性，不能用逻辑的方法从经验材料中推导出来。康德彻底相信一些概念
是必不可少的，他把这些概念——它们就这么被选取出来而已——作为
一切思考的必要前提，并将它们和起源于经验的概念区分开。然而我坚
信，这个区分是错误的，也就是说，它没有以自然的方法合理地对待这
个问题。从逻辑的观点看，所有概念，甚至那些最接近经验的，正如因
果性概念的情形，都是自由选取的常规，而这个因果性概念正是这个疑
难首先要涉及的。
现在回到讣告上来。我在12岁至16岁时熟悉了初等数学和微积分原
理。在这过程中，我很幸运地选用了在逻辑上不是特别严格的书，但是
其结构无碍清楚概括地展开其主要思路。总体来说，这个努力过程是激
动人心的。解析几何的基本思想、无穷级数、微积分概念使我激动到顶
点，其印象足以和初等几何相比。我还很幸运地从一本极好的科普书获
取整个自然科学领域的基本结果和方法，这本书几乎完全局限于定性的
方面（伯恩斯坦第5或第6卷本的《自然科学通俗丛书》），我屏声静息
地阅读了这本书。我还学了些理论物理，在17岁时进入苏黎世联邦大学
当一名数学物理学生。
我在那里遇到了极优秀的教师（例如胡尔维茨、闵可夫斯基），这
样我在数学方面本应得到坚实的教育。但是，我绝大多数时间却花在了
物理实验室工作，与经验直接接触使我激动。我余下的时间首先是用于
在家里研习基尔霍夫、亥姆霍兹和赫兹等人的著作。我在一定程度上忽
视数学，不仅由于我对自然科学比数学有更强烈的兴趣，还起因于下面
的奇怪经验。我觉察到数学被分割成很多门类，每个方面都可轻易地耗
费我们的毕生精力。由此我就像布里丹的驴一样不知吃哪一捆干草。很
明显这要归因于我的直觉在数学领域不够强，不足以清楚地将根本重要
的，也就是真正基本的，从多多少少可有可无的其余广博的部分中挑出
来。然而，除此之外，我还对自然知识有无比强烈的兴趣。而且，作为
一名学生，我当时还不清楚，获得物理基本原理的根本知识的门径是和
最复杂的数学方法无法分开的。只有在多年独立的科学研究后，我才逐
步意识到这些。诚然，物理学也被分成不同的领域，在每个领域还未满
足对更高深知识的渴求之前，却都能轻而易举地消耗短暂的一生。此外
一大堆支离的实验数据也令人生畏。然而，我在这个领域很快学会寻找
最基础的东西，而不理睬其余的一切，不理睬那堆充塞头脑而使它离开
精华的事物。当然麻烦在于，人们必须把这些东西塞进脑袋来应付考
试，无论你是否喜欢。我被这种强制阻吓到这种程度，在我通过最后的
考试后，整整一年都无兴趣考虑任何科学问题。此外，我必须公正地再
说一句，这类窒息所有真正科学冲动的强制，在瑞士比在他处都要轻微
得多，这里总共才有两次考试，除此以外，你几乎可以随心所欲。尤其
像我这样，有一位朋友定时去听课并仔细整理其内容，更是有恃无恐。
直至考试前的几个月，你都可得到选择研究的自由。我极度享受这种自
由，很乐意地把与其相关的内疚减少到最小的程度。事实上，没有将这
神圣的探索的好奇心完全抹杀已经是奇迹了；对于这株微弱的嫩苗，除
了鼓励，最重要的是给予自由，缺乏这些就必将枯萎。以为通过强迫和
责任感能够促进观测和探索的乐趣是致命的错误。相反地我相信，如果
可能的话，用鞭子强迫野兽，即便在其不饿时，连续地吃，甚至也会把
健康的野兽弄倒胃口，尤其是强迫地喂给它规定的食物时。……
现在回到当时物理学领域上来。尽管在个别领域成果累累，但是人
们从未对原理的教义有丝毫质疑：上帝在太初（如果有这么回事的话）
创生了牛顿运动定律和必要的质量和力，这就是一切。此外的一切都是
利用演绎法由恰当的数学方法发展出来。在19世纪，凭借这个基础，尤
其是利用偏微分方程，所获取的成就注定得到所有头脑开放者的赞美。
牛顿可能是第一个在声传播理论上揭示了偏微分方程的有效性。欧拉已
为流体力学奠基。但是作为所有物理学的基础，质点力学在19世纪才得
到更精确的发展。然而，力学在一些与它表面无关的领域的成就，比力
学的技术开发或者解决力学复杂问题，给作为学生的我留下更深的印
象：光的力学论将光设想成准刚性弹性以太的波动，最重要的是气体运
动论——单原子气体的比热与原子量的无关性，气体状态方程的推导以
及它与比热的关系，气体分离的运动论，尤其是气体的黏滞性、热传导
和扩散的定量关系，这种关系还提供了原子准确的质量。这些结果同时
支持将力学当作物理和原子假说的基础，而后者已牢固地成为化学的基
础。然而，只有原子相对质量，而非其绝对质量，在化学中起作用，这
样原子论与其被当作关于物质的真实构造的知识，不如说是形象化的符
号。除此之外，极为有趣的还有，从经典力学的统计理论可以导出热力
学的基本定律，这实质上是由玻尔兹曼完成了的东西。
因此，我们对下面这一切不必感到惊奇，可以说19世纪的所有物理
学家都把经典力学当作所有物理学，实际上当作所有自然科学的坚固的
最后的基础，还有，他们乐此不疲地企图将同时开始缓慢胜出的电磁学
的麦克斯韦理论也置于力学的基础之上。甚至麦克斯韦和H.赫兹，也一
直有意识地考虑将力学当作物理的可靠基础。事后回顾起来，正是这两
位摧毁了将力学当作物理思想的最后基础的信念。正是恩斯特·马赫在
他的《力学史》一书中动摇了这个教条的信仰。当我还是学生时，这本
书在这方面对我产生了根本的影响。我看到马赫的伟大之处在于他那永
不妥协的怀疑主义和独立性。但是在我更年轻的岁月里，马赫的认识论
也极大地影响了我，而我现在却认为这种观点是根本站不住脚的。因为
他没有正确地认识思想，尤其是科学思想在本质上是建构性和猜测性
的；结果他正是在这些点上指责理论，那就是建构-猜测特征突出显现
之处，原子运动论可当作一个例子。
在我对力学作为物理学基础的观点进行批判之前，关于得以批评物
理理论所必须根据的观点，我不得不首先提到一些一般性的东西。第一
个观点是显而易见的：理论不能和经验事实相冲突。然而，无论初看起
来这个要求是多么明显，但运用起来却十分微妙。由于为了维持一般的
理论基础，人们经常，也许总是可能使用人为的附加的假设，以保证理
论去适合事实。然而无论如何，第一个观点是关于用可获得的事实来验
证理论基础。
第二个观点与观测资料无关，而只考虑理论自身的前提，也就是所
谓的简要但模糊地表征为前提的“自然性”，或者（被当成基础的基本概
念和它们之间关系的）前提的“逻辑的简单性”。要精确地表述这个观点
遇到了巨大困难，它一直就在选择和评价理论上起重要作用。这里的问
题并非简单列举逻辑独立的前提之类而了事（如果这类事情能无异议进
行的话），而是某种不可比较的品质的反复权衡的事情。此外，在这些
具有同等“简单的”基础的理论中，那一种最严格地抽象地界定体系的性
质（也就是包含最确定的断言）的理论，就被认为是优越的。既然我们
在此把自己局限在这类其目标为全体物理现象的理论，也就不必涉及理
论的“领域”。第二个观点可以简要地表征为有关理论的“内部完美”，而
第一个观点是指“外部证实”。我还将以下认定为理论的“内部完美”：如
果从逻辑的观点，它不是从具有相同价值和类似建构的理论中任意选择
的一个结果，则该理论就更值得高度珍视。
前面两段中包含了很不精确的断言，对此我不打算用篇幅限制的借
口为自己开脱，我借此承认，闲话少说，我现在不能，也许我根本不能
用更精确的定义来取代这些示意。然而，我相信可以更清楚地表述。在
任何情形下，当“预言家们”在判断“内部完美”时通常意见一致，对
于“外部证实”的“程度”，他们的判断更是如此。
现在对作为物理基础的力学进行批判。
从第一个观点（实验证实）把波动光学合并到世界的力学图像之中
注定引起严重的忧虑。如果将光解释成在一个弹性体（以太）中的往复
运动，那么以太就必须是任何东西都能穿透的一种媒介。因为光波的横
波特点基本上和不可压缩的固体相似，这样纵波就不存在。既然以太似
乎对任何“有质”物体的运动都没有阻力，它和其余物质相处时就像鬼魂
般地存在。为了解释透明物体的折射率以及辐射的发射和吸收过程，人
们必须假定在两类物体中存在复杂的相互作用，这方面甚至还没有严肃
地尝试过，更谈不上得到什么结果了。
此外，电磁力需要引进带电物质，虽然它们没有可觉察的惯性，却
还相互作用，而且与引力不同，其相互作用具有极性。
使物理学家在长期的犹豫之后，逐渐放弃全部物理学可以基于牛顿
力学基础上的信念，其最后成功的因素是法拉第和麦克斯韦的电动力
学。因为这个理论以及赫兹的实验证实显示，存在其本身性质和任何有
质物体相分离的电磁现象——即由电磁“场”组成的在空虚的空间中的波
动。如果要把力学维持为物理学基础，那么必须以力学的方法解释麦克
斯韦方程。人们非常热心地尝试但毫无成果，而该方程自身却硕果累
累。人们习惯于把这些场当作独立的物质来处理，而没有必须理睬其力
学性质。这样，就几乎不动声息地抛弃了作为物理学基础的力学，因为
它最终无望适应这些事实。从那时起，存在两种概念元素，一方面是质
点以及它们之间超距的力；另一方面是连续的场。物理学呈现出一种中
间状态，255整体没有一种一致的基础——这虽然不令人满意——但要
超越它还有很远的路要走。……
对于力学作为物理学基础的批判，现在从第二个即“内部”的观点做
一些评论。就今天的科学状态而言，也就是在告别了力学基础后，后人
只对这样的批判所余下的方法有兴趣。但是这种批判很适合于用来展现
立论的典型，在将来理论概念和公理离开直接观察的东西越远，这样理
论的含义和事实的对照就越来越难，并越扯越远，立论的方式就在选择
理论中起更大的作用。首先要提到马赫的论证，虽然牛顿已经清楚地认
识到这点（水桶实验）。从纯粹几何描述的观点出发，所有“刚性”坐标
系之间都是逻辑等效的。力学方程宣称只对其中的特殊种类即“惯性
系”成立（例如惯性定律已被认为成立）。在这里坐标系不具有物理实
在的任何意义。因此，为特殊选择的必要性辩护，必须寻找与理论有关
的物体（质量，距离）之外的某种东西。由于这个原因，牛顿十分明显
地把“绝对空间”作为原先决定的，在所有力学事件中无所不在的积极参
与者而引进，他显然用“绝对”表示不受质量和它们运动的影响。使这些
事态显得特别讨厌的是，假设存在无限多惯性系，它们相互之间处于均
匀的平移运动，并认为优越于所有其他刚性参考系。
马赫猜想，在一个真正合理的理论中，惯性必须依赖物质的相互作
用，这一点确实正如对于牛顿的其他力成立一样，我长期认为这观念在
原则上是正确的。然而，它隐含地预先假定，基本理论应是牛顿力学的
推广，物体及其相互作用是原型概念。这种解决尝试不能纳入一个一致
的场论，正如我们马上就可以认识到的。
然而，从以下的类比可以特别清楚地看到马赫的批判在本质上有多
么严肃。试想建立一个力学，人们只能看到地球表面的一小部分，而不
能看到任何恒星。他们将倾向于认为空间的垂直维度（落体加速的方
向）导致特别的物理属性，而且在这样概念的基础上，为支持地球在大
多数地方是水平的观点提供理由。他们也许不允许自己受这种论断的影
响，即空间就几何性质而言是各向同性的，从而他们对假定如下基本的
物理定律应该不满意，按照该定律相信存在一个优越的方向；他们也许
（和牛顿类似）倾向于断言垂直方向的绝对性，这种绝对性是某种被证
明的并必须接受的东西。认为垂直方向比其他任何方向都优越，恰好与
认为惯性系比其他刚性参考系都更优越类似。
现在考虑还和力学内部简单性即自然性有关的其他论证。如果人们
忍受空间（包括几何）和时间概念而不加以批判性的怀疑，那么就没有
理由反对超距作用的观念，尽管这样的概念并不符合人们在日常生活的
原始经验基础上形成的观念。然而还存在其他考虑，使得作为物理基础
的力学显得太初等。基本上存在两种定律：
（1）运动定律。
（2）力或者势能的表达式。
运动定律是精确的，尽管只要力的表达式没有给定，它仍然是空洞
的。然而，在对后者的选择中存在很大的任意性，尤其当人们忽略了力
只依赖坐标的需求（例如，力不依赖坐标对时间的微商）时，这需求在
任何情况下都不很自然。只在理论的框架之内，从一点出发的引力（以
及电力）由势函数（1/r）制约，这一点是完全随意的。附加评论：人们
早已知道这个函数是最简单的（旋转不变的）微分方程Δφ=0的中心对
称的解。因此人们本应可将此认为这个函数由空间定律所确定的迹象，
并认为这个步骤排除了选择能量定律的任意性。但真正促成由法拉第、
麦克斯韦和赫兹进行铺垫的，从超距力理论的摆脱的第一个洞察，只有
在后来的实验数据的外部压力下才真正开始。
我还想提到，作为这个理论的内部非对称，在运动定律中发生的惯
性质量也出现在引力的表达式中，却不出现在其他力的表达式中。最后
我愿意指出这个事实，把能量分成两个根本不同的部分——动能和势能
一定会使人觉得不太自然；H.赫兹觉得这么不安，他的最后工作就是试
图让力学摆脱掉势能的概念（即从力的概念出发）。……
够了，牛顿，请原谅我，你发现了在你的时代具有最高思维力和创
造力的人的力所能及的方法。你创造的概念甚至在今日仍然在指导着我
们物理学的思考，尽管我们现在知道，如果我们的目标在于更深刻地理
解关系，这些概念将要被其他更远离直接经验范围的概念取代。
“这被当作一个讣告？”吃惊的读者会问。我愿回答：基本上是。因
为像我这种类型的人的生命本质正是在于他之所想和他为何想，而不在
于他做什么或受什么苦。因此，其讣告可以主要被局限于传达在我的奋
斗中起过相当作用的思想——一个理论，它的前提越简单，而且它的应
用领域越开阔，它涉及的事物越广泛，给人印象就越深刻。因此，经典
热力学给我留下了很深的印象。它是仅有的具有普适内容的物理理论。
关于经典热力学，我坚信，在其基本概念的适用性范围内永不会被推翻
（这一点是为了特地提醒那些对原理怀疑的人）。
我当学生时期最激动的课题是麦克斯韦理论。从超距力到把场作为
基本变量的转变呈现出这个理论的革命性。将光学合并入电磁理论，光
速和电磁绝对单位制的关系，以及折射系数和介电常数关系，物体反射
系数和金属导电性的定性关系——正如上帝的启示。除了向场论的转
变，即通过微分方程来表达基本定律，麦克斯韦只要一个单独的假设步
骤——在真空中以及在介电体中引进位移电流及其磁效应，这几乎是由
微分方程的形式性质指定的变革。在这方面我不禁要做些评论，法拉
第-麦克斯韦这一对和伽利略-牛顿这一对具有最显著的内部相似性——
每一对的前者直觉地抓住关系，而后者精确地表述那些关系，并定量地
应用它们。
以下特别的情景使得在那时候洞察电磁理论的实质远为困难。电或
磁“场强”和“位移”被当作同等基本的变量来处理，真空被当作介电体的
特殊情形。物质而非空间显得是场的载体。由此意味着场的载体可具有
速度，而这自然也适用于“真空”（以太）。赫兹的运动物体的电动力学
整体就是基于这个基本想法之上。
H.A.洛伦兹在此以令人信服的方式进行了变革，这是他的伟大功
绩。根据他的意见，在原则上只有在真空中场才能存在。物质——被认
为是原子——是电荷的仅有所在处，在物质粒子之间存在真空，那是电
磁场的所在处，它是由位于物质粒子上的点电荷的位置和速度产生的。
介电性、电导性等全部是由连接组成物体的粒子的力学的束缚类型决
定。粒子电荷产生场，另一方面，场将力作用到粒子的荷上，这样按照
牛顿的运动定律决定后者的运动。如果人们将此和牛顿系统进行比较，
可看出其改变在于：超距作用被场所取代，这样场还描述了辐射。因为
引力相对微弱，所以通常没有被考虑进去，然而，借助场结构的充实，
亦即扩充麦克斯韦场定律总能将其考虑进去。当代的物理学家认为洛伦
兹得到的观点是仅有的可能的观点，然而在那个时候，那是一个令人惊
奇而大胆的一步，没有这一步后来的发展是不可能的。
如果人们批判地看待理论发展的这一阶段，就会对在牛顿意义上的
质点和场作为连续体被作为基本概念并行使用的二重性印象深刻。动能
和场能显得是根本不同的东西。鉴于根据麦克斯韦理论，一个运动的电
荷的磁场代表惯性，这就显得更不令人满意了。那么为什么不是全部惯
性？如果那样的话，就只有场能被留下来，而粒子就只是场能的特殊密
度的一个地方。在那种情形下，人们可望从场方程一道推出质点概念和
粒子运动方程——令人不安的二重性就会被排除了。
H.A.洛伦兹对此了然于心。然而，麦克斯韦方程不可能推导出构成
粒子的电荷平衡。只有其他的非线性场方程有可能完成这样的任务。然
而不存在既能发现这类场方程，而又不冒武断之险的方法。无论如何，
人们相信，在法拉第和麦克斯韦如此成功开创的道路上，最终可能找到
全部物理学新的可靠的基础。……
相应地，以引进场而启始的变革远未终结。接着在上世纪与本世纪
之交，第二个基本危机来临，这和我们刚讨论过的事情无关。由于马克
斯·普朗克研究热辐射（1900），其严重性被突然意识到。因为至少在
它的第一个阶段，它丝毫未受到任何实验性质的令人惊奇发现的影响，
这个事件的历史就更不可思议了。
基尔霍夫基于热力学得出结论，由不可穿透的器壁围绕的具有温度
T的空腔中的辐射的能量密度和谱组成与器壁的性质无关。也就是说，
单色辐射密度ρ是频率ν和绝对温度T的普适函数。这样就产生了确定这
个函数ρ（ν，T）的有趣问题。关于这个函数在理论可以被确定到什么
程度呢？按照麦克斯韦理论，辐射必然对器壁施加压力，其大小取决于
总的能量密度。由此，玻尔兹曼从纯粹的热力学得出结论，辐射的总能
量密度（
）与T 成正比。他以这个方式在理论上证实了早先斯特藩
4
通过实验发现的定律，即他以这种方式将经验定律和麦克斯韦理论的基
础连接起来。此后，W.维恩进行了天才的热力学的考察，并且还利用了
麦克斯韦理论，发现了拥有两个变量ν和T的普适函数ρ应取如下形式：
此处f（ν/T）是只有一个变量ν/T的普适函数。很清楚，从理论上确
定这个普适函数f极端重要——这正是普朗克面临的任务。通过仔细的
实验测量，函数f已被非常精确地确定了。他依赖那些实验测量，首次
成功地找到确实非常符合这些测量的公式：
此处h和k是两个普适常数，第一个导致量子论。这个公式由于分母
显得有些奇怪。能从理论上将它导出吗？普朗克实际上真的找到一个推
导，起初其推导的缺陷被隐藏着，这对于物理学的发展却是极大的幸
运。如果这个公式是正确的，再借助于麦克斯韦理论，就可以计算出辐
射场中一个准单色振子的平均能量E：
普朗克更想试着从理论上推导出上式。他费尽全力，但无论是热力
学，还是麦克斯韦理论，都派不上用场。这个公式中的如下情形特别鼓
舞人心。对于高温（对给定的ν）得到以下表达式：
E=kT。
这和在气体动力学中做一维弹性振动质点的平均能量的表达式相
同。在气体动力学中下式成立：
E=（R/N）T，
此处R为气体状态方程的常数，而N为每摩尔气体的分子数，由该
常数可以计算出原子的几何大小。令两个式子相等可得到：
N=R/k。
于是，由普朗克公式的这个常数准确地算出了原子大小的正确数
值。令人满意的是，这个数值与从气体运动论确定的N值符合，尽管后
者不很精确。
这是一个伟大的成功，普朗克清楚地意识到这一点。但是此事还有
一个严重的缺陷，还好普朗克最初很幸运地忽视了它。事实上基于同样
的考虑，还要求关系式E=kT对于低温时也成立。然而，在那种情形
下，普朗克公式以及常数h都完全失效。因此，从目前的理论得出的正
确结论应是：要么从气体动力学得出振子的平均动能是不正确的，这意
味着反驳[统计]力学，要么从麦克斯韦理论推出的振子平均能量是不正
确的，这意味着反驳后者。在这种情形下，最有可能是两者都只在极限
下成立，但在其他情形下错了。情形确实如此，正如我们下面就要看到
的。倘若普朗克得出这个结论，也许他就不会完成他的伟大发现，因为
他的演绎推理失去了基础。
现在回到普朗克的推理。玻尔兹曼在气体动力学的基础上发现，除
了一个常数因子，熵等同于所考虑状态的“概率”的对数。他通过这种深
刻理解意识到，在热力学的意义上，事件过程的性质是“不可逆的”。然
而，从分子力学的观点看，所有事件过程都是可逆的。如果人们将分子
论定义的状态称为微观描述的，或者简称为微观态，而按照热力学描述
的称为宏观态，那么极大数目（Z）的态会属于一个宏观条件。那么Z
就是一个选择的微观态的概率测度。这个思想还由于它不只对在力学基
础上的微观描述有用，所以显得极其重要。普朗克意识到这一点，并将
玻尔兹曼原理应用到由许多同频率ν的振子组成的系统。全部振子的总
能量给出宏观状况，而该能量是通过确定每个振子的（瞬时）能量给出
一个微观条件。为了利用一个有限的数表达属于一个宏观态的微观态的
数目，他[普朗克]将总能量分成大量但有限的相等的能量元ε，而且询
问：在这些振子之中有多少种办法将其分割成这些能量元。这个数目的
对数就提供了系统的熵，并且由此（通过热力学）得到它的温度。如果
普朗克将他的能量元ε选作ε=hν的大小，他就得到他的辐射公式。这么
做的关键之点在于，其结果有赖于ε取确定的有限值，也就是其值不趋
向于极限ε=0。这种推理的形式使之和力学以及电动力学基础相冲突的
事实不那么明显，而其推导却正依赖这两个基础。然而，事实上这个推
导隐含地预先假定单独的振子只能吸收或发射具有大小为hv的“量子”，
也就是说，能够振动的力学结构以及辐射能量只能以这种量子来转移
——这和力学以及电动力学的定律相冲突。这里和动力学的矛盾是根本
的，而和电动力学的矛盾也许没那么根本。对于辐射能密度的表达式，
尽管和麦克斯韦方程协调，但却不必是这些方程的结论。基于这个表达
式的斯特藩-玻尔兹曼定律以及维恩定律和经验相互一致，表明这个表
达式提供了重要的平均值。
在普朗克基础研究发表后，我很快对所有这一切都十分清楚了。以
至于在还没有找到经典力学的取代物时，我仍能看到这个温度-辐射定
律对光电效应和其他与辐射能转换有关的现象，以及（尤其）固体的比
热会导致哪些后果。然而，我将物理的理论基础去适应这[新类型]知识
的所有企图都完全落空了。就如一个人脚下的地被抽走了，任何地方都
没能看见可在上面建筑的坚固的基础。这个不安全的矛盾的基础却足以
使像玻尔这样具有唯一直觉和才智的人发现光谱线和原子的电子壳的主
要定律，以及它们对化学的意义，这一切对我简直是一个奇迹——甚至
对我而言，今天还仍然如此。这是思想界的至美的乐章。
不管普朗克的结果可能多么重要，我在那些年几乎没有兴趣关心其
具体的后果。我主要的问题是：从有关辐射结构的，甚至更广泛的有关
物理学的电磁基础的辐射公式能得出什么一般结论？在我着手之前，我
必须简要地提及基于有关布朗运动以及相关的事物（涨落现象）的研
究，它们根本上是基于经典分子力学之上。玻尔兹曼和吉布斯更早的研
究实际上穷尽了这个课题，而当时我对此并不了解，我又发展了统计力
学以及基于前者的热力学的分子动力学。我这里的主要目标是寻找事
实，以尽可能证明确有有限尺度的原子的存在。我在这期间发现，根据
原子论，应该有可观察到的悬浮微观粒子的运动，而当时我并不知道人
们对布朗运动的观察早已熟悉。最简单的推导基于以下的思考：如果分
子动力学是基本正确的，那么可见粒子的悬浮体必须具有渗透压，它像
分子溶液一样满足气体定律。这渗透压依赖实际分子的多少，也就是在
克当量分子的数目。如果悬浮体密度是非均匀的，则渗透压也不均匀，
因而引起补偿扩散，这可由众所周知的粒子迁移率计算得到。另一方
面，这种扩散又可认为是悬浮粒子因热扰动引起的随机位移的结果——
其位移大小最初不知道。比较从这两类推理得出的扩散流大小，可定量
地得到那些位移的统计定律，即布朗运动定律。这些考虑和经验的一致
以及普朗克从辐射定律（高温下）确定的分子真正尺度，使那时还相当
多的对原子的实在怀疑的人（奥斯瓦尔德、马赫）信服。这些学者对原
子论的厌恶可明确无误地回溯到他们实证主义的哲学态度。这是一个有
趣的例子，表明即使具有冒险精神和出色直觉的学者，也会因哲学偏见
而阻碍解释事实。这种偏见——现在根本还没有绝迹——在于这样的信
念，以为没有自由的概念构造，从事实本身就能够并应该得到科学知
识。之所以能有这样的误解，只是因为人们不容易意识到这种概念的自
由选择，而这些概念通过验证和长期使用，显得和经验素材直接相关。
布朗运动理论的成功再次无可置疑地显示，只要经典力学应用到速
度的高阶时间导数可忽略的运动，总是给出可靠的结果。依赖这个认
识，基于相对直接的方法，我们可从普朗克公式获得有关辐射构成的一
些知识。事实上，人们可以得出结论：在充满辐射的空间中，一面（垂
直于它平面）自由运动的准单色反射镜必须遭受一种布朗运动，其平均
动能等于1/2（R/N）T（R是1克分子气体常数，N等于每摩尔的分子数
目，T为绝对温度）。如果辐射没有遭受局部涨落，镜子就会逐渐趋于
静止，这是由于它的运动，在它前面比在相反一面反射更多的辐射。然
而，镜子必须经受加在上面的压力的一定的随机涨落，这是由于构成辐
射的波包相互干涉，麦克斯韦理论可将这些计算出来。这种计算显示，
这些压力变化（尤其在小辐射密度的情形）绝对不足以赋予镜子以平均
动能1/2（R/N）T。为了得到这个结果，人们必须假定存在第二类压强
变化，它不能从麦克斯韦理论导出，假定辐射能是由不可分的点状的局
域的能量量子hν（以及动量hν/c，c是光速）组成，这些量子在反射时不
被分割。这种看待问题的方法，突出而直接地显示，必须赋予普朗克量
子一种直接的实在性，因此辐射必须具有能量的某种分子结构，这当然
与麦克斯韦理论冲突。直接基于玻尔兹曼熵-概率-关系（让概率等于统
计时间频率）有关辐射的考虑，也导致同样结果。辐射（和物质微粒）
的双重性是一个实在的主要性质，量子力学以天才的极为成功的方式对
此进行了解释。几乎所有当代物理学家都认为这个解释根本上是终极
的，对我来说只不过是权宜之计，后面将对此[观点]作些评论。……
这类深思早在1900年即普朗克开创性工作后不久就使我明白，无论
是力学还是电动力学（除了极限情形外）都不能宣称完全成立。我很快
就对基于已知事实之上利用建构性的努力发现真正定律的可能性绝望。
我屡试屡败，愈加坚信，只有发现一个普适形式的原理，我们才能得到
可靠的结果。热力学是目前一个例子。其一般原理由此定理表述：自然
的定律是不可能建造（第一类和第二类）永动机。那么，怎么才能找到
这样的普适原理呢？我在16岁时偶然想起这个似非而是的命题，花费了
10年的深思才得到我这样的一个原理：如果我以速度c（光在真空的速
度）追赶一束光线，就会观测到这样的一束光线静止地在空间方向上振
动的电磁场。然而，无论是在经验的基础上，还是根据麦克斯韦方程，
似乎没有这种事。我一开始就在直觉上明白，从这样的观察者的立场判
断，任何事情都会按照一个相对于地球静止的观察者的同样定律发生。
否则的话，第一个观察者何以知道，即能够确定，他是处于快速匀速运
动的状态呢？
人们在这个佯谬中看到了狭义相对论的萌芽。当然，现在人人皆
知，只要时间亦即同时性的绝对性公理不知不觉地固定于潜意识中，所
有满意地澄清这个似非而是的企图注定要失败。清楚承认这个公理及其
任意性就已意味着这个问题的解决。在我的情形下，特别是阅读大卫·
休谟和恩斯特·马赫的哲学著作决定性地推进了发现这个关键点所需的
这类批判性的推理。
人们必须清楚地理解，物理学中的事件的空间坐标和时间持续是什
么意思。空间坐标的物理解释预先假定了一个刚性的参考物，而且参考
物必须多多少少处于一个确定的运动状态中（惯性系）。在一个给定的
惯性系中坐标意味着利用（静止的）刚性棒确定测量的结果。（人们应
当永远保持清醒，在原则上刚性棒的存在是一个由近似经验暗示的预
设，但是这预设在原则上是任意的。）以这样的方式解释空间坐标，欧
几里得几何有效性就成为物理学的问题。
如果人们接着试图类似地解释事件的时间，那么他需要测量时间差
的一个手段（由足够小空间范围的系统内在实现的确定的周期过程）。
相对于惯性系静止的一个钟表定义一个本地时间。如果有一种手段使这
些钟表相互“对”好时间的话，所有空间点的本地时间的全体便是所选择
的惯性系“时间”。人们看到在不同的惯性系中这样定义的“时间”根本不
需要先验地相互一致。如果对于日常生活的实际经验，光不作为宣称绝
对同时性的手段而呈现的话（这是由于c的非常大的值），人们在很久
以前就应当注意到这一点。
（理想的即完美的）测量棒和钟表（在原则上）存在的预设并不互
相独立。那是由于，假定真空中的光速的恒定性不导致矛盾的话，在一
个刚性棒两端之间前后反射的光讯号构成一个理想的钟表。
那么，上述的佯谬可以表述如下。根据在经典物理中使用的从一个
惯性系向另一个惯性系转变的事件的空间坐标和时间的联系规则，两个
假设：
（1）光速的恒定性
（2）定律（这样，尤其是光速不变定律）与惯性系的选择无关
（狭义相对性原理）是相互不协调的（尽管这两者分别都是基于经验之
上而获得的）。
狭义相对论根本的洞察是：如果对于事件的坐标和时间的转换假定
为新型的（“洛伦兹变换”），那么假设（1）和（2）便是协调的。鉴于
坐标和时间的给定的物理解释，这绝不仅是因袭的步骤，而是意味着有
关运动的测量棒和钟表的实际行为的一定假设，这些假设可由实验证实
或证伪。
狭义相对论的普适原理包含在如下假设中：相对于洛伦兹变换（从
一个惯性系到任何其他选择的惯性系）物理定律是不变的。这是对自然
定律的一个限制原理，可与作为热力学基础的永动机不存在的限制原理
相比较。
首先对理论与“四维空间”的关系作一评论。这是一个广为传播的错
误，据说狭义相对论，在某种意义上，首次发现了，或者不管怎么说新
引进了物理连续统的四维性。这当然不是这么回事。经典力学也是基于
时间和空间的四维的连续统上。但是在经典物理的四维连续统中具有常
时间值的子空间具有绝对的实在性，而与参考系的选取无关。因为这个
（事实），四维连续统自然地分成一个三维的和一个一维的（时间），
这样四维的观点并不是非有不可。另一方面，狭义相对论创造了一方面
空间坐标另一方面时间坐标纳入自然定律方式之间必须的形式的相关依
赖。
闵可夫斯基对此理论的重要贡献在于：在闵可夫斯基研究之前，为
了检验一个定律在洛伦兹变换下的不变性，必须对它施行这种变换；可
他却成功地引进形式，使得定律的数学形式本身保证其在洛伦兹变换下
的不变性。他创造了四维张量分析，对于四维空间他获得了通常的矢量
分析对三度空间维度得到的同样的东西。他还指出，洛伦兹变换（除了
由于时间的特殊性质引起的一个反号以外）只不过是在四维空间中的坐
标系统的旋转。
首先，对在上面描绘的这个理论做一评论。人们对如下事实印象深
刻，这一理论（除了四维空间之外）引进两种物理的东西，即（1）测
量棒和钟表，（2）所有其他东西，如电磁场、质点等。这在一定的意
