本的电量子。物质动力论的建立使我们提出一个新的问题：电流体的基
本量子是否存在呢？还有一个要解决的问题是：电流是由正电流体的流
动所组成的，还是由负电流体的流动所组成的，或是两者兼而有之的
呢？
所有答复这个问题的实验，其基本观念都是：将电流体从导线中分
离出来，使它在真空中流过，并割断它和物质的任何联系，然后研究它
的特性。在这种情形下，这些特性应当显示得更清楚了。在19世纪末，
做了很多类似的实验。在说明这许多实验装置的观念以前，我们至少将
在一个例子中先把结果引出来。在导线中流过的电流体是负的，因而它
流动的方向是由低电势流向高电势的。假使我们在建立电流体理论的时
候一开头就知道了这一点，我们一定会把所用的名词改换一下，把硬橡
胶棒所带的电叫作正电，而把玻璃棒所带的电叫作负电。这样把流过导
线的流体看作正电，就方便多了。但是由于一开头我们就作了错误的猜
测，我们现在就只好忍受这种不方便了。
下一个重要问题是：这种负的电流体的结构是不是“粒状的”，它是
不是由电量子所组成的。又有大量独立的实验指出，毫无疑问，这种负
电的基本量子是确实存在的。负的电流体是由微粒构成的，正好像海滩
是由沙粒构成或者房子是由一块一块的砖砌成的一样。汤姆孙
（J.J.Thomson）约在40年前就很清楚地把这个结果提出来了。负电的基
本量子被称为电子。因此任何负电荷都是由大量的用电子来代表的基本
电荷所组成的。负电荷和质量一样，只能不连续地变化。但是基本电荷
是那样小，使得在很多研究中把电荷看成是连续的，不但可以，而且有
时甚至更方便些。这样，原子和电子理论就在科学中引入了新的只能跳
跃地变化的不连续的物理量。
设想有两块金属平板，它们周围的空气都被抽完了。一块带正电
荷，而另一块带负电荷。放在这两块金属板之间的一个带正电荷的检验
体，将被带正电荷的板所推斥又被带负电荷的板所吸引。这样，电场的
力线的方向将从带正电荷的板指向带负电荷的板（图11）。作用在带负
电荷的检验体上的力，则方向相反。假使金属板足够大，则两板之间的
电场力线的密度到处都相等。不管检验体放在哪里，这个力的大小和力
线的密度都到处一样。在两板之间产生出来的电子，会像地球的引力场
中的雨滴一样，彼此平行地，由带负电的板向带正电的板运动。已经有
很多著名的实验装置可以将一阵电子雨放入这样一个能使电子指向同一
方向的电场中。最简单的方法之一是：在带电金属板之间放置烧热的金
属线。烧热的金属线发射出电子，电子射出来后就受着外电场的力线的
影响沿力线方向运动。举个例说，大家熟知的无线电电子管，就是根据
这个原理制造出来的。
图11
科学家对于电子束完成了很多极为巧妙的实验，研究了它们在不同
的外电场和外磁场中轨道的改变，甚至分离出单个电子来决定它的基本
电荷和质量（即指电子对于外力作用的惯性抗力）。这里我们将只引用
一个电子质量的数值。它大约是氢原子质量的1/2000。这样，氢原子的
质量虽然很小，但和电子的质量比较时，就显得很大了。从统一场论的
观点看来，电子的全部质量（也就是它的全部能量）是它的场的能量；
场的能量强度大部分集中在一个很小的球体内，而离开电子“中心”较远
的地方场的能量就弱了。
我们以前讲过，任何一种元素的原子就是这种元素本身最小的基本
量子。长久以来，人们都是相信这个说法的。但是，现在我们不再相信
了！科学建立了新的观点，指出了旧观点的局限性。在物理学中，原子
具有复杂结构这个论据已经是确凿无疑的了。首先确认了电子——负电
流体的基本量子——也是原子的组元之一，是建成所有物质的基本“砖
块”之一。上面所引用的炽热的金属线发射出电子的例子，只不过是从
物质中取出电子的无数例子中的一个罢了。这个把物质结构的问题和电
的结构问题紧密地联系起来的结果，不容怀疑，是和大量的独立实验的
论据相符的。
从原子中把组成原子的几个电子抽取出来，是比较容易的。可以用
加热的办法，例如我们的炽热金属线的例子；也可以用另外的方法，例
如用其他电子来轰击这个原子。
假设把一根炽热的细金属丝插入稀薄的氢气里。金属丝将向所有的
方向发射电子。在外电场的作用下，它们会获得一定的速度。一个电子
的加速就正像在引力场中下落的一个石子一样。利用这个方法可以获得
以一定方向和速度运动的电子束。用很强的电场作用于电子，我们现在
已可使电子的速度达到接近光速的地步。当具有一定速度的电子束打在
这些稀薄的氢气的分子上时，将会发生什么事情呢？足够快的电子打到
氢分子上时，不但将氢分子分裂为两个氢原子，而且还从两个原子中的
一个“抽”出一个电子来。
我们如果承认电子是物质的组元。那么，被打出了电子的原子就不
可能是电中性的了。假使它以前是中性的，那么它现在就不可能是中性
的，因为它变得缺少一个基本电荷了。剩下的部分应该具有正电荷。而
且，由于电子的质量远较最轻的原子为小，我们尽可以得出这样的结
论：原子的绝大部分质量不是由电子贡献的，而是由比电子重得多的、
剩下的基本粒子贡献的。我们把原子的这个重的部分叫作它的核。
现代实验物理学已经发展了分裂原子核的方法、把一种元素的原子
转变为另一种元素的原子的方法以及把组成原子核的重质量的基本粒子
从核中取出的方法等。这个以“原子核物理学”命名的物理学分支，卢瑟
福（Rutherford）对它的贡献最大，从实验的观点看来，这部分是至关
重要的。
但是至今还缺少一种能将原子核物理学范畴内大量论据联系起来而
其基本观念又很简单的理论。因为本书只注重一般的物理学观念，所以
尽管这个分支在现代物理学中非常重要，我们还是将它撇开不谈。
光量子
让我们来考察建筑在海边上的一道堤岸。海浪不断地冲击堤岸，每
一次海浪都把堤岸冲刷掉一些，然后退回去，让下一个波浪再打上来。
堤岸的质量在逐渐减小。我们可以问一问，一年当中有多少质量被冲掉
了。现在我们再来想象另一个过程。我们要用另外一种方法来使堤岸失
去同样的质量。我们向堤岸射击，子弹射到的地方堤岸就被剥裂下来，
堤岸的质量就因而减小。我们可以设想，用两种方法可以使质量的减小
完全相等。但是从堤岸的外观上，我们很容易查出堤岸是被连续的海浪
还是被不连续的“弹雨”打过了。为了使我们理解下面将描述的现象，最
好先记住海浪和弹雨之间的区别。
我们以前说过，炽热的金属线会发射电子。现在我们介绍另外一种
从金属中打出电子的方法。把某种具有一定波长的单色光，例如紫光，
照射在金属表面上，光就把电子从金属中打出来。电子在金属中被打了
出来，一阵电子雨便以一定的速度向前运动。根据能量守恒定律，我们
可以说：光的能量有一部分转化为被打出来的电子的动能。现代的实验
技术已能使我们记录这些电子“子弹”的数目，测定它们的速度，因而也
测定它们的能量。这种把光照射在金属上打出电子的现象叫作光电效
应。
我们的出发点是研究一定强度的单色光的光波的作用。但是现在我
们应当像在所有的实验中所做的一样，改变一下实验装置，看看对于我
们所观察到的效应有什么影响。
首先我们把照射在金属面上紫色的单色光的强度加以改变，并注意
被发射出来的电子的能量，看它在多大程度上依赖光的强度。让我们暂
且不用实验的方法而试用推理的方法来找寻解答。我们可以这样推理：
在光电效应中，一定有一部分辐射能转变为电子的动能。如果我们用同
一波长但由更强的光源发出的光再来照射金属，那么，发射出的电子的
能量就应该比较大，因为这时辐射的能量比以前大了。因此我们将预
言：假使光的强度增大，发射出的电子的速度也应增大。但是，实验却
和我们的预言相反。我们再一次看出，自然界的规律并不会顺从我们的
主观愿望。我们正碰到了和我们的预言相矛盾的一个实验，因而也就粉
碎了我们作预言所根据的理论。从波动说的观点看来，实验的结果是出
人意料的。所有观察到的电子都有同样的速度、同样的能量，这速度和
能量并不随光的强度的增加而改变。
波动说不能预言实验的结果。于是从旧理论与实验之间的冲突中又
有一个新理论兴起来了。
让我们故意来不公正地对待光的波动说，忽视它的巨大成就，忽视
它对于在非常小的障碍物附近光线发生弯曲现象（光的衍射）所做的圆
满解释。将我们的注意力集中在光电效应上，并要求波动说对这个效应
做出足够的解释。显然，我们不能从波动说中推论出为什么光照射在金
属上打出的电子的能量和光的强度无关，因此我们就试用其他的理论。
我们记得，牛顿的微粒说能解释许多已观察到的光的现象，但是在解释
我们现在所故意忽略掉的衍射现象时却完全失败了。在牛顿时代，还没
有能量的概念。按照牛顿的理论，光的微粒是没有重量的。每一种色保
有它自己的物质特性。后来，能量的概念建立起来了，而且认识到光是
有能量的，但没有人想到把这些概念用于光的微粒说。牛顿的理论死亡
以后，直到我们这个世纪为止，还没有人认真地考虑过它的复活。
为了保持牛顿理论的基本观念，我们必须假设：单色光是由能-粒
子组成的，并用光量子来代替旧的光微粒。光量子以光速在空中穿过，
它是能量的最小单元。我们把这些光量子叫作光子。牛顿理论在这个新
的形式下复活，就得出光的量子论。不但物质与电荷有微粒结构，辐射
能也有微粒结构，就是说，它是由光量子组成的。除了物质量子和电量
子以外，还同时存在着能量子。
光量子的观念是在20世纪初普朗克（Planck）为了解释某一比光电
效应复杂得多的现象而首先提出的。但是光电效应极其简单而清楚地指
出了改变我们的旧概念的必要性。
我们立刻就会明白，光的量子论能够解释光电效应。一阵光子落到
金属板上。这里辐射与物质的相互作用是由许许多多的单过程所组成
的，在这些过程中光子碰击原子并将电子从原子中打了出来。这些单过
程都彼此一样，因此在每一个情况下，打出的电子具有同样的能量。我
们也可以理解，增加光的强度，照我们的新语言来说就是增加落下的光
子数目。在这种情况下，金属板就有更多的电子被打出来，而每一单独
电子的能量并不改变。因此，我们可以知道这个理论与观察的结果是完
全一致的。
假使用另外一种颜色的单色光束，譬如说，用红色的来代替紫色光
打到金属面上，将发生什么情况呢？让实验来回答这个问题吧。必须测
出用红光发射出的电子的能量，并拿它和紫光打出的电子的能量加以比
较。红光打出的电子的能量比紫光打出的电子的能量小。这就表示，光
色不同，它们的光子的能量也不同。红色光的光子的能量比紫色光的光
子的能量小一半。或者，更严格地说：单色光的光量子的能量与其波长
成反比。这就是能量子和电量子之间的一个主要区别。各种波长有各种
不同的光量子，可是电量子却总是一样的。假使我们用以前提到过的例
子做譬喻，我们可以把光量子比作最小的“钱币”量子，而不同的国家的
最小钱币量子是各不相同的。
我们继续放弃光的波动说而假定光的结构是微粒性的，光是由光量
子组成的，而光量子就是以光速穿过空间的光子。这样，在我们的新的
图景里，光就是光子“雨”，而光子是光能的基本量子。但是假使波动说
被完全抛弃，波长的概念也随之而消失了。代替它的是什么样的新概念
呢？是光量子的能量！用波动说的术语来表达的一番话，可以翻译成用
辐射量子论的术语来表达。例如：
物理学的目前局面可以概括如下：有一些现象可以用量子论来解
释，但不能用波动说来解释；光电效应就是这样一个例子，此外还有其
他的例子已被发现。又有一些现象只能用波动说来解释而不能用量子论
来解释；典型的例子是光遇到障碍物会弯曲的现象。还有一些现象，既
可用量子论又可用波动说来解释；例如光的直线传播。
到底光是什么东西呢？是波呢？还是光子“雨”呢？我们以前也曾经
提出过类似的问题：光到底是波还是一阵微粒？那时是抛弃光的微粒说
而接受波动说的，因为波动说已经可以解释一切现象了。但是现在的问
题远比以前复杂。单独的应用这两种理论的任一种，似乎已不能对光的
现象做出完全而彻底的解释了。我们似乎有时得用这一种理论，有时得
用另一种理论，又有时要两种理论同时并用。我们已经面临了一种新的
困难。现在有两种相互矛盾的实在的图景，两者中的任何一个都不能圆
满地解释所有的光的现象，但是联合起来就能够了！
怎样才能够把这两种图景统一起来，我们又怎样理解光的这两个完
全不同的方面呢？要讨论这个新的困难是不容易的。我们再一次碰到一
个根本性问题。
目前我们暂且采用光的光子论，并试图用它来帮助理解那些以前一
直用波动说解释的论据。这样，我们就能强调那些乍一看来使两种理论
互相矛盾的困难。
我们记得，穿过针孔的一束单色光会形成光环及暗环，我们如果放
弃波动说，怎样能借助于光的量子论来理解这个现象呢？一个光子穿过
了针孔。我们可以期望，如果光子是穿过针孔的，幕上应当显示出光
亮；如果光子不穿过，则是暗的。但不是这样，我们却看到了光环和暗
环。我们可以试图这样来解释：也许在光子和针孔边缘之间存在着某种
相互作用，因此出现了衍射光环。当然，这句话很难认为是一个解释。
它最多只是概括出一个解释的预示，使我们能建立起一些希望，希望在
将来用通过光子和物质的相互作用来解释衍射现象。
但即使是这个微弱的希望也被我们以前讨论过的另外一个实验装置
粉碎了。假设有两个小孔。穿过这两个小孔的单色光，将在幕上显出光
带和暗带。用光的量子论的观点应当如何理解这个效应呢？也许我们可
以这样论证：一个光子穿过两个小孔中的任意一个。假如单色光的光子
是光的基本粒子，我们就很难想象它能分裂开来并同时通过两个小孔。
而那时效应就应当和单孔时完全相同，应该是光环和暗环而不是光带和
暗带。为什么那时存在了另外一个小孔就把效应完全改变了呢？显然，
即使这另外一个小孔在相当远的地方，而光子并不通过它也因为它的存
在会将光环和暗环变成光带和暗带。如果光子的行为和经典物理中的微
粒一样，它一定要穿过两个小孔中的一个。但是在这种情况下，衍射现
象就似乎完全不可理解了。
科学迫使我们创造新的观念和新的理论。它们的任务是拆除那些常
常阻碍科学向前发展的矛盾之墙。所有重要的科学观念都是在实在跟我
们的理解之间发生剧烈冲突时诞生的。这里又是一个需要有新的原理才
能求解的问题。在我们试图讨论用现代物理学解释光的量子论和波动说
的矛盾以前，我们将指出，如果我们不讨论光量子而讨论物质量子，也
会出现同样的困难。
光谱
我们已经知道所有的物质都由少数几种粒子组成的。电子是最先被
发现的物质基本粒子。但电子也是带负电的基本量子。我们又知道有一
些现象迫使我们认定光是由基本光量子组成的，并认定波长不相同则光
量子也不相同。在继续讨论下去以前，我们必须先讨论一些现象，在这
些现象中，物质和辐射起着同样重要的作用。
太阳发出的辐射可以被三棱镜分解为它的各个组元。这样就得到了
太阳的连续光谱。凡是在可见光谱线两端之间的各种波长都在这里显示
出来。我们再来举另一个例子，以前已经提过，炽热的钠会发射只有一
种色或一种波长的单色光。假使把炽热的钠置于三棱镜前面，我们也只
看到一条黄线。一般而言，一个辐射体置于棱镜之前，它所辐射的光就
被分解为它的各个组元，显示出发射体的谱线特性。在一个充有气体的
管中放电，就产生了类似于广告用的霓虹灯那样的一种光源。假定把这
样一个管子放在一个光谱仪前面。光谱仪的作用和棱镜一样，不过它更
精确和更灵敏；它将光分解为各个组元，也就是说，它把光加以分析。
通过光谱仪看太阳光，就出现连续光谱；光谱仪中表示出各种不同的波
长。但是，如果光源是有电流在其中流过的气体，光谱的性质就不同
了。它不是太阳的连续多色光谱，而是在一片暗黑的背景上出现光亮而
彼此分开的光带。每一条光带，如果它很狭小，便对应于一种颜色，或
者用波动说的语言来说，对应于一种波长。例如，在光谱中看到20条谱
线，就有20种波长，则每一条谱线可以用对应于波长的20个数中的一个
来标志。不同元素的气体具有不同的线系；因而标志组成光谱的各种波
长的数的组合也不同。在各种元素各自特有的光谱中任何两种元素不会
有完全相同的谱线系统，正如任何两个人不会有完全相同的指纹一样。
物理学家积累了这许多谱线的资料汇编成目录以后，逐渐明确了这里面
存在着一定的规律；而且可以用一个简单的数学公式来代替那些看上去
好像没有关系的表示各种波长的几列数目。
所有上面所讲的都可以翻译成光子的语言。每一条谱线对应于某种
波长，换句话说，就是对应于具有某种能量的光子。因此发光气体并不
发出任何能量的光子，而只发出标志这种物质特点的那些光子。我们再
一次看到了可能性确乎很多，但“实在”却对它们严加限制。
某一种元素的原子（例如氢原子）只能发出具有确定能量的光子。
只有确定能量的光子才被允许发出，其他的都是受禁止的。为了简单起
见，我们设想某一元素只发射出一条谱线，也就是只发出能量完全确定
的一种光子。原子保有的能量在发射前要丰富些，在发射后要贫乏些，
根据能量守恒原理，原子在发射前的能级一定较高，而发射后的能级一
定较低，两个能级之差就等于发出的光子的能量。因此，某一种元素的
原子只发射一种波长的辐射（即只发射确定能量的光子）的说法，可以
用不同的方式来表达：某一种元素的原子只允许有两个能级，而光子的
发射相当于原子从较高的能级向较低的能级跃迁。
但是一般而言，在元素的光谱中谱线总不止出现一条。发射出来的
光子对应于许多种能量而不只是对应一种。或者，换一个说法，我们必
须认定在原子内部可以有许多个能级，光子的发射对应于原子由一较高
的能级跃迁到较低的能级。但重要的是，并非所有的能级都是被允许
的，因为在一种元素的光谱里，并不是所有的波长或所有的光子能量都
出现的。我们现在不说每一种原子的光谱内有某些确定的谱线或某些确
定的波长；而说每一种原子有某些确定的能级，而光量子的发射是与原
子从一个能级向另一能级跃迁相关联的。一般说来，能级不是连续的，
而是不连续的。我们再一次看到了“实在”对太多的可能性加以限制。
玻尔（Bohr）最先证明了为什么正好是这些谱线而不是另外一些谱
线出现在光谱里。他的理论，建立于25年以前，描绘出一个原子的图
景。根据这个理论，至少在简单情况下，元素的光谱可以被计算出来，
而在外表上看来枯燥而又不相关的数目在这个理论的解释之下就突然变
得密切相关了。
玻尔的理论是走向更深远、更普遍的理论的一个过渡性理论。这个
更深远而普遍的理论被称为波动力学或量子力学。本书最后部分的意图
就是要表明这个理论的主要观念。在这以前，我们还要再讲一个理论更
深的和更专门性的实验结果。
我们的可见光谱是从紫色的某一波长开始，而以红色的某一波长为
止。或者换句话来说，在可见光谱中，光子的能量永远被限制在紫光和
红光的光子能量之间的一个范围内。当然，这个限制只是由于人类眼睛
的特性所致。假使有些能级之间的能量之差相当大，那么将有一种紫外
光的光子发射出来，形成一条在可见光谱以外的谱线。肉眼不能检验出
它的存在，因而必须借助于照相底片。
X射线也是由光子组成的，它的光子的能量比可见光的大得多；也
就是说，X射线的波长要比可见光的波长短得多（事实上要短到几千分
之一）。
但是能不能够用实验方法来测定这样小的波长呢？对于普通光来说
这已经是够难的了。我们必须有非常小的障碍物或很小的孔。用两个非
常靠近的针孔可以显出普通光的衍射现象；如果要显示出X射线的衍
射，这两个小孔就必须再小几千倍而且要再靠近几千倍。
图12
那么我们怎样能够测量这些射线的波长呢？自然界本身帮助我们达
到了这个目的。
一个晶体是原子的一个集团，这些原子彼此相隔非常近而且排列得
井然有序。图12表示一个晶体结构的简单模型。我们用元素的原子所构
成的障碍物代替小孔，这些原子排得非常紧密而且极有秩序。根据晶体
结构理论，我们知道原子之间的距离是小得可以将X射线的衍射效应显
示出来。实验证明了事实上可以用晶体内这些紧密地靠在一起的而且有
规则地排成三维排列的障碍物来使X射线的波发生衍射。
设有一束X射线射在晶体上，射线穿过晶体以后，被记录在照相底
片上。照相底片就显示出衍射图样。现在已经有许多种方法用来研究X
射线光谱以及从衍射图样中推算波长数据。这里我们只用几句话来说明
这些内容，如果要详细地说明理论上与实验上的细节，就非写成厚厚的
几册书不可了。在图13中，我们只表示出各种方法中的一种方法所得出
的一类衍射图样。我们再一次看到了很能够表征波动说的暗环和光环，
在中心处可以看到未被衍射的光线。如果晶体不放在X射线和照相底板
之间，则照片中心只能看到光斑。从这类照片中可以计算出X射线光谱
的波长；如果波长已知，也可根据照片来决定晶体的结构。
图13
物质波
在元素的光谱中只出现某些特殊的波长，这一情况我们怎样来理解
呢？
在物理学上往往因为看出了表面上互不相关的现象之间有相互一致
之点而加以类推，结果竟得到很重要的进展。在本书中我们也常常看到
在某一科学分支上建立和发展起来的概念，后来就成功地应用于其他分
支。机械观和场论的发展中有很多这类例子。将已解决的和未解决的问
题联系起来也许可以想到一些新概念来帮助我们解决困难。很肤浅的类
推是容易找到的，但实际上不能说明任何问题。有些共同的特性却隐藏
在外表上的差别的背后，要能发现这些共同点，并在这基础上建立一个
新的理论，这才是重要的创造性工作。由德布罗意（DeBroglie）和薛定
谔（Schr?dinger）在15年前创始的所谓“波动力学”的发展，就是用这种
深刻的类推方法而得出极为成功的理论的一个典型例子。
我们的出发点是一个与现代物理学完全无关的经典例子。我们握住
一根极长的软橡皮管（或极长的弹簧）的一端，有节奏地做上下摆动，
于是这一端便发生振动。这时，像我们在许多例子中所见到的一样，振
动产生了波，这种波以一定的速度通过橡皮管而传播。假设橡皮管是无
限长的，那么，波一旦出发，就会毫无阻碍地继续它们无止境的旅程。
再看另一个例子。把上面所说的橡皮管两端都固定起来。假如你喜
欢，用提琴的弦也可以。现在如果在橡皮管或琴弦的一端产生了一个
波，将会发生什么样的情况呢？和前面的例子中一样，波开始它的旅
程，但很快就被另一端反射回来。现在我们有两种波，一种是由振动产
生的，另一种是由反射产生的；它们向相反的方向行进而且互相干涉。
不难追寻两个波的干涉现象来发现由它们叠加而成的一种波，这种波称
为驻波。“驻”和“波”两个字的意义似乎是相互矛盾的，然而这两个字联
合起来正说明了它是两个波叠加的结果。
图14
驻波的最简单的例子是两端固定的弦的一上一下的运动，如图15所
示。这个运动是当两个波朝着相反的方向行进时有一个波覆在另一个波
上面的结果。它的特点是只有两个端点保持静止。这两个端点叫作波
节。驻波就驻定在两个波节之间，弦上所有各点都同时达到它们的偏移
的最大值和最小值。
图15
但这只是驻波的最简单形式。还有其他形式的驻波。例如，有一种
驻波可以有三个波节，两端各一个，中央一个。在这种情况中，有三点
永远保持静止。从图16和图17可以看到，这里的波长比图15中只有两个
波节的短一半。同样，驻波可以有四个、五个以至更多的波节，其波长
与波节的数目有关。波节的数目只能是整数而且只可以跳跃式地改
变。“驻波波节的数目等于3.576”这样的说法显然是没有意义的。这样，
波长只能不连续地变化。在这个最经典性的问题里，我们看出了量子理
论的著名特色。提琴上所产生的驻波实际上更为复杂，它是许多具有两
个、三个、四个、五个以至更多个波节的波混合而成的，也就是说，它
是许多不同波长的波的混合体。物理学可以把这样的混合体分解为组成
它的简单驻波。或者，用我们以前的术语，我们可以说，振动的弦如同
一种元素发出辐射一样，有它自己的谱。也正像元素的光谱一样，它只
可以有一些特定的波长，其他的波长是被禁止的。
图16
图17
这样，我们发现了振动的弦和发出辐射的原子之间的某些相似性。
这个类比似乎很奇突，但既然比上了，我们且试图从这个比喻中作出进
一步的结论，并试图进行比较。
每一元素的原子都是基本粒子组成的，重粒子组成原子核，轻粒子
就是电子。这样一个粒子体系的行为正和产生驻波的一个小乐器一样。
然而驻波是两个或更多个行波之间发生干涉的结果。假使我们的比
拟有几分真实，那么在传播中的波就应当有比原子更简单的排列方式。
什么东西排列得最简单呢？在我们的物质世界中没有什么东西比不受任
何力作用的基本粒子——电子更简单了，所谓不受外力作用的电子就是
静止的或做匀速直线运动的电子。我们可以在这个比拟的锁链中再猜出
新的一环来：匀速直线运动的电子比作一定波长的波。这就是德布罗意
的新的大胆创造的观念。
以前曾经指出过，在某些现象中，光显示出波动性，但在另一些现
象中光显示出微粒性。在已经习惯于用光是一种波的观念以后，发现光
在某些场合中（例如在光电效应中）的行为像一阵光子，就会感到很惊
奇。对于电子，我们现在的情况正好和这相反。我们已经习惯于用电子
是粒子、是电和物质的基本量子的观念了。它的电荷和质量也已经被测
出。如果德布罗意的观念有几分真实性的话，那么物质就应该在某些现
象中显示出波动的性质。这个结论是根据声学上的类比而得出的。乍一
看来好像是奇怪而难以理解的。运动的微粒怎么会和波发生任何关系
呢？但是这一类的困难在物理学中已碰到过不止一次了，在研究光的各
种现象中我们也遇到同样的问题。
在建立一个物理学理论时，基本观念起了最主要的作用。物理书中
充满了复杂的数学公式，但是所有的物理学理论都是起源于思维与观
念，而不是公式。在观念以后应该采取一种定量理论的数学形式，使其
能与实验相比较。这可以用我们目前在讨论的例子来说明。主要的一个
猜想是：匀速运动的电子在某些现象中的行为和波类似。假设一个电子
或一群电子（其中所有的电子具有相同的速度）匀速地运动，每一个单
电子的质量、电荷和速度都是已知的。如果我们想以某种方式把波的概
念和匀速运动的电子联系起来，那就必须提出下一问题：波长是多少？
这是一个定量的问题，就应该建立一个多少带有定量性质的理论来回答
这个问题。事实上这个问题很简单。德布罗意在他的著作中给出了这个
问题的答案，其数学上的简单性是最令人惊奇的。在他的工作完成时，
其他物理学理论的数学手法，相对说来就深奥和复杂得多了。在物质波
的问题中所用的数学工具非常简单和浅近，但基本观念却极为深奥。
以前在讨论光波和光子时曾指出过，每一句用波动说的语言来表达
的话，都可以翻译成为光子说或光的微粒说的语言。电子波也如此。用
微粒说的语言来表达匀速运动的电子大家都很熟悉了。但每一句用微粒
说的语言来表达的话，和光子的情况一样，都可翻译为波动说的语言。
有两个线索暗示着翻译的法则。一个线索是光波和电子波之间或光子和
电子之间的类比。我们试图将对于光的翻译方法同样用之于实物。狭义
相对论提供了另一个线索：自然定律对于洛伦兹转换应该是不变的，而
不是对于经典变换是不变的。这两个线索合起来便决定出对应于运动电
子的波长。例如以每秒16000km的速度运动着的一个电子，其波长很容
易计算出来，它是与X射线处于同一波长范围内，这一结果与理论相
符。由此可进一步得出结论：如果物质的波动性可以检查出来，则所用
的实验方法必定和检查X射线的波动性的方法相似。
设想有一电子束以一定的速度做匀速运动，它（或者用波动说的术
语来说，有一均匀的电子波）打到非常薄的晶体上，晶体起着衍射光栅
的作用。晶体中的衍射障碍物之间的距离小到可以使X射线产生衍射现
象。因此，对于波长的数量级与x射线相同的电子波，我们可以预期它
也会有同样的效应。照相底片应当记录下电子波通过晶体薄层的这种衍
射。实验真切地证明了这个理论的无可怀疑的重大成就：电子波的衍射
现象。比较一下附图Ⅲ中的照片，我们可以看到电子波衍射和X射线衍
射之间的相似性是极为明显的。我们知道，这种图可以用来决定X射线
的波长，对于决定电子波的波长也具有同样好的功用。衍射图样显示出
物质波的波长，也显示出理论与实验在定量方面的完全相符，这就完满
地确认了我们所作的一连串的论证。
这个结果使得我们以前所遭遇的若干困难扩大并加深了。只要举一
个例子便能明白，这个例子与讨论光波时所用的例子相似。一个电子射
到一个很小的针孔上时将像光波那样发生偏转。照相底片上显示出光环
与暗环。也许有几分希望可以用电子和针孔边缘的相互作用来解释这现
象，虽然这样解释似乎把握不大。但是在两个针孔的情况下将怎样解释
呢？出现的是光带而不是光环。为什么有另外一个小孔存在就使效应完
全变样了呢？电子是不可分裂的，它似乎只能穿过两个小孔当中的一
个。电子在穿过一个小孔时怎么会知道在某些距离之外还存在着另一个
小孔呢？
以前我们问过：光是什么？它是一阵粒子还是一个波？现在我们要
问：物质是什么，电子是什么？它是一个粒子还是一个波？电子在外电
场或外磁场中运动时的行为像粒子，但在穿过晶体而衍射时的行为又像
波。对于物质的基本量子，我们又遇到了在讨论光量子时所遇到的同一
困难。科学的现代发展中所发生的最基本的问题之一是：怎样把物质和
波这两种对立的观点统一起来。这是一个最基本的困难问题之一，一旦
解决了，一定会导致科学的进展。物理学正努力求解这个问题。现代物
理学目前所提出的解是暂时的还是最终的解，后世一定会做出判断。
概率波
按照经典力学来说，如果我们已知某一质点的位置和速度，以及所
作用的外力，就可以根据力学定律而预言它未来的整个路径。在经典力
学中，“质点在如此这般的一个时刻有着如此这般的位置和速度”这句话
在经典力学中具有完全确定的意义。假设这样一句话失去了它的意义，
则我们以前所作的关于预言未来过程的论证就站不住脚了。
在19世纪初，科学家们曾经想把整个物理学归结为作用在质点上的
简单的力，这些质点在任何时刻具有确定的位置和速度。我们来回想一
下当我们在物理学领域内开始讨论力学问题时是如何描述运动的。我们
沿一定路线画出许多点，表示物体在一定时刻的准确位置；随后又画出
切线矢量，表示速度的大小和方向。这个方法既简单又方便。但是对于
物质的基本量子（电子）或能量的基本量子（光子）就不能照样搬用
了。我们不能用经典力学中描画运动的方法来描画光子或电子的经行路
程，两个小孔的例子很清楚地说明了这点。电子或光子似乎是穿过两个
小孔的。因此，用从前的经典方法来描画电子或光子的路程，就不可能
解释这种效应了。
我们当然必须认定像电子或光子等穿过两个小孔时的基本作用的存
在。物质的基本量子和能的基本量子的存在是不容怀疑的。不过基本定
律肯定不能用经典力学中只说明它们在任一时刻的位置和速度那样简单
的方式来表述。
因此要试试其他不同的方法。我们不妨将同一基本过程不断加以重
复。把电子一个接着一个朝小孔方向射去。这里用“电子”这两个字只是
