因斯坦之后最早用广义相对论框架研究宇宙学的人之一。我们在第3章
曾提及,真空能量为零的空间叫作闵可夫斯基空间,而真空能量为负的
空间叫作反德西特空间。在德西特空间中,时空就算空空如也,也仍然
是弯曲的,因为有正的真空能量。我们知道,真空能量对空间膨胀有永
久的推动力。如果我们考虑两个一开始在德西特空间中静止不动的粒
子,那么这两个粒子会随着空间膨胀被逐渐拉开。同样地,如果向过去
追踪这两个粒子的运动,那么它俩就会相向运动彼此靠近,但随着两者
之间的空间越来越小,它俩的速度也会越来越慢。反德西特空间则与此
相反,粒子会被牵引着彼此靠近(图72)。
我们的一切论证最后都归结到这个结论:如果真空能量为正,那么
德西特空间就是宇宙演化的最终结果,因此也是引力存在时我们能想到
的熵最高的状态。这不是结案陈词——我们现有的工具还不够先进,不
允许我们在这方面下最终结论——但很有启发。
你可能会想,真空怎么能具备很高的熵——熵理应用来计量我们能
重置微观态的方式有多少种,但如果真空中空无一物,我们能重置什么
呢?但对于黑洞我们也要面对完全一样的难题。答案必定是即使空间中
空无一物,也会有大量微观态在描述空间本身的量子状态实际上,如果
我们相信全息原理是真的,我们就能为德西特空间中任意可观测区域内
所包含的熵设定一个明确的数值。答案是个巨大的数,真空能量越小,
熵就会越大[261]。我们这个宇宙正朝着德西特空间演化,每一个可观测
区域的熵都能达到10120。(如果我们让可观测宇宙中所有物质都坍缩
为一个黑洞,得到的熵也会是这个数,但这个结果纯属巧合——就跟目
前宇宙中的物质密度和真空能量大致相等也是纯属巧合一样,尽管过去
是以物质为主导,但将来真空能量会占上风。)
图72 “真空”的三种不同情形,区别在于真空能量有所不同。真空能量消失时即为闵可夫斯基
空间,真空能量为正时就是德西特空间,而真空能量为负时对应反德西特空间。在闵可夫斯基
空间中,两个原本静止的粒子仍然会保持相对静止;在德西特空间中,这两个粒子会被推开,
在反德西特空间中则会被拉拢。真空能量的绝对值越大,推力或拉力就越强
尽管德西特空间为高熵状态带来了合理的备选项,但我们在量子引
力背景下试图理解熵时,真空能量的想法还是让情形更加错综复杂。根
本问题是,实际的真空能量——对时空中任一特定事件,你会真正用真
空中的能量来衡量的事物——当然可以发生变化,至少可以有短期变
化。宇宙学家讨论的是“真正的真空”,其中真空能量取可能的最小值,
但也会谈到有很多种可能存在的“假真空”,其中实际的真空能量要高一
些。确实有可能,我们此身所处正是假真空。如果根据真空能量的不同
取值,真空可以处于不同的形式,那么“高熵”意味着“真空”的想法就会
变得复杂多了。
这是好事——我们不希望真空就是熵最高的可能状态,因为我们没
法活在真空中。接下来两章,我们会一起来看看是否没法利用真空能量
的不同可能取值,来找个什么办法解释这个宇宙。但首先我们自己得相
信,如果在这方面没有什么预先了解,那么知道我们并非生活在除了我
们之外别无他物的宇宙中,还真是件极为令人惊讶的事情。这就需要我
们再去拜访一下玻尔兹曼和卢克莱修这两位巨人,站在他们的肩膀上我
们才能说清这个问题。
为什么我们所在的不是真空?
本章开始时我们问道,这个宇宙应该是什么样子。这个问题该不该
问可能都不那么显而易见,但如果可以这么问,那么合乎逻辑的答案也
许是“应该看起来像是处于高熵状态”,因为高熵状态比低熵状态要多得
多。然后我们证明了,真正的高熵状态看起来基本上就是真空;在真空
能量为正的世界中,这就是德西特空间,宇宙中只有真空能量,别的什
么都没有。
因此,现代宇宙学面对的主要问题是:“为什么我们不是生活在德
西特空间?”为什么我们所在的这个宇宙中充满了恒星和星系?为什么
我们生活在物质和能量的大爆炸之后,而这个起点的熵如此之低?为什
么宇宙中有这么多物质,而且在宇宙早期分布得那么均匀?
可能有个答案是援引人存原理。对呀,我们没法活在真空中,因为
那是真空。真空中没有任何东西能存活。这么说听着像是很有道理,但
并没有真正回答这个问题。即便我们无法在空空如也的德西特空间里生
活,也还是不能解释为什么我们的宇宙在早期远远不是真空状态。我们
这个宇宙似乎比任何人存标准所要求的都更加远离真空状态。