下面是这个实验最精采的部分。做完问卷以后，受试者要读一篇短文，内容是对各种科技的支持。有的受试者是读某科技的各种益处，其它受试者读的是强调该科技没什么风险，这篇短文很有效地改变了受试者对这项科技的情绪。令人惊讶的是，那些读到科技好处的受试者也改变了他们对风险的看法，虽然他们并没有接受任何相关证据。现在他们比较喜欢这项科技，同时也认为风险较小。同样的，那些读到这项科技风险低的受试者，也发展出比较喜欢该科技好处的态度。结果是很清楚的，就像心理学家海特 (Jonathan Haidt) 在〈情绪的尾巴摇动着理智的狗〉(The emotional tail wags the rational dog) 一文所说的，情意快捷方式简化了我们的生活，因为它创造的世界比真实世界更井然有序。好科技在我们所居住的想象世界中，坏处很少，坏科技则一点好处都没有。所有决定在这里都变得很容易，当然，在真实世界里，我们常得面对利益和成本痛苦的权衡。
大众与专家
史洛维克对人类如何做出风险判断，知道的可能比任何人都多。他的研究让老百姓看到自己是怎么做决策：一般人是受到情绪指引而不是理智，我们很容易因不重要的细节而改变心意，对低机率和可以忽略的极低机率之间的差异，一点都不敏感。史洛维克也研究专家，他们在处理数字上显然比一般人强，但专家跟我们一样有各种偏见，只是形式弱一点而已。不过，他们对风险的判断和偏好与一般人很不一样。
专家和一般老百姓的判断差异，有一部分可以用偏见来解释，但是史洛维克让我们看到，在很多情境中，这个差异其实反映了价值观的冲突。他指出，专家通常用死亡人数或寿命来测量风险，而老百姓的区分则比较细腻。例如，「善终」(good death) 和「非善终」(bad death)，或随机的意外死亡和自主活动中的死亡（如滑雪）。统计常常忽略这些合理的差异，只计算数字。史洛维克从这些观察中归纳出：老百姓对风险的概念比专家丰富，因此，他强烈抵抗应该由专家来做决定的看法。当专家意见跟老百姓的意见有冲突时，他不认为应该无条件接受专家的意见。当专家与老百姓的优先级不同时，他认为：「双方都应该尊重对方的洞见和智慧。」
在他想要把风险的控制从专家手中抢夺出来的努力中，史洛维克挑战这些专家的根本概念──风险是客观的。
风险并不能脱离我们的心智和文化而独立存在，等着我们去测量。人类发明了「风险」的概念，是为了帮助他们了解和应付生活中的危险和不确定性。虽然这些危险是真实存在，但是世界上并没有所谓「真正的风险」(real risk) 或「客观的风险」(objective risk) 这种东西。
为了说明这一点，史洛维克列出九种界定毒气外泄到空气中死亡风险的方式，从「每100万人中死亡一人」到「每生产100万元产品造成的死亡」。他的意思是，风险评估决定于你采用的测量方法，而测量方式的选择很可能会受到偏好某一种结果的影响，他接着下结论说：界定风险是权力的角力 (defining risk is thus the exercise in power)。你可能不会猜到，你居然能从心理学判断研究的实验中得出这么辛辣的政策议题！然而，政策终究是跟老百姓有关的，包括老百姓要什么，什么对老百姓最好。每一个政策都牵涉对人性的假设，尤其是老百姓可能做的选择，以及选择的结果对他们自己和社会的影响。
另一个我很景仰的学者兼朋友孙斯坦 (Cass Sunstein) 完全不同意史洛维克对专家和老百姓的看法，他捍卫专家的角色就像抵抗民粹主义进攻的堡垒一样。孙斯坦是美国最著名的法律学者，而且无畏与其它同领域领袖分享看法。他知道他可以很快掌握任何领域的知识，他也真的做到了，包括判断和决策心理学及规范和风险政策。他认为，美国目前监管体系的优先级非常糟，只是对公众压力做出反应，而不是经过仔细客观地分析具体情况。他认为，为减低风险而采取的风险规范和政府干预，应受合理权衡成本和益处的引导，其分析单位应该是有多少人能获救（或拯救多少年的寿命，这增加了救助年轻人的比重）以及经济上的成本开支。监管不力会浪费生命与金钱，这两者都应该被客观测量。孙斯坦没有被史洛维克对风险和测量是主观的论点所说服，风险评估在很多方面是值得商榷的，但是他对风险的客观性有信心，认为透过科学、专业和仔细的审议可能达成。
孙斯坦认为，对风险的偏见反应是公共政策优先级不对、不稳定的重要原因。立法者和执行者可能对老百姓的不合理要求过度反应了，因为他们都有政治敏感度，也因为他们和老百姓一样，容易犯同样的认知偏见。
孙斯坦和他们的合作者法学家库伦 (Timur Kuran) 把偏见影响政策的机制称作「可用性级联」(availability cascade)。他们说，在社会情境里，「所有快捷方式都相等，但是可用性比别的更相等。」在他们心中对快捷方式有较扩充的看法，除了频率以外，可用性还提供判断的快捷方式。尤其是概念的重要性通常是依它从记忆中提取的流畅度和情绪来判断。
可用性级联是一个自续的连锁事件，可以从媒体报导的一个很小的事件，到大众恐慌，以及政府大规模的反应。在一些情况中，媒体对某个风险的报导故事抓住了大众的注意力，转而变成警戒与担忧，这种情绪反应又促使更多媒体去报导它，引发更多的关心与政府干预。这种周期循环有时会因「可用性企业家」(availability entrepreneurs) 的特意介入而加速，这些个人或组织持续使这个令人担忧的新闻一直出现，一直流传。媒体竞相制造吸引注意力的头条新闻，使得危险更加夸大。科学家和其它有识之士想要阻止这种持续增加的恐惧和厌恶情绪，使它得不到媒体的注意或是引来敌意—任何人敢说这个危险被夸大，马上会被怀疑是一手遮天或包庇。这个议题变成政治上重要的议题，因为每一个人都关心它，而政治体系是受到群众感情强度的指引。可用性级联现在就要重新设定优先级了。其它风险和原本可对大众有益处的资源，现在全都隐匿到背后去了。
库伦和孙斯坦聚焦在至今仍有争议性的两个例子上，第一例是勒夫运河 (Love Canal) 事件[2] 的废料都埋在那里。后来人口愈来愈多，尼加拉市政府便在上面填土开发，盖房子、建学校。1979年，一场大雨把地底下的毒物冲出来，秽气也随之出现，居民才发现原来他们住在垃圾堆上。居民的愤怒和恐惧是可想而知的，其中有一个叫吉布斯 (Lois Gibbs) 的人，热中于维持人民的愤怒和恐惧热度。这个可用性级联就依照标准剧本一幕幕展开了。在这事件最受关注的时候，每天新闻都有勒夫运河的故事，科学家解释说这个危险被夸大了，但是根本没人理，而且被轰下台。美国广播公司 (ABC) 制作了一个节目叫「杀人的土地」(Killing Ground)，节目中，人们抬着空的婴儿棺材在市议会前游行。结果由公家出钱让大部分勒夫运河的居民搬迁，毒物废料的控制变成1980年代环保的主要议题。政府制定了规定毒物清除的法律，叫做CERCLA，并成立超级基金 (Superfund)，这件事被认为是环保立法的一大成就。这些措拖非常昂贵，有些人认为同样的钱如果用在别的地方，可以救助很多人的性命。至于勒夫运河事件究竟是怎么一回事，到现在仍然有两派意见，对健康造成的伤害到现在没有实质的证据。在库伦和孙斯坦笔下，勒夫运河事件几乎像个假事件，而环保人士则仍然把它称为勒夫运河灾难 (Love Canal Disaster)。
第二个例子的意见也很分歧。库伦和孙斯坦用「阿蜡事件」(Alar incident) 说明「可用性级联」的观念。阿蜡是一种化学物质，喷在水果树上可保持水果颜色鲜艳、同步成熟、易于收采，最常用在苹果上。恐慌起于新闻报导说这种药会致癌，这种故事当然马上引起老百姓惊慌，而恐惧的情绪又吸引更多媒体去采访，这就是可用性级联的基本骨干。这个主题主控了1989年的新闻，电影明星梅莉史翠普去国会作证，人们不敢吃苹果、不敢喝苹果汁，及任何跟苹果有关的东西，让苹果业受到重大打击。库伦和孙斯坦引用电视节目叩应者的话：「把苹果汁倒进下水道安全吗？还是要送到毒物处理中心去[3]？」。公司只得回收这个产品，美国食品检验局禁止它用在食品上。后来的研究发现，这种化学物质会引起癌症的机率其实非常小。但是阿蜡事件绝对是对一个小问题的超巨大反应。这个事件对公共健康的净效益是不利的，因为人们连好的苹果都不敢吃了[4]。
阿蜡事件显示，心智对付小小的风险其实一点用也没有：我们要不是忽略它，就是太看重它──并没有中间的地带。每天晚上等女儿从派对回家的父母都有这种感觉。你可能知道没有什么好担忧的，但是你没有办法不去想那些一直涌上心头的灾难影像。就像史洛维克说的，你关心的程度跟伤害可能发生的机率是不成比例的：你想的是分子（你在新闻报导上看到的悲剧故事），你没有想到分母。孙斯坦创造了「机率忽略」(probability neglect) 一词来形容这种行为。机率忽略加上可用性级联的社会机制，不可避免地把小小的威胁放大一百倍，有时甚至导致严重后果。
当今的世界里，恐怖份子是最会利用可用性级联达成目的的人。除了几个重大的恐怖攻击事件（如911），因恐怖攻击死亡的人数，比起其它死因只占很小的比例。即使在被恐怖份子视为攻击目标的以色列，每个礼拜因恐怖份子而死亡的人数从来没有像交通意外死亡那么多。问题出在这两种风险的可用性，它们有多容易被想起来，以及有多少例子进入你心中。电视不停播放血肉模糊的影像，使每个人的神经都紧绷，据我的经验，这是你最不可能用讲理的方式使一个人冷静下来的例子。恐怖主义直接跟你的系统一对话。
这两个朋友的争论，我应站在哪一边呢？可用性级联是个真实现象，它无疑扭曲了许多公家资源应该摆放的优先级。孙斯坦会探索把决策者跟大众压力绝缘的机制，让公共资源的分配，交由对风险有宽广看法的专家来决定。史洛维克不相信专家，他对民众的信任远比孙斯坦高。他指出，民主社会无法把专家跟民众情绪隔离，这样制定出来的政策，老百姓也不能接受。他们两人都非常有道理，我同意他们两人的说法。
我跟孙斯坦一样对不合理恐惧和可用性级联对公共政策的影响觉得不舒服，然而，我也了解史洛维克的看法──即使是不合理的恐惧，只要大多数人都有这种恐惧，政策的制定者就不该忽略它。不论合不合理，恐惧是件痛苦的事，执政者应该努力保护民众免于恐惧，这不单指真正的危险，还包括老百姓心中莫名的恐惧。
史洛维克强调，老百姓会抗拒非民选、也不见得懂的专家做决定，我觉得他是对的。此外，可用性级联使老百姓看到风险的可能性，也让政府编列减少风险的预算，这些都有长期的效益。勒夫运河事件可能使太多资源导向清除毒废料上，但是它同时也提升了民众对环保的意识。民主社会不可避免会比较混乱，部分原因是可用性和情意快捷方式会造成老百姓信念和态度上的偏见，即使这些因素都指着对的方向。心理学应该告诉老百姓，好的风险政策应该由专家的知识，加上老百姓的情绪和直觉一起制定才对。
说到可用性级联
「她在鼓吹一个只有收益没有成本的创新计划，我怀疑这只是情意快捷方式。」
「这是一个可用性级联的例子：媒体和民众炒热一个事先大肆宣扬的事件，直到新闻充斥电视屏幕，变成每个人在讨论的主题。」
1.我那时在加州大学教书，我的同事很自豪地说，他们家除了人和猫，所有东西都固定住了，除非墙倒了，他们家的热水炉是八个人都抬不走的。
2.十八世纪末期，美国企业家威廉勒夫 (William Love) 希望把尼加拉河被尼加拉瀑布所区隔开的两岸连接起来，所以他挖了一条运河，叫勒夫运河，但是因为遇上1892年经济崩盘，只挖了一英里就停止了，留下一个15呎宽，10呎深的大沟渠。后来这块地在1920年卖给政府，政府就把它当作垃圾掩埋场，尤其在1942－1953年间，虎克化学公司 (Hooker Chemical) 的废料埋在哪里。
3.从这句话中可以看出人们是多不理智，苹果汁顶多有阿蜡农药残留，怎么会对下水道的铁管有伤害呢？事实上，这个报告一开始是给老鼠吃大量的药，发现牠们长了恶性肿瘤。先不说人跟老鼠有不同，光看到食用量就知道不应该恐慌。
4.一天一个苹果不必看医生。
14 汤姆的专业
请看一下这个简单的问题：
汤姆是你州里重要大学的研究生，请将下面九个研究所领域排序，标出汤姆就读这些领域的可能性，1代表可能性最高，9代表可能性最低。
企业管理
计算机
工程
人文与教育
法律
医学
图书馆学
物理和生命科学
社会学和社会工作
这个问题很容易，你马上知道，不同领域学生的人数比率，就是解决问题的关键。据你现在所知：汤姆是随机从这所大学的研究生中挑出来，就像要判定从罐子中取出的弹珠是红色还是绿色，你需要先知道罐子中这两种颜色的弹珠各有多少颗。某种颜色的弹珠在全体弹珠中占的比例，叫做基率 (base rate)。同样的，人文和教育的基率在这题里是指它的研究生人数占全体研究生的百分比是多少。在缺乏汤姆的特定信息下，你只能依基率去判断，猜测他比较可能是人文和教育领域，比较不可能是计算机或图书馆学的，因为人文和教育研究所的学生多于另外两个科系。在没有其它信息的情况下，采用基率的讯息是最好的方式。
接下来，请看一个跟基率完全无关的作业。
下面是对汤姆的人格素描，这是汤姆念高三时，心理学家根据一些心理测验结果写的，只不过这些测验的效度 (validity) 还不确定：
汤姆是个很聪明的学生，但缺少真正的创造力。他喜欢整洁和秩序，他的每一样东西，不管多少，都有条有理的摆放在恰当位置上。他的作文有点无趣、呆板和机械式，偶尔会出现一些陈旧、过时的双关语和类似科幻想像的句子。他的好胜心很强，对人冷淡，没什么同情心，也不喜欢跟别人来往。虽然以自我为中心，却有很强的道德感。
现在，请拿一张白纸，把刚刚那几个领域再排序一下，你认为汤姆最可能是哪个领域的研究生，1代表可能性最高，9代表可能性最低。
假如你试着做这个作业的话，就会对本章了解更深。你读到上面对汤姆的报告后，你对他会念哪一个研究所的判断，就跟前面很不同了。
下面这个问题也非常直接，需要提取或建构一个不同领域研究生的刻板印象。当1970年代，实验刚开始进行时，受试者的排序如下，跟你的排序可能不会有多大差异：
1.计算机
2.工程
3.企业管理
4.物理和生物科学
5.图书馆学
6.法律
7.医学
8.人文与教育
9.社会学和社会工作
你可能会把计算机排在最前面，因为文章中说他是书呆子，还会写些过时陈旧的双关语。事实上，汤姆是依典型的计算机科系研究生所写的。受试者排序第二高的是工程（因为他很爱整洁，喜欢有条理的系统）。你可能觉得汤姆跟你脑海中的社会学和社会工作者不相配（对人冷淡，没有同情心），专业的形象从我设计汤姆的描述以来，在这四十年间看起来没什么改变。
为这几个领域排序是很复杂的任务，需要纪律和组织，所以它属于系统二的范畴。然而，描述中各种暗示（如陈旧过时的双关语等），又容易激发跟典型有关的联结记忆，这是系统一自动化的工作。
这个作业要我们把对汤姆的描述跟各种领域的典型放在一起比较。这些描述的正确性与作业的目的无关，你不必管它是否真实描述了汤姆这个人；也与你对各领域基率的知识无关。个人跟群体典型人员的相似性，不受这个群体大小的影响，的确，即使这所大学中并没有图书馆系，你还是可以比较汤姆跟图书馆系研究生的典型。
假如你再次检视汤姆的描述，你会发现他其实跟校园中很多小团体的典型学生很符合（计算机系、图书馆系、工程系），但是就比较不符合大一点的团体（人文和教育、社会学和社会工作）。几乎所有受试者都把这两大领域排在最后面，我特意把汤姆设计成「反基率」人格，他符合很多小领域的专业，但不符合大领域的专业。
用表征来预测
同系列第三个实验是请心理系的研究生依汤姆最可能是某一个领域的研究生排序。这一群受试者知道相关统计事实：他们熟悉不同领域的基率，也知道有关汤姆的描述并不是这么准确（记得前面提到，心理测验的效应还不是那么准确）。我们预期这群心理系研究生会聚焦在汤姆的描述与典型的相似性上──我们称之为表征 (representativeness)，而忽略基率以及对描述准确性的怀疑。他们将计算机排在第一位，因为汤姆最符合计算机系的表征。
特维斯基和我在尤金市访问那一年，非常卖力工作，我有时整晚都待在办公室中。我彻夜工作就是在写人格的描述，使表征和基率之间的冲突凸显出来。汤姆的描述就是我辛苦工作的成果，我在凌晨时写完他的描述，那天早上第一个来上班的是我的同事兼朋友道斯 (Robyn Dawes)，他既是优秀的统计学家，也是一个怀疑直觉判断效度的人。假如有人能看出基率的相关性，那就非他莫属了。我给他看我刚刚写下的问题，并问他汤姆应该是哪个专业领域。我到现在还记得他那狡猾的笑容，他试着说：「计算机科系吗？」那真是个令人开心的时刻！当然，在我提到基率后，道斯马上发现他的错误，但是他并没有自动想到！虽然他跟别人一样，知道什么叫基率，也知道基率在预测上扮演的角色，但是我给他看汤姆的人格描述时，他还是忽略了基率。正如我所预期的，他用表征替代了我请他评估的机率判断。
特维斯基和我搜集了三所大学中114名心理系研究生的资料。他们全都修过统计学的课[1]。结果确实没有让我失望，他们对这九个领域机率的排序跟典型形象的排序并没有不同。替代在这里真是完美极了：受试者什么都没有做，就是依表征来判断，关于机率的问题较难回答，但是关于相似性的问题却较容易，所以受试者就回答了这个容易的问题。这是一个严重的错误，因为相似性的判断和机率的判断并不是受同一种逻辑法则的规范。你可以接受相似性的判断不受基率影响的事实，也可以接受描述不是很正确的可能性，但是如果有人在机率评估的问题上忽略基率证据的质量，就一定会犯错。
「汤姆是念计算机的机率」并不是一个简单的观念。逻辑学家和统计学家对它的意义有不同的意见，也有人说根本不具意义。对许多专家来说，机率是对信念主观程度的测量。有些事情你很确定，例如，早上太阳会升起来；有些事情你会认为是不可能的，例如太平洋全部结冰；又有一些事情，你的信念介于确定和不可能之间，例如隔壁邻居是计算机科学家──这就是你给这个事件的机率。
逻辑学家和统计学家都各自对机率发展出自己的定义，也都非常准确。对门外汉来说，机率（用日常生活的语言来说，就是可能性）是一个模糊的概念，跟不确定性有关。模糊性并不只针对机率这个概念，也不会特别的麻烦。我们在说话的时候，多少知道我们要用的字的意思，如民主或美丽；跟我们说话的人，多少也知道这个字的意思，晓得我们想说的是什么。多年来从事机率实验中，从来没有学生举手问：「老师，你说的机率是什么意思？」但是假如我要他们评估一个奇怪的概念，例如「全球性」(globability) 的话，他们一定会举手问我这个字是什么意思。每一个人都表现得似乎知道怎么回答我的问题，但我们都了解，要他们解释这个字，对他们很不公平。
被要求评估机率的人并没有被你难倒，因为他们根本不会像统计学家或哲学家那样用字，也不会去判断机率，像机率这样的问题会活化心智发散性，使受试者回答比较容易的问题。其中一个容易的答案就是对表征的自动化评估──这在语言中是个例行动作，这句话（假的）「猫王普利斯莱的父母亲曾希望他成为一名牙医」是有一点好笑，因为我们会自动侦察出猫王和牙医的形象，而两者实在相差很大。系统一会产生相似的印象，虽然它并不是特意这么做。表征快捷方式 (representativeness heuristic) 在有人说「她会赢这次的大选，你可以看出她是个赢家」或「他在学术这条路上走不远，他有太多的刺青」时会自动参与工作。当我们依下巴的形状或演讲时强有力的措词来判断一个候选人的领导力时，便是用到表征快捷方式。
虽然用表征来预测的做法很普遍，却不是统计学上最好的方式。路易斯 (Michael Lewis) 的畅销书《魔球》(Moneyball) 就是在讲这种预测模式的没有效率。传统上，职业棒球队和球探是用球员的体格和面貌来预测他以后会不会成功。路易斯书中的英雄比利毕恩 (Billy Beane) 是奥克兰运动家队的经理，他做了一个不受欢迎的决定──驳回球探找来的球员，而用球员过去表现的统计数据来选新球员。运动家队所挑选的球员都不贵，因为他们多是别人挑剩的，但是他们很快就打出漂亮成绩来。
表征的罪恶
用表征来判断机率有个重要的好处──直觉印象通常比凭运气猜测来得准确。
?在大多数情况下，表现友善的人事实上的确比较友善。
?又高又瘦的职业运动员比较可能是篮球员，而比较不会是足球员。
?有博士学位的人，比高中毕业就不再接受教育的人更有可能订阅《纽约时报》。
?年轻人比老婆婆开车勇猛。
在上面例子中（以及无数的其它例子），这些典型都具部分真实性，可以用表征去做判断，这个快捷方式预测出来的也很可能正确。在其它情境中，这个典型是假的，那么表征快捷方式就会误导了，尤其是当它使人们忽略基率的讯息，而基率又指向另一个预测方向的话。即使快捷方式有一定的效度，完全依赖快捷方式会违反统计的逻辑，是很严重的「罪」。
表征的头一条「罪」是过度偏好预测一个不太可能发生（即基率很低）的事件会发生。下面就是一个例子：你看到一个人在纽约地铁上看《纽约时报》，下面何者最符合这个人的情况？
她有博士学位。
她没有上大学。
表征会告诉你选博士学位，但这不一定是明智的选择。你应该认真考虑第二个可能性，因为在纽约坐地铁的，大学没毕业的比博士多。假如你必须猜测一个「害羞又爱诗」的女性读的是中国文学或是企业管理的话，你应该猜企业管理。即使每一个读中文的女生都很害羞而且喜欢诗，你还是要猜企业管理，因为即使在企业管理系中，害羞又爱诗的女生还是比中文系学生多。
没有受过统计训练的人一样可以用基率做预测。在汤姆的第一个版本中（即没有提供你任何有关汤姆讯息），每个人都知道，判断汤姆念哪个领域，完全看该领域注册学生有多少。然而，当对汤姆个性的描述一出现，基率马上被抛到九霄云外。
特维斯基跟我一开始时，根据早期的证据认为基率的讯息在某个特殊讯息存在时，一定会被忽略掉，但是这个结论太过绝对。心理学家做了很多特意提供基率的实验，果然，受训者有考虑到基率，虽然关于个人的信息比重还是比统计数据多，但至少基率发挥了影响作用。施华兹和他的同事在实验中告诉受试者，假想自己是统计学家并用统计学家的方式思考，就能加强受试者利用统计基率的讯息。但是假如他们指示学生「假装你是临床医生，用临床医生的方式去思考」就会出现相反的结果。
几年前，有一个针对哈佛大学生的实验，结果令我惊讶：加强活化系统二会使汤姆问题的正确率提升。这个实验把原本的问题与认知流畅的修正版本结合在一起。要求一半受试者在做作业时把脸颊鼓起来，另外一半受试者则皱眉头。我们前面已经看到，皱眉头会增加系统二的警戒心，减少过度自信及对直觉的依赖。那些吹气把脸颊鼓起来的受试者（这是情绪的表示）完全依赖表征而忽略基率，而皱眉头的受试者的确有显露出他们对基率的敏感，这些都符合实验者的预期。这是一个非常有启发性的发现。
当一个错误的直觉判断发生时，系统一和系统二应该都脱不了关系。系统一建议了不对的直觉，系统二还为它背书，把这判断运用在决策上。不过，系统二的失败有两个原因：无知或懒惰。有些人忽略基率，因为他们认为在个人基率信息与问题无关的情况下，也有人因注意力不在作业上而犯同样的错。假如皱眉会造成差异，懒惰似乎就是忽略基率的合理解释了，至少对哈佛大学生是如此。他们的系统二「知道」基率是有关的，即使没有特别强调基率，但是，只有当受试者特别花力气在这作业上时，才会把基率的知识应用在问题中。
表征的第二个罪是对证据的品质不敏感。记得系统一的WYSIATI规则。在汤姆的例子中，活化联结机制的是对汤姆的描述，而这不一定是正确的描述。「汤姆对人很冷淡，也没有什么同情心。」可能就够说服你（和大多数读者），他不太可能是社会学或社会工作领域的研究生。但是你已特别被告知，不可相信这个描述！
你当然了解原则上，没有价值的信息跟完全没有任何信息是相同的，但是WYSIATI使你很难应用那个原则，除非你立刻决定拒绝这个证据（例如，你知道散播这个讯息的人是个骗子），你的系统一会自动处理这个讯息，就好像它是真的一样。当你怀疑证据质量时，你可以做一件事：让你的机率判断往基率那边靠。不要期待这种纪律练习很容易──它需要付出相当力气来做自我监控和自我控制。
对汤姆这个问题的正确答案是你应该紧跟着你先前的信念，稍微减低一点一开始人口密集领域的高机率（人文和教育，社会科学和社会工作）。稍微提高一点很少人念的领域（如图书馆系、计算机系）的机率，你不会跟假如你完全不知道汤姆的任何事情时情况一样，但是你手边的一点证据又不可信赖，所以基率应该主控你的统计。
如何管教直觉
你认为明天会下雨的机率是你信念的主观程度，但是，你不该相信任何进入心中的想法。为了要实用，信念应该被机率的逻辑所规范，所以，假如你相信明天有40%的机会下雨，就必须相信明天不下雨的机会有60%；你就不能相信明天早上有50%的机会下雨。假如你认为X候选人有30%的机会当选总统，有80%的机会连任（假如他第一次便选上的话），那么你得相信他赢得连任的机率是24%。
像汤姆这类问题的相关「规则」(rule) 是来自贝氏统计 (Bayesian statistics)。这个近代非常有影响力的统计法是因十八世纪英国牧师贝叶斯 (Thomas Bayes) 而得名的。他最大的贡献是找出人们在看到证据后，如何改变心意背后的逻辑。贝氏推理指出先前的信念（以本章的例子来说，就是基率）应该跟证据的诊断结合，来看偏向你的假设而拒绝另一可能假设的程度。例如，假如你相信有3%的学生是计算机系的学生（这是基率），你也相信，依据对汤姆的描述，他是计算机系学生的机率比他是别系学生的机率高四倍。那么贝氏推理认为，你应该相信汤姆是计算机系的机率是11%。假如基率是80%，新的信念机率就是94.1%。
数学的细节跟本书无关，关于贝氏推理以及我们如何倾向犯错，有两件事要记在心头。第一就是基率很重要，即使你手边有这个个案的证据，基率还是很重要。这一点在直觉上通常不是很显著。第二点就是诊断性证据给人的直觉印象常常是夸大的。WYSIATI跟联结连贯性的结合，会使我们相信自己编织的故事。贝氏推理最重要的关键可简述如下：
?把你机率判断的锚点下在一个最有可能的基率上。
?质疑你对证据的诊断。
这两个想法都很直截了当，当我发现我从来没有学过如何应用它时，我真是非常震惊，直到现在，我仍然觉得自己做得很不自然。
说到表征
「草地修剪得很漂亮，接待员看起来很能干，家具很吸引人，但这并不表示这是一家经营良好的公司，我希望董事们不会依表征来做决定。」
「这家新创公司看起来好像不会倒，但是这个产业的成功基率很低，我们怎么知道这家公司跟别家不同？」
「他们一直在犯同样的错误：从很不充分的证据来预测罕见的事件。当证据薄弱时，我们应该依基率来做判断。」
「我知道这个报告真是糟透了，它可能是根据可靠的证据写的，但是我们有多确定？我们一定要在思考中保留一些怀疑。」
1.统计学在心理系是必修。
15 琳达：少就是多
在我们的实验中，最著名也最具争议性的是一个名叫琳达的虚构女子。特维斯基和我创造出琳达来，想为快捷方式在判断上所扮演的角色，以及它和逻辑的不兼容性，提供一些确定性证据[1] (conclusive evidences)。下面是我们对琳达的描述：
琳达是个三十一岁、未婚、有话直说的聪明女性。她主修哲学，在学生时代非常关心歧视和社会公义的问题，也参与过反核游行。
在八○年代听到这段描述的人会立刻笑起来，因为他们马上就知道琳达读的是加州大学柏克莱分校，因为那时的柏克莱是激进派、自由派学生的大本营。在一项实验中，我们给受试者看琳达的八个可能场景，请他们排序，有的依我们给的琳达表征，有的依机率。琳达问题跟汤姆问题很相似，但是有一点不同。
琳达是小学老师。
琳达在书店工作，也上瑜伽课。
琳达是女性主义的拥护者。
琳达是精神病方面的社会工作者。
琳达是妇女投票联盟成员。
琳达是银行行员。
琳达是保险公司业务员。
琳达是银行行员也活跃于妇女运动。
这个问题在很多方面显现出年代的讯息。妇女投票联盟的地位已不像从前那么重要了，而妇女「运动」(movement) 听起来怪怪的，因为那是三十年前开始争取的妇女自主权、社会地位的运动。即使在脸书时代，你还是很容易猜出近乎完美的判断：琳达非常符合一个活跃的女性主义者的形象，也很符合在书店工作且上瑜伽课的人，但是非常不符合银行行员或保险公司业务员的形象。
现在请注意这个单子上的关键项目：琳达比较可能是银行行员，还是活跃于女权运动的银行行员？每个人都同意，琳达符合支持女性主义的银行行员的程度，大于「银行行员」。大家对银行行员的刻板印象不是女性主义的活跃份子，加上这个细节使故事更合理。
它跟汤姆故事不同处，在机率的判断上，因为这两个故事有逻辑上的相关性。请用维恩图[2] (Venn diagram) 来想。支持女性主义的银行行员的圆圈是完全被包含在银行行员的大圆圈中，因为每一位支持女性主义的银行行员都是银行行员，所以琳达是女性主义银行行员的机率，一定比她仅仅是银行行员的机率低。当你愈详细描绘特点，就愈降低了这个新特点的机率。这个问题是特意设定了表征直觉与机率逻辑两者之间的冲突。
我们最初的实验采「受试者组间设计」(between-subjects)。每位受试者都看一组有七个句子、包括一个关键句（银行行员或女性主义银行行员）的单子。有的人依琳达跟银行业刻板印象的相似度来排序，有的人依机率来排序。就像汤姆的实验结果一样，用表征和用机率的排序结果都一样，女性主义银行行员的排序比单纯银行行员高。
然后我们进一步用「受试者组内设计」(within-subject) 深入研究。我们编写问卷，把银行行员列在第六，把女性主义银行行员列在最后。我们相信受试者看得出这两个句子之间的关系，他们的排序应该可以符合逻辑。事实上，我们确信一定会如此，完全没有想到应该再做一个专门的实验来证实。我的助理在实验室中做另外一个实验，她请受试者在领车马费之前，先把新的琳达问卷填完。
在我不经意看到这些问卷之前，大约已有十份已填好摆在她桌上了。我发现所有受试者都把女性主义的银行行员排在银行行员之前，我感到非常震惊，直到现在，当时的「镁光灯记忆」(flashbulb memory) 仍历历在目：灰色的金属书桌和每个人站的位置。我马上打电话给特维斯基，很兴奋地告诉他这个新发现：我们成功地让逻辑和表征对立起来，而表征赢了！
用本书的语言来说，系统二失败了：受试者有公平的机会察觉逻辑规则的相关性，因为两个结果都包含在同样的问卷中，但是受试者没有利用这个机会。当我们扩大延续这个实验时，我们发现受试者中，有89%的大学生违反了机率的逻辑。我们认为，受过严谨统计训练的受试者应该会表现得好一点，所以我们把这份问卷拿去给史丹佛大学商学院企管所专攻决策科学的博士班研究生做，这些学生全都上过好几门进阶的机率统计和决策理论。我们再一次得到非常令人惊讶的结果：85%的博士生也把「女性主义银行行员」排在「银行行员」前面！
为了消除这个错误（我们把它叫做「持续加强的绝望」），我们让一大群人做琳达这个问题，只问下面这几简单问题：
下面哪一个比较可能？
琳达是银行行员。
琳达是银行行员，也是活跃的女性主义运动者。
这个明显对照版的问题使琳达在某些领域声名大噪，让我们许多年来都处在争议中。大约有85%－90%的重点大学学生选择第二项，违反了逻辑。奇怪的是，似乎没有人觉得羞耻。当我问我自己教的大学部大班课学生：你们知道自己违反了基本的逻辑规则吗？有些坐在后排的学生喊道：「那又怎样？」有一个犯了同样错的研究生说，「我以为你只是问我个人的意见。」
一般来说，「谬论」(fallacy) 是指人们没有应用有显著相关的逻辑原则。特维斯基和我引介了「连接的谬论」(conjunction fallacy) 这个新想法，即人们认为两个事件（银行行员和女性主义者）联合出现比单独出现的可能性更大。
就像在慕勒－莱尔的错觉中，即使你已了解这个谬论是怎么一回事，它仍然非常具吸引力。自然学家史帝文．杰．古尔德 (Stephen Jay Gould) 描述他自己对琳达问题的挣扎。他当然知道正确答案是什么，是的，他还是写了「有个小精灵在我脑中跳上跳下，喊道：但是她不可能只是银行行员，去读关于她的描述就知道了。」这个小精灵当然就是古尔德的系统一在坚持己见（他写这段话时，两个系统的专有名词还没有发明出来）。
在简短版琳达问题的研究中，只有一个研究中的大部分受试者知道正确答案：64%的史丹佛大学和柏克莱大学社会科学研究生正确判断出「女性主义的银行行员」机率比「银行行员」低。在原始版的八个结果中：同一组研究生却只有15%选对了。这个差别立刻让我们想探究原因：在八个句子的版本中，两个关键句中间夹了一个「她是保险公司业务员」的机率，所以受试者是独立判断每个句子，并没有把各句拿来比较；而在简短版中，非常清楚看出需要做比较，这就动用到系统二，使得大部分统计好的研究生避开了这个陷阱。可惜的是，我们没有探究那些答错的36%的博士班研究生，他们的推论哪里出错了。
汤姆和琳达的这两个机率判断的研究，都是要受试者做表征（跟刻板印象的相似性）的判断。表征属于一群有紧密关系的基本属性，想到一个属性常常会顺便把相关属性一串都带出来。大部分的表征讯息都能与人格特质结合，使故事有完整性、连贯性。但是最完整而合理的故事不一定是最可能 (probable) 发生的，也可能似是而非 (plausible)。所以，一致性、可能性和机率的看法和观念很容易使我们混淆。
如果我们把场景或描述拿来做为预测工具时，轻率地用似是而非的判断去替代机率，会严重影响我们的判断。请思考下面两个场景，实验者请两组受试者评估机率：
明年北美洲会有水灾，超过1千人会丧命。
明年加州会有大地震，并引发水灾，导致1千多人丧命。
加州地震的场景比北美洲发生水灾看起来比较可能发生，虽然机率还是很低。如我们所预期的，场景描述得愈详细、信息愈丰富，机率的判断愈高，这一点跟逻辑正好相反。这是预测者和其委托者设下的陷阱：增加场景细节的描述，使它们看起来较有可能性，却更不可能是真的。
要了解似是而非的作用，请看下面的问题：
下面哪一个选项的可能性较高？
马克有头发。
马克有头金发。
以及，
下面哪一个选项的可能性较高？
珍是个老师。
珍是个老师，而且走路去上班。
这两个问题跟琳达问题一样，有着同样的逻辑结构，但是不会引起谬误，因为更多细节只是描述得更详细些，它们不是更似真或更合理，更有一致性或是更有故事性。评估似是而非和合理性并不能有助于回答机率问题。在缺乏直觉的竞争下，逻辑就能胜出了。
少就是多，甚至在联合评估时
芝加哥大学教授奚恺元 (Christopher Hsee) 请受试者替当地商店出清的一套餐具标价，餐具一套通常在30美元到60美元之间，实验中有三组受试者，下面是一组受试者所看到的展示。奚教授把它定名为「联合评价」(joint evaluation)，因为受试者可以同时比较两套餐具。另外两组是「单独评价」(single evaluation)，受试者只有看到两组中的一组。联合评价是受试者组内设计，而单独评价则是受试者组间设计。
