可逆的物理定律出发不可能推导出不可逆的结果。换句话说，熵会降低
高熵状态的数量就跟熵会增加低熵状态的数量一样多，因为前者的轨迹
只不过是后者的时间反演。（不过这两个数量都远远赶不上会保持高熵
的状态的数量。）至少在我们的可观测宇宙中，对这项异议的恰当回应
是承认我们需要一个过去假说。这是对早期宇宙的熵极低这一状况附加
的一个假设，凌驾于自然界的力学定律之上。
实际上，玻尔兹曼在跟策梅洛唇枪舌剑时，自己就已经意识到了这
个现实。他把过去假说叫作“A假设”，并说了这样一番话：
第二定律将通过A假设（说是假设，当然是无法证明的）得到
机械解释。这个假设是说，将宇宙——或至少是我们周围的很大一
部分宇宙——考虑为机械系统，那么这个系统会从一个极不可能的
状态出发，现在也仍处于一个极不可能的状态[184]。
这段简短的摘录让玻尔兹曼听起来比他真实的自己更斩钉截铁。在
这篇论文中，他提出了多种不同说法来解释为何我们会看到周围的熵在
增加，而这只是其中之一。但是注意一下，他可真够小心的——不只是
事先就承认该假设无法证明，甚至还将考虑限制在“我们周围的很大一
部分宇宙”，而不是整个宇宙。
但是这个策略还不够。策梅洛回归异议跟洛施密特可逆性异议密切
相关，但其间仍有重要区别。可逆性异议只是提出熵会降低的演化跟熵
会增加的演化一样多；回归异议则指出，熵降低的过程在未来某个时候
一定会发生。这不只是说系统的熵可以降低——而是说如果我们等的时
间够长，系统的熵肯定会降低。这个陈述更加有力，也需要更有力的反
驳。
我们无法靠过去假说来解决回归定理带来的问题。就假设说我们承
认，在相对比较晚近的过去某个时刻——比如数百万年前，反正比回归
时间要晚近得多——我们发现宇宙处于熵极低的状态。根据玻尔兹曼的
教诲，这个时刻之后熵会增加，而熵增加所需要的时间将远远小于回归
时间。但如果宇宙真的是恒久远，也就没什么关系了。最终熵会再次开
始往下走，甭管我们能不能躬逢其盛，亲自见证。那么问题来了：为什
么我们会发现自己生活在这段特别的宇宙史中间，身处相对晚近的低熵
状态之后？为什么我们不是身处宇宙史上某个更“自然”的时期？
最后这个问题，尤其是“自然”这个词，把葫芦里的妖魔鬼怪全放出
来了。根本问题是，根据牛顿物理学，宇宙没有“起点”也没有“终点”。
从我们21世纪后爱因斯坦的视角来看，宇宙始于大爆炸的思想耳熟能
详。但玻尔兹曼和策梅洛以及他们那个时代的其他人并不知道广义相对
论和宇宙膨胀。在他们看来，时间和空间都是绝对的，宇宙也会恒久存
在。把这个让人恼火的问题扫到大爆炸的筐里盖起来，不是他们够得到
的选项。
这是个问题。如果宇宙真的恒久远，既没有起点也没有终点，那么
过去假说还有什么意义？过去肯定有什么时候的熵很低。但是在那之前
呢？熵是一直就很低吗——在无限长的时间内——直到出现某个转变，
使得熵开始增长？还是说在那个熵很低的时刻之前熵其实也很高，如果
是这样，那为什么在宇宙史的中间会出现这么个熵很低的特殊时刻？我
们好像进退维谷：如果宇宙恒久远，而回归定理的基础假设也成立，那
么熵就不可能永远增加，只能是增加一段时间之后又开始下降，并无穷
无尽地循环下去。
至少有三种方法跳出了这个困境，玻尔兹曼对这三种方法也都想到
了[185]。（他相信自己是正确的，但至于究竟是什么理由，一直不确
定。）
第一种方法说的是，宇宙可能确实有个起点，这个起点也可能涉及
低熵边界条件。玻尔兹曼在我们前面讨论过的“A假设”当中肯定暗含了
这种想法，尽管他没有明明白白地说出来。但在那个时代，宣称时间有
个起点不啻为石破天惊，因为这种想法对牛顿建立起来的物理学基本规
则来说就是离经叛道。现在我们有了广义相对论和大爆炸这样“欺师灭
祖”的理论，但这些想法在19世纪90年代可不会摆在桌面上任人取用。
就我所知，那个时代没有人足够认真地对待宇宙早期熵很低的问题，也
就没有人明确提出时间一定有个起点，及类似大爆炸这样的事情肯定发
生过。
第二种是，庞加莱回归定理背后的假定在现实世界中可能压根儿就
不成立。特别是，庞加莱必须假设状态空间不管怎么样都得是有界的，
粒子也不能远走高飞到无限远处。这听起来像是技术假定，但在技术假
定的外衣下也许隐藏着更深层的真相。玻尔兹曼同样提出这可能是个漏
洞：
如果首先将分子数设为无穷，并允许运动时间变得非常长，那
么在绝大多数情况下，你会得到一条逐渐接近横坐标轴的曲线（因
为熵是时间的函数）。很容易看出来，庞加莱定理在这种情形下并
不适用[186]。
但他并没有真把这个选项当回事儿。实际上他也不应该当回事儿，
因为这种说法回避了回归定理的严格含义而非基本思想。如果空间中粒
子的平均浓度不等于零，所有不太可能发生的波动你还是会看得到，其
中有些会变成低熵状态；只不过这些波动通常每次都会由不同的粒子集
合组成，因此“回归”并没有严格发生。但这个场景也要面对真正回归系
统的所有问题。
第三种跳出回归异议的方法完全说不上是脱身之计——只是举手投
降而已。承认宇宙是永恒的，也承认回归会发生，因此宇宙见证了熵增
加的时刻，也会见证熵减少的时刻。然后说：这就是我们身在其中的宇
宙呀。
我们把这三种可能性都放在现代思想的背景中检验一下。很多当代
宇宙学家（通常是含蓄地）赞同跟第一个选择类似的理论——将我们的
低熵初始条件之谜与大爆炸之谜融为一体。这个可能性确实存在，但似
乎并不能令人满意，也要求我们毫不含糊地将宇宙的早期状态置于物理
学定律之上。第二个选择是说宇宙中的事物无穷无尽，回归定理就是不
适用；这个说法能帮助我们摆脱回归定理的技术要求，但对于为什么宇
宙看起来这么特别，并没有给我们多少指引。我们也可以考虑这种方法
的稍微有点变化的形式，其中粒子数量有限，但可供粒子演化的空间是
无限的。这样一来，回归肯定不会出现，熵在遥远的过去和未来都会无
止境地增长。这有点儿让人想起多重宇宙的情形，稍后我将对此大书特
书。但就我所知，无论是玻尔兹曼还是任何与他同时代的人，都没有提
出过这样的情景。
我们将看到，第三个选择——回归确实在发生，这就是我们身在其
中的宇宙——不可能正确。但从这一说法何以无法自圆其说中，我们还
是能学到一些重要经验。
围绕平衡态波动
