时间能伸能曲
天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。
——老子，《道德经》
狭义相对论背后的原动力并不是令人困惑的实验结果（尽管迈克尔
逊—莫雷的实验肯定是），而是两种已经存在的理论框架之间的明显冲
突[76]。一方面是牛顿力学，这是座金光闪闪的物理学大厦，其后所有
理论都以此为基础；另一方面是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将电和磁统一
的理论，约出现于19世纪中叶，解释了各种各样纷繁复杂的实验现象。
问题是，这两个极为成功的理论并不契合。牛顿力学显示，两个相向运
动的物体，相对速度就只是两者的速度相加；麦克斯韦的电磁学则表
明，光速是个例外。狭义相对论成功地将这两种理论结合为一个完整的
理论，提供的力学框架中光速扮演了特殊角色，但当粒子运动速度很慢
时，就会简化为牛顿的模型。
跟很多世界观的剧变一样，狭义相对论的成功也是有代价的。在这
个例子中，牛顿物理学最伟大的成就——对行星运动做出精妙解释的引
力理论——被排除在皆大欢喜的和谐之外。跟电磁力一样，引力是宇宙
中最明显的作用力，爱因斯坦决心使之适应相对论的语境。你可能会
想，这大概会涉及这里那里修改几个公式，让牛顿的方程与增强后的不
变性保持一致。但这个方向的尝试总是捉襟见肘，让人灰心丧气。
最后爱因斯坦突然想到了一种精彩见解，本质上就是采用我们已经
考虑过的宇宙飞船思想实验。（是他首先想到这个的。）在描述我们这
个假想的密封飞船的旅行时，我小心地提到过我们远离任何引力场，因
此不用担心会掉进一颗恒星，也不用怕派出去的机器人探测器会被邻近
行星的引力拉偏。但是如果我们身边有显著的引力场呢？比如说，假设
我们的飞船在环绕地球的轨道上，我们在飞船内部进行的实验会受到什
么影响？
爱因斯坦的答案是：只要我们将注意力局限在相对较小的区域和较
短的时间间隔，那就完全不会受到影响。我们想做什么实验就可以做什
么实验——测定化学反应的速率，扔个球看它怎么下落，观测弹簧上的
重量，等等——无论是在近地轨道上游荡还是在遥远的星际空间中穿
梭，我们都会得到一模一样的答案。当然，要是等的时间够长，我们还
是能看出我们是在轨道上；如果让一把叉子一把勺子在我们面前自由飘
浮，其中那把叉子要稍稍靠近地球一点，那么叉子就会受到稍微多一点
点的引力作用，因此会有一点点远离勺子。但这样的效应需要时间积
累。如果我们只注意范围足够小的空间和极短的时间，那就想不出能有
什么实验可以表明，存在万有引力使我们在环绕地球的轨道上运行。
探测引力场的难度可以拿来跟比如说探测电场做比较，后者轻而易
举，简直小菜一碟。还是拿一样的叉子跟勺子，但这回让叉子带正电，
勺子带负电。如果存在电场，相反的电荷就会被推往相反的方向，因此
要检验附近是否有电场实在是易如反掌。
万有引力的不同之处在于，没有像“负引力子”这样的东西。引力是
普适的——所有事物对引力都会有相同的反应。因此，引力无法在宇宙
飞船这么小的区域中被探测到，只能通过引力对时空中不同事件下的对
象有不同影响来判断（图16）。爱因斯坦将这种观测结果提升到了自然
法则的高度，称之为等效原理：任何局部实验都不能测出引力场是否存
在。
图16 行星上的引力场与火箭的加速运动就局部而言无法区分
我知道你在想什么：“要探测引力，完全没问题啊。我坐在椅子
上，正是引力让我能这么坐着，不至于在房间里飘来飘去呀。”但你是
怎么知道这是引力的呢？只能通过往外看，发现你自己是在地球表面
上。如果你身处正在加速的飞船内部，你也会被推倒，跌坐在椅子上，
就像你说不上来星际空间的自由落体和近地轨道上的自由落体有什么区
别，你也说不上来在飞船上稳定加速和在重力场中舒舒服服坐着有什么
区别。这就是等效原理中的“等效”：引力的明显作用与加速参照系中的
作用力等效。你坐在椅子上时，感受到的不是引力的作用，而是椅子对
你屁股的推力。根据广义相对论，自由落体不受任何作用力，是运动的
自然状态，只是地球表面的推力将我们推离了命定的轨道。
直线掰弯
你我要是能在思考引力本质的问题时想到等效原理这么机智的想
法，大概也只是会千虑一得般点点头，然后继续该干嘛干嘛。但爱因斯
坦比你我聪明得多，他领会到了这种见解的真正含义。如果通过本地实
验并不能探测到引力，那引力就完全不是真正的“作用力”，跟电或磁作
为作用力的方式并不一样。因为引力是普适的，认为引力是时空本身的
特征而不是延伸穿过时空的什么力场，似乎更能说得通。
爱因斯坦认识到，引力可以看成是时空弯曲的表现。我们稍微讲过
一点，时空是空间概念的一般化，而时间沿着轨迹的流逝就是在时空中
行进距离的度量。但空间并非必须是刚性、平直的，可以卷曲，可以伸
展，还可以变形。爱因斯坦说，时空也是一样一样的。
将二维空间可视化是最简单的，比如说模拟为一张纸。一张平整的
纸没有弯曲，我们知道这一点是因为这张纸符合经典的欧几里得几何原
理。例如，两条一开始就平行的直线永远不会相交，也不会渐行渐远。
作为比较，我们考虑一下二维球面。首先我们得将“直线”的概念推
广一下，在球面上直线可不是多么直观的概念。在高中我们就学过，在
欧几里得几何中，直线是两点之间的最短距离。所以我们可以给出相似
的定义：弯曲几何中的“直线”是连接两点的最短曲线，在球面上应该是
大圆的一部分（图17）。如果我们在球面上取两条一开始平行的路径，
并沿着大圆延长，最终这两条路径肯定会相交。这就证明了欧几里得几
何的原则不再有效，也就发现了球面几何是弯曲几何。
图17 平面几何中，平行线永不相交；弯曲几何中，最初平行的直线最终会相交
爱因斯坦提出，四维时空也可以弯曲，就像二维球面一样。球面的
曲率是均匀的，一个点跟另一个点的曲率总是完全一样；但时空的曲率
不必如此，不同地方的曲率可以有很大变化，形状也可以不同。我们从
这里开始吧：爱因斯坦说，如果我们看到行星“因引力作用而偏转”，那
么实际上这颗行星只是在沿直线运动，至少是在行星运行其间的弯曲时
空中尽可能直的一条线。根据非加速轨迹产生两起事件之间时钟能测量
的最长可能时间的观点，时空中的直线是能以最大限度让时钟上的时间
最长的路径，就好像空间中的直线是以最大限度让码表上读到的距离最
短一样。
我们不妨来看看，要是把这个结论应用到地球上会怎样。假设有两
个时钟彼此同步，放在地球表面上。其中一个在地面上，另一个我们准
备高高抛向天空，然后等着它落下来。（对于这个全然不切实际的思想
实验，我们可以忽略地球自转，假设时钟还是会落回出发的位置。）根
据广义相对论的观点，那个上了天又落下来的时钟没有加速，而是在自
由落体，尽最大努力在时空中做直线运动。同时，留在地面上的时钟在
加速——由于有地球表面支撑，这个时钟没法自由落体。这样一来，我
们抛上天的时钟就会比地面上的时钟经历更多时间流逝——跟地面上在
加速的时钟相比，抛上天自由落体的那个似乎走得更快（图18）。
图18 地球表面上的时钟测得的时间会比抛到空中的时钟测得的时间短，因为前者是在加速
（非自由落体）轨迹上
我们不会天天往太空中扔时钟玩儿，然后等着它落回地球。但我们
在地球表面上的时钟有的会经常跟卫星上的时钟交换信号，这就是全球
定位系统（GPS）背后的基本原理，可以帮助现代汽车实时获取导航信
息。你个人的GPS信号接收器会从一些环绕地球的卫星上接收信号，并
通过比较不同信号之间的时间来确定自己的位置。如果不考虑广义相对
论中引力带来的时间放大，计算很快就会谬以千里：GPS卫星在轨道上
会比在地面上每天多经历大约38微秒。除了教你的接收器去学广义相对
论当中的方程，更好的办法也是实际采用的解决方案是，调整卫星时
钟，使之比原本的步调稍微慢一点点，这样就能与地面上的时钟保持一
致了。
爱因斯坦最重要的方程
坊间传言，每一个方程都会让你的书销量减半。我希望这一页能在
书中埋得够深，没有哪个读者在买来阅读之前就能注意到有这么一页。
因为，我实在是没法抵挡再抛出一个方程的诱惑。这就是爱因斯坦的广
义相对论引力场方程：
Rμν-（1/2）Rgμν=8πGTμν
如果你说“爱因斯坦的方程”，物理学家会想到的就是这个方程。
E=mc2只是个小玩意，是更宽泛的原理之中的特例。相比之下，引力场
方程则是物理学的深层定律，揭示了宇宙中的物体如何导致时空弯曲，
并因此产生引力。方程两边都不是简单的数字，而是张量——能将多个
数据一网打尽的几何对象。（如果将张量看成4×4数组，那就相当靠近
真相了。）方程左边代表时空曲率，右边则代表所有能以各种各样的形
式引起时空弯曲的东西——能量、动量、压力，等等。爱因斯坦的方程
一举揭示了宇宙中粒子和场的任意特定集合是如何在时空中创造特定弯
曲的。
按照艾萨克·牛顿的说法，引力的来源是质量；质量越大的物体产
生的引力场也越强。但在爱因斯坦的宇宙中，情况要复杂一些。质量被
能量代替了，但带来的时空弯曲也还有别的特性。比如说真空能量，不
只是有能量，还有张力——这是一种负压力。拉紧的弦或橡皮筋就有张
力，这种力不是要往外推，而是要往回拉。是能量加上张力的综合效
用，造成了存在真空能量的宇宙加速膨胀[77]。
能量和时空弯曲之间的相互作用带来了巨大影响：在广义相对论
中，能量并不守恒。在这个领域并不是每一个专家都同意这个论述，但
并不是因为对理论预测有什么矛盾，而是因为并不能就如何定义“能
量”和“守恒”达成一致。在牛顿的绝对时空中，对每个物体都有明确定
义的能量概念，我们可以将这些能量加起来，得到宇宙中的总能量，而
这个总值是绝对不变的（任何时候都一模一样）。但在广义相对论中，
时空是动态的，在时空的运动中能量可以注入物体或是从物体中提取出
来。例如随着宇宙膨胀，真空能量的密度保持绝对常数。因此每立方厘
米的能量是不变的，但立方厘米的数量在增加——总能量在上升。与此
相反，辐射占主导的宇宙中总能量在下降，因为每个光子都在随着宇宙
学红移而损失能量。
你可能会觉得，只要把“引力场的能量”也包括进来，我们就能摆脱
能量不守恒的结论了，但结果证明这比你能想到的要困难得多——原因
很简单，关于引力场中的能量，根本就没有明确的局部定义。（这也不
能完全说是意外，因为引力场甚至都没法在局部探测到。）还是硬着头
皮承认在广义相对论中，能量除了在某些特殊情形下之外确实不守恒要
容易一些[78]。但并不是好像这样一来就会天下大乱，考虑到时空弯
曲，我们可以精准预测，任何特定的能量来源会怎么演化。
时空中的洞
黑洞很可能是广义相对论最有意思的重大预测，但描述起来通常会
显得有点儿单调无趣：“引力场过于强大，就连光线本身都无法逃逸出
来的物体。”现实比这个描述更有意思。
就算在牛顿的引力理论中，也并没有什么禁止我们考虑一个质量极
大、密度极高的物体，其逃逸速度大于光速，从而变成“黑”体。其实这
个想法时不时有人想到，包括英国地质学家约翰·米歇尔（John
Michell，于1783年）和法国天文学家、数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
（Pierre-Simon Laplace，于1796年）[79]。那个时候还并不清楚这个想法
是否有意义，因为没有人知道光是否会受引力的影响，而且光速也还没
有得到在相对论当中那样的最基本的重要地位。然而更重要的是，
在“逃逸速度大于光速”和“光无法逃逸”之间，看似没什么不同，实则隐
藏着非常大的区别。如果我们想让一个物体向上运动并最终逃出引力
场，整个过程中没有任何加速，就需要给它一个起始速度，这就是逃逸
速度。如果我往空中扔一个排球，希望这个球能逃到外太空，扔出去的
速度就得比逃逸速度快。但是，当然没有任何理由说，我不能把同样这
个排球放在火箭上，然后逐渐加速进入太空，整个过程中都没有达到过
逃逸速度。换句话说，真的要逃出生天并不需要达到逃逸速度，只要燃
料管够，你想走多慢都行。
但根据广义相对论的预测，真实的黑洞远比上述情形惊人：真的就
是个有去无回的地方——一旦进入，无论有什么技术奇迹供你驱遣，你
都没有任何可能再离开了。原因在于广义相对论允许时空弯曲，这一点
跟牛顿引力或狭义相对论都不一样。对时空中任一事件，都会有光锥将
空间分成过去、未来和我们不能抵达的地方。但是跟狭义相对论不一
样，光锥不是刚好对齐成直线的；因为时空会在质量和能量影响下弯
曲，光锥也会随之倾斜、拉伸。在大质量物体附近，光锥会向这个物体
倾斜，这跟其他物体会因为引力场的影响被拉向这个物体的倾向是一致
的。黑洞在时空中就是这样一个区域：光锥倾斜得太厉害，你必须运动
得比光还快才能逃出来（图19）。尽管文字上很相似，但这个表述还是
比“逃逸速度大于光速”要强烈得多。你仍有机会逃出生天的区域和你命
中注定只能一猛子扎进去的区域之间有个边界，这个边界定义了黑洞，
叫作事件视界。
图19 在黑洞附近倾斜的光锥。事件视界标出了黑洞的边缘，这里光锥翻倒在地，任何物体除
非移动速度比光速还快，都不可能逃脱
在现实世界中形成黑洞的方式可能有很多种，但标准情形是质量足
够大的恒星发生坍缩。20世纪60年代末，罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）
和史蒂芬·霍金证明了广义相对论的一个重要特征：如果引力场变得足
够强，就一定会形成奇点[80]。你可能会觉得也只有这样才合情合理，
因为引力会变得越来越强，最后将所有物质都拉到一个点上。但以牛顿
的引力理论为例可以看到并非如此。如果精诚所至，你就能得到一个奇
点，但是将物质挤压在一起的通常结果是会达到某个最大密度。但在广
义相对论中，密度和时空的弯曲程度都可以无限增长，直到形成无限弯
曲的奇点。这样的奇点在每个黑洞中都有。
如果去想奇点就在黑洞“中心”那就错了。仔细观察图19所示对黑洞
附近时空的描述，我们会看到事件视界以内的未来光锥向奇点倾斜得越
来越厉害。但这个光锥定义了该事件的观察者所谓的“未来”。就像过去
的大爆炸奇点，未来的黑洞奇点是时间中的一个时刻，而不是空间中的
一个位置。一旦你处在事件视界之内，就绝对没得选了，只能继续前往
命中注定的奇点，因为那是时间上位于你前方的一点，而不是空间中的
某个方向。你不可能避开奇点，就像你无法让明天不要到来一样。
到你真的掉进事件视界里面的时候，你可能压根儿就不会注意到。
那里没有障碍，也没有一片能量让你穿过，从而表明你已经进入黑洞。
可供你未来生命选择的可能性减少了，“回到外面的宇宙”这个选项不复
存在，“撞进奇点”是你仅存的希望。实际上，如果你知道黑洞的质量，
你可以精确算出（根据你随身携带的时钟来看）你要多久才能抵达奇点
化为无形。如果这个黑洞跟太阳的质量一样，那大概是百万分之一秒。
你可能会试图让这么糟糕的命运晚点到来，于是比如说点燃火箭让自己
远离奇点，但这么做只会适得其反。根据相对论，非加速运动会将两起
事件之间的时间最大化。越是挣扎，你命运的绳索就系得越紧[81]。
你穿过事件视界时，在你落下来的路径上会有一个确定的时刻。如
果我们假设你在持续向外面的朋友发送无线电波，那你在这个确定时刻
之后发送的任何信号，他们都永远不可能收到。然而他们也不会看到你
转眼之间就消失不见，而是会以越来越长的时间间隔收到你的信号，你
的信号也会红移得越来越厉害，波长越来越长（图20）。你穿过事件视
界之前的最后时刻，从外部观察者的角度来看（原则上）已经冻结在时
间中，尽管随着时间流逝，这个时刻变得越来越暗淡，也越来越红。
图20 当物体靠近事件视界时，对遥远的观察者而言，这个物体会显得慢了下来，并红移得越
来越厉害。物体的世界线穿过事件视界的时刻，就是从外部还能看到这个物体的最后时刻
白洞：黑洞反着来
如果稍微想一想这个黑洞的故事，你会注意到有件事情很有意思：
时间不对称。我们随随便便就扔进来一套假定时间有方向的话语，
说“一旦穿过事件视界，你就再也不能回去了”，而不是“一旦离开事件
视界，你就再也不能回去了”。这不是因为我们一不小心陷入了时间不
对称用语的圈套；而是因为黑洞这个概念本身就是时间不对称的。奇点
毫无疑问是在你的未来，而不是在你的过去。
这里时间上的不对称并不是物理学基础理论的一部分。广义相对论
在时间上是完全对称的，对于每一个符合爱因斯坦方程的特定时空，都
会有另一个解，除了时间的方向反转了之外，其他一切都完全一样。黑
洞是爱因斯坦方程的一个特解，但也有等价的解与黑洞相向而行，这就
是白洞。
白洞的描述跟黑洞的描述分毫不差，只要将提到时间的字词都换个
方向来说就好了（图21）。在过去有一个奇点，光锥就从这个奇点出
现。事件视界位于奇点的未来，而外界又身处奇点和事件视界的未来。
有一个地方你一旦越过就再也无法回到白洞区域，事件视界代表的就是
这个地方。
图21 白洞的时空是黑洞的时间反转变体
那为什么我们老听到宇宙中黑洞的事情，却几乎从来没听说过白洞
呢？首先你可以注意到，我们没法“造出”一个白洞。我们身在外界，白
洞的奇点和事件视界都必然在我们的过去。所以这个问题不是怎样才能
造一个白洞出来，而是如果我们能找到白洞，就会发现这个白洞是打一
开始就在宇宙中了。
但实际上，稍微仔细点想一想，我们就会觉得造出这个词很可疑。
我们这个世界受到可逆的物理定律的支配，为什么我们会想着自己
要“造出”什么能持续到未来的东西，而不是“造出”什么能延伸到过去的
东西？这跟我们相信自由意志的原因是一样的：过去的低熵边界条件极
大地限制了什么事情有可能发生，但我们并没有相应的未来边界条件，
这让尚未发生的事情悬而未决。
所以，如果我们问道：“为什么要造一个黑洞还算简单，但白洞就
是宇宙中已经存在，我们要去把它找出来的东西？”答案应当是不言自
明的：因为跟用来造出黑洞的材料相比，黑洞总是有更高的熵。真正计
