有“虚粒子”存在。在第3章我们曾与这个思路短暂相遇，那时候我们是
在讨论真空能量。对量子场，我们可能会觉得，能量最低的状态就是场
绝对恒定时——就在那儿待着，在任何时候、任何地方都不会发生变
化。如果我们说的是经典的场，那这个说法就是对的。但是就跟我们在
量子力学中没法明确指出粒子在哪个特定位置一样，我们在量子场论中
也没法明确指出场在哪个特定布局。量子场的数值总是会有点儿内在的
不确定性和模糊性。我们可以把量子场中这些小小的不稳定看成是粒子
在倏忽隐现，每次一个粒子一个反粒子，隐现得太快，所以我们观测不
到。我们永远无法直接探测到这些虚粒子。只要我们看到一个粒子，就
会知道这是真实粒子，而不是虚粒子。但虚粒子可以和真实（非虚）粒
子相互作用，稍微改变真实粒子的性质，这样的影响已经观测到很多，
其中大量细节也已经得到研究。虚粒子确实存在。
霍金搞明白的是黑洞的引力场能将虚粒子转变为真实粒子。一般来
说，虚粒子都是成对出现的，有一个粒子就有一个反粒子[231]。两个粒
子同时出现，存在时间极短，随后又湮灭了，没有人能看见。但是因为
有事件视界存在，黑洞改变了局面。当虚“粒子/反粒子”对在非常靠近视
界的地方闪现时，其中一个可能会坠入黑洞，显然也就别无选择，只能
义无反顾地奔赴奇点。这个时候，另一个粒子就可以逃出生天了。事件
视界帮助拆散了虚粒子对，吞噬了其中一个粒子。逃出来的那个粒子就
是霍金辐射的一部分（图61）。
图61 霍金辐射。在量子场论中，虚粒子及其反粒子总是在真空中闪现又消失。但在黑洞附
近，有个粒子会坠入事件视界，另一个则逃往外部世界，成为霍金辐射
这时候，虚粒子有个关键特征开始大显神威：虚粒子的能量可以是
任意值。虚粒子/反粒子对的总能量肯定刚好是零，因为这对粒子必须
能在真空中出现，又归于真空。对真实粒子来说，如果处于静止状态，
那么其能量就等于质量乘以光速的平方；如果运动起来，能量还会增
加。因此，真实粒子的能量永远不可能是负值。这样一来，如果逃离黑
洞的真实粒子能量为正，而起初虚粒子对的总能量又是零，那就意味着
掉进黑洞的那个粒子能量必须为负。当这个粒子掉进黑洞时，黑洞的总
质量就下降了。
最终，要是没有外部能量从别的地方进入黑洞，黑洞就会整个蒸发
殆尽。原来，黑洞并不是时间彻底终结的地方，而是会存在一段时间并
最终消失的对象。霍金辐射以某种方式把黑洞拉下神坛，不再像经典的
广义相对论中看起来那么神秘莫测了。
霍金辐射有个特点很有意思，就是越小的黑洞越热。温度与表面引
力成正比，而质量越小的黑洞表面引力越大。我们一直在讨论的天体物
理学的这种黑洞，质量都与太阳质量相当或更大，霍金温度极低；现在
这个宇宙中，这些黑洞完全不会蒸发，因为它们从周围物质中攫取的能
量远远大于因为霍金辐射而损失的能量。就算外部能量来源只有宇宙微
波背景（温度约为3开尔文），上述结论都仍然是正确的。要让黑洞的
温度比现在的微波背景更高，这个黑洞就得比大概1014千克还要小，也
就是跟珠穆朗玛峰的质量差不多，也要比任何已知的黑洞都要小得
多[232]。当然，微波背景还在随着宇宙的膨胀而降温，因此如果我们等
得够久，黑洞就会比周围的宇宙更热，于是开始损失质量。一边损失质
量，一边黑洞的温度还会升高，于是质量损失得更快；这个过程一泻千
里，一旦黑洞的尺寸变得非常小，结局就会很快以剧烈爆炸的方式到
来。
很遗憾，因为数值太小，史蒂芬·霍金很难因为预测了黑洞辐射而
斩获诺贝尔奖。就我们已知的那些黑洞而言，辐射太微弱了，没办法被
天文台观测到。我们也许会非常幸运，有一天能探测到一个极小的黑
洞，散发出高能辐射，但希望非常渺茫[233]——你也许能凭借真正看到
的东西获颁诺贝尔奖，但不能靠思路清奇就得奖。但清奇的思路也会有
自己的奖赏。
信息丢失？
黑洞会蒸发殆尽这事儿带来了一个很深刻的问题：那些一开始用以
形成黑洞的信息怎么了？在经典的广义相对论中黑洞无毛，我们也提到
过这个令人费解的后果：无论会有什么进入黑洞，黑洞一旦形成，就只
有质量、带电量和自转速度这几个特征了。我们前面的章节对物理学定
律中信息守恒大书特书，在宇宙随着时间演化时，要明确说明其状态，
就必须用到这些信息。乍一看，黑洞似乎会毁掉这些信息。
想象一下，因为现代物理学没法给时间之箭提供一个令人信服的解
释，你沮丧万分，把这本书投入火海，意欲焚之而后快。过了一会儿你
觉得自己恐怕有点儿太冲动了，于是又想把书拿回来。但太晚了，这本
书已经化为灰烬。但物理学定律告诉我们，原则上本书包含的所有信息
都还是能找到，无论实际上想要找回来会有多困难。烧掉的书演变为灰
烬、光线和热量的极为特殊的布局，如果能精确捕捉到投入火海之后宇
宙的整个微观态，理论上我们就可以让时光倒流，搞清楚投入火海的到
底是这本书还是别的什么书，比如说《时间简史》。（拉普拉斯妖肯定
知道到底是哪本书。）这完全是纸上谈兵，因为在这个过程中熵极大地
增加了，但原则上还是有可能的。
如果我们不是把这本书投向火海，而是投入黑洞，那这个故事就不
一样了。根据经典的广义相对论，我们无法再重构信息；这本书掉进了
黑洞，我们可以测量接下来的质量、带电量和旋转速度，但也没别的了
（图62）。我们也许会自我安慰，说信息还是在什么地方，只是我们没
法得到罢了。
图62 信息（例如书本）坠入黑洞，应该在霍金辐射中向外表达出来。但这些信息怎么可能同
时在两个地方出现呢
将霍金辐射纳入考量之后，这个故事又变了。现在这个黑洞不会永
远存续下去，要是我们真有耐心，就会看到黑洞整个儿蒸发殆尽。如果
信息没有丢失，我们面对的情况就应该跟投入火海是一样的，也就是
说，原则上我们有可能从向外散发的辐射中重新得到这本书的内容。
我们想想霍金辐射是怎么从黑洞事件视界附近的虚粒子来的，就会
发现这个设想也有问题。看看图62，我们可以假设有本书掉下去穿过视
界，一直落到奇点（或者在量子引力的更优秀理论中别的能取代奇点的
随便什么地方），书页上包含的信息也随之而去。同时，据说携带了同
样信息的辐射也离开了黑洞。这些信息怎么能同时出现在两个地方
[234]？从霍金的计算来看，无论是什么造成了黑洞，向外散发的辐射对
所有黑洞来说都是一样的。表面上看，似乎信息就是被毁掉了；就好像
在我们之前的棋盘世界中，有那么一个斑点不管先前是什么状态都会随
机吐出灰色和白色方格。
这个难题叫作“黑洞信息丢失佯谬”。由于很难得到关于量子引力的
直接实验信息，过去几十年间，思考如何解决这个悖论成了理论物理学
家中间十分流行的消遣。在物理学界这个问题也真的是大有争议，不同
的人在大辩论中会站不同的边。粗略来讲，来自广义相对论背景的物理
学家（包括史蒂芬·霍金在内）会倾向于相信信息确实丢失了，黑洞蒸
发代表了量子力学传统定律的失败；同时，来自粒子物理和量子场论背
景的物理学家则会更愿意相信，更恰当的诠释会证明信息还是以某种方
式保留下来了。
1997年，霍金和广义相对论同行基普·索恩跟加州理工大学的粒子
物理理论学家约翰·普瑞斯基尔（John Preskill）打了个赌，赌约如下：
鉴于史蒂芬·霍金和基普·索恩坚信，被黑洞吞噬的信息就永
远隐藏在黑洞里，就算黑洞蒸发并完全消失也不会再显露出来；
鉴于约翰·普瑞斯基尔坚信在量子引力的正确理论中一定会找
到一种机制，使得信息能在黑洞蒸发时重新被释放出来；
因此普瑞斯基尔提议，霍金、索恩附议，特立赌约如下：
如果一开始有个纯量子态经过引力坍缩形成了黑洞，那么黑洞
蒸发到最后的状态也会是纯量子态。
输家要给赢家一本赢家选定的百科全书，这部书中的信息可以
随意复原。
史蒂芬·威廉·霍金
基普·史蒂芬·索恩
约翰·菲利普·普瑞斯基尔
加利福尼亚州帕萨迪纳，1997年2月6日
2004年，霍金承认自己输了，这事儿上了头版头条。他承认，黑洞
蒸发实际上确实能保留信息。有意思的是，索恩（截至本书写作期间）
尚未承认自己已经落败；此外，普瑞斯基尔也只是勉为其难地接受了他
的战利品（《棒球全书：棒球终极百科》，第八版），因为他相信尚未
尘埃落定[235]。
霍金认为信息在黑洞中丢失了，是什么让他在坚持这个观点30年后
又转而认为信息其实是守恒的？答案涉及跟时空和熵有关的一些深邃思
想，我们先得打下些底子。
一个盒子能装下多少种状态？
我们在这部本来是关于时间之箭的书中深入研究这些关于黑洞的细
节，原因很充分：时间之箭来自熵增加，熵增加最终要归因于大爆炸附
近一开始熵非常低的状态，而大爆炸是宇宙史上引力极为重要的阶段。
因此我们得知道存在引力时熵会怎么表现，但我们对量子引力的理解还
不够完整，被拖了后腿。我们有一条线索，就是霍金关于黑洞熵的公
式，所以我们可以跟着这条线索往下走，看看能走到哪里。理解黑洞熵
和信息丢失佯谬的努力也确实对我们理解时空和量子引力的状态空间有
巨大影响。
我们考虑一下这个问题：一个盒子能装下多少熵？叫玻尔兹曼和他
那个年代的人来说的话，大概会觉得这个问题太蠢了——我们想装多少
就能装多少。如果有个装满了气体分子的盒子，那么无论是有多少个分
子，都会有个熵最大的状态（平衡态布局）。恒温下气体会在整个盒子
中均匀分布。但只要我们愿意，我们也肯定还能再挤进去更多的熵，只
需要不断地加，让里面的分子越来越多就成了。如果担心因为分子会占
据一定的空间，所以能塞进盒子里的分子肯定有个最大值，那么我们可
以机智一点，考虑一个满是光子而非气体分子的盒子。光子可以无限制
地堆叠在一起，所以我们应该想在盒子里放多少个光子就能放多少个。
从这个角度来看，答案似乎是我们可以在任何给定的盒子里装进去无限
大（或者至少也是随便多大）的熵。没有上限。
然而这个说法缺了一样关键因素——引力。我们放进盒子里的东西
越来越多，盒子里的质量也会一直增加[236]。最后，我们放进盒子里的
东西会面临跟耗尽了核燃料的巨星一样的命运：在自身引力作用下坍
缩，形成黑洞。每当坍缩发生，熵都会增加——黑洞的熵比形成黑洞的
物质的熵要多。（否则的话第二定律就会让黑洞没法形成了。）
跟装满原子的盒子不一样，我们没法做出尺寸一样质量却不一样的
黑洞。黑洞大小是由“史瓦西半径”表示的，跟黑洞的质量刚好成正比
[237]。如果知道质量，就能知道尺寸；反过来，如果有一个给定尺寸的
盒子，你能装进去的黑洞就会有个最大质量。但是，如果黑洞的熵与其
事件视界的面积成正比，那么对一个给定尺寸的区域，你能装进去的熵
就有个最大值，即该尺寸的黑洞具有的熵。
这个结论非常值得注意，代表了一旦引力变得重要，熵的表现会有
什么重大差异。在没有引力的假想世界中，我们可以往给定区域中想塞
多少熵就塞多少，但有了引力就没法这么干了。
当我们回头倾听玻尔兹曼对熵的理解，把熵当成是宏观上无法区分
的微观态数量（的对数）时，这个认识的重要性就凸显出来了。如果我
们在给定尺寸的区域中能装下的熵有个有限的最大值，那就意味着这个
区域内可能状态的总数也是有限的。这是量子引力的深层特征，跟不考
虑引力的理论表现极为不同。我们来看看按照这个线索推理下去会走向
何方。
全息原理
要理解黑洞熵的理论有多激进，我们先得理解定域性原理。这个原
理曾被奉为圭臬，而今却显然已被黑洞熵的理论推翻了。这个原理是
说，宇宙中不同的地方大体上都是彼此独立的。在某个位置的物体可能
会受到周围环境的影响，但远处的事物对它鞭长莫及。相距遥远的事物
彼此可以通过传送一些信号来间接影响，比如引力场的扰动，或是电磁
波（光）。但此处发生的一切并不会直接影响宇宙中别的区域发生的事
情。
回想一下棋盘世界。在某个时刻发生的事情受到前一时刻发生的事
情的影响。但在“空间”（一行中所有方格的集合）中某个点发生的事情
跟同时在空间中其他任何点发生的事情都完全无关。沿着随便哪一行，
我们都可以随意设想要选什么白色和灰色方格的布局。没有什么类似
于“如果这里有个灰色方格，那么向右20个方格之外必须是个白色方
格”的规则。而随着时间流逝，就算方格之间确实会“相互作用”，那也
总是在相邻的方格之间。同样地，在现实世界中，事物和事物会迎面撞
见，并对邻近的其他事物产生影响，而不是天遥地远的事物。这就是定
域性。
定域性对熵有重要影响。跟以前一样，我们来考虑一盒气体，计算
盒子中气体的熵。现在我们在脑子里把这个盒子一分为二，并计算每一
半中的熵。（不用去设想真的有物理分隔，只需要分别考虑盒子的左边
和右边就行。）这个盒子中熵的总量跟两个一半分别的熵有什么关系？
图63 假设将一盒气体一分为二，盒子中熵的总量就是将每一半的熵加起来
答案就是：要想得到整个盒子的熵，只需要将一半盒子的熵与另一
半的加起来（图63）。这个答案似乎是玻尔兹曼关于熵的定义的直接结
果——实际上，这就是为什么定义中会出现对数的全部原因。在一半盒
子中有数量一定的允许存在的微观态，另一半中也有一定数量的。微观
态的总数计算如下：对左边每一种可能的微观态，我们都可以在右边任
选一种可能的微观态。因此，将左边的微观态数目与右边的相乘就能得
到微观态总数。但熵是这个数字的对数，而“X乘以Y”的对数等于“X的
对数”加上“Y的对数”。
因此，整个盒子的熵就是两个半边的熵的加总。实际上，无论我们
怎么分割这个盒子，也无论我们将盒子分成多少个部分，总的熵永远都
是这些小盒子的熵的加总。这就意味着盒子中我们能有的熵的最大值总
是会跟盒子的体积成正比——我们的空间越大，就能有越高的熵，熵的
增加跟体积的增加正好是直接成比例的。
但是请注意，上述论证中隐藏了一个假设：我们可以数出一半盒子
中的状态数，再乘上另一半的数目。也就是说，我们假定其中一半盒子
里发生的事情跟另一半完全无关。这正好就是定域性假设。
一旦引力变得重要起来，这些就全都站不住脚了。引力给我们能塞
进一个盒子的熵的数量设定了上限，由能放进这个盒子的最大的黑洞给
出。但黑洞的熵并不是跟所包含的体积成正比——而是跟事件视界的面
积成正比。面积和体积之间的区别可大了！如果我们有一个直径为1米
的球，然后令其直径增加到2米，那么球体体积会变为原来的8（23）
倍，但球面面积只变为原来的4（22）倍。
结果很简单：量子引力并不遵循定域性原理。在量子引力中，在这
里发生的事情与那里发生的事情并非完全无关。可能发生的事物数量
（某区域中可能的微观态数量）并不与该区域的体积成正比，而是与可
以包围该区域的面积成正比。由量子引力描述的现实世界允许塞进一个
区域的信息量，远远小于我们天真地不考虑引力时所设想的量。
这番见解被称为全息原理，最早由荷兰的诺贝尔奖获得者杰拉德·
特·胡夫特（Gerard’t
Hooft）和美国弦理论学家伦纳德·萨斯坎德
（Leonard
Susskind）提出，后来由德裔美国物理学家拉斐尔·布索
（Raphael Bousso）正式确立，他以前也是史蒂芬·霍金的学生[238]。表
面上看，全息原理也许听起来有点儿干巴巴的。好吧，“某区域中允许
出现的状态数与该区域尺寸的平方而不是立方成正比”这样的台词在鸡
尾酒会上可不会让陌生人眼前一亮。
全息原理为何那么重要，原因在这里：全息原理意味着时空并不是
最根本的。通常我们在考虑宇宙中发生了什么的时候，我们不言而喻就
会做出像是定域性这样的假设；我们描述此处发生了什么，彼处又发生
了什么，对空间中所有可能的位置都分别给出具体说明。全息原理表
明，原则上我们没法真正办到——不同位置发生的事物之间有微妙关
联，限制了我们在空间中指定什么布局的自由。
普通的全息成像通过散射特殊二维平面的光来展现看起来是三维的
图像。全息原理则是说，宇宙从根本上讲就像这样：你所认为的发生在
三维空间中的一切都被编码为二维表面上的信息。我们在其间生活、呼
吸的三维空间（同样在原则上）可以用简洁得多的描述来重构。我们可
能有也可能没有得到这种描述的简单方法——通常是没有，但下一节我
们会讨论一个我们做了什么的明确例子。
也许没有什么值得大惊小怪。我们在上一章也讨论过，在涉及引力
之前，量子力学中就已经有一种内在的非定域性。宇宙的状态一次性描
述了所有粒子，而不是分别提及每个粒子。因此当引力进入角色，很自
然就会去设想，宇宙的状态也会一次性包揽所有时空。但是，全息原理
所含有的非定域性与量子力学自身所含有的非定域性很不一样。量子力
学中我们可以设想特定的波函数，其中猫的状态与狗的状态纠缠在一
起；但我们也可以同样轻而易举地设想两者没有纠缠的状态，或是有不
同形式的纠缠。全息原理似乎是在告诉我们，有些事情就是不可能发
生，编码这个世界所需要的信息可以急剧压缩。我们还在探索这个想法
的更多含义，但毫无疑问，还会有更多惊喜即将到来。
霍金认输
全息原理是个很笼统的想法。无论最后出现的量子引力的正确理论
是什么，都应当具有全息原理这个特征。但如果能有一个非常明确的例
子，我们能借此看清全息原理如何发挥作用，那也挺好。例如，我们认
为，在我们这个三维空间中黑洞的熵与其事件视界的二维面积成正比；
因此，对应于该黑洞的所有可能的微观态，原则上都应该有可能用在这
个二维表面上发生的不同事情来说清楚。很多致力于量子引力的理论物
理学家都以此为目标，但是很遗憾，我们到现在还是不知道怎么才能办
到。
1997年，阿根廷裔美国理论物理学家胡安·马尔达西那（Juan
Maldacena）找到了全息原理起作用的明确例子，令我们对量子引力的
理解发生了天翻地覆的变化[239]。他考虑的是一个假想的宇宙，跟我们
这个宇宙一点儿都不像——其中有一点是，该宇宙中真空能量为负值，
而我们这个宇宙中的真空能量似乎是正的。真空能量为正的空间叫
作“德西特空间”，因此将真空能量为负的空间叫作“反德西特空间”也挺
顺理成章。另外，马尔达西那考虑了五个维度，而不是我们通常的四
个。最后，他考虑了引力和物质的一种非常特殊的理论，叫作“超引
力”，是广义相对论的超对称版本。超对称性是在玻色子（作用力粒
子）和费米子（物质粒子）之间假设的对称性，在现代粒子物理的很多
理论中都至关重要。不过我们不用担心，这些细节对我们的讨论来说无
关宏旨。
马尔达西那发现，五维反德西特空间中的超引力理论跟另一个完全
不同的理论——四维量子场论中一点儿都不涉及引力的一个理论完全等
价（图64）。全息原理在行动：在这个特殊的包含引力的五维理论中有
可能发生的每一件事，都正好在少一个维度、没有引力的理论中有精确
类比。我们说这两个理论彼此都是“一体两面”，对于表面看起来大异其
趣但实际上内容相同的两样东西，这是个很时髦的说法。就好像有两种
不同然而等价的语言，马尔达西那发现了罗塞塔石碑，让这两种语言可
以彼此转译。五维时空一个特殊引力理论中的状态和四维时空中不含引
力的特定理论中的状态之间，有一一对应的关系。在其中一个理论中选
取一个状态，就能将其转译为另一理论中某个状态，而且每个理论的运
动方程都会将相应状态演化为新的按照同样转译方式也可以对应起来的
状态（至少原则上如此；实践中我们能找到简单的例子，比较复杂的情
形就会很难驾驭了）。显然，这个对应关系必须是非定域性的，你没法
将四维空间中一个个点跟五维空间中的点一一对应，但是你能够设想将
某个时刻定义的某个理论中的状态与另一个理论中的状态对应起来。
图64 马尔达西那对应。五维反德西特空间中的引力理论跟四维平坦时空中不含引力的理论等
价
如果这都不能让你相信时空不是最根本的，那我真不知道还有什么
能说服你了。我们有了明确的例子：同一个理论有完全不同的两个版
本，而且这两个版本所描述的时空维度不一样！没有哪个理论是“正确
的”，两者完全等价。
马尔达西那的发现促成了史蒂芬·霍金的愿赌服输，承认普瑞斯基
尔赢了（尽管霍金在确信之前也在用自己的方式致力于此，这是他的一
贯做法）。请记住，有疑问的地方在于黑洞蒸发过程是否跟按照通常的
量子力学演化的过程不大一样，会破坏信息；或进入黑洞的信息是否被
霍金辐射以某种方式带了出来。
如果马尔达西那是对的，我们就可以在五维反德西特空间中考虑这
个问题了。这不是真实世界，但跟真实世界的区别似乎与信息丢失问题
完全无关——特别是我们可以假设负的宇宙学常数非常小，基本可算是
无关紧要。于是我们在反德西特空间中造一个黑洞，然后任其蒸发。信
息丢失了吗？我们可以把这个问题转化成四维理论中的类似情形。但四
维理论中没有引力，因此会遵循普通的量子力学定律。在四维无引力的
理论中，没有哪里会造成信息丢失，而这个理论应当与五维有引力的理
论完全等价。因此，只要我们没有漏掉什么关键细节，黑洞蒸发过程中
信息就必定以某种方式保留下来了。
这就是霍金愿赌服输，而且现在还承认黑洞不会破坏信息的基本原
因。但是你也能看到，这番论证虽说看起来很靠谱，却有那么点儿不够
直接。特别是，关于信息是如何真正进入霍金辐射的，并没有给我们任
何实实在在的诠释。很明显事情会这样进行，但具体机制还不清楚。这
就是为什么索恩还没承认自己赌输了，而普瑞斯基尔也只是勉为其难收
下自己赢到的百科全书。无论我们是否相信信息守恒，很明显，要理解
黑洞蒸发时究竟发生了什么，还有很长的路要走。
弦论的惊喜
黑洞熵的故事中还有一部分跟时间之箭并非直接相关但十分撩人，
我还是忍不住想讨论一番，很简短。这部分内容跟黑洞在弦论中的微观
态有关。
玻尔兹曼熵理论的一大成功之处在于，他能用微观成分来解释可观
测的宏观量——熵。在他最关注的例子中，微观成分是组成一盒气体的
原子，或是混在一起的两种液体的分子。但我们宁愿认为他的见解完全
是普适的，S=klgW这个公式声称熵S与我们能重新安排微观态的方式数
目W的对数成正比，应该能放之四海而皆准。因此我们只需要弄清楚微
观态是什么，及能有多少种方式来重排这些微观态。也就是说，这个系
统的“原子”是什么？
霍金关于黑洞熵的公式似乎在告诉我们，对应于任何特定的宏观黑
洞，微观态的数目都非常大。这些微观态是什么？在经典的广义相对论
中并非一目了然。无论如何，这些微观态都必须是量子引力的状态。这
里有好消息也有坏消息。坏消息是我们在现实世界中并未充分理解量子
引力，因此我们没法一一列出对应于某宏观黑洞的所有不同微观态。好
消息是我们可以拿霍金的公式当线索，来检验我们关于量子引力也许会
如何起作用的想法。尽管物理学家确信肯定有什么办法能将引力和量子
力学结合起来，但对这个问题我们还是很难得到直接的实验结果，因为
引力这种作用力实在太弱了。因此，我们发现的任何线索都无比珍贵。
符合量子引力理论的最主要理论是弦论。这个思路很简单：假设物
质的基本成分不是点状粒子，而是一维的“弦”。（不要问这样的弦是由
什么组成的，没有比弦更基础的成分了。）也许你不认为我们能从这样
的提议中捞到什么好处——好的呀，我们有弦而不是粒子，那又怎么
样？
弦论的迷人之处在于，这是个非常有约束力的想法。从基本粒子的
思路出发我们能想出很多种不同的理论，但结果表明鲜有能符合弦的量
子力学理论的——眼下我们最乐观的猜测只有一个。而且这个理论还必
然夹带某些成分——空间的额外维度、超对称性、高维膜（跟弦有点儿
像，但维度有两个或两个以上），等等。最重要的是，这个理论还会带
来引力。弦论最早是用来研究核力的，但研究结果并不怎么好，原因非
同寻常——这个理论总是会预告有一种类似于引力的作用力存在！于是
理论物理学家决定将错就错，就把这种理论当作量子引力的理论来研
究[240]。
如果弦论是量子引力的正确理论——目前我们还不知道是不是，但
有些迹象很有希望——就应该能为贝肯斯坦—霍金的熵从哪里来提供一
个微观解释。值得注意的是，弦论确实做到了，至少对某些非常特殊的
黑洞能够成立。
突破发生在1996年，是由安德鲁·施特罗明格（AndrewStrominger）
和卡姆朗·瓦法（Cumrun
Vafa）以伦纳德·萨斯坎德和阿肖克·森
（Ashoke
Sen）的一些早期工作为基础做出的[241]。跟马尔达西那一
样，他们考虑的也是五维时空，但他们没有让真空能为负，起初也不是
为了关注全息原理，而是利用了弦理论的一个很有意思的性质：“调
节”引力强度的能力。在我们的日常世界中，引力的强度是由牛顿的万
有引力常数决定的，这个常数用G表示。但到了弦论中，引力强度不再
恒定，可以随时随地发生变化。或者说，在又灵活又划算的思想实验世
界中，你可以选择查看引力“关闭”（将G设为零）时物质的特定布局，
再查看引力“打开”（将G设为足够大的数值，使引力变得重要）时的同
一布局。
于是施特罗明格和瓦法查看了五维时空中弦和膜的布局，他们细心
选取的配置可以在有引力和没有引力的情况下分别进行分析。引力打开
时，他们这个配置就像一个黑洞，他们也知道霍金公式中的熵应该是什
么。但关闭引力时，他们得到的基本上是一盒气体在弦论中的等价物。
这时他们就可以用相对传统的方式来计算熵了（尽管需要用到一些跟他
们考虑的弦有关的高幂次的数学）。
他们的结论是：这两个熵是一致的。至少在这个特例中，黑洞可以
平稳转变为相对普通的物质集合，我们知道微观态的空间看起来究竟是
什么样子，而且玻尔兹曼公式中的熵和霍金公式中的熵，一直到数学因
子都完美契合。
对量子引力中的状态空间，我们还没有完全普适的解释，因此就熵
来说还有诸多未解之谜。但是在施特罗明格和瓦法研究过的特例（以及
随后研究的很多类似情形）中，弦论预测的微观态空间似乎与霍金用弯
曲时空中的量子场论算得的预期值完全吻合[242]。这为我们带来了希
望，或许沿着同一思路进一步研究下去，就能帮助我们理解量子引力的
其他很难弄明白的特征——包括大爆炸那会儿发生了什么。
