但是，动力学理论的伟大成就在于，玻尔兹曼将其用于系统阐述对
熵的微观理解（图6）。玻尔兹曼认识到，当我们观察宏观系统时，我
们当然不会去追踪每个原子的精确特性。如果我们面前有一杯水，有人
偷偷潜进去并将其中一些水分子交换了位置（比如说）但并未改变总体
温度和密度等，那我们绝对不会注意到。从我们的宏观视角来说，特定
原子有很多不同的排列是不可区分的。接下来他还注意到，低熵物体在
考虑这种重新排列时更加经不起折腾。如果你有一枚anging the atoms
within them,while“high-entropy”ones are more robust.鸡蛋，开始时每次拿
一点点蛋黄跟一点点蛋白交换位置，要不了多久你就会注意到有人动了
手脚。我们定义为“低熵”的情形似乎更容易因为在其内部重排原子而被
搅乱，而“高熵”情形就要坚挺得多。
克劳修斯和其他人早已将熵定义为能量无用程度的度量。玻尔兹曼
接过熵的概念，并根据原子论将其重新定义：
熵是从宏观视角来看原子的特定微观布局看起来不可区分的方
式总数的度量。[30]
这种见解的重要性可能再怎么强调都不为过。在玻尔兹曼之前，熵
是从现象出发的热力学概念，遵循自己的法则（比如第二定律）。在玻
尔兹曼之后，熵的表现就可以由更深的底层原则推导出来了。特别是，
熵为什么倾向于增加，突然之间有了完美的解释：
孤立系统中的熵倾向于增加，是因为处于高熵状态的方式比低
熵要多。
至少这种说法听起来好像很完美。事实上，这种说法暗含了一个关
键假设：我们是从一个熵很低的系统开始的。如果我们开始时的系统熵
很高，我们就会处于平衡态——什么都不会发生。开始这个词也暗含了
时间上的不对称，将较早的时间优先放置在较晚时间前面。跟着这条线
推理下去，我们就会一直回到大爆炸的低熵状态。无论出于什么原因，
尽管安排宇宙的组分有很多种方式，但早期宇宙就是处于非常特殊的低
熵布局。
抛开这条注意事项来看，毫无疑问，玻尔兹曼阐述的熵的概念代表
了我们对时间之箭的理解有极大飞跃。但是，这种理解上的进步也是有
代价的。在玻尔兹曼之前，第二定律绝对成立，是自然界一条板上钉钉
的铁律。但是根据原子论对熵做出的定义，有很明显的言下之意：就算
在封闭系统中，熵也不是必定增加，而只是很可能增加。（我们应该看
到这种可能是压倒性的，但仍然只是可能。）假设某个容器里的气体在
高熵状态下均匀分布，如果我们等的时间够长，原子的随机运动最终就
会让这些原子在某一刻全都跑到容器的一边，这就是“统计波动”。要是
拿数字来算一算，你会发现在能看到这样一次波动之前需要等待的时间
远远超过宇宙的年龄。从实际的角度出发，担心这样的事情无异于杞人
忧天，但这个问题还是存在的。
有些人不喜欢这个样子。他们觉得热力学第二定律要对任何事情来
说都是颠扑不破的真理，而不只是在大部分时间都成立。玻尔兹曼的解
读也遭遇了极大争议，不过到今天已经被普遍接受。
熵与生命
这些事情全都非常迷人，至少在物理学家眼里是这样。但这些思想
的影响远远超过蒸汽机和几杯咖啡的范围。时间之箭会以很多不同的方
式显现——随着年龄增长，我们的身体会发生变化；我们记得住过去，
但记不住将来；结果总是跟在原因的后面。事实证明，所有这些现象都
可以归结到第二定律。毫不夸张地说，是熵让生命成为可能。
地球上生命的主要能量来源是阳光。克劳修斯教导我们，热量会自
发地从高温物体（太阳）流向低温物体（地球）。但如果故事到此为
止，要不了多久二者就会达到相互平衡的状态——变成一样的温度。实
际上，如果太阳填满了我们的整个天空，那就确实会出现这种情况，但
太阳在我们的天空中只是个角直径为0.5度的圆盘。那样的结果确实不
会是个欢乐世界，对生命来讲完全称不上是宜居——不只是因为温度会
太高，还因为这个世界会处于静态。这样一个平衡态世界中，没有什么
东西会发生改变。
在真实的宇宙中，我们的行星没有被加热到跟太阳一个温度的原因
是，地球也在通过辐射向太空散发热量。克劳修斯会自豪地指出，地球
能辐射散热的唯一原因是，太空比地球要冷得多[31]。太阳是寒冷天空
中的炽热圆盘，地球无法使之升温，反而会吸收太阳的能量，处理之后
又辐射到太空中。当然，在这个过程中熵增加了。一定量的能量以太阳
辐射形式存在时，比同样的能量以地球辐射形式存在时的熵要低得多。
这个过程也同样解释了为什么地球上的生物圈不是个死气沉沉的地
方[32]。我们从太阳接收能量，但这些能量并不会把我们一直加热到平
衡态；太阳能是熵非常低的辐射，我们可以利用这些能量，再以高熵辐
射的方式将这些能量散发掉。所有这些能发生，仅仅是因为宇宙作为一
个整体，及太阳系作为特例，当前的熵都相对很低（过去的熵肯定更
低）。要是宇宙处于热平衡状态附近，那就什么都不会发生了。
如果宇宙是有限的，也遵循现有的定律，那么结果无可避免，
只能是普遍的沉寂和死亡。但我们不可能为宇宙中物质的范围构想
出限度；因此，科学指向的是在无穷无尽的空间中，将势能转化为
可感知的运动再转化为热量的无穷无尽的过程，而不是一个有限的
机械装置，就像钟表一样会慢慢减速，最终永远停下。[33]
这里开尔文勋爵十分有预见性，指出了这种讨论的要害所在，最后
我们在本书中也会再次回顾：宇宙熵增的容量究竟是有限的还是无限
的？如果是有限的，那么一旦最终有用的能量都转化成了熵很高的无用
的形式，宇宙就会慢慢停下，归于热寂。但如果熵增没有界限，我们至
少可以想象一下宇宙能永远增长、演化下去的可能性，无论是以什么样
的方式。
托马斯·品钦（Thomas
Pynchon）在题为《熵》的著名短篇小说
中，就让小说人物将热力学的经验应用到他们的社会环境中。
卡利斯托（Callisto）接着说道：“不过，他在熵，也就是封
闭系统的无组织程度的度量里面，找到了适当的比喻，用于他自己
世界里的特定现象。比如说，他看到年轻一代看待麦迪逊大道的脾
性就跟他自己那一代人当年看待华尔街的脾性一模一样[34]；他也
在美国的‘消费主义’中发现了类似的趋势，从最不可能到最可
能，从形态各异到千篇一律，从井然有序的个体特征到一片混乱。
一言以蔽之，他发现自己以社会性术语重申了吉布斯的预言，并为
他的文化设想了一种热寂状态。在这种状态下，思想就和热能一
样，再也无法转移，因为每个地方都已经有了相同的能量；人类的
心智活动也就因此灭绝了。” [35]
直到今天科学家也还没能以令人满意的方式确定，宇宙究竟是会一
直演化下去，还是会最终达到静如止水的平衡态。
为什么我们记不住将来？
时间之箭不只是跟简单的机械过程有关，也是生命本身存在的必要
特性之一。但是，怎样才算是一个神志清醒的人，其含义的深层特性之
一也是来自时间之箭：我们记得住过去，却不会记得将来。在物理学的
基本定律中，过去和将来受到的是同等地位的对待；但说到我们如何认
识这个世界，过去和将来就有了天壤之别。我们以记忆的形式将对过去
的描绘存在脑子里。至于说将来，我们可以做出预测，但这些预测远远
谈不上跟记忆里的过去一样可靠。
归根结底，我们能对过去形成可靠记忆的原因是，那时候的熵更
低。在像宇宙这样的复杂系统中，底层组分可以有很多种方式将自身排
列成“对过去有特定记忆的你，再加上剩下的那部分宇宙”的形式。如果
你只知道这些——你现在存在，而且记得自己小学毕业那年夏天去了海
边——那么你并没有足够信息来得出可靠的结论，说自己那年夏天真的
去了海边。结果表明最有可能的是你的记忆就像随机波动，和房间里的
空气会自发聚集到房间的一边一样。为了让你的记忆说得通，你还得假
定宇宙是以某种特定方式组织起来的——过去的熵要比现在更低。
设想你走在大街上，在人行道上发现有枚鸡蛋破了，看起来好像就
是前不久打破的。我们假设过去的熵更低，于是能以非常肯定的语气
说，没多久之前这儿肯定有一枚没破的鸡蛋，有人掉在这儿的。说到将
来，我们没有理由说熵会下降，因此对这枚鸡蛋之后的遭遇我们说不上
来什么——可能性太多了。说不定它会一直搁在这儿发霉，说不定有人
会把它清走，也说不定会有小狗路过把它吃了。（不大可能说它会自动
变回完好的鸡蛋，但严格说来也有这种可能。）人行道上的这枚鸡蛋就
像你脑子里的记忆——这是先前事件的记录，但只有我们假定过去边界
条件的熵很低才能成立。
我们也可以通过因果关系来区分过去和将来。也就是说，先出现的
是原因（在时间上更早），后出现的是结果。这也是为什么在我们看来
白王后如此荒谬——她怎么会在扎到手指之前就痛得叫了起来呢？我们
还是得归咎于熵。想一下跳水的人扑通一声跳进泳池——飞溅的水花总
是在跳下之后出现。但是，根据物理学的微观法则，将水中所有分子
（以及泳池周围的空气，这扑通一声是要靠空气传播的）排列成刚好
是“溅回去”并从泳池里弹射出一个跳水的人，也是有可能的。要做到这
一点，就得对所有这些原子当中的每一个的位置和速度都做出精心选
择，你要操的心超乎想象。如果你选的是随机飞溅组合，那么在起作用
的微观作用力就几乎不可能刚好那么齐心合力地吐出一个跳水的人来。
换句话说，我们在“结果”和“原因”之间做出的区分，部分是“结
果”通常都涉及熵增加。如果两个台球相撞又分开各走各的路，熵保持
不变，那么哪个球都不能被单拎出来说是相互作用的原因。但如果你在
开球的时候把母球打进一堆静止不动的子球中间（令熵显著增加），那
我们就会说“母球是开球的原因”——尽管从物理学定律的角度来看这些
球都完全相同。
可能性的艺术
上一章我们对比了模块时间和当下论这两种观点。前者认为这个世
界的整个四维历史，过去、现在和将来，都同样真实；后者则主张只有
当下是真正有意义的。不过还有另一种观点，有时就叫作可能论：当前
时刻是存在的，过去也是存在的，但将来（尚）不存在。
将来并非以过去存在的方式而存在，这个思想跟我们对时间如何作
用的非正式观念十分合拍。过去已经发生，而将来在某种意义上仍有待
抓取——我们也可以描绘出别的可能性，但并不知道哪个才是真实的。
讲得更具体一点，说到过去的时候我们可以诉诸记忆和记录来了解发生
了什么。记录的可靠程度也许各有不同，但它以某种方式与过去的真实
情况相符，而这种方式在我们考虑将来的时候是无法企及的。
我们来这样想。假设你爱人跟你讲：“我觉得我们应该把明年的度
假计划改一下。不要去坎昆了，我们冒险一点，去里约吧。”你可能会
也可能不会跟着这个计划走，但你会用来实施这个计划的策略没那么难
想出来：改订机票，重新订个酒店，等等。但是如果你爱人说：“我觉
得我们应该把去年的度假计划改一下。我们不是去过巴黎，而是更加刺
激，去过伊斯坦布尔。”那你的策略会非常不一样——你大概会想着要
带爱人去看医生，而不是重新安排你过去的旅行计划。过去的已经过
去，已经记录在案，我们没有办法着手改变。因此，以完全不同的立足
点来看待过去和将来，对我们来说非常有道理。哲学家会讲
到“是”（Being）与“变”（Becoming）之间的区别，前者指存在于这个
世界，后者则是动态变化过程，使现实真的存在。
过去的确定性和将来的可塑性之间的这种区别，在物理学已知的定
律中哪儿都找不到。自然界的深层微观法则对任何给定情形，在时间上
无论是向前还是向后都一样适用。只要完全了解宇宙的精确状态，也知
道所有的物理定律，将来就和过去一样是严格确定的，比约翰·加尔文
（John Calvin）最狂野的关于预定论的信念[36]都还要厉害。
调和这些信念——过去已经一言既出驷马难追，将来则可以改变，
但物理学的基本定律是可逆的——的方法，最后都会归结到熵。如果我
们知道宇宙中每一粒子的精确状态，我们就可以像推断过去一样推断出
将来。但我们并不知道。我们只知道宇宙的一些宏观特征，外加这样那
样的一点儿细枝末节。有了这些信息，我们可以预测某些大规模的现象
（太阳明天照常升起），但将来某件事可以有很大范围的可能性，同时
跟我们的认知也并不会矛盾。然而说到过去，我们可以任意使用我们关
于宇宙当前宏观状态的知识，加上早期宇宙始于低熵状态的事实。这点
简称为“过去假说”的额外信息，在根据现在重建过去时给了我们极大便
利。
最终的决定性因素是我们关于自由意志的概念，这种能力让我们可
以做出选择改变未来，但对于过去我们就无能为力了。自由意志能够存
在的唯一原因是，过去的熵很低，而将来的熵很高。将来对我们好像没
有限制，过去则似乎已经关上大门，尽管物理定律对待二者的立足点都
一样。
因为我们生活的宇宙有明确的时间之箭，所以我们看待过去和将来
不只是从实用角度出发有所不同，而是根本就当成完全不同的事物来看
待。过去已经板上钉钉，而将来还可以受到我们自身行为的影响。对宇
宙学领域更直接、更重要的是，我们总是将“解释宇宙的历史”与“解释
早期宇宙的状态”混为一谈，而一任晚期宇宙的状态自行显现。过去和
将来在我们这里受到的不平等对待是时间沙文主义的一种形式，很难从
我们的思维模式中消除。但是和其他很多事情一样，沙文主义在自然法
则中没有合理的最终解释。在考虑宇宙的重要特征时，无论是确定究竟
何为“真实”还是想知道为什么早期宇宙的熵很低，将过去和将来放在不
同的基础上从而使我们的解释带有偏见，都是不可取的。我们寻求的解
释最终应该超脱时间。
熵和时间之箭的这一概览带来的主要结论应该一清二楚：时间之箭
的存在，既是宇宙本身的深层特征，也是遍布我们日常生活的重要因
素。现代物理学和宇宙学已经取得那么多进步，但我们对宇宙中的时间
为什么显得那么不对称还是没有一个最终答案，老实说有点儿令人尴
尬。反正我是挺尴尬的。不过任何危机也都是机遇，通过思考熵，我们
兴许能了解到一些关于宇宙的重要知识。
