讨论第二定律的地方，我们介绍了“有用的”能量和“没用的”能量之间的
区别：有用的能量可以转化为某种形式的功，没用的能量就是没用。约
西亚·威拉德·吉布斯的贡献之一是通过引入“自由能”这一概念，将上述
概念正规化了。薛定谔在自己的讲座中没有采用这个术语，因为他担心
其中的含义会让人困惑：自由能“自由”倒也罢了，但并不会真的“免
费”，不是说你什么代价都不需要就能得到这种能量；说它“自由”，意
思是可以用于某些目的[167]。[是“自由演讲”的free，不是“免费啤酒”的
free，免费软件大师理查德·斯托曼（Richard Stallman）就喜欢这么说。]
吉布斯认识到他可以用熵的概念将总能量明确划分为有用的部分（他称
之为“自由能”）和没用的部分[168]：
总能量=自由能+无用（高熵）能
在总能量固定的系统中，如果有物理过程产生了熵，那么这个过程
就在消耗自由能；一旦自由能全部用尽，我们就达到了平衡态。
这是思考生物体在做什么的一种方式：生物体利用自由能在自身的
局部环境中（包括它们自己的身体中）保持有序，并使自由能退化为无
用能量。如果我们将一条金鱼放进别无他物的水中，它能维持自己的结
构（远离与自己的环境平衡的状态）很长时间，远远比冰块要长，但最
终它还是会饿死。如果我们给这条金鱼喂食，那它就能坚持比这还要长
很多的时间。从物理学的观点来看，食物就是自由能的供应，生物体可
以用食物驱动自己的新陈代谢。
从这个视角来看，麦克斯韦妖（和他的气体盒子）可以看成是生命
如何运转的有启发性的范例。考虑麦克斯韦妖的故事稍微复杂点的版
本。我们把这个隔断了的气体盒子浸到某个“环境”中，这个环境可模拟
为恒温下无限大的物质集合——物理学家称之为“热浴”。（重点在于环
境足够大，环境自身的温度不会因为与我们感兴趣的小系统的相互作用
而变化，在这里就是气体盒子。）尽管气体分子保持在盒子内部，热能
还是可以内外传递；因此，尽管这个小妖精想要把气体有效分离为一半
凉的一半热的，温度还是会立即通过与周围环境的相互作用而开始走向
平均。
图51 作为生命范例的麦克斯韦妖。小妖精在盒子里维持秩序——温度的分离，通过将自由能
转化为高熵热量的信息处理过程来对抗环境的影响
我们假设这个小妖精真的很想让自己这个特殊的盒子远离平衡态
——他想全力以赴保持盒子左侧高温右侧低温（图51）。（请注意，我
们现在把这个小妖精变成了盖世英雄，不再是大魔王了。）因此，他必
须根据分子的速度对分子进行传统的分拣，不过现在要永远分拣下去，
否则的话每一侧都会跟环境平衡。根据我们前面的讨论，小妖精只要做
分拣就必定会影响外界；擦除记录的过程不可避免会产生熵。因此，小
妖精需要的是自由能的持续供应。他摄入自由能（“食物”），并利用这
些自由能擦除记录，在这个过程中产生熵，并使能量退化为无用能量；
这些无用能量就作为热量（或别的什么形式）被抛弃。小妖精有了刚刚
擦干净的小本子，做好了准备保持这盒气体珍爱生命远离平衡态，至少
直到小本子再次写满之前都能做到，如此循环往复。
这段迷人的花絮显然无法将我们对“生命”这个概念的一切理解都囊
括进去，但也成功捕捉到了大图景里的一些重要内容。生命面对第二定
律的要求勉力维持着有序，无论是生物体实际的躯体，还是其精神世
界，或是拉美西斯二世的杰作。而且生命是以一种特别的方式做到的：
通过让自由能在外界退化来让自身保持远离热平衡。我们已经看到，这
个操作与信息处理的思想有紧密关联。小妖精通过将自由能转化为盒子
中关于分子的信息，再利用这些信息避免盒子里的温度变得平均来执行
自己的任务。在非常基本的层面上，生命的目的可以压缩为生存——生
物体想保持自身复杂结构的平稳运行[169]。自由能和信息是使之运行的
关键。
从自然选择的观点来看，复杂的、持续存在的结构可能更适合受到
青睐有很多原因：比如眼睛作为复杂结构，明显有助于生物体适应环
境。但越来越复杂的结构要求我们将越来越多的自由能转化为热量，这
样才能保持这些结构完好无损、功能健全。因此，通过熵和信息相互作
用的情景可以预测：生物体变得越复杂，将能量用于“做功”目的就越低
效——像是跑和跳之类的简单机械动作，就跟保持机器处于良好工作状
态的“保养”目的截然不同。这个预测也确实是真的，对真实的生物来
说，越复杂的有机体在运用能量时相应地就越低效[170]。
复杂性与时间
在熵、信息、生命和时间之箭的交叉区域有大量引人入胜的话题我
们还没有机会进行讨论：衰老、演化、死亡、思考、意识、社会结构，
等等，以至无穷。——面对所有这些话题会让本书变得极为不同，我们
的主要目标也就歧路亡羊了。但在回到传统的统计力学这个相对实在的
领域之前，我们可以用带着几分猜想的思考来结束本章，这类思考很有
希望在不久的将来得到最新研究的启发。
随着宇宙演化，熵增加了。这个关系非常简单：早期接近大爆炸的
时候，熵非常低，从那时候起熵就一直在增加，未来也还会一直增长下
去。但除开熵，我们也可以用宇宙的复杂度（至少是粗略地）来描述宇
宙在任意时刻的状态，或者说用复杂度的反面，即其简单程度。但复杂
度随着时间的演化并不是那么简单明了。
我们可以想出很多不同的方法来量化一种物理情形的复杂程度，不
过有一种测度已经应用得很广泛了，就是柯氏复杂性，也叫算法复杂度
[171]。我们会觉得简单情形容易描述，复杂情形很难描述，这种测度方
法将我们的这种直觉正规化了。我们描述一种情形时，可以用一个计算
机程序（在某种给定的编程语言下）来产生对该情形的描述，而这个程
序可能的最短长度可以用来量化描述这种情形的困难程度。柯氏复杂度
就是这个可能的最短长度。
考虑两串数字，每一串都有一百万个数。第一串的每一位都是8，
此外再没有别的数字；而另一串数字为某种特殊序列，从序列中看不出
任何规律：
8888888888888888888……
6046291123396078395……
第一串数字很简单——柯氏复杂性很低，因为这串数字可以由这样
的程序生成：“列印数字8一百万次。”但第二串很复杂。列印这串数字
的任何程序，最少都得有一百万个字符，因为能描述它的唯一方式就是
把每一位都原样写下来。这种定义到我们考虑像是π、2的平方根等数字
的时候会变得很有帮助——数字看起来超级复杂，但每种情况实际上都
有很短的程序就能将该数字计算到任意需要的精度，因此柯氏复杂性很
低。
早期宇宙的复杂度很低，因为非常容易描述。这是一种炎热、致密
的粒子状态，大尺度上十分均匀，以一定的速率膨胀，密度在不同地方
有极微小的变化（要具体说明也相当简单）。从粗粒化的角度来看，这
就是早期宇宙的完整描述了，不需要再说什么别的。而遥远的未来，宇
宙的复杂度也会非常低：未来宇宙只是真空的空间，是越来越稀薄的一
团单个粒子。但在过去和未来之间——就像现在——似乎极为复杂。就
算粗粒化之后，也没有简单的办法来表达由气体、尘埃、恒星、星系和
星团描述的层次结构，更不用说在小得多的尺度上发生的那些有意思的
事情，比如我们地球上的生态系统。
因此随着时间流逝，宇宙的熵直接从低到高增加着，而复杂度的变
化更有趣：从很低的复杂度开始，到相对较高，之后又回到很低的位
置。问题就是：为什么？或者也可以是：这种演化方式的后果会是什
么？可以想到一连串的问题要问。在什么样的一般条件下复杂度会倾向
于升上去然后再降下来？这种行为是不可避免地伴随着熵从低到高的演
化，还是实际上是基础动力学所需的其他特征？出现复杂度（或“生
命”）是在有熵增加的情况下演化的一般特征吗？我们的早期宇宙既简
单、熵又低有什么重要意义？随着宇宙松弛为简单、高熵的未来，生命
还能存活多久？[172]
科学在于回答难题，但也在于提出恰当的问题。一旦需要理解生
命，我们甚至都还没法肯定什么是恰当的问题。我们有一大堆有趣的概
念，也相当确定这些概念在某种终极理解中会起到一些作用——熵、自
由能、复杂度、信息。但我们还不能把这些概念拼在一起，成为一个统
一的图景。没关系，科学是一段旅程，毫无疑问，旅程本身就已经乐趣
良多。
