量子时间
甜只是人云亦云，苦是人云亦云，热是人云亦云，冷是人云亦云，
颜色也是人云亦云。实际上，这些全都只是原子和虚空。
——德谟克利特[202]
很多在高中或大学听过物理学入门课程的人，恐怕都不会同意“牛
顿力学对我们来说直觉上就是对的”这样的说法。他们记得牛顿力学就
是令人眼花缭乱的走马灯，什么滑轮啊、向量啊、斜面啊，因此他们会
觉得，跟牛顿力学最不沾边的就是“直觉”。
但是，尽管用牛顿力学的框架来真正计算什么东西——无论是写家
庭作业，还是送宇航员上月球——的时候，计算过程可以复杂得很，但
基本概念还是非常简单。世界是由我们能够观测、认识的有形事物组成
的：台球、行星、滑轮，等等。这些事物会产生作用力，或是互相碰
撞，其运动也因为这些作用而改变。如果拉普拉斯妖知道宇宙中所有粒
子的位置和动量，它就可以非常准确地预测未来，反推过去。我们知道
这对我们来说鞭长莫及，但我们可以想象，如果已知无摩擦桌面上一些
台球的位置和动量，那么至少原则上我们可以进行这样的数学计算。有
了这些，要将整个宇宙都包罗其中，就只是外推和胆量的问题了。
物理学家往往称牛顿力学为“经典”力学，他们想强调的是，牛顿力
学可不只是一组牛顿制订的特殊定律而已。经典力学是思考世界深层结
构的方式。不同类型的事物——棒球、气体分子、电磁波——会各自遵
循不同的特殊定律，但这些定律都会有相同的模式。这一模式的实质就
是，所有事物都有某种“位置”也有某种“动量”，而这些信息可以用来预
测接下来会发生什么。
这个结构在不同背景下一再重复：牛顿自己的万有引力理论，麦克
斯韦19世纪的电磁学理论，还有爱因斯坦的广义相对论，全都符合经典
框架。经典力学不是一种特殊理论，而是一种范式，一种可以将物理理
论变成概念的方式，也证明了以经验为依据在极大范围内都是成功的。
1687年牛顿出版了他的杰作《自然哲学的数学原理》之后，就几乎想不
到还能有其他任何方式来研究物理了。世界由事物组成，事物以位置和
动量为特征，并在特定作用力的集合下四处运动；物理学的任务就是将
事物分门别类，找出都有哪些作用力，然后就万事大吉。
但现在我们知道的更多了：经典力学并不对。20世纪早期的二三十
年间，有些物理学家试图弄懂微观尺度下的物质行为，渐渐地，他们不
得不得出结论，必须推翻经典力学的定律，并以别的什么定律来取而代
之。这就是量子力学，可以说是整个历史上人类智慧和想象力的最重要
结晶。量子力学所展现的关于这个世界的图景跟经典力学展现的完全不
同，但凡实验数据还能有其他解释，科学家都绝对不会认真考虑世界还
能是这个样子。今天的量子力学享有经典力学在20世纪初所享有的地
位：经过大量实证检验，大部分研究人员都确信，物理学的终极定律非
量子力学莫属。
但尽管大获成功，量子力学还是有几分神秘。物理学家对于如何运
用量子力学十分有把握——可以用来创建理论，做出预测，用实验进行
验证，等等，在这些过程中也不会有任何含混不清之处。然而，我们并
非完全确定，我们真的知道量子力学究竟是什么。有一个名叫“量子力
学诠释”的相当需要脑细胞的领域，让大量颇有天分的科学家和哲学家
都投入了大量心血。
一个世纪之前可没有这么个叫作“经典力学诠释”的领域——经典力
学阐述起来相当直接。但我们仍然无法肯定，思考和讨论量子力学的最
佳方式是什么。
这种关于如何诠释的焦虑源于量子力学和经典力学之间唯一的基本
区别，这个区别非常简单，但隐含的结论堪称石破天惊：
根据量子力学，关于这个世界我们能观测的事物只是真正存在
的事物的非常小的一部分。
尝试解释这个原则通常都会把它搞得面目全非。“就好像你有个笑
起来非常灿烂的朋友，但要是你想给他拍个照，笑容就总是倏忽而
逝。”量子力学要比这深奥多了。在经典力学的世界里，要对某个数量
进行精确测量可能会有困难：我们得小心翼翼，不能扰动我们正在观测
的系统。在经典物理学中，好歹没有任何东西会妨碍我们小心翼翼。然
而在量子力学中，要对物理系统进行完整、无扰动的观测有无法回避的
障碍，一般来说根本做不到。试图观测某物时究竟发生了什么，怎样才
真正算是一次“测量”——这些就是最紧要的神秘之处。我们称之为“测
量问题”，就好像有辆汽车滚落山崖，在万丈深渊中摔得粉碎可以叫
作“汽车问题”一样。功德圆满的物理学理论可不应该有这样模棱两可的
地方，对于这些理论，我们首先要求的就是定义清晰。量子力学尽管已
经有无可否认的成功之处，但在这一点上还没做到位。
所有这一切都不应当理解为礼崩乐坏天下大乱，或是量子力学的神
秘莫测提供了随意相信任何事情的借口。尤其是，量子力学并不意味着
你光靠想就能改变现实，或是现代物理学重新发现了古老的佛家智
慧[203]。规则还是有的，我们也知道这些规则在我们的日常生活领域如
何起作用。但我们也想知道，这些规则对所有能想到的情形会如何起作
用。
大部分现代物理学家面对诠释量子力学这一难题时，采取的都是古
老的“否认”策略。对于自己感兴趣的情形，他们知道规则如何起作用；
对于特定情况，他们可以让量子力学发挥效力，与实验达成惊人的一
致；但他们并不愿意费神去想那些讨人厌的问题：所有这些都是什么意
思？理论的定义完美无缺吗？就本书目标而言，这个策略通常也堪称上
策。在发明量子力学之前，玻尔兹曼及其同时代的人就已经有了时间之
箭的问题；不涉及量子力学细节，光是熵和宇宙学就够我们高谈阔论好
多天了。
但总有个时候我们得算算总账。时间之箭毕竟是个根本问题，量子
力学对解决这个问题可能会起到至关重要的作用。还有一件事情关系更
加直接：量子力学诠释中的所有夹缠不清之处都在测量过程中，而这个
过程有个显著特征就是不可逆。在所有已被完全接受的物理学定律中，
单是一个量子测量过程就能定义时间之箭：一旦量过，就没法撤销。神
秘之处就在这里。
这种神秘的不可逆与热力学中同样神秘的不可逆很有可能是完全一
样的特征。热力学中的不可逆是在第二定律中成文的：这是进行近似、
忽略掉一些信息的后果，尽管深层的基本过程一个个看全都是可逆的。
本章我将主张这个观点。但在专家学者中间，这个话题仍然存在争议。
唯一确定的事情是，只要我们对时间之箭感兴趣，我们就必须正视测量
问题。
量子猫
拜埃尔温·薛定谔设计的思想实验所赐，讨论量子力学时拿猫举例
子已经成了标配[204]。薛定谔的猫被提出是为了展现测量问题中的困
难，但在一头扎进那些细微之处之前，我们还是准备先从理论的基本特
征开始。我们的思想实验中也没有哪只动物会受到伤害。
假设你家的猫，我们暂且称之为猫小姐，在你家里有两个最喜欢待
的地方：沙发上和饭桌下。现实世界的空间中有无数个位置可以用来确
定像是猫这样的对象的所在；同样，就算你家猫小姐动起来总是慢吞吞
的，也会有无数个动量可以描述她的运动。为了直击量子力学核心，我
们打算极度简化。因此，假设我们能完全确定猫小姐的状态——就像在
经典力学中的描述一样——就说她要么在沙发上面要么在桌子下面。关
于她的速度我们一概不管，更别提她到底在沙发上哪个位置这样的信
息，也不考虑沙发和桌子以外还有没有其他可能。从经典的视角来看，
我们将猫小姐简化成了仅有两个状态的双态系统。（现实世界中确实存
在双态系统，例如电子或光子的自旋，要么朝上要么朝下。双态系统的
量子态可以用“量子比特”来描述。）
量子力学和经典力学的第一个主要区别是，量子力学中没有“猫的
位置”这回事。经典力学中，确实也有可能我们并不知道猫小姐在哪
儿，所以我们也有可能会说类似于“我觉得猫小姐有75%的概率在桌子
下面”这样的话。但这样的陈述只关乎我们的无知，而不是关于世界本
身；无论我们知不知道，猫究竟在哪里这样的信息终归是存在的。
量子力学中，就没有猫小姐（或随便别的什么东西）在哪里这样的
事实存在。量子力学的状态空间根本就不是以这种方式呈现的。与经典
力学不一样，量子力学的状态可以用所谓的波函数来说明。波函数并不
会说“猫在沙发上面”或“猫在桌子下面”这样的话，而是会说：“如果我
们准备看一眼，那么会有75%的概率发现猫在桌子下面，有25%的概率
发现猫在沙发上面。”
“信息不完备”和“量子固有的不确定性”之间的区别值得好好探究一
番。如果波函数告诉我们会有75%的概率观测到猫在桌子下面，有25%
的概率观测到猫在沙发上面，那么这并不意味着猫有75%的概率在桌子
下面，有25%的概率在沙发上面。没有“猫在哪里”这回事。猫的量子态
要用两种可能性的叠加来表示，而这两种可能性在经典力学中完全不
同。甚至都不是说“两者同时都是对的”，而是猫并没有一个“真正的”所
在。对于猫的实际情况，波函数是我们能做出的最贴切描述。
很清楚为什么一眼看上去很难接受。坦率地说，世界看起来一点儿
都不像这个样子。我们只要去看，就能看到猫啊行星啊甚至电子啊都各
在其位，而不是处于由波函数描述的不同可能性的叠加状态。然而这就
是量子力学真正的魔法：我们看到的东西并非真的在那里。波函数确实
存在，但我们观测不到波函数；我们看到的只是就好像处于某种常见的
经典布局的事物。
尽管如此，经典物理学要处理打篮球、把卫星送入轨道等事情还是
绰绰有余。量子力学以“经典极限”为特征，物体在其中的表现就跟牛顿
力学完全正确是一样的，这个限制也包括了我们所有的日常经验。对于
像你们家猫这样的宏观物体来说，我们从来不会发现它们处于以“75%
在此，25%在彼”的形式叠加起来的状态，而通常都是“99.9999999%
（或更高）在此，0.0000001%（或更低）在彼”。经典力学是对宏观世
界如何运行的近似，但近似得非常到位。现实世界由量子力学的定律统
治，但我们用经典力学来过好这一生已经绰绰有余。只是到我们开始考
虑原子和基本粒子的时候，才完全无法忽略量子力学的所有影响。
波函数如何一统天下
你大概想知道，我们怎么才能确定真的是这么回事。说到底，“有
75%的概率观测到猫在桌子下面”和“猫有75%的概率在桌子下面”之间究
竟有什么区别啊？似乎很难构想出一个能区分这些概率的实验——毕竟
如果我们想知道猫在哪儿，唯一的办法就是去看看。但是有一个极为重
要的现象让其间区别昭然若揭，这就是量子干涉。想弄懂这是什么意思
的话，我们就得硬着头皮来深入研究，好搞清楚波函数究竟是怎么一统
天下的。
经典力学中粒子的状态是其位置和动量的明确陈述，我们可以将这
样的状态看成是由数字集合来说明的。在通常的三维空间中的粒子，有
六个数字说明其状态：三个方向上的位置，及三个方向上的动量。量子
力学中状态则由波函数具体说明，而波函数同样可以看成是数字的集
合。这些数字的任务是，对任何我们能想到的观测或测量来说，告诉我
们会得到某特定结果的概率是多少。所以你可能自然而然会想到，我们
需要的数字只是概率本身：会观测到猫小姐在沙发上的概率，或是观测
到她在桌子下面的概率，等等。
但事实证明，现实世界不是这样运作的。波函数真的像波：典型的
波函数会在时间和空间中振荡，就像是池塘水面上的水波一样。对我们
这个简单到只有两个可能的观测结果（“沙发上面”或“桌子下面”）的例
子来说，波函数并不那么显而易见，但如果我们考虑可能有连续的观测
结果的例子，比如真实房间里真实的猫的位置，就会变得清晰多了。波
函数就像池塘上的水波，只不过这是某次观测的所有可能结果在空间中
的波——比如说，房间中所有的可能位置。
如果我们在水面上看到波纹，那么水的高度并非比没有扰动时的水
面都要高，而是有的高有的低。如果想用数学方法来描述水波，那么对
水面上的每一点我们都需要赋予它一个相位，也就是水的位移，而这个
相位有时候是正的，有时候是负的。量子力学中的波函数也一样，对某
次观测的每一个可能结果，波函数都会分配一个数字，也就相当于相
位，也是可正可负，不过在波函数中我们称之为概率幅或量子幅[205]。
完整的波函数对每一个可能的观测结果都有一个特定的概率幅，这些数
字说明了量子力学中的状态，就好像位置和动量说明了经典力学中的状
态一样。猫小姐在桌子下面有一个概率幅，在沙发上面也有一个概率
幅。
这样设定只有一个问题：我们关心的是概率，而某事件发生的概率
绝对不会是负数。因此，某观测结果所分配到的概率幅不可能等于得到
该结果的概率——倒是必须有一种计算方法，让我们在已知概率幅时能
算出概率来。好在计算非常简单，要得到概率，我们就把概率幅拿过来
平方一下就好了。
观测到X的概率=（分配给X的概率幅）2
因此，如果对于观测到猫小姐在沙发上的可能性，其波函数分配的
概率幅是0.5，那么我们会看到猫小姐在沙发上的概率就是0.52=0.25，或
25%。但关键之处在于，概率幅也可以是-0.5，由此我们也会得到完全
相同的结果：（-0.5）2=0.25。这样子似乎完全是多此一举——两个不
同的概率幅对应同一种物理情形——但到我们考察量子力学中状态如何
演化时，这个特性就会发挥关键作用了[206]。
干涉
既然我们已经知道波函数会给观测的可能结果分配负的概率幅，那
么我们就可以回到为何我们一开始就需要谈到波函数和叠加，而不是直
接给不同观测结果分配个概率就好了的问题。原因在于干涉，而在理解
干涉如何出现时，那些负数至关重要——我们可以将两个（非零）概率
幅加在一起得到0，但要是概率幅绝对不能为负我们就做不到了。
要了解这是怎么回事，我们就得把我们的猫科力学模型再稍微弄复
杂一点点。假设我们看到猫小姐离开了楼上的卧室。根据我们先前对她
在房子里四处游荡的观察，我们对这只量子猫咪如何行事已有诸多了
解。我们知道，只要她在楼下安顿下来，她就肯定要么在沙发上要么在
桌子下，二者必居其一。（也就是说，她的最终状态是一个描述了“在
沙发上面”和“在桌子下面”的叠加的波函数。）但是，如果我们假设说
我们还知道，她从楼上的卧室去楼下随便哪个她选定的休息区都有两条
可能路径，要么是路过猫食盘顺便吃点东西，要么是路过猫抓板顺便磨
磨爪子。现实世界中所有这些可能性都已经由经典力学做出了充分阐
述，但在我们理想化的思想实验世界中，我们假设量子效应的作用极为
重要。
现在我们来看看究竟会观测到什么。这个实验我们用两种不同的方
法来做。第一种是，看到猫小姐从楼上出发时，我们就悄没声儿地跟在
她后面，看她究竟走哪条路，是路过猫食盘还是猫抓板。猫小姐实际上
有个描述了两种可能性叠加的波函数，但当我们进行观测时，总会得到
明确结果。我们要多安静有多安静，所以不会惊扰到猫小姐；你要是愿
意，甚至都可以假设我们是装了摄像头或激光感应器。用来查明她究竟
是路过了猫食盘还是猫抓板的技术手段完全无关紧要，要紧的是我们做
了观测。
我们发现，观测到猫小姐路过猫食盘的次数刚好是一半，路过猫抓
板的次数刚好也是一半。（假定猫小姐只路过其一，绝对不会两个都路
过，这样可以让情形尽可能简化。）当然，随便哪次观测都不能揭示出
波函数，只能告诉我们这一次我们看到她停在猫抓板那儿了或是停在猫
食盘那儿了。但是可以假设我们把这个实验做了无数次，因此对于概率
分布可以得出很可靠的概念。
但我们没有就此止步。接下来我们让猫小姐继续下楼，要么去沙发
上面要么去桌子下面，等到她终于安顿下来的时候再来看看她最后是到
了哪儿。同样，我们也做了无数遍实验，足够看出概率来了。现在我们
的发现是，甭管她是路过了猫食盘还是猫抓板，两种情形下我们都可以
观测到她最终有一半时候到了沙发上，有一半时候去了桌子下面，跟她
一开始路过的是猫食盘还是猫抓板完全无关。猫小姐下楼路上的中间步
骤显然并没有多么重要，无论我们在路上观测到的是哪种选项，最后波
函数分配给沙发和桌子的概率都还是相等。
接下来就好玩了。这回我们选择不去观测猫小姐旅途上的中间步
骤，不去追踪她路过的是猫抓板还是猫食盘。我们就等着她在沙发上或
桌子下安顿下来，然后再看她究竟在哪儿，重构出波函数分配的最终概
率。我们能期待有什么发现呢？
在经典力学统治的世界，我们知道会看到什么。我们监视猫小姐的
时候十分小心，因此我们的观测应该不会影响到猫小姐的行动；无论她
走的哪条路，结果都是有一半的时间我们发现她在沙发上面，还有一半
的时间在桌子下面。很明显，就算我们不去观察她一路上都干了啥，也
应该没有影响——随便哪种情形下我们的最后一步得到的都是相等的概
率，因此就算不去观测中间阶段，我们理应还是得到相等的概率。
但结果并非如此。在这个理想化的思想实验世界中，我们这只猫完
全是个量子对象，我们看到的并不是这样的景象。如果我们不去观测她
到底是路过了猫食盘还是猫抓板，那么我们看到的就会是，她最后
100%都在沙发上！我们永远不会有逮到她在桌子下面的机会——最后
的波函数给这个可能的观测结果分配的概率幅是零。如果要相信所有这
一切，那么很显然，我们那些摄像头的出现以某种方式极大地改变了猫
小姐的波函数。下表概括了所有的概率。
表2
这并非只是个思想实验，已经有人做过这样的实验了。不过不是真
的用猫做的，猫毫无疑问是宏观对象，可以用经典极限来完美描述；实
验用的是单个光子，而这个实验叫作“双缝实验”。有两条缝可以让光子
穿过，如果我们不去看这个光子究竟走的哪条缝，我们会得到一种最终
波函数；但如果我们去看它走哪条缝，那我们的测量无论有多低调，最
终得到的波函数都会完全不同。
要解释清楚怎么回事，我们得这么看。假设我们确实观测了猫小姐
到底在哪儿逗留，结果我们看到她在猫抓板那儿停了一下。之后她演变
为在沙发上和在桌子下的叠加状态，并且两者概率相等。具体而言，由
于猫小姐的初始状态和量子猫科力学的某些细节特征，最终波函数分配
给在沙发上和在桌子下这两种可能性相等的正概率幅。现在我们来考虑
一下中间那步的另一种情况，就是我们看到她在猫食盘那儿停了下来。
这时，最终波函数分配给桌子一个负的概率幅，而给沙发的是一个正的
概率幅——数值相等，但正负号相反，因此两个位置的概率最后还是一
模一样[207]（图57）。
图57 猫小姐波函数的可选演变。上图：我们观测到她在猫抓板停下来，随后会前往桌子或沙
发，两者的概率幅均为正。中图：观测到她去了猫食盘，随后也是会前往桌子或沙发，但这回
桌子的概率幅为负（概率仍然为正）。下图：未观测猫小姐的中间路线，因此要将两种可能的
概率幅加起来。最终我们得到的桌子处的概率幅为零（因为正负刚好抵消），而沙发处的概率
幅为正
但如果我们没有在猫抓板/猫食盘这个节骨眼上观测猫小姐，那么
（从思想实验的角度来看）她在中间这步的时候就处于两种可能性的叠
加态。这样一来，量子力学的定律就会教导我们，要将两种可能的贡献
都加到最终波函数里——其一来自猫小姐路过猫抓板的路径，其一来自
猫食盘。两种情况下对于最后待在沙发上面的概率幅都是正数，因此会
变得更强；但对于最后待在桌子下面的概率幅是一正一负，因此一旦加
在一块儿，就会刚好抵消。分别来看，猫小姐两种可能的中间路径对最
后待在桌子下面的情形都会带来非零的概率，但如果两条路径都允许
（因为我们没去观测她究竟走了哪条路），两个概率幅就会发生干涉。
这就是为什么波函数得有负数，及我们是怎么知道波函数是“真
的”，而并非只是用来追踪概率的记账本。个别概率都是正的，但两种
中间步骤贡献给最终波函数的概率幅结果互相抵消，这样的例子我们
有。
来，深吸一口气，从我们习惯的狭隘经典视角出发，好好地了解一
下这到底有多深奥。对实验的任一具体实例，我们都会忍不住要问：猫
小姐在猫食盘或者猫抓板那里逗留过吗？唯一能接受的答案是：没有。
她哪儿都没逗留。她处于两种可能性的叠加态，我们能知道这一点是因
为两种可能性最后都对最终结果的概率幅有至关重要的贡献。
真正的猫是复杂的宏观对象，由大量分子组成，因此它们的波函数
往往集中于跟我们的“空间中某位置”的经典概念很类似的某处周围，且
集中度非常高。但在微观层面，关于波函数、叠加、干涉等的所有这些
说法就都变得一目了然了。量子力学让我们大跌眼镜，但自然界本来就
是这样子。
波函数坍缩
这些讨论中有个事情往往会（有充分理由）误导人们，就是观测在
其中扮演的关键角色。如果我们观测猫在猫抓板/猫食盘这个位置干了
啥，对最终状态我们会有一个结果；但如果我们不进行这样的观测，我
们得到的最终结果会大异其趣。物理学不应该是这么运行的；这个世界
理应按照自然界的规律来演变，无论我们是否进行观测。再说了，怎么
才算一次“观测”呢？如果我们在路上放一个摄像头，但是从来不去检查
录到了什么，这样算不算观测？（算。）我们观测的时候，究竟发生了
什么？
这组问题非常重要，我们也还没完全弄清楚答案。在物理学界，关
于量子力学中怎样才真正算是一次观测（或“测量”），或是观测时究竟
发生了什么，都还没有形成共识。这就是“测量问题”，也是那些时时刻
刻都在想着量子力学诠释的人关心的首要问题。坊间流传着很多种诠
释，这里我们打算讨论两种：其一为差不多算是标准答案的，叫作“哥
本哈根诠释”，另一种是（在我看来）似乎更值得探讨，也更有可能符
合现实的，名称则令人望而生畏，叫作“多世界诠释”。我们先来看看哥
本哈根诠释[208]。
哥本哈根诠释之得名是因为尼尔斯·玻尔（Niels Bohr），他于20世
纪20年代在哥本哈根自己的研究所里发展出这种诠释，从各方面看都算
得上是量子力学的鼻祖。这种观点的真实历史十分复杂，也肯定有维尔
纳·海森伯投入的大量心血，他是量子力学的又一先驱。但跟已经写进
教科书被奉为圭臬的地位相比，哥本哈根诠释的历史对我们眼下要说的
事儿来说没有那么重要。所有物理学家一开始学的都是这个，然后才开
始冥思苦想别的替代方案（或是选择不去想替代方案，视情况而定）。
量子力学的哥本哈根诠释说出来轻而易举，要消化却是难上加难：
量子系统如果成为观测对象，其波函数就会坍缩。也就是说，波函数本
来描述的是各种各样的可能观测结果的叠加态，在观测下瞬间就会变成
另一种完全不同的波函数，将100%的可能性都分配给实际测量到的结
果，而其他任何结果的可能性都统统为零。这种波函数完全集中在一个
可能的观测结果上就叫作“本征态”。一旦系统处于该本征态，你就可以
一直进行同样的观测，也将总是得到同样的结果（除非有什么原因让系
统从这个本征态又偏离到别的叠加态）。做出观测时，我们没法准确说
出系统会落到哪个本征态中；这个过程生来就完全随机，我们最多只能
在不同结果之间分配概率。
这个思路我们可以应用在猫小姐身上。根据哥本哈根诠释，只要我
们选择进行观测，去看她到底是经过猫食盘还是猫抓板，那么无论我们
的观测有多悄无声息，对她的波函数都会有巨大影响。如果我们没看，
她就处于两种可能性的叠加态，概率幅相等；随后猫小姐走向沙发或桌
子，这时我们将两种中间过程的贡献都加起来，就会发现有干涉。但如
果我们选择沿路观察，就会令其波函数坍缩。如果我们看见她停在猫抓
板那里，这个观测一旦做出，她就不再处于叠加态了，而是100%猫抓
板，0%猫食盘。同样地，如果我们看见她停在猫食盘那里，概率幅就
会反过来。无论是哪种情况，都不再有什么东西能产生干涉，因此猫小
姐的波函数就会演变为这样的状态，使她最后出现在沙发上或桌子下的
概率相等[209]。
这个说法有好消息也有坏消息。好消息是跟数据对得上。假设每次
我们进行观测时波函数都会坍缩为本征态（无论我们的观测有多不显
眼），为我们观测到的结果分配100%的概率，那么所有物理学家已知
的各种量子现象就都能得到解释。
坏消息是这个说法几乎没法理解。怎么才算一次“观测”？猫小姐自
己能做个观测吗，或是别的什么非生物可以吗？我们肯定不想说，意识
现象在物理学基本定律中反正发挥了重要作用，对吧？（对啊，一点儿
都不想。）而所谓坍缩真的是立即发生的吗，还是说有个过程，只是坍
缩得太快了？
不可逆
本质上，量子力学的哥本哈根诠释让我们感到困惑的是，“观测”被
视为完全不同的自然现象，需要用单独的自然规律来解释。经典力学中
发生的一切都可以用按照牛顿定律演变的系统来解释。但如果我们完全
相信波函数会坍缩，那么由量子力学描述的系统就会按照两种完全不同
的规律演化：
1.如果我们没有看着这个系统，其波函数就会平稳演变，并且
可以预测。牛顿定律在经典力学中扮演的角色被量子力学中的薛定
谔方程取代，起作用的方式完全相似：给定系统在某时刻的状态，
就可以用薛定谔方程可靠推算出系统在未来和过去的演变。演变中
信息守恒，也完全可逆。
2.如果我们观测这个系统，波函数就会坍缩。坍缩并不平稳，
也不可预测，信息也并不守恒。分配给任一结果的概率幅（的平
方）将告诉我们，波函数有多大可能坍缩为完全集中在该结果的状
态。两个不同的波函数在观测后很容易坍缩为完全相同的状态，因
此波函数坍缩不可逆。
疯了吧这是！但这么说还挺好使。哥本哈根诠释所采用的概念似乎
只是对某些隐藏很深的真理很有用的近似——将真正的量子力学“系
统”和本质上属于经典范畴的“观测者”区分开，并假设这样的分类在现
实的基本架构中有着至关重要的作用。大多数物理学家，就连那些在自
己的研究中成天都在用量子力学的人也一样，都能嘴上挂着哥本哈根诠
释应付裕如，但从来不操心这种诠释带来的谜团。另外一些物理学家，
尤其是那些在认真思考量子力学基础的人，都相信我们必须做得更好。
但是很遗憾，到目前为止关于更好的理解可能是什么，学界还没有达成
强烈共识。
对很多人来说，这个世界本来完全可以预测，到了量子力学这儿却
破灭了，这个特征让人如坐针毡。（爱因斯坦就是其中之一，他的抱
怨“上帝可不会在宇宙中掷骰子”就是因此生发的。）如果哥本哈根诠释
是对的，那么在量子世界里就不再有拉普拉斯妖什么事儿了；至少如果
量子世界里有观测者，拉普拉斯妖也就再无用武之地。观测行为在世界
的演变中引入了真正的随机因素。并非完全随机——波函数可能会为观
测到某物分配一个非常高的概率，而为观测到另一事物分配的概率则极
低——而是无法简化的随机，也就是没有任何缺失信息（即便我们能够
掌握）能让我们预知确切结果[210]。经典力学的荣光部分来自于其毫厘
不爽的准确度——就算拉普拉斯妖并非真的存在，我们也知道原则上是
可以存在的。量子力学让这种希望破灭了。概率以某种最根本的方式进
入物理学定律，人们花了很长时间才渐渐习惯这样的想法，而今也还有
很多人仍然对这个概念感到不安。
统计力学描述的宏观系统是不可逆的，但物理学微观定律显然是可
逆的；时间之箭的问题就是，怎样才能让两者不相冲突。但现在有了量
子力学，似乎物理学的微观定律并非必然是可逆的。波函数的坍缩过程
向物理学定律引入了内在的时间之箭：波函数只会轰然崩塌，不会重新
拔地而起。如果我们观测猫小姐，看到她在沙发上，那么我们就知道她
在我们测量之后处于一个本征态（100%在沙发上）。但我们不知道在
测量之前，她是什么状态。这个信息显然被破坏了。我们只知道波函数
对于猫小姐在沙发上的概率幅必定不等于零——但我们不知道究竟是多
大，任何其他可能性的概率幅是多少也无从说起。
因此，波函数坍缩——如果这确实是打开量子力学的正确方式——
定义了内在的时间之箭。我们前面讨论过的那个时间之箭——第二定律
中出现的热力学之箭，也是我们将过去和未来之间所有各式各样的宏观
差异都归咎于此的时间之箭，能找到什么办法用量子力学的时间之箭来
解释吗？
恐怕不行。尽管不可逆是时间之箭的关键特征，但并非所有不可逆
都生而平等。很难看出，仅凭波函数坍缩这一事实本身怎么有可能解释
过去假说。还记得吧，要理解熵为什么会增加并不难，难的是去理解为
什么刚开始熵会那么低。波函数的坍缩似乎在这个问题上并没有什么直
接帮助。
但另一方面，量子力学极有可能在终极解释中扮演某种角色，即使
波函数坍缩内在的不可逆本身并不能直接解决这个问题。不管怎么说，
我们相信物理学定律本质上是量子力学的。是量子力学设定了规则，告
诉我们这个世界允许什么，不允许什么。我们自然而然就会期待，到我
们终于开始理解我们宇宙为何在大爆炸附近的熵那么低的时候，这些量
子力学的规则就会粉墨登场。这趟旅程会把我们带到哪里，我们并非一
清二楚，但我们见多识广，能预料到某些工具在旅途中会大派用场。
不确定性
我们关于波函数的讨论掩盖了一个重要属性。我们说过，波函数给
我们能想到的观测的任何可能结果都分配了概率幅。在我们的思想实验
中，我们只做了一种观测——猫的位置——每次也只考虑两种可能结
果。真正的猫，或基本粒子或鸡蛋或任何别的对象，可能的位置都有无
数个，所有情形下相关的波函数也给每种可能结果都分配了概率幅。
然而更重要的是，除了位置，我们还可以观测别的。还记得我们在
经典力学中的经验吧，我们也可以假设对猫的动量而非位置进行观测。
这也完全可以做到，描述猫的状态的波函数也给我们能想到的所有可能
测到的动量都分配了概率幅。我们进行这样的测量并得到一个结果时，
波函数坍缩到某个“动量本征态”，这个新状态只给我们真正观测到的特
定动量分配了非零的概率幅。
但如果真是这么回事儿，你大概会想，我们也可以让猫处于位置和
动量都严格确定的状态，不就跟经典状态一样了吗？好像也没谁拦着我
们这样干。也就是说，我们为什么不能随便给猫一个波函数，观测其位
置使之坍缩为定值，再观测其动量也使之坍缩为定值？这样我们得到的
就是完全确定的对象，完全没有不确定性作祟。
然而，没有哪个波函数能同时在位置和动量上都集中于某个定值。
实际上，对这样的状态抱以希望，结果就会失望到无以复加：如果波函
数集中于位置的某个定值，不同动量的概率幅就会在所有的可能性之间
分散得要多开有多开。反之亦然：如果波函数集中于某个动量，就会在
所有可能位置上分散开来。因此，如果我们观测某对象的位置，就会失
去关于其动量的所有信息，反之亦然[211]。（如果我们只是大致而非精
确测量其位置，那么我们还可以保留动量的部分信息；现实世界的宏观
测量就正是这种情形。）
这就是海森伯不确定性原理的真意。在量子力学中，“准确知道”某
粒子的位置——更严格一点来讲，该粒子处于某位置的本征态，也就是
有100%的概率在该位置找到该粒子——是有可能的。同样，“准确知
道”粒子动量也是有可能的。但我们永远也不可能同时知道精确的位置
和动量。因此，如果我们准备测量经典力学会赋予系统的特征——位置
和动量——那我们永远也无法确切说出会是什么结果。这就是不确定性
原理。
不确定性原理表明，要么在位置上要么在动量上，抑或（通常都）
是兼而有之，波函数必定在不同的可能取值之间有所展开。无论我们要
查看的是什么系统，当我们试图测量其特征时，都难免会有不可预知的
量子效应。这两个可观测量可以互补：波函数集中于某位置时，就会在
动量上展开，反之亦然。由量子力学的经典极限完美描述的现实中的宏
