时间因人而异
时间对于各种人有各种的步法。
——威廉·莎士比亚，《皆大欢喜》
多数人一听到“科学家”，就会想到“爱因斯坦”。爱因斯坦是个偶像
级别的人物，很少有理论物理学家能像他那样有名，肖像经常出现在文
化衫上面。但这也是一种令人望而生畏、敬而远之的名声。不像比如说
老虎伍兹（Tiger Woods）那种，爱因斯坦能这么有名究竟是因为什么
成就，很多对他的名字耳熟能详的人也说不出个所以然[58]。他那皱皱
巴巴、心不在焉的教授形象，头发乱如飞蓬，毛衣松松垮垮，给人留下
的印象是一个只注重精神生活、对周围的凡尘俗世都不屑一顾的人。而
就他的贡献被理解的程度而言——质量和能量等价、时间和空间弯曲、
追寻终极理论——似乎是抽象思维的顶峰，跟日常生活中要操心的事情
完全不搭界。
真实的爱因斯坦比这个形象更有意思。首先，他晚年才有的皱皱巴
巴的外貌、多恩·金（Don King）式的发型[59]，就跟他年轻时候西装革
履、油头粉面的形象大异其趣（图10）。年轻时的爱因斯坦目光深邃，
在20世纪头几十年里将物理学领域搅了个天翻地覆[60]。其次，相对论
的缘起远远不止是摇椅上关于时间和空间本性的臆想，而是可以追溯到
解决如将人和货物在正确的时间运送到正确地点这样的实际问题。
图10 爱因斯坦，1912年。1905年是他的“奇迹之年”，他的广义相对论则完成于1915年
狭义相对论解释了光速为何对所有观察者都是同样的数值，这是在
20世纪早期由多个研究者共同完成的。（继之而起的广义相对论将引力
阐释为时空弯曲的效应，则几乎完全是靠爱因斯坦一人之力。）狭义相
对论的主要贡献者之一是法国数学家、物理学家亨利·庞加莱（Henri
Poincaré）。是爱因斯坦做出了最后一步大胆跨越，断言任何运动中的
观察者观测到的“时间”都跟别的任何人观测到的“时间”一样正确，不过
他和庞加莱在关于相对论的研究中，各自都发展出了极为相似的形
式[61]。
历史学家彼得·盖里森（Peter Galison）在其著作《时间帝国：爱因
斯坦的钟，庞加莱的图》中指出，爱因斯坦和庞加莱在对物理学架构的
深层思考中，都深受各自日常工作的影响[62]。当时爱因斯坦是瑞士伯
尔尼专利局职员，这里重点关注的是制造精确的时钟。铁路开始连接起
欧洲各地的城市，在遥远距离上的时间同步问题与商业利益关系紧密。
同时，年长一些的庞加莱是法国经度局局长。海上交通和贸易的增长带
来在海上更精确地定位经度的需求，这对各船只的导航和制作更精密的
地图都有重要意义。
这样你就懂了：地图和时钟，空间和时间。尤其是要认识到，重要
的不是“你实际上在哪里？”或“实际上是什么时间了？”这种形式的问
题，而是“相对于别的物体你在什么地方？”以及“你的时钟测得的是什
么时间？”牛顿力学的刚性、绝对的空间和时间跟我们对世界的直观理
解极为吻合；相比之下，相对论则需要一定程度的抽象。世纪之交的物
理学家只有理解了我们不应当只是因为某个结构符合我们的直觉就将这
个结构强加给这个世界，而是应当认真对待实际设备可以测量的东西，
才能做到用相对论代替牛顿力学。
狭义和广义相对论形成了我们现在理解空间和时间的基本框架，在
本书这一部分里我们将看到，“时空”对“时间”概念有什么影响[63]。很大
程度上，我们会把对熵、第二定律和时间之箭的担心暂时搁置，躲进简
洁、精确的世界，物理学定律原则上可逆的世界中。但结果将证明，如
果我们想对时间之箭给出一个解释，那么相对论和时空的影响对我们这
个规划不可或缺。
迷失在空间中
禅师教给我们“初心”的概念：在这个状态下，你没有任何成见，准
备好以本来面目理解这个世界。想要达到这个状态的雄心是否切合实
际，我们可以讨论；但这个概念在考虑相对论时确实十分合适。那么，
让我们将我们认为自己知道时间在宇宙中如何起作用搁在一边，并转向
一些思想实验（这些实验的答案我们已经从现实实验中获知），来弄清
楚相对论关于时间有什么好说的。
为此，想象我们在一个封闭的宇宙飞船中与世隔绝，在太空中自由
飘浮，远离任何恒星或行星的影响（图11）。我们想要的食物、空气和
基本必需品都应有尽有，还有一些高中水平的科学设备，像滑轮、天平
等。只是我们不能向外远眺。由此出发，考虑一下我们从飞船内外的各
种传感器上我们能了解到什么。
图11 一艘与世隔绝的宇宙飞船。左起：自由落体、加速、旋转
不过我们先来看一下单从飞船内部我们能了解到什么。我们能接触
到飞船的控制系统；能指定任意轴让飞船旋转，也能发动引擎向任意方
向前进。于是我们以各种各样的方式移动飞船，并不知道也不关心我们
是要去哪，随便做点小实验，就这样打发掉我们的时间。
我们了解到了什么？最明显的就是，我们能分辨什么时候我们在让
飞船加速。没有加速的时候，我们餐桌上的叉子会在我们面前自由飘
浮，轻若无物；一旦给飞船点火，这枚叉子就会掉下来，而我们所说
的“下”是指“远离飞船正在加速的方向”[64]。再多观察一会儿的话还可以
说，我们也能分辨何时飞船正绕着某个轴旋转。这种情况下，位置正好
在旋转轴上的餐具会待在那里，自由飘浮；而在旋转轴周围的任何东西
都会被“拉”向船体，最后跟船体贴在一起。
因此，关于我们这艘飞船的状态，有些东西我们可以通过观察得
出，就在飞船内部做点儿简单的实验就行了。但是也有一些事情是我们
无法确定的。例如，我们不知道我们身在何方。假设我们在某个地点做
了一堆实验，其间飞船没有加速也没有旋转。然后我们稍微点一下火，
快速移到别的什么地方，关掉火箭，这样我们就又一次既没有加速也没
有旋转了，然后我们再做一遍一样的实验。要是我们像实验物理学家一
样心灵手巧，就会得到同样的结果。如果我们曾认真记录加速度和持续
时间，也许还能算出在这段时间跑了多远；但只是在飞船里做点实验的
话，好像没有任何办法能区分不同的地点。
同样，我们似乎也无法区分不同的速度。只要关掉火箭，我们就又
变成自由飘浮的状态了，速度多大都无所谓，也并不需要反向减速。在
星际空间这么个前不着村后不着店的地方，我们也没法区分飞船的不同
方向。我们能看出来飞船有没有旋转；但如果我们点燃火箭并加以适当
引导（或是操作船上的陀螺仪），让飞船停止旋转，那就没有什么本地
实验能揭示飞船转过多少度角了。
这些简单的结论反映了现实如何起作用的深层特征。无论何时，我
们对这套设备的所作所为都不会改变实验结果——改变其地点、旋转，
使之以恒定速度运动——这种现象反映了自然规律中的对称性。对称性
原理在物理学中十分强大，因为这个原理对自然规律能采用什么样的形
式做出了严格限定，也决定了能获得什么样的实验结果。
我们发现的这些对称性自然是有名字的。在空间中改变位置叫
作“平移”，在空间中改变朝向叫作“旋转”，在空间中改变速度则叫
作“推进”。在狭义相对论中，旋转和推进的集合叫作“洛伦兹变换”，而
加上平移的一整套操作就叫作“庞加莱变换”。
这些对称性背后的基本思想在狭义相对论之前很早就出现了。伽利
略自己第一个证明，自然法则在我们现在称之为平移、旋转和推进的操
作之下应该保持不变。就算不用相对论，如果伽利略和牛顿关于力学的
想法最后证明是对的，而我们正在一艘与世隔绝的宇宙飞船中自由飘
浮，我们就会无法确定我们的位置、朝向和速度。相对论和伽利略的观
点之间的区别在于，当我们切换到正在运动的观察者的参照系时实际上
会发生什么。其实相对论的神奇之处是，可以认为速度的变化与空间中
朝向的变化密切相关；推进则只是旋转在时空中的变体。
在进入相对论之前，我们先停下来问一问，情况是否会有所不同。
例如，我们宣称绝对位置不可观测，绝对速度也不可观测，但绝对加速
度可以测出来[65]。我们能否想象出一个世界以及一套物理学定律，在
这个世界中绝对位置不可观测，但绝对速度是可以客观测量的[66]？
当然可以。设想你是在静止的介质中运动，例如空气或水。如果我
们是生活在无限大的水池中，那我们的位置就无关紧要了，但要测量相
对于水的速度还是轻而易举的。而要认为有这样的介质充满了整个宇宙
空间似乎也不算是异想天开[67]。毕竟，自从有了麦克斯韦的电磁学成
就，我们就已经知道光也只是一种波。如果有波，很自然地你就会想到
得有什么东西让波在里边儿动起来。例如，声音需要空气才能传播；在
太空中，你喊破喉咙也没有人会来救你。但光可以穿过真空，因此（按
照这种逻辑，虽说结果证明这个逻辑是错的）必定有什么介质让光穿
过。
因此，19世纪末的物理学家假设电磁波是通过一种看不见但非常重
要的介质传播的，并将这种介质叫作“以太”。实验学家也实际着手探测
这种介质，但是徒劳无功——他们的失败为狭义相对论的出场埋下了伏
笔。
相对论要义
假设我们回到了太空，不过这次我们带了一些更加复杂的实验设
备。尤其是我们还带了一样新奇的玩意儿，是用最先进的激光技术做成
的，能测量光速。在我们自由落体时（没有加速度），为了校准，我们
检验了无论我们的实验朝什么方向，得到的光速都是一样的。我们也确
实得到了一样的答案。正如预期，在旋转下保持不变是光在传播中的特
性。
但现在我们打算在以不同速度运动时测定一下光速。也就是说，我
们先做一遍实验，然后给火箭点一会儿火再关掉，于是我们相对初始运
动状态会获得某个稳定的速度，然后我们再做一遍实验。结果很有意
思：无论我们获得了多大的速度，我们测到的光速都是一样的。如果真
的有一种叫作以太的介质让光穿过，就好像声音穿过空气一样，那我们
就应该因为相对于以太的速度有所不同而得到不同的答案。但结果并非
如此。你可能会猜，因为光线是在运动着的飞船内部产生的，说不定由
此得到了一点什么推力，所以才会这样。要检验这一点，我允许你拉开
窗帘，让外面的光线进来一些。在测定外面的光源发出的光的速度之
后，你还是会发现光速并不依赖于你这艘飞船的速度。
上述实验在真实世界的版本发生在1887年，是由艾伯特·迈克尔逊
（Albert Michelson）和爱德华·莫雷（Edward Morley）进行的。他们没
有带强大火箭的宇宙飞船，于是借用了仅次于飞船的东西——地球环绕
太阳的运动。地球在轨道上的速度约为30千米/秒，因此在冬天跟在夏
天相比，因为在轨道上的运动方向相反，相对来说会有60千米/秒的差
值。虽然跟30万千米/秒的光速比起来算不得什么，但迈克尔逊设计了
一个精妙的仪器，叫作“干涉仪”，对不同方向即使很小的速度变化也极
为敏感。实验结果表明，无论我们移动得有多快，光速似乎都是一样
的。
科学进步很少一蹴而就，解读迈克尔逊—莫雷干涉实验的正确方式
也并非显而易见。有可能以太在被地球拽着走，所以我们的相对速度还
是很小。经过在理论上你来我往的唇枪舌剑之后，物理学家终于达成了
你我今天都认为是正确的答案：光速就是到哪儿都不变的。每个人测到
的光都是以同一个速度运动，跟观测者的运动无关[68]。实际上，整个
狭义相对论归根结底就这么两条原则：
●任何本地实验都无法区分以不同速度匀速运动的观测者；
●光速对所有观测者来说都是一样的。
我们说到光速这个词的时候，有一个隐含的假定就是，我们讲的是
光穿过真空的速度。想让光以别的速度运动非常容易，只要引入某种透
明介质就行了——光在玻璃或水中的运动速度比在真空中要慢得多，但
这并不会给我们带来任何深奥的物理学定律。其实在这场好戏当
中，“光”并没有那么重要。重要的是时空当中存在一个独一无二的偏好
速度，只不过刚好光在真空中就以这个速度运动——真正有关系的是存
在这么个速度上限，而不是光能跑得这么快。
我们应该认识到这一切是怎样的惊天大发现。假设你在你的宇宙飞
船里，有个朋友在另一艘很远的宇宙飞船里用手电向你打出一束光。你
测了一下这束光的光速，答案是30万千米/秒。现在你点燃火箭，向你
的朋友加速，到相对速度达20万千米/秒时就不再加速了。你又测了一
次这束光中的光速，答案是：30万千米/秒。搞笑吧？任何人的第一反
应都应该是觉得有50万千米/秒。是哪儿出问题了呢？
根据狭义相对论，问题不在于你的参照系当中的光速，而在于你关
于“千米”和“秒”的概念。如果一根米尺高速经过我们，就会遭遇“长度
收缩”——跟在我们的参照系当中不动的米尺比起来显得要短一些。同
样，如果一座时钟高速经过我们，就会遭遇“时间放大”——跟安安稳稳
待在我们参照系里的时钟比起来，滴答得要慢一些。这两个现象合起来
就精确抵消了任何相对运动，所以每个人都会测到一模一样的光
速[69]。
光速不变带来了一个重要结果：任何东西都不能移动得比光速还
快。证明起来很简单，假设你坐着火箭想要跟手电打出的光束比赛就好
了。刚开始火箭静止（说的是在我们的参照系当中），光以30万千米/
秒的速度经过火箭。但接下来火箭使出吃奶的劲儿加速，获得了非常高
的速度。火箭里的工作人员检查从（现在很遥远的）手电发出的光时，
会看到光速以30万千米/秒的速度经过他们。无论他们做什么，无论他
们使多大劲儿加速或是加速多久，光始终都会比他们快，也始终是快同
样大的数值[70]。（从他们的视角来看就是这样。从外部观察者的视角
来看，他们的运动速度好像越来越接近光速，但永远都达不到。）
然而，尽管长度收缩和时间放大是考虑狭义相对论时十全十美的方
式，这两个概念也还是很容易把人搞糊涂。当我们说到某物理对象
的“长度”时，我们要测量的是这个物体从一端到另一端的距离，但肯定
得同时这么操作。（你不能说我在墙上给我脚的位置做个记号，然后爬
上梯子在我头上的位置做个记号，然后就说两个记号之间的距离就是我
的身高；靠这种方法来证明自己长高了是没用的。）但整个狭义相对论
的精髓就是告诉我们，要避免对同时发生的独立事件做出陈述。那么，
我们从另一个角度来处理这个问题好了：认真看待“时空”。
时空
现在回到我们的宇宙飞船。但是这一次，我们不再局限于在封闭的
飞船内部做实验，而是有了一小队机器人探测器，它们每一个都有自己
的火箭和导航系统，可以按照我们的意愿编程让它们飞出去又飞回来。
而且，每个探测器也都装备了非常准确的原子钟。首先我们会仔细校准
这些原子钟，使之与我们飞船上的电脑同步，并确认这些原子钟的时间
全都一致且能精确计时。
然后我们派出去一些探测器，让它们快速离开我们一段时间，最后
飞回来。探测器回来时，我们马上就能注意到：探测器小飞船上的时钟
跟我们飞船上的电脑不再一致了。由于这是个思想实验，我们可以放
心，这种不一致不是因为宇宙射线、程序错误或是外星人捣乱给改掉了
——这些探测器确实经历了跟我们不同的时间总量。
好在这种非比寻常的现象可以解释。时钟经历的时间并非宇宙的绝
对特征，可以像球场上的码线一样就在那儿摆着，测量一次就一了百
了。相反，时钟测量的时间取决于时钟经历的特殊轨迹，就好像跑步的
人跑过的总距离取决于其路线一样。如果我们不是从宇宙飞船上派出去
装了时钟的机器人探测器，而是从地面上的一个基地派出去装了码表的
带轮子的机器人，那么就没有人会对不同机器人回来时码表读数不一样
感到意外。需要记住的就是时钟就有点儿像码表，会记录下沿着特殊路
径（穿过时间或空间）行进的距离。
如果时钟有点儿像码表，那时间就有点儿像空间。请记住，就算早
在狭义相对论之前，即使我们相信艾萨克·牛顿式的绝对空间与时间，
也没有什么东西禁止我们将时间和空间结合成一个整体，并命名为“时
空”。仍然必须要有四个数字（三个用来在空间中定位，一个用来在时
间上定位）才能指定宇宙中的一起事件。但在牛顿世界中，时间和空间
的特性截然不同。给定两起不同事件，比如“星期一早上离开家”和“同
一个早上稍晚一点到达办公室”，我们可以分别（而且是唯一地，不必
担心会有模棱两可之处）讨论两者之间的距离和两者之间的时间间隔。
狭义相对论则会说这样不对。用码表测量的“空间中的距离”和用时钟测
量的“时间上的间隔”并不是两回事。这里只有一回事，就是两起事件在
时空中的间隔。这个间隔主要发生在空间上的话对应的就是通常所说的
距离，主要发生在时间上的话对应的就是时钟测量的间隔。
“主要”由什么决定？就是光速。速度用“千米/秒”来计量，或是别的
什么单位时间里通过的单位距离。由此，作为自然法则的一部分，某些
特别速度提供了在时间和空间之间转换的方式。如果你的运动速度低于
光速，那你就主要是在穿过时间；如果你的速度超过光速（你应该不会
打算这么干），那你就主要是在穿过空间。
我们来试着充实一些细节。仔细检查飞船上那些机器人的时钟，我
们会发现所有出过门的时钟都是以类似的方式跟我们不一样的：读数比
静止时钟要小。这就有点儿闷头一棒了，因为我们以为时间有点儿像空
间，那么时钟反映的就是穿过时空的距离，并靠着这个念头高枕无忧。
但在经典的普通空间中，在周围随意游走总是会让旅程变长；在空间
上，直线总是给出两点之间的最短距离。如果我们的时钟没有撒谎（也
确实如此），那看起来好像非加速运动——你愿意的话也可以说是时空
中的直线——是两起事件在时间上的最长路径（图12）。
图12 去而复返的轨迹上，时间流逝比原地待命的时钟上的要短
好了，你是怎么想的？时间是有点儿像空间，但显然不是在任何方
面都跟空间完全无法区分。（没有谁会有被导航搞糊涂左转拐进了昨天
的危险。）先不谈熵和时间之箭的问题，我们刚刚发现了能将时间和空
间区别开来的基本特性：额外运动会使时空中两起事件之间的时间流逝
减少，然而空间中两点之间的行进距离会因额外运动而增加。
如果我们想在空间中的两点之间运动，我们可以把实际行进的距离
想拉多长就拉多长，只要把我们的路径搞得要多曲折有多曲折（或是随
便转多少圈儿，转够了再接着往前走）就行了。但是，考虑一下在时空
中的两起事件——空间中特定的点，时间上特定的时刻——之间行进。
如果我们沿“直线”前进——非加速的轨迹，整个过程中都匀速运动——
那我们就会经历可能最长的间隔。如果我们反着来，在空间中极尽曲
折，越快越好，但同时要留心在指定时刻抵达目的地，那我们经历的间
隔就会短一些。如果正好以光速曲折往复，无论我们怎么走，都完全不
会经历任何时间间隔。我们没法真正做到以光速飞奔，但可以足够接近
[71]。
这才是“时间有点儿像空间”的精确含义——时空是空间概念的一般
化，时间在其中也扮演了一个维度的角色，尽管这个维度跟空间维度比
起来性质略有不同。这些概念没有一个跟我们的日常经验搭得上边，因
为我们的运动速度总是远低于光速。速度远低于光速就好像作为跑卫只
能精准地沿着场边前进，既不能左转也不能右转。对这样的球员来
说，“行进距离”就会等同于“前进的码数”，不会有任何含混不清之处。
这就是我们日常经验中时间的样子；因为我们以及所有亲朋好友的运动
速度都远低于光速，所以我们天然地以为时间是宇宙的普遍特征，而不
是沿着特定轨迹的时空间隔的度量。
待在你的光锥里
根据狭义相对论来讨论时空如何运转的方法之一是画一张图：画下
时间和空间，标明允许我们去的地方。我们先来热热身，画一张牛顿时
空的图。因为牛顿的时间和空间是绝对的，在这张图当中我们可以唯一
指定“恒定时间的时刻”。我们可以将四维时空切片，使之成为一系列恒
定时间下的三维空间副本，如图13所示。（实际上在图13中我们只能展
示二维的切片，不过发挥一下你的想象力，将每个切片都解读为代表着
三维空间好了。）最重要的是，我们一致同意时间和空间有区别，我们
做出选择时并没有随心所欲。
图13 牛顿空间和时间。宇宙被分割为恒定时间的不同时刻，并将时间明确划分为过去和未
来。真实物体的世界线原路穿过时间上一个时刻的次数绝对不会多于一次
每一个牛顿力学的对象（人，原子，宇宙飞船）都定义了一条世界
线——该对象穿过时空的路径。（就算你纹丝不动坐在那里，你也还是
在穿越时空；你在老去，对吧[72]？）这些世界线都会遵循一条十分严
格的规则：只要世界线穿过了时间上的某一时刻，就绝对不会在时间上
原路返回，再次穿过同一个时刻。你的运动随便想有多快都行——你可
以某个瞬间还在这儿，下一秒就到了十亿光年之外——但在时间上你总
归只能向前运动，你的世界线跟每一时刻都刚好只相交一次。
相对论就不一样。牛顿力学中“你在时间上必须向前运动”的规则由
一条新的规则代替了：你的运动速度必须比光速慢。（除非你是光子或
别的没有质量的粒子，那样的话如果你在真空中，那你的速度就会一直
是光速。）我们曾施加在牛顿时空上面的结构，即将时空切割为恒定时
间的时刻，也会被另一种结构取代——光锥（图14）。
光锥的概念非常简单。选择一起事件，也就是时空中的一点，想象
前往该点或从该点出发的光能采取的所有不同路径，这些路径就定义了
该事件的光锥。从该事件发出的假想光线定义的是未来光锥，汇聚在该
点的光线定义的则是过去光锥。我们要同时指称两者时，可以只说“光
锥”。你的运动速度不能超过光速这条规则，就相当于说你的世界线必
须保持在世界线经过的每一起事件的光锥之内。符合这个规则的世界线
描述的是比光速慢的对象，这种世界线叫作“类时”；要是不知怎么的你
的运动速度比光速还快，你的世界线就是“类空”，因为这种世界线覆盖
的空间比时间要多。如果你刚好以光速运动，你的世界线就会在想象中
被标记为“类光”。
图14 某特定事件X附近的时空。根据相对论，每起事件都会有光锥，其定义是前往该点或从
该点发出的光能采取的所有可能路径。光锥之外的事件无法被明确标记为“过去”或“未来”
从牛顿时空中的一起事件出发，我们可以定义一个在时空中延展的
恒定时间的唯一平面，将所有事件划分为过去和未来（再加上正好处于
平面上的“同时”事件）。相对论当中我们就做不到这一点了。我们能做
到的是，某起事件的光锥将时空分成该事件的过去（在过去光锥之内的
事件）、该事件的未来（在未来光锥之内的事件）、光锥本身以及大量
在光锥之外的点，而外面那些点既不属于过去也不属于未来（图15）。
真正难倒我们的就是最后这点。我们本能地会用牛顿方式思考世
界，在这种思考方式中，我们坚持有些风马牛不相及的事件跟我们自身
世界线上某个事件比起来要么发生在过去，要么发生在未来，再不然就
是同时发生。在相对论中，对类空分离的事件（彼此都在对方光锥之
外），答案是“以上皆非”。如果真想那么干，我们也可以选择画下一些
平面将时空切片，并标记为“恒定时间的平面”。这个操作利用的是时间
