为了使宇宙处于永恒静止状态，爱因斯坦先验地把称作“宇宙常
数”的一项引进他的场方程。当埃德温·哈勃在1929年发现膨胀宇宙时，
爱因斯坦意识到他的过失，并把宇宙常数认为是“一生最大的错误”。近
年来，宇宙常数又以一种新形式——渗透宇宙的“暗能量”被重新引进宇
宙学。对遥远超新星的最近观测暗示，暗能量正在为宇宙的加速增添燃
料。
爱因斯坦提出的模型迄今仍然非常有效，在大尺度上仍然经受了观
测的检验。当我们仔细阅读他关于物质世界的思想时，给我们留下了非
常深刻印象的是，从这么简单的起始假设出发，他本人以及后继的思想
家们能够推断出这么多的预言。
（吴忠超译）
运动物体的电动力学
爱因斯坦
英文版译自“Zur Elektrodynamik bewegter K?rper”, Annalen der
Physik 17, 1905
人们知道：按照目前通常的理解，麦克斯韦的电动力学在应用于运
动物体时，会导致非对称性，此非对称性似乎不是该现象所固有的性
质。以磁体和导体相互的电动力学作用为例，这里可观察到的现象只依
赖导体和磁体的相对运动，然而通常的观点却严格地区分这两个物体中
究竟是哪一个在运动。因为如果磁体在运动而导体静止，那么在磁体周
围会产生一定能量的电场，从而在导体所处的地方会产生电流。但是如
果磁体静止而导体在运动，那么在磁体周围就不会引起电场。然而，在
导体中我们却发现了电动势，它本身没有对应的能量，却产生了电流，
其路径和强度都与前一种情形下电力产生的电流相同（假设两种情形的
相对运动相同）。
这类例子，连同企图发现地球相对于“光介质”运动的失败尝试一
起，揭示出：电动力学现象和力学现象的所有性质都与绝对静止观格格
不入。相反地，它们揭示出，正如已经由一阶小量所证明的，电动力学
和光学的同一组规律，在使得力学方程成立的所有参考系中，都应该有
效（注：之前的洛伦兹回忆录当时还不为作者所知）。我们将把这个猜
想（其主旨今后就称为“相对性原理”）提升到基本原理的高度，同时引
入另一个只是表面上似乎与前述原理不相协调的假设，即光在真空中总
是以一定的速度c传播，而与发射物体的运动状态无关。这两个假设，
足以用来得到一个基于麦克斯韦静止物体理论的、简单一致的运动物体
的电动力学理论。引进“传光的以太”被证明是多余的，因为本文提出的
观点不需要具有特殊性质的“绝对静止空间”，也不需要给电磁过程发生
的真空点赋予一个速度向量。
本文提出的理论，像所有电动力学理论一样，是基于刚体运动学，
因为任何这种理论的论断都离不开刚体（坐标系）、时钟、电磁过程之
间的关系。对这种情况考虑得不周全正是目前的运动物体电动力学所遇
到的困难之源。
一、运动学部分
1.同时性的定义
取一个使牛顿力学方程成立的坐标系（注：即在一阶近似下）。为
使我们的陈述更准确，也为在字面上把该坐标系与下面将要引入的其他
坐标系区分开，我们称该坐标系为“静止系”。
如果一个质点相对于该坐标系静止，那么使用刚性度量标准和欧几
里得几何方法可以相对于该坐标系定义它的位置，并且表达为笛卡儿坐
标。
若希望描述质点的运动，就把它的坐标值表示为时间的函数。这里
必须小心地记住：这种数学表示没有物理含义，除非我们对于所谓
的“时间”理解得非常清楚。必须认识到，所有涉及时间的判断都是关于
同时事件的判断。例如，如果我说，“火车7点到达这里”，我是指类似
下面的话：“我的手表的短针指向7与火车到达是同时事件。”（注：这
里不讨论近似在同一个地方的两个事件的同时性概念中隐藏的不准确
性，唯有抽象化才能排除这种不准确性。）
以“我的手表的短针位置”来替代“时间”，似乎就可以克服所有关
于“时间”定义遇到的困难了。实际上，如果我们只想要给手表所处的位
置定义时间的话，这个定义是令人满意的；但是当我们必须把发生在不
同地点的时间序列中的事件联系起来的时候，或者等价地说，必须确定
在远离手表的位置上发生事件的时间的时候，这个定义就不再令人满意
了。
当然，以如下方式确定的时间值也可以让我们满意，即让观察者和
手表一起处在坐标系的原点，当每一个待定时的事件发出的光信号穿过
真空到达他时，确定相应的指针位置。但是这种协调有一个缺点，即从
经验得知，它与持表或钟的观察者的位置有关。采用下面的思路，我们
可以得到一种实际得多的定时方法。
若在空间点A有一个时钟，A点的观察者通过确定与事件同时发生
的时钟指针的位置，就可以确定紧邻A点的事件的时间值。若在空间点
B有另一个时钟，所有方面都与A点的时钟类似，则B点的观察者就可以
确定紧邻B点的事件的时间值。但是若没有更多的假设的话，就时间来
说，就无法比较A点的事件与B点的事件了。至此我们仅仅定义了“A时
间”和“B时间”，还没有定义A和B的共同“时间”，因为后者根本不可能
有定义，除非我们由定义确立光线从A到B所需的“时间”等于从B到A所
需的“时间”。设一束光在“A时间”tA从A出发射向B，设它在“B时间”tB
在B处反射回A，并且在“A时间”tA' 回到了A处。
依照定义，若下式成立，则这两个时钟同步：
tB-tA=t'A-tB。
假设该同步性定义没有矛盾，对任意数目的点都可行，并且以下的
关系普遍成立：
1）如果B点的时钟与A点的时钟同步，则A点的时钟与B点的时钟
同步；
2）如果A点的时钟与B点的时钟同步，还与C点的时钟同步，则B
点和C点的时钟也彼此同步。
于是，借助一下想象的物理实验，我们已经澄清了处于不同位置上
的同步静止时钟是怎么回事，而且显然已经获得了“同时性”或“同步
性”，以及“时间”的定义。事件的“时间”就是与事件同处一地的静止时
钟在事件发生的同时给出的标示，该时钟与一个指定的静止时钟同步，
而且确实是对于所有的时间测定都是同步的。
与经验相一致，我们进一步假定量
2AB/（t'A-tA）=C,
是一个普适常量——光在真空中的速度。
利用静止系中的静止时钟来定义时间，这是非常关键的。这样定义
的适合于静止系的时间，我们称之为“静止系时间”。
2.长度和时间的相对性
以下的思考基于相对性原理和光速不变原理。我们定义如下两条原
理：
1）不论相对于匀速平移运动的两个坐标系中的哪一个，物理系统
的状态变化所遵循的定律都是一样的。
2）任何光线在“静止”坐标系中都以确定的速度c传播，不论发射光
线的物体静止还是运动。因此
速度=光线路径/时间间隔，
