宇宙的生命
时间是个好老师，不好的是会把所有学生都赶尽杀绝。
——埃克托·柏辽兹（Hector Berlioz）
宇宙看起来应该是什么样子？
这个问题可能有点儿无厘头。宇宙是个独一无二的实体，与我们通
常能想到的那些东西都有所不同，而我们能想到的全都在宇宙以内。宇
宙内的事物都各有其类，同一个类别中的事物会有共同的特征，通过观
察这些特征，我们就能知道对这类事物应该作何预期。我们预计猫通常
都有四条腿，冰淇淋通常都是甜的，也总是有超大质量的黑洞潜藏在螺
旋星系的中心。这些预期没有一个是绝对的，我们说的是倾向，而非自
然法则。但经验教导我们去预期，特定种类的事物通常都有特定性质，
而对于那些我们的预期落空了的非同寻常的环境，我们可能自然而然地
就会被推动着去寻求某种解释。看到一只三条腿的猫，我们就会想它还
有一条腿怎么了。
可宇宙不一样。宇宙孑然一身，不是哪个更大的集合中的成员。
（也许有别的宇宙存在，至少对“宇宙”的某些定义来说有这种可能；但
我们肯定从未观测到别的宇宙。）因此，我们没办法运用同样的归纳
法，或基于经验的推理——观察事物的大量样例以找出共同特征——来
证明对宇宙应该是什么样子的预期是合理的[243]。
然而，总是有科学家宣布宇宙的某些特性是“自然”的。特别是，我
会提出早期宇宙的低熵条件是意料之外，并证明很可能有潜在解释。当
我们注意到完好的鸡蛋跟鸡蛋饼相比处于低熵布局时，我们会归因于一
种直截了当的解释：鸡蛋并非封闭系统。鸡蛋来自老母鸡，老母鸡是地
球上生态系统的一部分，地球则嵌在过去熵很低的宇宙中。但是宇宙，
至少第一眼看上去似乎是个封闭系统——宇宙不是由哪只宇宙老母鸡孵
出来的，也没有别的类似的来头。真正封闭的物理系统熵却非常低，这
十分出人意料，也表明有什么大事情在发生[244]。
面对可观测宇宙的任何看似出人意料的特征，比如早期的低熵条件
或极低的真空能，正确态度是将其视为通往更深层理解的潜在线索。像
这样的观察只是一种提示，远远不像实验结果与人们偏爱的理论直接就
不一致那么明确。在内心深处我们想的是，如果宇宙的布局是从所有可
能布局中随机选出的，那么宇宙应当处于熵非常高的状态。因此，宇宙
的状态并非随机选定。那究竟是怎么选出来的呢？是不是有个过程，有
个动态的事件序列，必然带来我们宇宙中看似并非随机的布局？
炎热、均匀的早期宇宙
如果我们把宇宙当成是布局随机选定的物理系统，“宇宙看起来应
该是什么样子”这个问题的答案就会是“应该处于高熵状态”。因此我们
得了解，宇宙的高熵状态应该是什么样子的。
即便这样表述问题也并非完全正确。其实我们并不关心宇宙当前的
特定状态；反正今天的状态跟昨天的不一样，跟明天的状态也会不一
样。我们真正关心的是宇宙的历史，是宇宙在时间中的演变。但要了解
是什么构成了自然史有个前提条件，就是对状态空间也得有所了解，包
括高熵状态应该是什么样子。
宇宙学家在处理这个问题时往往马虎得很。这里面有好几个原因，
其一是宇宙从炎热、致密的早期状态膨胀而来是个无法否认的基本事
实，一旦你对这个思路耳熟能详，似乎就很难想象还会有别的可能了。
你会把自己看成是理论宇宙学家，以解释我们的宇宙为何始于那个特定
的炎热、致密的早期状态而非别的炎热、致密的早期状态为己任。这是
最危险的时间沙文主义——不假思索就将“宇宙为什么以这种方式演
化”的问题换成了“宇宙的初始状态为什么要以这种方式设定”。
研究宇宙的熵要想更有成效，还有个拦路虎就是绕不开的引力。说
到“引力”，我们指的是跟广义相对论和弯曲空间有关的一切——不只是
司空见惯的苹果落地、行星环绕恒星运行这些，还有黑洞和宇宙膨胀。
上一章我们重点关注的例子中，我们认为自己知道黑洞这种引力场极强
的对象的熵。当考虑整个宇宙时，这个例子似乎就不那么趁手了，因为
宇宙并不是一个黑洞，反而跟白洞粗看起来有几分相似（因为宇宙在过
去有个奇点）。但即便这样也还是于事无补，因为我们是在宇宙内部而
不是外部。引力对宇宙来说当然很重要，尤其是宇宙早期空间正在急剧
膨胀的时候。但理解引力的重要性无助于我们解决这个问题，因此多数
人只是将这个问题束之高阁。
还有另一种策略，初看起来似乎无害，但其实隐藏了至关重要的错
误。这就是将引力与其他所有事物分开，计算时空中物质和辐射的熵，
同时忽略时空本身。当然，身为宇宙学家很难忽略空间在膨胀这一事
实；不过我们可以把空间膨胀当成既定条件，并在这样的背景下考虑所
有“事物”（普通物质的粒子、暗物质、辐射）的状态。膨胀宇宙起到了
稀释物质和让辐射降温的作用，就好像粒子全都处于一个活塞中，活塞
被慢慢拉出，好为这些粒子创造更多活动筋骨的空间。在这种特殊背景
下要计算所有这些事物的熵是有可能的，就好像可以计算膨胀的活塞中
分子集合的熵一样。
早期宇宙的任何一个时候，我们的宇宙都是一团粒子气体，温度和
密度都近乎恒定，哪里都一样。也就是说，这时候的布局看起来非常像
热平衡态。不过也并非完全是热平衡态，因为平衡态下不会有任何变
化，而膨胀宇宙中的事物在降温、稀释。但是跟粒子互相撞击的速度相
比，空间膨胀还是相对较慢，降温也很缓慢。如果对早期宇宙我们只考
虑物质和辐射，而且除了总体的膨胀之外不再考虑引力的任何影响，那
么我们会发现一系列非常接近热平衡态的布局，密度和温度都在慢慢降
低[245]。
但是，这个叙述当然远远说不上是完整的。热力学第二定律说的
是“封闭系统的熵要么增加要么保持不变”，而不是“忽略引力时，封闭
系统的熵要么增加要么保持不变”。物理学定律中可没有哪一条允许我
们在引力很重要的情形下忽略引力，而宇宙学中引力的重要性首屈一
指。
忽略了引力对熵的影响，只考虑物质和辐射，最后得出的结论就很
荒唐。早期宇宙的物质和辐射十分接近热平衡态，也就是说（忽略重力
的话）早期宇宙是处于熵最高的状态。但今天的晚期宇宙中，我们显然
不在热平衡态（否则我们就会被恒温气体包围，此外别无他物了），因
此我们肯定不在熵最高的布局中；但是熵也不会降低——否则就违反第
二定律了。到底怎么回事？
是这么回事：不能忽略引力。但是，要把引力包括进来可没那么容
易，因为有引力的时候熵会怎么表现我们还有太多不了解的地方。但我
们也会看到，我们所知道的已经足够让我们取得极大进展了。
“我们的宇宙” 是什么意思
到目前为止，多数时候我所坚持的立场都有充足理由：要么是在核
查，所有兢兢业业的物理学家都一致同意的事情是不是对的；要么是在
解释那些肯定正确，所有兢兢业业的物理学家也都应当一致同意的事情
是不是对的。也有少数例外确实有争议（比如量子力学诠释），我都力
图清楚标记为悬而未决。但本书到了现在，我们要开始变得更加敢于猜
测，也更加离经叛道——我有自己更偏爱的观点，但这些问题都还没有
定论。我会继续努力区分绝对正确的事情和较为暂时的想法，但更重要
的是在举例时尽可能谨慎。
首先，我们得准确说明“我们的宇宙”是什么意思。我们没有见过整
个宇宙，光速是有限的，因此会有一道藩篱，我们看不到藩篱的另一边
——原则上这道藩篱由大爆炸给出，实际上则是由宇宙变得透明的那一
刻，也就是大爆炸之后约38万年的时候给出。在我们能看见的这部分之
内，宇宙在大尺度上是均匀的，随便哪里看起来都一模一样。我们会极
力倾向于将我们看到的境况大言不惭地外推到我们看不到的部分，并假
设整个宇宙都是均匀的——无论这个宇宙的体积是有限的（如果宇宙是
个“封闭”系统的话）还是无限的（如果宇宙是“开放”系统的话）。
但实际上，相信我们看不到的那部分宇宙跟我们看得到的这部分一
模一样，理由并不充分。也许这个假设只是个出发点，但也仅此而已。
在我们能看到的范围之外，说不定在什么地方宇宙就会变得跟我们这部
分完全不同，对此我们应该保持开放心态（即使宇宙还是有可能在很大
范围内看起来都很均匀，直到我们抵达不同的地方）。
那我们还是忽略宇宙剩下的部分好了，只关心我们能看见的这部分
宇宙——我们曾管这部分叫作“可观测宇宙”（图65）。这部分宇宙在我
们周围延伸了大概400亿光年那么远[246]。但因为宇宙在膨胀，我们现在
叫作可观测宇宙的这部分里面的事物过去肯定都包装在更小的区域内。
现在，让我们在脑子里环绕我们当前可观测宇宙内的事物竖起一道围
栏，并跟踪围栏以内的事物，也允许这道围栏跟着宇宙一起膨胀（过去
这道围栏也会更小）。这就是我们在空间中的“共动区域”，每当说
到“我们的可观测宇宙”时，我们脑子里想的就是这个范围。
图65 我们所谓的“可观测宇宙”是空间中“共动”的一块区域——随着宇宙一起膨胀。我们沿着
自己的光锥追溯到大爆炸，从而定义出我们能观测到的那部分宇宙，并允许这个区域在宇宙膨
胀时一起增长
严格说来，我们在空间中的共动区域肯定不是封闭系统。如果有位
观测者站在想象出的那道围栏上，就会注意到有各种各样的粒子在进进
出出。但平均而言，进出粒子的种类和数量应该都是一样的，总体来看
这些粒子基本上都无法区分。（宇宙微波背景十分均匀，因此我们确
信，我们宇宙的均匀特性一直延伸到这个可观测区域之外，即使我们并
不知道这个特性又向外延伸了多远。）因此无论出于什么实际目的，我
们都可以认为我们的共动区域是个封闭系统。这个区域并非真的是封闭
的，但其演化方式就跟真的封闭起来了一样——外界对内部发生的任何
事情都没有重要影响。
膨胀时空中的信息守恒
如果我们的共动区域定义了一个大致封闭的系统，那么下一步就是
考虑这个系统的状态空间了。广义相对论告诉我们，作为粒子和物质运
动和相互作用的舞台，空间本身也会随着时间演变。因此跟绝对时空的
情形相比，状态空间的定义就变得更加难以言说了。大多数物理学家都
认为在宇宙演化的过程中信息是守恒的，但在宇宙学背景下信息是怎么
守恒的还在五里雾中。根本问题在于，随着宇宙膨胀，能装进宇宙里边
的东西越来越多，因此——反正表面看来——好像状态空间也会越来越
大。这就跟通常都可逆、信息守恒，而且状态空间一次性固定的物理学
有了直接冲突。
要克服这个问题，从我们目前对物质基本性质的最佳理解入手最为
合理，这就是量子场论。量子场以不同方式振动，我们则将这些振动视
为粒子。因此如果我们问：“特定的量子场论中状态空间是怎样的？”我
们就得知道量子场振动的所有不同方式。
量子场的任何可能振动都可以看成是不同的特定波长的结合——就
好像任何声波都能分解为特定频率的不同音调的组合一样。一开始你可
能会觉得任意波长都可以，但实际上有限制。普朗克长度——10-33厘米
这么小的距离，量子引力在这个尺度上变得重要起来——给可能的波长
设定了下限。在更小的尺度上，时空本身都失去了传统含义，波的能量
（波长越短，能量越高）也会变得太高，只能坍缩为黑洞。
允许的波长同样也有一个上限，由我们这个共动区域的大小给出。
并不是说波长更长的振动不存在，而是说那样的振动无关紧要。波长比
我们这个区域的尺寸更长的波，实际上在整个可观测宇宙中都可以看成
是常数。
因此，很容易认为“可观测宇宙的状态空间”由“所有各式各样的量
子场中，波长大于普朗克长度、小于共动区域尺寸的振动”组成。问题
在于，这个状态空间会随着宇宙膨胀而变化（图66）。我们这个区域会
随着时间变大，而普朗克长度保持不变。非常早的时候宇宙还很年轻，
膨胀速度也非常快，我们这个区域相对较小。（究竟有多小取决于早期
宇宙的演变细节，但我们对此并不了解。）那时候能塞进这个宇宙的振
动并没有那么多。今天的哈勃长度则已经是天文数字，约为普朗克长度
的1060倍，因此允许的振动也非常多。这样想的话，就不会对早期宇宙
的熵那么低感到奇怪了，因为那时候宇宙中熵允许达到的最大值就很小
——随着宇宙膨胀，这个允许的最大值也在增加，同时状态空间也在变
大。
图66 宇宙膨胀，能容纳的波也变得更多，也允许更多的事情发生，因此状态空间似乎在增长
但如果状态空间在随着时间变化，显然演化中信息不可能守恒，演
化也不可能是可逆的。如果今天允许出现的状态比昨天要多，而两个不
同的初始状态总是会演变为两个不同的最终状态，那么必定有些今天能
出现的状态没有出处。一般来讲，这就意味着演化并不可逆。所有我们
习惯面对的传统、可逆的物理学定律，都以状态空间一次性确定为特
征，不会随着时间而变化。布局会在这个状态空间中演化，但状态空间
本身永远不变。
我们似乎有点儿进退两难。按照弯曲时空量子场论的经验，乍一看
似乎状态空间在随着宇宙膨胀而增大，但所有这些的基础理论——量子
力学、广义相对论——可都是完全遵循信息守恒原则的。显然有哪头搞
错了。
此情此景一定让你想起黑洞中的信息丢失之谜。在那里我们（或者
更准确地说，是史蒂芬·霍金）用弯曲时空中的量子场论导出了结论
——黑洞蒸发为霍金辐射，似乎破坏了信息，或者至少也是把信息搅得
一团糟。现在到了宇宙学中，膨胀宇宙中量子场论的规则似乎暗示着，
宇宙的演化根本上是不可逆的。
我会假设有一天这个谜题解决的时候是站在信息守恒这一边的，就
好像对黑洞的问题，霍金（尽管不是所有人）现在所相信的那样。早期
宇宙和晚期宇宙只是同一个物理系统的不同布局，在完全相同的状态空
间中按照可逆的基本定律而演化。当考虑系统的熵是大是小的时候，拿
来跟熵有可能出现的最大值相比较才是正确的，而不是跟与系统在某个
时候刚好有的性质相容的最大熵相比较。如果我们去查看一盒气体，结
果发现所有气体分子都紧缩在角落里，我们不会说：“如果我们将注意
力放在紧缩在角落里这样一个布局上，那么这就是一个高熵状态。”我
们会说：“这个布局的熵非常低，恐怕得有个什么原因来解释这个布
局。”
所有这些困惑之所以会出现，是因为对量子引力我们还没有一个完
备的理论，同时又必须以我们自认为已经了解的理论为基础做出有根据
的猜测。一旦这些猜测带来了什么奇奇怪怪的结果，就肯定得换个路
子。我们已经证明，由振动的量子场所描述的状态总数随着宇宙膨胀会
在时间中变化。如果总的状态空间是确定的，那么早期宇宙必定有很多
可能状态的量子引力特征无法简化，也就无法用均匀背景下的量子场论
来描述。也许更好的量子引力理论能帮助我们理解这些状态可能是什
么，但就算还没有这样的理解，信息守恒的基本原则也令我们确信，这
些状态必定存在，因此接受这一假定并试着解读为何早期宇宙的布局中
熵如此之低，才是合乎逻辑的做法。
但并非所有人都认同这个态度[247]。有个十分令人高山仰止的思想
流派的说法是这样的：“当然啦，信息也许在根本上是守恒的，整个宇
宙的状态空间也有可能就是确定的。但是谁在乎这个啊？我们并不知道
这个状态空间是什么，我们生存的这个宇宙一开始也很小，也相对均
匀。最好的办法就是利用量子场论提出的法则，对极早期宇宙我们只允
许很少的布局存在，对较晚近的宇宙允许存在的布局则多得多。”这也
有可能是对的。在找到最终答案之前，我们最好是顺应自己的直觉，尝
试提出可供检验的预测，并与数据相比较。至于说宇宙起源问题，我们
还没到那一步呢，所以保持开放心态也是值得的。
疙疙瘩瘩
我们还没完全弄清楚量子引力，因此很难对宇宙的熵做出明确陈
述。但我们确实有些基本工具可以随意使用——熵自从大爆炸以来就一
直在增加的事实、信息守恒原则、经典广义相对论的预测、黑洞熵的贝
肯斯坦—霍金公式——利用这些工具，我们可以得出一些可靠结论。
有个显而易见的问题是：当引力很重要时，高熵状态会是什么样
子？如果引力无关紧要，高熵状态就是热平衡态——物质倾向于在恒温
下均匀分布。（不同系统中细节可能会有所不同，比如油和醋。）有个
普遍印象是高熵状态就是均匀细腻的状态，低熵状态则会是疙疙瘩瘩的
状态。显然这只是将不易察觉的现象简单化了，但很多情况下这样去想
都挺有用[248]。请注意，早期宇宙确实是均匀的，与我们刚刚讨论过
的“忽略引力”的哲学正相契合。
但到了晚期宇宙中，恒星、星系和星团开始形成，就不可能还是对
引力的影响视而不见了。之后我们发现的事情很有意思：“高熵”与“均
匀”的偶然结合开始一败涂地，十分壮观。
多年以来，罗杰·彭罗斯爵士一直都在试图让人们相信，引力的这
一特征——晚期宇宙中随着熵不断增加，事物会变得越来越疙疙瘩瘩
——至关重要，也理应在宇宙学的讨论中发挥显要作用。彭罗斯是个颇
有建树的数学家和物理学家，1970年前后，他跟霍金用广义相对论解释
了黑洞和奇点，也因此声名鹊起（图67）。他还有点儿像个孙猴子，十
分喜欢在不同领域探索与传统智慧完全相悖的观点，从量子力学到意识
研究，无不如此。
彭罗斯喜欢对人们深信不疑的理论鸡蛋里挑骨头，其中一个领域就
是理论宇宙学。20世纪80年代晚期我还在读研究生的时候，粒子物理学
家和宇宙学家几乎都理所当然地认为，某种类型的膨胀宇宙（下一章将
展开讨论）必定是真的；天文学家则往往更为谨慎。今天这个信念更加
流行，因为宇宙微波背景中的证据已经证明，早期宇宙不同地点密度的
些微变化与宇宙膨胀所预测的非常吻合。但彭罗斯对此仍然存疑，主要
理由是膨胀理论未能解释早期宇宙的低熵状态。我还记得学生时代读到
他的一篇论文，领会到他所说的非常重要，但还是觉得他搞错了重点。
对熵的问题思考了20年之后我才确信，他其实几乎一直都是对的。
图67 罗杰·彭罗斯，他比任何人都更重视早期宇宙的低熵之谜
对量子引力中的微观状态空间我们未能全面了解，相应地我们也缺
乏对熵的严格解释。但应对这一难题我们有个简单策略：只考虑宇宙中
真正发生的事情。我们大部分人都相信，可观测宇宙的演化总是遵循第
二定律，而自大爆炸以来熵也一直在增加，即使细节还是模糊不清。如
果熵倾向于增加，并且宇宙中有那么一个过程总在发生却绝对不会出现
该过程的时间反演，那么这个过程很可能就代表了熵增加。
这方面有个例子就是晚期宇宙中的“引力不稳定”。我们一直在讨
论“引力很重要”和“引力不重要”的情形，但决定引力是否重要的标准是
什么？一般来讲，给定一个粒子集合，粒子间的引力作用就总是会将这
些粒子拉到一起——粒子间的引力作用始终是引力。（相比之下，例如
电磁力就既可以是引力也可以是斥力，取决于我们考察的是哪种电
荷[249]。）但是还有其他作用力，通常可以合并归类到“压力”的名目
下，可以阻止事物坍缩为黑洞。地球、太阳或是一枚鸡蛋都没有因自身
引力而坍缩，就是因为都受到内部物质的压力支撑。大致来讲，“引力
很重要”的意思是“粒子集合的引力超过了阻止物体坍缩的压力”。
宇宙极早期的温度很高，压力也非常大[250]。邻近的粒子相互之间
的局部引力作用太微弱，不足以将粒子聚拢在一起，物质和辐射一开始
的均匀状态也得以保留。但随着宇宙膨胀、冷却，压力下降了，引力开
始接管局面。这就是“结构形成”时期，一开始均匀分布的物质逐渐凝结
为恒星、星系和更大的星团。最初的分布并非毫无特征可言，不同的地
方密度也略有不同。在密度更高的区域，引力会将粒子拉得更近，而密
度较小的区域就会被附近的致密区域夺走粒子，变得更加空旷。在引力
的持续作用下，原本高度均匀分布的物质变得越来越疙疙瘩瘩了。
彭罗斯的要点是：宇宙中形成结构的同时，熵也增加了。他是这么
说的：
引力与熵的关系有点儿令人费解，这是因为引力始终是一种吸
引力。我们习惯于用常见的气体来考虑熵，气体如果浓缩在一小块
区域中，就代表低熵状态……而热平衡的高熵状态下，气体均匀分
布。但有了引力，就变成了另一种情况。有引力的系统中物体如果
均匀分布，那就代表着相对低熵的状态（除非物体速度极快，且/
或物体极小，且/或扩散得极开，引力的贡献从而变得微不足
道），而高熵状态是在物体聚集成团时达到的[251]。
所有这些都完全正确，也代表了极为重要的见解。在特定条件下，
例如跟今天大尺度的宇宙有关的那些条件下，尽管对包含引力的系统中
的熵我们还没有成形的公式，我们也还是有信心说，随着结构形成，宇
宙变得越来越疙疙瘩瘩，熵也在增加（图68）。
还有另一种办法可以得到类似结论，就是思想实验的魔法。仍然考
虑宇宙现在的宏观态——星系、暗物质等的集合，以某种方式在空间中
分布。但这回我们只改变一条：假设宇宙是在收缩而非膨胀。会发生什
么呢？
应该很清楚，一定不会是宇宙真实历史的时间反演，从凝结成块的
现状变成均匀的初始状态——至少对我们目前宏观态中占绝大多数的微
观态来说不会如此。（如果让宇宙现状的某特定微观态在时间中精确反
演，那当然就会发生这种事情。）如果现在这个宇宙中的物质分布开始
收缩在一起，各恒星和星系可不会开始消散开来，灰飞烟灭。相反，重
物之间的引力作用会将重物拉到一起，即使宇宙在收缩，块状结构的总
量也会增加。这些重物会形成黑洞，黑洞又会合并起来，变成更大的黑
洞。最终会出现某种大挤压，但（正如彭罗斯所强调指出的）完全不会
是我们这个宇宙一开始均匀的大爆炸那种样子。密度很高、形成了黑洞
的地方会相对很快地撞在一起挤进一个未来奇点，而空空如也的地方会
存续得更久一点。
图68 引力不重要时，熵增加倾向于让系统变得均匀；引力变得重要起来后，熵增加让物质倾
向于凝结成块
上面的叙述跟这个想法严丝合缝：我们这个共动区域的状态空间是
固定的，但在宇宙极早期，大部分状态都无法描述为在均匀空间中振动
的量子场。要想描述收缩宇宙中我们一般会期待看到的充满了黑洞的乱
糟糟一团，这幅图景可完全不够格。但这么乱糟糟的布局同样也是宇宙
可能存在的状态，就跟我们在宇宙学中惯常面对的相对均匀的背景一
样。确实，这样的布局比均匀宇宙的熵要高（我们之所以知道这一点，
是因为坍缩宇宙通常都会演变为一团乱麻），也就是说这种形式的微观
态要比一切事物都相对均匀的形式下的微观态要多得多。当然，我们这
个宇宙为何如此特别，一直是最核心的难解之谜。
熵的演变
现在我们武装的背景知识已经够多了，可以追随彭罗斯试着量化一
下我们宇宙的熵从早期到现在究竟发生了怎样的变化。我们这个共动区
域是怎么演变的，有个大致说法——早期这个区域很小，充满了炎热、
致密的气体，非常接近完全均匀的状态；晚期这个区域变大了、降温
了，更稀疏，所包含的恒星和星系的分布从小尺度上看疙疙瘩瘩，不过
在非常大的尺度上看基本还是均匀的。那么，这样一个系统的熵是什么
呢？
早期均匀状态下，我们计算熵时可以简单忽略引力带来的影响。这
样操作似乎跟我前边儿一直强烈支持的思想背道而驰，但我们不是说引
力原则上无关——实际上早期宇宙的布局中粒子间的引力作用太弱了，
在运动过程中起不到什么作用。基本上，这时候的宇宙就是一盒子炽热
气体。一盒炽热气体的熵怎么算，我们早就一清二楚。
我们这个共动区域很年轻也很均匀的时候，熵为
S早期≈1088
“≈”这个符号的意思是“约等于”，因为我们想着重强调一下，这并
非严密计算，只是大致估算。简单地将宇宙中所有事物都看成是处于热
平衡状态的传统气体来处理，并代入19世纪热力学家捣鼓出来的公式，
就能得出这个数字。额外还有一个特性：早期宇宙中大部分粒子都是光
子和中微子，运动速度为光速或接近光速，因此相对论很重要。再加一
些因数也不会让答案大变，相对论粒子的炽热气体的熵就等于这些粒子
的总数。我们这个共动区域中约有1088个粒子，所以早期宇宙的熵也就
这么多。（这个熵一路走来还是会增加一点，但反正增量不大，因此在
早期将熵大致看成是常数已经是很好的近似了。）
今天引力已经变得很重要了。将宇宙中的物质看成是引力可以忽略
的热平衡态气体并不准确，普通物质和暗物质已经凝结为星系和其他结
构，熵也已大幅度增加。但是我们还没有可靠的方法来追踪星系形成中
熵的变化。
对于引力最为重要的情形，也就是黑洞，我们倒是有一个公式。就
我们所知，宇宙的总质量只有极小一部分是以黑洞形式存在[252]。在类
似于银河系这样的星系中，会有大量恒星尺寸的黑洞（每一个的质量也
许大致相当于十个太阳），但黑洞总质量大部分都以星系中心单个的超
大质量黑洞的形式存在。尽管超大质量黑洞当然很大——通常都超过一
百万太阳质量——但是跟整个星系比起来仍然不过是九牛一毛，因为整
个星系的总质量也许能有一千亿太阳质量那么多。
但是，尽管宇宙质量只有极小一部分以黑洞的面目出现，但这部分
的熵非常大。根据贝肯斯坦—霍金公式推算，一个一百万太阳质量的超
大黑洞，熵值约为1090。这是可观测宇宙中所有物质和辐射在无引力条
件下所有熵值的一百倍[253]。
尽管对引力物质的状态空间我们了解得不多，但还是可以肯定地
说，今天这个宇宙的熵大部分都以超大质量黑洞的形式存在。宇宙中约
有一千亿（1011）个星系，因此假设有一千亿个这样的黑洞来估算总的
熵值也算顺理成章。（可能有的星系没有这样的黑洞，但别的星系的黑
洞说不定更多，所以这么估算也差不多。）每个百万太阳质量的黑洞熵
是1090，因此今天我们这个共动区域的熵一共就是
S现在≈10101
数学家爱德华·卡斯勒（Edward Kasner）造了“古戈尔（googol）”这
么个词来代表10100，也用来表示无法想象的大数。今天宇宙中的熵大概
就是10古戈尔。（谷歌公司的那些家伙从这个数得到灵感，以此命名了
他们的搜索引擎。现在你要是提到古戈尔这个数，肯定会有人会错
意。）
我们把现在这个共动区域的熵写作10101，乍一看跟早期宇宙的熵
1088比起来好像也没有大得特别多。这就是科学计数法的魔力所在了。
实际上，10101是1088的十万亿（1013）倍。从一切事物都混合均匀、毫
无特征的早期到现在，宇宙的熵增加了非常非常多。
不过要跟熵能达到的高度相比还是不够大。可观测宇宙中熵能达到
的最大值是多少？要肯定地说出正确答案，我们所知道的也还是不够
多。但我们总可以说，熵的最大值至少肯定是个定数，就假设宇宙中所
有物质都容纳在一个巨大的黑洞中好了。我们宇宙中这个共动区域所对
应的物理系统允许这样的布局，因此熵肯定可以有那么大。运用我们所
知道的宇宙中的总质量，再次代入黑洞的贝肯斯坦—霍金熵公式，我们
就能发现可观测宇宙熵的最大值至少是
Smax≈10120
这个数字大到能让你下巴掉地上。一万亿亿个古戈尔！可观测宇宙
熵的最大值至少有这么大。
这个数字大力渲染了现代宇宙学带给我们的熵的难题。如果玻尔兹
曼是对的，熵代表着系统在宏观上不可区分时可能微观态的数目，那么
很明显早期宇宙处于极为特殊的状态。请记住，熵是等价状态的数量的
对数，因此熵为S的状态就有10S个无法区分的微观态。因此，早期宇宙
处于101088个不同状态之一，但实际上也可以是1010120个宇宙能达到的
可能状态之一。把这些数字这样子写下来，打眼一看会觉得表面上都挺
像的，但实际上后者巨大无比，都无法想象比前者究竟大了多少倍。如
果早期宇宙的状态只是从所有可能状态中“随机选取”的，那么能恰好选
到早期宇宙那个样子的概率真的何止是渺若微尘。
结论就很清楚了：早期宇宙的状态并非是从所有可能状态中随机选
取的。这个世界上所有思考过这个问题的人都会对此表示赞同。他们不
能达成一致的地方是，为什么早期宇宙这么特殊——是靠什么办法让早
期宇宙处于这个状态的？既然我们不能搞时间沙文主义，那么同样的办
法为什么没有将晚期宇宙也置于类似的境地？在这里我们就是想把这个
问题搞清楚。
熵最大化
我们已经证明，早期宇宙的状态极不寻常，我们也觉得这种情形需
要有个解释。本章开头我们提出的那个问题如何？宇宙应该是什么样
子？我们这个共动区域能达到的最高熵状态又是什么样子？
罗杰·彭罗斯觉得，答案是一个黑洞。
最高熵状态怎么样？对于气体，最高熵就是热平衡态，该状态
下气体均匀分布在整个待考察区域中。但对于大型引力物体，最高
熵是在所有质量都集中到一个地方的时候达到的——形式就是一种
叫作黑洞的实体[254]。
你也能看出来为什么这个答案很诱人。我们已经看到，如果有引力
存在，事物聚集到一起时熵就会增加，而不是均匀分散开来。黑洞当然
是事物有可能达到的最紧密压缩的状态。上一章我们曾讨论，黑洞代表
了我们能往时空中大小固定的区域里塞进去的熵的最大值，这也是全息
原理背后的灵感来源。最后的熵毫无疑问是个很大的数，我们在超大质
量黑洞中已经见过这样的情形。
但归根结底，这不是思考这个问题的最佳方式[255]。黑洞并没有让
系统能拥有的熵总量最大化，只不过将能放进大小固定的区域的熵最大
化了而已。就好像第二定律并没有说“在无引力情形下熵倾向于增加”，
同样也没有说“每体积单位中的熵倾向于增加”。第二定律只说“熵倾向
于增加”，如果这个说法需要空间中一大块区域，那就给一大块好了。
广义相对论有个奇妙之处——同时也是广义相对论与牛顿力学绝对时空
的关键区别——就是，大小永远不固定。尽管我们对熵还没有全然了
解，我们还是可以追随彭罗斯的脚步，对答案多一些把握，并简单检验
系统朝向高熵状态的自然演化。
考虑一种简单情形：一组物质集中在宇宙中某个区域内，其他区域
都是空的，也没有真空能。也就是说，时空中几乎哪儿都是空的，只有
特定地点有些物质粒子聚集。大部分空间都不含任何能量，宇宙不会膨
胀也不会收缩，因此在物质所在的区域之外什么事情都不会发生。而该
区域内的粒子会在自身引力作用下收缩到一起。
我们假设这些粒子一直坍缩成了黑洞。在此过程中，毫无疑问熵增
加了。但是，黑洞并非形成之后就一直原样待在那儿，而是会发出霍金
辐射，一边损失能量一边萎缩，最终完全蒸发（图69）。
图69 黑洞有大量的熵，但还是会蒸发为辐射，让熵变得更多
在除此之外别无他物的宇宙中，黑洞自然而然会蒸发殆尽，变成稀
薄的气体粒子。这个过程是自发进行的，因此我们预计该过程中熵增加
了——也确实增加了。我们可以准确比较黑洞的熵和黑洞蒸发成辐射后
的熵，结果是辐射的熵更高，准确来讲要高33%左右[256]。
现在熵的密度显然变小了——黑洞那时候所有的熵都压缩在一个很
小的体积内，而霍金辐射慢慢散发出来，在空间中极大区域内广为散
布。但是请注意，我们关心的不是熵的密度，而是熵的总量。
真空
这个思想实验带给我们的经验是，“考虑引力时，熵更高的状态会
更多地凝结成块而非均匀分散”的大致说法并非绝对定律，而只在特定
情形下才成立。黑洞是比一开始的粒子集合更紧凑一些，但最终散发出
来的辐射完全没有聚集成团。实际上，随着辐射匆匆奔向宇宙尽头，我
们得到的布局会变得越来越均匀，因为任何地方的密度都会趋近于零。
因此，“我们考虑引力时，宇宙的高熵状态会是什么样子”的答案并
不是“诸多黑洞组成的混沌漩涡”，甚至也不是“一个巨大的黑洞”。高熵
状态看起来就像是真空，这里那里最多就是会有几个粒子，而且还在渐
渐稀释。
这个说法跟我们的直觉大相径庭，值得从不同角度好好探究一
番[257]。所有物质全聚集在一起形成黑洞的情形还相对简单一点，实际
