大[179]。想想我们在第8章打过交道的那个一分为二的气体盒子，其中的
单个粒子每秒有很小的概率从盒子一侧跳到另一侧。很明显，如果只有
两三个粒子，系统不用花多长时间就能回归到初始状态。但如果我们考
虑的是一共有60个粒子的盒子，就会发现回归时间变得跟可观测宇宙目
前的年龄一样长。
真实世界里的物品包含的粒子数通常远远超过60个。对典型的宏观
物体来说，回归时间将至少为101000000000000000000000000秒。这个时间挺
长的。对可观测宇宙中的所有粒子来讲，回归时间还要更长——但是谁
会在意这个啊？对任何我们关心的较大物品来说，回归时间都比跟我们
的经验有关系的任何时间要长得多。可观测宇宙的年龄约为1018秒。哪
个实验物理学家要是在经费申请里提出，他会把一勺牛奶倒进咖啡里然
后就坐等回归时间过后牛奶自己从咖啡里解析出来，那他恐怕很难申请
到经费。
但要是等的时间够长，这事儿确实会发生。尼采的幽灵并没有错，
它想的只不过是长期结果罢了。
策梅洛对阵玻尔兹曼
庞加莱用来证明回归定理的那篇原始论文主要是在讲牛顿力学的清
晰、可预测的世界。不过他对统计力学也了如指掌，很快他就认识到，
永恒回归的想法乍一看与热力学第二定律的推导并不相容。不管怎么
说，第二定律说的是熵永远只会往一个方向变化——增加。但从回归定
理似乎可以推断出，如果一个低熵状态演变为高熵状态，我们只需要坐
等足够长的时间，系统就会回到低熵的起点。也就是说，在演变过程
中，必须有个地方熵在减少。
1893年，庞加莱写了篇短文，更细致地讨论了这一明显矛盾。他指
出，回归定理可以推断出宇宙的熵最终会开始降低：
我不知道有没有人说过，英国人的动力学理论能从这个矛盾中
全身而退。根据那些理论，这个世界一开始会倾向于变成一个很长
时间都不会再有明显变化的状态；这个结论跟日常经验也是一致
的；但如果依循上述定理，世界不会永远保持那个样子；它只是会
在非常长的时间里都保持这个状态，分子数越多，这个时间就会越
长。这个状态不是宇宙最后的死寂，而是一种沉睡；在多少万亿个
世纪之后，宇宙会从这种沉睡中醒来。按照这个理论，想看到热量
从低温物体传给高温物体的话，你不需要像麦克斯韦妖那样明察秋
毫、智力超群又身手敏捷，而只需要有点儿耐性就够了[180]。
庞加莱所谓的“英国人的动力学理论”很可能是指麦克斯韦、汤姆森
及其他人的工作——并没有提到玻尔兹曼（还有吉布斯）。不知道是因
为没被提及，还是因为没见过这篇论文，玻尔兹曼没有对庞加莱做出任
何直接回应。
但这个想法可没那么容易被忽略掉。1896年，策梅洛提出了与庞加
莱类似的异议（他参照的是庞加莱1890年提出回归定理的那篇长文，而
不是1893年的短文），现在叫作“策梅洛回归异议”[181]。尽管玻尔兹曼
声望卓著，原子论和统计力学在19世纪的德语世界里却没有像在英语世
界里那样得到广泛认可。跟很多德国科学家一样，策梅洛认为第二定律
是自然界的绝对真理；封闭系统的熵总是会增加或保持不变，而不仅仅
是多数时候。但回归定理清楚表明，如果熵一开始增加了，总有一天还
会随着系统回到初始布局而减少。策梅洛得出的结论是统计力学体系根
本就是错的，热和熵的表现不会因为分子运动遵循牛顿定理而降低。
策梅洛后来因在数学中创造了集合论而名满天下，但在当时他只是
个马克斯·普朗克门下的无名小卒，玻尔兹曼也没有把这个初生牛犊的
异议很当回事。他确实拨冗回应了，但话里话外可没显出多少耐心：
策梅洛的论文表明拙作被误解了；但无论如何，这似乎是拙作
在德语世界第一次有人关注，令我深感欣慰。策梅洛在论文开头阐
释的庞加莱的定理显然是对的，但将其应用于热学理论就不对了
[182]。
哎哟喂。策梅洛又写了一篇文章回应玻尔兹曼，然后玻尔兹曼又回
应了一篇[183]。但俩人实在是鸡同鸭讲，似乎也从未达成令人满意的结
论。
对于第二定律只是自然界的统计规律而非绝对真理的想法，这时的
玻尔兹曼完全没觉得有什么不妥。他对策梅洛的回应主要是指出应区分
理论和实际。理论上，整个宇宙可以始于低熵状态并向热平衡态演化，
最终还会再次演化回低熵状态；这是庞加莱定理的推论，玻尔兹曼也承
认这个结论。但需要等待的真实时间极为漫长，比我们现在知道的“宇
宙年龄”都还要长得多，当然也比19世纪的科学家能构想出来的任何时
间尺度都要长得多。玻尔兹曼论证道，我们应该将回归理论的推论作为
数学上刨根究底的趣味游戏接受下来，但它确实跟我们的真实世界没有
任何关系。
永恒宇宙的麻烦
