们应该预期有回归发生。当最好的候选人没有达到我们的预期时，不要惊讶。」
18 驯服直觉的预测
生活中，许多场合都会用到预测。经济学家预测通货膨胀和失业率，财务分析师预测收入，军事专家预测死亡率，投资专家预测获利，出版社和制片家预测读者和观众，营造商预测房子完工的时间，主厨预测菜单受欢迎的程度，工程师预测工地需要多少水泥，消防队队长估计需要多少辆救火车才能把火扑灭。在我们个人的生活中，我们预测配偶对搬家的反应，或是预测一个新工作的适应期。
有些预测的判断，如工程师的判断，是需要查表、做精密的计算，而且观察在同样情况下它的结果如何，去做分析。有些预测跟我们系统一的直觉有关系。有些直觉是透过来自技术和专业的重复的经验。这些快速和自动的判断和选择，来自西洋棋大师、救火队队长，和克莱恩在他《权力的来源》(Sources of Power) 一书中描述的医生，或是其它地方所描述的技术直觉，他们会很快下判断，因为熟悉的线索马上被辨认，解决方法马上进入他们的心中。
其它的直觉是比较主观，跟第一个从快捷方式运作中出现的直觉难以区分，它们通常是用一个容易的问题去替代较困难的问题，直觉的判断有时是非常有自信的，即使这个直觉是来自没有考虑回归的弱证据。当然，许多判断，尤其在专业领域是受到分析和直觉两者综合的影响。
没有回归的直觉
让我们回到我们已经认识的一个人身上：
茱莉现在是州立大学四年级的学生，她在四岁时，阅读就很流畅，她学业的总平均是多少？
熟悉美国教育制度的人可以很快的说出数字，学业总平均通常介于3.7和3.8之间。这怎么来的？这是系统一的好几个操作形成的。
?寻求证据（茱莉的阅读能力）和预测目标（她的学业总平均）之间的因果连接。这个连接可以是非常直接的。在这个例子里，早期阅读和高学业总平均都是学业成就的指标，一些连接是必要的。你（即你的系统二）可能会拒绝茱莉赢得钓鱼比赛或高中举重冠军。这个历程是非常有效的双分法。我们能够拒绝不相干或假的讯息，但是系统一不能调整证据中的弱点。因此，直觉的预测对真正有预测能力的证据几乎是完全不敏感。当一个连接被发现时（在这里是茱莉的早期阅读能力），WYSIATI就派上用场了：你的联结记忆很快、自动化地从手边的讯息中建构出一个最好可能性的故事来。
?然后，这个证据拿去跟相关常模比较，一个四岁就能流利读书的小孩有多早熟？跟这项成就有关的相对排名或百分位数是什么？问题中并没有完全说出相比较的团体（我们称之为参考团体reference group），但是我们有正常说话的常模：假如一个大学毕业生被形容为「相当聪明」，你就不必问说：当你说她「相当聪明」时，你是指跟哪一个参考团体比较？
?下面一步就动用到替代和强度配对。童年认知能力单薄证据的评估，就被她大学GPA的问题给替代了。茱莉GPA分数的百分位数就等于她早期阅读成就的百分位数。
?这个问题很清楚列出它的答案是GPA的量表，这就需要另一个强度配对的操作。从茱莉一般学业成绩的印象到配合她能力证据的GPA分数。最后一步是转换，从茱莉学业表现的印象到跟它相呼应的GPA成绩。
强度配对可以得到预测就像从它而来的证据一样的极端，导致人们对两个十分不同的问题给了相同的答案：
茱莉的早期阅读能力，排在第几个百分位数？
茱莉的学业总平均，排在第几个百分位数？
现在，你应该很容易辨识这些操作都是系统一的功能，我把它按次序列出来，但是当然，联结记忆活化的分布并不是这样运作的，你可以想象扩散的历程：一开始时是证据和问题所启动，会自我回馈，最后停顿在最合理的可能性解决方法。
特维斯基和我曾经请受试者判断八个大学的新鲜人，假装这些描述是辅导员根据跟他们面谈所写下来的，每一个描述都包括五个形容词，例如：
聪明、自信、常识很广、努力工作、好问
我们请一些受试者回答两个问题：
这些描述会使你觉得他是功课好的学生的可能性有多高？
这些对新鲜人的描述会使你对他印象深刻的可能性有多高？
这些问题需要你去评估证据，比较辅导员所写有关这个人的描述跟你所知的新鲜人常模来得到证据，这个常模的存在就是一件了不起的事。虽然你并不知道你怎么会有这个常模，但是你有相当清楚的感觉这个描述传进多少热忱到你身上：辅导员认为这个新鲜人是不错，但不是特别出色。在「聪明」之上，还有很多更强的形容词（如优秀、有创意），「常识很广」上面还有更强的形容词（博学、多闻、知识渊博），「努力工作」也有热情、完美主义者比它强。由此可推断：很可能是前15%的学生，但不可能是前3%。这里面有非常令人惊异的共识，大家一致认为他是前15%但不可能到前3%，至少在同一种文化中是如此。
在我们实验中的其它受试者被问了不同的问题：
你估计这个学生的学业总平均会是多少？
新鲜人中有多少人的GPA比他更高？
你需要再看一下才会察觉这两组问题的不同。照说这个差异应该很显著，但是并没有，它不像第一个问题，只要你去评估证据而已，第二个问题其实有更大的不确定性。这个问题问到大学第一年结束的成绩表现。从上次面试过后到现在发生了什么事？凭着五个形容词，你能多正确估计这个新鲜人第一年结束时的实际成就？假如要辅导员自己来做GPA的预测，她会很正确吗？
这个研究的目的是比较学生在评估一组证据后去做百分位数的判断，跟他预测另一个最终的结果。这个结果很容易简述如下：这两个判断是相同的，虽然两组问题不同（一个是关于描述，另一个是关于学生未来的学业表现），受试者把它们当作同样的问题。就像茱莉的题目一样，对未来的预测跟评估现在的证据没有两样──预测跟评估一样。这是我们现在对替代角色存在最好的证据。你请人们预测，他却用评估证据来替代。他们根本没有注意到自己回答的问题已经不是被问的问题。这个历程保证会衍生出系统化的偏见：他们完全忽略了回归到平均值。
我在以色列国防部服役时，有段时间在一个选拔优秀军官去受训的单位服务。选拔的方式是一序列的面试及现场考试。最后成绩若能通过就会成为军官，但是效度不是很好（我在后面章节时会谈到更多）。很多年后，我已成为教授，并与特维斯基合作直觉判断的研究后，这个单位仍然存在。我与该单位的人一直保持联络，所以我请他们帮个忙，除了原有评估候选者的评分系统之外，我请他们猜测每一个学员未来可能得到的分数。他们搜集了几百个学员的预测资料给我。那些做预测的老师非常熟悉那里的评分方式，所以他们给我的是A、B、C等第。结果非常令我惊讶，他们预测的A、B、C几乎与最后成绩的A、B、C一模一样。
这个发现提供了一个令人信服的替代和强度配对的例子。提供这些预测的教官完全无法区辨这两个作业：
?他们平常的任务是去评估学员在军官学校中的表现。
?我请他们做的是对未来成绩的预测。
他们就把原来军官学校用的评分标准转到我给他们的预测量表上了，用的就是强度配对。他们没有处理预测的不确定性，这不确定性还相当大，使他们的预测完全没有回归。
直觉预测的改正
回到茱莉这位早熟的阅读儿童上。如何正确预测她的GPA，我在上一章中说过了。当我在谈高尔夫球连续两天的比赛及体重和弹钢琴时，我写了一个公式来决定阅读年龄和大学成绩之间的因素。
阅读年龄＝共有的因素＋阅读年龄独特的因素＝100%
GPA＝共有的因素＋GPA特定的因素＝100%
这共有的因素包括基因决定的性向，家庭对学业的支持程度，及其它能够达成人们在孩童时期成为出色阅读者、在青年时期学业成绩良好的因素，茱莉可能被野心很大的双亲逼着早认字读书，也很可能有段不快乐的恋情使她大学的成绩下降，她也可能滑雪时曾出过意外，使她有一些学习困难等等，各种我们不知道的原因。
记得两个测量之间的相关──在目前这个例子中是阅读年龄和GPA──是决定因素中共有的因素的比例。你认为这个比例应该是多少？我最乐观的猜测是30%。假设是这个值，我们需要找出没有偏见的预测。下面是如何得出预测的四个简单步骤：
1.从估计GPA的平均值开始。
2.决定符合你对证据印象和感觉的GPA。
3.估计你的证据和GPA之间的相关。
4.假如这个相关是0.30，从平均值移动30%的距离到相对应的GPA上。
第一步是你的基准线，就是你要预测的GPA。假如你什么都不知道，只知道她是个快要毕业的大四学生。在没有讯息的时候，你只能预测她在平均值（这就是企业管理的研究生在完全不知道汤姆是谁时，他们只能依照基准线的机率来预测）。第二步是你的直觉预测，它与你对证据评估相同。第三步把你从基准线移到你的直觉，但是你能够移动的距离取决于你估计的相关。第四步是预测，它受到你直觉的影响，但是少了很多。
这个做预测的方式是一般的方式，当你需要预测一个量的变项，如GPA、投资获利，或公司成长时，你可以用这个方式。这个方式是建构在你的直觉上，但是直觉修改了它，使它比较温和，并且朝平均值回归。当你有好理由可以相信你直觉预测的正确率时──在你的证据和预测之间有很强的相关──这时所需的调整会很少。
直觉预测需要被改正，因为它们没有做回归，所以有偏差。假设我预测每个高尔夫球员第二天的表现会跟第一天相同，这个预测没有把回归到平均值考虑进去：那些第一天打得很好的人平均来说，第二天会打得比较差，那些第一天打得差的人大部分会进步。当最后跟实际成绩相比较时，没有回归的预测会被发现有偏差。一般来说，这个预测对第一天打得好的人过度乐观，对一开始打不好的人过度悲观。这个预测就跟证据一样极端。同样的，假如你用童年的成就来预测大学的表现而没有回归你的预测的话，你会对早阅读者的大学成绩感到失望而对迟开窍者感到惊喜。校正过的直觉预测去除了这个偏见，使预测在过高或过低估计价值上是相等的。当你的预测是没有偏见时，你还是会犯错，但是这个错误会比较少，不会偏向高或低的结果。
对极端预测的辩解
我在前面介绍了汤姆来说明分离的结果，如考试成功率的预测，这是对某一特定事件给一机率（或是按高低机率排序）。我同时也描述了另一个程序，它是跟我们平常对分离的预测相反的：忽略基率，对讯息的质不敏感。
我们在这种预期中发现的偏见是用量表表示的，如GPA或一个公司的收入，它和判断机率结果的偏见很相似。
改正的程序也很相似：
?两者都有基准线预测，假如你对手边这个案子，没有任何信息，你可以用基准线的机率做为你预测的机率。在类别的情形，它是基率。在统计数字的情形，它是相关类别的平均结果。
?都有直觉预测，不论是可能性或GPA，这种预测会将呈现在脑中的数字表达出来。
?你预测的目标都是在基准线和你直觉反应的中间。
?在事先预设好的案子中缺乏有用讯息时，你采用基准线。
?在其它的极端中，你也坚持你的直觉预测，当然，只有在你对支持的证据做了关键性的审查，而对一开始的直觉反应有完全的信心时，才如此。
?在大多数的情况下，你会发现有理由怀疑你原始判断和真相之间的相关是完美的，你最后给的判断会在两极端之间。
这个程序是一个适当统计分析结果的近似值。假如成功，它会使你移向没有偏见的预测、合理的机率评量，对数字结果有温和的预测。这两个结果是想要处理同一偏见：直觉的预测常常过度自信而且太过极端。
改正你直觉的预期是系统二的工作。你需要花很多力气找到相关的参考类别，估算基准线的预测，评估证据的质量。这个努力只有在代价很高，或是你特别在意不要犯错时，才值得如此去做。此外，你应该知道改正直觉会使你的生活复杂很多。一个没有偏差的预测的特质是，只有在讯息是非常好，才允许这种很少见或很极端事件的预测。假如你期待你的预测是有一点效度的话，你绝对不会去猜一个结果是很少见或跟平均数差很远的。假如你的预测是没有偏见的，你也永远不会有正确猜到极端事件的满意经验。当你最好的法学院学生后来变成最高法院的法官，或你曾很看好的一家新创企业，最后变成一个商业上的大成功时，你永远不会说：「我就晓得是如此！」当证据有限时，你永远不会预期一个非常优秀的高中学生在普林斯顿大学也会是全A的学生。因为同样的理由，你绝对不会去对一位投资者说，这个刚开始的公司未来成功的机率是「非常高」。
对反对修正直觉预测原则必须严肃以待，因为没有偏见并不是永远影响最大的。假如所有的预测错误都被一视同仁，不论它们的方向的话，那么你偏好没有偏见的预测是有道理的。但是在有些情境中，一种错误是比另一种错误更严重。当一个投资者在寻找下一个可能的投资，若错过下一个「谷歌」或「脸书」就比投资一个新创小公司的失败严重得多。虽然都有风险，但风险背后的代价不同。投资者的目标是正确地找出极端的案子，即使它的代价是过度估计许多投资的收益。对一个借出大笔贷款的银行家来说，单一贷款者破产了的风险，比拒绝几位可能履约的潜在客户的风险更大。在这种情况下，用极端的语言（如「非常好的机会」、「不履约的高风险」）可以提供一些合理化的安慰，即使这些判断根据的讯息只有一点效度也无妨。
对一个有理性的人来说，一个没有偏见和中等程度的预测不应该是个问题。毕竟，一个有理性的投资者知道，即使是最看好的初创公司也只有中等程度的成功率。她把工作看成是在一堆赌盘中，挑选一个最有潜力的赌注，她不需要去欺骗自己那些她计划去投资的小公司前景大好。同样的，有理性的人预测一个公司的收入不会被一个数字束缚──他们应该去考虑最可能结果的不确定性范围。一个有理性的人会投资很多钱在一个很可能会倒闭的企业上，假如成功的回收率很大的话，她不需要去欺骗自己有关成功的机率。然而我们都不是理性的人，有些人还是需要扭曲判断做为保护以避免无能为力。假如你选择欺骗你自己去接受极端的预期，你必须了解你是在放纵自己，但如果你一直保持这种觉识，你也可无事。
或许我提出的这个校正历程最有价值的贡献在于，它需要你去思考你自己知道了多少。我会用一个学术界很熟悉的例子来说明：有一个系所要聘任一位年轻的教授，他们要找一个最有科学研究潜力、能够发表最多论文的人。最后，他们筛选到只剩两个人：
金最近完成她的博士研究，她的推荐信非常强，她的求职演说非常精采，面试也令人印象深刻。她没有任何具体的科学研究成果纪录（即没有已发表的论文）。
珍已经做过三年的博士后研究，她的研究成果很好，有很多发表的论文，但是她的演讲及面试不及金那么闪亮耀眼。
直觉的选择会偏向金，因为她留下一个很深的印象在人们的脑海中，而WYSIATI。但是金的讯息比珍少了很多。我们回到小数原则去，事实上，你对金的讯息比珍更少，而小样本容易导致极端的后果。小样本需要运气的成份最多，因此，在小样本中，你应该把你的预测回归到平均值更多些。因此，对金的未来表现预测，你要回归更多。当你了解金必须比珍回归更多到平均值时，你可能会选择珍，虽然你对她的印象不是这么深。在学术选择的情境下，我会投票给珍，但是我会很挣扎去克服我对金比较好的印象。我们的本性是跟随着直觉，跟直觉在一起比反对直觉愉悦很多[1]。
你可以在不同的情境想象同样的情形，例如投资者选择在不同市场中运作的两个刚起步的公司。一个公司的产品需求可以很精密计算出来，另一家刚开始的小公司在直觉上，感觉比较好，比较令人兴奋，但是它的未来却是不确定。不论第二家公司的未来描述得多好，当有不确定性存在时，这个问题需要仔细思考。
两个系统对回归的看法
极端的预期以及愿意从很弱的证据中预测很少见的事件，两者都是系统一的表现。我们的联结机制很自然地替极端的预测找出符合它的极端证据，这证据本是极端预测的来源──这就是替代。而系统一会很自然去得出过度自信的判断，因为自信是取决于你可以从证据中所编出最好、最合理的故事。请小心，你的直觉会给你太极端的预测，你会对它有太多的信心。
回归也是系统二的问题。这个回归到平均值的概念本来就是一个生疏的概念，不容易懂，也不容易讲给别人听。高顿费了一番工夫后才了解它。许多统计学的老师都不喜欢上回归，讲得舌干唇焦，学生听得一知半解，只有模糊的概念。在这里，系统二需要特别的训练。把预期和证据做配对不只是我们直觉在做的事，同时也是看起来很合理的事。我们无法从经验中去了解回归。即使当回归已被指认出来，就像我们在以色列飞行教官的例子中所看到的，人们还是把它当做因果的解释，这是非常错误的。
说到直觉的预测
「那家刚成立的小公司有着非常好的概念和点子，而且证明了它是可行的，但是我们不应该期待它未来也能做得这么好。从公司创办到上市还有很长一段路要走，它还有很大的回归空间。」
「我们直觉的预测很赞同它，但可能太高了一些。让我们来考虑一下证据的强度，以及向平均值回归。」
「这个投资可能很好，即使最好的猜测是它会失败，我们先不要说我们真的相信它是下一个谷歌。」
「我读了一篇这个品牌的评论，说它是极优，它仍有可能是侥幸。我们先考虑已有很多评论的品牌，从中选一个最好的。」
1.但是代价太大，在台湾，请到一个不好的教授，全系所遭殃，因为请神容易送神难，即使要一个不做任何事的教授走路也要八年的时光，作者说「愉悦很多」没错，但是代价太大，我并不赞成一时的愉悦换来八年的痛苦。
第三部
过度自信
19 了解的错觉
交易员、哲学家、统计学家塔里，也可以被当作心理学家。在他的《黑天鹅效应》一书中，他介绍了一个「叙述的谬论」(narrative fallacy) 来解释过去有缺陷的故事如何塑造我们对世界的看法，及我们对未来的期待。叙述的谬论来自我们一直不断的想去把外面世界合理化。人们觉得很有说服力的故事通常很简单、很具体（不抽象），聚焦在几个实际发生过、非常引人注意的事件上。任何最近刚发生的鲜明事件都有可能变成因果故事的一个环节。塔里认为人类一直不停在欺骗自己，用微薄的证据来解释过去，并且信以为真。
好故事对人的行为和意图提供了简单合理的解释。你总是从人格特质来解释他人的行为，因为你可以很容易为这个行为找出配对的原因。我们在前面谈过的月晕效应就有助于故事的合理化，它把我们所看到这个人的质量配对到某个显著的属性上，然后下判断。假如我们认为某个棒球投手很英俊、很健美，我们对他的投球表现评分就会比较高。这个月晕现象也可以是负面的：假如你认为某个球员很丑，我们会低估他的表现。月晕效应用夸大评估一致性的方式来使叙述的解释简单、合理化：好人只做好事，坏人都是坏的。「希特勒爱狗和小孩」这句话会使你震惊，不论你听过多少次，因为它违反了月晕效应在你心中所建立的预期，一个这么坏的人怎么可能有任何一点的好？不一致性减低了我们思想的轻松，我们就觉得很震惊。
令人信服的故事会使人产生不可避免的错觉。请看一下谷歌怎么变成科技业的巨人，史丹佛大学计算机系两个有创意的研究生想到一个在因特网上搜寻数据的好办法。他们找到资金成立一个小公司，做了一连串成功的决策，在几年之内，他们开创的这家小公司变成美国股市最有价值的公司之一，而这两个研究生变成了地球上最有钱的两个人。不寻常的情境加上好运，使这故事更吸引人：在谷歌成立一年以后，他们愿意以不到100万美元的价钱把公司卖出，但是买主说这价钱太高了。谈到这件幸运的事，其实更容易低估运气会在多方面影响结果。
详细的历史会让你知道谷歌创办人的决定，但是对我们的目的而言，只要简单地说，几乎每一个选择他们都做得很好就够了。一个比较详细的叙述会描述谷歌如何打败这些公司。那些倒霉的竞争者会看起来很笨、盲目、缓慢，无法应付谷歌带给他们的威胁，最后被谷歌打败。
我特意很平淡地述说这个故事，但是你了解我的用意：这是一个很好的故事，详细列出它成功的过程，你会觉得你了解了谷歌为什么成功，你觉得从中学到很多宝贵的教训。很不幸的是，我有很好的理由告诉你，你了解谷歌成功的感觉，以及你觉得你从谷歌成功的例子中学到商场成功的绝窍都是错觉。一个最好的测验就是这个解释是否能事先成功的预测结果。谷歌成功的故事就符合这个测验门坎。因为没有故事可以包括这么多事件，而每一事件又可以得出不同的后果。人类心智对于假事件的抽象概念不是很在行。许多重要事件真的有发生，而这些事件又都牵涉到选择，它就更引诱你夸大技术所扮演的角色，低估了运气在后果上的分量。因为每一个关键的决策后来证明都是对的，成功的记录显示的是几乎没有缺点的精确──但是不好的运气的确可以中断任何成功的步骤。这个月晕效应添加了最后一笔，使故事中的英雄光芒更大。
就像看一个技术很好的水手在湍急的水域中，巧妙地避免翻船，述说谷歌的故事也是高潮迭起，因为灾难的危机一直不断。然而，在这两个故事中，有值得学习的差异。技术很好的水手在湍急的水中，顺流而下了几千几百次。他学会判读他面前水的汹涌，去预期底下有岩石。他学会了去做微小的身体调整来使小舟不翻覆。但是年轻人很少有机会创造一个大公司，更少有机会去避开大石头──例如竞争对手提出一个绝顶聪明的创新方式。当然，在谷歌的故事中还是有很多的技术，但是运气在实际的事件中扮演了更重要的角色，只是没有说出来而已。假如一个故事有更多的运气成分在内，那你可以学到的教训就更少了。
在这里运作的是强有力的WYSIATI规则。你对手边的信息有限也是没有办法的事，你只能从仅有的资料中建构一个最好的故事出来，假如它是一个好故事，你就会相信它。很矛盾的是，当你知道的很少时，你很容易去建构一个好故事，我们很舒适地说服自己，世界是在一个很安全的基石上，因为这种说法最合理，我们有几乎无限的能力去忽略我们的无知。
我听到太多人说他在2008年股市崩盘之前就知道了，像这种话应从我们讨论主要事件的语汇中去除掉。我反对的字当然是「知道」(know)，许多人可能很早就猜想美国的财政会有危机，但是他们不知道。他们现在说他们知道，因为这个危机真的有发生。这是误用一个重要的观念。在日常生活的语言中，只有在我们知道它是真的，而且可以被显示是真的，我们才用「知道」这个字。我们可以知道某些事情是因为它是真的，而且可以被知道的。但是那些认为他们知道未来会有危机，他们在当时并不可能明确指出危机是什么，许多聪明、有智慧的饱学之士都对经济的未来很感兴趣，但是他们并不认为大灾难即将来临；我从这个事实推论这个危机并不是「可知道的」。乱用「知道」这个字最坏的地方不是某人有预知的能力而他其实没有，而是在于这个字暗示我们的世界是比目前情况更可以知道 (knowable)。这助长了有害的错觉。
这个错觉的核心在于我们认为自己了解过去，这就暗示说未来也是可以知道的，但是事实上，我们所了解的过去比我们以为的少得多。「知道」不是唯一培养错觉的字。在普通的用词中，直觉 (intuition) 和预感 (premonition) 也是一个过去的念头，后来被发现是真的。所以「我有个预感这段婚姻不会长久，结果我错了」听起来很怪，就好像「某个直觉后来发现是假的」之类的句子，听起来怪怪的。要很清楚地想到未来，我们需要把用在标签过去信念的字清除干净。
马后炮的社会代价
编造过去故事的心智是一个「找理由」的器官。当一个不可预测事件发生时，我们立刻调整对世界的看法来解释这个惊奇。想象你自己在一场足球赛中，两边势均力敌，所有输赢记录都一样，现在球赛结束了，一队赢了，一队输了。在你改正过的世界模式中，赢的那一队比输的队强得多，你对过去的看法和未来的看法都因这个新的看法而改变了。从惊奇中学习是合理的事情，但是它可能有危险的后果。
人类心智的上限是它有这个能力去重新建构已经改变了的过去知识或信念，但是这个建构历程不是很完美。一旦你采取了对世界的新看法，你立刻失去提取过去信念大部分的能力。
许多心理学家研究当人们改变他的心意时，大脑中究竟发生了什么事。请选择一个题目，这个题目是你还不确定你要怎么投票的，比如说，死刑。实验者仔细测量人们的态度，然后，请受试者听一段赞成或反对这个主题的辩论。实验者再来测量受试者的态度，他们的意见通常跟所听到且有说服性的讯息更相似了。最后，实验者请受试者报告他们在没有听到辩论录音带以前的信念。受试者发现很难。实验者是请他们去重新建构以前的看法和信念，结果他们却把现在的写出来了。这是一个立即的替代。许多人甚至不能相信他们原来的想法不是这样。
你不能够重新建构过去的信念，无可避免会使你低估你对过去事件的惊讶程度。费希霍夫是第一个在实验室中展示「我早就知道」(I-know-it-all-along) 现象的人。我们把这现象称为「马后炮的偏见」(hindsight bias)。那时，他是耶路撒冷的一名学生。费希霍夫和我的另一位学生贝斯 (Ruth Beyth) 在美国总统尼克松访问中国和俄国之前（那是1972年）做了一个调查。他们请受试者写下尼克松外交破冰之旅的十五个可能结果的机率。例如，毛泽东会同意见尼克松吗？美国会承认中国吗？苏联是美国几十年的敌人，美国有办法与苏联取得任何重大议题的共识吗？
尼克松从中国和苏联访问回来以后，费希霍夫和贝斯再请同一批人回忆他们当时给这十五个问题的机率是什么。结果非常清楚。假如一个事件真的发生了，人们会夸大他们当时给的机率。假如这个事件后来没有发生，受试者会错误地回忆说，他们早就知道那是不可能的事。更多实验显示，人们会过度夸张自己的正确率，不但他夸大自己早期的预测，还包括别人早期的预测。同样的结果也发生在吸引大众注意的事件上。如辛浦森 (O.J. Simpson) 的谋杀审判和罢免美国总统柯林顿。这个在看到事件真的发生后，改变自己信念的倾向，制造出很强的认知错觉。
马后炮的偏见在评估政策的制定者上会产生有害的效果。它使得观察者在评估决策质量时，不是从程序对错来着眼，而变成由它的后果好坏来判定。请看一下一个低风险的开刀治疗，因为不可预测的意外发生，病人死亡了。陪审团倾向于相信这个手术其实是很危险的，叫病人开刀的医生应该要负责任，知道有危险，医生就不应开刀。这个后果（因为病人死了，所以手术是危险）的偏见使得陪审团几乎无法评估这个决策究竟是对还是不对──陪审团应该看，在做这个决定时，开刀这个信念是不是合理的[1]。
马后炮对那些替别人做代理人的决策制定者特别不公平──医生、理财顾问、三垒教练、执行长、社会工作人员、外交官、政客。我们倾向于责怪做决定者，不论那个决定本来是好的，只是执行坏了。即使政策成功，我们也很少给制定者应得的感谢或认可。这里有很显著的「后果偏见」(outcome bias)。当后果不好时，客户通常责怪他们的代理人，没有看到墙上写的字，却忘记它是用隐形墨水写的，只有在事后才看得见。一个在事前看起来是很谨慎小心的行为，可以在事后被看成不负责任的行为。曾有一项根据真正法律案件所做的实验，加州大学学生被要求去判断，明尼苏达州杜鲁斯市 (Duluth, Minnesota) 是否应该花很大一笔费用雇一个全职的守桥人去保护市民，因为河水里有许多漂流木会阻挡河水的流动。一组受试者只被提供当时市议会做决定时可用的信息：24%的学生觉得应该请个人来监控河水，第二组受试者则被告知漂流木阻挡了水的流动，造成泛滥，即使这些学生已经被特别告知，不要让马后炮偏见扭曲他们的判断，却仍有56%的学生觉得市政府应该出钱请人来监控河流。
后果愈糟，马后炮的偏见愈大。在大灾难时（例如911），我们特别容易相信政府官员没有预期到灾难的发生，他们不是瞎了，就是玩忽职守。在2001年7月10日，美国中央情报局 (Central Intelligence Agency, CIA) 得到讯息说盖达组织可能在计划一个大型攻击行动来打美国。CIA局长泰纳 (George Tenet) 没有把这讯息交给布什总统，反而给了国家安全顾问莱斯 (Condoleezza Rice)。当这个事实后来被披露出来后，美国《华盛顿邮报》总编辑布莱德利 (Ben Bradlee) 大声说：「对我来讲，这是很基本的，假如你手上有个会在历史上占一席之地的故事，你应该把它交给总统。」但是在7月10日，没有人知道──或可能知道──这一点点讯息会变成历史上的大事。
因为紧跟着标准作业流程 (SOP)，所以很难在结果都出来了以后，去批评质问那个决策（因为他是按照SOP做的）。事后去责怪那些做决策的人会使他们采用官僚的保护系统或解决方式，极不愿意冒任何风险。当医疗纠纷使医生被告的机会增加后，医生改变了他们的看病方式，叫你去做各种检查，把更多病人转给专科医生看，用保守的治疗法，即使这个方法没有效。这些动作保护了医生，但对病人不见得好，它制造出利益冲突。
虽然马后炮偏见和后果偏见一般来说培养了风险规避 (risk aversion)，它们同时也给不负责任的寻求风险者不该有的报酬，就好像将军或企业家冒险一赌，赢了。那些一直很幸运的领导者从来没有为他们冒太大的风险而受罚；相反的，他们被认为有前瞻性、预期会成功。那些有理智的人──当时怀疑领导者这样做是否得当的人，现在反而被马后炮的偏见认为是胆小、差劲、没有用的人。一些幸运的赌盘使鲁莽不负责任的领导人冠上了皇冠，享受着先知、前瞻和勇敢的美名。
成功的公式
系统一使事情合理化的机制使我们看这个世界比它真实情况更整齐、简单，可以预期，和合理化。我们能够了解过去的错觉其实又更加深了我们的错觉，使我们自以为可以控制和预测未来。这个错觉令我们安心、舒适，它减少了焦虑。假如我们真正知道有多少不确定性存在的话，我们会非常焦虑。我们都需要一个重复肯定的讯息，告诉我们这些行为都有很恰当的结果，成功会给智慧和勇气带来奖赏，许多商业书就是为了满足这个需求量身订做的。
那些领导人和经理人的决策会影响公司在市场上的表现吗？当然会，而且影响效果已经被系统化的研究客观地评估，并将执行长的个性和他们的决策，跟后来的公司表现成果连系在一起。在一个研究中，评估执行长以前所领导公司的策略以及接任后的管理规则和程序，发现这些执行长真的会影响公司的表现，但是效果比财经媒体宣称的小多了。
研究者用相关系数来测量执行长决策与公司表现之间关系的强度，相关系数是从0到1之间。我们前面在谈回归时，谈到了相关系数，它是指两个测量变量受共同因素影响的程度有多大。公司成功和它执行长质量之间的相关系数，如果很大方的说可能有0.30那么高，表示两者有30%的重迭部分。要了解这个数字的意义，请看下面这个问题：
假设你考虑把几家公司两两一组来比较。每组的两家公司条件大致相似，但是其中一家的执行长比另一家的优秀。你会在多少比例的配对比较结果当中，发现执行长较优秀的公司果然有比较成功的表现？
在有秩序、且可预测的世界里，公司表现和执行长的能力之间应该是完全相关的（相关系数=1），因此你应该会发现，所有的配对比较结果，都指向「能力较强的执行长带领出表现较成功的公司」。假如条件相似的公司的成功与否，是由执行长不能掌控的因素（你可以叫它运气）来决定的，那么你就会在50%的配对比较结果当中，看到「能力较差的执行长带领出表现较成功的公司」。相关系数0.3的含意是，你会在60%的配对比较结果当中，看到较优秀的执行长带领出较成功的公司──这只比随机猜测的50%，提升了10个百分点，几乎巩固不了我们常看到对执行长的英雄崇拜。
假如你预期这个值更高一点──我们大部分人会这样──那么你应该把它当作一个指标，表示你倾向于高估你所居住世界的可预测性。请不要犯错：将成功的胜算从1：1提高到3：2是非常大的进步，无论在赛马或商场上都算很大。从商业作家的角度来看，一个对公司有很少控制权的执行长不可能给人很深的印象，即使这家公司经营得不错。你很难想象会有人在机场的书店中排队去买一本书，这本书很热忱地描述这家公司领导人的作为，而这个领导人的表现一般而言只是比任凭运气时好一点。消费者要的是很清楚的讯息，关于商场成功和失败的决定因素。他们需要故事来增进他们的了解，不管它是不是错觉。
瑞士商学院的教授罗森威格 (Philip Rosenzweig) 显示我们是多么要求确定性，即使是错觉也好。他用个人和公司的起（通常）和落（偶然）分析他们成功和比较不成功的差异，来说明两个很流行的商业写作类型。他下结论说：成功和失败的故事一致性地放大了领导风格以及管理方式的重要性，所以这些书里的讯息都没什么用。
要了解真正发生了什么事，请想象商业专家（例如其它执行长）被要求评论这家领导人的声誉，他们都非常了解这家公司最近营运得怎样。如同我们在前面所看到谷歌的例子，一个成功的公司和它的执行长会被描述成有弹性、有方法、很果断。再想象一年过去了，这家公司的营运不佳，业绩掉下来了。这个执行长现在被形容为僵化、头脑不清，和独裁式管理。这两种描述在当时听起来都很正确，但是你知道，叫一个成功的领导人僵化、脑袋不清，或说一个在挣扎中的领导人有弹性、懂方法是很奇怪的事，只是，别忘了，我们形容的是同一个人。
