为了叙述得明确一些而已，我们的论证对于光子也同样适用。
把同一个实验以完全相同的方式重复很多次；在实验中所有的电子
具有同样的速度并且都对着两个小孔的方向运动。不用说，这是一个理
想实验，事实上不可能实现，不过很容易想象而已。我们不能像用枪发
射子弹那样在一定时刻把电子或光子一个一个地发射出去。
一系列重复实验的结果一定仍然是：一个小孔的是光环和暗环，而
两个小孔的是光带和暗带。但是有一个主要的差异。如果只有一个单独
的电子实验一次，实验的结果便不可理解。如果把实验重复许多次，就
比较容易理解了。我们现在可以说：光带就是有很多电子落在上面的地
方。而电子落得比较少的地方就成为暗带。完全暗黑的斑点表示一个电
子也没有落到这个地方来。我们当然不能认定所有的电子都穿过两个小
孔中的一个。因为假如是这样的话，打开或关闭另一个小孔就应当没有
什么区别了。但是我们已经知道，当关上了第二个小孔时，所得到的结
果是不同的。由于一个粒子是不可分裂的，我们也不能认定它同时穿过
两个小孔。把实验重复多次的情况指出了另一条出路：某些电子穿过第
一个小孔，而另一些电子穿过第二个小孔。
我们不知道为什么个别的电子特地选择了这个或那个小孔，不过重
复实验的最后结果一定是两个小孔都参加了把电子从发射源传送到屏幕
去的工作。如果我们只说到在实验重复很多次时一群电子所发生的事，
而不考虑单个电子的行为：那么有光环的图和有光带的图之间的区别就
变得可以理解了。对上述实验做出讨论的结果，诞生了一个新的群体观
念，即其中个体的行为是不可预知的。我们不能预言某一个别电子的经
行路程，但是我们可以预言，屏幕上终于会显示出光带和暗带。
我们暂且不谈量子物理学。
在经典物理学中我们看到，如果我们已知某一时刻质点的位置和速
度，以及作用在它上面的力，就可以预言它的未来路径。我们也看到了
力学的观点怎样被应用到物质动力论中去。但是根据我们的推理，有一
个新的观念在这个理论中诞生了。全盘地掌握这个观念，对于理解以后
的论证是很有帮助的。
设有一充满气体的容器。要想探查每一粒子的运动，必须首先找出
它的初始状态，即所有粒子的起先位置和初速度。即使可能这样做，要
把结果记在纸上也是一生一世都写不完的，因为要考察的粒子的数目实
在太大了。假使有人因此试图用经典力学中已知的方法来计算粒子的最
终位置，困难也是无法克服的。原则上可能采用计算行星运动所用的那
种方法，但是在实践上这种方法是没有用处的，而必须用统计方法来代
替。这种方法不需要对初始状态有确切的知识。对于一个体系在任一已
知时刻的情况知道得比较少，我们能说出它的过去或未来也比较少。我
们现在不去关心个别气体粒子的命运了。我们的问题的性质不同了。例
如，我们不问：“在这一时刻每一个粒子的速率有多少？”而要问：“有
多少粒子具有每秒1000m至1100m的速率？”我们不管个体。我们只去测
定能代表整个集体的平均值。很明显，统计的推理方法只能用于由数量
非常多的个体所组成的体系。
应用统计方法，我们不能预言群体中一个个体的行为。我们只能预
言个体作某些特殊方式的行为有多少机会（概率）。假如统计律告诉我
们有1/3的粒子的速度是每秒1000m到1100m，就表示对大量粒子进行许
多重复的观察，才会得到这个平均值；或者换一个说法，这表示在这个
速度范围内找到一个粒子的概率是1/3。
同样，知道了一个巨大的社会的婴儿出生率，并不意味着已知道了
任何个别家庭是否生了孩子。这只表示统计的结果，在这些结果中，个
体的性质是不起作用的。
通过对大量汽车的牌照的观察，我们会很快发现这些牌照的号码中
有1/3可以用3除尽。但我们不能预言下一时刻将要通过的一辆汽车的牌
照号码是否具有这个性质。统计规律只能用于大集体，而不能用于组成
这个集体的单一个体。
现在我们可以回到量子问题上来了。
量子物理学的规律都是统计性质的。这句话是说，它们不是关联于
一个单一体系的规律，而是关联于许多同等体系的一个集团的规律；这
些规律不能由对一个个体所做的测量来验证，而只能用一系列重复的测
量来验证。
放射性蜕变就是量子物理学企图为许多事件建立出它们的规律的一
个事件，即量子物理学企图建立一个规律来支配怎样由一个元素自发地
转化为另一元素。例如，我们知道1g镭经过1600年，会蜕变一半，剩下
来一半。我们可以预言以后半个小时内，大约有多少原子将要蜕变；但
是我们即使用理论上的描述，也不能说明为什么正好是这些原子注定要
走向蜕变的道路。根据目前的知识，我们没有能力指出哪些原子是注定
要蜕变的。一个原子的命运并不取决于它的龄期。支配它们单独行为的
规律，连一点线索都没有。我们只能建立支配原子大集团的统计规律。
再举另一个例子。把某一种元素的发光气体放在光谱仪之前就显现
出一些有确定波长的谱线。一组不连续的、确定的波长的出现，是原子
内部存在基本量子的表征。但是这个问题还有另一方面。谱线中有一些
十分清楚，而另一些则比较模糊。清楚的谱线表示属于这个特定波长的
光子发射出来的数量比较多，而模糊的谱线则表示属于这个波长的光子
发射出来的数量比较少。这理论再一次告诉我们，它只是统计性质的。
每一谱线相应于一个由较高能级到较低能级的跃迁。理论只告诉我们这
些可能的跃迁中每一个跃迁的概率，而完全不提及某一特定原子真实的
跃迁。这种理论在这里是很适用的，因为在所有这些现象里都牵连巨大
的集团，而不是单个的个体。
看来这新的量子物理学与物质动力论有某些相似之处，因为两者都
是统计性质的，而且都关联于巨大的集团。但实际上并不如此。在这个
类比中不仅是了解其相似性是重要的，了解它们之间的差别尤为重要。
物质动力论和量子理论的相似性主要在于它们的统计性质。但差别怎样
呢？
假使我们想知道在某一城市里超过20岁年龄的男人和女人有多少，
我们就必须叫每个公民填写调查表上的性别、年龄等栏。假设每个人都
填对了，那么我们把它数一下再加以分类，就得到统计性的结果。这时
对于表中所写的个人的姓名和地址是不去注意它的。我们的统计观点是
根据许多个体的知识而得来的。同样，在物质动力论中支配集体行为的
统计规律是根据个体的规律而得到的。
但是在量子物理学中，情况就完全不同了。这里的统计规律是直接
得出的。完全排除了个体的规律。在穿过两个小孔的电子或光子的例子
中，我们已经看到，不能像经典物理学中所做的那样去描述基本粒子在
空间和时间里可能的运动。
量子物理学放弃基本粒子个体的规律而直接说明支配集体的统计规
律。我们不可能根据量子物理学像经典物理学那样去描述基本粒子的位
置和速度，以及预言它未来的路径。量子物理学只和集体打交道，它的
规律也是关于集体的规律而不是关于单一的个体的。
是迫切的需要，而不是爱好空想或爱好新奇的心理迫使我们改变古
老的经典观念。我们只要举出一个例子（衍射）就足以说明应用旧观点
的困难了。但也可以引出其他很多同样有力的例子。由于我们力图理解
实在，因而迫使我们不断地改变观点。但是只有等到将来，才能决定我
们所选择的是不是唯一可能的出路以及是不是还可以找到更好的解决困
难的办法。
我们现在已经放弃把个体的例子作为在空间和时间里的客观现象来
描述；我们现在已经引入统计性的规律。它们是现代量子物理学的主要
特征。
以前，在介绍新的物理实在例如电磁场和引力场的时候，我们曾尽
量用通俗的字句来说明已经用数学方法表述其观念的那些方程式的特
色。现在我们对于量子物理学也将用同样的方法来说明，我们只非常粗
略地提到玻尔、德布罗意、薛定谔、海森伯（Heisenberg）、狄喇克
（Dirae）和玻恩（Born）等人的工作。
我们来考察一个电子的情形。电子可以受任意外部电磁场的影响或
完全不受外力的影响。例如，它可以在一个原子核的场中运动，或者在
一个晶体上衍射。量子物理学告诉我们怎样对这些问题写出数学方程
来。
我们已经认识到振动的弦、鼓膜、吹奏乐器以及任何其他声学仪器
为一方、辐射的原子为另一方的这两方面的相似性。在支配声学问题的
数学方程和支配量子物理学问题的数学方程之间也有某些相似性。但是
这两种情形中所确定的量的物理解释又是完全不同的。除了方程式有某
些形式上的相似以外，描述振动弦的物理量和描述辐射原子的物理量具
有完全不同的意义。拿振动的弦作为例子，我们要问弦上任意一点在任
意时刻与正常位置的偏差有多少。知道了这一时刻弦的振动形状，我们
就知道了所有需要知道的东西了。因此在任一其他时刻对于正常位置的
偏差可以由弦的振动方程计算出来。对于弦上每一点相应于某一确定的
偏差这一情况，可以更严格地用下述方式来表达：在任何时刻对正常位
置的偏差是弦的坐标的函数。弦上全部的点构成一个一维连续区，而偏
差就是在这个连续区中所确定的函数，并可由弦的振动方程计算出来。
在电子的例子中也类似地有决定空间中的任一点和任一时刻的某一
函数。这个函数被称为概率波。在我们所作的类比中，概率波相当于声
学问题中的与正常位置的偏差。概率波是一定时刻的三维连续区的函
数；而在弦的情况中，偏差是一定时刻的一维连续区的函数。概率波构
成了我们正在研究的量子体系的知识总汇，它使我们能够回答所有和这
个体系相关的统计问题。它并不告诉我们电子在任一时刻的位置和速
度，因为这样一个问题在量子物理学中是没有意义的。但是它告诉我们
在特定的一点上遇到电子的概率，或者告诉我们在什么地方上遇到电子
的机会最多。这个结果不止涉及一次测量，而是涉及很多次重复的测
量。这样，量子物理学方程的决定概率波，正像麦克斯韦方程的决定电
磁场，或万有引力方程的决定引力场一样。量子物理学的定律又是一种
结构定律。但是由这些量子力学的方程所确定的物理概念的意义要比电
磁场及引力场抽象得多；它们只提出了解答统计性问题的一套数学方
法。
到目前为止，我们只考察了在某些外场中的一个电子的情况。如果
我们不是考察这一种最小带电体的电子，而是包含有亿万个电子的某一
带电体，我们就可以将整个量子论置之度外，而按照旧的在量子论以前
的物理学来讨论问题。在讨论到金属线中的电流、带电的导体、电磁场
等的时候，我们可以应用包含在麦克斯韦方程中的旧的简单的物理学。
但是在讨论到光电效应、光谱线的强度、放射性、电子波的衍射以及其
他许多显示出物质和能的量子性的现象中，却不能这样做了。这时我们
应该“更上一层楼”。在经典物理学中我们讲过一个粒子的位置与速度，
而现在则必须考虑相应于这个单粒子问题的三维连续区中的概率波。
假如我们早已学会了怎样用经典物理的观点来叙述问题，则我们更
能体会到量子力学对于类似的问题有它特有的叙述方法。
对于一个基本粒子（电子或光子），如果把实验重复许多次，我们
就得到三维连续区中的概率波表征这体系的统计性的行为。但是当不是
一个，而是有两个相互作用的粒子，例如两个电子，一个电子和一个光
子，或一个电子和一个原子核的时候，情况将会怎样呢？正因为它们之
间有相互作用，所以我们不能将它们分开来讨论，不能用一个三维的概
率波来分别描述它们中的每一个。实际上，不难猜想在量子力学中应该
如何来描述由两个相互作用的粒子所组成的体系。我们暂且下降一层
楼，再回到经典物理学去。空间中两个质点在任何时刻的位置是用六个
数来表征的，每一点有三个数。这两个质点所有可能的位置构成了一个
六维连续区，而不是像一个质点那样构成三维连续区。如果我们现在又
上升一层楼回到量子物理学来，我们就有了六维连续区中的概率波，而
不是像一个粒子那样的三维连续区中的概率波。同样，对于三个、四个
以至更多个粒子的概率波将分别是在九维、十二维以及更多维连续区上
的函数。
这里很清楚地指出概率波比存在和散布于我们的三维空间内的电磁
场及引力场更为抽象。多维连续区构成了概率波的背景，而只有在一个
粒子的情况下，维度的数目才和一般的物理空间的维度的数目相等。概
率波唯一的物理意义就在于它使我们既可以回答在多粒子情况下各种有
意义的统计性问题，也可以回答在只有一个粒子情况下的同样问题。例
如对于一个电子，我们可以求出在某一特定地点遇到一个电子的概率。
而对于两个电子，问题就变成这样：在一定时刻，两个粒子处于两个特
定的位置上的概率是多大？
我们离开经典物理的第一步，是放弃了将个别的情况作为空间和时
间中的客观事件来描述。我们被迫采用了概率波所提供的统计方法。一
旦选择了这个方法，我们就被迫向更抽象的道路前进。因此，必须引入
对应于多粒子问题的多维概率波。
为简便起见，我们把量子物理学以外的全部物理学叫作经典物理
学。经典物理学与量子物理学是根本不同的，经典物理学的目的在于描
述存在于空间的物体，并建立支配这些物体随时间而变化的定律。但是
那些揭露实物与辐射的微粒性和波动性的现象，和明显地带有统计性质
的基本现象（例如放射性蜕变、衍射、光谱线的发射以及其他许多现
象），都迫使我们放弃这个观点。量子物理学的目的不是描述空间中的
个别物体及其随时间的变化。“这一个物体是如此这般的，它具有如此
这般的一种性质”这样的说法在量子物理学中是没有地位的。代替它的
是这种说法：“有了如此这般的概率，个别物体是如此这般的，而且具
有如此这般的性质”。在量子物理学中，支配个别物体随时间而变化的
定律是没有地位的。代替它的是支配概率随时间而变化的定律。只有这
个由量子论引起的物理学的基本变化，才能使我们圆满地解释现象世界
中许多现象所具有的明显不连续性和统计性。在这些现象中，实物和辐
射的基本量子揭露了不连续性和统计性的存在。
然而新的更困难的问题又出来了，这些问题直到目前还没有弄清
楚。我们只谈谈这些不能解决的问题中的几个问题。科学不是而且永远
不会是一本写完了的书，每一个重大的进展都带来了新问题，每一次发
展总要揭露出新的更深的困难。
我们已经知道，在一个粒子或许多个粒子的简单情形中，可以从经
典的描述提升到量子的描述，从对空间与时间中事件的客观描述提升到
概率波的描述。但是我们记起了在经典物理中极为重要的场的概念。怎
样能够描述实物的基本量子和场之间的相互作用呢？如果对10个粒子的
量子描述需要用一个三十维的概率波，那么对于一个场作量子描述时就
需要一个无限维数的概率波了。从经典的场的概念跃迁到量子物理学中
概率波的相应问题，是极为困难的。在这里上升一层楼不是一件容易的
事，到目前为止，为解决这问题而作的一切企图都应当认为是不能令人
满意的。还有另外一个基本问题。在所有我们关于由经典物理跃迁到量
子物理的论证中，我们都用了旧的、非相对论的描述，在这种描述中时
间和空间是分开讨论的。但是，如果我们试图从相对论所提出的那样的
经典描述开始，则我们要把经典的场的概念提升到量子问题就显得更为
复杂了。这是被现代物理学扭住的另一个问题，但离完满的解答还是很
远。还存在另外一个困难，就是对组成原子核的重粒子建立一种一致的
物理学的困难。虽然对于阐明原子核问题方面已经有了很多实验数据，
也做了许多努力，但是对于这个领域内有些最基本的问题，我们还是模
糊不清的。
毫无疑问，量子物理学解释了许多不同的事实，对大部分问题，理
论和观察很一致。新的量子物理学使我们离开旧的机械观愈来愈远，要
恢复原来的地位，比过去任何一个时期显得更不可能了。但是这也是毫
无疑问的，量子物理学仍旧应该根据两个概念：实物和场的概念。在这
个意义上，它是一种二元论，因此对于实现我们把一切归结为场的那个
老问题并没有丝毫的帮助。
今后的发展是沿着量子物理学所选定的路线前进，还是把革命性的
新观念引入到物理学中来更有希望呢？前进的道路是否也像过去常常走
过的那样，突然来一个急转弯呢？
近几年来，量子物理学的全部困难已经集中在几个主要点上，物理
学正在焦急地等待着它们的解决。但是，我们没有方法预知这些困难将
在何时何地得到澄清。
物理学与实在
本书中所叙述的物理学的进展只是用粗线条的方式描画了最基本的
观念，从这里可以作出怎样的总的结论呢？
科学不是一本定律汇编，也不是一本把各种互不相关的论据集合在
一起的总目录。它是用来自由地发明观念和概念的人类智力的创造物。
物理学理论试图作出一个实在的图景并建立起它和广阔的感觉印象世界
的联系。判定我们的心理结构是否正当的唯一方法只在于看看我们的理
论是否已构成了并用什么方法构成了这样一座桥梁。
我们知道，由于物理学的进展，已经创造了新的实在。但是这根创
造实在之链也可以远远追溯到建立物理学之前。最原始的概念之一便是
一个客观物体。一棵树、一匹马以至一个任何物体的概念都是根据经验
得来的创造物；虽然由此而产生的印象比起外在的现象世界来还是很原
始的。猫捉弄老鼠，也是在用思维创造它自己的原始的实在。猫永远以
同样方法来对付所有遇到的老鼠，这表明它也产生了概念和理论，这些
概念和理论就是它在它自己的感觉印象世界中的准则。
“三棵树”和“两棵树”有些不同。而“两棵树”又不同于“两块石头”。
从客观物体中产生又从客观物体中解脱出的纯粹的数2，3，4…的概念
是思想的创造物，是用来描述我们的现实世界的。
心理上关于时间的主观感觉，使我们能够整理我们的印象，使我们
说得出某一事件发生于另一事件的前面。但是用一个钟将每一时刻和一
个数联结起来将时间看成一个一维连续区，就已经是一项发明了。因
此，欧几里得和非欧几里得的几何概念以及把我们所在的空间看作是一
个三维连续区的概念也都是一种发明。
物理学实际上是以发明质量、力和惯性系而开端的。所有这些概念
都是一些自由的发明。它们导致了机械观的建立。
一个19世纪初叶的物理学家总认为：我们的外部世界的实在是由粒
子组成的，在粒子之间作用有简单的力，这些力只与距离有关。他力图
一直保持他的信念，他总认为利用这些关于实在的基本概念来解释自然
界的一切现象必将成功。有关磁针偏转所发生的困难，有关以太结构所
发生的困难，都启发我们建立更精细的实在。于是出现了电磁场的重大
发明。要整理和理解现象，重要的不是领会物体的行为，而是领会位于
物体之间的某种东西的行为，即场的行为。这必须用大胆的科学想象力
才能完全领会。
以后的发展既摧毁了旧概念又创立了新概念。绝对时间和惯性坐标
系被相对论拋弃掉了。所有现象的背景不再是一维的时间连续区和三维
的空间连续区，而是具有新的转换性质的四维的时-空连续区了，这又
是另一个自由的发明。惯性坐标系不再需要了。任何一种坐标系对于描
述自然现象都同样适用了。
量子理论又创造了关于实在的新的重要特色。不连续性代替了连续
性。放弃了支配个体的定律，出现了概率的定律。
现代物理学所创造的实在，确实与旧时代的实在大有差别。但任何
物理学理论要想达到的目的依然是相同的。
我们力图借助于物理学理论为自己寻求一条通过大量已观察到的情
况所构成的迷宫的道路，来整理和理解我们的感觉印象。我们希望观察
到的情况能够和我们对实在所作的概念相符合。如果不相信我们的理论
结构能够领悟客观实在，如果不相信我们世界的内在和谐性，那就不会
有任何科学。这种信念是，并且永远是一切科学创造的根本动机。在我
们所有的努力中，在每一次新旧观念之间的戏剧性斗争中，我们坚定了
永恒的求知欲望，和对于我们的世界和谐性的始终不渝的信念，而当在
求知上所遭遇的困难愈多，这种欲望与信念也愈增强。
结语
在原子现象领域内的大量各种不同的论据，再一次迫使我们建立新
的物理概念。物质具有微粒结构；它是由基本粒子——物质量子组成
的。因此，电荷也有微粒结构，而且，从量子论观点来说，最重要的是
能也有微粒结构。组成光的光子是能量子。
光是波还是一阵光子呢？一束电子是一阵基本粒子还是一种波昵？
实验迫使物理学去考虑这些基本问题。在寻求它们的解答时，我们不是
像描述空间与时间中的现象那样来描述原子现象的，而且是进一步回避
掉旧的机械观的。量子物理学所建立的规律是掌握集体的，而不是掌握
个体的，所描述的不是特性而是概率，它不建立揭露体系的未来的规
律，而只建立支配概率随时间变化以及关联于个体所组成的大集体的规
律。
（周肇威译）
第七部分
自传笔记
导言
阿尔伯特·爱因斯坦关于自己说过一句非常著名的话：“不必担心你
数学上的困难。我可以确告你，我的数学困难还要更大。”爱因斯坦虽
然对自己的能力很谦虚，并且经常被漫画成差生（尽管实际上他只是一
个有主见的学生），他显示了对自然界非凡强烈的好奇心，以及尽可能
掌握科学和数学经典文献的决心。爱因斯坦在他的自述中，描述了他自
己极其非凡的科学道路，该道路至少在充满了方程这一点上是非凡的。
这一著作，也许比本书中任何一篇更让我们了解到为何爱因斯坦成
为这样的偶像。爱因斯坦在描述自己的教育时，引导我们浏览他青年时
代的科学状态。随着他逐渐描述自己和他人对相对论和量子力学的贡
献，我们开始看到他一生经历的物理学世界的变革。
爱因斯坦仅在12岁时，就首次读到欧几里得的《几何原本》，他将
其称作“神圣的几何小册子”。从几个简单的原理就可以把有关实际宇宙
的证明推导出来，这种思想使他敬畏。他花费其余生来追求这些证明，
虽然当他的直觉偶尔和可能存在或真的观测冲突时，他会感到惶惑。例
如，欧几里得几何理论形成我们理解物理世界的基础。从对于所有观察
者物理学都相同，以及时间以常速率流逝的假设出发，从欧几里得学说
可以直接推导出艾萨克·牛顿的力学理论。
尽管爱因斯坦赞美他们的成就，他最终既把作为我们宇宙的坐标系
统的欧几里得几何，又把作为物理学基础的牛顿力学全推翻了。在19世
纪的大部分年代里，牛顿运动定律是根本的基础，在此之上再进行发
现，这已成为教条。牛顿的图像就是，宇宙中的所有力都由粒子产生，
物理学的全部可以按照这种相互作用来描述。
爱因斯坦诞生之际，物理学粒子性质的大厦已经出现裂缝。1864年
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出了电磁学理论。爱因斯坦在两个重要方面
从麦克斯韦获得相当大的灵感。首先，麦克斯韦方程显示，电磁波
（光）以常速率传播，而不管其源的速度。这是爱因斯坦狭义相对论的
一个重要基础。其次，麦克斯韦方程形成一种场论。正是电场和磁场规
范带电粒子如何行为，而不是带荷粒子之间的相互作用。这似乎是一个
微妙的差异，但它是个重要的差异。这个场的概念最终不仅成为电磁
学，而且也是统一自然的基本力的进展的基础。
爱因斯坦以讨论广义相对论，即他的引力论作为自述的尾声。这个
理论的优雅一部分来源于这一事实，对于精通数学者而言，广义相对论
似乎和麦克斯韦电磁论几乎完全等同。爱因斯坦知悉这个事实。的确，
爱因斯坦不能把电磁学和引力统一到一个统一理论中去，是他永久的沮
丧之一。这仍然是现代理论物理尚未解决的伟大课题之一。
（吴忠超译）
自传笔记
我在67岁之际坐在这里，是为了写某种像是自己讣告的东西。我之
所以这么做，不仅由于被席尔普博士说服，而且还因为我确信，将个人
对自己身心奋斗的回顾，让和我们一样奋斗的人分享是一件非常有益的
事。我在深思熟虑之后感到所有这类尝试注定都是不充分的。因为，不
管个人工作生涯如何短暂而有限，也不管其方法如何错误百出，阐释那
些值得交流的东西仍非易事——现在67岁的人和他在50岁、30岁或者20
岁时绝不相同。任何回忆都会被染上现状的色彩，并因此受到虚假观点
的影响。考虑到这些就会容易产生畏难情绪。即便如此，由个人从未与
他人分享的自身经验中仍然可以挑选出许多东西。
在我只不过是一个相当早熟的年轻人时，我就相当清楚地意识到大
多数人终身不懈追求世俗成功的无聊。此外，我很快就发现这种追求的
残酷，在那些年代里伪善和花言巧语将此遮盖起来，这一点比现在做得
更为精致。每个人仅是为了填饱肚皮就注定要参与这种追求。此外，这
类参与尽管可以喂饱肠胃，但只要人是具有思维和情感的生命，他就决
不可能得到满足。第一种逃脱的办法是宗教，传统的教育工具把它植入
每一个孩子的心中。因而，尽管作为完全无宗教的（犹太裔）父母的儿
子，我也曾沉迷于宗教，但是这种信仰在我12岁时却戛然而止。我通过
阅读科普著作很快就坚信，圣经中的许多故事不可能是真的。这导致我
绝对狂热地自由思考，并开始相信国家故意用谎言欺骗年轻人，这是一
个极为深刻的印象。这个经验使我怀疑任何权威，对于存活于任何特定
社会环境中的信念都持怀疑态度——我从未改变过这种怀疑态度，尽管
在后来由于对其来龙去脉有更好的洞察，不像原先那么激烈。
这一点对我来说十分清楚。在少年时代失去宗教乐园是我从“纯粹
个人的”，也即由愿望、希望以及幼稚的情感主导的存在锁链中挣脱的
最早尝试。彼处存在着独立于我们人类的这个巨大的世界，它在我们面
前犹如一个伟大而永恒的奥妙，然而我们至少能够部分地对其进行审视
和思考。思索这个世界犹如获得解放那样令我神往。我很快注意到，我
敬重的许多人在献身这一事业中找到了内在的自由和安全。在给定的可
能性的框架内，在智力精神上把握这个超个人的世界，总是有意无意地
作为最高目标在我的心目中涌动。古往今来具有类似动机的人们，以及
他们获取的洞察力，都是我不可或缺的朋友。通往这个乐园的路不像通
到宗教乐园的路途那么舒适而迷人，但它已被证明是值得信赖的，我从
未为选择它而后悔过。
我在这里所说的只在一定的意义上是正确的，犹如一幅寥寥几笔的
画，只在一个非常有限的意义上，反映一个充满令人困惑的细节的复杂
对象。如果一个人欣赏条理清楚的思想，那么他的本性的这一方面很可
能得到显著的发展，并以其他方面的压抑作为代价，由此越来越决定他
的精神。这样的个体在回忆时很可能看到一致的有条理的发展，而其实
际经历却发生在千变万化的特殊情形中。外部情景的繁复和瞬间意识内
容的局限导致个体生命的某种模糊。像我这类人的发展转折点在于，主
要兴趣逐渐远离短暂的和仅仅个人的东西，而转向追求在精神上掌握事
物。以这个观点看，上面简略的议论包含了用这么少篇幅尽可能容纳得
下的真理。
精确地讲，“思考”是什么呢？在接受感官印象，出现记忆图像时，
这还不是“思考”。而当这样的图像形成系列，其中的每一图像唤起另一
个，这还不能说是“思考”。然而，当在头脑里这许多系列中反复呈现特
定的图像时，正是由于这个再现使之成为对这类序列的一个排序元素，
它把原先不连接的序列互相关联起来。这类元素成为一种工具，即概
念。我以为，从自由联想或“梦想”到思考的转化是由“概念”多多少少在
其中起主导作用来表征。这绝不是说，概念必须和感官能识别的以及可
复制的符号（词语）相关联；但情况若是如此，利用那个事实思考就成
为可以交流的了。
读者会问——此人有何权利，甚至在没费什么力气去证明任何东西
的情形下，在这么困难的领域中这么草率而初级地运用观念？我的辩护
是：我们的一切思考在本质上都是概念的自由游戏；这种游戏的合法性
在于借助于它，我们能够统观感觉经验的程度。“真理”的概念还不适用
于这样的结构。我相信，只有对游戏的元素和法则都达到最广泛的共识
（常规）时，我们才能使用这个概念。
我毫不怀疑，在大多数情形下，我们不用符号（词语）思考，思考
在一定程度上甚至是无意识的。否则，我们怎么可能有时对某个经验完
全自发地“惊奇”呢？当一个经验和在我们心里已经相当固定的概念世界
相冲突时，这种“惊奇”似乎就会发生。每当强烈地感受到这类冲突，它
就以明确的方式反作用到我们的思维世界。在某种意义上讲，思维世界
的发展正是“惊奇”的连续迸发。
当我还只是一个四五岁的小孩时，父亲将一个罗盘摆弄给我看，我
感受到这种惊奇。其磁针以如此确定的方式行为，和在无意识概念世界
可能出现的事件性质（和直接“接触“相关的效应）完全不符。我仍能记
得——或至少我相信我能记得——这次经验给我留下了深刻而久远的印
象。在事物背后必定深藏着某些东西。从幼年起就在他面前出现的东
西，不会引起这类反应；他不会对物体下落、刮风下雨感到惊奇，也不
会对月亮或者月亮不会下落，以及对生命与非生命的差异感到惊奇。
我在12岁时，经验到第二个性质完全不同的惊奇：一本欧几里得几
何的小册子，那是我在秋季开学时得到的。书中有这样的断言，例如，
一个三角形的三条高交于一点，尽管可以毫无疑义地证明这个断言，它
却决非显然。这本书的清晰和明确给我留下难以描述的印象。公理必须
在没被证明的情形下被接受，对我来说，接受这点毫无困难。在任何情
形下，如果我能依据一些在我看来其有效性似乎没有疑义的命题来加以
证明，那我就完全满意了。例如我记得，在我得到那本神圣的几何小册
子之前，一位叔叔对我提及勾股定理。我在三角形相似性的基础上费了
很大劲成功地“证明了”这个定理。在证明时，直角三角形的边的关系完
全由其中的一个锐角决定，这点对我似乎是“显然的”。我认为，只有某
些按类似的方式似乎不那么显然的东西才需要证明。还有，对我来说，
几何处理的对象和我们感官感觉的（也就是可以看到摸到的）对象似乎
是同一类型的东西。这种原始的思想，可能也是康德关于“先验综合判
断”的可能性的著名疑难的基础，这个思想显然是基于以下事实：几何
概念与直接经验对象（尺子、有限间隔等）的关系是无意识地存在的。
如果人们以为，仅依纯粹思考即能得到经验对象的确定知识，那么
这个“惊奇”是基于一个错误之上的。尽管如此，对于任何一个首次经验
到它的人来说，人居然能在纯粹思考中达到这等确定和纯粹的程度是太
了不起了，正如希腊人在几何学中首次给我们展现的那样。
既然我已经中断刚刚开始的讣告并且偏离了足够远，就索性再陈述
几句认识论的信条，尽管在此之前关于这些已经附带地说了一些。这些
信条并非我在年轻时的观点，实际上是在很久以后才缓慢地发展起来
的。
一方面我看到了感觉-经验整体，而另一方面我看到写在书上的概
念和命题整体。在概念和命题本身之间以及它们相互之间的关系具有逻
辑的性质，而根据不容置疑的规则，逻辑思维的进行被严格地限制于获
取概念和命题相互之间的关联，而这些规则正是逻辑所要研究的。这些
概念和命题只有通过它们和感觉-经验的连接才能获得“意义”，也就
是“内容”。后者和前者的连接是纯粹直觉的，它不具有逻辑的性质。这
个关系，也就是直观的连接的确定性程度，而非别的，正是承担把科
学“真理”和空虚的幻影区分开来的重要方法。概念系统和语法规则一道
同为人的创造物，它们组成概念系统的结构。虽然概念系统在逻辑上是
完全任意的，可是它们的共同目标是允许同感觉-经验整体尽可能确定
（直觉）的和完全的协调；其次它们的目标是使逻辑独立元素（基本概
念和公理），即没有定义的概念和非导出的[假定的]命题，尽可能地
少。
一个命题如果是在一个逻辑系统中根据公认的逻辑规则推导出来
的，则它是正确的。一个系统的真理内容取决于它和全部经验协调的确
定性和完备性。一个正确的命题从它所属的系统的真理内容借来“真理
性”。
以下对历史发展作点评论。休谟看得很清楚，某些概念，比如因果
