但这次跟第8章不一样，是从更晚近的时候，也就是盒子里达到平衡态之后才开始。请注意，这里是对熵的变化的近距离特写；第8章的图表
示的熵的变化是从0.75左右上升到1，而这里表示的熵的变化范围是在
0.997到1之间。
我们看到的是偏离平衡态的小幅波动，其中平衡态的熵最大，分子
也对等地两下分开。对我们设定的情况来说，这种情形完全合情合理；
多数时候盒子左侧和右侧的粒子数相等，但偶尔会有略微过量的粒子出
现在某一边，并对应于稍微低一点的熵。这跟抛硬币是完全一样的思路
——平均来看，抛很多次硬币的结果会分成一半字儿一半花儿，但如果
我们等得够久，我们会多次看到同样的序列。
这里看到的波动都很小，但我们也没等多久不是？如果我们将图上
的时间延长很多——跟这儿我们说的可真的是长得多的时间——熵就会
终于一个猛子扎回初始值，对应80%的粒子在盒子一侧，20%的粒子在
另一侧的状态。请记住这张图所表示的只是2000个粒子的情况；现实世
界中任何宏观物体的粒子数都要大得多，熵的波动相对就要小得多也罕
见得多。但波动确实存在，这是熵的盖然性本质的必然结果。
这就是玻尔兹曼最终得出的惊世骇俗的结论：宇宙说不定就是这个
样子。兴许时间就是恒久远，物理学基本定律就是牛顿式的，也是可逆
的；回归定理背后的假设也说不定就是对的[187]。因此，也有可能图54
所示熵关于时间的图像就是真实宇宙中熵如何演化的情形。
图54 一分为二的气体盒子中熵的演变，始于平衡态。系统绝大部分时间都处于熵最大的状态
附近，但偶尔也会波动为低熵状态。请注意我们放大了纵轴，来了个特写；通常波动都会很
小。x点标记了一次相对较大的波动向平衡态的回归
人存原理
但是你会说，这怎么可能是对的！这张图上面的熵一半时间上升，
还有一半的时间下降。这一点儿都不像真实世界，就我们目力所及，真
实世界中的熵只会上升。
玻尔兹曼回答说，嘿嘿，你得把眼光放长远点。我们在图54中表示
出来的只是相对很短的一段时间里熵的微小波动。如果我们讨论的是宇
宙，很明显我们就要想象十分罕见的熵的巨大波动，这个波动需要很长
时间才能展现出来。宇宙的熵的整体图景跟图54看起来有点儿像，但我
们本地可观测部分的宇宙的熵只对应于这幅图的极小片段——靠近x点
标记的位置，那里发生了波动，正处于向平衡态回弹的过程中。如果已
知宇宙的全部历史都满足这个区间，那我们确实会看到第二定律在我们
的有生之年都是成立的，尽管从极长的时间尺度来看，熵只是在最大值
附近波动而已。
但是——你又说了，没打算就这么放弃——为什么我们得生活在曲
线的这段特殊区间，身处熵的巨大波动的余波中？我们已经承认这样的
波动极为罕见。难道我们不应该发现自己身在更典型的宇宙史区间，其
中的事物看着基本上都是处于平衡态？
当然玻尔兹曼早就看穿了你会这么反驳。这回他采取的行动摩登得
令人大跌眼镜——他引用了人存原理。人存原理基本上是这么个思路：
对我们周围的宇宙，任何合理解释都必须考虑到人类存在这一事实。这
个原理有多种表现形式，从声若蚊蝇的弱鸡版——“生命存在这一事实
告诉我们，物理学定律必须与生命的存在能够兼容”，到雷霆万钧的加
强版——“物理学定律只能是现在这样的形式，因为生命的存在某种程
度上算是必要特征”。关于人存原理应处于什么地位的争论——有用
吗？科学吗？——越来越白热化，但很少带来极大启发。
好在我们（还有玻尔兹曼）只需要一个审慎的、中等强度版本的人
存原理。也就是说，假设真实的宇宙比我们能直接观测的这部分宇宙
（在空间上，或时间上，或兼而有之）要大得多。然后进一步假设，这
个更大的宇宙的不同部分存在非常不同的条件。也许是物质密度不同，
也甚至可以剧烈到连局部物理学定律都不一样。我们可以将每个不同区
域都标记为“宇宙”，整个集合就叫作“多重宇宙”。多重宇宙中的不同宇
宙也许互相接触也许不接触；就眼下我们的目标来说，这都无关紧要。
最后再假设这些不同区域中有一些对生命来说是宜居的，而有些不是。
（这部分有点儿马马虎虎，这也没办法，因为我们对“生命”在更广阔背
景下应如何理解实在是所知甚少。）那么——这部分可以说是无懈可击
——我们总是会发现自己身在允许生命存在的宇宙之一里，而不是在其
他的宇宙中。这听起来毫无意义，但事实并非如此。这个陈述代表了一
种选择效应，会歪曲我们对宇宙整体的看法——我们没有看到全局；我
们只看到了一部分，而这部分也许并没有代表性。
玻尔兹曼所引用的正是这个逻辑。他让我们想象，宇宙就是一些粒
子集合在绝对牛顿空间中运动，并将永恒存在。接下来会怎么样呢？玻
尔兹曼写道：
那么在这个总体上处于热平衡态的宇宙中，也就是死寂的宇宙
中，这里或那里必定有些相对很小的区域，跟我们银河系的大小差
不多（我们称之为世界），在相对较短的像是亘古那么长的时间
中，会显著偏离热平衡态。在这些世界中，状态可能性[熵]增加的
情况和减少的情况一样常见。对整个宇宙来说，时间的这两个方向
无法区分，就好像身在太空的话你也分不出上下一样。但是，也还
是跟如果你身在地球表面特定位置时能说出“向下”就是指向地心
一样，身在这种世界里某特定时期的生物也会发现自己能定义一个
时间的方向，即从状态可能性较低指向状态可能性较高（前者可以
是“过去”，后者可以是“未来”），而借助这一定义，该生物也
会发现这个跟宇宙其他部分都老死不相往来的小区域“起初”总是
会处于极不可能的状态[188]。
这段话相当出彩，即便在现代宇宙学的语境中也还是对到家了，只
需要换掉几个词汇而已。玻尔兹曼假设这个宇宙（你乐意的话也可以说
是多重宇宙）基本上就是无限大的气体盒子。大部分时间气体都在空间
中均匀分布着，保持着恒温——热平衡态。问题是我们没法在热平衡态
中生存——他直截了当地说，是一片“死寂”。时不时地会有随机波动，
最终有一次波动会创造出我们所见的这么个宇宙。（他说的是“我们银
河系”，在当时就是“可观测宇宙”的同义词。）只有在随机波动远离平
衡态的环境中我们才有可能存活，因此我们发现自己身在其中也算不上
什么意外。
当然，就算是在波动期间，熵也只在一半时间里增加——另一半时
间中熵在减少，从平衡态一直减少到暂时会达到的极小值。但这个意义
上的“增加”或“减少”是相对于某个任意选定的时间坐标来描述的熵的演
变，就像我们在上一章曾讨论过的那样，完全无法观测。玻尔兹曼正确
指出，重要的是目前的宇宙正在从低熵状态向热平衡态转变。在这样的
转变中，任何偶然出现的生物都会将低熵的方向标记为“过去”，将高熵
的方向标记为“未来”。
图55 玻尔兹曼的“多重宇宙”。空间主要是处于平衡态的粒子集合，但偶尔会有局部波动为低
熵状态。（完全没有按比例。）我们生活在一次极大波动的余波中
玻尔兹曼的这幅宇宙图景会引发争议（图55）。就大尺度而言，物
质几乎总是处于某温度的气体的稀薄集合。但在数十亿年的时间长河
里，总是会有一系列随机事件共同作用，创造出熵极低的区域，随后又
没事人一般回到平衡态。你我以及我们能看到的所有忙忙叨叨的活动，
都是在熵的波动中，随着熵从随机偏离到的极不可能状态向平衡态回归
而来的伴生现象[189]。
那么熵典型的下行波动会是什么样子的？答案当然是，看起来完全
就是从低熵状态回到高熵状态的典型演化的时间反演。整个宇宙不会突
然之间在几分钟之内就从稀薄的粒子气体剧变为致密的类似大爆炸的状
态；多数时候这个宇宙都会在数十亿年的时间长河里经历一系列不可能
事件，每一起都会让熵降低一点点。恒星和星系会解体，鸡蛋饼会变回
鸡蛋，平衡态的物体会自发出现显著的温度梯度。所有这些各自都是完
全独立的，每一个单独看都是不可能事件，所有事件合在一起更是极不
可能。但如果你真的可以等到海枯石烂，那么就连最不可能的事情最后
都会发生。
出门左拐是上古
如果我们允许自己有点儿诗情画意，那么实际上玻尔兹曼并不是最
早想到这些的人。就跟玻尔兹曼想要用原子来理解这个世界一样，他的
古希腊和古罗马前辈也都是这么做的。德谟克利特（约公元前400年）
是最著名的原子论者，但他的老师留基伯（Leucippus）很可能才是最早
提出这一想法的人。他们是唯物主义者，希望将世界解释为遵循运动定
律的物体，而不是受到什么基本“目的”驱遣。尤其是他们对巴门尼德提
出的挑战很有兴趣应战，他认为变化不过是假象。不会变化的粒子在虚
空中运动，这一理论意在解释运动的可能性，但不借助有什么东西会无
中生有的假设。
古代的原子论者面临的挑战之一是，如何解释他们周遭乱纷纷的世
界。他们相信，原子的基本倾向是沿直线竖直下落；这样子的宇宙好像
没什么意思。这个问题留给了古希腊思想家伊壁鸠鲁（Epicurus，约公
元前300年），由他来以名为“转弯”（偏斜）的说法对这个难题提出解
答[190]。伊壁鸠鲁实际上是在说，原子除了有沿直线运动的基本倾向
外，其运动中还有个随机成分，时不时地会将原子从一边踢到另一边。
这种说法让人隐约想起现代的量子理论，尽管我们不应该被带跑偏。
（伊壁鸠鲁对黑体辐射、原子光谱、光电效应，或是其他任何促成量子
力学诞生的实验结果都一无所知。）伊壁鸠鲁引入转弯的部分原因是要
给自由意志留下空间——基本上就是要逃离拉普拉斯妖的魔爪，尽管还
要过很长时间这只恶魔才会探出它那有碍观瞻的脑袋。但还有一个动机
是解释个别原子为何能聚到一起形成宏观物体，而不是仅仅竖直向地球
下落。
古罗马诗人、哲学家卢克莱修（Lucretius，约公元前50年）热衷于
原子论，也是伊壁鸠鲁的追随者；维吉尔（Virgil）的诗歌就有很多灵
感来自于他。他的诗作《物性论》是非凡的杰作，阐释了伊壁鸠鲁的哲
学，并将其应用于从宇宙学到日常生活的一切事物。他尤其热衷于消除
迷信思想，你可以就当他是用拉丁语六音步诗行写作的卡尔·萨根。
《物性论》中有一节很有名，是在奉劝人们不要害怕死亡，他认为，死
亡只是原子无穷无尽的表演中的一次转场而已。
卢克莱修将原子论尤其是“转弯”的思想用于解释宇宙起源的问题，
在他的想象中，事情是这样发生的：
说真的，事物的始基
并不是由预谋而安置自己，
不是由于什么心灵的聪明作为
而各各落在自己的适当的地位上；
它们也不是订立契约规定各应如何运动；
而是因为有极多始基以许多不同的方式
移动在宇宙中，它们到处被驱迫着，
自远古以来就遭受持续的冲撞打击，
这样，在试过所有各种运动和结合之后，
它们终于达到了那些伟大的排列方式，
这个事物世界就以这些方式建立起来。[191]
开头那句应该以半含讥讽的语气读出来。卢克莱修是在嘲笑是原子
以某种方式谋划出了这个宇宙的想法；但实际上，这些原子只是乱糟糟
地到处蹦跶。但在这些随机运动中，如果我们等得够久，就会看到我们
这个宇宙的诞生。
上述场景与玻尔兹曼的想象极为相似。当然我们还是得小心从事，
千万别把现代对科学的理解归功于古代哲学家；他们的视角极为不同，
他们思考问题时的预设也跟今天的我们大异其趣。但卢克莱修和玻尔兹
曼对创世的想象如此异曲同工，这可不是纯属巧合就能解释得了的。他
们俩的任务都是要解释我们周围能看到的复杂表象，但又不能援引总体
设计的思想，而只能考虑原子基本的随机运动。因此并不奇怪，他们会
抵达相似的结论：我们的可观测宇宙是永恒宇宙的随机波动。如果把这
种宇宙起源说叫作“玻尔兹曼—卢克莱修情景”，那可再合适不过了。
现实世界有可能是这个样子吗？我们有没有可能是生活在永恒宇宙
中，这个宇宙大部分时间都处于平衡态，我们看到的周遭世界只是对平
衡态的偶然偏离？在这里我们要依赖的是玻尔兹曼和他的小伙伴发明的
数学形式，而无须求助于卢克莱修。
无缝的蛋
“玻尔兹曼—卢克莱修情景”的问题并不是你没法用这种方式制造出
宇宙——在牛顿时空的背景下，原子永远都在互相撞来撞去，时不时地
就会给熵来一个向下的随机波动，所以如果等得够久，绝对会发生创造
了跟我们宇宙的大小和形状都一样的区域这样的事情。
问题在于光有数字是不够的。你当然可以波动为跟我们的宇宙有几
分相似的什么东西——但是你同样也可能波动为大量别的东西，而别的
东西会以极大优势胜出。
大量粒子集合波动为我们周遭能看到的宇宙（或者只是银河系）这
样的想法实在是想想就头大，所以我们还是换个思路想简单一点，继续
考虑我们最喜欢说的熵在起作用的例子——一枚鸡蛋。无缝的蛋非常有
序，熵也非常低；如果把鸡蛋打破，熵就会增加，如果把蛋黄蛋清都搅
在一起，熵还会变得更大。熵最大的状态就是那些分子搅成的一锅汤，
布局的细节会跟温度、引力场等有关，但我们眼下不需要关心这些。重
点在于，平衡态看起来一点儿都不像无缝的蛋。
假设我们把这么一枚鸡蛋密封在一个绝对不会渗漏的盒子里，这个
盒子也真的会永久存在，不会受到宇宙其余部分的干扰。为方便起见，
我们把这个“鸡蛋—盒子共同体”放在外太空，远离任何引力或其他作用
力，并假设它会完全不受干扰地永远漂浮在那里。那么盒子里会发生什
么呢？
就算我们一开始放进盒子里的是无缝的蛋，最终这枚鸡蛋还是会仅
仅因为其中分子的随机运动就破掉。这枚鸡蛋会有一段时间保持静止、
完好的状态，可以区分出蛋黄、蛋清和蛋壳。但如果我们等得够久，进
一步的随机运动就会渐渐导致蛋黄、蛋清乃至蛋壳混为一体，最终变成
所有分子都无法区分开来的真正高熵的状态。这就是平衡态，这个状态
也会持续非常非常长的时间。
但如果我们接着瞧，同样的随机运动（一开始让鸡蛋裂开来的随机
运动）就会搅动这些分子，变成低熵布局。比如说，所有分子说不定会
全都出现在盒子的某一侧。再过非常长的一段时间，随机运动会重新创
造出看起来像是破了的蛋（蛋壳、蛋黄和蛋清）的东西，甚至一枚完好
的蛋！这听起来像是天方夜谭，但这也是庞加莱回归定理的直接推论，
或者你真把在极长时间尺度下的随机波动当回事的话，也会得到这样的
结果。
大部分时候，鸡蛋分子的随机波动形成一枚鸡蛋的过程看起来就像
是无缝的蛋腐烂成熵很高的黏糊糊一团的过程的时间反演。也就是说，
首先我们会波动成打破了的蛋的形式，接下来破成的各部分会偶然自己
组织成一枚完好的蛋。这只是时间反演对称性的结果；从高熵到低熵的
最常见的演化，看起来就像是从低熵到高熵的最常见演化，只不过是反
向进行罢了。
难就难在这儿。我们假设有这么一枚密封在无法渗漏的盒子里的鸡
蛋（图56），在盒子里自生自灭不知道多少年（比回归时间要长得多）
之后，我们现在往盒子里看一眼。我们极有可能会看到非常像平衡态的
状态：鸡蛋分子的均匀混合。不过如果我们真的是走了狗屎运，看到的
就会像是打破了的蛋——中等程度的熵，有些蛋壳的碎片和蛋黄跑到了
蛋清里。也就是说，就像刚刚有一枚新崭崭的蛋不知怎么的打破了，我
们会期待看到这样的景象。
图56 一枚永远禁锢在不可渗漏的盒子里的鸡蛋。多数时候盒子里的鸡蛋分子会处于高熵平衡
态，偶尔也会波动为破了的蛋的中等熵状态，如图中上一行所示。更偶尔的时候还会一直波动
为完好的蛋这样的低熵状态，然后再变回来，如图中下一行所示
根据这枚破了的蛋，我们能下结论说盒子里刚才肯定有一枚没破的
