由于从速度叠加定理（第5节）可知，矢量（u ， ， ）恰恰是参.6
系K，液体相当于车厢或者坐标系K′，光相当于车厢内行走的人或者本
节的运动的点。如果我们将光相对于管子的速度表示为W，那么它应该
由方程（A）或（B）给出，取决于伽利略变换和洛伦兹变换哪一个更
符合实际。
实验结果[11]倾向于支持由相对论导出的方程（B），其吻合程度确
实很好。根据塞曼最近所做的非常出色的测量，流速v对光传播的影响
可用方程（B）表示，误差在1%之内。
然而我们必须注意到这一事实，即在相对论问世以前很久，洛伦兹
就给出了关于该现象的理论。该理论是一个纯粹的电动力学理论，是利
用物质的电磁结构方面的特殊假设而得到的。但是这种情况一点也没有
削弱该实验作为支持相对论的关键实验的决定性意义，因为作为原始理
论基础的麦克斯韦-洛伦兹的电动力学与相对论一点儿也不矛盾。更确
切地说，相对论是从电动力学发展而来的，它是对原先彼此独立的、作
为电动力学基础的那些假设的一种令人震惊的简洁推广和综合。
§14.相对论的启发性价值
前文思路我们可概括如下。实验使我们确信，一方面相对性原理是
成立的；另一方面真空中光的传播速度必须认为等于常数c。将这两个
基本条件结合起来，我们就得出关于构成自然界变化过程的事件的直角
坐标x，y，z和时间t的变换定律。在这方面，我们得出的不是伽利略变
换，而是不同于经典力学的洛伦兹变换。
我们的实际知识已经认可的光传播定律，在这一思考过程中起了重
要的作用。然而一旦掌握了洛伦兹变换，我们就可以将它与相对性原理
结合起来，将理论总结如下：
所有一般自然定律的组成必须满足这样的条件：当我们引入新的坐
标系K′的时空变量x′，y′，z′，t′来代替原坐标系K的时空变量x，y，z，t
时，该定律变换后的形式与变换前完全相同。在这一点上，不带撇和带
撇的量之间的关系应遵循洛伦兹变换。简而言之，自然界的普遍规律相
对于洛伦兹变换是协变的。
这是相对论对自然定律所要求的一个明确的数学条件，借助于这一
点，相对论在帮助探索自然界普遍规律方面成为一个有价值的启发性工
具。如果发现某个自然界普遍规律不能满足这个条件，那么该理论的两
个基本假设中至少有一个不能成立。我们现在来看一看相对论迄今证明
了哪些普遍性结果。
§15.相对论的普遍性结果
从上面的讨论可以清楚地看出，（狭义）相对论是从电动力学和光
学发展而来。在这些领域中，相对论一点儿没有改变理论的预言结果，
但却大大简化了理论结构，即定律的推导，而且——更为重要的是——
大大减少了构成理论基础的那些独立假设的数目。狭义相对论使得麦克
斯韦-洛伦兹理论显得合理可信，以至于即使实验结果并不怎么明确地
支持后者，它也得到了物理学家的广泛认可。
经典力学必须先经过修改才能与狭义相对论的要求相符。但是这种
修改大多只影响快速运动的有关定律，在这种快速运动中，物体的速度
v与光速相比并非很小。我们只有在电子和离子中才会见到这种快速运
动；对于其他运动，经典力学定律的误差非常小，实际中很不明显。在
讨论广义相对论之前，我们将不考虑恒星的运动。根据相对论，质量为
m的质点的动能不再由著名的表达式
给出，由以下表达式给出：
当速度v接近光速c时，该表达式趋向无穷大。因此无论用来加速的
能量有多大，该速度必须始终小于c。如果我们把这个动能公式表示为
级数形式，就会得到[12]
当 远小于1时，上式第三项肯定远小于第二项，所以在经典力学
中只考虑第二项。第一项mc2没有包含速度，如果我们只关心质点的能
量与速度的关系问题，则不需要考虑该项。我们以后会讨论它的本质意
义。
狭义相对论得到的最重要的普遍性结论与质量概念有关。相对论问
世之前，物理学承认两个具有根本重要性的守恒定律，即能量守恒定律
和质量守恒定律；这两个基本定律似乎是彼此独立的。通过相对论，它
们结合成为一条定律。我们现在简略地看看它们是如何结合的，以及这
种结合有什么意义。
相对性原理要求能量守恒定律不仅相对于坐标系K成立，而且相对
于每一个相对于K处于匀速平移运动状态的坐标系K′也成立，简而言
之，相对于每一个“伽利略”坐标系都成立。与经典力学不同，洛伦兹变
换是从一个这样的坐标系过渡到另一个这样的坐标系的决定性因素。
经过比较简单的考虑，结合麦克斯韦电动力学的基本公式，从这些
前提可以得到下列结论：以速度v运动的物体，若吸收[13]辐射能量E ，
而在此过程中没有改变速度，则结果是它的能量增加了
考虑上述关于物体动能的表达式，所求的物体能量应为
这样，该物体的能量与运动速度为v质量为
的物体的能量相
同。因此我们可以说：如果一个物体吸收了能量E ，那么它的惯性质量
增加 ；物体的惯性质量不恒定，而是随物体能量的变化而改变。一个
物体系统的惯性质量甚至可以视为其能量的量度。系统的质量守恒定律
变得与能量守恒定律是一回事，而且只有在系统既不吸收也不散失能量
的条件下才能成立。将能量表达式写成如下形式
我们可以看到，至今一直吸引我们注意的mc2项只不过是物体[14]在
吸收能量E 所具有的能量。
目前（1920年，见文后的注释）尚不可能将此关系式与实验直接比
较，因为我们能够给予一个系统的能量变化E 尚不够大，所引起的系统
的惯性质量的变化还观测不到。与能量变化前的质量m相比， 太小
了。正是因为这一点，经典力学才能够成功地将质量守恒确立为一条独
立的、有效的定律。
让我就一个基本性质最后说几句。法拉第-麦克斯韦对电磁超距作
用的成功解释，使物理学家们相信，不存在像牛顿万有引力定律那种类
型的（不涉及中间媒介的）瞬时超距作用。根据相对论，以光速传播的
超距作用总是会取代瞬时超距作用，或者说具有无穷大传播速度的超距
作用。这与速度c在该理论中起着根本性作用这一事实有关。在第二部
分我们将看到，在广义相对论中，这个结果是如何被修正的。
§16.经验与狭义相对论
经验对狭义相对论的支持程度有多大呢？这个问题不容易回答，其
原因已经在讨论斐索的重要实验时提到过。狭义相对论是电磁现象的麦
克斯韦-洛伦兹理论的结晶，因此所有支持电磁理论的经验事实都同样
支持相对论。这里我要谈到的一个特别重要的事实是，相对论使我们能
够预测从恒星发射到达我们地球的光线所受到的影响。获得这些结果的
方法极其简单，所揭示的因地球相对于这些恒星的运动而产生的效应与
实验结果相符。我们指的是因地球环绕太阳的运动所造成的恒星视位置
的周年运动（光行差），以及恒星相对于地球所作运动的径向分量对于
从这些恒星发射到我们的光线颜色的影响。这后一种效应表现为，与地
面光源所产生的光谱线的位置相比，恒星发射给我们的光线的同种光谱
线的位置有略微的位移（多普勒原理）。支持麦克斯韦-洛伦兹理论，
同时也支持相对论的实验论据多得数不胜数。实际上它们在很大程度上
限制了可能的理论，以至于除了麦克斯韦-洛伦兹理论以外，没有其他
理论能够经得起实验的检验。
但是至今有两类实验事实，只有再引入一个附加的假设以后才能用
麦克斯韦-洛伦兹理论来表示它们，该假设本身——即不使用相对论的
话——显得像是与理论毫不相干。
人们知道，阴极射线和放射性物质发出的所谓β射线由带负电的粒
子（电子）组成，它们惯性很小，速度很高。通过观察在电磁场作用下
这些射线的偏转情况，我们可以非常精确地研究这些粒子的运动规律。
对这些电子进行理论处理时，我们所面临的困难是电动力学理论本
身并不能说明这些电子的特性。由于电荷相同的带电物质相互排斥，构
成电子的带负电的物质在相互排斥作用下必然会散开，除非它们之间存
在另一种作用力，其性质迄今仍不明了[15]。如果我们现在假设，构成
电子的带电物质之间的相对距离在电子运动期间保持不变（经典力学意
义上的刚性联结），那么我们便得到一条与经验不相符的电子运动定
律。洛伦兹从纯形式的观点出发，率先引入这样的假设：由于运动的缘
故，电子的形状在运动方向上出现收缩，收缩的长度与
成正比。
这个假设并没有得到任何电动力学事实的证实，但它为我们提供了一条
特殊的运动定律，该规律近年来已被精确地证实。
从相对论也得到同一条运动定律，而无须对电子的结构和行为做任
何特殊的假设。我们在§13讨论斐索实验时得到过类似的结论，其结果
为相对论所预言，而无须对液体的物理性质做任何假设。
我们提到过的第二类事实所针对的问题是，地球在空间中的运动是
否在地面实验中可观察到。在§5我们已经说过，这方面的所有尝试均得
到否定结果。提出相对论之前，人们很难接受这个否定结果，原因如
下：关于时间与空间的固有偏见不容许质疑伽利略变换对于从一个参照
物改变成另一个参照物这一过程所具有的重要意义。现在假设麦克斯
韦-洛伦兹方程对参照物K成立，那么我们会发现，如果假设在坐标系K
和相对于K做匀速运动的坐标系K′之间存在伽利略变换关系，那么这些
方程相对于参照物K′就不成立。看来在所有伽利略坐标系中，有一个坐
标系（K）对应于特殊的运动状态，在物理上是唯一的。这个结果在物
理上的解释为：将K视为相对于空间中假想的以太处于静止状态；另一
方面，所有相对于K运动的坐标系K′应视为相对于以太处于运动状态；
被认为相对于K′成立的定律之所以更加复杂，是由于K′相对于以太的这
种运动（相对于K′的“以太漂移”）的缘故。严格地讲，这种以太漂移也
应该认为是相对于地球发生的。有很长一段时间，物理学家全力以赴企
图找到地球表面存在着的以太漂移现象。
在这些努力中，最著名的是迈克耳孙设计的一种方法，看起来好像
它是具有决定意义的。设想在一个刚性物体上放有两面镜子，使其反射
面彼此相对。如果这整个系统相对于以太处于静止状态，那么一束光线
从一面镜子到达另一面镜子后再返回就需要一段十分明确的传播时间
T。但是经过计算发现，如果该物体与镜子一起相对于以太运动，那么
上述过程就需要一段稍微不同的时间T″。还有一点：计算表明，给定相
对于以太的运动速度v，物体与镜面垂直运动时的时间T′不同于物体与
镜面平行运动时的时间T′。尽管估计这两个时间之差非常小，但是在迈
克耳孙和莫雷开展的涉及干涉的实验中，这一时间差应能明显地检测
到。可是实验结果是否定的——一个令物理学家非常困惑的结果。洛伦
兹和菲茨杰拉德假设物体相对于以太的运动使物体在运动方向上发生收
缩，收缩量恰好足够弥补上述的时间差，从而使该理论摆脱了这一僵
局。与§12的讨论相比可以看出，也从相对论的观点来看，这个解决困
难的方法是正确的。但是以相对论为基础的解释方法要远远地更令人满
意。根据相对论，不存在“特别优越”（唯一）的坐标系，这种东西为引
入以太概念提供机会，因而也不会存在以太漂移，不会有实验来证明
它。这里运动物体的收缩是从相对论的两个基本原理得出的，没有引入
任何特殊的假设；我们发现，这种收缩所涉及的主要因素不是运动本
身，我们对这运动本身无法赋予任何意义，而是相对于在这一特殊情况
下所选择的参照物的相对运动。于是对于一个与地球一起运动的坐标
系，迈克耳孙和莫雷的镜子系统没有缩短，而对于一个相对于太阳静止
的坐标系，该镜子系统的确缩短了。
§17.闵可夫斯基四维空间
非数学专业人员听到“四维”这个说法时会不寒而栗，那感觉就像想
到神怪一样。然而我们所生活的世界是一个四维的时空连续统，这是再
普通不过的说法了。
空间是一个三维连续统。这句话的意思是说，可以用三个数（坐
标）x，y，z来描述一个（静止）点的位置，在该点周围有无数个相邻
的点，它们的位置可以用坐标x ， ， 来描述，它们的值可以任意靠
1
y1 z1
近第一个点的对应坐标x，y，z。正是由于这后一个性质，我们称其
为“连续统”，又由于有三个坐标，我们称它为“三维”的。
类似地，被闵可夫斯基简称为“世界”的物理现象的世界，在时空意
义上很自然地是四维的。因为它是由单个事件组成的，每一个事件用四
个数来描述，即三个空间坐标x，y，z和一个时间坐标，时间值t。“世
界”在这种意义下也是一个连续统；因为对于每一个事件，我们可以选
择任意多的“相邻”事件（已经发生的或者至少是想象的），这些事件的
坐标x ， ， ， 与原先考虑的事件的坐标
1
y1 z1 t1
x，y，z，t之间相差一个无
穷小量。我们还不习惯把这种意义下的世界看作四维连续统，这是因为
在相对论问世之前的物理学中，与空间坐标相比，时间起的作用不同，
更加独立。因此，我们习惯于把时间当作独立的连续统来看待。事实
上，根据经典力学，时间是绝对的，即它与坐标系的位置和运动状态无
关。我们看到，这一点表达在伽利略变换的最后一个方程中（t′=t）。
在相对论中，按四维模式来考虑“世界”是很自然的，因为根据这个
理论，时间被剥夺了独立性。这一点表现在洛伦兹变换的第四个方程：
而且根据该方程，即使当两个事件相对于K的时间差Δt为零时，这
两个事件相对于K′的时间差Δt′一般也不为零。两个事件相对于K的纯
粹“空间距离”造成这两个事件相对于K′的“时间距离”。但是对于相对论
的形式推导至关重要的伽利略的发现并不在于此，而是在于他认识到，
相对论的四维时空连续统，在其最根本的形式性质方面，表现出与三维
欧几里得几何空间连续统有明显的关系[16]。然而，为了使这个关系得
到应有的显现，我们必须把通常的时间坐标t替换为与之成正比的虚数
ct。在此条件下，满足（狭义）相对论要求的自然定律所具有的数
学形式中，时间坐标的作用与三个空间坐标的作用完全一样。形式上，
这四个坐标准确对应于欧几里得几何的三个空间坐标。即使对于非数学
专业人士，下面这一点也肯定是很清楚的：由于增加了这种纯形式的知
识，相对论的清晰度必然得到极大的提高。
这些不太充分的评论只能使读者对闵可夫斯基所贡献的重要思想有
一个模糊的概念。没有他的思想，广义相对论（其基本观点详见下文）
可能不会成长壮大起来。对数学不熟的人无疑很难搞懂闵可夫斯基的工
作，可是为了理解狭义相对论或广义相对论的基本概念，也没有必要非
常准确地掌握他的理论内容，所以目前我先讲到这儿，只在第二部分末
尾再回来讨论它。
第二部分 广义相对论
§18.狭义和广义相对性原理
作为前面所有讨论的中心的基本原理，是狭义相对性原理，即所有
匀速运动的物理相对性原理。让我们再次仔细分析它的含义。
一直很清楚的是，从这个原理传递给我们的观点来看，每个运动都
只能视为相对运动。回到我们不断引用的路堤和火车车厢的例子，我们
可以用下列两种形式来表达所发生的运动，这两种形式都同样合理：
（a）车厢相对于路堤运动。
（b）路堤相对于车厢运动。
在我们对运动描述中，（a）中的参照物是路堤，（b）中的参照物
是车厢。如果问题仅仅是检测或描述所涉及的运动，那么以哪个物体为
参照物原则上无关紧要。正如前面所述，这一点是不言而喻的，但切勿
将它与称为“相对性原理”的更全面的陈述相混淆，后者已经是我们的研
究基础。
我们所使用的原理不仅仅断言，车厢和路堤都同样可以作为描述事
件的参照物（这一点也是不言而喻的），更确切地说，这个原理还断
言：如果我们表示获自于经验的普遍自然定律时，利用
（a）路堤为参照物，
（b）火车车厢为参照物，
那么在这两种情况下，这些普遍自然定律（例如，力学定律或真空
中的光传播规律）的形式都完全一样。这亦可表达为：对自然过程进行
物理描述时，参照物K，K′中哪一个都不比另一个更特殊。与前一个陈
述不同，这后一个陈述的正确性并不一定能先验地成立；它并非包含
在“运动”和“参照物”这些概念中，也不能从这些概念中推导出；只有经
验才能确定其正确与否。
可是迄今，我们根本就没有认定在表述自然定律方面所有参照物K
都等价。我们的思路主要是遵循以下路线：首先，我们的出发点是假设
存在一个参照物K，它的运动状态使得伽利略定律相对于它是成立的：
离开所有其他粒子充分远的孤立粒子将做匀速直线运动。相对于K（伽
利略参照物），自然定律会是最简单的。可是除了K以外，所有参照物
K′也应该得到同样的待遇，在表述自然定律方面它们都应与K完全等
价，只要它们相对于K处于匀速直线和非旋转运动状态；所有这些参照
物都应视为伽利略参照物。过去相对性原理只有对于这些参照物才成
立，对于其他参照物（例如运动状态超出上述范围的物体）则不成立。
在这种意义下，我们说它是狭义相对性原理，或者狭义相对论。
与此不同，我们想把“广义相对性原理”理解为下列陈述：所有参照
物K，K′等在描述自然现象（表达普遍自然定律）方面都是等价的，不
管它们的运动状态如何。但是在深入讨论之前，应当指出的是，这个陈
述在以后必须被一个更加抽象的陈述所替代，其理由在后文将会变得明
显。
既然已经证明引入狭义相对性原理是正确的，那么每一位追求普遍
化的才智之人都必定会受到诱惑，奋勇追索广义相对性原理。但是从一
个简单且貌似可靠的观点来看，似乎至少就目前而言，这种尝试成功的
希望很渺茫。设想我们回到老朋友——匀速行驶的火车车厢里，只要它
做匀速运动，车厢里的乘客就感觉不到它的运动，因此他可以毫不犹豫
地认为，车厢是静止的，而路堤在运动。而且根据狭义相对论，这种解
释从物理学的角度来看也是完全正确的。
如果现在车厢的运动变为非匀速运动，例如发生急刹车，那么车厢
里的乘客就会相应地向前猛地颠簸一下。这种减速运动表现在物体相对
于车厢乘客的力学行为中。这种力学行为与前面考虑的例子中的情况不
同，因此相对于静止或匀速运动的车厢成立的力学定律，相对于非匀速
运动的车厢似乎不可能成立。无论如何，伽利略定律相对于非匀速运动
的车厢显然是不成立的。因此，在当前这个节骨眼上，与广义相对性原
理相反，我们被迫将非匀速运动看作具有几分绝对物理实在性。但是在
下文中，我们很快会看到，这个结论并不成立。
§19.引力场
“如果我们拿起一块石头，然后松开手，为什么它会掉到地上
呢？”对这个问题的一般回答是：“因为它受到地球的吸引。”现代物理
学对这个答案的描述很不一样，原因如下。对电磁现象更深入的研究结
果使我们认识到，超距作用离开某种中间介质的介入是不可能存在的。
例如，如果一块磁体吸引一块铁，我们不会承认这是磁体通过中间的虚
空直接作用在铁上面，而是被迫按照法拉第的方式，想象磁体在其周围
空间总是产生了某种物理实在的东西，这就是我们称为“磁场”的东西，
然后这种磁场作用在铁块上，使铁块朝向磁体运动。这里我们不想讨论
这一确实有点随意性的概念是否有道理。我们只想说，借助于它，电磁
现象的理论表述要比没有它更加令人满意，它尤其适用于电磁波的传播
现象。对引力效应的看法也是类似。
地球对石头的作用是间接发生的。地球在其周围产生引力场，该引
力场作用在石头上，使它做下落运动。从经验得知，当我们离开地球越
来越远，物体受到的作用强度按照非常明确的定律减弱。从我们的观点
来看，这表示：为了正确地表示引力作用随作用物体的距离加大而减弱
的程度，空间中引力场的性质所遵循的定律必须非常明确。大致说来：
物体（例如地球）在其紧邻区域产生一个场；这个场在离开这个物体的
各点处的强度和方向由主宰引力场自身的空间性质的定律所决定。
与电磁场不同，引力场具有非常显著的特性，这个特性对于下面的
内容至关重要。在引力场单独作用下运动的物体具有一个加速度，该加
速度与物体的材料和物理状态毫不相关。例如，在引力场中（真空），
若一块铅和一块木头初始时都为静止状态，或具有相同的初速度，则它
们下落的状态完全相同。按照下面的论述，这个非常准确的定律可以用
一种不同的形式来表达。
根据牛顿运动定律，我们有：
（力）=（惯性质量）×（加速度），
其中，“惯性质量”是被加速物体的一个特征常数。如果引力是造成
加速度的原因，那么就有：
（力）=（引力质量）×（引力场强度），
其中，“引力质量”同样也是物体的一个特征常数。从这两个关系式
可得：
（加速度）=[（引力质量）/（惯性质量）]×（引力场强度）。
如果现在，正如我们根据经验所知，这个加速度与物体的性质和状
态无关，并且对于给定的引力场总是同样的，那么引力质量与惯性质量
之比对于所有物体同样也必须相同。通过适当地选择单位，可以使得该
比值等于1。于是得到下列定律：物体的引力质量等于它的惯性质量。
的确，这个重要的定律迄今一直被记录在力学中，但是还没有得到
过解释。只有当我们承认下列事实时才会得到令人满意的解释：物体的
同一性质依照环境不同，或表现为“惯性”，或表现为“重量”。在下面的
章节中，我们将说明这一点在多大程度上符合实际，以及这个问题是如
何与广义相对性假设相联系的。
§20.广义相对性假设的论据：惯性质量与引力质量的相等性
设想有一片很大的虚空，它远离恒星和其他可测量到的物质，使我
们有了几乎满足伽利略基本定律要求的条件，这样就有可能为这部分空
间（世界）选择一个伽利略参照物，相对于这个参照物，处在静止状态
的点依然静止，处在运动状态的点继续保持匀速直线运动。我们把一个
像房间似的宽敞的箱子想象为参照物，里面有一位配备仪器的观察者。
对他而言，引力自然不存在。他必须用绳子将自己拴在地板上，否则稍
微碰一下地板都会使他慢慢上升到天花板上去。
在箱子盖的中部，从外面固定有一个钩子，钩子上拴有绳子。现在
设想有一个“生物”（是何种生物无关紧要）开始用一个恒定的力拉动绳
子。箱子和观察者一起开始“向上”做匀加速运动。随着时间的推移，他
们的速度将达到空前的值——假若我们从另一个没用绳子拉动的参照物
来观察这一切的话。
但是箱子内的人如何看待这一过程呢？箱子的加速度将通过箱子与
地板的反作用传递给观察者。因此，如果他不想整个人躺在地板上，就
必须通过双腿承受该压力。他站在箱子内的方式同任何人站在地球上的
房间里的方式完全一样。如果他将手中握着的一个物体松开，那么箱子
的加速度不再传递到该物体上，因此物体就会以加速相对运动方式向箱
子的地板运动。观察者会进一步使自己相信，不管实验中使用何种物
体，物体朝向箱子地板运动的加速度总是同样大小。
借助于他对引力场的知识（如上节所讨论的），箱子里的人将得出
结论：他和箱子都处在不随时间变化的引力场中。当然，他会一度感到
困惑，为什么箱子在引力场中不下落。然而这时，他会发现箱子盖中部
的钩子以及拴在钩子上的绳子，从而他便得出结论：箱子是被静止地悬
挂在引力场中。
我们是否该笑话这个人，说他的结论是错误的？如果我们要保持前
后一致，我认为不应当笑话他，而是必须承认，他掌握事物的方式既不
无道理，也没有违背已知的力学定律。即使箱子相对于开始所考虑
的“伽利略空间”做加速运动，我们仍然可以把它视为静止。因此，我们
拥有充分的依据拓展相对性原理，将彼此做相对加速运动的参照物包括
进去，结果得到推广的相对性假设的有力论据。
我们必须认真注意到，这种解释方式的可能性依赖引力场的基本性
质，即它给予所有物体相同的加速度，或者换句话说，依赖惯性质量和
引力质量的相等性定律。如果不存在这个自然定律，那么在加速运动的
箱子内的那个人就不能够在假设引力场存在的情况下，解释自己周围物
体的行为，而且他也没有理由基于经验假设他的参照物是“静止的”。
假设箱子里的人将一根绳子拴在盖子的内侧，将一个物体拴在绳子
的另一端。这样做的结果是使得绳子拉直，“垂直”向下悬挂着。如果我
们追究绳子张力产生的原因，那么箱子里的人会说：“悬挂的物体受到
引力场的向下的力的作用，这个力被绳子的张力所抵消；决定绳子张力
大小的因素是悬挂物体的引力质量。”另一方面，一位自由悬在空中的
观察者会这样解释这一情况：“绳子必然参与箱子的加速运动，并将该
运动传递给拴在它上面的物体。绳子的张力大小恰好足够产生物体的加
速度。决定绳子张力大小的因素是物体的惯性质量。”从这一例子，我
们看到，相对性原理的推广蕴含着惯性质量与引力质量相等这一定律的
必要性。这样我们就得到该定律的物理解释。
从我们对加速运动的箱子的讨论可以看出，广义相对论必然会在引
力定律上产生重要结果。事实上，对广义相对性概念的系统研究已经产
生了为引力场所满足的定律。然而在深入讨论之前，我必须提醒读者不
要受到这些讨论所隐含的一个错误看法的影响。尽管事实上对于最早选
用的坐标系不存在引力场，但是对于箱子里的人仍然存在这样的引力
场。现在我们可能会轻易地认为，引力场的存在仅仅是个表观现象。我
们还可能认为，不管出现的是何种引力场，我们总有可能选择另一个参
照物，使得相对于它就不存在引力场了。这一点绝不是对于所有引力场
都成立的，而只是对于那些形式非常特殊的引力场才成立。例如，不可
能选择到这样一个参照物，以它来判定地球的（整个）引力场是否消
失。
我们现在知道了，为什么在§18末尾提出的反对广义相对性原理的
那个论据没有说服力。刹车造成车厢里的观察者猛地向前颠簸，由此他
意识到车厢的非匀速运动（减速），这些当然都是确实的。可是没有人
迫使他将这种颠簸归因于车厢的“真正的”加速度（减速）。他还可以将
此解释为：“我的参照物（车厢）一直处于静止状态。但是相对于它，
（在刹车期间）存在一个引力场，它的方向朝前，随时间变化。在该引
力场的作用下，路堤和地球一起做非匀速运动，使得它们原来向后的速
度不断减小。”
§21.经典力学与狭义相对论的基础在哪些方面不令人满意
我们已经讲过多次，经典力学的出发点是以下定律：充分远离其他
质点的质点将保持匀速直线运动或静止状态。我们还反复强调，这个基
本定律只对于具有某种特殊运动状态、彼此相对匀速平移运动的参照物
K才成立。相对于其他参照物K，该定律不成立。因此，在经典力学和
狭义相对论中，我们将参照物K分为两类：一类是公认的“自然定律”相
对于它成立的参照物；另一类是这些定律相对于它不成立的参照物。
但是凡是思维有逻辑性的人都不会满足于这种情况。他会问道：某
些参照物（或其运动状态）怎么会优越于其他参照物（或其运动状态）
呢？这种优越性的原因是什么？为了更清楚地说明我提出这个问题的寓
意，我打个比方。
我站在一个煤气炉前，炉子上并列放有两个非常相像、容易混淆的
平底锅，它们都盛有半锅的水。我注意到，一个锅在不断地往外冒蒸
汽，而另一个锅则不冒。即使我以前不曾见过煤气炉或平底锅，我也会
对此现象感到惊奇。但是当我注意到第一个锅的下面有一种蓝色发光的
东西，而另一个锅则没有时，我就不再惊讶了，即使我以前从未见过煤
气火焰。因为我只能说，正是这种蓝色的东西使蒸汽冒出来，或者起码
有这种可能。然而，如果我在两个锅下面都见不到这种蓝色的东西，而
且我观察到一个锅不断地往外冒蒸汽，而另一个则不冒，那么我依旧会
感到诧异和不满意，直至我发现某个因素，可以将两个锅的差异归因于
它为止。
类似地，我在经典力学（或狭义相对论）中徒劳地寻找某种实在的
东西，作为解释物体相对于参照系K和K′出现不同行为的原因[17]。牛顿
看出了这一缺陷，并试图消除它，但没有成功。但是在所有人中马克尔
看得最清楚，因为这一缺陷，他主张力学必须建立在新的基础上。只有
依靠符合广义相对性原理的物理学才有可能消除这一缺陷，因为这种理
论的方程对于所有参照物都成立，不论其运动状态如何。
§22.广义相对性原理的几个推论
§20的讨论表明，广义相对性原理使我们能够以纯理论的方式推导
出引力场的性质。例如，假设我们已知任一自然过程的时空“进程”，即
它在伽利略区域中相对于伽利略参照物K的发生方式。通过纯理论分析
（即仅靠计算），我们就能够知道，从相对于K做加速运动的参照物K′
来看，这个已知的自然过程会是什么样子。可是由于相对于这个新的参
照物K′存在一个引力场，这个讨论还告诉我们，该引力场是如何影响所
研究的过程的。
例如，我们知道，一个相对于K做匀速直线运动的物体（根据伽利
略定律），相对于加速的参照物K′（箱子）则在做加速的且一般为曲线
的运动。该加速度或曲率与相对于K′存在的引力场对运动物体所施加的
影响相对应。人们已经知道引力场就是这样影响物体的运动，所以这种
讨论没有给我们什么新东西。
然而，当我们对一束光做类似的考虑时，就会得到一个非常重要的
新结果。相对于伽利略参照物K，这样一束光线以速度c直线传播。很容
易看出，相对于加速运动的箱子（参照物K′），该光束的路径不再是直
线。由此我们得出结论：一般来说，在引力场中光以曲线方式传播。这
个结果在两个方面十分重要。
首先，它可以与实际情况相对比。虽然仔细研究该问题会发现，广
义相对论所要求的光线的曲率对于我们在实际中可以自由使用的引力场
来说是极其微小的，但是对于擦着太阳边缘射过来的光线，其曲率的估
计值仍有1.7弧秒。这个值应当可以用下面的方式表现出来。从地球看
去，某些恒星出现在太阳的旁边，因此在全日食期间能够观察到它们。
在这个时候，与太阳位于天空另一部分时它们在天空中的视位置相比
较，这些恒星应该看起来向外偏离太阳一定距离，该距离的大小如上所
述。检验该推论正确与否是一个非常重要的问题，期待天文学家及早解
决该问题。[18]
其次，我们的结果表明，根据广义相对论，作为狭义相对论两个基
本假设之一的、我们经常提到的真空中光速不变定律，其正确性不能是
无限制的。只有当光的传播速度随位置而变化时，光线才能发生弯曲。
现在我们可能会认为，由于这种情况，狭义相对论乃至整个相对论都要
被埋葬了。但实际上并非如此。我们只能得出这样的结论：狭义相对论
的正确性不可能是无限制的；只有当我们能够忽略引力场对现象（例如
光）的影响时，其结论才能成立。
由于相对论的反对者经常声称，狭义相对论被广义相对论推翻了，
所以通过适当的比较把事实说清楚，也许是值得的。在电动力学发展起
来以前，静电学定律被视为电学定律。现在我们知道，只有在带电物质
相互间并且相对于坐标系呈完全静止状态的情况下，电场才能正确地从
静电学观点中推导出，而这种情况根本不能严格实现。那么我们是否就
有理由说，因为这一点，静电学就被电动力学中的麦克斯韦场方程推翻
了呢？完全不能。静电学作为一个局限的情况包含在电动力学中；在场
不随时间变化的情况下，后者的定律直接导出前者的定律。一个物理理
论能够得到的最好归宿，莫过于它自然而然地为引入更全面的理论指出
了道路，而自己在这个新理论中作为一个局限的情况继续存在。
在刚才谈到的光传播的例子中，我们看到，广义相对论使我们能够
从理论上推导出引力场对自然过程的影响，在引力场不存在时这些过程
所遵循的定律已经为人所知。但是最吸引人的问题是研究引力场本身所
遵循的定律，广义相对论为这个问题提供了关键答案。让我们考虑一下
这个问题。
我们已经熟悉经过适当选择参照物后（近似地）遵循“伽利略”方式
的时空域，即没有引力场的域。如果我们现在相对于具有某种运动状态
的参照物K′来考察这样一个域，那么相对于K′，就存在一个相对于时间
