尾声
对世界匆匆一瞥，就好像时间已不复存在；一切曲里拐弯，在你面
前都变得直截了当。
——弗里德里希·尼采
跟很多作家不一样，我在给这本书定书名时一点都没纠结[307]。我
一想到《从永恒到此刻》这个书名，就觉得非它莫属了。书名的含义很
完美：一方面有部（改编自经典名著的）老电影，标志性场景是来自太
平洋的惊涛骇浪在热情相拥的爱侣黛博拉·蔻尔（Deborah Kerr）和伯特·
兰开斯特（Burt Lancaster）身边激荡[308]；另一方面，“永恒”一词也能
尽显宇宙学的恢弘堂皇。
但比起这些显而易见的考虑，这个书名的意义甚至还更加深远。本
书不只是跟“永恒”有关，同时也包含“此刻”。时间之箭的难题并非始于
巨大的天文望远镜或强大的粒子加速器；这个未解之谜就在我们厨房
里，每次我们打破一个鸡蛋，时间之箭就会浮现。再或者是把牛奶搅进
咖啡，把冰块放进温水，把红酒洒到地毯上，让芳香绕梁三日，洗一副
新开封的牌，把一顿美餐转化为生物能，让你的经历变成永久回忆，又
或者是让新生命诞生。所有这些司空见惯的事情，都展现了时间之箭不
可逆的基本特征。
因试图理解时间之箭而开启的一连串推理，势不可挡地将我们引向
宇宙学，引向永恒。玻尔兹曼从统计力学出发，让我们对熵有了微观理
解。这种解读简洁巧妙，引人入胜。但他的理论并没有解释热力学第二
定律，除非我们再引入一个边界条件——为什么一开始的熵那么低？完
好的鸡蛋，熵远远低于能达到的值，但这样的鸡蛋实在是稀松平常，因
为宇宙总体的熵也比能达到的值要小得多。而这一现状的原因在于之前
的熵甚至更低，这样一直可以往前追溯到我们能观测到的起点。我们厨
房中此刻发生的事情，跟宇宙的开端，跟永恒中发生的一切紧密相关。
伽利略、牛顿、爱因斯坦等大人物，都是因为提出了前人所未见的
物理定律而名满天下。但他们的成就也都有同一个主题：他们阐明了大
自然的普遍性。这里发生的事情到处都在发生——正如理查德·费曼所
说：“要是凑近了看，整个宇宙都在一杯红酒中。”[309]伽利略证明了天
空杂乱无章、变动不居，就跟我们地球上的情况一模一样；牛顿想明白
的能让苹果落地的万有引力定律也能解释行星运动；爱因斯坦则认识到
时空是单一的、一体的，时间和空间分别是时空的不同侧面，时空曲率
是太阳系天体力学的基础，也是宇宙诞生的基石。
同样，统治着熵和时间的规则既在我们日常生活中随处可见，也一
直延伸到宇宙尽头。我们并不知道全部答案，但我们已经站到门口，向
前一步就能登堂入室。
答案是什么？
在本书中，我们在相对论和时空均一的决定论背景下，及统计力学
乱七八糟的盖然性世界中，悉心研究了关于时间是如何起作用的，我们
都知道些什么。最后我们来到了宇宙学领域。几经求索之后我们不无尴
尬地发现，最好的宇宙理论在面对宇宙最显而易见的特征（宇宙早期和
晚期的熵有巨大差异）时，都力不从心。我们用了14章的篇幅来逐步建
立起这个问题，然后用了单独的一小章来呈现可能的答案，但其中随便
哪个答案都无法让人放心大胆地鼓掌与欢呼。
这看起来也许令人沮丧，但这个局面完全是有意为之。理解自然界
最深处奥秘的过程会经历多个阶段——我们可能会毫无头绪；也可能知
道该怎么陈述这个问题但对于答案没有任何合适的想法；可能有几个还
算合理的答案可供参考但不知道哪个（如果有的话）是对的；也可能已
经完全弄清楚了。时间之箭的问题可以归入第二到第三阶段之间——我
们可以清楚明了地陈述问题，但对于答案可能是什么，只有一些模糊的
想法。
在这种情况下，去好好理解这个问题是可以的，但不要对任何可能
的答案过于沉迷。未来一个世纪之内，本书前三部分所涵盖的内容应该
几乎都还站得住脚。相对论的基础很扎实，量子力学、统计力学框架亦
如是。就连对宇宙基本演化的理解，至少从大爆炸之后一分钟左右开始
直到现在这一阶段，我们也非常有信心。但关于量子引力、多重宇宙以
及大爆炸的情形，我们目前的想法还是猜测居多。这些想法也许会成长
为坚实的理解，但也有可能大部分想法最后都会被完全抛弃。这时候更
重要的是去了解这个领域的全局，而不是为穿过这个领域的最佳路线而
大动干戈。
我们的宇宙不是平衡态背景下的波动，否则看起来会大异其趣。物
理学基本定律似乎也不可能在微观层面上不可逆——如果不可逆的话，
就很难解释我们在这个宇宙中观察到的熵和复杂程度的演化了。位于时
间起点处的边界条件不可能排除，但这样讲似乎也是在回避问题而非回
答问题。最后我们的最佳选项可能也是我强烈怀疑的，就是早期宇宙的
低熵布局不只是我们只能接受的简单粗暴的事实，也是通往更深处的线
索。
剩下的还有一种可能性，就是我们的可观测宇宙是多重宇宙的一部
分，这个结构比我们的宇宙要大得多。把我们看到的放进更大的整体中
就开启了一种可能，不用把任何微调强加于整个多重宇宙就能解释我们
明显微调过的起点。当然，这个动作还是不够，我们还得证明为什么熵
必须有前后一致的梯度，这一梯度为什么要这样显现在我们这样的宇宙
中，而不是以别的什么方式。
我们讨论了一个我自己特别喜欢的特殊模型：绝大部分都是高熵德
西特空间的宇宙，但是能生出无关联的婴儿宇宙，让熵可以无限增加，
在这个过程中还能产生像我们周围这样的时空区域。这一模型的细节大
部分都出自猜测，基本假设也超出了现有技术条件允许我们可靠计算的
范畴，这还是往轻里说。我觉得更重要的是一般范式，根据这个范式，
熵看起来在增加是因为熵总是可以增加，对宇宙来说没有平衡态。这一
设置自然会让熵产生梯度，也自然会关于某时刻熵的最小值（尽管这个
值不用很“小”）时间对称。看看是否有其他办法能起到这样的一般性作
用也会很有趣。
还有另一种方法潜伏在背景中，我们偶尔会想到这种想法，但从未
分心加以注意：“时间”本身只是一种近似，有时候这种近似很有用，比
如在我们局部的宇宙中，但这个概念并没有放之四海而皆准的意义。这
种可能性也非常有道理。总体感觉上量子力学理论的基本要素跟经典领
域中出现的似乎大异其趣，再加上全息原理的经验，都让这个假设变得
合情合理：时间可能只是一种涌现现象，而不是我们对世界的最终描述
中不可或缺的一部分。
“时间只是一种近似”的选项在本书中并没有大书特书，原因是似乎
并没有什么好说的，至少在我们现有知识范围内是如此。就算把标准放
宽一点，从更根本的描述中可以涌现出时间的方式我们还是没有理解透
彻。不过还有一个更令人信服的原因：就算时间只是一种近似，在我们
能观测的这部分宇宙中这种近似好像也已经非常好了，而时间之箭的问
题就是在这部分宇宙中被发现的。当然，我们可以假设经典时空这一概
念所能发挥的有效作用在大爆炸附近就完全失灵了。但仅此而言，对于
为什么在可观测区域内，时间那一端（我们称之为“过去”）的情形应该
和另一端（“未来”）的情形如此大相径庭，这个选项也什么都没有告诉
我们。除非你能说：“时间只是一个近似概念，因此在这个概念有效的
区域中，熵应当表现如下：……”这个选项似乎更像是在闪烁其辞，而
非切实可行的策略。但很大程度上这也暴露了我们的无知，当然有可
能，最终答案也许就在这个方向。
经验圆环
热力学先驱——卡诺、克劳修斯等——的动机是出于实际需求。除
了其他原因，他们也想造出更好的蒸汽机。我们已经从他们的见解出
发，一路走到超出我们这个宇宙的宏伟构想。关键问题是：我们怎么才
能回来呢？即使我们这个宇宙有时间之箭确实是因为属于一个熵可以无
限增加的多重宇宙，我们又怎么可能知道这是真的？
科学家对于自己的所作所为，最引以为豪的是其中的经验属性。科
学理论会被广泛接受的原因不是合乎逻辑或足够漂亮，也不是因为能满
足科学家珍爱的某些哲学目标。这些可以是人们提出理论的充分理由，
但要能被接受，标准就高得多了。总之，科学理论要能跟数据相符。理
论本身无论有多么迷人，如果跟数据对不上，那就只是有点儿意思而
已，算不上成果。
但“跟数据相符”这个标准实际上可比乍一看要滑头得多。首先，各
式各样的不同理论都可能跟数据相符；其次，一个大有希望的理论尽管
有几分道理，却可能并不完全符合现有数据。更微妙的是，有的理论可
能跟数据完美契合，在概念上却会走入死胡同或自相矛盾；而另一些理
论也许跟数据完全谈不上契合，却眼见得大有希望发展为更容易接受的
理论。毕竟无论我们收集了多少数据，我们做过的实验跟所有可能情形
比起来也只是九牛一毛。我们要怎么选择呢？
科学是怎么运作的可没法删繁就简成几句简单的格言。如何区
分“科学”和“非科学”，这个问题非常棘手，因此有个专门名称——划界
问题。关于怎么解决划界问题才合适，科学哲学家之间的论辩旷日持
久，颇有兴味。
尽管科学理论的目标是要跟数据相符，最糟糕的科学理论却是想要
迎合所有可能数据的理论。这是因为真正的目标并非只是“符合”我们在
宇宙中所看到的，而是要解释我们的所见所闻。而只有理解了事物为什
么以其特有方式而非别的方式存在，你才能对所见所闻做出解释。也就
是说，你的理论必须预言有些事情永远不会发生，否则你说了也基本等
于没说。
这一思想主要是由卡尔·波普尔爵士（Sir Karl Popper）重点提出
的，他宣称科学理论的重要特性不是能否被“证明”，而是能否被“证
伪”[310]。这并不是说有数据跟理论相矛盾——而是说理论所做出的清晰
预测原则上可以与某些我们假设能做的实验相矛盾。理论必须先把话说
在前头，否则就算不上是科学。波普尔想到了卡尔·马克思（Karl
Marx）的历史论以及西格蒙德·弗洛伊德（Sigmund Freud）的精神分析
理论。在他看来，这些颇具影响力的知识构想远远不像其支持者喜欢宣
称的那样有科学地位。波普尔认为，你可以拿世界上发生的任何事情，
或是人类表现出的任何行为来讨论，并对这些数据以马克思和弗洛伊德
为基础提出一番“解释”；但是你永远也不可能找到一件可以观测到的事
件，评论说：“啊哈，没办法让这件事跟这些理论保持一致。”他拿这些
理论跟爱因斯坦的相对论做了对照——围观群众听起来会觉得同样深奥
难懂、神秘莫测，但是能做出非常明确的预测；如果实验结果跟预测有
所不同，就能证明这一理论是错的。
多重宇宙不是一种理论
多重宇宙在什么位置？现在我们声称自己忙于科学实践，尝试通过
援引无穷多不可观测的其他宇宙来“解释”我们这个宇宙中观测到的时间
之箭。断言还有别的宇宙存在要怎样才能证伪？毫不奇怪，这种对无法
观测的事物的猜测性理论给很多科学家留下了苦涩的味道。他们说，如
果你没法做出明确预测，好让我想出一个实验来证伪，那你搞的就不是
科学。充其量也就是哲学，就这来说还算不上多好的哲学。
但真相往往更加扑朔迷离。所有这些关于多重宇宙的讨论很可能最
后都会走进死胡同。一个世纪之内，我们的后起之秀说不定就会对所有
这些浪费在试图弄清大爆炸之前的情形上的脑细胞大摇其头，就好像我
们对前人耗费在炼金术或热质说上的那么多精力感到奇怪也一样。但这
种浪费并不是因为现代宇宙学家已经放弃了科学的正道，而是因为这个
理论并不正确（如果结果证明如此）。
关于不可观测的事物在科学中有什么作用，有两点值得强调一下。
首先，如果认为科学的目标就是跟数据相符，那就大错特错了。科学的
目标要深刻得多，是要理解自然界的行为表现[311]。17世纪早期，约翰
内斯·开普勒（Johannes Kepler）提出了行星运动三大定律，正确解读了
他的老师第谷·布拉赫（Tycho
Brahe）收集的卷帙浩繁的天文观测数
据。但是，直到艾萨克·牛顿证明这一切都可以用简单的引力平方反比
定律来解释，我们才真正理解了太阳系中行星的动力学。类似地，要理
解可观测宇宙的演化，我们也不需要看向大爆炸的另一边，而只需要具
体说明早期是什么状况，然后存而不论。但这种策略会让我们无法理
解，为什么事物会是这个样子。
类似的逻辑也可以用来证明不需要暴胀理论：暴胀理论所做的只是
接受我们已经知道千真万确的关于宇宙的那些事实（平坦，均匀，没有
磁单极子），并尝试用简单的基本定律来解释。我们不需要那么做，本
来就可以接受这些事实。但我们渴望能做得更好，能真正理解早期宇宙
而不是只能接受，结果就是我们发现暴胀理论带来的比我们想要的还
多：这是关于原始扰动的起源和本质的理论，而正是这种原始扰动后来
成长为星系和大型结构。这就是不满足于数据拟合而去追寻真正理解带
来的好处：真正的理解能把你带到你都不知道自己其实想去的地方。如
果有一天我们终于理解了为什么早期宇宙的熵很低，我敢说根本机制会
告诉我们的肯定比这个事实要多得多。
第二点甚至更加重要，尽管听起来有点儿微不足道：科学混乱而复
杂。科学的基础是从经验得来的知识，这一点永远正确；引导我们的是
数据，而不是纯粹理性。但在数据指引我们前进的过程中，我们也运用
了所有并非出于经验的线索和偏好来构建模型并相互比较。这么做也没
毛病。仅仅因为最终产物必须根据解释数据解释得有多好来评判，并不
意味着整个过程中每一步的成果都得跟实验有紧密、切实的联系。
更确切地说，多重宇宙不是一种“理论”。我们很难想出可行的实验
方案来检验这一“理论”；如果它算得上是种“理论”，那么以这种难度来
对其进行评价实属合情合理。正确看法是把多重宇宙看成一种预测。这
种理论——像现在这样，处于有待发展的状态——是量子场论背后的原
则与我们对弯曲时空如何运作的基本理解的结合。从这些看法出发，我
们并没有简单地认为，宇宙可能经历了早期极快的加速膨胀；我们预
测，如果满足条件的量子暴胀场能处于合适的状态，就应该会发生暴
胀。同样，我们不是简单地说：“要是有无数个不一样的宇宙，是不是
好酷啊？”而是以引力和量子场论的推断为基础预测，真的应该有多重
宇宙。
就我们所知，说我们生活在多重宇宙中，这种预测是没法检验的。
（不过，谁知道呢？以前科学家也有过那么有见地的想法呢。）但这么
说可没说到点子上。多重宇宙是更大、更完整的结构的一部分，问题不
应该是“我们怎样才能检验有没有多重宇宙”，而应该是“我们怎样才能
检验预言多重宇宙存在的理论”。现在我们还不知道怎么用这些理论创
造出可以证伪的预测来。但原则上没有理由认为我们无法做到。由这些
想法到我们说得出来可检验预测（如果有的话）可能是什么样，理论物
理学家还有大量工作要做。这样的预测没有一开始就直截了当摆在我们
面前，有些人可能会觉得不耐烦——但这只是个人偏好，不是原则性的
哲学立场。培养扶植大有希望的科学想法，使其一直发展到我们能公正
评判的程度，有时候需要些时间。
在荒谬至极的宇宙中寻求意义
纵观历史，人类（极为自然地）总是以人类为中心来体察宇宙。这
种看法真的就是把我们自己放在宇宙的正中心——要完全克服这种假
设，还真需要费些功夫。自从关于太阳系的日心说得到广泛认可，科学
家一直坚持着哥白尼原则——“我们在宇宙中并没有占到什么首选位
置”，时刻提醒我们不要认为自己有多特别。
但在内心深处，我们的人类中心论又明白无误地让我们确信，人类
对宇宙来说还是很重要的。某些群体拒绝接受达尔文的自然选择学说为
地球上生命演化的正确解释，他们最主要的理由大体上就是这种感觉。
认为我们很重要的强烈冲动会体现为一种简单直接的信念：我们（或我
们的某个子集）是上帝选中的；或者就是坚持类似这样的模糊想法：我
们周围这个奇妙的世界肯定不只是偶然。
不同的人对上帝这个词会有不同的定义，或者对人类生命也许有什
么名义上的目的有不同认识。上帝可以变成一个极为抽象、超验的概
念，让科学方法在这个概念面前手足无措。如果我们认为上帝就是自然
界，或者就是物理定律，是我们思考宇宙时的敬畏感，那这个概念在思
考这个世界有没有用处这个问题时，就超出了实证研究的范围。
但是也有一种非常不同的传统，是在物理学宇宙的运行中寻找上帝
存在的证据。这就是自然神学的方法，可以追溯到亚里士多德
（Aristotle）之前很久，经过威廉·佩利（William
Paley）钟表匠的比
喻，一直流传到今天[312]。以前，支持智慧设计论的最有力证据来自生
物体，但达尔文提供的简洁说法解释了此前看起来十分费解的现象。于
是，这种哲学的部分信徒就转而关注另一个似乎也很费解的问题，从生
命起源移步宇宙起源。
大爆炸模型有个奇点作为起点，似乎给那些想在宇宙诞生中寻找上
帝之手的人带来了一线希望。（发明了大爆炸模型的比利时神父乔治·
勒梅特，拒绝往这个模型中加入任何神的旨意：“就我所知，这样的理
论完全不属于任何哲学或宗教问题。” [313]）牛顿时空中就没有任何像是
宇宙诞生的事儿，至少不是作为事件发生在某个特定时间；时间和空间
都是永久存续的。为时空引入特殊起点，还是个似乎无法简单解释的起
点，这就有了让上帝去解释究竟发生了什么的诱因。当然，一直推理下
去你会找到控制宇宙在时间中演变的运动定律，但解释宇宙诞生本身，
就需要诉诸宇宙之外了。
但愿本书隐含了这样一个教训：认为科学没有能力解释跟自然界的
运作有关的随便什么事情（包括其起点），可不是个好主意。大爆炸代
表了一个时刻，我们还无法越过这个时刻对之前的宇宙形成理解；从20
世纪20年代人们开始研究大爆炸到现在，一直都是这种局面。我们并不
知道140亿年前究竟发生了什么，但无论如何，没有理由怀疑我们终究
会搞个一清二楚。科学家正在从各种角度处理这个问题。科学理解进展
的速度极难预测，但不难预测科学总是会取得进展。
现在我们到哪儿了？焦尔达诺·布鲁诺（Giordano Bruno）主张宇宙
是同质的，有无数恒星和行星。伊本·西那和伽利略利用动量守恒，不
需要原动机就能解释持续运动了。达尔文将物种进化解释为没有方向的
繁衍过程，其中的随机变异经过了自然选择。现代宇宙学猜测，我们的
可观测宇宙也许只是无数个宇宙中的一个，嵌在巨大的多重宇宙总体
中。我们对这个世界的了解越多，对其运作而言我们似乎就显得越渺
小，越微不足道[314]。
没关系。我们发现自己不是宇宙舞台上的中心角色，而只是微乎其
微的附带现象，在从大爆炸到空寂的未来宇宙之间熵增加的大潮中，朝
生夕死，昙花一现。我们在自然界的定律中，或是随便哪个让世界变成
这个样子的外部因素的计划表中，都找不到目的和意义；创造目的和意
义，是我们的任务。千千万万个目的中，有一个源自我们想要尽可能完
美地解释周围这个世界的热望。即使我们生命短暂也没有方向，至少我
们可以为我们都有勇气去努力探索比我们伟大得多的事物而感到自豪。
下一步
要把时间想清楚，出乎意料地难。我们都很熟悉时间，但问题可能
正好在于我们对时间太熟悉了。我们过于习惯时间之箭，因此很难在把
时间概念化时把时间之箭置之度外。我们毫无异议地被引向时间沙文主
义，更偏爱用过去而不是未来来解释我们的当前状态。就连训练有素的
专业宇宙学家也不能免俗。
尽管对时间性质的讨论已经费了那么多笔墨和唇舌，我还是想说，
我们的讨论仍然太少而不是太多。不过人们好像正在跟上。时间、熵、
信息和复杂性等主题交织在一起，汇集成了各种各样的知识领域：物理
学、数学、生物学、心理学、计算机科学、艺术，等等。是时候认真考
虑时间，正面迎接挑战了。
物理学领域已经开始。20世纪大部分时间，宇宙学领域有点儿像一
潭死水；有很多思想，但数据太少，不足以区分这些思想。新技术带来
大规模观测，在此驱动下，精密宇宙学的时代一切都改变了；从宇宙加
速到宇宙微波背景带来的早期快照，意料之外的奇观一一进入人们的视
野[315]。现在轮到思想去追赶现实的脚步了。关于宇宙是如何开始的，
及在那之前或许是什么样子，我们从暴胀模型，从量子宇宙学还有弦论
中，都得到了有趣的说法。我们的任务是将这些大有希望的思想发展为
靠谱的理论，能拿来跟实验相比较，也能跟物理学其余部分相容。
预测未来并不容易。（该死的，咋就没个低熵未来边界条件呢！）
但为了在回答我们关于过去和未来的古老问题的方向上迈出一大步，各
部分都已经以科学的名义聚在了一起。是时候了，让我们在永恒之中，
找到我们的位置。
附录
数学
劳埃德：你的意思是，像百分之一那么差？
玛丽：我得说更像是百万分之一。
【停顿】
劳埃德：那就是说还是有机会咯。
——金·凯瑞（Jim Carrey）及劳伦·霍莉（Lauren Holly），《阿呆
与阿瓜》
在本书正文中，我大胆动用了一些方程——爱因斯坦的两个方程，
及不同情况下几个熵的表达式。方程是功能强大的辟邪之物，用很简约
的符号就能传递大量信息。认真观察方程并理解其含义，视其为自然界
某些特征的严格表达，会带来很大帮助。
但我们也得正视这一事实——方程很可能令人望而生畏。本附录是
对指数和对数的简要介绍，我们在定量描述熵时，用到的主要数学思想
就是这些。这里面没有什么是理解本书其余部分不可或缺的，正文中随
便哪里要是出现对数这个词，你就大无畏地继续大步前进就好了。
指数
指数和对数这两种运算，理解起来的难易程度一模一样。实际上，
这俩刚好对立，互为逆运算。如果我们找个数出来，取其指数，再取这
个结果的对数，就会回到我们一开始用的这个数。不过，日常生活中我
们碰到指数的情形更多一些，所以看起来好像没那么吓人。我们就从指
数开始吧。
指数只会用到一个数字，叫作底数，并将其乘方得到另一个数字。
乘方的意思是让底数自己跟自己乘起来，乘的次数叫作次方。底数写成
正常的数字，多少次方则写成上标。下面是些简单的例子：
25=2×2×2×2×2=32，
22=2×2=4，
43=4×4×4=64.
最简单的情形之一是我们用10做底数，这样一来，多少次方就是1
的后面跟了多少个零：
101=10，
102=100，
109=1000000000，
1021=1000000000000000000000.
这就是指数的概念。我们更具体地说到指数函数时，心里想的是用
一个固定的数作底数，用次方作为变量。如果用a表示底数，用x表示次
方，就有
ax=a·a·a·a·a·a·……·a,x次
这个定义美中不足的是，会给你指数函数的次方x只能是正整数才
讲得通的印象。怎么可能让一个数自己乘自己负2次，或者3.7次？这里
你得相信，数学魔法可以让指数函数对任意x值都有意义。结果是一个
平滑的函数，当x为负数时函数值非常小，x为正时则增长得非常快，如
图88所示。
图88 指数函数10x。可以注意到函数值增大得非常快，因此对较大的x值，想把图画出来不大
现实
对指数函数还有几个要点需要我们记住。任意数的0次方总是等于
1，任意数的1次方总是等于这个数本身。底数为10时，我们有
100=1，
101=10.
如果用负数作指数，结果就是相应正数的指数的倒数：
10-1=1/101=0.1，
10-3=1/103=0.001.
上述性质是指数函数所遵循的更一般的性质的特例。其中有个性质
最为重要：如果我们将底数相同但指数不同的两个数相乘，那么结果等
于对同一个底数将两个指数相加得到的结果。亦即
10x·10y=10（x+y）
换句话说，和的指数等于两个指数的乘积[316]。
大数
不难看出为什么指数函数很有用：我们要处理的数字有时候确实太
