[296]亦可参见Carroll（2008）。
[297]最早的反冲情景之一就叫作“前大爆炸情景”，利用了一种出自弦论的新的场，叫作“伸缩
子”，变化时能影响引力强度（Gasperini and Veneziano，1993）。还有个相关的例子叫作“涅槃
宇宙”情景，后来被吸收进“循环宇宙”。在这幅图景中，驱动我们看到的“大爆炸”的能量来自一
个隐藏、压缩维度的尺度被挤压为零。循环宇宙的思想在保罗·斯泰恩哈特（Paul Steinhardt）和
尼尔·图罗克（Neil Turok）的一本科普书中（2007）有深入探讨，其前身“涅槃宇宙”则是由库
利（Khoury）等人提出的（2001）。也有一些反冲宇宙模型不依赖于弦论或附加维度，而是依
赖于时空本身的量子特征，都可以归类到“圈量子宇宙学”（Bojowald，2006）。
[298]希望本书面世之后，这一切都会改变。
[299]同样的论证在斯泰恩哈特和图罗克的循环宇宙模型中也成立。尽管标签是“循环”，他们这
个模型却不同于玻尔兹曼—卢克莱修模型中的回归。在状态空间有限的永恒宇宙中，允许发生
的事件序列在时间中既向前也向后发生，两个方向频率相等。但在斯泰恩哈特—图罗克模型
中，时间之箭总是指向同一个方向，熵也永远增加，在任何时刻都要求无穷无尽的微调。有意
思的是，理查德·托尔曼（Richard
Tolman）很久以前就在循环宇宙情景下讨论过熵的问题
（1931），尽管他只说到了物质的熵，没有涉及重力。亦可参见Bojowald
and
Tavakol（2008）。
[300]上述讨论中假设先前我们在讨论共动区域的熵时所做的假设仍然有效——特别是，把共动
区域看成是自主系统仍然有意义。当然，这个假设并非必须正确，但研究这些情景的人通常都
默认有此假设。
[301]Aguirre and Gratton（2003）。Hartle、Hawking and Hertog（2008）在欧几里得量子引力背
景下，同样研究了过去和未来的熵都很高，而在中间熵很低的宇宙。
[302]即使在通常的非引力情形中也是如此，其中总能量严格守恒。高能状态衰变为低能状态
时，例如球从山上滚落，能量没有产生也没有消失，只是从有用的低熵形式变成了无用的高熵
形式。
[303]Farhi、Guth and Guven（1990）。参见Farhi and Guth（1987）以及Fischler、Morgan and Pol-chinski（1990a，1990 b）。古思在其科普书（1997）中也写到了这一成就。
[304]这个问题最近最全面的工作是由Anthoy Aguirre和Matthew Johnson 2006年完成的。他们分
类整理了由量子隧穿可能产生婴儿宇宙的所有不同方式，但最后也无法就真正发生的事情做出
明确陈述。（“很遗憾，最重要的一点在于，尽管各式各样的成核过程之间的关系变得清晰多
了，真正发生的究竟是哪些，这个问题还是没有答案。”）Freivogel等人（2006）则从完全不同
的角度考察了反德西特空间中的暴胀，其中用到了马尔达西那对应。他们的结论是，没有产生
婴儿宇宙。但我们关心的是德西特空间，不是反德西特空间；他们的结论能否从一种背景延展
到另一背景，还没人知道。关于德西特空间演化的更多详情，可参阅Bousso（1998）。
[305]Carroll and Chen（2004）。
[306]这里有个假设就是德西特空间处于真真空状态，具体来说就是该理论中并没有其他状态可
以让真空能量消失，时空也会看起来像是闵可夫斯基空间。老实说，这个假设未必现实。比如
在弦论中，我们十分确定十维的闵可夫斯基空间是满足这个理论的解。跟德西特空间不一样，
闵可夫斯基空间的温度为零，因此似乎可以避免产生婴儿宇宙。要让此处描述的情景能够行得
通，我们要么就得假设没有哪个状态的真空能量为零，要么就得假设确实处于这种状态的时空
跟德西特区域比起来够小。
[307]尽管如此，正当本书初稿完成之时，另一本书名完全相同的著作也面世了（Viola，
2009）。不过那本书的副标题跟我的大异其趣——《重新发现上帝的永恒目标》。我真切希望
读者诸君不会一不小心下单买错了。
[308]此处提到的电影名为From Here to Eternity，直译为《从此刻到永恒》，中文译名一般作
《乱世忠魂》，是1953年美国出品的一部电影，讲述1941年发生在夏威夷军营中的故事，黛博
拉·蔻尔及伯特·兰开斯特均出演了该片。本书英文原名From Eternity to Here，直译为《从永恒到
此刻》，上述Viola的著作与此同名。另外也有名为From Here to Eternity的多部英文著作，除上
述电影的原著小说外，较知名的还有From Here to Eternity：Traveling the World to Find the Good
Death（台版译名为《从此刻到永恒：一场身后事的探索之旅》）。——译者注
[309]Feynman、Leighton and Sands（1970），46-48。
[310]Popper（1959）。请注意，波普尔比划界问题走得更远，他想将所有的科学进步都理解为
一系列可证伪的猜测。跟科学真正的运作方式相比，这种理解方式相当贫乏；排除猜测很重
要，但科学的真正运作中还有很多其他方面。
[311]关于这一点，更多讨论可参阅Deutsch（1997）。
[312]可参阅Swinburne（2004）。当然，这只是挂一漏万。
[313]Lema?tre（1958）。
[314]史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）说得更加直白：“宇宙越是看起来可以理解，就越是显
得毫无意义。”（Weinberg，1977，154）。
[315]遗憾的是，本书对当前的和即将到来的基础物理领域的新实验关注甚少。问题在于，尽管
这些实验很迷人也很重要，却很难提前预测我们会从中得到什么，尤其是对于像时间之箭这么
深奥又无所不包的问题。很抱歉，我们不会去建造利用快子去窥测别的宇宙的望远镜。我们也
许会建造粒子加速器，好揭示超对称性的奥秘，这样的奥秘能让我们更好理解弦论，而利用弦
论我们又可以对量子引力有更多了解。我们也有可能用巨型望远镜收集数据——不只是收集光
线中的光子，还会收集宇宙射线、中微子、引力波，甚至暗物质粒子——关于宇宙的演化，这
些数据会给我们带来石破天惊的大发现。真实世界总在让我们大感意外，暗物质、暗能量都是
活生生的例子。作为理论物理学家，这本书我写得颇为理论化视角，但从历史的角度看，结果
往往是新实验将沉睡在教条中的我们唤醒。
[316]这些特性就隐藏在上面提到的“数学魔法”的背后。比方说我们想知道10的0.5次方是什么意
思。无论这个数是什么，我知道这个数一定有如下性质：
100.5×100.5=100.5+0.5=101=10
也就是说，100.5这个数跟自己相乘就能得到10，那就意味着这个数肯定就是10的平方根。（其
他任何数的0.5次方也同样如此。）运用同样的技巧，我们可以算出任何数字的指数。
[317]该书中文版及作者另一部著作《宇宙的琴弦》中文版均已由湖南科学技术出版社出版。
——译者注
[318]该书中文版已由湖南科学技术出版社出版。——译者注
[319]该书中文版已由湖南科学技术出版社出版。——译者注
