在时间中打转
孩子啊，你看，时间在这里变成了空间。
——理查德·瓦格纳（Richard Wagner），《帕西法尔》
谁都知道时光机看起来是什么样子：就像是蒸汽朋克的那么一个玩
意儿，坐在红色天鹅绒椅子上，灯光闪烁，背后还有一个巨大的旋转着
的轮子。对青年一代来说，增强型不锈钢跑车大概也可以接受；我们的
英国读者则可能会想到20世纪50年代那种伦敦警察亭[82]。不同模型的
操作细节会大异其趣，但你要是真的在时间中旅行，这个机器就会非常
夸张地化为无形，然后大概会到好几千年之前或之后再重新成形。
但时光机并不能真的这么玩儿。这不是因为时间旅行压根儿不可
能，整个设想都愚蠢透顶；时间旅行到底有没有可能，恐怕比你能想到
的更具未定之数。我已经强调过，时间有点儿像空间。顺着往下说就
是，如果你在某个疯子发明家的实验室意外发现一台当真能用的时光
机，那这台机器只会看起来像“空间机器”——某种常见的车，用来把你
从一个地方移到另一个地方。如果你想将时光机的样子具体描画出来，
那就想着发射火箭好了，别想着喷一团烟就消失不见。
那穿越时间的旅行究竟会带来什么后果呢？有两种情况我们可能会
很感兴趣：向未来旅行和向过去旅行。要走向未来很简单，坐在你的椅
子上不动就好了。每过一小时，你都向未来前进了一小时。但是你会
说：“这样太无聊啦。我想以超快的速度移动到更遥远的未来，比1小
时/小时快很多。我想在吃午饭之前就能看到24世纪。”但是我们知道，
相对于你旅行时随身携带的时钟来说，要想移动得比1小时/小时快是不
可能的。你也许可以自欺欺人，睡上一大觉或是让动画片定格，但时间
还是在不断流逝。
但是，你可以篡改沿着你自己的世界线所经历的时间总量，使之与
别人世界线上的时间不同。在牛顿式的宇宙中就连这种办法也不可能管
用，因为时间是普适的，连接同样两起事件的每一根世界线都会经历相
同的时间总量。但在狭义相对论中，我们可以通过在空间中移动来影响
时间总量。匀速运动会经历事件之间的最长时间；所以如果你想迅速抵
达未来（从你的角度来看），你只需要在时空中以极尽曲折的路线来运
动就好了。你可以用火箭把自己嗖的一声接近光速发射出去然后再回
来，如果燃料管够，你也可以以超高的速度在离出发点不远的地方画圈
圈。到你停下来钻出宇宙飞船的时候，除了有点儿晕乎乎的，你也会已
经“穿越到了未来”；说得更准确一点，你在自己的世界线上所经历的时
间，要比留在原地的任何人所经历的都要短。穿越到未来还挺简单的，
能有多快只是个技术问题，并不会与物理学基本定律产生矛盾。
但是你有可能还想回来，这就是我们要面对的挑战了。时间旅行的
问题，到我们想要穿越到过去时就出现了。
欺骗时空
尽管有看超人电影得到的经验，在时间中向后穿越却不是改变地球
的自转方向那么回事。时空本身也得配合。当然，除非你通过运动得比
光速还快来欺骗时空。
在牛顿式宇宙中，向后穿越时间纯粹是天方夜谭。世界线在时空中
延伸，而时空被划分为三维的、时间相同的时刻，其中有条金科玉律就
是世界线绝对不能原路返回，再次回到过去。狭义相对论的情形也没好
到哪儿去。在整个宇宙中定义“时间相同的时刻”非常武断，但在每起事
件中我们都得面对光锥强加给我们的限制。如果我们都是肉体凡胎，从
每起事件出发都只能在其光锥内部向前运动，那就没有任何希望能在时
间中向后穿越；在时空图中，我们命中注定，永远只能向前行进。
但如果我们不是肉体凡胎，而是由特殊物质组成，那就开始有点儿
意思了。特别是，如果我们是由快子组成——这种粒子的运动速度总是
比光速还快。但很不幸，我们不是快子做的，也有充分理由相信快子压
根儿就不存在。跟普通粒子不同，快子总是只能在光锥之外移动。在狭
义相对论中，无论什么时候，只要我们在光锥之外移动，从某些人的角
度来看，我们就都是在时间中向后移动。更重要的是，光锥是相对论在
时空中定义的唯一结构，并没有“在某个时间点的空间”这么一个单独的
概念。因此，如果一个粒子能从你暂时所在的某事件出发，并运动到你
的光锥之外（比光速快），那么从你的角度来看，它就必定能运动到你
的过去。没有什么能阻挡它。
这样一来，快子当然可以干出一些出乎意料、恐怖怪异的事情来：
从某个（比光速慢的）普通物体的世界线上的某起事件“出发”，这起事
件是由空间中的某个位置和时间中的某个时刻来定义的；接下来行经的
路径则将快子带到同一根世界线上之前的某一点（图22）。如果你有个
能发射快子的手电，（原则上）你就可以构造一组精心设置的镜子，并
通过这组镜子用莫尔斯电码向过去的你发信号。你可以警告早些时候的
自己，那次不要在那家餐馆吃虾，或者是不要跟办公室的那个怪人约
会，再或者是不要用你攒的钱去买宠物电商公司的股票。
图22 如果快子存在，可以由普通物体发射并快速游走，最终被过去吞并，那么对其轨迹上的
每起事件，快子的运动都在其光锥之外
很明显，向后穿越时间的可能性有可能带来悖论，这一点现在都还
没解决。也有个简单的办法脱身：注意到快子似乎并不存在，于是宣布
快子与物理学定律本来就是矛盾的[83]。这个办法很有效也很准确，至
少就狭义相对论来说正是如此。但如果弯曲时空也掺和进来，那这事儿
就越发有意思了。
时间中的圆环
对我们中间那些不是由快子组成的人来说，我们在时空中的轨迹受
到光速的限制。从定义我们当前位置的任意事件出发，我们必须朝向我
们光锥中的另外某个事件，“在时间中向前”运动——用术语来讲，就是
我们是在时空中的类时路径上移动的。这是个局部条件，只涉及宇宙中
我们邻近地区的特征。但在广义相对论中，时空是弯曲的。这就意味着
我们附近的光锥跟远之又远的光锥比起来，可能是倾斜的。就是这种倾
斜带来了黑洞。
但是也可以这么想。如果光锥不是向内朝一个奇点倾斜并创造出一
个黑洞，而是沿着一个圆环倾斜，这样的时空如图23所示。当然这样的
时空会要求某种极为强大的引力场存在，不过现在我们只是脑洞大开，
放飞自我而已。如果时空以这种方式弯曲，就会发生一件非同寻常的事
情：我们可以沿着类时路径行进，一直向前运动进入我们的未来光锥，
但最终会在我们过去的某个时刻跟自己相遇。也就是说，我们的世界线
描述的是空间中的封闭圆环，因此与自身相交，在我们生命中某个时刻
将我们带到与另外某个时刻的自己对面相逢的情景。
图23 在弯曲时空中，我们可以想象光锥沿着一个圆环倾斜，创造出闭合类时曲线
这样的世界线——从局部视角看在时间中永远向前移动，但是能在
过去与自身相交——就是闭合类时曲线，简称CTC。当我们在广义相对
论中谈论“时光机”时，我们真正要说的就是这个。真正沿着闭合类时曲
线运动也会涉及通常的在时空中的运动，比如在宇宙飞船上或是更加司
空见惯的——甚至有可能就是坐在椅子上“一动不动”。是时空本身的曲
率带着你跟自己的过去产生联系，这是广义相对论的中心特征，稍后等
我们回到宇宙起源和熵的问题上时这个特征就会变得至关重要了：时空
不是钉在那里就一成不变了的，而是会因物质和能量的影响而变化（甚
至还能有无相生，前后相随）。
在广义相对论中要找到含有闭合类时曲线的时空并不难。早在1949
年，数学家和逻辑学家库尔特·哥德尔（Kurt G?del）就找到了爱因斯坦
方程的一个解，描述的是一个“旋转”的宇宙，其中每起事件都有闭合类
时曲线穿过。哥德尔是爱因斯坦晚年在普林斯顿高等研究院的朋友，他
对方程求解的思路就部分来自于两人之间的对谈[84]。1963年，新西兰
数学家罗伊·克尔（Roy Kerr）找到了旋转黑洞的精确解；其中很有意思
的是，奇点是个快速旋转的环，奇点附近则满是闭合类时曲线[85]。还
有1974年，法兰克·迪普勒（Frank Tipler）证明，长度无限、正在旋转
的圆柱形物质能在其周围创造出闭合类时曲线，只要这个圆柱体密度够
高，转得也够快[86]。
但是，你不用费那么大劲去建构有闭合类时曲线的时空。想想我们
在狭义相对论中已经很熟悉的、古老的花园般平坦的时空。但是这一
次，要想象类时方向（正如一些特别的匀速观察者所定义的）是个圆
圈，而不是永远向前延伸。在这样的宇宙中，在时间上向前移动的物体
就会发现自己一次又一次回到宇宙历史上的同一个时刻。在哈罗德·雷
米斯（Harold
Ramis）的电影《土拨鼠之日》中，比尔·默瑞（Bill
Murray）扮演的角色总是在同一个清晨醒来，经历跟自己前一天经历过
的一模一样的情景。我们所想象的时间回环的宇宙就有点像这个样子，
不过也有两个重要区别：首先，每一天都得是真真正正的一模一样，包
括男主角自己的活动。其次，没有任何机会逃出轮回。哪怕是赢得安迪
·麦克道威尔（Andie MacDowell）的芳心也救不了你。
时间回环的宇宙并非只是电影制作人的游乐场，也是爱因斯坦方程
的精确解。我们知道，如果选定某个惯性参照系，我们可以将四维的平
坦时空“切片”，使之成为三维的时间相同的时刻。选取两个这样的切
片，比如说2月2日午夜和2月3日午夜——这两个时刻在整个宇宙中延伸
（在平坦时空的这个特例中，在这个特殊的参照系下）。现在只选取这
两个切片之间时长一天的这部分时空，将其余部分全都弃之不顾，最后
再将开始的时刻与结束的时刻等同起来。也就是说规定在任何情况下只
要有世界线抵达2月3日空间中的某个点，就会马上回到2月2日空间中的
同样一点，重新出现。在心里面你可以这么想，这个就跟把一张纸卷起
来，对边贴在一起变成圆柱没什么两样。对每一事件，即便是我们定义
为不同切片的午夜上的事件，一切都显得极为流畅，时空也是平坦的
——时间是个圆，圆上没有哪一点会跟其他任何点有所不同。这个时空
充满了闭合类时曲线，如图24所示。这可能不是真实的宇宙，但展现了
单单只有广义相对论的规则，并不会不允许存在闭合类时曲线。
图24 时间回环的宇宙，令平坦时空中两个不同时刻等同即可构建。图中显示了两条闭合类时
曲线：其一在封闭之前仅回环一次，即从a到a'；另一条回环了两次，即先从b到b'，再到b' ，再
到b' '
通往昨天的门
大部分在“时间旅行有没有可能”这个问题上花过心思的人都会将这
个问题归为“科幻”类而非“严肃研究”类，有两个主要原因。首先，很难
看出如何才能真正创造一条闭合类时曲线，尽管我们也会看到，有些人
其实是有主意的。但第二个也是更根本的原因是，很难看出来这个概念
怎样才能讲得通。一旦我们承认有可能穿越到我们的过去，那要想瞎扯
淡或是搞点悖论出来就太容易了。
为了处理我们这个想法，可以想象时光机的如下简单情形：通往昨
天的门。（叫成“通往明天的门”也同样正确——从门的另一边走进来就
行了。）假设有一个魔法门矗立在田野中。从任何方面看这道门都跟普
通的门没什么两样，只有一个重大区别：如果你从我们会叫作“门前”的
地方跨过这道门，就会出现在同一片田野上这道门的另一边，但时间是
一天前——至少从“背景时间”的角度来看，也就是从未踏入这道门半步
的旁观者的角度来观察的话是这样。（假设田野上也矗立着校准好的时
钟，也从未穿过那道门，并与田野本身的参照系同步。）相应地，如果
你从“门后”跨过这道门，就会出现在门前，而时间是一天后（图25）。
图25 “通往昨天的门”展示了一条可能的世界线。旅行者从门前穿过，也就是从右侧（a）穿过
后，出现在一天前（a'）的门后。这个人花了半天时间在门附近转悠，然后再次从门前走进去
（b），重新出现在一天前（b'）。接下来这个人等了一天，再从门后进入这道门（c），出现
在一天后的门前（c'）
听起来玄之又玄，但这并不是众妙之门，我们只不过描述了一种特
定的不寻常的时空而已。我们将空间中的一系列点在不同时间等同起
来。没有谁在一阵烟雾中消失不见，从任意特定观察者的视角来看，他
们自己的世界线一直在向着未来以1秒/秒的速度前进，永不止息。若你
从门前看向门的另一边，看到的不会是漆黑一片，也不会是光怪陆离的
色彩漩涡；你会看到另一边的田野，就跟你从别的任何一道门看过去会
看到的一样。唯一的区别是，你看到的是这片田野昨天的样子。如果你
端详这道门的两边，这边你会看到今天的田野，而从门里看过去则会看
到前一天的田野。同样，如果你走到另一边，从门后看过来，你也只不
过看到这一侧的田野，但看到的是明天这片田野的样子。也没有什么不
让你跨过这道门又马上返回，随便跨过多少次都行，再或者两只脚分别
站在门槛的两侧。这样做不会感觉到有奇怪的刺痛，一切看起来都再正
常不过，除了在其中一侧精确校准过的时钟会比另一侧时钟的读数晚一
天。
“通往昨天的门”所在的时空明显有闭合类时曲线。你只需要从门前
穿过这道门，在时间上退回去一天，从门的旁边回到门前，然后耐心等
着就是了。一天过去之后，你会发现自己来到了（根据你个人的感觉来
看）一天前自己所处时空中的同一个时间、同一个地点——当然，你应
该也会在那里看到早前的自己。你要是愿意，还可以跟早前的自己寒暄
一番，聊一聊此前一天过得怎么样。这就是一条闭合类时曲线。
这也是悖论出现的地方。甭管出于什么原因，物理学家就是喜欢让
他们的思想实验尽可能的暴力、致命；想想薛定谔（Schr?dinger）和他
那只可怜的猫[87]。谈到时间旅行的问题时，标配情景是想象自己回到
过去，在你爷爷遇到你奶奶之前抢先杀了他，最终就会让你自己没法出
生。悖论本身显而易见：要是你的爷爷奶奶从未见面，你要如何才能出
现，好回去杀掉他们呢？[88]
我们不用搞得那么狗血。下面是上述悖论更简单也更友好的版本。
你走过这道门进入昨天，然后你会看到你自己的分身在那儿等着你，但
是看起来比你现在的样子要老一天。因为你知道闭合类时曲线这回事，
你也不怎么奇怪；很显然，你穿过门之后就在附近逗留，期待着跟自己
早前的分身握个手的机会。于是你的两个分身寒暄一番，然后一个你把
另一个你甩在身后，又穿过这道门抵达昨天。（我为什么要说“又”？）
但穿过去之后，完全出于任性，你决定把这个进程搁在一边。你没有在
周围闲逛，等着遇见更年轻的自己，而是叫了个车去机场，搭了个去巴
哈马的航班，就此江湖远遁。你再也没有跟一开始穿过那道门的你自己
碰面，但那个分身又确实与其未来的一个分身碰过面——实际上，你都
仍然还记得那次碰面。到底怎么回事？
一个简单规则
有一个简单的规则可以解决所有可能出现的时间旅行悖论[89]，这
就是：
●悖论不会发生。
●不可能有比这更简单的情况。
目前科学家还没有真正足够了解物理学定律，无法论定物理定律是
否允许宏观闭合类时曲线存在。如果不允许，那显然就不用操心悖论
了。更有意思的问题是，闭合类时曲线必然导致悖论吗？如果是的，那
闭合类时曲线就不能存在。就这么简单。
但也有可能并不是。我们都同意，逻辑冲突不会发生。说得更具体
一点，在我们现在考虑的经典（跟量子力学相对而言[90]）设定中，对
于“在时空中这一特定事件附近发生了什么”这个问题，只有一个正确答
案。时空中任一部分都有事件在发生——你穿过了一道门，你孤身一
人，你遇见了什么人，你不知怎的从未现身，等等，随便什么事件都
行。要发生的事件是什么就是什么，不管在过去、现在还是未来，永远
都是。如果在某一特定事件中，你爷爷和你奶奶开始了一段革命友谊，
那这就是在该事件中发生了什么。你无论做什么都改变不了这件事，因
为已经发生了。在有闭合类时曲线的时空中你改变不了你过去已经发生
的事件，就跟你在一个普通的、没有闭合类时曲线的时空中也没法改变
已经发生的事件一样[91]。
应该很清楚，就算在有闭合类时曲线的时空里面，前后一致的故事
也是可能的。图25描绘的世界线上，一个勇敢的冒险家在时间中往回跳
了两次，觉得有点腻了于是又往前跳了一次，然后才走开。这里没有什
么地方自相矛盾。至于上一节结尾的地方我们看到的情景，我们当然也
能想出一个没有矛盾的版本。你走进那道门，看到一个老一点儿的你自
己的化身在那里等你；你们互致问候，然后你离开另一个自己，从前面
穿过那道门进入昨天。但是你没有执拗地走开，而是在那儿等了一天，
好跟更年轻的自己碰面。你跟这个自己寒暄一番，然后才继续走自己的
路。所有事件在所有人那里的版本都会完全一致。
我们的故事还可以更加戏剧化，但仍能保持前后一致。假设我们被
分派了在这道门当门卫的工作，职责就是警觉地盯在这里，看谁会穿过
这道门。有那么一天我们在门旁边站着，看到有个陌生人从门后出现。
一点儿都不奇怪；这只不过意味着这个陌生人明天将会从门前进入
（“已经进入”？——我们的语言当中没有能描述时间旅行的时态）这道
门。但是，只要你一直盯着，就会看到突然出现的这个陌生人只是在周
围闲逛了一天，刚好24小时过去之后，就平静地从门前走进了这道门。
没有人从别的地方过来——这个突然出现又走进去的陌生人形成了闭
环，这24小时就构成了这位陌生人的整个人生。这番情景也许会给你荒
诞不经的印象，但其中并没有自相矛盾或逻辑上讲不通的地方[92]。
问题在于，如果我们想制造点麻烦，那么会出现什么情形？也就是
说，如果我们选择不按剧本走的话会怎样？前面那个故事中，你刚好在
从门前跨过这道门从而在时间上后退一天之前遇见了稍微老一点儿的你
自己，关键之处在于一旦你跨过去，好像就可以有所选择。你可以乖乖
地去实现自己显而易见的宿命，也可以走去别的地方来制造麻烦。如果
你选择的是后者，有什么能阻止你呢？矛盾好像就是从这里开始需要认
真考虑的。
我们知道答案是什么：上述情形不可能发生。如果你遇见了一个更
老的自己，我们就会确定、一定以及肯定地知道，只要你老到了那个更
老的自己的岁数，你就会在那里跟更年轻的自己碰面。假设我们把乱糟
糟的人类从这个问题里清除掉，只考虑简单的、无生命的物体，比如让
一堆台球穿过这道门。在时空中的不同事件上会有很多组事情都前后一
致——但有一组也只有一组会真的发生[93]。前后一致的故事会发生，
不一致的则不会发生。
熵与时光机
认真看待这个问题的话，困扰我们的并不是关于物理学定律的什么
问题，而是跟自由意志有关。我们深切感到自己不会被预先设定去做我
们选择不做的事情；但如果我们已经看到自己在做这样的事情，那就很
难维持这种感觉了。
有些时候，我们的自由意志不得不屈从于物理定律。如果我们被人
从一栋摩天大楼的顶层窗户扔了出去，无论我们有多想飞去别的什么地
方并安全着陆，我们都预计自己会猛砸到地上。这种预先设定我们会心
甘情愿地接受。但闭合类时曲线意味着一种更精细的预设，这种预设下
历史如果要在时空中保持前后一致，似乎就禁止了我们做出自由选择的
权利，而这种选择在别的情况下是可以做出的；这样的预设，就有点儿
招人烦了。当然，我们也可以成为顽固不化的决定论者，并假设构成我
们身体以及外界的所有原子都要受牛顿运动定律支配，没得商量；这些
原子的运动凑在一起，就会迫使我们精确地按需要的方式行事，从而避
免出现悖论。但这种假设跟我们对自身的想法多少有些出入[94]。
问题的要害之处在于，存在闭合类时曲线的话，你的时间之箭就没
法前后一致了。在广义相对论中，“我们记得的是过去而不是未来”成
了“我们记得的是发生在我们的过去光锥而非未来光锥之内的事件”。但
在闭合类时曲线上，因为过去和未来有重叠，时空中有的事件既在我们
的过去光锥里，也在未来光锥里。那么，这样的事件我们到底是记得还
是不记得？我们也许能保证，闭合类时曲线上的事件跟物理学的微观定
律是吻合的，但一般来讲，这些事件不可能与熵沿着曲线不断增加的事
实和谐并存。
要突出这一点，我们可以想象那个从门后突然出现的假想陌生人，
只能在一天之后从门前再进入这道门，因此这个人的整个人生故事就是
个为期一天的回环，无休止地一再重复。如果我们打算把这个回环看成
是从某个点“开始”的，就得花点时间想一想，要让这件事能成立，得需
要多高的精确度。陌生人必须保证一天之后他体内的所有原子都恰好在
合适的位置，这样他才能平滑交会到他过去的自己身上。比如说，他必
须确保他的衣服跟他头天一样，没有额外沾染任何尘埃或斑点，他消化
道里的内容物也得完全一样，头发和脚指甲也要刚好是同样的长度。这
样的要求跟我们关于熵如何增加的经验似乎并不相容——说得婉转一点
——就算严格来讲并没有违反热力学第二定律（因为这个陌生人并不是
封闭系统）。如果我们只是跟先前的自己握握手，而不是与之交会成为
一体，那么所要求的精确度似乎就不用那么高；但无论哪种情况，我们
都要在正确的时间出现在正确的地点，才能确保前后一致，这就对我们
未来可能的行动带来了很严格的限制。
我们关于自由意志的概念与“过去可能已经覆水难收，未来则还有
待把握”的想法密切相关。就算我们相信，物理定律原则上以完美的精
确度决定了宇宙的某个特定状态在未来将如何演化，我们也并不知道这
个状态是什么，而现实世界中与熵增加并不矛盾的可能的未来会有无数
个。存在闭合类时曲线时，似乎由一致性演化意味着的那种预设，就跟
宇宙中未来如果真的存在低熵边界条件那么我们就会一头撞进去的预设
一模一样，只不过前者是在更加局部的范围内。
换句话说就是，如果存在闭合类时曲线，那么在我们看来，该条件
下的一致性演化似乎就只会跟倒着放一部电影或别的任何会让熵减少的
演化例子一样奇怪，而且很不自然。这种情形并非没有可能，只是可能
性太低了。因此，要么闭合类时曲线不存在，要么大型宏观物体无法真
的沿时空中的闭合路径运动——再或者，就是我们以为我们知道的关于
热力学的一切都是错的。
预测与遐想
在闭合类时曲线上的生活似乎早就命中注定、了无生趣：如果系统
沿着这样一条曲线在闭环上运动，那么就要求它能精确回到起始的那个
状态。但从旁观者的角度来看，闭合类时曲线同样也带来了似乎是相反
的问题：沿着这样一条曲线会发生什么，并不能由宇宙先前的状态出发
做出唯一预测。也就是说，我们有非常严格的限制，就是沿着闭合类时
曲线的演化必须是前后一致的，但可以存在的一致性演化有很多，而且
都是可能发生的，但要预言究竟哪一个会真的发生，物理定律好像就无
能为力了[95]。
我们说过，关于宇宙有一组对比鲜明的观点，其一是当下论，认为
只有当下这个时刻是真实的；与之对立的则是永恒论或模块宇宙观，认
为宇宙的整个历史都同样真实。究竟哪种观点更能成功描述现实，有非
常引人入胜的哲学辩论；但对物理学家来说，两者恐怕难分伯仲。我们
通常认为，物理定律就像电脑一样运转：将目前状态作为输入，物理定
律就会以返回一段时间之后（或之前，随你便）的状态作为输出。多次
重复这个过程，我们就能从头到尾将宇宙整个的预测历史建立起来。从
这个意义上来说，对当前状态的完备认识就意味着对整个历史的完备认
识。
一个简单的思想实验就能揭示出闭合类时曲线让这个规划不再可
行。回想一下从那道门凭空出现、进入昨天的那位陌生人，一天后又从
门前跳了回去，从而形成一个闭环。从早一点的宇宙状态出发可没办法
预言会有这么一位陌生人出现。现在假设我们是从在某个特定时刻并不
存在闭合类时曲线的宇宙开始。物理定律据称允许我们预言该时刻的未
来会发生什么。但要是有人创造了闭合类时曲线，这种能力就烟消云散
了。闭合类时曲线一旦建立，神秘的陌生人或是别的随便什么东西就会
不断出现，并在周围游走——不过也有可能不出现。如果只知道宇宙在
早前某时刻的完整状态，那就没办法预言究竟会发生什么。
我们可以坚持自己喜欢的，也就是说，认为存在闭合类时曲线时发
生的一切是前后一致的——没有矛盾。但加上物理定律决定的未来以及
宇宙在某一时刻的状态，也还不够预测会发生什么。实际上，闭合类时
曲线不可能会让我们定义出“某个时刻的宇宙”。在我们前面对时空的讨
论中，允许我们将四维的宇宙“切片”，使之成为三维的“时间中的时
刻”，再给这个完备的序列标上不同的时间坐标值，这一点至关重要。
但有了闭合类时曲线，一般来讲我们就没办法将时空以这种方式切片了
[96]。从局部来看——在任意特定事件附近——将时空按照光锥的定义
分为“过去”和“未来”还算完全正常，但就全局来看，我们无法将宇宙一
致划分为时间中的时刻。
因此，在存在闭合类时曲线的情况下，我们不得不摈弃“决定论”的
概念——这种观点认为，任一时刻的宇宙状态都能决定其他所有时刻的
状态。我们是否把决定论抬得太高，以至于这种冲突意味着我们应该拒
绝承认闭合类时曲线有可能存在？没有必要。我们可以想到另外一种能
将物理定律确切表达出来的不同方式——不是像电脑那样从当前时刻出
发就可以计算出后续时刻，而是像被强加给整个宇宙史的一些系列条
件。我们还不清楚可能是些什么条件，但我们没办法纯粹基于思考就排
除这个想法。
所有这些举棋不定可能有些不合时宜，但也反映了一个重要教训。
我们对时间的有些理解是以逻辑和已知的物理定律为基础的，但也有一
些是纯粹出于方便，或基于听起来很合理的假设。我们认为从我们对当
前状态的认识出发唯一确定未来的能力很重要，但现实世界最终可能有
别的想法。如果闭合类时曲线能够存在，那么对永恒论和当下论之争我
们就有了明确答案：永恒论的模块宇宙将正式获胜，直截了当的原因
是，如果有闭合类时曲线潜藏在周围，宇宙就没法被好好分成一系
列“当下”。
对于闭合类时曲线带来的那些难题，最终答案可能只是闭合类时曲
线不存在（也不允许存在）。但如果这个答案是对的，那也只是因为物
理定律不允许将时空卷曲得那么厉害来产生闭合类时曲线，而不是因为
这样的曲线会让你去杀掉自己的祖宗。所以，现在我们该转身看看物理
定律啦。
平面国
闭合类时曲线给饶有趣味的思想实验提供了试验场，我们可以借此
探索时间的本质。但如果打算认真看待这些问题，我们就得问问，闭合
类时曲线在现实世界中究竟能不能存在，至少根据广义相对论的法则来
看会是什么情形。
我在前面提到过，爱因斯坦方程有几个解是以闭合类时曲线为主要
特色的——时间回环宇宙，哥德尔宇宙，旋转黑洞内部奇点附近的区域
以及无限长的旋转圆柱体。但所有这些跟我们的想法比起来都还差点儿
意思，那就是“建造”时光机是什么意思——无中生有创造出闭合类时曲
线来。在时间回环宇宙、哥德尔宇宙和旋转圆柱体的情形中，闭合类时
曲线是从一开始就内置在宇宙中的[97]。真正的问题在于，我们能在时
空中的某个局部区域制造出闭合类时曲线来吗？
快速回顾一下图23，很容易看出为什么所有这些解都以某种类型的
旋转为特征——光是倾斜光锥并不够；我们希望这些光锥都能倒下来，
变成一个圆圈。所以如果我们打算坐下来好好想想，怎么才能在时空中
制造出闭合类时曲线的话，刚开始我们也许会想到在旋转的什么东西
——就算不是无限长的圆柱或黑洞，也会是相当长的圆柱，或者质量非
常大的恒星。如果想更加活色生香，我们还可以设想一开始有两个质量
巨大的物体，并让两者以极大的相对速度射向对方。如果我们运气够
好，接下来这些质量的引力就会让周围的光锥产生足够大的变形，从而
制造出闭合类时曲线。
这些听起来全都有点儿马马虎虎，我们也确实要面对一个直接的问
题：广义相对论很复杂。不只是在概念上如此，操作起来也是。决定时
空曲率的方程在任何现实世界的情形中都极难求解。我们所知道的关于
这个理论的精确预测，几乎都来自于高度理想化的、具备极高对称性的
情形，比如静止不变的恒星或完全均匀的宇宙。两个黑洞以接近光速的
速度经过彼此，要确定由此产生的时空曲率就已经超出了我们目前的能
力（尽管技术前沿日新月异）。
以这种极端简化为指导思想，我们可以问问，在只拥有三维时空的
宇宙中，如果有两个质量巨大的物体以极高的相对速度路过彼此，会发
生什么？也就是说，我们真实的四维时空是由三维空间和一维时间构成
的，但我们得假定空间只有二维，这样才能让时空总的维数保持三维。
为了简化而去掉空间的一个维度，这种举动令人肃然起敬。埃德温
·阿博特（Edwin A.Abbott）在其著作《平面国》中，设想了一种生活在
二维空间中的生物，用来介绍维度可以不止三个的想法，同时也抓住机
会嘲讽了一把维多利亚时代的文化[98]。我们在此借用一下阿博特的术
语，将具备两个空间维度和一个时间维度的宇宙称为“平面国”，尽管这
个国度并非真的是个平面——我们关心的情形是，时空能够弯曲，光锥
能够倾斜，类时曲线能够闭合。
在平面国（以及坎布里奇）研究时光机
考虑如图26所描绘的情形，在平面国有两个质量很大的物体，以很
高的速度经过对方。三维时空的绝妙之处在于，爱因斯坦方程大为简
化，在现实的四维时空中会复杂到不可能解出来的问题，到了这儿也能
精确求解了。1991年，天体物理学家理查德·戈特（Richard Gott）撸起
袖子，算出了这种情形下的时空曲率。值得注意的是，他发现重物如果
移动速度够快，那么在经过彼此时确实会产生闭合类时曲线。对两个物
体的任意特定质量，戈特算出来一个速度，要想让周围的光锥足够倾斜
从而让时间旅行成为可能，两者就必须以这个速度运动[99]。
图26 平面国的戈特时光机。如果两个物体以足够高的相对速度经过彼此，那么图中的虚线圆
环就会成为闭合类时曲线。请注意，此处绘出的平面真的是二维平面，而不是三维空间的投影
这个结果令人浮想联翩，但并不能真正算是“建造”时光机。戈特时
空中的物体一开始相距遥远，路过彼此之后又很快分开，回到遥不可及
的状态。最终，闭合类时曲线注定会出现，在这个演化过程中没有什么
能避免曲线形成。因此问题还是留在那里——我们能造出戈特时光机
吗？比如说，我们可以想象平面国中一开始相对静止的两个重物，并给
这两个物体都加载上火箭的引擎。（记得不断提醒自己，这是个“思想
实验”。）我们能将两者加速到足够快，从而产生闭合类时曲线吗？这
样肯定算得上是“建造时光机”了，尽管所处环境有那么点儿不切实际。
答案很有意思，我也很幸运，从一开始就参与了解决这个问题的过
程[100]。戈特的论文于1991年发表的时候，我还是哈佛大学的研究生，
主要跟导师乔治·菲尔德（George Field）一起工作。但跟很多哈佛的学
生一样，我经常乘红线地铁去麻省理工听一些我自己的学校不开的课
程。（也有很多麻省理工的学生出于同样的原因往哈佛跑。）这些课程
中就有爱德华（“艾迪”）·法里（Edward Farhi）教授开设的理论粒子物
理学课程以及艾伦·古思（Alan Guth）关于早期宇宙的宇宙学课程，都
非常精彩。艾迪很年轻，有纽约布朗克斯的口音。他对物理学的态度，
至少对那些写过像是《是否有可能在实验室中通过量子隧穿效应创造出
宇宙》这种论文的人是相当的直来直去[101]。艾伦是位头脑格外清醒的
物理学家，作为暴胀宇宙模型的发明人而闻名世界。他俩都很热情友
善，也都是大忙人；就算不跟他们讨论妙趣横生的物理学，你也会很乐
意跟他们打交道。
所以当他俩把我拉到一块儿来解决是否有可能建造戈特时光机的问
